Chuyên đề Vật lí Ôn thi TN - THPT và ĐH Vật lí 12

Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
A . T ÓM TẮT LÍ THUYẾT
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)
2. Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ)

v
r
luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)
3. Gia tốc tức thời: a = -ω
2
Acos(ωt + ϕ)

a
r
luôn hướng về vị trí cân bằng
4. Vật ở VTCB: x = 0; |v|
Max
= ωA; |a|
Min
= 0
Vật ở biên: x = ±A; |v|
Min
= 0; |a|
Max
= ω
2
A
5. Hệ thức độc lập:
2 2 2

( )
v
A x
ω
= +
a = -ω
2
x
6. Cơ năng:
2 2
đ
1
W W W
2
t
m A
ω
= + =
Với
2 2 2 2 2
đ
1 1
W sin ( ) Wsin ( )
2 2
mv m A t t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +

2 2 2 2 2 2
1 1

W ( ) W s ( )
2 2
t
m x m A cos t co t
ω ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
7. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω,
tần số 2f, chu kỳ T/2
8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N
*
, T là chu kỳ dao động) là:
2 2
W 1
2 4
m A
ω
=

9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
đến x
2
2 1
t
ϕ ϕ
ϕ
ω ω
−
∆
∆ = =

với
1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A
ϕ
ϕ

=




=


và (
1 2
0 ,
ϕ ϕ π
≤ ≤
)

10. Chiều dài quỹ đạo: 2A
11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
.
Xác định:
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t
ω ϕ ω ϕ
ω ω ϕ ω ω ϕ
= + = +
 
 
= − + = − +
 
(v
1
và v
2
chỉ cần xác định dấu)
Phân tích: t

2
– t
1
= nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời gian ∆t là S
2
.
Quãng đường tổng cộng là S = S
1
+ S
2
Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S
2
= 2A
+ Tính S
2
bằng cách định vị trí x
1
, x
2
và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và
chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t
1
đến t
2
:

2 1
tb
S
v
t t
=
−
với S là quãng đường tính như trên.
13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng
đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
1
A
-A
x1x2
M2
M1
M'1
M'2
O
∆ϕ
∆ϕ
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục sin (hình 1)

ax
2Asin
2
M
S
ϕ
∆
=
Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục cos (hình 2)
2 (1 os )
2
Min
S A c
ϕ
∆
= −
Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2
Tách
'
2
T
t n t∆ = + ∆

trong đó
*
;0 '

2
T
n N t∈ < ∆ <
Trong thời gian
2
T
n
quãng đường
luôn là 2nA
Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
ax
ax
M
tbM
S
v
t
=
∆
và
Min
tbMin
S
v
t
=
∆
với S
Max

; S
Min
tính như trên.
13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính ω
* Tính A
* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0
(thường t
0
= 0)
0
0
Acos( )
sin( )
x t
v A t
ω ϕ
ϕ
ω ω ϕ
= +

⇒

= − +

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác
(thường lấy -π < ϕ ≤ π)
14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W

t
, W
đ
, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) từ thời điểm t
1
đến t
2
.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x
0

.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x
0
Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với
0
α π
≤ ≤
ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là

x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ +


= − ± ∆ +

hoặc
x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ −



= − ± ∆ −

2
A
-A
M
M
1
2
O
P
x x
O
2
1
M
M
-A
A
P
2
1
P
P
2
ϕ
∆
2

ϕ
∆
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
17. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const
Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ
x là toạ độ, x
0
= Acos(ωt + ϕ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A
Vận tốc v = x’ = x
0
’, gia tốc a = v’ = x” = x
0
”
Hệ thức độc lập: a = -ω
2
x
0


2 2 2
0
( )
v
A x
ω
= +

* x = a ± Acos

2
(ωt + ϕ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ.
II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc:
k
m
ω
=
; chu kỳ:
2
2
m
T
k
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
k
f
T m
ω
π π
= = =
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
2. Cơ năng:

2 2 2
1 1
W
2 2
m A kA
ω
= =
3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

mg
l
k
∆ =
⇒
2
l
T
g
π
∆
=
* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sinmg
l
k
α
∆ =
⇒

2
sin
l
T
g
π
α
∆
=
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+
∆
l (l
0
là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+
∆
l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
Max
= l
0
+

∆
l + A

⇒
l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -
∆
l đến x
2
= -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -
∆
l đến x
2
= A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần

4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω
2
x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn F
đh
= kx
*
(x
*
là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* F
đh
= k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống
* F
đh
= k|∆l - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F
Max
= k(∆l + A) = F
Kmax
(lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < ∆l ⇒ F

Min
= k(∆l - A) = F
KMin
3
∆l
giãn
O
x
A
-A
nén
∆l
giãn
O
x
A
-A
Hình a (A < ∆l)
Hình b (A > ∆l)
x
A
-A
−∆
l
Nén
0
Giãn
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn

* Nếu A ≥ ∆l ⇒ F
Min
= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F
Nmax
= k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, … và chiều dài tương ứng là l
1
, l
2
, …
thì có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
7. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2
1 1 1

k k k

= + +
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
= + +
8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m
1
được chu kỳ T
1
, vào vật khối lượng m
2
được T
2
, vào vật khối lượng m
1

+m
2
được
chu kỳ T
3
, vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
) được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −
9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T
0
(đã biết) của một con lắc
khác (T ≈ T
0

).
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
Thời gian giữa hai lần trùng phùng
0
0
TT
T T
θ
=
−
Nếu T > T
0
⇒ θ = (n+1)T = nT
0
.
Nếu T < T
0
⇒ θ = nT = (n+1)T
0
. với n ∈ N*
III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc:
g
l
ω
=
; chu kỳ:
2
2
l

T
g
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
2. Lực hồi phục
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
α α ω
= − = − = − = −
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.

3. Phương trình dao động:
s = S
0
cos(ωt + ϕ) hoặc α = α
0
cos(ωt + ϕ) với s = αl, S
0
= α
0
l
⇒ v = s’ = -ωS
0
sin(ωt + ϕ) = -ωlα
0
sin(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω
2
S
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
lα
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
s = -ω
2
αl
Lưu ý: S
0

đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
* a = -ω
2
s = -ω
2
αl
*
2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +
*
2
2 2
0
v
gl
α α
= +
5. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
ω α ω α

= = = =
mg
m S S mgl m l
l
6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều dài l
2
có chu kỳ T
2
, con lắc đơn chiều dài
l
1
+ l
2
có chu kỳ T
2
,con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T
4
.

Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −
7. Khi con lắc đơn dao động với α
0
bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
W = mgl(1-cosα
0
); v
2
= 2gl(cosα – cosα
0
) và T
C
= mg(3cosα – 2cosα
0
)
4
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α
0
có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α
0
<< 1rad) thì:

2 2 2 2
0 0
1
W= ; ( )
2
mgl v gl
α α α
= −
(đã có ở trên)
2 2
0
(1 1,5 )
C
T mg
α α
= − +
8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ cao h
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:
2
T h t
T R
λ
∆ ∆ ∆

= +
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc.
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ sâu d
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:
2 2
T d t
T R
λ
∆ ∆ ∆
= +
Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):
86400( )
T
s
T
∆
θ =
10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:
* Lực quán tính:

F ma= −
ur r
, độ lớn F = ma (
F a↑↓
ur r
)
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều
a v↑↑
r r
(
v
r
có hướng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều
a v↑↓
r r
* Lực điện trường:
F qE=
ur ur
, độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒
F E↑↑
ur ur
; còn nếu q < 0 ⇒
F E↑↓
ur ur
)
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (
F
ur
luông thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Khi đó:
'P P F= +
uur ur ur
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực
P
ur
)

'
F
g g
m
= +
ur
uur ur
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó:
' 2
'
l
T
g
π
=
Các trường hợp đặc biệt:
*
F

ur
có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:
tan
F
P
α
=
+
2 2
' ( )
F
g g
m
= +
*
F
ur
có phương thẳng đứng thì
'
F
g g
m
= ±

+ Nếu
F
ur
hướng xuống thì
'
F

g g
m
= +
+ Nếu
F
ur
hướng lên thì
'
F
g g
m
= −
5
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
IV. CON LẮC VẬT LÝ
1. Tần số góc:
mgd
I
ω
=
; chu kỳ:
2
I
T
mgd
π
=
; tần số
1
2

mgd
f
I
π
=
Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn
d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay
I (kgm
2
) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
2. Phương trình dao động α = α
0
cos(ωt + ϕ)
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α
0
<< 1rad
V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) được một dao

động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ).
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −

1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
A c A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
(nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)

* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) ⇒ A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngược pha) ⇒ A
Min
= |A
1
- A
2
|
⇒ |A
1
- A
2
| ≤ A ≤ A
1
+ A
2

2. Khi biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành
phần còn lại là x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
).
Trong đó:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AA c
ϕ ϕ
= + − −

1 1
2
1 1
sin sin
tan
os os
A A
Ac Ac
ϕ ϕ

ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
( nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
;
x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
x = Acos(ωt + ϕ).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox .

