HH11CB -CI (new) theo chuẩn và nội dung giảm tải

Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
Tuần 1: Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Ngày soạn: ………………………… Ngày dạy: …………………………………
Tiết 1 §1 PHÉP BIẾN HÌNH
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biên hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến
nó, liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dướiù.
* Kỹ năng : Phân biệt được các phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào, xác đònh được ảnh của
một điểm, của một hình qua một phép biến hình.
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình. Có nhiều sáng tạo trong học
tập. Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập
II. Phương pháp dạy học :*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ SGK, thước , phấn màu . . .
III. Tiến trình dạy học :
1. Giới thiệu chương I : Giáo viên giới thiệu phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt
phẳng như sách giáo khoa.
2. Vào bài mới :
Hoạt động 1 : Đặt vấn đề ( 5 phút )
* Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O hãy
xác đònh mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD .
+ HS : A và C; B và D; AB và CD đối xứng nhau qua tâm O.
* Câu hỏi 2; Cho vectơ
→
a
và một điểm A. Hãy xác đònh B sao cho
AB
=
→
a
, điểm B’ sao cho

'AB
=
→
a
, nêu mối quan hệ giữa B và B’.
+ HS: HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tònh tiến.
Hoạt động 2: 1.Phép biến hình là gì ? ( 15 phút )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Thực hiện 1:
GV treo hình 1.1 và yêu cầu học sinh trả lời
các câu hỏi sau :
+ Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường
thẳng vuông góc với d?
+ Hãy nêu cách dựng điểm M’.
+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?
+ Nếu điểm M’ là hình chiếu của M trên d, có
bao nhiêu điểm M như vậy?
* GV gợi ý k/n phép biến hình thông qua 1
+ Cho điểm M và đ/thẳng d, phép xác đònh
hình chiếu M’ của M là một phép biến hình.
+ Cho điểm M’ trên đ/thẳng d, phép x/đ điểm
M để điểm M’ là hình chiếu của điểm M
không phải là một phép biến hình.
* GV nêu kí hiệu phép biến hình.
d
M
M'
+ Chỉ có 1 đường thẳng duy nhất.
+ Qua M kẻ đ/thẳng v/góc với d , cắt d tại M’.
+ Co duy nhất một điểm M’.

+ Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằm
trên đường thẳng vuông góc với d đi qua M’.
+ HS nêu đònh nghóa : Quy tắc đặt tương ứng
mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác
đònh duy nhất M’ của mặt phẳng dđã được gọi
là phép biến hình trong mặt phẳng.
Kí hiệu phép biến hình là F :ta viết F(M) = M’
hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của
điểm M qua phép biến hình F.
Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì
ta kí hiệu H ‘= F(H ) là tập hợp các điểm M’
= F(M) với mọi điểm M thuộc H , ta nói F
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 1
Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
* GV: Phép biến hình mỗi điểm M thành chính
nó được g là phép biến hình đồng nhất.
biến hình H thành hình H‘ hay hình H’ ‘là
ảnh của hình H qua phép biến hình F.
* Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó
được g là phép biến hình đồng nhất.
Hoạt động 3:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Thực hiện 2 : GV yêu cầu học sinh trả lời
các câu hỏi sau :
+ Hãy nêu cách dựng điểm M’.
+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?
+ Quy tắc trên có phải là phép biến hình hay
không?
M’ M

M’’
+ Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm được ít
nhất 2 điểm M’ và M’’ sao cho M là trung
điểm của M’M’’ và M’M =MM’’ = a.
+ Có vô số điểm M’
+Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh.
3. Củng cố kiến thức ( 10 phút ))
+ Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất.
+ Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó. Hảy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối
xứng tâm O, ảnh của O qua phép tònh tiến theo vectơ
AB
, ảnh của O qua phép đối xứng trục AB.
nh của B qua phép tònh tiến theo vectơ
AB
.
+ Trắc nghiệm :
Câu 1: các quy tắc sau đây, quy tắc nào không là phép biến hình.
A. Phép đối xứng tâm
B. Phép đối xứng trục
C. Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho AA’ // d
D. Quy tắc biến mỗi điểmA thành A’ sao cho
'AA
=
→
a
Câu 2: Hãy xác đònh đúng hoặc sai của các câu sau :
A. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO = OA’
B. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì OA // OA’
C. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB //A’B’

D. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB = A’B’
4. Hướng dẫn về nhà ( 5 phút )
Học sinh về nhà xem §2 phép tònh tiến.
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 2
Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
§2. PHÉP TỊNH TIẾN
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp hs nắm được k/n và các t/c của phép tònh tiến . B/t toạ độ của phép tònh tiến .
* Kỹ năng : - Qua phép
( )
v
T M
r
tìm được toạ độ điểm M’. Xác đònh được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một
tam giác qua phép tònh tiến , ản của một hình qua một phép tònh tiến .
- Biết sử dụng biểu thức tọa độ để tìm tọa độ của một điểm.
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề trong cuộc sống với phép tònh tiến, hứng thú trong học tập , tích cực
phát huy tính độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 1 3 đến 1.8 trong SGK., thước kẻ , phấn màu, một vài hình ảnh
thực tế trong trường như các đường kẻ song song trong lớp, việc xếp hàng . . .
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn đònh tổ chức : ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ: ( 10phút ) + Nêu khái niệm phép biến hình
+ Chỉ ra các ảnh của các đỉnh hbh ABCD qua phép tònh tiến theo
, ,AB AC AD
uuur uuur uuur
.
+ Cho một vectơ

a
r
và một đoạn thẳng AB. Hãy x/đ ảnh A’B’ cuả AB :
'AA
uuur
=
a
r
.
3. Vào bài mới :
Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu ở
hình 1.2
+ Cho điểm M và vectơ
v
r
Hãy dựng M
'
sao
cho
'MM v=
uuuuur r
+ Quy tắc đặt tương ứng M với M
'
như trên có
phải là phép biến hình không.?
* GV đưa đến đònh nghóa phép tònh tiến.
+ Phép tònh tiến theo
v

r
biến M thành M
'
thì ta
viết như thế nào?
+ Nếu
v
r
=
0
r
thì
v
T
→
(M) = M
'
. Với M
'
là điểm
như thế nào so với M ?
+ Lúc đó phép biến hình đó là phép gì ?.
* Phép tònh tiến theo vectơ
0
r
chính là phép
đồng nhất.
Vd : a) sgk:
* GV vẽ hình sẵn cho HS quan sát và chỉ ra
phép tònh tiến theo

u
r
biến điểm nào thành
điểm nào.?
* Thực hiện 1:Gv vẽ hình 1.5 treo lên :
Cho 2 tam giác đều
BCD , ∆∆ABE
bằng nhau .
Tìm phép tònh tiến biến A, B, C theo thứ tự
thành B, C, D
+ Nêu hình dạng của các tứ giác ABDE và
* Đònh nghóa : Trong mp cho vectơ
v
r
. Phép
biến hình mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho
'MM v=
uuuuur r
đglà phép tònh tiến theo vectơ
v
r
.
- Phép tònh tiến theo vectơ
v
r
được kí hiệu
v
Τ
r
,

veetơ
v
r
gọi là vectơ tònh tiến.

v
T
→
(M)=M
'

⇔
'MM v=
uuuuur r
Nếu
v
r
=
0
r
thì
v
T
→
(M) = M
'
, với
MM ≡
'
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 3

M
M
'
v
→
Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
BCDE.
+ So sánh các vectơ
,AB ED
uuur uuur
và
BC
uuur
+ Tìm phép tònh tiến
+ Là các hình bình hành
+ Các vectơ bằng nhau
+ Phép tònh tiến theo vectơ
AB
uuur
Hoạt động 2: II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Tính chất 1:
GV treo hình 1.6 và đặt câu hỏi sau :
Cho
v
r
và điểm M, N. Hãy xác đònh ảnh M
'
, N

'

qua phép tònh tiến theo
v
r
.
+ Tứ giác MNN
'
M
'
là hình gì
+ So sánh MN và M
'
N
'.

