mâu thuẫn giữa thuyết tương đối rộng và cơ hoc lượng tử

Giai àiïåu dêy vâ bẫn giao hûúãng v tr 1

MC LC
CHÛÚNG 5 MÊU THỴN GIÛÄA THUËT TÛÚNG ÀƯËI RƯÅNG VÂ CÚ HỔC LÛÚÅNG TÛÃ:
TIÏËN TÚÁI MƯÅT L THUËT MÚÁI (TIÏËP) 2

CHÛÚNG 6: KHƯNG CỐ GỊ KHẤC NGOÂI ÊM NHẨC: NHÛÄNG CÚ SÚÃ CA L THUËT
SIÏU DÊY 12

CHÛÚNG 7: CẤI "SIÏU" TRONG SIÏU DÊY 44
CHÛÚNG 8 - CẤC CHIÏÌU ÊÍN GIÊËU 64
CHÛÚNG 9 BÙÇNG CHÛÁNG ÀĐCH THÛÅC: NHÛÄNG ÀÙÅC TRÛNG KHÙÈNG ÀÕNH BÙÇNG
THÛÅC NGHIÏÅM 87


Brian Greene 2

CHÛÚNG 5
MÊU THỴN GIÛÄA THUËT TÛÚNG ÀƯËI RƯÅNG VÂ CÚ HỔC
LÛÚÅNG TÛÃ: TIÏËN TÚÁI MƯÅT L THUËT MÚÁI
(Tiïëp)
Nhûäng hẩt truìn tûúng tấc
Theo mư hònh chín, cấc trûúâng lûåc mẩnh vâ ëu cng àûúåc
tẩo thânh tûâ nhûäng gối nhỗ nhêët, giưëng nhû trûúâng àiïån tûâ àûúåc
tẩo búãi cấc photon. Nhû àậ àûúåc thẫo lån sú qua trong Chûúng 1,
nhûäng gối nhỗ nhêët ca lûåc mẩnh àûúåc biïët lâ cấc gluon vâ ca lûåc
ëu lâ cấc boson ëu (nối mưåt cấch chđnh xấc hún àố lâ cấc boson W
vâ Z). Mư hònh chín khùèng àõnh rùçng nhûäng hẩt lûåc àố khưng cố
cêëu trc nưåi tẩi vâ do àố chng cng lâ nhûäng hẩt sú cêëp nhû cấc
hẩt thåc ba hổ hẩt c
a vêåt chêët.

Photon, gluon vâ cấc boson ëu tẩo ra mưåt cú chïë vi mư ca
sûå truìn cấc hẩt. Vđ d, khi mưåt hẩt tđch àiïån àêíy mưåt hẩt khấc
tđch àiïån cng dêëu, thò àiïìu nây cố thïí giẫi thđch mưåt cấch khấ thư
thiïín nhû sau: mưỵi hẩt àïìu sinh ra xung quanh nố mưåt àiïån
trûúâng — tûåa nhû “mưåt àấm mêy” hay mưåt “àấm sûúng m” ca
mưåt “chêët - àiïån” vâ lûåc àêíy mâ cấc àiïån tđch cẫm nhêån àûúåc àố lâ
sûå àêíy ca hai trûúâng tûúng ûáng ca chng. Tuy nhiïn, sûå mư tẫ
vi mư chđnh xấc hún vïì sûå àêíy nhau ca cấc photon vâ sûå tûúng
tấc giûäa hai hẩ
t tđch àiïån lâ do sûå “bùỉn” qua lẩi cấc photon giûäa
hai hẩt tđch àiïån àố. Tûúng tûå nhû hai ngûúâi trûúåt bùng nếm qua
nếm lẩi cho nhau nhûäng quẫ bowling qua mưåt búâ râo vâ àiïìu àố
lâm ẫnh hûúãng túái chuín àưång ca cẫ hai ngûúâi, hai hẩt tđch àiïån
tấc àưång lïn nhau bùçng cấch trao àưíi cấc photon.
Cố mưåt khiïëm khuët cùn bẫn trong sûå tûúng tûå ca hai
ngûúâi trûúåt bùng, àố lâ sûå trao àưíi nhûäng quẫ bowling ln cố tấc
dng “àêíy”, nố ln lâm cho hai ngûúâi lẩng ra xa nhau. Trấi lẩi,
hai hẩt tđch àiïån trấi dêëu cng tûúng tấc thưng qua trao àưíi cấc
photon, tuy nhiïn lûåc àiïån tûâ giûäa chng lẩi lâ lûå
c ht. Àiïìu nây
Giai àiïåu dêy vâ bẫn giao hûúãng v tr 3

cho ta cẫm giấc nhû photon thûåc chêët khưng phẫi lâ hẩt truìn lûåc
mâ lâ hẩt truìn thưng àiïåp cho hẩt nhêån biïët phẫi àấp ûáng nhû
thïë nâo àưëi vúái lûåc hiïån cố. Àưëi vúái cấc hẩt tđch àiïån cng dêëu,
photon mang túái thưng àiïåp bẫo chng “ài ra xa nhau”, trong khi
àố àưëi vúái cấc hẩt tđch àiïån trấi dêëu, nố mang túái thưng àiïåp “xđch
lẩi gêìn nhau”. Vò l do àố àưi khi photon côn àûúåc gổi lâ hẩt truìn
tin hay hẩt trung gian mưi giúái àưëi vúái lûåc àiïån tûâ. Tûúng tûå, cấc
gluon vâ cấc boson ëu lâ cấc hẩt truìn tin àưëi vúái cấc lûåc hẩt

nhên mẩ
nh vâ ëu. Lûåc mẩnh tûác lûåc giûä cấc hẩt quark úã bïn
trong cấc photon vâ nútron, àûúåc thûåc hiïån bùçng cấch trao àưíi cấc
gluon. Nhû vêåy cố thïí nối, cấc gluon àậ cung cêëp mưåt “chêët keo”
(tiïëng Anh lâ “glue”) giûä cho cấc hẩt dûúái ngun tûã dđnh kïët vúái
nhau. Côn lûåc ëu, chđnh lâ lûåc àậ gêy ra mưåt sưë phên rậ phống
xẩ, lẩi àûúåc thûåc hiïån thưng qua hẩt trung gian lâ cấc boson ëu.
Àưëi xûáng chín
Chùỉc cố lệ bẩn àậ thêëy mưåt nhên vêåt côn chûa àûúåc àïì cêåp
túái trong thẫo lån ca chng ta vïì l thuët lûúång tûã ca cấc lûåc
trong tûå nhiïn, àố lâ lûåc hêëp dêỵn. Cùn cûá vâo cấch tiïëp cêån thânh
cưng mâ cấc nhâ vêåt l àậ sûã dng cho ba lûåc khấc, bẩn chùỉc cho
rùçng cấc nhâ vêåt l sệ tòm kiïëm mưåt l thuët trûúâng lûúång tûã cho
lûåc hêëp dêỵn, mưåt l thuët trong àố bố nhỗ nhêët ca trûúâng lûåc
hêëp dêỵn, tûác graviton, sệ lâ hẩt truìn tin c
a nố. Thoẩt nhòn, nhû
bẩn bêy giúâ sệ thêëy, gúåi àố ca bẩn dûúâng nhû hoân toân thđch
húåp, búãi lệ l thuët trûúâng lûúång tûã ca ba lûåc phi hêëp dêỵn hế múã
cho thêëy rùçng cố mưåt sûå tûúng tûå hoân toân giûäa chng vâ mưåt
khđa cẩnh ca lûåc hêëp dêỵn mâ chng ta àậ gùåp trong Chûúng 3.
Xin nhùỉc lẩi rùçng lûåc hêëp dêỵn àậ cho phếp chng ta tun bưë
rùçng mổi ngûúâi quan sất, bêët kïí hổ chuín àưång nhû thïë nâo, àïìu
hoân toân bònh àùèng vúái nhau. Ngay cẫ nhûäng ngûúâi mâ chng ta
thûúâ
ng nghơ hổ chuín àưång cố gia tưëc cng cố quìn nối rùçng hổ
àûáng n, vò hổ cố thïí gấn lûåc mâ hổ cẫm thêëy cho mưåt trûúâng hêëp
dêỵn mâ hổ àûúåc àùåt vâo. Theo nghơa àố, lûåc hêëp dêỵn àậ hêåu thỵn
cho mưåt àưëi xûáng: nố àẫm bẫo rùçng mổi quan àiïím, mổi hïå quy
chiïëu àïìu thûåc sûå tûúng àûúng vúái nhau. Sûå tûúng tûå ca hêëp dêỵn
vúái cấc lûåc mẩnh, ëu vâ àiïån tûâ lâ úã chưỵ, têët cẫ ba àïìu hêåu thỵn

cho nhûäng lưëi àưëi xûáng, chó cố àiïìu nhûäng àưëi xûáng nâ
y trûâu tûúång
hún nhiïìu.
Brian Greene 4

Àïí cố mưåt niïåm sú bưå vïì nhûäng ngun l àưëi xûáng tinh tïë
hún àố, ta hậy xết mưåt vđ d quan trổng. Nhû àậ biïët úã Chûúng 1,
mưỵi quark àïìu cố ba “mâu” (thûúâng gổi lâ àỗ, lc vâ lam, mùåc d
àêy àún giẫn chó lâ cấc nhận chûá khưng cố quan hïå gò vúái cấc mâu
trong thõ giấc chng ta). Cấc mâu nây quët àõnh quark phẫi phẫn
ûáng nhû thïë nâo àưëi vúái lûåc mẩnh, cng hïåt nhû àiïån tđch ca
quark quët àõnh nố phẫi phẫn ûáng nhû thïë nâo àưëi vúái lûåc àiïån
tûâ. Têët cẫ nhûäng dûä liïåu thu thêåp àûúåc cho thêëy rùçng cố
mưåt àưëi
xûáng giûäa cấc quark theo nghơa tûúng tấc giûäa hai quark cng
mâu (àỗ vúái àỗ, lc vúái lc vâ lam vúái lam) lâ hoân toân nhû nhau
vâ tûúng tûå, tûúng tấc giûäa cấc quark khấc mâu (àỗ vúái lc, lc vúái
lam vâ lam vúái àỗ) cng hoân toân nhû nhau. Thûåc tïë, cấc dûä liïåu
côn cho thêëy àiïìu gò àố côn àấng ngẩc nhiïn hún. Nïëu ba mâu — ba
tđch khấc nhau ca tûúng tấc mẩnh — mâ quark mang têët cẫ àïìu
àûúåc dõch chuín theo mưåt cấch àùåc biïåt nâo àố (nối mưåt cấch nưm
na bùçng ngưn ngûä mâu sùỉc tûúãng tûúång ca chng ta, nïëu àỗ
, lc
vâ lam àïìu bõ dõch chuín thânh vâng, châm vâ tđm, chùèng hẩn)
vâ thêåm chđ nhûäng chi tiïët ca sûå dõch chuín àố thay àưíi tûâ thúâi
àiïím nây sang thúâi àiïím khấc, tûâ núi nây sang núi khấc, thò tûúng
tấc giûäa cấc quark vêỵn hoân toân khưng thay àưíi. Vò l do àố,
chng ta nối rùçng V tr cố àưëi xûáng tûúng tấc mẩnh: nghơa lâ
tûúng tấc mẩnh khưng thay àưíi bêët kïí cấc tđch mâu ca nố dõch
chuín nhû thïë nâo, cng hïåt nhû chng ta nối hònh cêìu cố àưëi

