slike bài giảng hệ thống máy tính công nghiệp - bùi quốc anh chương 4 automatic control

8/26/2012
1
Chapter 4 – Auto Control
Chapter 4 - Automatic Control
• What Automatic Control is,
• Automatic Control Theory,
• Process Control,
• Stability
• Controllers:
– PID Controllers,
– Optimal Control,
– Adaptive Control
–…
Chapter 4 – Auto Control
4.1. Auto Control Definition
• Automatic control: is the research area and
theoretical base for mechanization and automation,
employing methods from mathematics and
engineering.
• A central concept is that of the system which is to be
controlled, such as a generator’s field wild (kích thích máy
phát điện), governor or an entire ballistic missile (tên lửa đạn
đạo)
• The systems studied within automatic control are
mostly the linear systems.
8/26/2012
2
Chapter 4 – Auto Control
4.1. Auto Control Definition
Fig. 4.1. Block diagram of Closed Loop Controller
Chapter 4 – Auto Control

• Automatic control systems are composed of three
components:
– Bộ cảm biến: đo lường trạng thái vật lý như nhiệt
độ hay mức chất lỏng
– Đáp ứng: hệ thống điện/cơ đơn giản hoặc các bộ
điều khiển kỹ thuật số hoặc máy tính.
– Thiết bị truyền động/chấp hành: khâu thực hiện
mang tính cơ điện. Bộ đáp ứng xử lý các tín hiệu
từ sensor cho ra các lện đến các thiết bvị chấp
hành,
4.1. Auto Control Definition
8/26/2012
3
Chapter 4 – Auto Control
• 4.2.1. An example:
– Open-loop Controller (system): Car, Missile w/o feedback
– Closed-loop ~:
• Trong kỹ thuật và lý thuyết điều khiển giải
quyết với các hành vi của hệ thống động học.
Đầu ra mong muốn của một hệ thống được gọi
là Reference.
• Khi một hoặc nhiều biến đầu ra của một hệ
thống cần phải tuân theo Reference nhất định
theo thời gian, bộ điều khiển xử lý các yếu tố
đầu vào để đạt được hiệu quả mong muốn ở đầu
ra.
4.2. Control Theory
Chapter 4 – Auto Control
4.2.1. Classical control theory: the closed-loop
controller

– Một bộ điều khiển vòng kín sử dụng thông
tin phản hồi để điều khiển trạng thái hoặc
kết quả đầu ra của một hệ thống động
(System động học: tín hiệu đầu vào qua xử
lý tạo ra kết quả đầu ra làm thay đổi chính
quá trính đó).
– Bộ điều khiển vòng kín có các ưu điểm:
4.2. Control Theory
8/26/2012
4
Chapter 4 – Auto Control
– Loại bỏ được nhiễu
– Đảm bảo thực hiện ngay cả với mô hình không xác
định, khi mô hình không hoàn toàn đúng với thực
tế và các quá trình không ổn định có thể được ổn
định
– Làm giảm độ nhạy với sự thay đổi tham số,
cải thiện hiệu suất theo set point (Reference)
4.2. Control Theory: 4.2.1. Classical CT
Chapter 4 – Auto Control
4.2. Control Theory: 4.2.1. Classical CT
• Trong một số hệ thống vòng kín và vòng hở được sử
dụng đồng thời.
• Vòng hở là feedforward để cải thiện hiệu suất theo Set
Point.
• Bộ điều khiển vòng kín thường là bộ điều khiển PID.
8/26/2012
5
Chapter 4 – Auto Control
• Y(t) so sánh với r (t), qua bộ cảm biến đo lường.

