giao an day them toan 9 (ky I)

Tuần 1
Tiết 1+2 : Ôn tập về căn bậc hai. Luyện tập về căn bậc hai
và hằng đẳng thức.
A. Mục tiêu
- HS đợc ôn tập về khái niệm căn bậc hai, kí hiệu CBH.
- HS nắm vững điều kiện xác định của
A
, vận dụng các hằng đẳng thức vào giải
các dạng bài tập.
B. Chuẩn bị.
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ,
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C. Các hoạt động dạy và học
I) Củng cố kiến thức
Bài 1 : Hãy khoanh tròn chữ cái trớc câu trả lời đúng :
1/ Căn bậc hai của 25 là:A. 5 ; B. -5 ; C. 5 và - 5 ; D. 625.
2/ Căn bậc hai của 30 là:
A.
30
; B. -
30
; C.
30
và -
30
; D. Cả 3 câu trên đều sai.
Bài 2 : Điền đúng(Đ) sai(S) tơng ứng với các khẳng định sau :
a) Nếu a
N
thì x
N

sao cho
x a
=
W
b) Nếu a
Z
thì x
Z
sao cho
x a
=
W
c) Nếu a
Q +
thì x
Q +
sao cho
x a
=
W
d) Nếu a
R
thì luôn có x
R
sao cho
x a
=
W
e) Nếu a
R +

thì x
R +
sao cho
x a
=
W
Bài 3 : Kết quả của phép khai căn
2
( 5)a
là:
A. a-5; B. 5-a; C
5a
; D. Cả 3 câu trên đều sai
II. Bài tập rèn kỹ năng
Bài 4: Tìm căn bặc hai số học của mỗi số sau:
a) 36; b) 144; c) 81; d) 1,69.
1
Bài 5: So sánh:
a) 4 và
17
; b)
35
và 6; c)
2 3+
và
5 4 3+
d)
4 7 4 7 2+
và 0.
Bài tập tuần

1)Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:
2 2
) 4 1; ) 6 9 1
) 2 1 2 1 2
a x x b x x x
c x x x x
= + + + =
+ =
2
2 2
2
3 1 1 1
) ; ) ; ) ;
( 1)
(3 ) 4 4
1 1
) 2 3; ) ; )
2
2 1
x
a b c
x
x x x
d x x e g
x
x x
+

+ +
+

2) Rút gọn các biểu thức sau:
2
1
) 29 12 5; ) 2
4
2 1
) ( 1)
1
a b x x x
x x
c x
x
+
+
>

3) Giải các PT sau:
2 2
) 4 1; ) 6 9 1;
) 2 1 2 1 2
a x x b x x x
c x x x x
= + + + =
+ =
4) Cho biểu thức M = x-2
1x +
với x
1

a) Đặt y =
1x +
hãy biểu thị M qua y.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M.
2
Bài 6 : Rút gọn rồi tính:
a) 5
4
( 2)
; b)
8
( 5)
Bài 7: Tìm số x
0
biết
a)
3x =
b)
5x <

Bài 8: : Rút gọn biểu thức:
a)
2 4 2 2
( 5) ; ) 25 4 ; )2 3 (2 3)x b a a c + +
Bài 9: Giải PT:
a)
2
2 1 1; ) 1 1x x b x x = + =
III> Hớng dẫn về nhà: Học kỹ bài và làm các bài tập sau( BT tuần)
Tuần 2

Tiết 3+4 :Bài tập hệ thức giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông.
A.Mục tiêu
- HS đợc củng cố các hệ thức trong tam giác vuông.
- Rèn kỹ năng vẽ hình tính toán biến đổi biểu thức hình học.
- Vận dụng kiến thức đã học vào thức tế.
B. Chuẩn bị.
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, thớc , com pa.
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C. Các hoạt động dạy và học
I) Củng cố kiến thức
Bài 1 : Hãy khoanh tròn chữ cái trớc câu trả lời
đúng :Trong hình vẽ sau ta có :
A. x=2,6 ; y =5,4 ;
B. x=5 ; y =10 ;
C. x=10 ; y =5 ;
D. x=5,4 ; y =9,6 ;
Bài 2: Trong hình vẽ sau ta có :
A.x=16/3 ; y =9 ;
B.x=4 ; y =10 ;
C.x=5 ; y =9,6 ;
D. Cả 3 dáp án trên ;
Bài 3 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào
đúng, khẳng định nào sai.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trung tuyến
BM. Gọi D là hình chiếu của C trên BM. H là hình
chiếu của D trên AC. Khi đó:
)a HCDV