Ta được:
1 1 2 2
os os os
x
A Ac Ac A c
ϕ ϕ ϕ
= = + +

1 1 2 2
sin sin sin
y
A A A A
ϕ ϕ ϕ
= = + +
2 2
x y
A A A⇒ = +
và
tan
y
x
A
A
ϕ
=
với ϕ ∈[ϕ
Min
;ϕ
Max
]

VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2
4 4mg g
A
k
µ µ
ω
∆ = =

* Số dao động thực hiện được:
2
4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =
∆

* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
.
4 2
AkT A
t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = =
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ
2
T
π
ω
=
)
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f
0
hay ω = ω
0
hay T = T
0
Với f, ω, T và f
0
, ω
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.
6

T
∆Α
x
t
O
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
B. CÂU HỎI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong một dao động điều hòa thì:
Li độ, vận tốc gia tốc biến thiên điều hóa theo thời gian và có cùng biên độ Lực phục hồi cũng là lực đàn hồi
Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ
Câu 2: Pha của dao động được dùng để xác định:
A. Biên độ dao động B. Tần số dao động C. Trạng thái dao động D. Chu kỳ dao động
Câu 3: Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định nào sau đây là đúng?
Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc và gia tốc đều cực đại.
Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0. Khi vật qua vị trí biên động năng bằng thế năng.
Câu 4: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng
sin( )
2
x A t cm
π
ω
= +
. Gốc thời gian đã được chọn từ lúc
nào?
Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
Lúc chất điểm có li độ x = +A. Lúc chất điểm có li độ x = -A.
Câu 5: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng
sin( )
4
x A t cm

π
ω
= +
. Gốc thời gian đã được chọn từ lúc
nào?
Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
A
x =
theo chiều dương. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
2
A
x =
theo
chiều dương.
Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
2
A
x =
theo chiều âm. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
A
x =
theo chiều
âm.
Câu 6: Tìm phát biểu sai:
Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc. Cơ năng của hệ luôn là một hằng số.
Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng.

Câu 7: Chọn câu đúng:
Năng lượng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ của hệ. Chuyển động của con lắc đơn luôn coi là dao
động tự do.
Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa chỉ khi biên độ nhỏ Trong dao động điều hòa lực hồi phục luôn
hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ.
Câu 8: Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi
A. Cùng pha với li độ. B. Ngược pha với li độ. C. Trễ pha
2
π
so với li độ. D. Sớm pha
2
π
so với li độ.
Câu 9: Đối với một chất điểm dao động cơ điều hòa với chu kì F thì:
Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian nhưng không điều hòa. Động năng và thế năng đều biến thiên
tuần hoàn theo thời gian với chu kì T. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2. Động
năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T.
Câu 10: Một vật tham gia vào hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số thì:
A. Dao động tổng hợp của vật là một dao động tuần hoàn cùng tần số.
B. Dao động tổng hợp của vật là một dao động điều hòa cùng tần số, cùng biên độ.
C. Dao động tổng hợp của vật là một dao động điều hòa cùng tần số, có biên độ phụ thuộc vào hiệu số pha của hai dao
động thành phần.
D. Dao động tổng hợp của vật là một dao động tuần hoàn cùng tần số, có biên độ phụ thuộc vào hiệu số pha của hai dao
động thành phần.
Câu 11: Đối với một vật dao động cưỡng bức:
Chu kì dao động chỉ phụ thuộc vào ngoại lực. Chu kì dao động chỉ phụ thuộc vào vật và ngoại lực.
Biên độ dao động không phụ thuộc vào ngoại lực. Biên độ dao động chỉ phụ thuộc vào ngoại lực.
Câu 12: Chọn câu sai: Năng lượng của một vật dao động điều hòa:
Luôn luôn là một hằng số. Bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng.
Bằng thế năng của vật khi qua vị trí cân biên. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.

Câu 13: Dao động cơ học điều hòa đổi chiều khi:
7
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
A. Lực tác dụng có độ lớn cực đại. B. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
C. Lực tác dụng bằng không. D. Lực tác dụng đổi chiều.
Câu 14: Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc.
Khối lượng của con lắc. Điều kiện kích thích ban đầu của con lắc dao động.
Biên độ dao động của con lắc. Tỉ số trọng lượng và khối lượng của con lắc.
Câu 15: Dao động tự do là dao động có:
chu kì không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài. chu kì không phụ thuộc vào đặc tính của hệ.
chu kì không phụ thuộc vào đặc tính của hệ và yếu tố bên ngoài. chu kì không phụ thuộc vào đặc tính của hệ và không phụ thuộc
vào yếu tố bên ngoài.
Câu 16: Chọn câu đúng. Động năng của vật dao động điều hòa
biến đổi theo hàm cosin theo t. biến đổi tuần hoàn với chu kì T.
luôn luôn không đổi. biến đổi tuần hoàn với chu kì
2
T
.
Câu 17: Gia tốc trong dao động điều hòa
luôn luôn không đổi. đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng.
luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ. biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì
2
T
.
Câu 18: Đối với một chất điểm dao động điều hòa với phương trình:
sin( )
2
x A t cm
π
ω

= +
thì vận tốc của nó:
Biến thiên điều hòa với phương trình
sin( )V A t
ω ω π
= +
. Biến thiên điều hòa với phương trình
sin( )
2
V A t
π
ω ω
= +
.
Biến thiên điều hòa với phương trình
sinV A t
ω ω
=
. Biến thiên điều hòa với phương trình
3
sin( )
2
V A t
π
ω ω
= +
.
Câu 19: Chọn câu sai:
Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn. Dao động cưỡng bức là điều
hòa.

Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. Biên độ dao động cưỡng bức thay đổi theo
thời gian.
Câu 20: Chọn câu đúng: Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc, gia tốc là các đại lượng biến đổi theo thời gian theo quy luật
dạng sin có:
A. cùng biên độ. B. cùng tần số góc. C. cùng pha. D. cùng pha ban đầu.
Câu 21: Dao động tắt dần là một dao động có:
A. biên độ giảm dần do ma sát. B. chu kì tăng tỉ lệ với thời gian. C. có ma sát cực đại. D. biên độ thay đổi
liên tục.
Câu 22: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã:
Làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động. Tác dụng vào vật một ngoại lực biến đổi điều hòa theo
thời gian.
Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn. Cung cấp cho vật một phần năng lượng đúng bằng năng lượng của
vật bị tiêu hao trong từng chu kì.
Câu 23: Trong trường hợp nào dao động của con lắc đơn được coi như là dao động điều hòa.
A. Chiều dài của sợi dây ngắn. B. Khối lượng quả nặng nhỏ. C. Không có ma sát. D. Biên độ dao động nhỏ.
Câu 24: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
A. cùng pha với vận tốc. B. ngược pha với vận tốc. C. sớm pha
2
π
so với vận tốc. D. trễ pha
2
π

so với vận tốc.
Câu 25: Chọn câu đúng: Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có:
giá trị cực đại khi hai dao động thành phần ngược pha. giá trị cực đại khi hai dao động thành phần cùng pha.
có giá trị cực tiểu khi hai dao động thành phần lệch pha
2
π
. giá trị bằng tổng biên độ của hai dao động thành phần.

Câu 26: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc
Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. Biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. Hệ số lực cản tác dụng lên vật dao động.
8
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
Câu 27: Một vật dao động điều hòa theo thời gian có phương trình
sin( )x A t
ω ϕ
= +
thì động năng và thế năng cũng dao động
điều hòa với tần số:
A.
'
ω ω
=
B.
' 2
ω ω
=
C.
'
2
ω
ω
=
D.
' 4
ω ω
=

.Câu 29: Một vật dao động điều hòa với phương trình
sin( )x A t
ω ϕ
= +
. Gọi T là chu kì dao động của vật. Vật có vận tốc cực
đại khi
A.
4
T
t =
B.
2
T
t =
C. Vật qua vị trí biên D. Vật qua vị trí cân bằng.
Câu 30: Chọn câu đúng. Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào
A. Biên độ dao động. B. Cấu tạo của con lắc lò xo. C. Cách kích thích dao động. D. A và C đúng.
Câu 33: Một con lắc lò xo gồm quả nặng m, lò xo có độ cứng k, nếu treo con lắc theo phương thẳng đứng thì ở VTCB lò xo dãn
một đoạn
l∆
. Con lắc lò xo dao động điều hòa chu kì của con lắc được tính bởi công thức nào sau đây:
A.
2
g
T
l
π
=
∆
B.