xûáng cêìu vò nố nhòn nhû nhau bêët kïí ta quay nố ra sao vâ nhòn nố
dûúái gốc àưå nâo. Vò l
do lõch sûã, cấc nhâ vêåt l côn gổi àưëi xûáng
nây ca tûúng tấc mẩnh lâ àưëi xûáng chín (gauge).
Vâ àêy múái lâ àiïìu cùn bẫn. Cng nhû sûå àưëi xûáng ca mổi
àiïím quan sất khấc nhau trong thuët tûúng àưëi rưång àôi hỗi phẫi
cố lûåc hêëp dêỵn, nhûäng cưng trònh ca Hermann Weyl vâo nhûäng
nùm 20 vâ ca Dûúng Chêën Ninh vâ Robert Mills nhûäng nùm 50
àậ chûáng tỗ rùçng cấc àưëi xûáng chín cng àôi hỗi sûå tưìn tẩi ca
cấc lûåc khấc nûäa. Tûåa nhû mưåt hïå thưëng kiïím soất mưi trûúâng rêët
nhẩy giûä
cho nhiïåt àưå, ấp sët khưng khđ vâ àưå êím ln ln
khưng thay àưíi bùçng cấch b trûâ chđnh xấc nhûäng ẫnh hûúãng tûâ
bïn ngoâi, mưåt sưë loẩi trûúâng lûåc, theo Dûúng vâ Mills, cng sệ tẩo
sûå b trûâ chđnh xấc cho nhûäng dõch chuín trong cấc tđch ca
tûúng tấc, bùçng cấch àố giûä cho nhûäng tûúng tấc vêåt l giûäa cấc
hẩt hoân toân khưng thay àưíi. Àưëi vúái trûúâng húåp àưëi xûáng chín
gùỉn liïìn vúái sûå dõch chuín trong cấc tđch mâu ca quark, lûåc àôi
hỗi khưng gò khấc chđnh lâ lûåc mẩnh. Àiïìu nây cố nghơa lâ, nïëu
Giai àiïåu dêy vâ bẫn giao hûúãng v tr 5

khưng cố lûåc mẩnh, sệ khưng cố àưëi xûáng chín vâ vêåt l cng sệ
khấc sau khi dõch chuín cấc mâu.
Lûåc hêëp dêỵn vâ lûåc hẩt nhên mẩnh cố nhûäng tđnh chêët hoân
toân khấc nhau (chùèng hẩn, lûåc hêëp dêỵn ëu hún lûåc mẩnh rêët
nhiïìu vâ tấc dng trïn khoẫng cấch rêët xa). Tuy nhiïn, chng cố
mưåt di sẫn chung búãi vò cẫ hai àïìu cêìn phẫi thûåc hiïån mưåt sưë àưëi
xûáng ca V tr. Tûúng tûå nhû vêåy, lûåc hẩt nhên ëu vâ lûåc àiïån
tûâ c
ng gùỉn liïìn vúái nhûäng àưëi xûáng chín àiïån tûâ. Nhû vêåy, cẫ

bưën tûúng tấc àïìu liïn hïå trûåc tiïëp vúái cấc ngun l àưëi xûáng.
Àùåc àiïím chung nây ca bưën lûåc dûúâng nhû lâ mưåt àiïìm tưët
cho sûå àïì xët àûúåc nïu ra úã àêìu chûúng nây. C thïí lâ trong
tûúng àưëi rưång, chng ta cêìn phẫi tòm kiïëm mưåt l thuët trûúâng
lûúång tûã ca lûåc hêëp dêỵn, nhû cấc nhâ vêåt l àậ phất minh ra cấc
l thuët trûúâng lûúång tûã ca ba lûåc khấc. Trong nhiïìu nùm, lêåp
lån nây àậ cưí v
nhiïìu nhâ vêåt l xët sùỉc ài theo con àûúâng àố,
nhûng thûåc tïë cho thêëy cố quấ nhiïìu chưng gai vâ khưng cố ai
thânh cưng ài àûúåc àïën cng. Dûúái àêy chng ta sệ hiïíu tẩi sao lẩi
nhû vêåy.
Thuët tûúng àưëi rưång vâ cú hổc lûúång tûã
Lơnh vûåc ấp dng thưng thûúâng ca thuët tûúng àưëi rưång lâ
úã nhûäng thang khoẫng cấch thiïn vùn. ÚÃ nhûäng khoẫng cấch lúán
nhû thïë, theo l thuët ca Einstein, khi khưng cố khưëi lûúång thò
khưng gian lâ phùèng, nhû àûúåc minh hổa trïn Hònh 3.3. Trong
cưng cåc tòm kiïëm àïí húåp nhêët thuët tûúng àưëi vúái cú hổc lûúång
tûã, giúâ àêy chng ta cêìn têåp trung gùỉt gao vâ xem xết k lûúäng
nhûäng tđnh chêët vi mư ca khưng gian. Chng ta minh hổa àiïìu àố
trïn Hònh 5.1 bùçng cấch thu lẩi gêìn vâ phống àẩi liïn tiïëp nhûäng
vng ngây câng nhỗ ca cêëu trc khưng gian. Thoẩt àêìu, khi thu
lẩi gêìn, chûa thêëy cố
gò xẫy ra; nhû chng ta thêëy trong ba mûác
phống àẩi àêìu tiïn trïn Hònh 5.1, cêëu trc khưng gian vêỵn côn cố
dẩng vïì cú bẫn lâ nhû nhau. Nïëu l lån theo quan àiïím thìn
ty cưí àiïín, thò chng ta hùèn sệ nghơ rùçng hònh ẫnh phùèng vâ n
tơnh vêỵn côn giûä mậi nhû thïë cho túái têån nhûäng thang chiïìu dâi
nhỗ nhêët. Nhûng cú hổc lûúång tûã àậ lâm thay àưíi kïët lån àố mưåt
cấch cú bẫn. Mổi thûá, kïí cẫ trûúâng hêëp dêỵn, àïìu phẫi chõu nhûäng
thùng giấng lûúång tûã cưë hûäu do ngun l bêët àõnh. Mùåc d nhûäng

l lån cư
í àiïín suy ra rùçng khưng gian trưëng rưỵng cố trûúâng hêëp
dêỵn bùçng khưng, nhûng cú hổc lûúång tûã lẩi chûáng tỗ rùçng vïì trung
Brian Greene 6

bònh thò àng lâ nố bùçng khưng, nhûng giấ trõ thûåc ca nố dao
àưång lïn xëng do cấc thùng giấng lûúång tûã. Hún thïë nûäa, ngun
l bêët àõnh cho chng ta biïët rùçng kđch cúä nhûäng thùng giấng nây
ca trûúâng hêëp dêỵn sệ câng lúán khi chng ta têåp trung ch túái
vng khưng gian câng nhỗ. Cú hổc lûúång tûã côn chûáng tỗ rùçng
khưng cố gò thđch bõ dưìn vâo mưåt gốc cẫ: sûå têåp trung khưng gian
câng hểp sệ dêỵn túái nhûäng thùng giấng câng lúán.
Hònh 5.1 Bùçng cấch phống àẩi liïn tiïëp mưåt vng nhỗ ca
khưng gian, ta cố thïí thùm dô àûúåc nhûäng tđnh chêët siïu vi mư ca nố.
Nhûäng àõnh húåp nhêët thuët tûúng àưëi rưång vúái cú hổc lûúång tûã àïìu
vêëp phẫi nhûäng bổt lûúång tûã sưi sc xët hiïån úã têìng phống àẩi cao
nhêët.
Vò trûúâng hêëp dêỵn àûúåc phẫn ấnh búãi àưå
cong ca khưng-thúâi gian, nïn chđnh nhûäng thùng
giấng lûúång tûã nây àûúåc thïí hiïån búãi nhûäng biïën
dẩng câng mẩnh ca khưng gian bao quanh.
Chng ta àậ lúâ múâ nhêån thêëy nhûäng biïën dẩng
nhû vêåy àậ xët hiïån úã mûác phống àẩi thûá tû trïn Hònh 5.1. Bùçng
cấch thùm dô túái nhûäng thang khoẫng cấch côn nhỗ hún nûäa, nhû
àậ lâm úã mûác phống àẩi thûá nùm trïn Hònh 5.1, chng ta thêëy
rùçng nhûäng thùng giấng lûúång tûã ngêỵu nhiïn ca trûúâng hêëp dêỵn
tûúng ûáng vúái nhûäng ën cong ghï gúá
m àïën nưỵi khưng gian khưng
côn giưëng mưåt cht nâo vúái mưåt àưëi tûúång hònh hổc vúái àưå cong
mïìm mẩi nhû lâ mâng cao su mâ ta àậ xết úã Chûúng 3 nûäa. Mâ

bêy giúâ nố cố dẩng si bổt, rưëi ren vâ vùån xóỉn k dõ nhû àûúåc
minh hổa úã têìng trïn cng ca Hònh 5.1. John Wheeler àậ àùåt ra
thåt ngûä bổt lûúång tûã àïí mư tẫ sûå nấo nhiïåt àûúåc phất lưå búãi sûå
thùm dô úã mûác siïu vi mư àố ca khưng gian (vâ cẫ thúâi gian nûäa),
trong àố nhûäng khấi niïåm thưng thûúâng nhû trấi phẫi, trûúác sau,
trïn dûúái (vâ thêåm chđ cẫ quấ khûá vâ tûúng lai nûäa) àïìu mêët hïë
t
nghơa. Chđnh úã nhûäng thang khoẫng cấch cûåc ngùỉn nhû vêåy àậ xẫy
ra sûå khưng tûúng thđch giûäa thuët tûúng àưëi rưång vâ cú hổc
lûúång tûã. Khấi niïåm hònh hổc trún tru - ngun l trung têm ca
thuët tûúng àưëi rưång - àậ bõ nhûäng thùng giấng dûä dưåi ca thïë
giúái lûúång tûã úã nhûäng thang khoẫng cấch cûåc ngùỉn phấ hy. Nhû
vêåy, úã nhûäng thang khoẫng cấch cûåc ngùỉn, àùåc tđnh trung têm ca
cú hổc lûúång tûã, tûác lâ ngun l bêët àõnh, àậ trûåc tiïëp xung àưåt
vúái àùåc tđnh trung têm ca thuët tûúng àưëi rưång, àố lâ mư hònh
hònh hổ
c trún tru ca khưng gian (vâ ca cẫ thúâi gian nûäa).
Giai àiïåu dêy vâ bẫn giao hûúãng v tr 7