ABMV W

b) AH = 2 HD
H
D
M
B
C
A
3
y
6
8
x
15
9
x
y
II) Bài tập rèn kỹ năng
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng cao AH = 6 cm. Hãy tính độ dài các cạnh
của tam giác ABC biết CH = 8 cm.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Đờng cao AH = 10 cm. Đờng cao
BK = 12 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Bài 3. Các chiều cao của 1 tam giác là 3, 4, 5. Tam giác này có phải là tam giác vuông
hay không?
Bài 4: Cho tam giác ABC có
à
0
120A =
. AB = c; AC = b; BC = a.
CMR:
2 2 2

a b c cb= + +
.
III) Bài tập tuần
Bài 1: Chứng minh rằng nếu tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông nhỏ hơn nửa cạnh
huyền thì góc nhọn đối diện với cạnh góc vuông đó nhỏ hơn
0
30
.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Đờng cao AH = 20 cm. Đờng cao
BK = 24 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng cao AH = 12 cm. Hãy tính độ dài các cạnh
của tam giác ABC biết CH = 16 cm.
Bài 4: Đờng cao của tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 3
và 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
Bài 5: Cho tam giác vuông ABC tại A. Biết AB/AC = 5/6, đờng cao
AH = 30 cm. Tính HB, HC
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đờng cao AH. Tính các cạnh của tam giác
ABC trong mỗi trờng hợp sau:
a) AB = 13; BH = 5
b) BH = 3; CH = 4
Bài 7: Đờng cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD = 5.
a) Tính diện tích tam giác ABD.
b) Tính AC
Bài 8: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 5 và 7, kẻ đờng cao ứng
với cạnh huyền. Hãy tính đờng cao này và các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh
huyền.
Bài 9 : Đờng cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ
dài là 3 và 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông này.
4
Tuần 3

Tiết 5+6 :Luyện tập liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
Luyện tập liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.
A.Mục tiêu
- HS có kỹ năng sử dụng các quy tắc khaiphơng 1 tích 1 thơng, nhân , chia các căn
bậc hai trong các bài tập tính toán và biến đổi biểu thức.
B.Chuẩn bị.
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ,
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C . Các hoạt động dạy và học
I) Củng cố kiến thức
Bài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai:
a) Với mọi a, b

Z thì
a a
b
b
=
(Z
*
là tập hợp các số nguyên khác 0)
b) Với mọi a, b

R và b > 0 thì
4 2
4 3
a a
b b
=
c) Với mọi a, b

N
*
thì
2
4 2
b b
a a
=
(N
*
là tập hợp các số tự nhiên khác 0)
d) Với mọi a, b

R và a

0 thì
2
b b
a a
=
Bài 2: Hãy khoanh tròn vào kết quả đúng nhất:
1)Giá trị của biểu thức
( )
2
2 3 2

bằng :
A.
3

B. 4 C.
34

D.
3
2) Biểu thức
1
1


x
có nghĩa với:
A. x > 1 B.
1

x
C.
1

x
D. x<1
3)Phong trình
xx
=
có tập hợp nghiệm là:
A.
{ }
1
B.

{ }
0
C.
{ }
0;1
D.
{ }
1;1

II. Bài tập rèn kỹ năng :
Bài 1 So sánh các số sau:
a) 2
5
và
21
; b)
3 2
và
2 3
.
Bài 2 Rút gọn các biểu thức:

) 2.( 2 3)( 3 1)
) 2 3( 6 2)(2 3)
a A
b B
= +
= +
5
Bài 3: Cho biểu thức:

2 2 2
2
2
( 2) 8
( 2) 8
x x
A x x
x
+
= + +
a)Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Bài 4 Chứng minh đẳng thức:
2
(1 2009) . 2010 2 2009 2008 + =
III) Bài tập tuần
Bài 1) Rút gọn các biểu thức sau:
15 10 2 10
) 5 2 6 5 2 6; )
5
) 9 4 5 9 4 5
a b
c

+
+
Bài 2) So sánh:
) 3 5 & 17a +
; b)
2008 2010 & 2 2009+

Bài 3: Giải PT:
2 2
3 5
) 4 2 0; ) 5
2
x
a x x b
x

+ = =
+
Bài 4: Thực hiện phép tính:
a)
(4 15)( 10 6) 4 15
+
b)
3 5( 10 2)(3 5) +
Bài 5: CMR:
2 3 5+ +
là số vô tỷ.
6
Tuần 4
Tiết 7+8 :Bài tập tỷ số lợng giác của góc nhọn.
A.Mục tiêu
- HS đợc củng cố các tỷ số lợng giác của góc nhọn.
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lợng giác của 2góc phụ nhau, học
thuộc bảng tỷ số lợng giác của các góc đặc biệt. Vận dụng giải các bài tập có liên
quan.
- Rèn kỹ năng vẽ hình tính toán biến đổi biểu thức hình học.
- Vận dụng kiến thức đã học vào thức tế.