2
l
T
g
π
∆
=
C.
2
k
T
m
π
=
D.
1
2
m
T
k
π
=
Câu 34: Hai dao động điều hòa có cùng pha dao động. Điều hòa nào sau đây là đúng khi nói về li độ của chúng.
A. Luôn luôn bằng nhau. B. Luôn luôn cùng dấu.C. Luôn luôn trái dấu. D. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu.
Câu 35: Hai dao động điều hòa:
1 1 1
2 2 2
sin( )
sin( )
x A t

x A t
ω ϕ
ω ω
= +


= +

. Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt giá trị cực đại khi:
A.
2 1
( ) (2 1)k
ϕ ϕ π
− = +
B.
2 1
(2 1)
2
k
π
ϕ ϕ
− = +
C.
2 1
( ) 2k
ϕ ϕ π
− =
D.
2 1
4

π
ϕ ϕ
− =
Câu 36: Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào tắt dần nhanh là có lợi:
Dao động của khung xe khi qua chỗ đường mấp mô. Dao động của quả lắc đồng hồ.
Dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm. Cả B và C.
Câu 37: Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa:
Động năng của vật tăng và thế năng giảm khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên. Động năng bằng không và thế năng cực đại khi
vật ở VTCB.
Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ vị trí biên
đến VTCB.
BÀI TẬP
1. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = Acos(
ϕω
+
t
) thì có vận tốc tức thời:
v = - A
ω
sin (
ϕω
+
t
) v = A
ω
cos(
ϕω
+
t
) v = A

2
ω
sin (
ϕω
+
t
) v = - A
ω
cos(
t
ω
+
ϕ
)
2. Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại là v
max
, tần số góc
ω
thì khi đi qua vị trí có tọa độ x
1
sẽ có vận tốc v
1
với:
v
1
2
=
2
1
22

max
xv
ω
−
v
1
2
=
2
max
2
1
2
vx −
ω
v
1
2
=
2
1
22
max
xv
ω
+
v
1
2
=

2
1
22
max
2
1
xv
ω
−
3. Một vật có khối lượng 0,4kg được treo dưới một lò xo có K = 40N/m, vật được kéo theo phương thẳng đứng ra khỏi vị trí cân
bằng một khoảng 0,1m rồi thả nhẹ cho dao động điều hòa thì khi đi qua vị trí cân bằng, vận tốc có độ lớn là:
1 m/s 0 m/s 1,4 m/s 1 cm/s
4. Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g = 10m/s
2
, chiều dài dây treo là
l
= 1,6m với biên độ góc
0
α
= 0,1rad/s
thì khi đi qua vị trí có li độ góc
2
0
α
α
=
vận tốc có độ lớn là:
20
3
cm/s 20cm/s 20

scm/2
10
3
cm/s
5. Một con lắc đơn dao động với chu kỳ T = 2s thì động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với chu kỳ:
1s 2s 0,5s 1,5s
6. Trong dao động điều hòa của một vật thì gia tốc và vận tức thời biến thiên theo thời gian:
Vuông pha với nhau Ngược pha với nhau Cùng pha với nhau Lệch pha một lượng
4
π

7. Sự tự dao động là một dao động:
Có biên độ không đổi và tần số dao động là tần số dao động riêng của hệ
Có biên độ không đổi và dao động với tần số dao động của lực cưỡng bức
9
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
Có biên độ thay đổi và tần số dao động là tần số dao động riêng của hệ
Có biên độ không đổi nhưng tần số dao động thay đổi
8. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là
cml 30
0
=
, khi vật dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 32cm
đến 38cm,
2
10
s
m
g =
. Vận tốc cực đại của dao động là:

s
cm
230

s
cm
240

s
cm
220

s
cm
210
9. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do
2
10
s
m
g =
, có độ cứng của lò xo
m
N
k 50=
. Khi vật dao
động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là: 4N và 2N. Vận tốc cực đại của vật là:
s
cm
560

s
cm
530

s
cm
540

s
cm
550

10. Trong dao động điều hòa của một vật thì gia tốc và li độ biến thiên theo thời gian:
Ngược pha với nhau Cùng pha với nhau Vuông pha với nhau Lệch pha một lượng
4
π

11. Một con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều, có véc tơ cường độ điện trường
E
r
hướng thẳng xuống. Khi vật
treo chưa tích điện thì chu kỳ dao động là
sT 2
0
=
, khi vật treo lần lượt tích điện
1
q
và
2

q
thì chu kỳ dao động tương ứng là
sT 4,2
1
=
,
sT 6,1
2
=
. Tỉ số
2
1
q
q
là:
81
44
−

44
81
−

57
24
−

24
57
−

12. Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là
l
dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g với biên độ góc
0
α
. Khi vật đi
qua vị trí có li độ góc
α
, nó có vận tốc
v
thì:
gl
v
2
22
0
+=
αα

2
2
22
0
ω
αα
v
+=
l
gv
2

22
0
+=
αα
222
0
glv+=
αα
13. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo giãn 3 cm. Kích thích cho vật dao động tự do theo phương
thẳng đứng với biên độ
cmA 6
=
thì trong một chu kỳ dao động T, thời gian lò xo bị nén là:

3
T

3
2T

6
T
4
T
14. Một chất điểm tham gia đồng thời 3 dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình:
cmtx )10sin(32
1
=
,
cmtx )

2
10sin(3
2
π
+=
,
cmtx )
6
5
10sin(4
3
π
+=
. Vận tốc cực đại của chất điểm đó là:
s
cm
50

s
cm
40

s
cm
30

s
cm
60
15. Một con lắc lò xo được kích thích dao động tự do với chu kỳ

sT 2
=
. Biết tại thời điểm
st 1,0=
thì động năng và thế năng
bằng nhau lần thứ nhất. Lần thứ hai động năng và thế năng bằng nhau vào thời điểm là:
0,6s 1,1s 1,6s 2,1s
16. Hai dao động điều hòa có phương trình:
)
4
10sin(4
1
π
−= tx
cm (dao động 1),
)
2
10cos(4
2
π
−= tx
cm (dao động 2). So
sánh pha của hai dao động thì thấy:
Dao động (2) sớm pha hơn dao động (1) là
4
π
Dao động (1) sớm pha hơn dao động (2) là
2
π
Dao động (1) sớm pha hơn dao động (2) là

4
3
π
Dao động (2) sớm pha hơn dao động (1) là
2
π
10
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
17. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T. Biết rằng, nếu giảm chiều dài dây một lượng
2,1=∆l
m thì chu kỳ dao
động chỉ còn một nửa. Chiều dài dây treo là:
1,6m 1,8m 2m 2,4m
18. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có
2
10
s
m
g =
. Vật đang cân bằng thì lò xo giãn 5cm. Kéo vật xuống dưới vị trí cân
bằng 1cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu v
0
hướng thẳng lên thì vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại
s
cm
230
.
Vận tốc v
0
có độ lớn là:

40cm/s 30cm/s 20cm/s 15cm/s
19. Hai con lắc đơn có chiều dài
21
, ll
, dao động điều hòa cùng một nơi trên trái đất với chu kỳ tương ứng
sT 3,0
1
=
;
sT 4,0
2
=
. Cũng tại nơi đó, con lắc có chiều dài
21
lll +=
có chu kỳ dao động là:
0,5s 0,7s 0,35s 0,1s
20. Một con lắc lò xo nằm ngang được kích thích dao động điều hòa với phương trình
tx
π
5sin6=
cm (O ở vị trí cân bằng, Ox
trùng với trục lò xo). Véc tơ vận tốc và gia tốc sẽ cùng chiều dương Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu t =
0) sau đây:
0,3s < t < 0,4s 0s < t < 0,1s 0,1s < t < 0,2s 0,2s < t < 0,3s
21. Hai con lắc đơn cùng chiều dài, ở một nơi trên trái đất, cùng độ cao so với mặt đất. Hai vật treo hình cầu, đồng chất, cùng
kích thước. Một vật bằng sắt (con lắc 1), một vật bằng gỗ (con lắc 2), bên ngoài chúng có phủ lớp nhựa mỏng để sức cản không
khí lên hai quả cầu như nhau. Kéo hai vật để hai dây lệch một góc nhỏ bằng nhau so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho hai
con lắc dao động tắt dần. Thời gian dao động của con lắc 2 so với con lắc 1 là:
Nhỏ hơn Lớn hơn Bằng nhau Bằng hoặc lớn hơn

22. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích dao động điều hòa với phương trình
)
3
5sin(6
π
π
+= tx
cm (O ở vị trí cân
bằng, Ox trùng trục lò xo, hướng lên). Khoảng thời gian vật đi từ t = 0 đến độ cao cực đại lần thứ nhất là:
st
30
1
=
st
6
1
=
st
30
7
=
st
30
11
=
23. Biết gia tốc cực đại và vận tốc cực đại của một dao động điều hoà là a
0
và v
0
. Biên độ dao động là:

0
2
0
a
v

0
2
0
v
a

00
1
va

00
va
24. Trong một dao động điều hoà, khi li độ đúng bằng một nửa biên độ thì động năng chiếm mấy phần của cơ năng?
¾ 1/4 1/2 1/3
25. Một con lắc đơn thực hiện 39 dao động tự do trong khoảng thời gian
t∆
. Biết rằng nếu giảm chiều dài dây một lượng
cml 9,7=∆
thì cũng trong khoảng thời gian
t∆
con lắc thực hiện 40 dao động. Chiều dài dây treo vật là:
160cm 152,1cm 100cm 80cm
26. Chiều dài một con lắc đơn tăng thêm 44% thì chu kỳ dao động sẽ:

Tăng 20% Tăng 44% Tăng 22% Giảm 44%
27. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau thời gian t
1
=
)(
15
s
π

vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Sau thời gian t
2
= 0,3
π
(s) vật đã đi được 12cm. Vận tốc ban đầu v
0
của vật là:
20cm/s 25cm/s 30cm/s 40cm/s
28. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xẩy ra với:
Dao động cưỡng bức Dao động điều hoà Dao động tắt dần Dao động riêng
29. Lúc t = 0 một vật dao động điều hòa có gia tốc
2
2
A
a
ω
−=
và đang chuyển động theo chiều âm của quỹ đạo. Phương trình
dao động của vật được biểu diễn:

)

6
5
sin(
π
ω
+= tAx

)
6
sin(
π
ω
+= tAx

)
6
sin(
π
ω
−= tAx

)
3
sin(
π
ω
+= tAx
30. Hai con lắc lò xo thực hiện hai dao động điều hòa có biên độ lần lượt là A
1
, A

2
với A
1
> A
2
. Nếu so sánh cơ năng hai con lắc
thì:
Chưa đủ căn cứ kết luận Cơ năng con lắc thứ nhất lớn hơn
11
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
Cơ năng con lắc thứ hai lớn hơn Cơ năng hai con lắc bằng nhau
31. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có m = 400g, độ cứng của lò xo K = 100N/m. Lấy g = 10m/s
2
,
10
2
≈
π
. Kéo vật
xuống dưới VTCB 2cm rồi truyền cho vật vận tốc
310
π
=v
cm/s, hướng lên. Chọn gốc O ở VTCB, Ox hướng xuống, t = 0 khi
truyền vận tốc. Phương trình dao động của vật là:
)
6
5
5sin(4
π

π
+= tx
cm
)
6
5
5sin(2
π
π
+= tx
cm
)
6
5sin(4
π
π
+= tx
cm
)
6
5sin(2
π
π
+= tx
cm
32. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương
)
6
12sin(6
1

π
π
−= tx
cm,
)12sin(
222
ϕπ
+= tAx
cm.
Phương trình dao động tổng hợp:
)
6
12sin(6
π
π
+= tx
cm. Giá trị của A
2
và ϕ
2
là:
A
2
= 6cm,
2
2
π
ϕ
=
A

2
= 6cm,
3
2
π
ϕ
=
A
2
= 12cm,
2
2
π
ϕ
=
A
2
= 12cm,
3
2
π
ϕ
=
33. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 1,5s ở trên trái đất. Khi đưa lên mặt trăng có gia tốc trọng trường nhỏ hơn của trái
đất 5,9 lần thì chu kỳ dao động của con lắc xấp xỉ bằng:
3,64s 3,96s 3,52s 3,47s
34. Chọn câu trả lời Sai:
A. Dao động điều hoà được coi là hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường nằm ngang trong mặt phẳng quĩ
đạo.
B. Dao động là sự chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.

C. Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật dao động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian
bằng nhau.
D. Pha ban đầu ϕ là đại lượng xác định vị trí của vật dao động ở thời điểm t = 0.
35 Một vật dao động điều hoà có phương trình x = Asinωt. Gốc thời gian t = 0 đã được chọn:
A. Khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương quĩ đạo.
B. Khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm quĩ đạo.
C. Khi vật qua vị trí biên dương.
D. Khi vật qua vị trí biên âm.
36. Trong dao động điều hoà có phương trình: x = Asin(ωt+ϕ). Chọn câu trả lời Sai:
A. Tần số góc ω là đại lượng trung gian cho ta xác định chu kì và tần số dao động.
B. Chu kì T là những khoảng thời gian bằng nhau, sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ.
C. Pha dao động (ωt+ϕ) không phải là một góc thực mà là một đại lượng trung gian giúp ta xác định trạng thái dao động của vật
ở thời điểm t.
D. Tần số dao động f xác định số dao động toàn phần vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian.
37. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm, chu kì T = 2s. Khi t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm. Phương trình dao
động điều hoà của vật là:
A.
))(sin(4 cmtx
ππ
+=
. B.
))(
2
sin(4 cmtx
π
π
+=
.
C.
))(

2
sin(4 cmtx
π
π
−=
. D.
))(sin(4 cmtx
π
=
.
38. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 0,1m với vận tốc v = 80cm/s. Hình
chiếu của chất điểm M lên một đường kính của đường tròn là:
A. Một dao động điều hoà với biên độ 10cm và tần số góc 4 rad/s.
B. Một dao động điều hoà với biên độ 20cm và tần số góc 4 rad/s.
C. Một dao động có li độ lớn nhất 20cm.
D. Một chuyển động nhanh dần đều có gia tốc a > 0.
39. Một vật dao động với tần số f = 2Hz. Khi pha dao động
2
π
thì gia tốc của vật là
2
8
s
m
a −=
. Lấy
10
2
=
π

. Biên độ dao
động của vật là:
A. 5cm. B. 10cm. C.
210
cm. D.
25
cm.
40. Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số gócω. Độ lớn vận tốc của vật v ở li độ x được tính bởi công thức:
12
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
A.
22
xAv −=
ω
. B.
222
xAv
ω
−=
. C.
2
2
2
ω
A
xv +=
. D.
2
2
2

ω
x
Av +=
.
41. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Khi nó có li độ là
32
cm thì vận tốc là
π
04,0
(m/s). Tần số dao động là:
A. 1 Hz. B. 1,2Hz. C. 1,6Hz. D. 2 Hz.
42.Dao động tự do:
A. Có chu kì và tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động, không phụ thuộc vào điều kiện ngoài.
B. Có chu kì và năng lượng chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động, không phụ thuộc vào điều kiện ngoài.
C. Có chu kì và biên độ chỉ phụ thuộc và đặc tính của hệ dao động, không phụ thuộc vào điều kiện ngoài.
D. Có biên độ và pha ban đầu chỉ phụ thuộc và đặc tính của hệ dao động, không phụ thuộc vào điều kiện ngoài.
43. Một vật dao động theo phương trình
)
2
sin(8
π
π
+= tx
(cm,s) sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ ba vào thời điểm t là:
A. 3s. B. 1,5s. C. 6s. D. 1s.
44. Khi treo quả cầu m vào một lò xo treo thẳng đứng thì nó giãn ra 25 cm. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo phương
thẳng đứng 30 cm rồi buông nhẹ. Chọn t
0
= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống và gốc tọa độ tại vị trí
cân bằng. Lấy

2
10
s
m
g =
,
10
2
=
π
. Phương trình dao động của vật có dạng:
A.
))(2sin(30 cmtx
π
=
. B.
))(
2
2sin(30 cmtx
π
π
+=
.
C.
))(
2
2sin(55 cmtx
π
π
+=

. D.
))(100sin(55 cmtx
π
=
.
45. Một con lắc lò xo khối lượng vật nặng m, lò xo có độ cứng k. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên gấp hai lần và giảm khối lượng
vật nặng đi một nửa thì tần số dao động của vật:
A. Tăng 2 lần. B. Tăng 4 lần. C. Giảm 4 lần. D. Giảm 2 lần.
46. Một quả cầu có khối lượng m = 100g được treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên
cml 30
0
=
, độ cứng k =
100N/m, đầu trên cố định. Lấy
2
10
s
m
g =
. Chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB là:
A. 31cm. B. 40cm. C. 20cm. D. 29cm.
47. Một con lắc đơn có chu kì dao động với biên độ góc nhỏ là 1s dao động tại nơi có
2
2
s
m
g
π
=
. Chiều dài của dây treo con lắc

là:
A. 0,25m. B. 0,25cm. C. 02,5cm. D. 2,5m.
48. Dao động của con lắc đơn, khi không có ma sát:
A. Trong điều kiện biên độ góc
0
10≤
α
được coi là dao động điều hoà. B. Luôn là dao động điều hoà.
C. Luôn là dao động tự do. D. Có tần số góc ω được tính bởi công thức:
g
l
=
ω
.
49. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 40cm, dao động với biên độ góc
rad1,0=
α
tại nơi có
2
10
s
m
g =
. Vận tốc của
vật nặng khi qua VTCB là:
A.
s
m
2,0±
. B.