Thûåc tïë, sûå xung àưåt nây àûúåc thïí hiïån mưåt cấch hïët sûác c
thïí. Nhûäng tđnh toấn nhùçm húåp nhêët cấc phûúng trònh ca thuët
tûúng àưëi rưång vâ ca cú hổc lûúång tûã thûúâng cho mưåt àấp sưë nhû
nhau vâ hoân toân vư nghơa: àố lâ giấ trõ vư hẩn. Giưëng nhû c
qët roi vâo tay hổc trô ca cấc thêìy àưì thúâi xûa, mưåt àấp sưë vư
hẩn lâ cấch thûác ca tûå nhiïn àïí nối vúái chng ta rùçng cố mưåt àiïìu
gò àố àậ sai lêìm [1]. Nhûäng phûúng trònh ca thuët tûúng àưëi
rưång khưng thïí chõu nưíi sûå sưi ca cấc bổt lûúång tûã.
Tuy nhiïn, cêìn thêë
y rùçng khi chng ta quay trúã lẩi vúái
nhûäng thang khoẫng cấch thưng thûúâng (tûác lâ ài theo dậy cấc

têìng tûâ trïn xëng dûúái ca Hònh 5.1), thò nhûäng thùng giấng
ngêỵu nhiïn, dûä dưåi úã cấc thang nhỗ sệ triïåt tiïu nhau khi lêëy trung
bònh, theo cấch giưëng hïåt nhû tâi khoẫn ca anh bẩn mùỉc núå kinh
niïn ca chng ta khưng hïì cho thêëy lâ anh mùỉc núå kinh niïn vâ
khấi niïåm hònh hổc trún ca cêëu trc V tr lẩi trúã nïn chđnh xấc.
Àiïìu nây cng tûåa nhû khi xem mưåt bûác tranh thåc trûúâng phấi
hôa quån vâo nhau gêy cho ta êën tûúång vïì mưåt hònh ẫnh trún tru,
vúái àưå sấ
ng tưëi ca nố biïën thiïn liïn tc vâ mïìm mẩi tûâ mẫng nây
àïën mẫng khấc. Nhûng khi tiïën àïën gêìn hún, tûác lâ úã nhûäng thang
khoẫng cấch nhỗ hún, bẩn sệ thêëy rùçng àố chó lâ êën tûúång bïì
ngoâi: bûác tranh bêy giúâ chó côn lâ mưåt têåp húåp ca cấc àiïím rúâi
rẩc, mưỵi àiïím tấch rúâi khỗi cấc àiïím khấc. Cng xin lûu rùçng,
bẩn thûác àûúåc bẫn chêët giấn àoẩn ca bûác tranh chó khi xem nố
úã nhûäng thang khoẫng cấch nhỗ, côn khi nhòn tûâ xa thò nố vêỵn
trún tru nhû thûúâng. Tûúng tûå nhû vêå
y, cêëu trc ca khưng-thúâi
gian sệ dûúâng nhû lâ trún, chó trûâ khi ta thùm dô nố vúái àưå chđnh
xấc siïu vi mư. Àiïìu nây giẫi thđch tẩi sao thuët tûúng àưëi rưång
cho kïët quẫ rêët tưët úã nhûäng thang khoẫng cấch (vâ thúâi gian) rêët
lúán, tûác lâ nhûäng thang liïn quan túái nhiïìu ûáng dng thiïn vùn
thûúâng gùåp, úã àố giẫ thuët trung têm vïì mưåt hònh hổc vúái àưå cong
trún lâ húåp l. Nhûng úã nhûäng khoẫng cấch (vâ thúâi gian) nhỗ, giẫ
thuët nây bõ sp àưí vâ thuët tûúng àưëi rưång khưng côn ph húåp
nûäa do vêëp phẫi nhûäng thùng giấng lûúång tûã.
Nhûäng ngun l ca cú hổc lûúå
ng tûã vâ thuët tûúng àưëi
rưång cho phếp chng ta tđnh àûúåc gêìn àng nhûäng thang khoẫng
cấch mâ dûúái àố hiïån tûúång si bổt lûúång tûã tai hẩi bùỉt àêìu thïí
hiïån rộ nết (vâ phong cẫnh giưëng nhû têìng trïn cng ca Hònh

5.1). Giấ trõ rêët nhỗ ca hùçng sưë Planck, hùçng sưë chi phưëi cûúâng àưå
ca cấc hiïåu ûáng lûúång tûã, vâ cûúâng àưå ëu cưë hûäu ca lûåc hêëp dêỵn
Brian Greene 8

gưåp lẩi àậ cho ta kïët quẫ gổi lâ chiïìu dâi Planck, cố giấ trõ nhỗ
ngoâi sûác tûúãng tûúång: mưåt phêìn triïåu t t xentimết (10-33cm)
[2]. Nhû vêåy, têìng thûá nùm trïn Hònh 5.1 lâ hònh ẫnh khấi lûúåc
ca phong cẫnh siïu vi mư ca V tr úã thang dûúái chiïìu dâi
Planck. Àïí cố mưåt niïåm vïì thang nây, hậy hònh dung mưåt
ngun tûã àûúåc phống àẩi túái kđch thûúác ca V tr mâ ta biïët
hiïån nay, khi àố chiïìu dâi Planck chó cúä àưå cao ca mưåt cêy bònh
thûúâng.
Nhû vêåy, chng ta thêëy rùçng sûå khưng tûúng thđch giûäa
thuët tûúng àưëi rưång vâ cú hổc lûúång tûã chó trúã nïn rộ râng trong
mư
åt phẩm vi khấ huìn bđ ca V tr. Vò vêåy bẩn cố thïí sệ tûå hỗi,
liïåu nố cố àấng kïí chng ta phẫi bêån têm hay khưng? Thûåc tïë,
cưång àưìng cấc nhâ vêåt l nhêån thûác àûúåc vêën àïì àố, nhûng hổ lẩi
thđch th trúã vïì vúái nhûäng nghiïn cûáu ca hổ trong àố nhûäng
thang chiïìu dâi lúán hún nhiïìu so vúái chiïìu dâi Plack vâ viïåc sûã
dng cú hổc lûúång tûã vâ /hóåc thuët tûúng àưëi rưång sệ khưng hïì
gùåp mưåt ri ro nâo. Tuy nhiïn, cố nhûäng nhâ vêåt l khấc, hổ trùn
trú
ã sêu sùỉc trûúác mưåt thûåc tïë lâ, hai cưåt tr cú bẫn ca vêåt l hổc,
nhû chng ta àậ biïët, lẩi khưng tûúng thđch vúái nhau úã ngay trong
cưët lội ca chng, bêët chêëp cố cêìn phẫi thùm dô túái nhûäng thang vi
mư àïí lâm nưíi rộ vêën àïì àố hay khưng. Hổ lêåp lån: sûå tûúng thđch
nây chó ra mưåt thiïëu sốt cùn bẫn trong hiïíu biïët ca chng ta vïì
v tr vêåt l. kiïën nây dûåa trïn mưåt quan àiïím khưng thïí chûáng
minh nhûng sêu sùỉc cho rùçng, V tr - nïëu chng ta hiïíu nố úã mûác

sêu nhêët vâ cú bẫn nhêët - phẫi àûúå
c mư tẫ búãi mưåt l thuët nhêët
quấn vâ lưgic trong àố cấc phêìn ca nố phẫi àûúåc thưëng nhêët mưåt
cấch hâi hôa. Vâ chùỉc chùỉn, bêët chêëp sûå khưng tûúng thđch àố
quan trổng túái mûác nâo àưëi vúái nhûäng nghiïn cûáu riïng ca mònh,
àa sưë cấc nhâ vêåt l àïìu nhêån thêëy khố cố thïí tin àûúåc rùçng, úã cấi
mûác sêu nhêët àố, hiïíu biïët l thuët sêu xa nhêët ca chng ta vïì
V tr lẩi quy vïì sûå chùỉp vấ khưng ph húåp vúái nhau vïì mùåt toấn
hổc ca hai l thuët rêët cố sûác mẩ
nh nhûng lẩi xung àưåt vúái
nhau.
Cấc nhâ vêåt l cng àậ rêët nưỵ lûåc àïí sûãa àưíi thuët tûúng àưëi
rưång cng nhû cú lûúång tûã àïí trấnh sûå xung àưåt àố, song nhûäng nưỵ
lûåc êëy, mùåc d rêët tấo bẩo vâ thưng minh, àïìu gùåp hïët thêët bẩi nây
àïën thêët bẩi khấc.
Àiïìu àố thûåc sûå àậ diïỵn ra cho túái khi ra àúâi l thuët siïu
dêy [3].
Giai àiïåu dêy vâ bẫn giao hûúãng v tr 9

[1] Trong sûå phất triïín ca cấc l thuët lûúång tûã ca ba lûåc phi hêëp
dêỵn, cấc nhâ vêåt l cng vêëp phẫi nhûäng tđnh toấn cho cấc kïët quẫ vư hẩn.
Tuy nhiïn, vúái thúâi gian, hổ dêìn dêìn nhêån thêëy rùçng nhûäng giấ trõ vư hẩn àố
cố thïí khûã àûúåc nhúâ mưåt cưng c cố tïn lâ sûå tấi chín hốa. Nhûäng giấ trõ vư
hẩn xët hiïån trong nưỵ lûåc sấp nhêåp thuët tûúng àưëi rưång vâ cú hổc lûúång tûã
côn nghiïm trổng hún rêët nhiïìu vâ khưng thïí chûäa chẩy àûúåc bùçng “liïåu
phấp” tấi chín hốa. Thêåm chđ múái àêy thưi, cấc nhâ vêåt l múái nhêån ra rùç
ng
nhûäng àấp sưë vư hẩn àố chđnh lâ tđn hiïåu cẫnh bấo rùçng l thuët àang àûúåc
sûã dng àïí phên tđch thûåc tẩi àậ vûúåt ra ngoâi phẩm vi ấp dng ca nố. Vò
mc àđch ca nhûäng nghiïn cûáu hiïån nay lâ tòm kiïëm mưåt l thuët cố phẩm

vi ûáng dng, vïì ngun tùỉc, lâ khưng cố giúái hẩn, tûác lâ mưåt l thuët “tưëi
hêåu” hay l thuët “cëi cng”, nïn cấc nhâ vêåt l mën tòm mưåt l thuët
trong àố cấc àấp sưë vư hẩn khưng àûúåc xët hiïån, bêët kïí hïå vêåt l àûúåc xem
xết úã nhûäng àiïìu kiïån cûåc hẩn túái mûác nâ
o.
[2] Cúä ca chiïìu dâi Planck cố thïí hiïíu àûúåc bùçng cấch dûåa trïn
phûúng phấp lån mâ trong vêåt l àûúåc gổi lâ phûúng phấp phên tđch thûá
ngun. tûúãng ca phûúng phấp nây nhû sau. Thûúâng thûúâng mưåt l thuët
àûúåc xêy dûång nhû mưåt têåp húåp cấc phûúng trònh, nhûng, nïëu l thuët cêìn
phẫi mư tẫ cấc hiïån tûúång tûå nhiïn thò nhûäng k hiïåu trûâu tûúång cố mùåt
trong cấc phûúng trònh àố phẫi liïn hïå chùåt chệ vúái nhûäng àùåc trûng vêåt l.
Àùåc biïåt, mưåt àiïìu quan trổng lâ chng ta cêìn phẫi àõnh nghơa mưåt hïå àún võ.
Vđ d, mưåt k hiïåu biïíu diïỵn mưåt àưå dâi nâo àố
. Nïëu cấc phûúng trònh chó
rùçng k hiïåu àố lêëy giấ trõ 5, thò côn cêìn phẫi biïët chiïìu dâi àố lâ 5cm, 5km
hay 5 nùm ấnh sấng v.v• Trong mưåt l thuët cố liïn quan túái thuët tûúng
àưëi rưång vâ cú hổc lûúång tûã, viïåc chổn hïå àún võ xët hiïån mưåt cấch tûå nhiïn
theo cấch sau. Thuët tûúng àưëi rưång dûåa trïn hai hùçng sưë tûå nhiïn lâ vêån tưëc
ấnh sấng c vâ hùçng sưë hêëp dêỵn G ca Newton, côn cú hổc lûúång tûã ph thåc
vâo mưåt hùçng sưë tûå nhiïn lâ h. Bùçng cấch xem xết thûá ngun ca cấc hùçng sưë
àố (vđ d c lâ vêån tưëc nïn bùçng chiïìu dâi chia cho thúâi gian, v.v•) ta cố thïí
thêë
y rùçng tưí húåp h thûåc sûå cố thûá ngun chiïìu dâi. Thay giấ trõ ca cấc hùçng
sưë vâo, ta nhêån àûúåc giấ trõ 1,616, 10-33cm. Àêy chđnh lâ chiïìu dâi Planck.
Àêy chđnh lâ thang ào hay àún võ tûå nhiïn ca chiïìu dâi trong bêët k l
thuët nâo cố àõnh sấp nhêåp thuët tûúng àưëi rưång vâ cú hổc lûúång tûã.
Trong phêìn nưåi dung chđnh ca cën sấch chng tưi chó lêëy giấ trõ gêìn àng
ca giấ trõ vûâa tđnh àûúåc úã trïn.
[3] Hiïån nay ngoâi l thuët dêy, côn cố hai cấch tiïëp cêån nhùçm sấp
nhêåp thuët tûúng àưëi rưång vâ cú hổc lûúång tûã àang àûúåc theo àíi rêët rấo

riïët. Mưåt cấch tiïëp cêån àûúåc dêỵn dùỉ
t búãi Roger Penrose úã Àẩi hổc Oford vâ
àûúåc biïët túái vúái tïn gổi lâ l thuët “twistor”. Cấch tiïëp cêån thûá hai - àûúåc gúåi
Brian Greene 10

mưåt phêìn búãi cấc cưng trònh ca Penrose - àûúåc dêỵn dùỉt búãi Abhay Ashtekar
thåc Àẩi hổc qëc gia Pennsylvania vâ àûúåc biïët túái dûúái cấi tïn phûúng
phấp cấc biïën múái. Mùåc d hai cấch tiïëp cêån àố khưng àûúåc bân àïën trong
cën sấch nây, nhûng ngây câng cố nhûäng dêëu hiïåu khiïën ngûúâi ta ngúâ rùçng
hai cấch tiïëp cêån nây cố mưëi liïn hïå sêu xa vúái l thuët dêy vâ cng cố thïí lâ,
cng vúái l thuët dêy, ba cấch tiïëp cêån àố cëi cng sệ dêỵn túái mưåt giẫi phấp
àïí sấp nhêåp thuët tûúng àưëi rưång vâ cú hổc lûúång tûã.
Giai àiïåu dêy vaâ baãn giao hûúãng vuä truå 11