+ Phép tònh tiến có bảo tồn khoảng cách
không?
* GV nêu tính chất 1 ( SGK)
* GV cho hs quan sát hình 1.7 và nêu tính chất
của nó. GV nêu tính chất 2 ở SGK.
* Thực hiện 2: GV nêu câu hỏi
+ nh của điểm thẳng hàng qua phép tònh tiến
như thế nào ?
+ Nêu cách dựng ảnh của một đường thằng d
qua phép tònh tiến theo vectơ
v
r
.
v

v
M
N
M'
N'
v
- Tứ giác MNN
'
M
'
hbh
MN = M
'
N
'
Tính chất 1 : Nếu
v
T
→
(M) = M
'
;
v
T
→
(N) = N
'
thì
' 'M N MN=
uuuuuur uuuur

và từ đó suy ra M’N’ = MN
Tính chất 2 : SGK
v
d'
d
A
B
C
A'
B'
C'
R
R'
o
o
+ Lấy hai điểm bất kỳ trên đường thẳng d, tìm ûnh
của chúng rồi nối các điểm đó lại với nhau.
Hoạt động 3 : III. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV treo hình 1.8 và nêu các câu hỏi :
+ M(x ;y) , M’(x’; y’). Hãy tìm toạ độ của
vectơ
'MM
uuuuur
.
+ So sánh x’ – x với a; y’ – y với b. Nêu biểu
thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và b.
* GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tònh tiến.
* Thực hiện 3: GV yêu cầu hs thực hiện
y

x
a
v
M'
M
o
+
'MM
uuuuur
= ( x’ – x ; y ‘ –y)
+ x’ – x = a ; y ‘ –y = b
+





+=
+=
⇒





=−
=−
byy
axx
byy

axx
'
'
'
'
'
'
'
x x a
MM v
y y b
= +

= ⇔

= +

uuuuur r
+ Học sinh đọc sách giáo khoa
Toạ độ của điểm M





=+−=+=
=+=+=
121
413
'

'
byy
axx
Vậy M(4;1)
4. Củng cố : + Nêu đònh nghóa phép tònh tiến.
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 4
Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
+ Nêu các tính chất của phép tònh tiến.
+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tònh tiến.
+ Trong mp Oxy cho
v
→
(2;-1) và M(-3;2). Ảnh của M qua phép tònh tiến
v
T
→
có tọa độ
là :
a. (5;3) c. (1;1) b. (-1;1) d. (1;-1)
5. Hướng dẫn về nhà :
Bài 1 : M’ =
v
T
→
(M) ⇔
'MM v=
uuuuur r
⇔
'M M v= −

uuuuuur r
⇔ M =
T
v
→
−
(M’)
Bài 2: Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G. khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tònh tiến
theo vectơ
AG
uuur
là tam giác GB’C’. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD khi đó
DA AG=
uuur uuur
. Do đó
( )
AG
T D A=
uuur
Bài 3c : Gọi M(x ; y ) ∈ d, M’=
v
T
→
(M) = ( x’; y’). khi đó x’ = x – 1 ; y’ = y +2
Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 . ta được ( x’ +1 ) – 2 ( y’- 2) + 3 = 0 ⇔ x’ – 2y’ + 8 = 0 . Vậy
phương trình đường thẳng d’ là x – 2y + 8 = 0
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 5
NhËn xÐt cđa tỉ trëng:

NhËn xÐt cđa BGH:





Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
Tn 2: Ngày soạn: ………………………… Ngày dạy: …………………………………
Tiết 2: §3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp hs nắm được k/n phép, các tính chất và biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục.
* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình, tìm toạ độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục,
xác đònh được trục đối xứng của một hình.
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục, có nhiều sáng tạo trong hình
học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò của GV - HS : Bảng phu ï, các hình vẽ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ . . .
Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng trục đã học.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn đònh tổ chức : ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ : ( 4 phút )+ Nêu đònh nghóa phép đối xứng trục mà em đã học.
+ Cho điểm M và đthẳng d, x/đ h/chiếu M
0
của M trên d, tònh tiến M
0
theo vectơ

0
AM
uuuuur

ta được điểm M’ . Tìm mối quan hệ giữa d, M và M’.
2. Vào bài mới :
Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA ( 10 phút )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV treo hình 1.10 và nêu vấn đề : Điểm M’
đối xứng với điểm M’ qua đường thẳng d.
Khi đó đường thẳng d như thế nào đối với đoạn
thẳng MM’?
Điểm M cũng đglà ảnh của phép đ/x trục d.
+ GV cho học sinh nêu đònh nghóa trong SGK.
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng.
+ Cho Đ
d
(M) = M’ hỏi Đ
d
(M’) = ?
+ Trên hình 1.10. hãy chỉ ra Đ
d
(M
0
) ?
+ GV treo hình 1.11, cho HS chỉ ra ảnh của A,
B, C qua Đ
d
(sgk- 9)
+ d là đtrung trực của các đoạn thẳng nào.

* Thực hiện 1:
GV treo hình 1.12, cho HS nhắc lại tính chất
đường chéo của hình thoi.
+ Trục đối xứng là đường thẳng nào ?
+ Tìm ảnh của A và C qua Đ
AC
?
+ Tìm ảnh của B và D qua Đ
AC
?
Dựa vào hình 1.10
Cho HS nhận xét mối quan hệ giữa hai vectơ
'
0
MM
và
MM
0
?
GV nêu nhận xét trong SGK
* Thực hiện 2:
Từ nhận xét 1, M' = Đ
d
(M)
⇔
?
'
0
MM
= -

MM
0

⇔
MM
0
= ?
MM
0
= -
'
0
MM

⇔
M = ?
* Đònh nghóa : Cho đường thẳng d. phép biến
hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó,
biến mỗi điểmM không thuộc d thành M’ sao
cho d là đường trung trực của đoạn thẳng
MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường
thẳng d hay phép đối xứng trục d.
Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đ
d
.
+ Hai đ/chéo của hình thoi vuông góc nhau và
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
+ Đường thẳng AC và BD
+ Đ
AC

(A) = A ; Đ
AC
(C) = C
Đ
AC
(B) = D, Đ
AC
(D) = B
+ Hai vectơ đối.
M' = Đ
d
(M)
⇔
'
0
MM
= -
MM
0
'
0
MM
= -
MM
0
⇔
MM
0
= -
'

0
MM
M = Đ
d
(M')
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 6
A C
D
B
Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
Hoạt động 2 : II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ ( 7 phút )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* GV treo hình 1.13 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ
độ như hình vẽ 1.13, với điểm M(x;y) hãy tìm
toạ độ của M
0
và M’.
+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép
đối xứng trục qua Ox.
* Thực hiện 3 :
* GV treo hình 1.14 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ
độ như hình vẽ 1.14, với điểm M(x;y) hãy tìm
toạ độ của M
0
và M’.
+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép
đối xứng trục qua Oy.
* Thực hiện 4 : yêu cầu hs thực hiện.
2. Biểu thức toạ độ

a. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua
trục Ox là
'
'
x x
y y
=