s
m
1,0±
. C.
s
m
3,0±
. D.
s
m
4,0±
.
50. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ:
A. Là một dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số.
B. Là một dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ.
C. Là một dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và cùng pha ban đầu với dao động có biên độ lớn.
D. Là một dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có biên độ gấp đôi và cùng pha ban đầu với dao động có biên độ lớn.
51. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, thực hiện được 24 chu kỳ dao động trong thời gian 12s, vận tốc cực đại của vật là
scmv /20
π
=
. Vị trí vật có thế năng bằng 1/3 lần động năng cách vị trí cân bằng:
A.
cm5,2±
. B.
cm5,1±
. C.
cm3
±
. D.

cm2
±
.
52. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m dao động điều hòa với tần số f. Nếu tăng khối lượng vật thành 2m thì tần số của
vật là:
13
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
A. f. B. 2f. C.
2
f. D.
2
1
f.
53. Hai dao động điều hoà có phương trình:
))(
6
2sin(4
1
cmtx
π
π
+=
và
))(2cos(4
2
cmtx
π
=
A. Dao động thứ nhất chậm pha hơn dao động thứ hai là
3

π
. B. Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai là
3
π
.
C. Dao động thứ nhất chậm pha hơn dao động thứ hai là
6
π
. D. Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai là
6
π
.
54. Chọn câu trả lời Sai:
A. Biên độ cộng hưởng dao động không phụ thuộc vào lực ma sát của môi trường chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng
bức.
B. Hiện tượng đặc biệt xảy ra trong dao động cưỡng bức là hiện tượng cộng hưởng.
C. Điều kiện cộng hưởng là hệ phải dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn có tần số bằng tần số
dao động riêng của hệ.
D. Khi cộng hưởng dao động biên độ của dao động cưỡng bức tăng đột ngột và đạt giá trị cực đại.
55. Hãy chọn câu trả lời Sai đối với năng lượng dao động của một vật dao động điều hoà (có chu kì dao động là T).
A. Biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kì T. B. Bằng động năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng.
C. Tăng 4 lần khi biên độ tăng gấp 2 lần. D. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì
2
T
.
56. Chọn đáp án Sai khi nói về cơ năng trong dao động điều hoà của con lắc đơn:
A. Thế năng của vật nặng khi qua vị trí cân bằng. B. Động năng của vật nặng khi qua vị trí cân bằng.
C. Thế năng của vật nặng khi qua vị trí biên. D. Tổng động năng và thế năng của vật khi qua một vị trí bất kì.
57. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,4kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật khỏi VTCB 2cm rồi truyền
cho nó một vận tốc ban đầu

)/(515 scm
π
. Lấy
10
2
=
π
. Năng lượng dao động của vật là:
A. 0,245J. B. 2,45J. C. 24, 5J. D. 245J.
58. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 40cm, độ cứng k = 20N/m được cắt thành hai lò xo có chiều dài l
1
= 10cm và l
2
= 30cm.
Độ cứng của hai lò xo l
1
, l
2
lần lượt là:
A. 80N/m; 26,7N/m. B. 5N/m; 15N/m. C. 26,7N/m; 80N/m. D. 15N/m; 5N/m.
59. Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng m = 0,2 kg. Kích thước cho chuyển động thì nó dao động với phương trình:
)(4sin5 cmtx
π
=
. Năng lượng đã truyền cho vật là:
A.
J
2

10.2
−
. B.
J
2
10.4
−
. C.
J
1
10.2
−
. D.
J2
.
60. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật khối lượng m treo vào lò xo, độ biến dạng của lò xo tại VTCB là
l
∆
. Chu kỳ dao động
điều hòa của con lắc là:
A.
l
g
T
∆
=
π
2
B.
g

l
T
∆
=
π
2
C.
l
m
T
∆
=
π
2
D.
m
l
T
∆
=
π
2
61. Năng lượng của vật dao động điều hòa:
D. Tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số tăng 2 lần B. Giảm 4 lần khi biên độ giảm 2 lần và tần số tăng 2 lần
C. Giảm
4
9
lần khi biên độ giảm 9 lần và tần số tăng 3 lần A. Giảm
9
25

lần khi biên độ giảm 3 lần và tần số tăng 5 lần
63. Một vật dao động điều hòa với phương trình
)
2
sin(
π
ω
+= tAx
. Hệ thức liên hệ giữa biên độ A, li độ x, vận tốc góc ω và vận
tốc v có dạng:
A.
2
2
22
ω
v
Ax −=
B.
2
2
22
ω
v
Ax +=
C.
2
22
2
ω
vA

x
−
=
D.
2
22
2
ω
vA
x
+
=
64. Một con lắc lò xo gồm vật M nặng m = 0,1 kg, lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Khi thay vật M bằng vật M’ có khối lượng m’=
0,4 kg thì chu kỳ của con lắc tăng:
C. 0,314 s B. 0,628 s A. 0,0314 s D. 0.0628 s
65. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m = 0,5 kg, lò xo có độ cứng k = 0,5 N/cm, đang dao động điều hòa. Khi vật
có vận tốc 20cm/s thì có gia tốc bằng
32
m/s
2
. Biên độ dao động của vật là:
C. 4cm B. 8cm A. 6cm D.
312
cm
14
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
66. Một vật khối lượng m = 0,1 kg được gắn vào lò xo không có trọng lượng có độ cứng k = 120 N/m dao động điều hòa với biên
độ A = 0,1m. Vận tốc của vật khi vật ở li độ x = 0,05m là:
D. 3 m/s B. 2 m/s C. 4 m/s A. 5 m/s
67. S? tự dao động là dao động có:

D. tần số là tần số dao động riêng của hệ B. tần số là tần số dao động của ngoại lực tuần hoàn
C. biên độ là biên độ dao động của ngoại lực tuần hoàn A. biên độ giảm dần theo thời gian
68. Một lò xo có chiều dài tự nhiên
cml 30
0
=
, có độ cứng k = 60 N/m được cắt thành hai lò xo có chiều dài tự nhiên
cml 10
1
=
và
cml 20
2
=
. Độ cứng của hai lò xo dài
21
, ll
tương ứng là:
A. 180 N/m và 120 N/m B. 20 N/m và 40 N/m C. 120 N/m và 180 N/m D. 40 N/m và 20 N/m
69. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn là:
B.
g
l
T
π
2=
A.
m
l
T

π
2=
C.
l
g
T
π
2=
D.
g
m
T
π
2=
70. Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ là 1s, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường
2
π
=g
m/s
2
. Chiều dài của dây treo
con lắc là:
B. 25 cm A. 2,5 m C. 2,5 cm D. 0,25 cm
71. Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa là:
A. Không có ma sát (1) B. Biên độ dao động bé (2)
C. Không có trọng lực (3) D. Cả (1) và (2) đều đúng
72. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
)sin(
111
ϕω

+= tAx
và
)sin(
222
ϕω
+= tAx
là:
A.
)cos(2
1221
2
2
2
1
ϕϕ
−++= AAAAA
B.
)cos(2
1221
2
2
2
1
ϕϕ
−−+= AAAAA
C.
)
2
cos(2
12

21
2
2
2
1
ϕϕ
−
++= AAAAA
D.
)
2
cos(2
12
21
2
2
2
1
ϕϕ
−
−+= AAAAA
73. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình
)
2
5sin(2
1
π
π
+= tx
cm và

tx
π
5sin2
1
=
cm. Độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là:
C.
π
10
cm/s B.
π
cm/s A.
π
5
cm/s D.
π
5,0
cm/s
15
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
CHUYÊN ĐỀ: SÓNG CƠ HỌC
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng: λ = vT = v/f
Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ)
2. Phương trình sóng
Tại điểm O: u
O
= Acos(ωt + ϕ)

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ -
x
v
ω
) = A
M
cos(ωt + ϕ -
2
x
π
λ
)
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ +
x
v
ω
) = A
M
cos(ωt + ϕ +
2
x

π
λ
)
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
1
, x
2

1 2 1 2
2
x x x x
v
ϕ ω π
λ
− −
∆ = =
Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:

2
x x
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
Lưu ý: Đơn vị của x, x
1
, x
2
,
λ

và v phải tương ứng với nhau
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là
f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. SÓNG DỪNG
1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sóng:
*
( )
2
l k k N
λ
= ∈
Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:
(2 1) ( )
4
l k k N
λ
= + ∈
Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)

* Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
os2
B
u Ac ft
π
=
và
' os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft
π π π
= − = −
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π π
λ
= − −
Phương trình sóng dừng tại M:

'
M M M
u u u= +
2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
d d
u Ac c ft A c ft
π π π
π π π π
λ λ
= + − = −
16
O
x
M
x
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
d d
A A c A
π
π π
λ λ
= + =
* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:

' os2
B B
u u Ac ft
π
= =
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= −
Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u= +
2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft
π π

λ
=
Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ
=
Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:
2 sin(2 )
M
x
A A
π
λ
=
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ
=
III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S

2
cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2
Phương trình sóng tại 2 nguồn
1 1
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
và
2 2
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1
1 1
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
và
2
2 2
Acos(2 2 )

M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
Phương trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M
1 2 1 2 1 2
2 os os 2
2 2
M
d d d d
u Ac c ft
ϕ ϕϕ
π π π
λ λ
− + +∆
   
= + − +
   
   
Biên độ dao động tại M:
1 2
2 os
2

M
d d
A A c
ϕ
π
λ
− ∆
 
= +
 ÷
 
với
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
Chú ý: * Số cực đại:
(k Z)
2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− + < < + + ∈
* Số cực tiểu:
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k

ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− − + < < + − + ∈
1. Hai nguồn dao động cùng pha (
1 2
0
ϕ ϕ ϕ
∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1

2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
2. Hai nguồn dao động ngược pha:(
1 2
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)

17
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là
d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Đặt ∆d
M
= d
1M
- d
2M
; ∆d
N
= d
1N
- d
2N
và giả sử ∆d

M
< ∆d
N
.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
• Cực đại: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
• Cực tiểu: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
• Cực đại:∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
• Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
IV. SÓNG ÂM
1. Cường độ âm:
W P
I= =
tS S
Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m

2
) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR
2
)
2. Mức cường độ âm
0
( ) lg
I
L B
I
=
Hoặc
0
( ) 10.lg
I
L dB
I
=

Với I
0
= 10
-12
W/m
2
ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng)

( k N*)
2

v
f k
l
= ∈
Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
2
v
f
l
=
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
= + ∈
Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
4
v
f
l
=

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…
V. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE
1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc v
M
.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số:
'
M
v v
f f
v
+
=
* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số:
"
M
v v
f f
v
−
=
2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc v
S
, máy thu đứng yên.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc v
M

thì thu được âm có tần số:
'
S
v
f f
v v
=
−
* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số:
"
S
v
f f
v v
=
+
Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm.
Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát:
'
M
S
v v
f f
v v
±
=
m
18
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước v

M
, ra xa thì lấy dấu “-“.
Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước v
S
, ra xa thì lấy dấu “+“.
B. CÂU HỎI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ học.
Sóng cơ học là sự lan truyền của dao động theo thời gian trong một môi trường vật chất.
Sóng cơ học là sự lan truyền của vật chất theo thời gian.
Sóng cơ học là những dao động cơ học.
Sóng cơ học là sự lan truyền của vật chất trong không gian.
Câu 2: Vận tốc truyền sóng trong một môi trường
phụ thuộc vào bản chất môi trường và tần số sóng. phụ thuộc vào bản chất môi trường và biên độ sóng.
chỉ phụ thuộc vào bản chất môi trường tăng theo cướng độ sóng.
Câu 3: Sóng ngang là sóng:
Lan truyền theo phương nằm ngang. Có các phần tử sóng dao động theo phương nằm ngang.
Có các phần tử sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
Có các phần tử sóng dao động theo cùng phương với phương truyền sóng.
Câu 4: Điều nào sau đây là đúng khi nói về sóng dừng?
Khi sóng tới và sóng phản xạ của nó truyền theo cùng một phương, chúng giao thoa với nhau tạo thành sóng dừng.
A. Những điểm nút là những điểm không dao động.
B. Bụng sóng là những điểm dao động với biên độ cực đại.
C. A, B và C đều đúng.
Câu 5: Chọn câu sai:
Sóng âm chỉ truyền được trong môi trường khí và lỏng Sóng âm có tần số nhỏ hơn 16Hz là sóng hạ âm.
Sóng âm và sóng cơ học có cùng bản chẩt vật lý. Vận tốc truyền sóng âm phụ thuộc vào nhiệt độ.
Câu 6: Điều nào sau đây là đúng khi nói về bước sóng?
A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao động cùng pha.
B. Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì dao động của sóng.
C. Bước sóng là quãng đường mà pha của dao động truyền sau một chu kì dao động.

D. Cả A, B và C.
Câu 7: Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có:
Hai sóng chuyển động ngược chiều nhau giao nhau Hai sóng dao động cùng chiều, cùng pha gặp nhau.
Hai sóng xuẩt phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng tần số giao nhau.
Hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ giao nhau.
Câu 8: Kết luận nào sau đây là không đúng khi nói về tính chất của sự truyền sóng trong môi trường?
Sóng truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí. Sóng truyền đi không mang theo vật chất của môi trường
Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. Các sóng âm có tần số khác nhau nhưng truyền đi với vận tốc như nhau
trong một môi trường.
Câu 9: Chọn phương án đúng. Nguyên nhân tạo thành sóng dừng.
Là do sự giao thoa của hai sóng kết hợp. Là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ.
Là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ của nó cùng truyền theo một phương. Là do tổng hợp của hai hay nhiều
sóng kết hợp
trong không gian.
Câu 10: Hai nguồn dao động được gọi là hai nguồn kết hợp khi có:
Cùng tần số và hiệu số pha không thay đổi. Cùng biên độ và cùng tần số.
Cùng tần số và ngược pha. Cùng biên độ nhưng tần số khác nhau.
Câu 11: Khi có hiện tượng giao thoa của sóng nước những điểm nằm trên đường trung trực sẽ:
Dao động vớibiên độ lớn nhất Dao động với biên độ nhỏ nhất
Dao động với biên độ bất kỳ Đứng yên
Câu 12: Âm sắc là:
Mằu sắc của âm Một tính chất của âm giúp ta nhận biết các nguồn âm
Một tính chất vật lý của âm Tính chất sinh lý và vật lý của âm
Câu 13: Khi nguồn phát âm chuyển động laị gần người nghe đang đứng yên thì người này sẽ nghe thấy một âm có:
Tần số nhỏ hơn tần số của nguồn âm Tần số lớn hơn tần số của nguồn âm
Cường độ âm lớn hơn so với khi nguòn âm đứng yên Bước sóng dài hơn so với khi nguồn
âm đứng yên
Câu 14: Trong các nhạc cụ, hộp đàn, than kèn, sáo có tác dụng:
19
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn

Vừa khuếch đại âm, vừa tạo ra âm sắc riêng của âm động năng nhạc cụ đó phát raLàm tăng độ cao và độ to của âm
Giữ cho âm phát ra có tần số ổn định Lọc bớt tạp âm và tiếng ồn
Câu 15: Chọn câu sai trong các câu sau:
Ngưỡng nghe thay đổi tùy theo tần số âm Đối với tai con người, cường độ âm càng lớn thì âm càng to
Miền nằm giữa ngưỡng nghe và người đau là niền nghe được Tai con người nghe âm cao tính hơn nghe
âm trầm
Câu 16: Chọn câu sai: Hai sóng kết hợp là hai sóng có cùng tần số và có:
Cùng biên độ, cùng pha Hiệu số pha không đổi theo thời gian
Hiệu lộ trình không đổi theo thời gian Khả năng giao thoa với nhau
Câu 17: Hiện tượng giao thoa là hiện tượng:
Giao thoa của hai sóng tại một điểm của môi trường Tổng hợp của hai dao động kết hợp
Tạo thanhg các vân hình parabol trên mặt nước Hai sóng khi gặp nhau tại một đidẻm có thể tăng cường hoặc triệt tiêu
nhau
Câu 18: Khi âm thanh truyền từ không khí vào nước thì:
Bước sóng thay đổi nhưng tần số không đổi Bước sóng và tần số đều thay đổi
Bước sóng và tần số không đổi Bước sóng không đổi nhưng tần số thay đổi
Câu 19: Sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi một đầu cố định khi:
Chiều dài của dây bằng một phần tư bước sóng Chiều dài của dây bằng bội số nguyên lần nữa bước sóng
Bước sóng bằng gấp đôi chiều dài của dây Chiều dài của dây bằng một số bán nguyên nữa bước sóng
Câu 20: Trong hiện tượng giao thoa cơ học với hai nguồn A và B thì khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên đoạn AB dao
động với biên độ cực đại là:
A.
1
4
λ
B.
1
2
λ
C. Bội số của