B.Chuẩn bị.
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, thớc , com pa.
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C.Các hoạt động dạy và học
I)Củng cố kiến thức
. Bài tập trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng:
Bài 1: Cho hình vẽ. Khi đó
cosB
bằng:
A.
2
3
B.
3
2
C.
5
3
D.
5
2

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết
3
4
=
tgB
và BC = 20 cm. Khi đó ta có độ dài
cạnh AB là:
A. 10 B. 12 C.14 D.16

Bài 3: Cho hình vẽ. Khi đó :
a) Độ dài x bằng: A.
63
+
B.
63

C.
15
D.
5,7
B
C
A
a
2
3
7
a
2
1
y
x
6
9
b)§é dµi y b»ng
. 3 10; .3 15;
. 3 6 ; .15
A B
C D

8
II) Bài tập rèn kỹ năng
Bài 1) Cho tam giác ABC đều cạnh a, đờng cao AH. Tính các tỷ số lợng giác của các
góc:
ã
ã
;ABH HAB
.
Bài 2) Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đờng cao AH. Cho BC = 30 cm,
BH = 2 cm. CMR: TgB = 14TgC.
Bài 3) Cho tam giác ABC nhọn. CMR:
)
sin sin sin
1
) .sin
2
ABC
a b c
a
A B C
b S bc A
= =
=
V
Bài 4) Rút gọn các biểu thức:
2 0 2 0 2 0 2 0
2 0 2 0 2 0
) sin 10 sin 20 sin 30 sin 80
) 70 60 20

a P
b Q cos cos cos
= + + + +
= + + +
III) Bài tập tuần
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
2 0
0 0 0 0
0
0 0 0 0
3sin 45
) 5 30 .cot 30 .sin30 3sin60
45
) 3 30 .sin45 2 30 . 45 1
a P cos g
tg
b Q cos tg cos
= +
= +
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm. BC = 12 cm. AC = 13 cm.
a)CMR tam giác ABC vuông.
b)Tìm các tỷ số lợng giác của các góc A và C.
Bài 3 : Cho
1
.
2
tg

=
Tính :

sin
sin
cos
cos


+

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A. AB < AC.
à
0
45C <
.Đờng trung tuyến AM. Đờng
cao AH. Biết BC = 2a. CMR:
2
2
)sin2 2sin . .
)1 2 2 2 .
)1 2 2 2sin .
a cos
b cos cos
c cos



=
+ =
=
Bài 5. Tính
0

15tg
mà không dùng bảng số và máy tính.
9
Tuần 5
Tiết 9+10 :Luyện tập biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bặc hai
A.Mục tiêu
- HS nắm đợc các kỹ năng đa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn, biết cách
khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu số.
- HS biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh, rút gọn biểu thức có chứa căn bậc
hai.
B.Chuẩn bị.
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ,
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C . Các hoạt động dạy và học
I)Củng cố kiến thức
.1)Bài tập trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng:
a) Cho m = 4
5
và n = 2
10
A. m > n B. m < n C. m = n D. m

n
b) Phơng trình:
9 4 3x x =
có nghiệm là:
A.
9
5
B. 9; C. 3; D.

3
c) Biểu thức:
2
1
3 2

ữ


có giá trị bằng:
A.
1
3 2
; B. -
( )
3 2+
; C.
( )
3 2+
; D. 2 -
3
d) Với x > y > 0 thì biểu thức:
2 2
1
2 .( )x x y
y x


đợc rút gọn là:
A. -x

2
B. x
2
C.
2x
D. -
2x
II) Bài tập rèn kỹ năng
Bài1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
2 2
2
2
) 5(1 2) ; ) 27(2 5) ;
2 5(1 3)
) ; )
4
(3 10)
a b
c d



Bài 2: Đa thừa số vào trong dấu căn rồi rút gọn nếu có thể:
( )
( )
2
2 2
2
) (2 ) ( 2) ) 5 . (0 5)
2 25

3
) . (0 )
a x
a a a b x x
a x
a
c a b a b
b a
> < <

< <

Bài 3: Thực hiện phép tính và rút gọn.
10
27 48 2 75
) 125 4 45 3 20 80 )2
4 9 5 16
) ( 0; 0)
a b
x x y y
c xy x y
x y
+
+
> >
+
Bài 4: Trục căn thức ở mẫu số của các biểu thức:
2
2
) ; ) ;

2
4
12 17
) ; )
3 3 3 5 2 7
a b x
a A b B
a b
x
c C d D
+
= =


= =

Bài 5: Trục căn thức ở mẫu số của các biểu thức:
1 1
) ; ) ;
5 7 11 2 3 5
1 2 6
) ; )
10 15 14 21 2 2 2 3 6 2
a A b B
c C d D
= =
+ + +

= =
+ +

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử các biểu thức sau:
3 3 2 2
3 3 2 2
) 15 10; )
) 1 )
a b a b a b
c ab b a a d x y x y x y
+ +
+ + + +
III) Bài tập tuần
Bài 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn
( ) ( )
( )
3 2
3
2
) 1 ; ) 8 5
5
1 1
) ; )
4
a x b a
a b
c d
a a



