phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bạn Sơn giải phương trình : như sau:
2
x 5x
5
x 5
(1)
−
=
−
(1)
2
2
2
2
x 5x 5(x 5)
x 5x 5x 25
x 10x 25 0
(x 5) 0
x 5
− = −
⇔ − = −
⇔ − + =
⇔ − =
⇔ =
Bạn Hà cho rằng bạn Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với
biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn
như sau:
x(x 5)
(1) 5 x 5
x 5

−
⇔ = =
−
b) Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải của PT sau đây:
Kiểm tra:
a) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
⇔⇒
⇒
⇔

Baøi 31b/23 SGK.
Giaûi phöông trình sau:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
3 2 1
(1)
x 1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 3
+ =
− − − − − −
ÑKXÑ:
x 1 ;≠ x 2 ;≠
x 3≠
(1)
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
3(x 3) 2 x 2
x 1

x 1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 3
− + −
−

⇔ =
− − − − − −
( )
3(x 3) 2 x 2 x 1 ⇒ − + − = −

Giaûi phöông trình:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1
... 0 (1)
x x 1 x 1 x 2 x 2009 x 2010
+ + + =
+ + + + +
ÑKXÑ: x ≠ -1; x ≠ -2; x ≠ -3; … ; x ≠ -2010
1 1
0
x x 2010
⇔ − =
+
1 1 1 1 1 1
(1) ... 0
x x 1 x 1 x 2 x 2009 x 2010
⇔ − + − + + − =
+ + + + +

Baứi 32 SGK: Giaỷi caực phửụng trỡnh:
( )

+ = + +
ữ

2
1 1
a) 2 2 x 1 (1)
x x
ẹKXẹ: x 0
( )
2
1 1
2 x 1 2 0
x x

+ + + =
ữ ữ

( )
2
1
2 x 1 1 0
x

+ + =
ữ

2
1 1
x 2 0 x 0 hoặc 2 0
x x

+ = = + =
ữ

1
x 0 (loại) hoặc x (chọn)
2
= =
Caựch 2:
2
2
1 x 1
(1) 2 2x 2
x x x
+ = + + +
2
2x x 0 x(2x 1) 0 + = + =
1
x 0 (loại) hoặc x (chọn)
2
= =
( )
2 2
1 1
b) x 1 x 1 2
x x

+ + =
ữ ữ

ẹKXẹ: x 0
2 2
1 1

(2) x 1 x 1 0
x x

+ + =
ữ ữ

1 1 1 1
x 1 x 1 x 1 x 1 0
x x x x

+ + + + + + + =
ữ ữ

2
2x 2 0
x

+ =
ữ

x 0 (loại) hoặc x 1 (chọn) = =
Caựch 2:
2
2
1 1 2x
(1) x 1 2x 2
x x x
+ + + + +
x 1 (chọn) =
2

2
1 1 2x
x 1 2x 2
x x x
= + + +
1
Vậy: S =
2




1
Vậy: S =
2




Caựch 1:
Vy: S= {-1}
Vy: S= {-1}
Caựch 1:

•
Hướng dẫn về nhà:
•
- Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
abc 100a 10b c= + +
( ) ( )

2
x 7x 12 x 3 x 4+ + = + +
- Làm các bài tập: 30 c, d; 31 c, d SGK, bài tập: 40; 41 SBT
4 bước.
Rút gọn.
Đưa trực tiếp về
phương trình tích.
- Xem lại công thức: S = v.t,
Giải phương trình:
2
2 2 2
1 1 x 2x 33
(1)
x 9x 20 x 7x 12 x 8x 15
− −
− =
+ + + + + +
Hướng dẫn:
( ) ( )
2
x 9x 20 x 4 x 5+ + = + +
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
1 1 x 2x 33
(1)
x 4 x 5 x 3 x 4 x 3 x 5
− −
⇔ − =
+ + + + + +
( ) ( )

2
x 8x 15 x 3 x 5+ + = + +