= −

Ta có
)0;5(B , )2;1(
''
'
'
−−





=
−=
A
yy
xx
b. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua
trục Oy là
'

'
x x
y y
= −


=

A’(-1;2), B(-5;0)
Hoạt động 3 : III. TÍNH CHẤT ( 5 phút )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ GV cho HS quan sát hình 1.11 và so sánh AB
với A’B’.(sgk -9)
+ Yêu cầu HS nêu tính chất 1
* Thực hiện 5 :
+ Gọi A(x;y). Tìm tọa độ A
'
với A' = Đ
d
(A).
+ Gọi B(x
1
;y
1
). Tìm tọa độ B
'
với B' = Đ
d
(B).
Tìm AB và A

'
B
'
.
* Gv nêu tính chất 2 và mô tả tính chất 2 bằng
hình 1.15.
a
a
d
R
R
o
o
B
A
C
B'
A'
C'
1. Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn
khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
A
'
(x;-y), B
'
(x
1
;-y
1
)

( ) ( )
( ) ( )
2
1
2
1
''
2
1
2
1
yyxxBA
yyxxAB
−+−=
−+−=

Ta được AB = A’B’
2. Tính chất 2 : Phép đối xứng trục biến đường
thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng
thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành
tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường
tròn có cùng bán kính.
Hoạt động 4 : IV. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( 5 phút )
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 7
x
d
O
M
o
M

’
M
y
x
d
O
M
o
M’
M
y
Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Gv: Trong thùc tÕ, cã nh÷ng h×nh qua phÐp ®èi
xøng trơc x¸c ®Þnh th× biÕn thµnh chÝnh nã. H·y
nªu vÝ dơ ngoµi c¸c trêng hỵp ®· nªu s¸ch gi¸o
khoa
§Þnh nghÜa: gọi học sinh đọc đ/n(sgk)
H·y nªu mét sè h×nh kh«ng cã trơc ®èi xøng?
* Thực hiện 6 : GV yêu cầu hs thực hiện
theo nhóm và trả lời
Häc sinh lÊy vÝ dơ: Tam gi¸c c©n, ®êng trßn, h×nh
vu«ng, chïa mét cét,
Đònh nghóa : Đ/thẳng d đglà trục đ/x của hình H
nếu phép đ/x qua d biến H thành chính nó
Häc sinh lÊy vÝ dơ: Ch÷ Q, N; tam gi¸c cã ba c¹nh
kh¸c nhau,
+ H, A, O
+ Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật.

4. Củng cố : + Nêu đònh nghóa phép đối xứng trục.
( 3 phút ) + Nêu các tính chất của phép đối xứng trục.
+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng trục.
5. Hướng dẫn về nhà : ( 10 phút )
Bài 1 : Gọi A’, B’ là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox ta có : A’(1;2) ; B’( 3 ; -1 )
Đường thẳng A’B’ có phương trình là :
1 2
2 3
x y− −
=
−
hay 3x + 2y – 7 = 0
Bài 2: Gọi M’(x’;y’) là ảnh của (x;y) qua phép đối xứng trục oy. Khi đó x’ = - x và y’ = y. ta có
M∈ d nên 3x – y + 2 = 0 ⇔ -3x’ – y’ + 2 = 0 ⇔ M’∈ d’ có phương trình 3x + y – 2 = 0.
Bài 3 : Các chữ cái V ,I,E,T, A, M, W, O là những hình có trục đối xứng
* Xem bài Phép đối xứng qua tâm
Tn 3: Ngày soạn: ………………………… Ngày dạy: …………………………………
Tiết 3; §.4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 8
NhËn xÐt cđa tỉ trëng:





NhËn xÐt cđa BGH:

Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm, các tính chất của, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm.
* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, tìm toạ độ của ảnh của một điểm qua
phép đối xứng tâm, xacù đònh được tâm đối xứng của một hình.
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng tâm, có nhiều sáng tạo trong hình
học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập.
II. Phương pháp dạy học : Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò của GV - HS :
Bảng phu ï, các hình vẽ 1.19 , 1.20 , 1.22 , 1.23, 1.24 , phấn màu , thước kẻ . . .
Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng tâm đã học.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn đònh tổ chức : ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ : ( 4 phút ) + Nêu đ/n và các t/c của phép đ/x trục, hình có trục đối xứng.
+ Nêu đònh nghóa phép đối xứng trục tâm em đã học.
+ Cho hai điểm M và A x/đ điểm M’ đx với M qua A, xác đònh mối quan hệ
giữa A, M và M’. Xác đònh điểm A’ đối xứng với A qua M , tìm mối quan hệ giữa A, M và M’.
3. Vào bài mới : Giả sử ảnh của A qua phép đối xứng trục d là A’; AA’ cắt d tại O. Tìm mối
quan hệ giữa A,O,A’.
Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA ( 10 phút )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu,
GV yêu cầu HS nêu đònh nghóa ( SGK )

GV yêu cầu HS nêu phép đối xứng của hình
H qua phép đối xứng tâm I.
+ Cho Đ
I

(M) = M’ thì Đ
I
(M’) = ?
+ Trên hình 1.19 hãy chỉ ra Đ
I
(M) và Đ
I
(M’)?
+ Hãy nêu mối quan hệ giữa
'IM
và
IM
.
+ GV cho học sinh quan sát hình 1.20 và yêu
cầu HS chỉ ra ảnh của các điểm M ,C, D, E và
X, Y , Z qua Đ
I
.
+ GV yêu cầu HS quan sát hình 1.21 để nêu
các hình đối xứng.Qua hình 1.21 điểm I là
trung điểm cuả những đoạn thẳng nào?
* Thực hiện 1:
M’ = Đ
I
(M) cho ta điều gì ?
M = Đ
I
(M’) cho ta điều gì ? Nêu kết luận.
* Thực hiện 2:
GV gọi HS lên bảng vẽ hình và trả lời theo

yêu cầu của bài tóan.
+ O có đặc điểm gì ?
I. Đònh nghóa : Cho điểm I. Phép biến hình
biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M
khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của
đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng
qua tâm I.
Phép đối xứng qua tâm I kí hiệu Đ
I
, I gọi là
tâm đ xứng.
M’ = Đ
I
(M) ⇔
'IM
= -
IM
* Hs thực hiện theo nhóm và trả lời theo các
yêu cầu của GV.
I
+ Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MM’
+ Kết luận M’ = Đ
I
(M) ⇔ M = Đ
I
(M’)
+ HS thực hiện theo nhóm và một HS đại diện
trả lời cả lớp quan sát và nêu nhận xét.
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 9
M

M
’
I
H.1.19
A
B C
D
E
E
Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
+ Hãy chứng minh O là trung điểm của EF và
so sánh hai tam giác AOE và COF và nêu kết
luận.
Hoạt động 2 : II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TỌA ĐỘ ( 7 phút
)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* GV treo hình 1.22 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ
độ như hình vẽ 1.22, với điểm M(x;y) hãy tìm
toạ độ của M’là ảnh cuả điểm M qua phép đối
xứng tâm O .
+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép
đối xứng tâm O.
Thực hiện 3 :
Gv yêu cầu HS thực hiện
+ Mọi điểm M thuộc Ox thì Đ
I
(M) có tọa tọa
độ là bao nhiêu?
+ Mọi điểm M thuộc Oy thì Đ

I
(M) có tọa tọa
độ là bao nhiêu?
II. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc
tọa độ.
Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm M(x;y), M’ =
Đ
O
(M)= (x’ ; y’ ) khi đó
= −