Bài 2: Rút gọn các biểu thức:
( )

2 2
2 2
2
2 2
2 2 3 3
) ; )
2
1 1
) ; )
2
x y
a a b b
a b x y
a b a ab
c ab d
a b a b a ab b


+
+
+
+ +
Bài 4: Thực hiện phép tính
5 5 5 5 9 49 25
) 1 . 1 ; )2
8 2 18
1 5 1 5
1 1 7 5 6 7 6 5
) ; )
2 4

3 2 3 2 4 7 4 7
a b
c d


+ +
ữ ữ
+


+ +
+ +
Bài 4: Trục căn thức ở mẫu
11
8 12 15 1
) ; ; ; ) ; ;
5 2 3 3 7 2
1
2 6 14
) ; ;
5 3 3 7 10 3
x y
m
a b
x y
m
c


+ +

+
Bài 5: a)Rút gọn biểu thức:
( )
2
1 1
1 : . 1
1 1
x x x x
M x x x
x x


+
= + +

ữ ữ
+



b) Tính giá trị biểu thức tại x = 0; x =
5
.
Tuần 6
Tiết 11+12 :Bài tập về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
A.Mục tiêu
- HS nắm đợc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Vận dụng các hệ thức trên vào giải tam giác vuông.
- Rèn kỹ năng vẽ hình tính toán biến đổi biểu thức hình học.

- Vận dụng kiến thức đã học vào thức tế.
B.Chuẩn bị.
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, thớc , com pa.
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C.Các hoạt động dạy và học
I)Củng cố kiến thức
Bài 1: Chọn phơng án đúng
Cho tam giác ABC (
à
0
A 90=
) . Đờng cao AH. Biết BH = 6; HC = 9.
1) AH =

a)3 6; b)3 6; c) 6; d)7,5+
2) AC =

a)3 10; b)3 6; c)3 15; d)15.
Bài 2: Cho tam giác ABC (
à
0
A 90=
) . Đờng cao AH. Biết
à
0
3
B 60 ;AC
2
= =
. Tìm PA

đúng:
à à
0 0
3 3
a)C 30 ;CH ; b)C 30 ;AH ;
4 4
3 3 3
c)CH ;HB ; d)1PA .
4 4
= = = =
= =
Bài 3: Cho tam giác vuông MNP (
à
0
M 90=
) Có MH là đờng cao.
$
0
3
MN ;P 30
2
= =
.
Tìm PA đúng:
12
à
à
0
0
2 2 3

a)N 60 ;NH ; b)MH ;MP ;
4 4 4
6
c)N 60 ;MH ; d)1PA .
2
= = = =
= =
Bài 6: Cho tam giác MNP (
à
0
M 90=
) . Có MH là đờng cao. Hãy viết lại các tỷ số lợng
giác sai trong các tỷ số lợng giác sau cho đúng:
MH HP MH MP
a)SinQ ; b)cosP ; c)tgQ ; d)cot gP .
QP MP QM MQ
= = = =
II) Bài tập rèn kỹ năng:
Bài 1: Cho tam giác ABCcó BC = 9 cm.
à
à
0 0
60 ; 40B C= =
. Dùng bảng lợng giác tính các
cạnh AB, AC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 2: Cho tam giác ABC có
à
à
0 0
60 ; 40B C= =

đờng cao AH = 2,5 cm Dùng bảng lợng
giác tính các cạnh AB, AC, BC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng cao AH. Biết BH = 4 cm. HC = 16 cm.
Tính:
a)
à
à
;B C
b) Diện tích tam giác ABC.
Bài 4:Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) . Đờng cao AH. Cho biết
AH = AB = 12 cm.
à
0
60 ;D =
Tính các cạnh còn lại của hình thang.
Bài 5: Cho tam giác ABC . Hãy cắt tam giác bằng 1 đờng thẳng song song với BC lần lợt
tại D và E. Xác định vị trí của D để diện tích tam giác BDE là max.
III) Bài tập tuần:
Bài 1: Cho tam giác ABC có BC = 2 cm.
à
à
0 0
105 ; 45B C= =
. Dùng bảng lợng giác tính
các cạnh AB, AC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 2: Cho tam giác ABCcó BA = 24 cm.
à
à
0 0
55 ; 25B C= =

