DE THI GIUA HK I CO MA TRAN DÁP ÁN

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 10 (120 phút)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Kiểm tra các kiến thức cơ bản của chương I, II, III (Đại số); chương I (Hình Học)
2. Kỹ năng:
- Kiểm tra kỹ năng tìm tập xác định của hàm số, xác định một hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước,
vẽ đồ thị hàm số.
- Kiểm tra kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình.
- Kiểm tra kỹ năng chứng minh một đẳng thức véctơ bằng quy tắc cộng và trừ véctơ.
II. MA TRẬN ĐỀ:
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Hàm số bậc nhất,
bậc hai
3
2,5
2
1,0
1
0,5
6
4,0
Phương trình, hệ
phương trình
3

1,5
2
1,0
1
1,0
6
3,5
Véctơ
1
1,0
1
1,5

2
2,0
Tổng
7
5,0
5
3,5
2
1,5
14
10,0
III. ĐÁP ÁN:
Câu
Nội dung
Điểm
1a
Hàm số

2
3
56
x
y
xx



xác định
2
5 6 0xx   


2
3
x
x







Vậy tập xác định
 
\ 2;3DR

0,25

0,25
1b
Hàm số
21
43
x
y
x



xác định
4 3 0x  


3
4
x

Vậy tập xác định
3
;
4
D

 




0,25



0,25
2a
Vẽ đồ thị hàm số:
2
43y x x  


 Tọa độ đỉnh:
)
4
;
2
(
aa
b
I


Với:
4
2
22
b
a



;
4
1
44a
 
  
. Vậy:
 
2; 1I 

 BBT:
x


2


y





 Kết luận: Hàm số tăng trong
 
;2
, giảm trong
 

2;
. Đồ thị hàm số
là một Parabol (P) có bề lõm quay lên, có đỉnh
 
2; 1I 
, nhận đường
thẳng
2x 
làm trục đối xứng.
 Giá trị đặc biêt:

03xy  
. (P) cắt Oy tại A(0;3)

2
1
0 4 3 0
3
x
y x x
x


     



(P) cắt Ox tại B(1;0); C(3;0)
 Vẽ (P):
2

43y x x  



0,25



0,25


0,25



0,25

0,5

3a
Hàm số (P):
2
3y x bx c  

Theo đề bài ta có:
16
26
bb
b
a


    

Khi đó (P):
2
36y x x c  

Vì (P) đi qua điểm M(0; -3) nên: c = -3
Vậy (P):
2
3 6 3y x x  


0,25


0,25
3b
Vì (P) đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3) nên ta có hệ phương trình:
3 2 4
3.4 2 3 1
b c b
b c c
     



    


Vậy (P):
2
3 4 1y x x  


0,25

0,25
3c
Hàm số (P):
2
3y x bx c  

Theo đề bài ta có:
2 12
26
bb
b
a

    

Khi đó (P):
2
3 12y x x c  

Vì (P) đi qua điểm N(1; -3) nên: c = 6
Vậy (P):
2
3 12 6y x x  

0,25


0,25
4a
Điều kiện:
2x 

2 2 6 6x x x x      


0,25
-1

Vậy tập nghiệm của phương trình: S = {6}
0,25
4b
Điều kiện:
2x 

2
2
42
2 4 2 2
2
xx
x x x x
x


      



2
1
3 4 0
4
x
xx
x


    




Vậy tập nghiệm của phương trình: S = {1}

0,25


0,25
4c
3 2 0
3 2 4
3 2 4
3 2 0

3 2 4
x
xx
xx
x
xx
  



  


   





   





2
3
3
3
1

2
2
3
1
2
x
x
x
x
x
x



































Vậy tập nghiệm của phương trình là:
1
3;
2
S






0,25

0,25



4d
4 5 8
4 5 8
4 5 8
xx
xx
xx
  

   

   



13
3
3
5
x
x











Vậy tập nghiệm của phương trình là:
13 3
;
35
S





0,25




0,25
4e
 
2
5 31 0
5 31 5 5 0
5 31 5
x
x x x

xx




     


  




2
31
5
5
5 6 0
x
x
xx




  


  





5
1
1
6
x
x
x
x



  










0,25

0,25
P
N
M
C
B
A

5
Gọi x, y, z lần lượt là giá bán mỗi áo, mỗi quần và mỗi váy (x, y, z > 0)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
12 21 18 5349000 98000
16 24 12 5600000 125000
24 15 12 5259000 86000
x y x
x y z y
x y y z
   


     


   


Vậy giá bán mỗi áo, mỗi quần và mỗi váy lần lượt là: 98000đ, 125000đ,
86000đ.

0,25

0,5

0,25
6
Vẽ hình:
0 0 0 0
OA OB OC OD OE OF
OA OD OB OE OC OF
    
     
   
     
     
   

0,25

0,5
0,25
7






OA OB OC OM MA ON NB OP PC       

        


OM ON OP MA NB PC     
     


OM ON OP  
  
- đpcm



0,5


0,5

0,5