λ
D.
λ
Câu 21: Hai âm thanh có âm sắc khác nhau là do:
Tần số khác nhau Độ cao và độ to khác nhau
Số lượng họa âm trong chúng khác nhau Số lượng và cường độ các họa âm trong chúng khác nhau
Câu 22: Để tăng gấp đôi tần số của âm do dây đàn phát ra ta phải:
A. Tăng lực căng dây gấp hai lần B. Giảm lực căng dây gấp hai lần
C. Tăng lực căng dây gấp bốn lần D. Giảm lực căng dây gấp bốn lần
Câu 23: Phát biểu nào sau đây là không đúng:
A. Trong quá trình truyền sóng, pha dao động được truyền đi còn các phần tử của môi trường thì dao động tại chỗ.
B. Quá trình truyền sóng cơ là quá trình truyền năng lượng
C. Bước sóng là khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng và dao động cùng pha.
D. Sóng truyền trong các môi trường khác nhau giá trị bước sóng vẫn không thay đổi.
Câu 24: Phát biểu nào sau đây không đúng:
Dao động âm có tần số trong miền từ 16Hz đến 20kHz. Về bản chất vật lý thì sóng âm, sóng siêu âm, sóng hạ âm đều là sóng
cơ.
Sóng âm là song dọc. Sóng siêu âm là sóng âm duy nhất mà tai người không nghe thấy được.
Câu 25: Câu nào sau đây là sai khi nói về sóng dừng.
Sóng dừng là sóng có các bụng, các nút cố định trong không gian. Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng sóng liên tiếp là
2
λ
Khoảng cách giữa điểm nút và điểm bụng liên tiếp là
4
λ
Điều kiện để có sóng dừng là chiều của dây phải thỏa l = (k+1)
2
λ
.
Câu 26: Hai âm có cùng độ cao, chúng có đặc điểm nào trong các đặc điểm sau?

Cùng biên độ Cùng bước sóng trong một môi trường Cùng tần số và bước song Cùng tần
số
Câu 27: Độ to của âm thanh được đặc trưng bằng:
A. Cường độ âm B. Biên độ dao động âm C. Mức cường độ âm D. Áp suất âm
thanh
Câu 28: Chọn câu đúng. Hai điểm cùng nằm trên phương truyền sóng ma dao động ngược pha khi:
Hiệu số pha của chúng là
(2 1)k
π
+
Hiệu số pha của chúng là
2k
π
20
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
Khoảng cách giữa chúng là một số nguyên lần nữa bước sóng. Khoảng cách giữa chúng là một số
nguyên lần bước sóng.
Câu 29: Âm sắc là:
Một tính chất của âm giúp ta nhận biết được nguồn âm Đặc trưng sinh lý của âm
Màu sắc của âm thanh Một tính chất vật lý của âm
30. Độ to của âm được đo bằng:
Mức cường độ âm Cường độ của âm Biên độ của âm Mức áp suất của âm
31. Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau 8cm, sóng truyền trên mặt nước có bước sóng là 1,2cm thì số
đường cực đại đi ua đoạn thẳng nối hai nguồn là:
13 12 14 11
32. Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A và B dao động có cùng tần số và biên độ nhưng ngược pha nhau. Khoảng cách giữa
hai nguồn là 12,5cm, bước sóng là 2,4cm. Số điểm không dao động có trên đoạn AB là:
11 13 12 14
33. Một sợi dây có chiều dài
cml 68=

, trên dây có sóng dừng. Biết rằng khoảng cách giữa 3 bụng sóng liên tiếp là 16cm, một
đầu dây cố định, đầu còn lại được tự do. Số bụng sóng và nút sóng có trên dây lần lượt là:
9 và 9 9 và 8 8 và 9 9 và 10
34. Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 1 m và có 10 ngọn sóng đi qua trước
mặt trong 9s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
s
m
1
s
m
9
10
s
m
9,0
s
m
25,1
35. Một âm có cường độ âm chuẩn I
0
, mức cường độ âm của âm đó khi có cường độ I được xác định bởi công thức:
0
lg10)(
I
I
dBL =
0
lg)(
I
I

dBL =
I
I
dBL
0
lg10)( =
I
I
dBL
0
lg)( =
36. Một nhạc cụ phát âm có tần số âm cơ bản có f = 420Hz. Một người có thể nghe được âm đến tần số cao nhất 18000Hz. Tần
số âm cao nhất mà người này nghe được do dụng cụ trên phát ra là:
17640Hz 18000 Hz 17000Hz 17850Hz
37. Đối với sóng siêu âm thì con người:
Không thể nghe được Có thể nghe được nhờ máy trợ thính thông thường
Có thể nghe được bởi tai người bình thường Có thể nghe được nhờ hệ thống micro và loa
38. Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống nhau và cách nhau một khoảng AB = 4,8λ (λ là bước sóng). Trên vòng
tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung điểm O của đoạn AB, có bán kính R = 5λ sẽ có số điểm dao động cực đại là:
18 9 16 14
39. Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau A và B, cách nhau một khoảng AB = 12cm đang dao động vuông góc với
mặt nước. C là một điểm trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoảng CO = 8cm. Biết
bước sóng λ = 1,6cm. Số điểm dao động cùng pha với nguồn có trên đoạn CO là:
3 2 4 5
40. Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số
Hzf 30=
. Vận tốc truyền sóng là một giá trị nào đó
trong khoảng
s
m

v
s
m
9,26,1 <<
. Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó luôn dao động ngược pha với dao động
tại O. Giá trị của vận tốc đó là:
2m/s 3m/s 2,4m/s 1,6m/s
41. Một sóng dừng trên dây có dạng:
)
2
20cos(
4
sin2
π
π
π
+= t
d
u
cm, trong đó u là li độ tại thời điểm t của phần tử N trên dây
mà vị trí cân bằng của nó cách đầu cố định M của dây là d (cm). Vận tốc truyền sóng trên dây là:
80cm/s 40cm/s 100cm/s 60cm/s
42. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
Sóng siêu âm là sóng âm duy nhất mà tai người không nghe thấy được
Dao động âm có tần số nằm trong miền từ 16Hz đến 2.10
4
Hz
Sóng âm là một sóng dọc
Về bản chất vật lý thì sóng âm, sóng siêu âm, sóng hạ âm đều là sóng cơ học
43. Đại lượng nào sau đây của sóng âm không chịu ảnh hưởng khi tính đàn hồi của môi trường thay đổi?

Tần số Bước song Biên độ Cường độ
21
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
89. Một sóng cơ học lan truyền trên sợi dây được mô tả bởi phương trình
)1,02(sin xtau −=
π
, trong đó u và x đo bằng cm, t
đo bằng s. Tại một thời điểm đã cho độ lệch pha dao động của hai phần tử trên dây cách nhau 2,5cm là:

4
π

8
π

6
π

π
44. Một sóng cơ học lan truyền trên sợi dây, đại lượng nào dưới đây độc lập với đại lượng khác?
Tần số Vận tốc truyền Bước song Tất cả đều phụ thuộc nhau
45. Để so sánh sự vỗ cánh nhanh hay chậm của cánh con ong với cánh con muỗi, người ta có thể dựa vào đặc tính sinh lý nào của
âm do cánh của chúng phát ra:
Độ cao Âm sắc Cường độ âm Mức cường độ âm
46. Sóng truyền từ M đến O với vận tốc không đổi v = 20m/s. Tại O có phương trình sóng là:
)
69
20
sin(4
ππ

−=
t
u
O
cm. Biết
MO = 0,5m. Coi biên độ sóng không đổi khi lan truyền. Phương trình sóng tại M là:
)
99
20
sin(4
ππ
−=
t
u
M
cm
)
9
2
9
20
sin(4
ππ
−=
t
u
M
cm
)
99

20
sin(4
ππ
+=
t
u
M
cm
)
9
2
9
20
sin(4
ππ
+=
t
u
M
cm
47. Điều nào sau đây là Sai khi nói về sóng dừng:
Khoảng cách giữa bụng sóng và nút sóng liên tiếp là
2
λ
Khoảng cách giữa hai bụng sóng hoặc hai nút sóng liên tiếp là
2
λ

Có các nút và các bụng cố định trong không gian. Là kết quả của sóng tới và sóng phản xạ truyền ngược nhau theo cùng
một phương giao thoa với nhau

