Đề thi HSG môn Toán-12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (191.23 KB, 3 trang )
ĐỀ
THI
HỌC
SINH
GIỎI
LỚP
12
(
Thời
gian
180
phút
)
Bài 1
:(4
điểm)
Cho
hàm
số
y
=
x
3
-(3+2m)x
2
+5mx
+2m
a).
khảo
sát
hàm
số
khi
m=-1
b)
Tìm
m
để
phương
trình
x
3
-(3+2m)x
2
+5mx
+2m
=
0
có
3
nghiệm
phân
biệt.
Bài
2:
(5
điểm)
Cho
phương
trình
x
x
x
12
m
5
x
4
x
a)
Giải
phương
trình
khi
m
=
12
b)
Tìm
m
để
phương
trình
có
nghiệm
Bài 3:
(4
điểm)
Tính
Lim
x 0
2005
1 10x.
2006
x
1 100x 1
Bài 4
:
(3
điểm)
Giải
phương
trình
log
3
(x
2
+x+1)
-
log
3
x
=
2x-x
2
Bài
5
:
(4
điểm)
Cho
tứ
diện
ABCD,
gọi
R
là
bán
kính
mặt
cầu
ngoại
tiếp
tứ
diện.
G
1
,
G
2
,
G
3
,
G
4
lần
lượt
là
trọng
tâm
các
mặt
BCD,
ACD,
ABD,
ABC.
Đặt
AG
1
=
m
1
,
BG
2
=
m
2
,
CG
3
=
m
3
,
DG
4
=
m
4
.
CMR:
ABCD
là
tứ
diện
đều
khi
và
chỉ
khi
m
1
+m
2
+m
3
+m
4
=
16
R
3
NKL-THPT B¶n Ngµ