= −

'
' '
x x
y y
Ta có
)3;4(
'
'
'
−





−=

−=
A
yy
xx
M(x; 0) thì M’(-x;0)
M(0;y) thì M’( 0;y’)
Hoạt động 3 : III. TÍNH CHẤT (7phút )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ GV cho HS quan sát hình 1.23 và so sánh
MN với M’N’.
+ Yêu cầu HS nêu t/chất 1
* Thực hiện 4 :
+ Chọn hệ trục tọa độ với I là gốc.
+ Gọi M(x;y). Tìm tọa độ M
'
với M' = Đ
I
(M).
+ Gọi N(x
1
;y
1
). Tìm tọa độ N
'
với N' = Đ
d
(N).
Tìm
MN
uuuur

và
' 'M N
uuuuuur
; MN và M
'
N
'
.
* Gv nêu tính chất 2 và mô tả tính chất 2 bằng
hình 1.24.
Tính chất 1:
Nếu M’ = Đ
I
(M) và N’ = Đ
I
(N) thì
= −
uuuuuur uuuur
' 'M N MN
và từ đó suy ra M’N’ = MN
Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa
hai điểm bất kì.
M
'
(-x;-y), N
'
(-x
1
;-y
1

)
( ) ( )
( ) ( )
2
1
2
1
''
2
1
2
1
yyxxNN
yyxxMN
+−++−=
−+−=

Ta được MN = M’N’
Tính chất 2 : Phép đối xứng tâm biến đường
thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng
nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến
đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Hoạt động 4 : IV. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( 5 phút )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV nêu đònh nghóa tâm đối xứng của một hình.
Đònh nghóa : Điểm I được gọi là tâm đối xứng
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 10
x
x

y
’
O
M
M
’
x
’
y
y
N
M
I
M
’
N
’
Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
+ GV cho HS xem hình 1.25
* Thực hiện 5 và 6 : GV yêu cầu hs
thực hiện theo nhóm và trả lời
của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H
thành chính nó. Ta nói H là hình có tâm đối
xứng.
+ H, N, I, O
+ Hình bình hành.
4. Củng cố : + Nêu đònh nghóa phép đối xứng trâm.
( 5 phút ) + Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm.
+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng tâm.

5. Hướng dẫn về nhà : ( 5 phút )
Bài 1 : Gọi A’ là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O ta có : A’(1;-3)
Đường thẳng có phương trình là : x + 4y + 3 = 0
Bài 2 : Chỉ có hình ngũ giác đều là không có tâm đối xứng.
Bài 3 : Đường thẳng là hình có vố số tâm đối xứng
* Xem bài § 5 Phép quay
Tn 4: Ngày soạn: ………………………… Ngày dạy: …………………………………
Tiết4 §5. PHÉP QUAY
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 11
NhËn xÐt cđa tỉ trëng:





NhËn xÐt cđa BGH:





Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp hs nắm được k/n phép quay, phép quay được xác đònh khi biết được tâm quay và góc quay.
Nắm được các tính chất của phép quay.
* Kỹ năng : Tìm ảnh của của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay, biết được mối quan hệ của phép quay và
phép biến hình khác,xác đònh được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một hình.
* Thái độ : L/hệ được nhiều v/đề có trong thực tế với phép quay, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy
tính độc lập.

II. Phương pháp dạy học : Diễn giảng - gợi mở - vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò của GV - HS :
GV : Bảng phụ hình vẽ 1.27; 1.28; 1.35; 1 36; 1.37, thứoc kẻ, phấn màu. . .
HS: Đọc trước bài ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn đònh tổ chức : ( 1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các t/c của phép đ/x tâm, b/thức toạ độ của phép đ/x tâm. ( 2 phút )
2. Vào bài mới : ( 2 phút )
* Em hãy để ý đồng hồ : Sau 1 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu dộ ? sau
15 phút kim phút quay được một góc bao nhiêu dộ ?
* Cho đoạn thẳng A, B, O là trung điểm. Nếu quay một góc 180
0
thì A biến thành
điểm nào? B biến thành điểm nào ? Nếu quay một góc 90
0
thì AB như thế nào?
Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA ( 15 phút )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu,
GV yêu cầu HS nêu đònh nghóa ( SGK )
+ GV yêu cầu HS quan sát hình 1.28 và trả lời
câu hỏi :
* Với phép quay
( , )
2
O
Q
π
hãy tìm ảnh của A,B,O
* Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố

nào?
* Hãy so sánh OA và OA’; OB và OB’
* Thực hiện 1:
+ Hãy tìm góc
·
ΟD C
và
·
ΒΟΑ
+ Hãy tìm phép quay biến A thành B và biến C
thành D
Nhận xét
1. GV nêu nhận xét 1 , phân biệt phép quay
âm và phép quay dương
* Thực hiện 2:
GV cho học HS thực hiện
2. Gv nêu nhận xét 2
I. Đònh nghóa
Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép
biến hình biến O thành chính nó, biến điểm M
thành điểm M’ sao cho OM = OM’ và góc
lượng giác (OM;OM’) bằng α được gọi là phép
quay tâm O góc α.
Điểm O gọi là tâm quay, α gọi là góc quay
Ký hiệu là Q
(O,
α
)

Q

(O,
α
)
biến

điểm M thành M’
·
DOC
= 60
0

·
BOA
= 30
0

0
( ,30 )O
Q
;
0
( ,60 )O
Q
Nhận xét
1. Chiều dương của phép quay là chiều dương
của đường tròn lượng giác ( ngược chiều kim
đồng hồ )
2. Với k là số nguyên . Phép quay
( ,2 )O k
Q

π
là
phép đồng nhất, phép quay
( ,(2 1) )O k
Q
π
+
là phép
đối xứng tâm O.
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 12
M
’
M
α
O
Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
* Thực hiện 3:
+ Mỗi giờ kim giờ quay được một góc bao
nhiêu độ ?
+ Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc
bao nhiêu độ?
Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT ( 15 phút )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Gv treo hình 1.35
+ So sánh AB và A’B’, hai góc
·
'AOA
và
·

'BOB
+ Nêu tính chất 1
GV treo hình 1.36
+ Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba
điểm thẳng hàng không?
+ Hãy chứng minh
' ' 'ABC A B C
=
V V
+ Nêu tính chất 2
+ Gv nêu nhận xét bằng hình 1.37
* Thực hiện ∆4:
GV yêu cầu hS thực hiện
II.Tính chất
1. Tính chất 1
Phép quay bảo toàn khoảng
cách giữa hai điểm bất kỳ.
2. Tính chất 2
Phép quay biến đường thẳng thành đường
thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng
nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến
đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

4. Củng cố : Giải bài tập sách giáo khoa ( 9 phút )
* Bài 1 : a) Gọi E là điểm đối xứng C qua tâm D . Khí đó
( )
( )
,90
o
A

Q C E=
.
b)
( )
( )
( )
( )
,90 ,90
,
o o
O O
Q B C Q C D= =
. Vậy đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90
0
là
đường thẳng CD
* Bài 2 : Gi B là ảnh của A. Khi đó B(0;2) hai điểm A và B thuộc d. ảnh của B qua phép quay
tâm O góc 90
0
là A’(-2;0). Do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc 90
0
là đường thẳng BA’ có
phương trình x – y +2 = 0
5. Hướng dẫn về nhà : xem bài Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. ( 1 phút )
Tn 5: Ngày soạn: ………………………… Ngày dạy: …………………………………
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 13
M
’
M
ϕ