• Bộ điều khiển C xử lý độ lệch giữa Set Point và đầu
ra để thay đổi giá trị U đầu vào cho hệ thống xử lý P.
• Đây là loại điều khiển một vòng kín hoặc điều khiển
có phản hồi, là hệ thống đ/kh SISO;
• MIMO (Multi-Input Multi-Output), nhiều đầu vào /
đầu ra. Trong trường hợp này biến được biểu diễn
thông qua các vector thay vì các giá trị vô hướng đơn
giản. Đối với một số tham số hệ thống phân tán, các
vectơ có thể được vô hạn chiều.
4.2. Control Theory: 4.2.1. Classical CT
Chapter 4 – Auto Control
4.2. Control Theory: 4.2.1. Classical CT
• Nếu bộ đ/kh C và đối tượng P là tuyến tính và thời
gian bất biến, C (s) và P (s) không phụ thuộc vào thời
gian, các hệ thống trên có thể được phân tích bằng
biến đổi Laplace. Có các quan hệ sau:
– Y(s) = P(s) x U(s)
– U(s) = C(s) x E(s)
– E(s) = R(s) – Y(s)
• Giải Y(s) với R(s) ta được:
8/26/2012
6
Chapter 4 – Auto Control
4.2. Control Theory: 4.2.1. Classical CT
• Trong khung là hàm truyền (transfer function) của hệ thống.
• Tử số - numerator, khuếch đại thuận từ R đến Y
• Mẫu số - denomirator, là hệ số phản hồi.
• Nếu P(s)C(s) >>1 thì Y(s) = R(s) => chỉ đơn giản là thiết lập Set
Point như đầu ra.
Chapter 4 – Auto Control

• Tính ổn định: với bất kỳ đầu vào bị
chặn trong thời gian, đầu ra cũng sẽ
được giới hạn. Điều này được biết
đến như sự ổn định BIBO (Bounded
IN – Bounded OUT - Lyapunov).
• Nếu hệ thống là ổn định BIBO thì
đầu ra không là vô hạn, nếu đầu vào
vẫn là hữu hạn.
4.2. Control Theory: 4.2.2. Stability
8/26/2012
7
Chapter 4 – Auto Control
• In the two cases, if respectively the pole has a real part strictly
smaller than zero or a modulus strictly smaller than one, it is
asymptotically stable: the variables of an asymptotically stable
control system always decrease from their initial value and do
not show permanent oscillations, which are instead present if a
pole has a real part exactly equal to zero (or a modulus equal
to one). If a simply stable system response neither decays nor
grows over time, and has no oscillations, it is marginally
stable: in this case it has non-repeated poles along the vertical
axis (i.e. their real and complex component is zero).
Oscillations are present when poles with real part equal to zero
have an imaginary part not equal to zero.
4.2. Control Theory: 4.2.2. Stability
Chapter 4 – Auto Control
• Differences between the two cases are not a
contradiction. The Laplace transform is in
Cartesian coordinates and the Z-transform is in
circular coordinates, and it can be shown that

• the negative-real part in the Laplace domain
can map onto the interior of the unit circle
• the positive-real part in the Laplace domain
can map onto the exterior of the unit circle
• If the system in question has an impulse
response of
4.2. Control Theory: 4.2.2. Stability
8/26/2012
8
Chapter 4 – Auto Control
• x[n] = 0.5
n
u[n]
and considering the Z-transform
(see this example), it yields
• which has a pole in z = 0.5 (zero
imaginary part). This system is
BIBO (asymptotically) stable
since the pole is inside the unit
circle.
• However, if the impulse response
was: x[n] = 1.5
n
u[n]
• then the Z-transform is:
4.2. Control Theory: 4.2.2. Stability
Chapter 4 – Auto Control
• which has a pole at z = 1.5 and is not BIBO
stable since the pole has a modulus strictly
greater than one.

• Numerous tools exist for the analysis of the
poles of a system. These include graphical
systems like the root locus , Bode plots or the
Nyquist plots.
4.2. Control Theory: 4.2.2. Stability
8/26/2012
9
Chapter 4 – Auto Control
4.2. Control Theory:
4.2.3. Controllability and Observability
• Controllability and observability là những vấn đề
chính để phân tích hệ thống trước khi quyết định
chiến lược điều khiển.
• Controllability tạo 1 kích thích cưỡng bức (trong 1
trạng thái đặc thù), nếu hệ thống là không đ/k được là
không có dấu hiệu trở về tình trạng ổn định.
• Observability: Có thể quan sát trang thái của hệ
thống thông qua các thiết bị đo ở đầu ra. Nếu hệ
thống không thể quan sát được, ta không thể điều
chỉnh (làm tốt) hành vi của vòng kín và như vậy sẽ
nhận được kết quả không mong muốn.
Chapter 4 – Auto Control
• From a geometrical point of view, looking at the states of each
variable of the system to be controlled, every "bad" state of
these variables must be controllable and observable to ensure a
good behaviour in the closed-loop system.
• That is, if one of the given values of the system is not both
controllable and observable, this part of the dynamics will
remain untouched in the closed-loop system. If such an
eigenvalue is not stable, the dynamics of this eigenvalue will