Phêìn III
Baãn giao hûúãng vuä truå
Brian Greene 12

CHÛÚNG 6:
KHƯNG CỐ GỊ KHẤC NGOÂI ÊM NHẨC:
NHÛÄNG CÚ SÚÃ CA L THUËT SIÏU DÊY
Tûâ rêët lêu, êm nhẩc àậ lâ ngìn vư têån ca nhûäng êín d cho
nhûäng ai thûúâng tûå àùåt ra nhûäng cêu hỗi vïì v tr. Tûâ “êm nhẩc
ca nhûäng hònh cêìu” ca trûúâng phấi Pythagore túái “nhûäng hôa
êm ca tûå nhiïn”, qua nhiïìu thïë k, àậ dêỵn dùỉt chng ta cng
nhau tòm kiïëm bâi ca ca tûå nhiïn trong nhûäng hânh trònh lang
thang ïm dõu ca cấc thiïn thïí vâ sûå nưíi loẩn quët liïåt ca cấc
hẩt dûúái ngun tûã. Vúái sûå phất minh ra l thuët siïu dêy, nhûäng
êín d êm nha
åc àậ cố mưåt thûåc tiïỵn bêët ngúâ, vò l thuët nây cho

rùçng phong cẫnh vi mư trân ngêåp nhûäng súåi dêy àân nhỗ xđu mâ
cấc mode rung àưång ca chng àậ têëu lïn sûå tiïën hốa ca v tr.
Trong mư hònh chín, cấc thânh phêìn sú cêëp ca v tr àûúåc
xem lâ cấc hẩt àiïím, khưng cố cêëu trc nưåi tẩi. Mùåc d sûác mẩnh
to lúán ca mư hònh nây (nhû chng ta àậ nối úã trïn, vïì cùn bẫn têët
cẫ nhûäng tiïn àoấn ca nố vïì thïë giúái vi mư àïìu àûúåc thûåc nghiïåm
xấc nhêån túái têå
n thang chiïìu dâi cúä 1 phêìn t t mết - giúái hẩn ca
cưng nghïå hiïån nay), nhûng nố chûa thïí lâ mưåt l thuët hoân
chónh hay cëi cng, búãi vò nố bao hâm àûúåc lûåc hêëp dêỵn. Hún thïë
nûäa, nhûäng àưì gưåp lûåc hêëp dêỵn vâo khn khưí lûúång tûã ca nố
àïìu thêët bẩi do nhûäng thùng giấng mẩnh vâo cêëu trc khưng gian
xët hiïån úã nhûäng khoẫng cấch siïu vi mư, tûác lâ nhûäng khoẫng
cấch nhỗ hún chiïìu dâi Planck. Cåc xung àưåt chûa àûúåc giẫi
quët nây àậ båc chng ta phẫi tòm kiïëm sûå hiïí
u biïët sêu sùỉc hún
nûäa vïì tûå nhiïn. Nùm 1984, hai nhâ vêåt l Micheal Green, hưìi àố
lâm viïåc úã trûúâng Queen Mary College, Ln Àưn vâ John
Schwarz thåc Hổc viïån Cưng nghïå California (thûúâng viïët tùỉt lâ
Caltech - ND) àậ àûa ra nhûäng mêíu bùçng chûáng cố sûác thuët
phc àêìu tiïn chûáng tỗ l thuët siïu dêy (hay gổi tùỉt lâ l thuët
dêy cho gổn) rêët cố thïí sệ cung cêëp cho chng ta sûå hiïíu biïët àố.
L thuët dêy àậ àïì xët thay àưíi mưåt cấch múái mễ vâ sêu
sùỉc sûå mư tẫ l thuët cấc tđnh chêët siïu vi mư ca v tr, mâ dêìn
Giai àiïåu dêy vâ bẫn giao hûúãng v tr 13

dêìn cấc nhâ vêåt l múái hiïíu ra rùçng, sûå thay àưíi àố àậ sûãa lẩi
thuët tûúng àưëi rưång ca Einstein àng theo cấch àïí cho nố hoân
toân tûúng thđch vúái cấc àõnh låt ca cú hổc lûúång tûã. Theo l
thuët dêy, cấc thânh phêìn sú cêëp ca v tr khưng phẫi lâ hẩt

àiïím. Mâ chng lâ nhûäng súåi dêy rêët nhỗ 1 chiïìu, na nấ nhû mưåt
súåi dêy cao su vư cng mẫnh dao àưång liïn hưìi. Nhûng chúá nïn àïí
cho cấi tïn àố lûâa phónh bẩn; khưng giưëng nhû súåi dêy thưng
thûúâng àûúåc cêëu tẩo búãi cấc ngun tûã vâ phên tûã, cấc dêy ca l
thuët dêy àûúåc coi nhû lâ nùç
m sêu trong têån trấi tim ca vêåt
chêët. L thuët nây cho rùçng chng lâ nhûäng thânh phêìn siïu vi
mư tẩo nïn cấc hẩt cêëu thânh ca ngun tûã. Cấc dêy ca l
thuët dêy lâ nhỗ (xết trung bònh chng cúä chiïìu dâi Planck), túái
mûác chng tûåa nhû lâ mưåt àiïím ngay cẫ khi chng àûúåc khẫo sất
búãi nhûäng thiïët bõ mẩnh nhêët ca chng ta.
Sûå thay thïë àún giẫn cấc hẩt àiïím bùçng cấc mêíu dêy nhû lâ
nhûäng thânh phêìn cú bẫn ca vẩn vêåt cng àậ àûa lẩi nhûäng hïå
quẫ cố têìm khấ xa. Àêì
u tiïn vâ trûúác hïët, l thuët dêy tỗ ra cố
khẫ nùng giẫi quët àûúåc sûå xung àưåt giûäa thuët tûúng àưëi rưång
vâ cú hổc lûúång tûã. Nhû chng ta sệ thêëy, bẫn chêët cố quẫng tđnh
khưng gian ca dêy lâ mưåt ëu tưë múái rêët quan trổng àïí cố àûúåc
mưåt khn khưí hâi hôa vâ duy nhêët bao hâm cẫ hai l thuët. Hai
nûäa, l thuët dêy cho ta mưåt l thuët thưëng nhêët àđch thûåc, vò
toân bưå vêåt chêët vâ têët cẫ cấc lûåc àïìu àûúåc coi lâ nẫy sinh tûâ mưåt
thânh phêìn cú bẫn, àố lâ cấc dêy dao àưång. Cë
i cng, nhû sệ àûúåc
thẫo lån trong cấc chûúng sau, ngoâi nhûäng thânh tûåu tuåt vúâi
àố, l thuët dêy lẩi mưåt lêìn nûäa lâm thay àưíi mưåt cấch cùn bẫn sûå
hiïíu biïët ca chng ta sệ vïì khưng - thúâi gian.
Lûúåc sûã l thuët dêy
Nùm 1968, mưåt nhâ vêåt l l thuët trễ tïn lâ Gabriele
Veneziano àậ trùn trúã rêët nhiïìu nhùçm giẫi thđch nhûäng tđnh chêët
khấc nhau ca lûåc hẩt nhên mẩnh mâ ngûúâi ta àậ quan sất àûúåc

bùçng thûåc nghiïåm. Hưìi àố, Veneziano àang lâm viïåc úã CERN,
trung têm hẩt nhên ca chêu Êu, àùåt tẩi Geneva, Thy Sơ. Trong
nhiïìu nùm rông, ưng àậ nghiïn cûáu vêën àïì nây, vâ cho túái mưåt
hưm, trong àêìu ưng chúåt loế lïn mưåt phất hiïån lẩ lng. Ưng vư
cng kinh ngẩc nhêån thêëy rùçng, mưåt cưng thûác vưën àậ àûúåc nhâ
toấn hổc Thy Sơ nưíi tiïëng Leona Euler xêy dûång khoẫng hún hai
trùm nùm trûúác àố cho nhûäng mc àđch th
ìn ty toấn hổc vâ
Brian Greene 14

thûúâng àûúåc gổi lâ hâm bïta Euler, dûúâng nhû lẩi mư tẫ àûúåc
nhiïìu tđnh chêët ca cấc hẩt tûúng tấc mẩnh. Phất hiïån ca
Veneziano àậ cho ta sûå thêu tốm rêët cố hiïåu quẫ bùçng toấn hổc
nhiïìu àùåc trûng ca tûúng tấc mẩnh mệ nhùçm sûã dng hâm bïta
vâ cấc dẩng tưíng quất hốa ca nố àïí mư tẫ mưåt chỵi nhûäng dûä
liïåu thûåc nghiïåm mâ cấc nhâ vêåt l chun "hoân tấn" cấc ngun
tûã trïn khùỉp thïë giúái àậ thu lûúåm àûúåc. Tuy nhiïn, theo mưåt
nghơa nâo àố thò phất minh ca Veneziano côn chûa àêìy à. Tûåa
nhû mưåt cưng thûác mâ mưåt sinh viïn hổc thåc lô
ng nhûng lẩi
khưng hiïíu nghơa cng nhû ngìn gưëc ca nố, hâm bïta Euler
àng lâ rêët cố hiïåu quẫ nhûng lẩi khưng mưåt ai biïët tẩi sao lẩi nhû
vêåy. Àố lâ mưåt cưng thûác côn cêìn phẫi giẫi thđch. Mậi cho túái têån
nùm 1970, nhûäng cưng trònh ca Yoichiro Nambu úã Àẩi hổc
Chicago, Holger Nielsen úã Viïån Niels Bohr vâ Leonard Susskin úã
Àẩi hổc Stanford múái phất lưå àûúåc nưåi dung vêåt l nùçm êín khët
phđa sau cưng thûác Euler. Ba nhâ vêåt l nây àậ chûáng tỗ àûúåc rùçng
nïëu mưåt hẩt sú cêëp àûúåc mư hònh hốa nhû cấc dêy nhỗ bế mưåt
chiïìu dao àưång, thò tûúng tấc mẩnh ca chng cố thïí
àûúåc mư tẫ