. Dùng bảng lợng giác tính
các cạnh AB, AC. ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 3: Hai đờng chéo của hình thoi có độ dài là 32cm; 60cm. Tính độ dài các cạnh và
các góc của hình thoi đó .
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có đờng chéo AC = 50cm.
ã
0
30BAC =
. Tính chu vi và
diện tích hình chữ nhật.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A đờng phân giác trong AD và phân giác ngoài AE.
CMR:
2 1 1 2 1 1
) ; ) ;a b
AD AB AC AE AB AC
= + =
13
Tuần 7
Tiết 13+14 :Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn bặc hai
A.Mục tiêu
- HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi các biểu thức chứa căn bậc hai.
- HS biết vận dụng các phép biến đổi để rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai và các
bài tập có liên quan.
B.Chuẩn bị.
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, .
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C . Các hoạt động dạy và học
I)Củng cố kiến thức
Bài 1.Bài tập trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng:
1) nghiệm của phơng trình

4 5
9
x
x =
là
A. x = 9 B. x
3
C. x = 3 D. x =
9
7
2) Biểu thức
1 1
1 3 1 3

+
có giá trị là:
A. 1 B. - 1 C.
3
D. -
3
3) Biểu thức
2 6 5 +
có giá trị là:
A. 1 B.
3
+
2
C.
3
-

2
D.
2
-
3
4)Cho 1 < x < 1. Biểu thức
x1
x1
x1
x1
+

+

+
bằng :
A.
2
x1
2

B.
2
x1
C. 2 D. 1
5)Giá trị của biểu thức
322
33
++
+

bằng:
A.2 B. 1 C.
2
D. Một đáp số khác.
6) Với x > 2 thì giá trị của biểu thức
2x46x2x23x
+++++
bằng: A. 3 B. 2 C.
2x +
D. Một đáp số khác.
II) Bài tập rèn kỹ năng
14
Bài 1: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc biến:
a)
9
9
632
6
63
32

+

++


+
+
=
x

x
yxxy
xy
yxxy
yx
A
b)
( )
2
2
2 1 1
:
x y
B
xy x y
x y

+
=
ữ
ữ


c)
2
1 1 1 1
.(1 )
1
2 2 2 2
x

C
x x
x x
+

= +
ữ

+

với x >0, x 1
Bài 2: Giải các phơng trình:
a)
( )
1
9 18 2 5 2
4 8
x x x
x
+ + = +
+
; b)
031 = xx
c)
2
1
1
1
1
22

=
+
+
++ xxxx
Bài 3: Cho biểu thức:
a
a
aa
A

+
+


=
1
22
1
22
1
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A biết
9
4
=a

c) Tìm a để
2
1
=A

Bài 4: Cho biểu thức:B =








+









+
+
1
1
3
:1
1
3
2
a
a

a
a) Rút gọn B ; b) Tính giá trị của B khi
32
3
+
=a
c) Tìm a để
B
> B
Bài 5: Cho
3x 9x 3 x 1 x 2
A
x x 2 x 2 1 x
+ +
= +
+ +
.
a. Rỳt gn A.
b. Tỡm
x Â

A Â
.
Bài 6:Cho
1 1 x 1 1 x 1
A
1 x 1 x 1 x 1 x 1 x
+ +
= + +
+ + + +

.
a. Rỳt gn A.
b. So sỏnh A vi
2
2
.
III) Bài tập tuần
15
Bµi 1: Cho
1 1 x
A
1 x
2 x 2 2 x 2
= − +
−
− +
.
a. Rút gọn A. b) Tính A với
4
x
9
=
.
c. Tìm x để
1
A
3
=
.
Bµi 2:Cho

2
1 x 1
P :
x x x x x x
+
=
+ + −
a. Rút gọn P.
b. Tìm
x ∈ ¢
để
P
Q
x 1
= ∈
+
¢
Bµi 3:Cho
( ) ( )
x x 1 x
2x 1 x 2x x x x
M 1 .
1 x
1 x x 2 x 1
 
− −
 
− + + −
 
= − +

 ÷
 ÷
 
−
+ −
 
 

a. Rút gọn.
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của
( )
2000 M−
khi
x 4≥
Bµi 4:Cho
3x 9x 3 1 1 1
P 2 :
x 1
x x 2 x 1 x 2
 
+ −
= + + −
 ÷
 ÷
−
+ − − +
 
.
a. Rút gọn P.
b. Tìm

x ∈ ¥
để
1
P
∈ ¥
. c) Tính P với
x 4 2 3= −
.
Bµi 5:Cho
x 2 x 1 1
A
x x 1 x x 1 x 1
+ +
= + −
− + + −
.
a. Rút gọn A.
b. Tính giá trị của A với
x 33 8 2= −
.
c. Chứng minh rằng
1
A
3
<
.
Bµi 6:Cho
2x x x x x x x 1 x
M .
x 1

x x 1 2x x 1 2 x 1
 
+ − + −
= − +
 ÷
 ÷
−
− + − −
 
a. Rút gọn M.
b. Tìm x để M đạt giá trị lớn nhất.
Bµi 7:Cho
x 1 2 x
A 1 :
x 1
x 1 x x x x 1
   
= + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+
− + − −
   
.
a. Rút gọn A.
b. Tìm x để A < 1.
c. Tính giá trị của A với
x 19 8 3= −
.
16

Tuần 8
Tiết 15+16 : Ôn tập chơng i- Đại số
A.Mục tiêu
HS nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống.
Biết tổng hợp các kĩ năng đã có để tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích
đa thức thành nhân tử, giải phơng trình.
Luyện tập các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện
xác định (ĐKXĐ) của biểu thức, giải phơng trình, giải bất phơng trình.
B.Chuẩn bị.
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, .
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C . Các hoạt động dạy và học
I)Củng cố kiến thức
17
I) Trắc nghiệm khách quan.
Chọn phơng án đúng trong các phơng án sau:
1) Nghiệm của PT:
x
4x 5
9
=
là:
9
a)x 9; b)x 3; c)x 3; d)x
7
= = = =
;
2) Biểu thức
1 1
1 3 1 3

+
có giá trị là:
a)1; b) 1; c) 3; d) 3.
3) Biểu thức
5 2 6
có giá trị là:
a)1; b) 3 2; c) 3 2 d) 2 3.+
4) Biết
x 1 3+ =
thì
2
(x 1) + =
a)9; b)27; c)81; d) 3.
5) Cho PT:
2
x 3x 5 x 5 + = +
. Tổng các nghiệm của PT này là:
a)4; b)5; c)3; d)1PA .
6) Với giá trị nào của x thì biểu thức
2
1 2x x 2 x +
xác định:
a)x 2; b)x 2; c)x 2; d)1 x 2> <
7) Biểu thức
6 2
2 2 3


có giá trị bằng:

2 1
a)1; b)2; c) ; d) .
2 2
8) Nếu x>2 thì
x 3 2 x 2 x 6 4 x 2 + + + + + =
a)3; b)2; c) x 2; d)1PA . +
9) Biểu thức
14 6 5 14 6 5 +
có giá trị là:
a)0; b) 6; c) 2 5; d) 12 5.
10) Với x>y>0 thì biểu thức
2 2
1
2x (x y)
y x


đợc rút gọn là:
a) x 2; b)x 2; c) 2; d) 2
x x

.
18
II) Bài tập rèn kỹ năng
1) Giải các phơng trình sau:
2
2
3 3
75x x x
a) 48x 5 12; b)x x 15 17;

4 3 12
c) x 6x 9 x 3; d) x 7 7 x 7;
x 5 x 2
e) ; g) x 2 x 1 x 2 x 1 2;
x 4 x 3
1
h) 4x 12 x 3 16x 48 6; i) 20x 3 5x 10 45x;
4
k) x 3x 2 x 2; l) x 4 x 6 1
+ = =
+ = = + =
+
= + + + =
+ +
+ + + + = =
= + =
2) Cho biểu thức: A =
x 2 5 1
x 3 x x 6 2 x
+
+
+ +
a) Rút gọn A. b) Tìm x để:
A A<
; c) Tìm x nguyên để A
nguyên.
3) Cho B =
2 x x 1 x 2
( ) : (1 )
x x 1 x 1 x x 1

+ +

+ +
a) Rút gọn B. b) Tính
13
B Khi x
5 2 3
=

c) Tìm x để
2
B

.
4) Cho C =
a 1 a 1 1
( 4 a)( a )
a 1 a 1 a
+
+
+
a) Rút gọn C. b) Tính C với a =
(4 15)( 10 6)( 4 15 )+
.
5) Cho D =
x 3 x 9 x x 3 x 2
( 1) : ( )
x 9
x x 6 x 2 x 3

+

+ +
a) Rút gọn D. b) Tìm x để D < 1.
6) Cho E =
3a 3 9a a 1 a 2
a a 2 a 2 1 a
+ +
+
+ +
a) Rút gọn E. b) Tìm x nguyên để E nguyên.
7) Cho G =
a 1 2 a
(1 ) : ( )
a 1
a 1 a a a a 1
+
+
+
a) Rút gọn G. b) Tìm a sao cho G <1. c) Cho a =
19 8 3
. Tính G.
8) Cho
3 x 3 x 4x 5 4 x 2
A :
x 9
3 x 3 x 3 x 3 x x

+ +
=

ữ ữ
ữ ữ

+

.
a. Rỳt gn A. b)Tỡm x
2
A 40A=
.
19
III) Bài tập tuần
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
3 5
2
4 2
A ( 12 2 18 5 3) 3 5 6; B 2 a 5 9a a 25a ;
a
a
2 3 1 2 2
C 24 2 ; D ;
3 8 6
2 3 2 3
2 1 6 6 6
E ; F .
3 1 3 2 3 3
4 4 2 3 4 4 2 3
= + + = +
= + + =
+

