Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

TIẾT 44 – BÀI 5
Trường: Đại học Sài Gòn – Khoa: Toán - Ứng dụng
Người thực hiện: TRẦN NGỌC TIỀN – Lớp: CTO1081

Câu 1: Điền vào chỗ chấm:
a) Hai tam giác bằng nhau thì với nhau theo tỉ số
đồng dạng là k =
b) Mỗi tam giác với chính nó.
c) Nếu A’B’C’ ~  ABC thì  ABC
d) Nếu  A’B’C’ ~ A”B”C” và A”B”C” ~ ABC
thì
e)  ABC có MN // BC ( M ∈ AB, N ∈ AC )
⇒
đồng dạng
1
đồng dạng
A’B’C’
~

A’B’C’

ABC
~

AMN

ABC
~
…………
…

…………
……………
……………………
……………………
8
4
6
B
C
A
4
2
3
B'
C'
A'
Câu 2: So sánh tỉ số giữa các cạnh của 2 tam giác sau?
Giải:
' ' ' ' ' ' 1
2
A B A C B C
AB AC BC
= = =
2
' ' ' ' ' '
AB AC BC
A B A C B C
= = =
hay
Hai tam giác có

đồng dạng
không ?



1/ Định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của
hai tam giác
 Nội dung định lí
 Chứng minh định lí
2/ Áp dụng định lí
1/ Định lí: (SGK tr.73)
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh
của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
B
C
A
B'
C'
A'

ABC và

A’B’C’ có:
' ' ' ' ' '
~ A'B'C'
AB AC BC
A B A C B C
ABC
= =

⇔ ∆ ∆















M
Chứng minh:
Trên tia AB, dựng đoạn AM = A’B’.
Vẽ MN // BC.
⇒

AMN ~

ABC
(đ/lí về tam giác đồng dạng)
Mà AM = A’B’ (gt)
(1)

Lại có: (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AN = A’C’
và MN = B’C’
Xét AMN và A’B’C’ có:
AM = AN
AN = A’C’
MN = B’C’
⇒ AMN = A’B’C’ (c.c.c)
Vì AMN ~ ABC (cmt)
Nên A’B’C’ ~ ABC
B
C
A
B'
C'
A'
AM AN MN
AB AC BC
⇒ = =
' 'A B AN MN
AB AC BC
⇒ = =
' ' ' ' ' '
( )
A B A C B C
gt
AB AC BC
= =
' ' ' ' ' '
( )
A B A C B C

gt
AB AC BC
= =
 Chứng minh định lí:
GT

ABC và

A’B’C’ có:
KL
A’B’C’ ~ ABC
N
2/ Áp dụng: Tìm trong hình sau các cặp tam giác đồng
dạng (hoạt động nhóm).
 Ta có :
⇒ ABC ~ DFE (theo đ/lí )
 Ta có:

⇒ABC không đồng dạng với PNM.
⇒DFE không đồng dạng với PNM.
8
4
6
B
C
A
6
4
5
M

P
N
4
3
2
E
F
D
2
1

2
AB AC BC
DF DE EF
DF DE EF
hay
AB AC BC
= = =
= = =
AB AC BC
PN PM NM
= ≠
Lưu ý :
 Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác,
ta nên lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất,
các cạnh bé nhất với nhau và
tỉ số giữa hai cạnh còn lại.
 Tên 2 tam giác đồng dạng với nhau
cũng phải viết tương ứng theo tỉ lệ các cạnh,
các đỉnh tương ứng.

Bài 1:
∆MNP có: MN = 5cm; NP = 7cm; PM = 10cm.
∆EGH có: EG = 2,5cm; GH = 3,5cm; HE = 6cm.
∆ABC có: AB = 10cm; BC = 14cm; CA = 20cm.
Chọn câu đúng :
∆MNP ~ ∆EGH
∆EGH ~ ∆ ABC
∆ABC ~ ∆MNP
∆MNP ~ ∆EGH ~ ∆ABC
a
b
c
d
c
Đáp án
Bài 2:
Cho ABC và DEF có kích thước như hình vẽ
a) ABC và DEF có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
12
6
9
C
B
A
8
4
6
E
F

D
3
2
AB AC BC
DE DF EF
= = =
Ta có:
⇒ ABC ~ DFE (theo định lí)
Tỉ số chu vi của 2 tam giác:
Vậy tỉ số chu vi là

Tỉ số đồng dạng là
EF EF
6 9 12 27
EF 4 6 8 18
AB AC BC AB AC BC
DE DF DE DF
AB AC BC
DE DF
+ +
= = =
+ +
+ + + +
⇔ = =
+ + + +
3
2
k =
Vậy hai tam giác đồng
dạng với nhau thì tỉ số

chu vi bằng tỉ số đồng dạng
3
2
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó?
So sánh tỉ số chu vi của 2 tam giác đó với tỉ số đồng dạng
của chúng? Rút ra nhận xét.
A’B’C’ ~ ABC
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
' ' ' ' ' ' 55 55 11
3 5 7 15 3
11 11
' ' . .3 11( )
3 3
11 11
' ' . .5 25,67( )
3 3
11 11
' ' . .7 18,33( )
3 3
A B A C B C A B A C B C
AB AC BC AB AC BC
A B A C B C
AB AC BC
A B AB cm
A C AC cm
B C BC cm
+ +
⇒ = = =
+ +
⇔ = = = = =

+ +

= = =



⇒ = = =



= = =


Bài 3:
∆ABC có: AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm.

A’B’C’
đồng dạng với

ABC và có chu vi là 55cm.
Tính độ dài các cạnh của

A’B’C’ (kết quả làm tròn
đến chữ số thập phân thứ 2)
Giải:
Hướng dẫn về nhà:
-
Nắm vững định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của
tam giác, hiểu được 2 bước chứng minh định lí là:
 Dựng AMN đồng dạng với ABC

 Chứng minh AMN = A’B’C’
- BTVN: bài 31/75 SGK, bài 26, 28/71 SBT
-
Đọc trước bài “Trường hợp đồng dạng thứ hai”.

CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
Trường hợp đồng dạng thứ nhất _ Violet
Trường thcs-thuongbi-hoabinh
Trường hợp đồng dạng của tam giác _ Violet