chđnh xấc búãi hâm Euler. Theo lêåp lån ca hổ, nïëu nhû cấc dêy
nây à nhỗ thò chng vêỵn côn àûúåc xem nhû cấc hẩt àiïím vâ do àố
ph húåp vúái nhûäng quan sất thûåc nghiïåm.
Mùåc d àiïìu nây cho ta mưåt l thuët th võ vâ àún giẫn vïì
mùåt trûåc giấc, nhûng khưng lêu trûúác àố, sûå mư tẫ tûúng tấc mẩnh
theo l thuët dêy àậ tỗ ra thêët bẩi. Vâo àêìu nhûäng nùm 1970,
nhûäng thđ nghiïåm nùng lûúång cao cố khẫ nùng thùm dô sêu hún
thïë giúái dûúái ngun tûã àậ chûáng tỗ rùçng mư hònh dêy àûa ra
nhiïìu tiïn àoấn mêu thỵn vúái thûåc nghiïåm. Trong khi àố, sùỉc
àưång lûåc ho
åc lûúång tûã dûåa trïn cấc hẩt àiïím àậ àûúåc phất triïín vâ
nhûäng thânh cưng vang dưåi ca nố trong viïåc mư tẫ tûúng tấc
mẩnh àậ dêỵn túái sûå thêët sng ca l thuët dêy.
Phêìn lúán cấc nhâ vêåt l hẩt àïìu nghơ rùçng thïë lâ thuët dêy
àậ bõ nếm vâo sổt rấc ca khoa hổc, nhûng mưåt sưë đt cấc nhâ vêåt l
chun mưn vêỵn kiïn trò àeo bấm nố. Chùèng hẩn, Schwarz vêỵn
cẫm thêëy rùçng "cêëu trc toấn hổc ca l thuët dêy àểp vâ cố
nhiïìu tđnh chêët tuåt diïåu túái mûác nố båc phẫ
i hûúáng dêỵn túái mưåt
cấi gò àố hïët sûác cú bẫn"[1]. Mưåt trong sưë cấc thiïëu sốt ca ca l
thuët dêy mâ cấc nhâ vêåt l tòm thêëy, àố lâ dûúâng nhû nố cố sûác
bao quất thûåc sûå to lúán. Do l thuët dêy chûáa àûång nhûäng cêëu
hònh ca dêy dao àưång cố nhûäng tđnh chêët liïn quan chùåt chệ vúái
Giai àiïåu dêy vâ bẫn giao hûúãng v tr 15

cấc gluon nïn nố àậ tun bưë quấ súám mònh lâ l thuët ca tûúng
tấc mẩnh. Nhûng ngoâi àiïìu àố ra, l thuët nây côn chûáa àûång cẫ
nhûäng hẩt truìn tûúng tấc khấc nûäa, nhûäng hẩt khưng cố liïn
quan gò vúái nhûäng quan sất thûåc nghiïåm ca tûúng tấc mẩnh.
Nùm 1974, Schwarz vâ Joel Scherk úã trûúâng Cao àùèng sû phẩm

Paris àậ thûåc hiïån mưåt bûúác nhẫy tấo bẩo biïën cấi nhûúåc àiïím bïì
ngoâi àố thânh ûu àiïím. Hổ àậ nghiïn cûáu nhûäng àùåc trûng ca
cấc mode dao àưång múái nây vâ nhêån thêëy rùçng nhûäng tđnh chêët àố
ph húåp tuåt vúâi vúái hẩt truìn tûúng tấ
c giẫ àõnh ca trûúâng
hêëp dêỵn, tûác lâ graviton. Mùåc d nhûäng gối nhỗ bế nhêët àố ca
trûúâng hêëp dêỵn côn chûa bao giúâ quan sất àûúåc, nhûng cấc nhâ l
thuët àậ tiïn àoấn mưåt cấch vûäng tin mưåt sưë àùåc tđnh cú bẫn mâ
nố cêìn phẫi cố. Àưìng thúâi, Scherk vâ Schwarz cng àậ tòm ra rùçng
nhûäng àùåc tđnh àố cêìn phẫi àûúåc thûåc hiïån chđnh xấc búãi mưåt sưë
mode dao àưång. Dûåa trïn kïët quẫ àố, hai ngûúâi àậ cho rùçng l
thuët dêy súã dơ thêët bẩi úã giai àoẩn ban àêìu ca nố lâ búãi vò cấc
nhâ vêåt l àậ hẩn chïë quấ
àấng phẩm vi ca nố. L thuët dêy
khưng chó lâ thuët ca tûúng tấc mẩnh mâ nố côn lâ l thuët
lûúång tûã bao hâm àûúåc cẫ lûåc hêëp dêỵn nûäa.
Cưång àưìng cấc nhâ vêåt l kiïn quët khưng chêëp nhêån kiïën
àố. Thûåc tïë, Schwarz àậ phẫi th nhêån rùçng "cưng trònh ca chng
tưi hoân toân khưng àûúåc àïëm xóa àïën" [2]. Con àûúâng tiïën bưå chêët
ngưín ngang nhûäng àưì thêët bẩi trong viïåc thưëng nhêët hêëp dêỵn vúái
cú hổc lûúång tûã. L thuët dêy àậ thêët bẩi trong nưỵ lûåc ban àêìu
ca nố nhùçm mư tẫ
tûúng tấc mẩnh vâ àưëi vúái nhiïìu ngûúâi dûúâng
nhû sệ lâ vư nghơa nïëu cố àõnh dng nố àïí àẩt túái mc tiïu lúán
hún. Thêåm chđ nhûäng nghiïn cûáu sau àố côn gêy sûãng sưët hún nûäa,
vâo cëi nhûäng nùm 1970 àêìu nhûäng nùm 1980 l thuët dêy vâ
cú hổc lûúång tûã cố nhûäng xung àưåt tinh tïë riïng vúái nhau. Hốa ra,
lẩi mưåt lêìn nûäa, lûåc hêëp dêỵn vêỵn ûúng ngẩnh chưëng lẩi sûå húåp
nhêët trong mưåt l thuët lûúång tûã mư tẫ v tr.
Tònh hònh khưng cố gò sấng sa hún cho túái têån nùm 1984.

Trong mưåt bâi bấo cấo cố tđnh chêë
t cưåt mưëc tđch t ca hún 12 nùm
nghiïn cûáu cùng thùèng, phêìn lúán khưng àûúåc ai ngố ngâng túái vâ
thûúâng bõ àa sưë cấc nhâ vêåt l bấc bỗ, Green vâ Schwarz àậ xấc lêåp
àûúåc rùçng sûå xung àưåt lûúång tûã tinh tïë ẫnh hûúãng xêëu àïën l
thuët dêy àậ àûúåc giẫi quët. Hún thïë nûäa, hổ côn chûáng minh
àûúåc rùçng l thuët mâ hổ xêy dûång àûúåc cố à têìm vốc àïí bao
hâm àûúåc têët cẫ bưën lûåc vâ cẫ vêåt chêët nûäa. Khi tin àưìn vïì kïët qa
Brian Greene 16

nây àïën tai cưång àưìng vêåt l trïn khùỉp thïë giúái, hâng trùm nhâ vêåt
l hẩt àậ bỗ ln cưng viïåc nghiïn cûáu àang lâm ca hổ àïí lao vâo
mưåt cåc têën cưng trïn quy mư lúán mâ hổ nghơ rùçng àêy lâ trêån
chiïën cëi cng trong cåc chinh phc nhûäng bđ mêåt ca v tr àậ
àûúåc khúãi phất tûâ thúâi cưí àẩi.
Tưi bùỉt àêìu lâm nghiïn cûáu sinh tẩi Àẩi hổc Oxford vâo
thấng 10 nùm 1984. Mùåc d lc àố tưi rêët hùm húã mën lao vâo
hổc cấc thûá nhû l thuët trûúâng lûúång tûã, l thuët trûúâng chín
vâ thuët tûúng àưëi rưå
ng, nhûng bẩn bê tưët nghiïåp trûúác tưi phêìn
lúán lẩi nghơ rùçng vêåt l hẩt sệ rêët đt hóåc hoân toân chùèng cố tûúng
lai gò. Mư hònh chín àậ xêy dûång xong vâ nhûäng thânh cưng
tuåt vúâi ca nố trong viïåc tiïn àoấn kïët cc ca cấc thûåc nghiïåm
chó ra rùçng viïåc kiïím chûáng nố àún giẫn chó côn lâ vêën àïì thúâi gian
vâ chi tiïët. Vûúåt qua nhûäng giúái hẩn ca mư hònh chín àïí bao
hâm cẫ hêëp dêỵn vâ thêåm chđ giẫi thđch àûúåc cẫ nhûäng dûä liïåu thûåc
nghiïåm lâ cú súã ca mư hònh àố, mâ c thïí lâ 19 tham sưë gưìm khưëi
lûú
ång vâ diïån tđch ca cấc hẩt sú cêëp cng nhû cûúâng àưå tûúng àưëi
ca cấc tûúng tấc àậ àûúåc xấc àõnh bùçng thûåc nghiïåm nhûng côn

chûa hiïíu àûúåc vïì mùåt l thuët, àố lâ mưåt nhiïåm v khưíng lưì
khiïën cho têët cẫ cấc nhâ vêåt l, trûâ nhûäng ngûúâi dng cẫm nhêët,
àïìu chõu bố tay. Nhûng sấu thấng sau, têm trẩng nây àậ hoân
toân khấc hùèn. Thânh cưng ca Green vâ Schwarz cëi cng àậ lổt
túái tai thêåm chđ ca nhûäng nghiïn cûáu sinh nùm thûá nhêët vâ têët
cẫ chng tưi àïìu cẫm thêëy phêë
n khđch vò àûúåc sưëng giûäa thúâi àiïím
bûúác ngóåt sêu sùỉc ca lõch sûã vêåt l. Rêët nhiïìu ngûúâi trong sưë
chng tưi lâm viïåc thêu àïm vúái khất vổng lâm ch àûúåc nhûäng
lơnh vûåc rưång lúán ca vêåt l l thuët vâ toấn hổc trûâu tûúång cêìn
phẫi cố àïí hiïíu àûúåc l thuët dêy.
Thúâi gian tûâ 1984 àïën 1986 àûúåc biïët túái nhû "cåc cấch
mẩng siïu dêy lêìn thûá nhêët". Trong ba nùm àố, hún mưåt ngân bâi
bấo nghiïn cûáu vïì l thuët dêy àậ àûúåc viïët búãi cấc nhâ vêåt l
trïn khùỉp thïë giúái. Nhûäng cưng trònh nâ
y àậ chûáng tỗ mưåt cấch
dûát khoất rùçng rêët nhiïìu phûúng diïån ca mư hònh chín phẫi
mêët hâng chc nùm nghiïn cûáu cêìn mêỵn múái phất hiïån ra, thò bêy
giúâ xët hiïån mưåt cấch hoân toân tûå nhiïn vâ àún giẫn tûâ l
thuët dêy. Nhû Micheal Green àậ nối: "Chó cêìn lâm quen vúái l
thuët dêy vâ thêëy rùçng hêìu nhû têët cẫ nhûäng thânh tûåu vơ àẩi
nhêët ca vêåt l trong mưåt trùm nùm qua àïìu xët hiïån, mâ lẩi
xët hiïån vúái mưåt vễ àểp thanh nhậ àïën nhû thïë, lẩi tûâ mưåt àiïím
Giai àiïåu dêy vâ bẫn giao hûúãng v tr 17

xët phất khấ àún giẫn, bẩn múái hiïíu àûúåc rùçng l thuët nây
phẫi cố mưåt chưỵ àûáng riïng biïåt xûáng àấng" [3]. Hún thïë nûäa, àưëi
vúái nhiïìu phûúng diïån àố, nhû chng ta sệ thêëy dûúái àêy, l
thuët dêy dậ giẫi thđch mưåt cấch àêìy à hún vâ thỗa àấng hún so
vúái mư hònh chín. Nhûäng tiïën bưå àố àậ thuët phc àûúåc nhiïìu