O
N
N
’
O
H
H
’
d’
d
I
NhËn xÐt cđa tỉ trëng:





NhËn xÐt cđa BGH:





Giáo án hình học cơ bản 11
- theo chun KTKN v ni dung Gim ti
Tiết 5: Luyện tập ( Từ bài 1 đến bài 5 )
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh nẵm vứng các kiến thức đã học: Phép biến hình , phép tịnh tiến , phép đối xứng trục ,
phép đối xứng tâm và phép quay. Nâng cao kỹ năng giải toán bằng các phép biến hình.
II. Chuẩn bị bài học

Gv: Chuẩn bị phiếu học tập và một
Hs: Ôn tập kiến thức từ bài 1 đến bài 5, và làm các bài tập thuộc phần này.
III. Tiến trình dạy học.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
CH1:
Đ
a
: d

d. Hỏi
a) d // d khi nào?
b) d trùng d khi nào?
c) d cắt d khi nào? Giao điểm của d và
d có tính chất gì?
d) d

d khi nào?
( gọi 4 hs trả lời 4 câu tơng ứng)
CH2:
Trong mp (Oxy) cho:
(C
1
): x
2
+ y
2
4x + 5y + 1 = 0.
(C
2
): x

2
+ y
2
+ 10y - 5 = 0.
Viết pt ảnh của mỗi đờng tròn trên qua phép
đối xứng trục Oy.
( Gọi 1 hs lên bảng làm BT này)
CH3:
Cho đờng tròn (O) và 2 điểm A, B. M thay đổi
trên (O). Tìm quỹ tích M sao cho M sao cho
.' MBMAMM =+
CH4: Cho
( )

;O
Q
và đờng thẳng (d). Hãy
nêucách dựng ảnh d của d qua phép quay
( )

;O
Q
.
TLCH1:
a) khi d // a.
b) khi

ad
ad
c) Khi d cắt a nhng không vuông góc với
a. Khi đó giao điểm của d và d nằm
trên a.
d) Khi góc giữa d và a bằng 45
0
.
TLCH2:
ảnh của M(x;y) qua Đ
Oy
: là M(-x;y). Ta có M
thuộc (C
1
) nên:
x
2
+ y
2
4x + 5y + 1 = 0

(-x)
2
+ y
2
+ 4(- x) + 5y + 1 = 0
nghĩa là M(-x;y) thuộc đờng tròn (C
1
) có ph-

ơng trình:
x
2
+ y
2
+ 4x + 5y + 1 = 0
Vậy Đ
Oy
: (C
1
)

(C
1
)
Tơng tự ta có:
Đ
Oy
: (C
2
)

(C
2
)
TLCH4:
AB
không thay đổi
Dựng
ABMAMBMM =='

':
':
OOT
MMT
AB
AB


( với
ABOO ='
)
Vậy quỹ tích M là đờng tròn tâm O và bán
kính bằng bán kính đờng tròn tâm O.
TLCH1:
C
1
: Lấy 2 điểm A, B thuộc (d)
( )
'
':
;
BB
AAQ
O



suy ra: d chính là đờng thẳng AB
C
2

: ( Trong trờng hợp d không đi qua điểm O)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên d,
dựng H là ảnh của H, đờng thẳng vuông góc
với OH tại H chính là ảnh d của d.
IV. Hớng dẫn về nhà
- Ôn tập lại các kiến thức đã học và xem lại tất cả các bài tập trong sgk và SBT.
- Chuẩn bị tôt cho tiết học tiếp theo.
Nhaọn xeựt cuỷa toồ trửụỷng:
GV : Vừ Thanh Thờn Hũa Trang 14
O
O
M
A
B
M
Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải





Nhận xét của BGH:





Tn 6: Ngày soạn: ………………………… Ngày dạy: …………………………………
Tiết 6 §6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp hs nắm được k/n phép dời hình và biết được các phép tònh tiến, phép đ/x trục, phép đ/x
tâm, phép quay là phép dời hình.các tính chất của phép dời hình. Nắm được đònh nghóa hai hình bằng nhau.
* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hìh qua phép dời hình, hai hình bằng nhau khi nào, biết được mối quan hệ
của phép dời hình và phép biến hình khác. X/đ được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm
* Thái độ : Liên hệ được nhiều v/đề có trong thực tế, tạo hứng thú trong học tập, phat huy tính tích cực của hs.
II. Phương pháp dạy học : Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò của GV - HS :Bảng phụ, hình vẽ 1.39 đến 1.49 - SGK, một số hính ảnh có l/quan đến phép dời .
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn đònh tổ chức : ( 1 phút )
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 15
Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
2. Kiểm tra bài cũ : Những phép biến hình nào bảo toàn k/cách giữa hai điểm? ( 3 phút )
2. Vào bài mới : Các phép tònh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay đều
có một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Các phép biến hình trên
được gọi là phép dời hình. Hôm nay chung ta nghiên cứu về phép dời hình. ( 1 phút )
Hoạt động 1 : I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH ( 15 phút )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* GV giới thiệu ĐN phép dời hình thơng qua
tính chất chung đầu tiên của các phép : tịnh
tiến ,đx trục ,đx tâm và phép quay
+ Các phép đồng nhất ,tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm
và phép quay có phải là phép dời hình khơng ?
* Gv giới thiệu nhận xét thứ 2
Sau đó minh họa một số hình ảnh
* Thực hiện 1:
+ Gọi HS tìm ảnh của các điểm A , B , O qua
phép quay tâm O,góc 90
0

+ Tiếp theo là thực hiện phép đối xứng qua
đường thẳng BD
+ u cầu HS kết luận về ảnh của A,B,Oqua
phép dời hình trên
Gv: giới thiệu VD2 SGK
+ Phép biến hình nào từ tam giác ABC được
tam giác A’C’B, tam giác A’C’B thành tam
giác DEF?

Đònh nghãi : Phép dời hình là phép biến
hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
bất kỳ.
+ Đó là những phép dời hình vì nó là phép biến
hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
+ Phép quay tâm O một góc 90
0
biến A,B,O lần
lượt thành D,A,O
+Phép đối xứng qua đường thẳng BD biến
D,A,O thành D,C,O
+ Ảnh của A,B,O là D, C,O
+ Phép quay tâm O một góc 90
0
biến tam giác
ABC được tam giác A’C’B,
+ Phép tònh tiến theo vetơ
'C F
suuur
biến tam giác
A’C’B thành tam giác DEF?

Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT ( 15 phút )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 16
A
B
C
A’
C’
B’
Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
GV yêu cầu hs nêu các tính chất của phép dời
hình
* Thực hiện 2: Cho 3 điểm A,B,C thẳng
hàng ,B nằm giữa A và C . Gọi A
’
,B
’
,C
’
lần lượt
là ảnh của A,B,Cqua phép dời hình .Hãy c/m:
A
’
,B
’
,C
’
thẳng hàng và B
’

nằm giữa A
’
và C
’
Từ
đó ta c/m được t/chất 1
(GV nhấn mạnh tính chất bảo tồn khoảng cách
của phép dời hình AB + BC = ? )
* Thực hiện 3:
+ A
’
B
’
là ảnh của AB qua phép dời hình F .Vậy
với M là trung điểm của AB thì M
’
= F(M) là gì
của đoạn A
’
B
’

Chú ý :+ Nếu tam giác A
’
B
’
C
’
là ảnh của tam
giác ABC thì ảnh của trung tuyến AM nó sẽ như

thế nào ?
+ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thế thì
ảnh G
’
của G có phải là trọng tâm của tam giác
A
’
B
’
C
’
khơng ? Vì sao?
* Từ đó GV dẫn đến điều chú ý cho HS

* Thực hiện 4: (h 1.46)
Gọi HS tìm một phép dời hình biến tam giác
AEC thành tam giác FCH
Tính chất : sgk
Hs : Nghe và thực hiện nhiệm vụ.