= + =
+ +
+ +
Bài 2: Cho
x 3 x 9 x x 3 x 2
A 1 :
x 9
x x 6 x 2 x 3


= +
ữ ữ
ữ ữ

+ +

.
a. Rỳt gn A.
b. Tỡm x A < 1.
Bài 3:Cho
( )
x x y y 2 y
A xy : x y
x y x y

+
= +
ữ
ữ
+ +

.
a. Rỳt gn A.
b. Tớnh A vi
3
x 14 2 45; y 7 5 2= = +
.
Bài 4:Cho
x 1 x x x x
A
2
2 x x 1 x 1

+
=
ữ ữ
ữ ữ
+

.
a. Rỳt gn A.
b. Tỡm x
A 6
>
.
Bài 5:Cho
x 2 1 10 x
A : x 2
x 4
2 x x 2 x 2

= + +
ữ
ữ
ữ

+ +


.
a. Rỳt gn A.
b. Tỡm x
A 0.
>
Bài 6: Cho
x x 3 x 2 x 2
P 1 :
x 1 x 2 3 x x x 6

+ + +
= + +
ữ ữ
ữ ữ
+ +

.
a. Rỳt gn P.
b. Tỡm x

P 0
<
.
Bài 7:Cho
x 8 x 8 x 2 x x 3 1
P :
x 2 x 2 x x x 2 x x

+ + + +
= + +
ữ ữ
ữ ữ
+ + +

.
a. Rỳt gn P.
b. Chng minh rng
P 1
.
Bài 8:Cho
2 x x 4x 2 x 4 2 x 3
P :
x 4
2 x 2 x 2 x 2 x x

+ + +
= +
ữ ữ
ữ ữ

+

.
a. Rỳt gn P. b)Tỡm x
P 0
>
. c) Tỡm x
P 1=
.
20
Tuần 9
Tiết 17+18: ôn tập chơng I hình học
A.Mục tiêu
Hệ thống hoá các kiến thức chơng I( hệ thức lợng trong tam giác vuông, tỷ số
lợng giác của góc nhọn,hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông).
Rèn luyện kĩ năng dựng góc khi biết một tỉ số lợng giác của nó,
kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể
trong thực tế ; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lợng trong tam giác vuông.
B.Chuẩn bị.
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, .
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C . Các hoạt động dạy và học
I)Củng cố kiến thức
Bài 1: Cho hình vẽ. Khi đó
ABCsin
bằng:
A.
2
3
B.

3
2
C.
5
3
D.
5
2

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết
4
3
=
tgB
và BC = 20 cm. Khi đó ta có độ dài
cạnh AB là:
A. 10 B. 12 C.14 D.16
Bài 3: Cho hình vẽ. Khi đó :

a) Độ dài x bằng:
A.
64
+
B.
20
C.
64
D. 10
b) Độ dài y bằng:
A.

104
B.
64
C.
20
D. 10
21
B
C
A
a
2
3
a
2
1
y
x
8
12
II) Bài tập rèn kỹ năng
Bài1) Cho tam giác MNP vuông (
à
0
M 90=
) . Có MP > MN. Đờng cao MH. Gọi I là
trung điểm NP. Đờng vuông góc với NP tại I cắt MP tại K.
a) C/m:
MNP

2
1
IKP MP.KP NP
2
=
.
b) Cho NH = 2 cm; HP = 8 cm. Tính:
ã
MNP KIP
S ;MNP;S

.
Bài 2) Cho tam giác ABC (
à
0
A 90=
) . Đờng cao AH. có AC >AB. Gọi D, E là hình
chiếu của H trên AB, AC.
a) C/m:
ABC


AED AD.AB AE.AC =
.
b) Cho BH = 2cm; HC = 4,5 cm. Tính:
ã
ADE
DE;ACB;S

.

Bài 3) Cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đt vuông góc với đờng chéo AC tại H. Gọi E,
F, G là trung điểm AH, BH, CD.
a) C/m: Tứ giác EFGH là hbh.
b) C/m:
ã
0
BEG 90=
;
c) Cho BH = h;
ã
BAC =
. Tính diện tích hcn ABCD, AC theo h và

.
Bài 4) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). đờng cao AH. Gọi M là trung điểm
BC. Biết BH = 7,2 cm; HC = 12,8 cm. đờng vuông góc với BC tại M cắt AC tại D. CMR:
a)
2
BC
AC.DC
2
=
. b) Tính
ABC DMC
S ;S ;

c) Gọi K là hình chiếu của M trên AC. Tính diện tích tam giác KDM.
Bài 5) Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đờng cao AD, BE, CF. Gọi H là trực tâm tam
giác ABC.
CMR:

a)
ABC


AEF

. b) H là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DEF.
c) CMR:

2 2 2
ABC DEF
S'
cos A cos B cos C 1
S
(S S ;S' S ;)

