phep cong cac phan thuc dai so

Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân
thức ta làm như thế nào?
4xx
6
2
+
và
82
3
+
x
Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi
tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với
nhân tử phụ tương ứng.

Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC
PHÂN
THỨC ĐẠI SỐ

1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:
§5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Quy tắc cộng hai phân số:

Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số,
ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên
mẫu số.


§5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức,
ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên
mẫu thức.
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:
63
44
63
2
+
+
+
+
x
x
x
x
Quy tắc:

63
44
63
2
+

+
+
+
x
x
x
x
=
x
2
+ 4x + 4
3x + 6
=
(x + 2)
2

3(x + 2)
=
x + 2
3
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:
63
44
63
2
+
+
+
+
x

x
x
x

?1
Thực hiện phép cộng:
yx
x
yx
x
22
7
22
7
13
+
+
+

2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
?2
Thực hiện phép cộng:
82
3
4xx
6
2
+
+
+

x
x
2
+ 4x =
2x + 8 =
MTC: 2x(x + 4)
8x2
3
4xx
6
2
+
+
+
=
x(x + 4)
6
+
2(x + 4)
3
=
x(x + 4)
6
2(x + 4)
3
+
=
2x(x + 4)
12 + 3x
=

2x(x + 4)
3(x + 4)
=
3
2x
x (x + 4) ;
2(x + 4)
.2
2
x
x

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi
cộng các phân thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được.
Quy tắc:

1
2
22
1
2
−
−
+
−
+
x
x

x
x
Ví dụ 2: Cộng hai phân thức:
Giải:
2x

- 2 = 2 (x - 1) ;
x
2
- 1 = (x - 1)(x+1)
MTC: 2(x - 1)(x + 1)
=
−
−
+
−
+
1
2
22
1
2
x
x
x
x
)1)(1(
2
)1(2
1

+−
−
+
−
+
xx
x
x
x
)1)(1(2
12
2
+−
+−
=
xx
xx
)1)(1(2
)1(
2
+−
−
=
xx
x
)1(2
1
+
−
=

x
x
=
2(x - 1)
(x+1)
+
(x+1)
(x+1)
-2x.
2
(x-1)(x+1)
2
=
2(x-1)(x+1)
(x+1)
2
- 4x

?3
Thực hiện phép cộng:
yyy
y
6
6
366
12
2
−
+
−

−

Chú ý:
Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất
sau:
1. Giao hoán:
B
A
D
C
D
C
B
A
+=+
2. Kết hợp:






++=+






+

F
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A

?4
Áp dụng các tính chất trên của các
phép cộng các phân thức để làm
phép tính sau:
44
2
2
1
44
2
22
++
−
+
+
+
+

++
xx
x
x
x
xx
x

Vận dụng:
Thực hiện phép cộng các phân thức sau:
7
54
7
53
+
+
−
xx
1
2
1
1
1
2
22
−
−
+
−
+

+
−
−
x
x
x
x
x
xx
x
x
xx
−
+++
1
1
3
2
a)
b)
c)

Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu
thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ
nguyên mẫu thức.
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi
cộng các phân thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được.

Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất
sau:
1. Giao hoán:
B
A
D
C
D
C
B
A
+=+
2. Kết hợp:






++=+






+
F
E

D
C
B
A
F
E
D
C
B
A

Chúc thầy cô và
các em học sinh
mạnh khỏe