be present in the closed-loop system which therefore will be
unstable. Unobservable poles are not present in the transfer
function realization of a state-space representation, which is
why sometimes the latter is preferred in dynamical systems
analysis.
• Solutions to problems of uncontrollable or unobservable
system include adding actuators and sensors.
4.2. Control Theory:
4.2.3. Controllability and Observability
8/26/2012
10
Chapter 4 – Auto Control
4.3. Main control strategies:
• Bao gồm:
– PID Control
– Direct pole placement – State space control
– Optimal control
– Adaptive control
– Intelligent control
– Non-linear control systems
Chapter 4 – Auto Control
4.4. PID Controllers:
4.4.1. Define:
• A proportional-integral- derivative controller (PID
controller) is a generic control loop feedback
mechanism widely used in industrial control systems.
8/26/2012
11
Chapter 4 – Auto Control
• Bộ đ/kh PID sẽ cố gắng bù sai lệch giữa quá trình đo

và điểm đặt mong muốn, bằng cách tính toán và sau
đó tạo ra quyết định để điều chỉnh quá trình cho phù
hợp.
• Việc tính toán PID bao gồm ba thông số riêng biệt:
– Tỷ lệ: các phản ứng đối với các sai lệch tức thời
– Tích phân: các phản ứng trên cơ sở cộng dồn các sai lệch
trong quá khứ và
– Đạo hàm: phản ứng với tỷ lệ sai lệch thay đổi.
• Tổng trọng lượng của ba phép xử lý là kết quả điều
khiển.
4.4. PID Controllers:
4.4.1. Define:
Chapter 4 – Auto Control
4.4. PID Controllers:
4.4.1. Define:
• Việc điều chỉnh các hằng số của PID sẽ đạt
được:
– các đáp ứng điều khiển tương ứng,
– với các đối tượng điều khiển khác nhau,
– Tuy nhiên chưa phải điều khiển tối ưu.
• Việc hiệu chỉnh không chính xác sẽ gây mất
ổn định:
– dao động (tăng hay giảm) hoặc
– Không điều khiển được.
8/26/2012
12
Chapter 4 – Auto Control
• Một số thiết bị dùng 1 hoặc 2 chức năng của
PID như: P, I hay PI, PD.
• P hay PI controllers thường hay được dùng,

còn PD nhạy cảm với nhiễu nên ít dùng.
4.4. PID Controllers:
4.4.1. Define:
Chapter 4 – Auto Control
• Lấy ví dụ về controller, AVR của máy phát điện hạ thế, 400V
• Process Variables - PV: Giá trị đầu ra của đối tượng cần điều
khiển: điện áp ra (giả sử tần số đã ổn định)
• Set Point – SP: Giá trị mong muốn, Low Voltage Generator
400V
• Manipulated Variable – MV, đầu ra của bộ điều khiển
• Error – e: là độ lệch, hiệu của SP và PV, lớn hơn, bé hơn…?
• Nếu e nhỏ mà tác động MV lớn sẽ gây vượt giá trị đ/k, dẫn
đến dao động.
• Nếu SP=PV, khi có 1 tác động từ ngoài vào: nhiễu
(disturbances), controller sẽ loại bỏ.
4.4. PID Controllers:
4.4.2. Control Loop Basics:
8/26/2012
13
Chapter 4 – Auto Control
• Hoạt động:
1. Đo lường PV, đầu ra quá trình qua cảm biến
2. So sánh của PV với giá trị điểm đặt (SP) để tạo ra
sai lệch
3. Xử lý các phép PID, dựa trên sai lệch và các thông
số điều chỉnh
4. Đầu ra chấp hành thông qua các thao tác (MV) như
van điều khiển
5. Quá trình sẽ thay đổi (PV). Quay trở lại bước 1.
4.4. PID Controllers:

4.4.2. Control Loop Basics:
Chapter 4 – Auto Control
• Về lý thuyết, bộ đ/kh PID có thể được
dùng để đkh bất kỳ quá trình nào có: đầu
ra đo lường được (PV), đầu ra xác định
(SP), quá trình (MV) ảnh hưởng đến PV.
• Bộ điều khiển được sử dụng trong công
nghiệp: đ/kh nhiệt độ, áp lực, tốc độ dòng
chảy, thành phần hóa học, mức trong bể
chứa chất lỏng/rắn, tốc độ… và thực tế tất
cả các biến khác mà đo được.
4.4. PID Controllers:
4.4.2. Control Loop Basics:
8/26/2012
14
Chapter 4 – Auto Control
• Proportional term:
– Thành phần P: tạo sự thay đổi tỷ lệ sai lệch e với
đầu ra hiện tại. Đáp ứng tỷ lệ có thể được thay đổi
bởi hệ số K
P
– còn gọi là gain
– Thành phần tỷ lệ: P
OUT
= K
p
e(t)
Với:
P
out