+ + =
= =
22
III) Bài tập tuần
Bài 1) Giải tam giác ABC vuông tại A biết phân giác trong và ngoài tại B cắt AC tại D,
E sao cho AD = 3 cm; DC = 5 cm; Tính chu vi và diện tích tam giác BEC.
Bài 2) Tính diện tích hình thang có 2 đờng chéo dài 9cm; 12 cm và tổng độ dài 2 đáy là
15 cm.
Bài 3) Cho tam giác ABC nhọn. Gọi AA, BB, CC là các đờng cao của tam giác.
a) C/m:
ABC


AB'C'

.
b) C/m: AB. BC. CA = AB. AC. BC. cosA. cosB. cosC.
c) Cho
à
0
ABC
A 30 ;AB 4;AC 8;S ?

= = = =
Bài 4) Cho tam giác ABC có AB = AC = 40 cm; BC = 10cm; Phân giác BD.
a) Tính CD, BD. b) Tính cosC?
Bài5) Cho tam giác ABC vuông tại A.
a) CMR: AB +AC
2.BC
.
b) Hạ đờng cao AD. E, F là hình chiếu của D trên AB, AC.
C/m: DB. DC = EA. EB + FA. FC
Bài 6) : Cho tam giác ABD vuông tại B, AB =6cm, BD =8cm. Trên BD lấy C sao cho
BC =3cm. Từ D kẻ Dx// AB, nó cắt đờng thẳng AC tại E.
a) Tính AD và
ã
BAD
.
b) Chứng minh AC là phân giác của
ã
BAD
.
c) Tính DE và AE.
Bài 7) Cho tam giác ABC vuông tại B, góc C là 60

0
, AC = 6cm.
a) Tính các cạnh còn lại của tam giác ABC
b) Trên tia đối của tia CB lấy N/ CN = AC
Chứng minh rằng :
AN
AB
CN
CB
=
c) Đờng thẳng song song với đờng phân giác coả góc CAN kẻ từ B cắt AN
tại H. Chứng minh rằng:
222
111
BNABBH
+=
23
Tuần 10
Tiết 19+20: bài tập về xác định đờng tròn.
tính chất đối xứng
A.Mục tiêu
- Củng cố các kiến thức về sự xác định đờng tròn, tính chất đối xứng của đờng tròn qua một số
bài tập. HS vận dụng đợc các kiến thức đã học để chứng minh 1 điểm thuộc đờng tròn, 4 điểm
thuộc đờng tròn, giải quyết các bài tập có nội dung tính toán liên quan đến tính chất đối xứng
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.
B.Chuẩn bị.
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, .
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C . Các hoạt động dạy và học
I)Củng cố kiến thức

Chọn PA đúng trong các PA sau :
1) Cho đờng tròn tâm O và 2 đờng kính AB, CD vuông góc với nhau. P là điểm trên AB
sao cho
ã
0
60OPC =
. Tỷ số

PO
AO
=
2
3 3 1
) ; ) ; ) ; )
2 3 2 2
A B C D
2) Gọi r, R là bán kính đờng tròn nội, ngoại tiếp tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a. Tỷ số
r
R
là
1 2(2 2) 3 2(2 2)
) ; ) ; ) ; ) .
2 2 2 4
A B C D

3) Cho tam giác ABC cân tại A. Đờng cao AH = 2 cm. BC = 8 cm. Độ dài đờng kính đ-
ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A) 6; B) 8; C) 10; D) 12.
4) Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 6 cm; AC = 8 cm; Bán kính đờng tròn nội tiếp

tam giác ABC có độ dài là:
A) 1; B) 2; C) 4; D) 1,5.
24
II) Bài tập rèn kỹ năng
Bài 1: Cho tam giác ABC, đờng cao AD, trực tâm H. Gọi I, K lần lợt là trung điểm của
HA, HB. Gọi E, F lần lợt là trung điểm của BC, AC.
Chứng minh:
a) E, F, I, K cùng thuộc một đờng tròn.
b) Điểm D cũng thuộc đờng tròn đó.
Bài 2: Cho tam giác ABC, 3 góc nhọn. Các đờng cao BD, CE. CMR:
a) B, D, C, E cùng thuộc một đờng tròn.
b) BC > DE.
Bài 3: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là
giao điểm CM và DN.
a) Tính
ã
CEN
.
b) Chứng minh: A, D, E, M cùng thuộc một đờng tròn.
c) Xác định tâm của đờng tròn đi qua 3 điểm B, D, E.
Bài 4: Cho 4 điểm A, B, C, D thuộc đờng tròn (O), điểm M nằm trong (O). Chứng minh
rằng trung điểm của MA, MB, MC, MD cùng thuộc một đờng tròn.
Bài 5: Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định, gọi O là trung điểm của AB. Gọi P là
giao điểm của CO và BD. Chứng minh: P chạy trên một đờng tròn.
25