LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
về dự giờ thăm lớp 9B
về dự giờ thăm lớp 9B
Môn: ĐẠI SỐ

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi : - Phát biểu định lí khai phương một tích ?
- Tổng quát của định lí trên, ta có điều gì ?
Trả lời:
-
Định lí khai phương một tích:
Với hai số không âm a và b, ta có:
baba =
- Tổng quát: Với hai biểu thức A và B không âm, ta có:
BABA =

Tiết 6: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
1. Định lí
?1
Tính và so sánh
25
16
và
25
16
Giải:
Ta có:
=
25

16
=
25
16
Suy ra:
25
16
=
25
16
? Qua bài tập trên, ta rút ra
được điều gì ?
Với số a không âm và số b
dương, ta có:
b
a
b
a
=
2
5
4






5
4

=
2
2
5
4
5
4
=

Tiết 6: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
1. Định lí
Với số a không âm và số b
dương, ta có:
b
a
b
a
=
Chứng minh định lí:
? Hãy chứng minh định lí trên ?? Cơ sở để chứng minh định lí
này là gì ?
- Là dựa trên định nghĩa về căn
bậc hai số học của một số không
âm.
Vì a
≥
0
và b > 0
nên
b

a
xác định và không âm
Mặt khác:
=








2
b
a
( )
( )
2
2
b
a
b
a
=
Do vậy:
b
a
b
a
=

Tiết 6: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
1. Định lí
Với số a không âm và số b dương, ta có:
b
a
b
a
=
2. Áp dụng
⇒
a) Quy tắc khai phương một thương
Muốn khai phương một thương
b
a
, trong đó số a không âm và
số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b rồi lấy
kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
Ví dụ 1:
Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính:
a) b)
121
25
36
25
:
16
9
?2
Tính:

a)
256
225
b)
0196,0

⇐
Tiết 6: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
1. Định lí
Với số a không âm và số b dương, ta có:
b
a
b
a
=
⇒
2. Áp dụng
a) Quy tắc khai phương một thương
Muốn khai phương một thương
b
a
, trong đó số a không âm và
số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b rồi lấy
kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số
b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.
Ví dụ 2:
Tính
a)

5
80
b)
8
1
3:
8
49
?3
Tính
a)
111
999
b)
117
52

⇐
Tiết 6: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
1. Định lí
Với số a không âm và số b dương, ta có:
b
a
b
a
=
⇒
2. Áp dụng
a) Quy tắc khai phương một thương
Muốn khai phương một thương

b
a
, trong đó số a không âm và
số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b rồi lấy
kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số
b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.
Chú ý:
Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức
B dương, ta có:
B
A
B
A
=
Ví dụ 3:
Rút gọn các biểu thức sau: a)
25
4
2
a
b)
a
a
3
27
với a > 0
?4
Rút gọn

a)
50
2
42
ba
b)
162
2
2
ab
với a
≥
0

CỦNG CỐ
1. Định lí khai phương một thương:
Với số a không âm và số b dương, ta có:
b
a
b
a
=
2. Quy tắc khai phương một thương
3. Quy tắc chia hai căn bậc hai
⇒
⇐
4. Chú ý:
Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức
B dương, ta có:
B

A
B
A
=

Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững định lí khai phương một thương cũng như phát
biểu tổng quát của định lí này.
-
Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia
hai căn bậc hai.
-
Bài tập về nhà: BT28 - > 37 Trang 18 - > 20 – SGK.
- Tiết sau luyện tập.