: Proportional output
K
p
: Proportional Gain, a tuning parameter
e: Error = SP − PV
t: Thời gian hay thời gian tức thời (the present)
4.4. PID Controllers:
4.4.3. PID controller theory:
Chapter 4 – Auto Control
• Hệ số K
P
lớn sẽ làm giảm sai lệch, tăng độ
chính xác, nếu quá lớn sẽ gây mất ổn định –
dao động hoặc uncontrollable.
• Nếu [quá] nhỏ sai lệch sẽ lớn
• Giá trị phản hồi sẽ có xu hường tiến về set
point, nhưng luôn tồn tại sai số tĩnh
4.4. PID Controllers:
4.4.3. PID controller theory:
8/26/2012
15
Chapter 4 – Auto Control
4.4. PID Controllers:
4.4.3. PID controller theory:
• Integral term
– Thành phần tích phân tỷ lệ với độ sai lệch và thời gian.
Giá tri tích phân các sai lệch sẽ giúp việc tính toán và bù
các sai lệch trước đó.
– Hệ số Ki là tham số hiệu chỉnh để đạt được độ chính xác
– Thành phần tích phân được tính bởi:

– Với:
Iout: Integral output
Ki: Integral Gain, a tuning parameter
e: Error = SP − PV
τ: Time in the past contributing to the integral response
Chapter 4 – Auto Control
• Thành phần tích phân, khi được cộng với
thành phần tỷ lệ, sẽ đẩy nhanh PV về SP và
loại trừ sai lệch do thành phần tỷ lệ.
• Thành phần tích phân đáp ứng các sai lệch
trong quá khứ, nên dễ dẫn đến việc quá điều
khiển, tạo sai lệch ở phía kia. Do vậy cần thiết
phải hiệu chỉnh hệ số tích phân.
4.4. PID Controllers:
4.4.3. PID controller theory:
8/26/2012
16
Chapter 4 – Auto Control
4.4. PID Controllers:
4.4.3. PID controller theory:
• Derivative term:
– Tốc độ thay đổi của sai lệch được xác định độ dốc của sai
lệch theo thời gian (đạo hàm cấp 1) rồi được nhân với 1 hệ
số
– Độ lớn thành phần đạo hàm được xác định bởi hệ số Kd
– The derivative term is given by:
Trong đó:
Dout: Derivative output
Kd: Derivative Gain, a tuning parameter
e: Error = SP − PV

t: Time or instantaneous time (the present)
Chapter 4 – Auto Control
• Thành phần đạo hàm D làm chậm tốc độ thay
đổi ở phía ra, làm giảm biên độ vượt quá được
tạo bởi P và I. Thêm nữa, nó làm tăng tính ổn
định của hệ điều khiển quá trình.
• Dẫu sao, khi có nhiễu, nó làm tăng tính nhạy
cảm đối với nhiễu, làm cho hệ thống mất ổn
định khi hệ sô K
D
đủ lớn
4.4. PID Controllers:
4.4.3. PID controller theory:
8/26/2012
17
Chapter 4 – Auto Control
• Summary: Then defining u(t) as the controller
output, the final form of the PID algorithm is:
• The tuning parameters are
– Kp: Proportional Gain – Nếu Kp lớn, sẽ đáp ứng nhanh
những sai lệch thông qua khâu phản hồi sẽ được bù lại. Nếu
Kp lớn quá, sẽ mất ổn đinh
– Ki: Integral Gain - Ki lớn thì sai số tĩnh được loại bỏ
nhanh hơn, tránh được hiện tượng điều khiển quá ngưỡng.
– Kd: Derivative Gain – Kd lớn sẽ giảm được quá đà, nhưng
làm chậm những đáp ứng thoáng qua và dễ dẫn đến mất ổn
định
4.4. PID Controllers:
4.4.3. PID controller theory:
Chapter 4 – Auto Control

Refferences:
• Automatic Control:
/>• PID controller: />• PID without PhD, Tim Wescott
/>