48. Sóng ngang là sóng:
A. Có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường vuông góc với phương truyền sóng.
B. Có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường, luôn hướng theo phương nằm ngang.
C. Có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường trùng với phương truyền sóng.
D. Có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường, luôn hướng theo phương thẳng đứng.
49. Tạo nên một dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của đầu O dây của một dây cao su căng thẳng nằm
ngang với chu kỳ 1,8s. Sau 3 giây chuyển động truyền được 15m dọc theo dây. Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây:
A. 9m. B. 6,4m. C. 4,5m. D. 3,2m.
50. Tại nguồn O phương trình dao động của sóng là:
tau
ω
sin
=
. Coi biên độ sóng không đổi khi lan truyền. Phương trình dao
động của điểm M cách O một khoảng OM = d là:
A.
)
2
sin(
λ
π
ω
d
tau −=
. B.
)
2
sin(
v
d

tau
π
ω
−=
.
C.
)
2
sin(
λ
π
ω
d
tau +=
. D.
)
2
(sin
λ
π
ω
d
tau −=
.
51. Vận tốc truyền sóng cơ học trong một môi trường:
A. Chỉ phụ thuộc vào bản chất của môi trường như mật độ vật chất, độ đàn hồi và nhiệt độ của môi trường.
B. Phụ thuộc vào bản chất của môi trường và chu kì sóng.
C. Phụ thuộc vào bản chất của môi trường và năng lượng sóng.
D. Phụ thuộc vào bản chất của môi trường và cường độ sóng.
52. Khi một sóng cơ học truyền từ không khí vào nước thì đại lượng nào sau đây không thay đổi:

A. Tần số. B. Vận tốc C. Bước sóng. D. Năng lượng.
53. Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng
m2=
λ
. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương
truyền sóng dao động lệch pha nhau
4
π
là:
A. 0,5m. B. 0,75m. C. 2m. D. 1m.
100. Bước sóng lớn nhất tạo ra sóng dừng của một ống có chiều dài L, một đầu hở và một đầu kín là:
A. 4L. B. 2L. C. L. D.
2
L
.
54. Chọn câu trả lời Sai:
A. Sóng âm truyền được trong mọi môi trường vật chất đàn hồi kể cả chân không.
22
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
B. Sóng âm là những sóng cơ học dọc lan truyền trong môi trường vật chất, có tần số từ 16Hz đến 20.000Hz và gây ra cảm giác
âm trong tai con người.
C. Sóng âm, sóng siêu âm, sóng hạ âm, về phương diện vật lí có cùng bản chất.
D. Vận tốc truyền âm trong chất rắn thường lớn hơn trong chất lỏng và trong chất khí.
55. Các đặc tính sinh lí của âm gồm:
A. Độ cao, âm sắc, độ to. B. Độ cao, âm sắc, năng lượng.
C. Độ cao, âm sắc, biên độ. D. Độ cao, âm sắc, cường độ âm .
56. Hai nguồn kết hợp S
1
, S
2

cách nhau 11cm, có chu kì sóng là 0,2s. Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 25cm/s. Số cực đại
giao thoa trong khoảng S
1
S
2
là:
A. 5. B. 1. C. 3. D. 7.
57. Quan sát hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước tạo thành do hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số15 Hz. Nhận
thấy, sóng có biên độ cực đại bậc nhất, kể từ đường trung trực của AB là tại những điểm có hiệu khoảng cách đến A và B bằng
3cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước:
A. 45cm/s. B. 30cm/s. C. 60cm/s. D. 90cm/s.
58. Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau với biên độ a (coi biên độ sóng không đổi khi lan truyền),
bước sóng là 10cm. Điểm M cách A 20cm, cách B 5cm sẽ dao động với biên độ là:
A. 0. B. 2a. C. a. D.
2
a
.
59. Điều nào sau đây là Sai khi nói về sóng dừng? (
λ
là bước sóng)
A. Khoảng cách giữa hai nút sóng hoặc hai bụng sóng kế tiếp bằng
λ
.
B. Khoảng cách giữa nút sóng và bụng sóng kế tiếp bằng
4
λ
.
C. Hình ảnh sóng dừng là những bụng sóng và nút sóng cố định trong không gian.
D. Có thể quan sát được hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây dẻo, có tính đàn hồi.
60. Một sợi dây đàn hồi dài 100cm, có hai đầu A, B cố định. Một sóng truyền với tần số 50Hz, trên dây đếm được ba nút sóng,

không kể hai nút A, B. Vận tốc truyền sóng trên dây là:
A. 25m/s. B. 30m/s. C. 20m/s. D. 40m/s.
62. Nguồn phát sóng S dao động với tần số f = 20 Hz, tạo ra sóng lan truyền trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 5 gợn lồi
liên tiếp là 2cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
D. 10 cm/s B. 5 cm/s C. 15 cm/s A. 20 cm/s
63 Sóng ngang là sóng:
A. có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường vuông góc với phương truyền sóng (1)
B. có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường luôn hướng theo phương nằm ngang (2)
C. có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường trùng với phương truyền sóng (3)
D. cả (1), (2) và (3) đều sai
64. Hai âm có cùng độ cao là hai âm có:
A. cùng tần số (1) B. cùng biên độ (2) C. cùng cường độ âm (3) D. cả (1), (2) và (3) đều đúng
65. Một nguồn S phát sóng trên mặt nước dao động với tần số 120Hz, tạo ra trên mặt nước một sóng có biên độ 0,6cm, vận tốc
truyền sóng trên mặt nước là 60cm/s và pha ban đầu tại S bằng 0. Phương trình dao động tại điểm M trên mặt nước cách S một
khoảng 12cm là:
B.
)2,0(240sin6,0 −= tu
M
π
cm A.
)2,0(240sin6,0 += tu
M
π
cm
D.
)2,0240sin(6,0
ππ
−= tu
M
cm C.

)2,0240sin(6,0
ππ
+= tu
M
cm
66. Một sóng âm lan truyền trong không khí với vận tốc 330m/s, có bước sóng là 66cm. Tần số của sóng là:
C. 500 Hz B. 1000 Hz D. 200 Hz A. 2000 Hz
23
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
CHUYÊN ĐỀ: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) và i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
)
Với ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤

2. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2πft + ϕ
i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu ϕ
i
= 0 hoặc ϕ
i
= π thì chỉ giây đầu tiên
đổi chiều 2f-1 lần.
3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng
lên khi u ≥ U
1
.

4
t
ϕ
ω
∆
∆ =
Với

1
0
os
U
c
U
ϕ
∆ =
, (0 < ∆ϕ < π/2)
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u
R
cùng pha với i, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= 0)

U
I
R
=
và
0
0
U
I
R
=
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có

U
I
R
=

* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u
L
nhanh pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= π/2)

L
U
I
Z
=
và
0
0
L
U
I
Z
=
với Z
L
= ωL là cảm kháng
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).

* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C
chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= -π/2)

C
U
I
Z
=
và
0
0
C
U
I
Z
=
với
1
C
Z
C
ω
=
là dung kháng
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).

* Đoạn mạch RLC không phân nhánh
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
( ) ( ) ( )
L C R L C R L C
Z R Z Z U U U U U U U U= + − ⇒ = + − ⇒ = + −

tan ;sin ; os
L C L C
Z Z Z Z
R
c
R Z Z
ϕ ϕ ϕ
− −
= = =
với
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1
LC
ω
>

⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC
ω
<
⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC
ω
=
⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i.
Lúc đó
Max
U
I =
R
gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện
5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ
* Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I

2
R.
24
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt
Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: T¹ Qang DÇn
6. Điện áp u = U
1
+ U
0
cos(ωt + ϕ) được coi gồm một điện áp không đổi U
1
và một điện áp xoay chiều
u=U

0
cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n
vòng/phút phát ra:
60
pn
f Hz=
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ
0
cos(ωt + ϕ)
Với Φ
0
= NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây, ω =
2πf
Suất điện động trong khung dây: e = ωNSBcos(ωt + ϕ -
2
π
) = E
0
cos(ωt + ϕ -
2
π
)
Với E
0
= ωNSB là suất điện động cực đại.
8. Dòng điện xoay chiều ba pha
1 0
2 0
3 0

os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t
ω
π
ω
π
ω
=
= −
= +
Máy phát mắc hình sao: U
d
=
3
U
p
Máy phát mắc hình tam giác: U
d
= U
p
Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d

= I
p
Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I
d
=
3
I
p
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
9. Công thức máy biến áp:
1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N
= = =
10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
2
2 2
os
R
U c
ϕ
∆ =
P
P
Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện

l

R
S
ρ
=
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR
Hiệu suất tải điện:
.100%H
− ∆
=
P P
P
11. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi
2
1
L
C
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi

2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=
* Với L = L
1
hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2

1 2
21 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
= + ⇒ =
+
* Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z

=
+ −
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
12. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
25