nhâ vêåt l tin rùçng l thuët dêy àậ ài àng hûúáng àïí thûåc hiïån lúâi
hûáa ca nố lâ trúã thânh mưåt l thuët thưëng nhêët tưëi hêå
u.
Tuy nhiïn, l thuët dêy lẩi vêëp phẫi mưåt trúã ngẩi to lúán.
Trong nghiïn cûáu vêåt l l thuët ngûúâi ta thûúâng gùåp nhûäng
phûúng trònh rêët khố hiïíu vâ khố phên tđch. Thûúâng thò cấc nhâ
vêåt l khưng chõu bố tay, hổ tòm cấch giẫi chng mưåt cấch gêìn
àng. Nhûng tònh hònh trong l thuët dêy côn cam go hún rêët
nhiïìu. Ngay cẫ viïåc xấc àõnh chđnh bẫn thên cấc phûúng trònh àậ
lâ rêët khố khùn àïën nưỵi, cho túái nay, múái chó dêỵn àûúåc ra nhûäng
phûúng trònh gêìn àng. Do vêåy, cấc nhâ l thuët dêy àânh phẫi
tòm nhûäng nghiïåm gêìn àng cho nhûäng phûúng trònh gêìn àng.
Sau mưåt đt nùm tiïën nhû v bậo trong cåc cấ
ch mẩng siïu dêy lêìn
thûá nhêët, cấc nhâ vêåt l nhêån thêëy rùçng nïëu chó hẩn chïë trong
nhûäng phếp gêìn àng àố thò khưng à àïí trẫ lúâi cho rêët nhiïìu vêën
àïì cùn bẫn cêìn cho sûå phất triïín tiïëp theo. Do khưng cố nhûäng àïì
xët c thïí vûúåt qua cấc phûúng phấp gêìn àng, nhiïìu nhâ vêåt l
àang nghiïn cûáu l thuët dêy cẫm thêëy thêët vổng vâ àânh quay
vïì nhûäng phûúng hûúáng nghiïn cûáu trûúác kia ca hổ. Àưëi vúái
nhûäng ngûúâi côn úã lẩi thò cëi nhûäng nùm 1980 vâ àêìu nhûäng nùm
1990 quẫ lâ mưåt thúâi k khố khùn. C
ng giưëng nhû mưåt kho bấu
àûúåc khốa chùåt trong kết sùỉt vâ chó nhòn thêëy qua mưåt lưỵ khốa bế
xđu vâ ln ln múâi châo, vễ àểp vâ sûå hûáa hển ca l thuët siïu
dêy lêëp lấnh vêỵy gổi, nhûng khưng mưåt ai cố chòa khốa àïí giẫi
phống hïët sûác mẩnh ca nố. Nhûäng thúâi k khư hẩn kếo dâi vêỵn
àïìu àùån cố nhûäng phất minh quan trổng, nhûng mổi ngûúâi nghiïn
cûáu l thuët dêy àïìu biïët rùçng àậ àïën lc bûác xc cêìn phẫi tòm ra
nhûäng phûúng phấp múái, cố khẫ nùng vûúåt ra ngoâi nhûäng phếp

gêì
n àng àậ cố.
Sau àố, trong bâi giẫng lâm nûác lông ngûúâi tẩi hưåi nghõ Siïu
dêy 1995, àûúåc tưí chûác tẩi Àẩi hổc Nam California, mưåt bâi giẫng
khiïën cho cûã toẩ đt ỗi gưìm nhûäng chun gia hâng àêìu thïë giúái vïì
l thuët dêy phẫi kinh ngẩc, Edward Wittrn àậ chêm ngôi cho
cåc cấch mẩng siïu dêy lêìn thûá hai. Tûâ ngây àố, cấc nhâ l
thuët dêy àậ lâm viïåc hïët sûác mònh àïí mâi sùỉc nhûäng phûúng
Brian Greene 18

phấp múái hûáa hển vûúåt qua àûúåc nhûäng trúã ngẩi àậ gùåp trûúác àêy.
Nhûäng khố khùn côn úã phđa trûúác sệ thûã thấch nghiïm khùỉc sûác
mẩnh k thåt ca cấc nhâ l thuët dêy trïn khùỉp thïë giúái,
nhûng ấnh sấng úã cëi àûúâng hêìm, mùåc d côn lúâ múâ phđa xa,
nhûng cố lệ rưìi cëi cng cng sệ thêëy àûúåc.
Trong chûúng nây vâ nhiïìu chûúng tiïëp sau, chng tưi sệ mư
tẫ nhûäng hiïíu biïët vïì l thuët siïu dêy xët hiïån tûâ cåc cấch
mẩng lêìn thûá nhêët vâ nhûäng cưng trònh sau àố trûúác khi cố cåc
ca
ách mẩng lêìn thûá hai. Mùåc d àưi khi chng tưi cng sệ chó ra
mưåt sưë khđa cẩnh múái nẫy sinh tûâ cåc cấch mẩng lêìn thûá hai,
nhûng chng tưi sệ chó thûåc sûå nối vïì nhûäng tiïën bưå múái nhêët àố úã
cấc chûúng 12 vâ 13.
[1] Phỗng vêën John Schwarz, ngây 23 thấng 12 nùm 1997.
[2] Phỗng vêën John Schwarz, ngây 23 thấng 12 nùm 1997.
[3] Phỗng vêën Micheal Green, ngây 20 thấng 12 nùm 1997.
Lẩi nối vïì cấc ngun tûã ca ngûúâi Hi Lẩp
Nhû chng tưi àậ nhùỉc túái úã àêìu chûúng nây vâ àûúåc xem
minh hổa trïn hònh 1.1, l thuët dêy àậ khùèng àõnh rùçng nïëu
nhû cấc hẩt àiïím giẫ àõnh ca mư hònh chín àûúåc xem xết vúái àưå

chđnh xấc vûúåt ra ngoâi khẫ nùng ca chng ta hiïån nay, thò mưỵi
hẩt àố sệ àûúåc coi nhû tẩo búãi mưåt vông dêy dao àưång bế xđu.
Vò nhûäng l do àûúåc sấng tỗ dûúái àêy, chiïìu dâi àiïín hònh
ca vông dêy nây vâo cúä chiïìu dâi Planck, tûác lâ khoẫng mưåt trùm
t t (1020) lêìn nhỗ hún kđch thûúác hẩt nhên ngun tûã. Vò vêåy,
khưng cố gò lẩ lâ tẩi sao nhûäng thđ nghiïåm hiïån nay ca chng ta
khưng cố
khẫ nùng phên giẫi àûúåc bẫn chêët dêy vi mư ca vêåt
chêët: cấc dêy lâ quấ nhỗ bế, thêåm chđ ngay àưëi vúái cẫ cấc thang
dûúái ngun tûã. Àïí cố thïí quan sất àûúåc cấc dêy, chng ta phẫi
cêìn túái mưåt mấy gia tưëc bùỉn phấ vêåt chêët vâo vêåt chêët vúái nùng
lûúång cúä vâi triïåu t lêìn lúán hún bêët cûá mưåt mấy gia tưëc nâo àậ
tûâng àûúåc xêy dûång trûúác àêy.
Chng ta sệ mư tẫ ngùỉn gổn nhûäng hïå quẫ lẩ lng àûúåc suy
ra tûâ viïåc thay thïë cấc hẩt àiïím bùçng cấc dêy, nhûng trûúác hïët
chng ta hậy àïì cêå
p túái mưåt cêu hỗi cú bẫn hún: dêy àûúåc cêëu tẩo
tûâ cấi gò?
Giai àiïåu dêy vâ bẫn giao hûúãng v tr 19

Cố hai cêu trẫ lúâi khẫ dơ cho cêu hỗi nây. Trûúác hïët, cấc dêy
thûåc sûå lâ cú bẫn, tûác chng lâ cấc "ngun tûã", nhûäng thânh phêìn
khưng thïí phên chia àûúåc nûäa theo nghơa àng àùỉn nhêët ca
nhûäng ngûúâi Hi Lẩp cưí àẩi. Vò lâ nhûäng thânh phêìn nhỗ nhêët mưåt
cấch tuåt àưëi ca mổi vêåt, chng lâ àiïím têån cng ca mưåt dậy
nhiïìu lúáp cêëu trc con trong thïë giúái vi mư, giưëng nhû con bp bï
cëi cng trong dậy nhûäng con bp bï Matrioshka ca nûúác Nga.
Trïn quan àiïím àố, thêåm chđ mùåc d cấc dêy cố quẫng tđnh khưng
gian, nhûng cêu hỗi vïì thâ
nh phêìn ca chng lâ hoân toân vư

nghơa. Nïëu nhû cấc dêy lẩi àûúåc cêëu tẩo tûâ mưåt cấi gò àố nhỗ hún
thò chng àêu cố côn lâ cú bẫn nûäa. Thay vò, bêët cûá cấi gò tẩo nïn
cấc dêy sệ ngay lêåp tûác hẩ bïå chng vâ àûúâng hoâng tun bưë
mònh múái chđnh lâ thânh phêìn cú bẫn hún ca v tr. Tûúng tûå
nhû ngưn ngûä ca chng ta, cấc àoẩn àûúåc tẩo búãi cấc cêu, cấc cêu
lẩi àûúåc tẩo búãi cấc tûâ vâ cấc tûâ àûúåc tẩo búãi cấc chûä cấi. Vêåy cấi gò
tẩo nïn cấc chûä cấi? Trïn quan àiïím ngưn ngûä hổc thò àố
lâ nêëc
têån cng rưìi. Cấc chûä cấi chó lâ chûä cấi mâ thưi, chng chđnh lâ
nhûäng viïn gẩch cú bẫn ca ngưn ngûä viïët vâ khưng côn cêëu trc
dûúái chng nûäa. Vò vêåy hỗi vïì cêëu trc ca nố lâ vư nghơa. Tûúng
tûå nhû vêåy, cấc dêy chó lâ dêy mâ thưi. Vâ vò khưng cố gò cú bẫn
hún, nïn nố khưng thïí àûúåc mư tẫ nhû lâ tẩo búãi mưåt chêët gò khấc.
Àố lâ cêu trẫ lúâi thûá nhêët. Cêu trẫ lúâi thûá hai dûåa trïn mưåt
thûåc tïë àún giẫn lâ, hiïån chng ta côn chûa biïët l thuët dêy cố lâ
l thuët àng àùỉn hay cëi cng c
a tûå nhiïn hay khưng. Nïëu l
thuët dêy thûåc sûå lâ sai, thò chng ta cố thïí qụn chng ài vâ
qụn ln cẫ nhûäng cêu hỗi ca chng ta vïì cêëu trc ca chng
nûäa. Mùåc d àêy cng lâ mưåt khẫ nùng, nhûng tûâ giûäa nhûäng nùm
1980, nhiïìu nghiïn cûáu àậ chó ra mưåt cấch thuët phc rùçng khẫ
nùng àố lâ cûåc k nhỗ bế. Nhûng lõch sûã àậ thûåc sûå dẩy chng ta
rùçng mưỵi khi sûå hiïíu biïët ca chng ta vïì tûå nhiïn sêu sùỉc hún, lâ
mưåt lêìn chng ta lẩi tòm ra nhûäng thânh vi mư côn nhỗ hún nûäa
tẩo nïn mưåt cêëp àưå tinh vi hún ca vê
åt chêët. Vâ àêy lâ mưåt khẫ
nùng khấc: nïëu nhû l thuët dêy chûa phẫi lâ l thuët cëi
cng, thò cấc dêy côn mưåt lúáp dûúái nûäa trong c hânh v tr, mưåt
lúáp sệ trúã thânh thêëy àûúåc úã chiïìu dâi Planck, mùåc d cố thïí àố
vêỵn chûa phẫi lâ lúáp cëi cng. Trong trûúâng húåp àố, cấc dêy cố