+ B nằm giữa A và C
⇔AB+ BC = AC
⇔ A
’
B
’
+ B
’
C
’

= A
’
C
’

⇔ Điểm B nằm giữa 2 điểm A
’
, C
’

Ta cã: A’B’ = AB,
B’M’ = BM,
M’A’ = MA
⇒
M’A’ = A’B’ + B’M’ = AB + BM = MA
vµ AM = MB suy ra A’M’ = M’B’
⇒
A’, B’, M’ th/hµng, M’ lµ trung ®iĨm cđa A’B’.
+ Ảnh của AM là trung tuyến A
’
M
’
của tam giác
A
’
B
’
C
’
+ Dựa vào tính chất 1 và việc bảo tồn khoảng cách

thì ta có G
’
là trọng tâm của tam giấc A
’
B
’
C
’

* Chú ý : Một phép dời hình biến tam giác ABC
thành tam giác A’B’C’ thì cũng biến trực tâm,
trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn
ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trực
tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm
đường tròn ngoại tiếp của tam giác A’B’C’
+ Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ AE và
phép đối xứng qua đường thẳng IH.
Hoạt động 3 : III. KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU ( 5 phút )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ GV giới thiệu ĐN cho HS quan sát các hình
trong VD 4

* Thực hiện 5:
+ u cầu HS sử dụng phép dời hình để chứng
minh hình thang AEIB và CFID bằng nhau .
A E B
3. Khái niệm hai hình bằng nhau
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một
phép dời hình biến hình này thành hình kia.
+ Ta có phép đối xứng tâm I biến hình thang AEIB

thành hình thang CFID nên hai hình thang ấy bằng
nhau
+ HS vẽ hình
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 17
A
B
M
A’
M’
B’
Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
I
D F C
+ Tìm ra được : Hình thang FOIC là ảnh của hình
thang AEJK thơng qua phép dời hình có được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường
thẳng EH và phép tịnh tiến theo vec tơ EO
Do đó : 2 hình thang AEJK và FOIC bằng nhau
Củng cố : ( 5 phút )
+ Nêu đònh nghóa phép dời hình
+ Nêu các tính chất và khái niệm hai hình bằng nhau.
+ Làm bài tập 1 SGK trang 23
Hướng dẫn về nhà
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: BT1/SGK/ 23 :
HD : a)
( ) ( ) ( )
0
3;2 ' 2;3 . ' 0 ; ' 90OA OA OAOA OA OA= − = = ⇒ = −

uuur uuur uuur uuur
Mặt khác :
' 13OA OA= =
Các trường hợp khác tương tự
b)
( ) ( ) ( )
1 1 1
2; 3 , 5; 4 , 3; 1A B C− − −

Câu 3: BT2/SGK/ 24 :
HD : Gọi G là trung điểm OF . Phép đối xứng qua đường thẳng EH biến AEJK thành BEGF .
Ohép tịnh tiến theo véctơ
EO
uuur
biến hình BEGF thành FOIC . Nên hai hình AEJK và FOIC bằng nhau
Câu 4: BT3/SGK/ 24 :
HD : Gọi phép dời hình đó là F . Do F biến AB, BC thành A’B’, B’C’ nên biến các trung điểm M, N của
AB, BC tương ứng thứ tự thành các trung điểm M’, N’ của A’B’, B’C’ . Vậy F biến trung tuyến AM, CN của
ABC∆
tương ứng thứ tự thành các trung tuyến A’M’, C’N’ của
' ' 'A B C∆
. Từ đó suy ra F biến trọng tâm G
của
ABC
∆
là giao của AM, CN thành trọng tâm G’ của
' ' 'A B C
∆
là giao của A’M’, C’N’ .
5. Híng dÉn häc ë nhµ:

Xem bài và BT đã giải
Xem trước bài soạn bài “ PHÉP VỊ TỰ “

Nhận xét của tổ trưởng:





Nhận xét của BGH:





Tn 7+8 Ngày soạn: ………………………… Ngày dạy: …………………………………
Tiết 7+8 §7. PHÉP VỊ TỰ
c
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 18
Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được đònh nghóa phép vò tự, phép vò tự được xác dònh khi biết được tâm và tỉ số
vò tự., các tính chất của phép vò tự, học sinh biết tâm vò tự của hai đường tròn.
* Kỹ năng : TÌm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vò tự, tìm tâm vò tự của hai đường tròn, biết được
mối liên hệ của phép vò tự với phép biến hình khác. .
* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tình độc lập
trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò của GV - HS :Bảng phụ, hình vẽ 1.50 - 1.62 trong SGK, ảnh thực tế có l/quan đến phép vò tự.

III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn đònh tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ : * Nêu các k/n về phép t/tiến, phép đ/xtrục, phép đ/x tâm, các t/c của
chúng và các c/t về b/thức toạ độ
* Cho vectơ
OA
uuur
, hãy vẽ vectơ
' 3OA OA=
uuur uuur
, cho vectơ
OB
uuur
hãy vẽ vectơ
' 2OB OB= −
uuuur uuur
.
2. Vào bài mới : Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm A
thành A’, điểm B thành B’. Phép biến hình đó được gọi là phép vò tự. Sau đây chúng ta cùng
nghiên cứu về phép vò tư.ï
Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 19
Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
Gv nêu đònh nghóa.

M’ p’
M p
O N N’

+ Hình 1.50 là một phép vò tự tâm O. nếu cho
OM = 4, OM’ = 6 tì tỉ số vò tự là bao nhiêu ?
+GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự thao tác bằng
cách trả lời các câu hỏi trong ví dụ.
* Thực hiện 1:
+ Đoạn EF có đặc điểm gì trong tam giác
ABC.
+ So sánh
AE
AB
và
AF
AC
+ Nếu nếu tì số k > 0 thì em có nhận xét gì
giữa
OM
uuuur
và
'OM
uuuuur
, nếu k < 0 thì như thế nào?
Nếu
'OM OM= −
uuuuur uuuur
thì phép vò tự tâm O tỉ số
k = - 1 sẽ trở thành phép biến hình gì mà ta đã
học?
+ Gv yêu cầu HS nêu nhận xét.
* Thực hiện 2:
+ Hãy viết biểu thức vectơ của

( , )
' ( )
o k
M V M=
+ Điền vào chổ trống sau
' 'OM kOM OM OM= ⇔ =
uuuuur uuuur uuuur uuuuur
và nêu kết luận.
I. Đònh nghóa : Cho điểm O và số k ≠ 0. phép
biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’
sao cho
'OM kOM=
uuuur uuuuur
được gọi là phép vò tự
tâm O tỉ số k. kí hiệu V
( 0 ,k ).
+

3
'
2
OM OM=
uuuuur uuuur
, nên tỉ số vò tự là
3
2
+ EF là đường trung bình cuả tam giác ABC.
+
AE
AB

=
1
2
và
AF
AC
=
1
2
nên có phép vò tự tâm
A biến B và C thành tương ứng thành E và F
với tỉ số k =
1
2
Nhận xét
* Nếu tỉ số k > 0 thì
OM
uuuur
và
'OM
uuuuur
cùng hướng,
nếu k < 0 thì
OM
uuuur
và
'OM
uuuuur
ngược hướng.
1). Phép vò tự biến tâm vò tự thánh chính nó.