thïí sệ àûúåc tẩo búãi nhûäng cêëu trc côn nhỗ hún nûäa. Cấc nhâ l
thuët dêy cng àậ nïu ra vâ tiïëp tc theo àíi khẫ nùng àố. Hiïån
nay, mưåt sưë nghiïn cûáu l thuët àậ phất hiïån thêëy nhûä
ng dêëu
hiïåu rêët hêëp dêỵn mấch bẫo rùçng cấc dêy cố thïí cố cêëu trc dûúái
Brian Greene 20

nûäa, nhûng vêỵn côn chûa cố nhûäng bùçng chûáng quët àõnh. Chó cố
thúâi gian vâ nhûäng nghiïn cûáu sêu sùỉc hún múái cố thïí àùåt dêëu
chêëm hïët cho vêën àïì nây.
Ngoẩi trûâ mưåt sưë suy xết trong cấc chûúng 12 vâ 13, côn thò úã
àêy chng ta sệ chó xem xết cấc dêy theo cấch àậ àûúåc àïì xët
trong cêu trẫ lúâi thûá nhêët, tûác lâ xem cấc dêy lâ nhûäng thânh
phêìn cú bẫn nhêët ca tûå nhiïn.
Thưëng nhêët qua l thuët dêy
Ngoâi sûå khưng cố khẫ nùng bao hâm àûúåc lûåc hêëp dêỵn, mư
hònh chín côn cố mưåt àiïím ëu nûäa, àố lâ nố khưng giẫi thđch
àûúåc nhûäng chi tiïët trong cêëu trc ca nố. Chùèng hẩn nhû, tẩi sao
tûå nhiïn lẩi chổn chđnh cấc hẩt vâ cấc lûåc mâ chng ta àậ giúái
thiïåu úã cấc chûúng trûúác vâ àûúåc liïåt kï trong cấc bẫng 1.1 vâ 1.2?
Tẩi sao 19 tham sưë mư tẫ àõnh lûúång cấc hẩt vâ cấc lûåc àố lẩi cố
àng nhûäng giấ trõ nhû chng àang cố? Bẩn khưng thïí khưng cẫm
thêëy rùçng sưë lûúång vâ cấc tđnh chêët ca chng co
á vễ húi ty tiïån.
Liïåu cố mưåt nghơa sêu xa hún lêín khët phđa sau nhûäng cêëu
thânh cú bẫn àố hay lâ nhûäng tđnh chêët vêåt l chi tiïët ca v tr
àậ àûúåc lûåa chổn mưåt cấch tònh cúâ?
Bẫn thên mư hònh chín khưng thïí àûa ra mưåt cấch giẫi
thđch nâo búãi vò bẫn thên nố àậ lêëy danh sấch cấc hẩt vâ nhûäng
tđnh chêët ca chng àûúåc ào bùçng thûåc nghiïåm lâm nhûäng dûä liïåu

àêìu vâo. Giưëng nhû khưng thïí sûã dng tònh trẩng trïn thõ trûúâng
chûáng khoấn àïí xấc àõnh giấ trõ chûáng khoấn àêìu tû ca bẩn nïëu
nhû khưng cố nhûäng dûä liïå
u àêìu vâo vïì àêìu tû ban àêìu ca bẩn,
mư hònh chín cng khưng thïí àûúåc dng àïí àûa ra bêët cûá tiïn
àoấn nâo nïëu nhû khưng cố nhûäng dûä liïåu àêìu vâo lâ nhûäng tđnh
chêët cú bẫn ca cấc hẩt [1]. Sau khi cấc nhâ vêåt l thûåc nghiïåm àậ
ào nhûäng dûä liïåu àố mưåt cấch hïët sûác thêån trổng, cấc nhâ l thuët
múái dng mư hònh chín àïí àûa ra nhûäng tiïn àoấn cố thïí kiïím
chûáng àûúåc, chùèng hẩn, àiïìu gò sệ xẫy ra khi cấc hẩt c thïí nâo àố
va àêåp vâo nhau trong mấy gia tưëc. Nhûäng mư hònh chín khưng
cố khẫ nùng giẫi thđch àûúå
c nhûäng tđnh chêët cú bẫn ca cấc hẩt
àûúåc liïåt kï trong cấc bẫng 1.1 vâ 1.2, giưëng nhû chó sưë Dow Jones
ngây hưm nay khưng thïí biïët gò vïì àêìu tû chûáng khoấn ca bẩn 10
nùm trûúác.
Giai àiïåu dêy vâ bẫn giao hûúãng v tr 21

Thûåc tïë, nïëu thûåc nghiïåm phất hiïån àûúåc mưåt thïë giúái vi mư
chûáa mưåt danh sấch cấc hẩt húi khấc vúái nhûäng tûúng tấc húi
khấc, thò mư hònh chín cng dïỵ dâng thđch nghi vúái nhûäng thay
àưíi àố miïỵn lâ phẫi cung cêëp cho nố nhûäng tham sưë àêìu vâo khấc.
Theo nghơa àố, cêëu trc ca mư hònh chín quấ û mïìm dễo khiïën
cho nố khưng thïí giẫi thđch àûúåc tđnh chêët ca cấc hẩt sú cêëp vò nố
cố thïí thđch nghi vúái mưåt phẩm vi rưång lúán cấc khẫ nùng.
Nhûng l thuët dêy thò khấc hùèn. Nố lâ mưåt cêëu trc duy
nhêët vâ khưng mïìm dễo. Nố
khưng àôi hỗi dûä liïåu àêìu vâo, trûâ
mưåt con sưë duy nhêët sệ àûúåc mư tẫ dûúái àêy. Àố lâ con sưë thiïët àùåt
thang qui chiïëu cho cấc phếp ào. Toân bưå cấc tđnh chêët ca thïë giúái

vi mư àïìu nùçm trong têìm giẫi thđch ca nố. Àïí hiïíu àiïìu nây,
trûúác hïët ta hậy xết cấc dêy quen thåc hún, àố lâ cấc dêy àân
violưng. Mưỵi dêy àân cố thïí chûáa mưåt sưë lúán (thûåc tïë lâ vư hẩn) cấc
mode dao àưång khấc nhau àûúåc gổi lâ cấc cưång hûúãng, nhû nhûäng
dao àưång àûúåc minh hổa trïn hònh 6.1.

Hònh 6.1. Cấc dêy àân violưng cố thïí dao àưång theo cấc mode cưång hûúãng trong àố
mưåt sưë ngun cấc àónh vâ hộm sống àûúåc àùåt vûâa khđt giûäa hai àêìu dêy.
Àố lâ nhûäng dẩng sống trong àố cấc àónh vâ cấc hộm sống
cấch nhau àïìu àùån vâ àûúåc sùỉp xïëp vûâa khđt giûäa hai àêìu cưë àõnh
ca dêy àân. Tai chng ta cẫm nhêån àûúåc nhûäng mode dao àưång
cưång hûúãng khấc nhau nây lâ nhûäng nưët nhẩc khấc nhau. Cấc dêy
trong l thuët dêy cng cố nhûäng tđnh chêët tûúng tûå. Chng cng
cố nhûäng mode dao àưång cưång hûúãng trong àố cấc àónh vâ hộm
cấch nhau àïìu àùån vâ sùỉp xïëp vûâa khđt dổc theo chiïìu dâi ca
chng. Mưåt sưë vđ d àûúåc minh hổa trïn hònh 6.2.



Brian Greene 22






Hònh 6.2. Cấc vông dêy trong l thuët dêy cng cố thïí dao àưång theo cấc mode cưång
hûúãng, tûúng tûå nhû cấc dêy àân violưng, trong àố mưåt sưë ngun cấc àónh vâ hộm sống àûúåc
àùåt vûâa khđt dổc theo chiïìu dâi ca chng.

Nhûng àêy múái lâ àiïìu quan trổng nhêët: giưëng nhû cấc dêy
àân violưng sinh ra cấc nưët nhẩc khấc nhau, nhûäng mode dao àưång
khấc nhau ca mưåt dêy cú bẫn cng sinh ra cấc khưëi lûúång khấc
nhau vâ cấc tđch ca lûåc. Vò àêy lâ àiïím then chưët, nïn ta nối lẩi
mưåt lêìn nûäa. Theo l thuët dêy, nhûäng tđnh chêët ca mưåt "hẩt" sú
cêëp, tûác khưëi lûúång vâ cấc tđch lûåc khấc nhau ca nố, àûúåc xấc àõnh
búãi mode dao àưång cưång hûúãng chđnh xấc mâ dêy nưåi tẩi ca nố
thûåc hiïån.
Àưëi vúái khưëi lûúång ca hẩt, mưëi liïn hïå àố khấ dïỵ hiïíu. Ta
biï
ët rùçng, nùng lûúång ca mưåt mode dao àưång c thïí nâo àố ph
thåc vâo biïn àưå (tûác lâ àưå cao hay àưå sêu cûåc àẩi ca dao àưång)
vâ bûúác sống (tûác khoẫng cấch giûäa hai àónh sống kïë tiïëp) ca nố.
Biïn àưå câng lúán vâ bûúác sống câng ngùỉn, thò nùng lûúång câng lúán.
Àiïìu nây phẫn ấnh mưåt thûåc tïë mâ ta cố thïí cẫm nhêån àûúåc bùçng
trûåc giấc: mode dao àưång câng mậnh liïåt thò câng cố nùng lûúång
lúán, côn cấc mode dao àưång câng thû thẫ câng cố nùng lûúång nhỗ.

Hònh 6.3. Mode dao àưång mậnh liïåt sệ cố nùng
lûúång lúán hún mode dao àưång lúâ àúâ.



Hònh 6.3 lâ hai vđ d minh hổa. Àiïìu nây quấ quen thåc vúái
chng ta vò cng tûåa nhû dêy àân violưng, nïëu ta gẫy câng mẩnh



Giai àiïåu dêy vâ bẫn giao hûúãng v tr 23

thò nố dao àưång câng àiïn cìng, côn nïëu ta gẫy nhể thò nố chó dao
àưång ïm dõu mâ thưi. Theo thuët tûúng àưëi hểp ta lẩi biïët rùçng,
nùng lûúång vâ khưëi lûúång lâ hai mùåt ca mưåt àưìng xu: nùng lûúång
câng lúán cố nghơa lâ khưëi lûúång câng lúán vâ ngûúåc lẩi. Nhû vêåy,
theo l thuët dêy, khưëi lûúång ca mưåt hẩt sú cêëp àûúåc xấc àõnh
búãi nùng lûúång ca mode dao àưång ca dêy nưåi tẩi ca nố. Hẩt
nùång hún thò dêy nưåi tẩi ca nố dao àưång mẩnh hún, trong khi cấc
hẩt nhể hún cố dêy nưåi tẩi dao àưång ëu hún.
Vò khưëi lûúång ca hẩt lẩi xấc àõnh nhûäng tđnh chêët hêëp dêỵn
cu
ãa nố, nïn chng ta thêëy rùçng cố mưåt sûå liïn quan trûåc tiïëp giûäa
mode dao àưång ca dêy vâ phẫn ûáng ca hẩt àưëi vúái lûåc hêëp dêỵn.
Mùåc d nhûäng lêåp lån nghe cố vễ húi trûâu tûúång nhûng cấc nhâ
vêåt l àậ phất hiïån ra rùçng, cố mưåt sûå tûúng ûáng tûúng tûå giûäa cấc
àùåc tđnh khấc ca cấc mode dao àưång ca dêy vâ nhûäng tđnh chêët
ca cấc hẩt liïn quan vúái cấc lûåc khấc. Chùèng hẩn, àiïån tđch, tđch
ëu vâ tđch mẩnh ca mưåt dêy àậ cho sệ àûúåc xấc àõnh búãi cấch
dao àưång c thïí ca nố. Hún thïë nûäa, tûúãng nâ
y cng hoân toân
àng vúái cẫ nhûäng hẩt truìn tûúng tấc. Nhûäng hẩt nhû photon,
cấc boson ëu vâ gluon chùèng qua cng chó lâ nhûäng mode dao
àưång khấc ca dêy. Vâ mưåt àiïìu àùåc biïåt quan trổng, àố lâ trong sưë
cấc mode dao àưång cố mưåt mode hoân toân ph húåp vúái cấc tđnh
chêët ca graviton vâ àiïìu àố àẫm bẫo rùçng lûåc hêëp dêỵn lâ mưåt bưå
phêån cêëu thânh ca l thuët dêy.
Nhû vêåy, chng ta thêëy rùçng, theo l thuët dêy, nhûäng tđnh
chêët quan sất àûúåc ca mưåt hẩt sú cêëp xët hiïån lâ búãi vò dêy nưåi
tẩ
i ca nố thûåc hiïån mưåt mode dao àưång cưång hûúãng c thïí nâo àố.
Quan àiïím bây khấc hùèn vúái quan àiïím ca cấc nhâ vêåt l trûúác

khi phất minh ra l thuët dêy; vâo thúâi àố, sûå khấc nhau giûäa cấc
hẩt sú cêëp, thûåc tïë, àûúåc giẫi thđch bùçng cấch nối rùçng mưỵi loẩi hẩt
àûúåc "cùỉt tûâ mưåt loẩi vẫi khấc nhau". Mùåc d mưỵi hẩt àïìu àûúåc
xem lâ sú cêëp, nhûng loẩi "vêåt liïåu" tẩo ra chng lẩi àûúåc xem lâ
khấc nhau. Chùèng hẩn, vêåt liïåu electron cố àiïån tđch êm, trong khi
àố vêåt liïåu nútrinư lẩi khưng mang àiïån. L thuë
t dêy lâm thay
àưíi bûác tranh àố mưåt cấch triïåt àïí bùçng cấch tun bưë rùçng "vêåt
liïåu" ca mổi hẩt vêåt chêët vâ ca têët cẫ cấc lûåc àïìu nhû nhau. Mưỵi
mưåt hẩt sú cêëp àûúåc tẩo búãi mưåt dêy, tûác lâ mưỵi hẩt lâ mưåt dêy vâ
têët cẫ cấc dêy àïìu hoân toân nhû nhau. Sûå khấc nhau giûäa cấc hẩt
xët hiïån lâ búãi vò cấc dêy tûúng ûáng ca chng thûåc hiïån cấc
mode dao àưång khấc nhau. Cấc hẩt cú bẫn khấc nhau thûåc sûå lâ
Brian Greene 24

cấc "nưët" khấc nhau trïn mưåt dêy cú bẫn. Côn v tr, àûúåc cêëu tẩo
búãi mưåt sưë khấ lúán cấc dêy dao àưång àố, thò tûåa nhû mưåt bẫn giao
hûúãng vêåy.
Cấi nhòn khấi quất àố àậ cho thêëy l thuët dêy mang àïën
cho chng ta mưåt khn khưí thưëng nhêët tuåt vúâi àïën mûác nâo.
Mưåt hẩt vêåt chêët vâ têët cẫ cấc hẩt truìn tûúng tấc àïìu gưìm mưåt
dêy mâ mode dao àưång ca nố chđnh lâ "dêëu vên tay" nhêån dẩng
ca chng. Vò bêët cûá mưåt sûå kiïån hay mưåt quấ trònh vêåt l nâo, úã
mûác cú bẫn nhêët c
a nố, àïìu cố thïí àûúåc mư tẫ thưng qua nhûäng
lûåc tấc dng giûäa cấc thânh phêìn vêåt chêët sú cêëp àố, nïn l thuët
dêy hûáa hển lâ mưåt l thuët cố khẫ nùng mư tẫ mưåt cấch thưëng
nhêët, toân vển vâ duy nhêët v tr vêåt l, tûác lâ mưåt l thuët vïì
têët cẫ (tiïëng Anh thûúâng viïët tùỉt lâ T.O.E - theory of everything).
[1] Mư hònh chín àûa ra mưåt cú chïë theo àố cấc hẩt cố àûúåc

khưëi lûúång - àố lâ cú chïë Higg mang tïn nhâ vêåt l Xcưtlen Peter
Higg. Nhûng theo quan àiïím giẫi thđch khưëi lûúång ca cấc hẩt, thò
àiïìu àố àún thìn chó lâ chuín gấnh nùå
ng sang giẫi thđch tđnh
chêët ca hẩt giẫ thuët "cho khưëi lûúång" - cấi àûúåc gổi lâ hẩt boson
Higg. Sûå tòm kiïëm hẩt nây bùçng thûåc nghiïåm àang àûúåc rấo riïët
tiïën hânh, nhûng tưi xin nhùỉc lẩi mưåt lêìn nûäa rùçng, nïëu nố àûúåc
tòm thêëy vâ ngûúâi ta ào àûúåc cấc tđnh chêët ca nố, thò àố chùèng
qua cng múái chó lâ dûä liïåu vâo cho mư hònh chín, chûá l thuët
chûa hïì cố sûå giẫi thđch nâo cho nố hïët.
Êm nhẩc ca l thuët dêy
Thêåm chđ mùåc d l thuët dêy àậ tûâ bỗ quan niïåm trûúác kia
vïì cấc hẩt sú cêëp khưng cố cêëu trc, nhûng ngưn ngûä c thò vêỵn
côn dai dùèng, nhêët lâ khi nố cho mưåt mư tẫ chđnh xấc ca thûåc tiïỵn
túái têån nhûäng thang khoẫng cấch nhỗ bế nhêët. Do àố, theo thûåc
tiïỵn chung ca lơnh vûåc nghiïn cûáu nây, chng ta cng vêỵn sệ tiïëp
tc nối vïì cấc "hẩt sú cêëp", nhûng cêìn nhúá rùçng "nhûäng cấi dûúâng
nhû lâ cấc hẩt sú cêëp àố, thûåc sûå chó lâ nhûäng mêíu dêy nhỗ xđu
dao àưång". Trong mc trûúác chng ta àậ giẫ
i thđch rùçng, khưëi
lûúång vâ tđch lûåc ca cấc hẩt sú cêëp àïìu lâ kïët quẫ ca cấch mâ cấc
dêy tûúng ûáng ca chng dao àưång. Àiïìu nây dêỵn chng ta túái
nhêån àõnh sau: nïëu chng ta cố thïí tẩo ra àûúåc mưåt cấch chđnh xấc
nhûäng mode dao àưång cưång hûúãng cho phếp cấc dêy cú bẫn, tûác lâ
cấc "nưët", nïëu cố thïí nối nhû vêåy, do chng phất ra, thò chng ta cố
thïí giẫi thđch àûúåc nhûäng tđnh chêët quan sất àûúåc ca cấc hẩt sú
Giai àiïåu dêy vâ bẫn giao hûúãng v tr 25

cêëp. Nhû vêåy lêìn àêìu tiïn, l thuët dêy àậ xấc lêåp àûúåc mưåt
khn khưí àïí giẫi thđch têët cẫ nhûäng tđnh chêët ca cấc hẩt quan

sất àûúåc trong tûå nhiïn.
ÚÃ giai àoẩn nây, nhiïåm v ca chng ta lâ "tốm" lêëy mưåt dêy
vâ "gẫy" nố theo à mổi cấch àïí xấc àõnh têët cẫ nhûäng mode dao
àưång cưång hûúãng khẫ dơ ca nố. Nïëu l thuët dêy lâ àng thò ta
sệ tòm thêëy rùçng cấc mode dao àưång khẫ dơ àố sệ cho chđnh xấc
nhûäng tđnh chêët quan sất àûúåc ca têët cẫ cấc hẩt vêåt chêët vâ cấc
hẩt lûåc trong bẫng 1.1 vâ 1.2. Têët nhiïn, cấc dêy lâ quấ nhỗ
nïn
khưng thïí thûåc hiïån àûúåc thđ nghiïåm àng nhû vûâa mư tẫ. Tuy
nhiïn, nhúâ toấn hổc, chng ta vêỵn cố thïí gẫy chng bùçng l
thuët. Vâo giûäa nhûäng nùm 1980, nhiïìu ngûúâi ng hưå l thuët
dêy àậ tin rùçng, cưng c toấn hổc cêìn thiïët àïí lâm viïåc àố àậ àẩt
túái mûác cố thïí giẫi thđch àûúåc mổi tđnh chêët chi tiïët ca v tr úã
cêëp àưå vi mư nhêët ca nố. Mưåt sưë nhâ vêåt l nhiïåt thânh côn dấm
tun bưë rùçng, cëi cng cng àậ xêy dûång àûúåc l thuët vïì têë
t cẫ
(T.O.E). Tuy nhiïn, sau hún mûúâi nùm nhòn lẩi, ngûúâi ta múái nhêån
ra rùçng sûå quấ lẩc quan phất sinh tûâ niïìm tin àố lâ húi vưåi vâng.
L thuët dêy àậ cố nhûäng ëu tưë ca T.O.E nhûng vêỵn côn nhiïìu
trúã ngẩi ngùn trúã chng ta rt ra phưí cấc dao àưång ca dêy vúái àưå
chđnh xấc cêìn thiïët àïí so sấnh àûúåc vúái thûåc nghiïåm. Do àố, hiïån
nay chng ta vêỵn côn chûa biïët liïåu l thuët dêy cố giẫi thđch
àûúåc têët cẫ nhûäng nết àùåc trûng cú bẫn ca v tr chng ta àûúåc
tưíng kïët trong cấc bẫng 1.1 vâ 1.2 hay khưng. Nhû chng ta sệ
thẫo lån trong chûúng 9, trong nhûäng gia
ã thiïët mâ chng ta sệ
nối rộ sau, l thuët dêy cố thïí lâm phất sinh mưåt v tr vúái
nhûäng tđnh chêët ph húåp mưåt cấch àõnh tđnh vúái nhûäng dûä liïåu vïì
cấc hẩt vâ cấc lûåc, nhûng àïí rt ra nhûäng tiïn àoấn chi tiïët bùçng
sưë thò hiïån côn nùçm ngoâi khẫ nùng ca chng ta. Vâ mùåc d

khưng giưëng nhû mư hònh chín vúái nhûäng hẩt àiïím, khn khưí
ca l thuët dêy cố khẫ nùng cho mưåt giẫi thđch lâ tẩi sao cấc hẩt
vâ cấc lûåc cố nhûäng tđnh chêët nhû chng vưën cố, nhûng chng ta
vêỵn côn chûa chiïëm àûú
åc nố. Nhûng cố àiïìu àấng nối lâ, l thuët
dêy hïët sûác phong ph vâ cố têìm bao quất rưång lúán túái mûác, mùåc
d chng ta côn chûa xấc àõnh àûúåc nhûäng tđnh chêët chi tiïët ca
nố, nhûng nhû sệ thêëy úã cấc chûúng sau, chng ta àậ cố thïí hiïíu
àûúåc rêët nhiïìu hiïån tûúång vêåt l suy ra tûâ l thuët àố.
Trong cấc chûúng sau, chng ta cng sệ thẫo lån vïì nhûäng
trúã ngẩi àố mưåt cấch chi tiïët hún, nhûng cng sệ hûäu đch, nïëu