2). Khi k = 1 phép vò tự là phép đồng nhất.
3). Khi k = - 1 , phép vò tự là phép đối xứng
qua tâm vò tự
4).
( , ) 1
( , )
' ( ) ( ')
o k
o
k
M V M M V M= ⇔ =
+
'OM kOM=
uuuuur uuuur
+
1
'OM OM
k
=
uuuur uuuuur
và
1
( , )
( ')
o
k
M V M=
Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 20

Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
Tính chất 1
+ GV treo hình 1.52 là phép vò tự tâm O tỉ số k
biến điểm M,N tương ứng thành M’, N’.Hãy
tính tỉ số
' 'M N
MN
+ GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng giải
phần chứng minh như SGK cho HS.
+GV cho HS xem ví dụ 2
* Thực hiện 3:
Để chứng minh B’ nằm giữa A’ và C’ cần
chứng minh điều gì ?
Tính chất 2
GV giải thích các tính chất trên thông qua các
hình từ 1.53 đến 1.55
H1.55
H 1.54
I
R
O
A
R'
O
A'
B'
C
C'
B

A'
A
I
B
B'
H 1.53
C
A
C'
A'
I
* Thực hiện 4:
GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu hỏi sau :
+ Dựa vào tình chất của ba đường trung tuyến
để so sánh
'GA
uuur
và
GA
uuur
,
'GB
uuuur
và
GB
uuur
,
'GC
uuuur
và

GC
uuur
+ Gv nêu ví dụ 3 trong SGK
* Tính chất 1 : Nếu phép vò tự tỉ số k biến hai
điểm M , N tuỳ ý theo thứ tự thành M’ , N’ thì
' ' .M N k MN=
uuuuuur uuuur
và M’N’ =
k
MN
H 1.52
N'
M'
N
M
O
+
' 'A B t AC=
uuuuur uuur
trong đó 0 < t < 1
Tính chất 2 : Phép vò tự tỉ số k :
a). Biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng
hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
b). Biến đường thẳng thành đường thẳng song
song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến
đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c). Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với
nó, biến góc thành góc bằng nó.
d). Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn
bán kính

k
R

G
A'
C
B'
B
C'
A
+
1
'
2
GA GA= −
uuur uuur
,
1
'
2
GB GB= −
uuuur uuur
,
1
'
2
GC GC= −
uuuur uuur
nên ta có
1

( ; )
2
O
V
−
biến tam giác ABC thành tam
giác A’B’C’
Hoạt động 3 : III. TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Giảm tải nội dung)
4. Củng cố : Nhắc lại nội dung bài học
*Làm bài tập SGK
Bài 1 : nh của A,B,C qua phép vò tự
1
( ; )
2
H
V
lần lượt là trung điểm của các cạnh HA,HB,HC
Bài 3 : Với mỗi điểm M., gọi
( , ) ( , )
' ( ), '' ( ')
O k O p
M V M M V M= =
. Khí đó
' , " 'OM kOM OM pOM pkOM= = =
uuuuur uuuur uuuuur uuuur uuuur
. Từ đó suy ra
( , )
'' ( )
O pk
M V M=

. Vậy thực hiện liên tiếp hai phép
vị tự
( , ) ( , )
,
O k O p
V V
sẽ được phép vị tự
( , )O pk
V
5. Hướng dẫn về nhà :
* Chuẩn bị bài § 8:Phép dồng dạng:
+ Thế nào là phép đồng dạng
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 21
Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
+ phép vị tự có là phép đồng dạng
+ Phép đồng dạng có tâm ?
+ Thế nào là 2 tam giác bằng nhau, 2 hình bằng nhau
Nhận xét của tổ trưởng:





Nhận xét của BGH:

Tn 9: Ngày soạn: ………………………… Ngày dạy: …………………………………
Tiết 9 §8. PHÉP ĐỒNG DẠNG
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đồng dạng và các tính chất của nó, biết được hai hình
đồng dạng.
* Kỹ năng :Bước đầu vận dụng phép đồng dạng trong bài tập; Nhận biết được hai hình đồng dạng.
* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề trong đời sộng thực tế, gây hứng thú trong học tập.
II. Phương pháp dạy học : Diễn giảng gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò của GV - HS :
Bảng phụ vẽ các hình 1.64 đến 1.68 trong SGK, thước kẻ và phấn màu.
Một vài hình ảnh thực tế trong đời sống có liên quan đến phép đồng dạng.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn đònh tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :+ Cho điểm O và điểm M hãy x/đònh điểm M’ qua phép vò tự V
(O , 2)
(M) ?.
+ Cho ABC hãy x/đ ảnh của ABC qua phép vtự V
(O , 2)
và nêu n/x về hình dạng của 2 ?
2. Vào bài mới : GV giới thiệu về phép đồng dạng
Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
I. Đònh nghóa : GV nêu đònh nghóa
+ Hãy nêu sự khác nhau giữa phép vò tự và
phép đồng dạng ?
+Nhận xét :
Phép dời hình có phài là phép đồng dạng
không ?. Với giá trò k trong phép vò tự thì ta
được phép đồng dạng.
* Thực hiện 1 và 2 :

1: + Nêu lại đònh nghóa phép vò tự tỉ số k
+ Hai tam giác AOB và A’OB’ có đồng dạng
I. Đònh nghóa :
Phép` biến hình F đglà phép đồng dạng tỉ số k
( k > 0)nếu với 2điểm M , N bất kỳ và ảnh M’,
N’ t/ứng của chúng ta luôn có MN’ = k.MN
+ Phép v/tự thì tỉ số k ≠ 0, phép đ/dạng thì k > 0
+Nhận xét :
- Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
- Phép vò tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số
k
- Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số
k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng
dạng tỉ số kp
( ; ) ( ; )
( ) ' ; ( ) '
O k O k
V A A V B B
= =
thì
'OA kOA=
uuur uuur
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 22
Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
không ?
2: + Phép đồng dạng tỉ số k biến AB thành
A’B’ thì ta được điều gì ?
+ Phép đồng dạng tỉ số p biến A’B’ thành
A’’B’’ thì ta được điều gì ?

* GV cho học sinh thực hiện ví dụ 1 :
'OB kOB
=
uuur uuuur

ABC
∆
≈

' ' 'A B C
∆
với tỉ số
' '
AB
k
A B
=
A’B’ = k.AB
A’’B’’ = p.A’B’
Do đó A’’B’’ = p.k.AB
Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Giáo viên nêu tính chất.
* Thực hiện 3 và 4 :
3: + Phép đồng dạng tỉ số k biến ba điểm
thẳng hàng theo thứ tự A,B,C thành A’,B’,C’.
viết các biểu thức đồng dạng ?
+ So sánh A’C’ với A’B’ + B’C’. Viết biểu
thức đồng dạng.
4: + Vì M là trung điểm của AB, hãy so

sánh A’M’ với M’B’.
Gv yêu cầu hs nêu chú ý trong SGK

H
G
O
B
C
A
O
G'
H'
B'
C'
Phép đồng dạng tỉ số k :
a). Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm
thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
b). Biến đ/t thành đ/t // hoặc
≡
với nó, biến tia
thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c). Biến thành  đồng dạng với nó, biến góc
thành góc bằng nó.
d). Biến đ/tròn b/kính R thành đ/tròn b/kính kR
+ A’B’ = k.AB ; B’C’ = k.BC ; A’C’ = k.AC
+ B’C’ + A’B’ = k(AB + BC) = k.AC = A’C’
Vì MA = MB nên k.AM = k.MB hay A’M’ =
M’B’ vậy M’ là trung điểm của A’B’
* Chú ý : Nêu chú ý trong sách giáo khoa
Hoạt động 3 : III. HÌNH ĐỒNG DẠNG

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
III. Hình đồng dạng
+ Giáo viên yêu cầu học sinh nêu đònh nghóa.
+ Gv cho hs xem ví dụ qua hình vẽ 1.67
+ Ví dụ 3: Hãy thành lập và sO sánh các tỉ số
sau :
; ; ;
AH IB AB AH
JL IJ IK KL
* Thực hiện 5:
+ Viết các biểu thức đồng dạng.
III. Hình đồng dạng
Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu
có một phép đồng dạng biến hình này thành
hình kia.
4. Củng cố : Làm bài tập 1,2,3,4 SGK trang 33.
Bài 1 : Gọi A’,C’ t/ứng là tr/đ của BA và BC. Phép v/tự tâm B tỉ số
1
2
biến ABC thành A’B’C’.
Phép đ/x qua đ tr /trực của BC biến  A’B’C’ thành A’’CC’. Vậy có phép đ/dạng biến 
thành  A’’CC’.
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 23
Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
Bài 2 : Phép đối xứng tâm I biến hình thang IHDC thành hình thang IKBA. Phép vò tự tâm C tỉ số
1
2
biến h/thang IKBA thành h/thang JLKI. Do đó hai h/thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau
Bài 3 : Phép quay

( )
0
45,O
Q
thì đtròn (I) biến thành đtròn ( I’) với I’(
2
,0).Qua phép vtự tâmO tỉ số
2
biến đtròn ( I’) thành đtròn ( I’’) với I’’( 2 ;0) và bkinh 2
2
. Pt cần tìm là x
2
+ ( y – 2)
2
= 8
5. Hướng dẫn về nhà : Xem lại bài học và ôn tập các bài đã học để chuẩn bò ôn tập.
Nhận xét của tổ trưởng:




Nhận xét của BGH:




Tn 10: Ngày soạn: ………………………… Ngày dạy: …………………………………
Tiết 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biến hình : đồng nhất, phép tònh tiến,

phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vò tự và phép đồng dạng. Các tính
chất của các phép biến hình.
* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép biến hình nào đó, thực hiện được nhiều
phép bíên hình liên tiếp.
* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong đời sống thực tế với phép biến hình. Có nhiều
sáng tạo, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò của GV - HS :
Chuẩn bò ôn tập các kiến thức có trong chương I. Giải và trả lời các câu hỏi trong chương I.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn đònh tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ : Nêu lại đònh nghóa và biểu thức toạ độ của phép tònh tiến, phép đối xứng
trục Ox,Oy, phép đối xứng tâm O, phép vò tự.
Ho¹t ®éng 1
C©u hái tù kiĨm tra
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh
CH1:
C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®©y cã ®óng kh«ng?
a) PhÐp ®ång nhÊt lµ mét phÐp tÞnh tiÕn.
b) PhÐp ®ång nhÊt lµ mét phÐp quay.
c) PhÐp ®ång nhÊt lµ mét phÐp ®èi xøng t©m.
d) PhÐp ®ång nhÊt lµ mét phÐp vÞ tù.
e) PhÐp quay lµ mét phÐp ®ång d¹ng
f) PhÐp vÞ tù lµ mét phÐp dêi h×nh.
CH2:
H·y chØ ra mét sè h×nh cã mét trong c¸c tÝnh
chÊt díi ®©y
a) Cã v« sè trơc ®èi xøng
b) Cã v« sè t©m ®èi xøng

c) Cã ®óng n trơc ®èi xøng
CH3:
Cho (d) qua 2 ®iĨm ph©n biƯt P, Q vµ 2 ®iĨm
A, B n»m vỊ cïng 1 phÝa ®èi víi (d). H·y x®
TLCH1:
a) §óng
b) §óng
c) Sai
d) Sai
e) §óng
f) §óng
TLCH2:
a) H×nh trßn
b) §êng th¼ng
c) H×nh n gi¸c ®Ịu
TLCH3:
Gi¶ sư 2 ®iĨm M, N n»m trªn d sao cho
PQMN =
. LÊy A’ sao cho
PQAA ='
th× A’
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 24
Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11
- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải
trªn d 2 ®iĨm M, N sao cho:
PQMN =
.
CH4:
Cho (O;R) vµ ®iĨm A cè ®Þnh. Mét d©y cung
BC thay ®ỉi cđa (O;R) cã ®é dµi kh«ng ®ỉi

BC = m. T×m q tÝch c¸c ®iĨm G sao cho
0=++ GCGBGA
.
hoµn toµn x® vµ AMNA’ lµ h×nh b×nh hµnh
nªn AM = A’N
VËy AM + BN = A’N + BN.
Nh vËy trë vỊ bµi to¸n ®· biÕt “ t×m N sao cho
A’N + BN bÐ nhÊt”.
§iĨm N x¸c ®Þnh ®ỵc th× M còng x® ®ỵc vãi
®iỊu kiƯn
PQMN =
.
TLCH2:
Gäi I lµ trung ®iĨm BC.
AIAGGCGBGA
3
2
0 =⇔=++
GIV
A
→⇒






:
3
2

;
. Trong tam gi¸c OIB cã
'
4
2
2
R
m
ROI =−=
(kh«ng ®ỉi)
Suy ra: I ch¹y trªn (O; R’) th× G ch¹y trªn ®-
êng trßn ¶nh cđa (O;R’) qua






3
2
;A
V
.
IV. Híng dÉn vỊ nhµ:
- ¤n tËp l¹i lý thut c¬ b¶n trong ch¬ng
- Lµm c¸c bµi tËp tr¾c nghiƯm ë sgk
Chn bÞ tèt cho tiÕt kiĨm tra tiÕp theo.
5. Hưóng dẫn bài tập ôn chương I
1. a). ∆AOF biến thành ∆BOC b). ∆AOF biến thành ∆COD c). ∆AOF biến thành ∆COD
Bµi 2: Gäi A’ vµ d’ theo thø tù lµ ¶nh cđa A vµ d qua c¸c phÐp biÕn h×nh trªn.

a, A’= (1;3), d’ cã ph¬ng tr×nh: 3x+y-6 = 0.
b, A vµ B(0;-1) thc d. ¶nh cđa A vµ B qua phÐp ®èi xøng qua trơc Oy t¬ng øng lµ: A’(1;2) vµ
B’(0;-1). VËy d’ lµ ®êng th¼ng A’B’ cã ph¬ng tr×nh:
x 1 y 2
1 3
− −
=
− −

hay 3x-y-1=0.
Bµi 3: a,
( ) ( )
2 2
x 3 y 2 9− + + =
b,
( )
v
T (I) I' 1; 1= −
r
, ph¬ng tr×nh ®êng trßn ¶nh:
( ) ( )
2 2
x 1 y 1 9− + + =
.
c,
Ox
§ (I) I'(3;2)=
, ph¬ng tr×nh ®êng trßn ¶nh:
( ) ( )
2 2

x 3 y 2 9− + − =
.
d,
O
§ (I) I'( 3;2)= −
, ph¬ng tr×nh ®êng trßn ¶nh:

( ) ( )
2 2
x 3 y 2 9+ + − =
.
GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 25
P
Q
M
N
B
A’
A
d
A
B
O
C
G