tinh chat chia het cua tong

TrêngTHCS NguyÔn V¨n Cõ

ViÕt hai sè chia
hÕt cho 6. Tæng
cña chóng cã
chia hÕt cho 6
kh«ng
ViÕt hai sè
chia hÕt cho 7.
Tæng cña
chóng cã chia
hÕt cho 7
kh«ng
ViÕt hai sètrong
®ã cã mét sè
kh«ng chia hÕt
cho 4. Tæng cña
chóng cã chia
hÕt cho 4 kh«ng
ViÕt hai sètrong
®ã cã mét sè
kh«ng chia hÕt
cho 5. Tæng cña
chóng cã chia
hÕt cho 5 kh«ng
12 6
48 6
=
>
=

>
48 + 12 = 60 6
21 7
28 7
21+ 28 = 49 7
28 4
21 4
21+ 28 = 49 4
=
>
30 5
21 5
21+ 30 = 51 5
=
>
KiÓm tra bµi cò

Cã nh÷ng tr êng hîp kh«ng tÝnh tæng hai sè
mµ vÉn x¸c ®Þnh ® îc tæng ®ã cã chia hÕt cho
hay kh«ng chia hÕt cho mét sè nµo ®ã

a bM

a = b.k ⇔

a = b.k + r ⇔ a b ( 0 < r < b)
Víi a,b ∈ N, b ≠ 0, k ∈ N
TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng
2) TÝnh chÊt 1:
( ) ( )

, , ; 0
a m
a b m a b m N m
b m

⇒ + ∈ ≠


M
M
M
1. Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt
Sè tù nhiªn a chia hÕt cho sè tù nhiªn b ≠ 0 khi nµo?
12 6
=
>
=
>
48 + 12 = 60 6
21 7
28 7
21+ 28 = 49 7
48 6
KÝ hiÖu ≠ => ≠ ®äc lµ suy ra (hoÆc kÐo theo)

Tính chất chia hết của một tổng
2) Tính chất 1:
( ) ( )
, , ; 0
a m

a b m a b m N m
b m

+


M
M
M
1. Nhắc lại về quan hệ chia hết
Kí hiệu => đọc là suy ra (hoặc kéo theo)
Bài tập áp dụng 1:
Cho 3 số 12; 40; 60.
Xét xem tổng hoặc hiệu sau có chia hết cho 4 ?
a) 60 + 12
b) 60 -12
c) 60 + 40 +12
(Theo tính chất1)
60 4 12 4
60 + 12 4
=>
(Theo tính chất1)
60 4 12 4
60 - 12 4
=>
60 4 12 4
60 + 40 + 12 4
40 4
=>

Tính chất chia hết của một tổng
( )
a m
a b m
b m




M
M
M
( )
a m
b m a b c m
c m


+ +



M
M M
M
2) Tính chất 1:
( ) ( )
, , ; 0
a m
a b m a b m N m

b m

+


M
M
M
1. Nhắc lại về quan hệ chia hết
Kí hiệu => đọc là suy ra (hoặc kéo theo)
Chú ý
Với a, b,c, m N, m 0; a b
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì
tổng có chia hết số đó không
Kết luận
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một
số thì tổng có chia hết số đó.
; ; ( )a m b m c m a b c m + +M M M M

3) TÝnh chÊt 2:
28 4
21 4
21+ 28 = 49 4
=
>
30 5
21 5
21+ 30 = 51 5
=
>

TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng
2) TÝnh chÊt 1:
( ) ( )
, , ; 0
a m
a b m a b m N m
b m

⇒ + ∈ ≠


M
M
M
1. Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt
KÕt luËn
; ; ( )a m b m c m a b c m⇒ + +M M M M
( ) ( )
, , ; 0
a m
a b m a b m N m
b m

⇒ + ∈ ≠


M
M
M

( ) ( )
, , ; 0
a m
a b m a b m N m
b m

⇒ + ∈ ≠


M
M
M
3) TÝnh chÊt 2:
TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng
2) TÝnh chÊt 1:
( ) ( )
, , ; 0
a m
a b m a b m N m
b m

⇒ + ∈ ≠


M
M
M
1. Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt
KÕt luËn
; ; ( )a m b m c m a b c m⇒ + +M M M M

Bµi tËp ¸p dông 2:
Cho 3 sè 10; 15; 18
XÐt xem c¸c tæng, hiÖu sau cã chia hÕt cho 5 kh«ng?
c) 18 + 15 +10
a) 15 + 18
b) 18 -10
( )
( )
( )
18 5;15 5 18 15 5
18 5;10 5 18 10 5
18 5;15 5;10 5 18 15 10 5
⇒ +
⇒ −
⇒ + +
M M M
M M M
M M M M
(Theo tÝnh chÊt2)
(Theo tÝnh chÊt2)

( ) ( )
, , ; 0
a m
a b m a b m N m
b m

⇒ + ∈ ≠



M
M
M
3) TÝnh chÊt 2:
TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng
2) TÝnh chÊt 1:
( ) ( )
, , ; 0
a m
a b m a b m N m
b m

⇒ + ∈ ≠


M
M
M
1. Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt
KÕt luËn
; ; ( )a m b m c m a b c m⇒ + +M M M M
Chó ý
( )
, , , ; 0;a b c m N m a b∈ ≠ ≥
( )
a m
a b m
b m

⇒ −



M
M
M
( )
a m
b m a b c m
c m


⇒ + +



M
M M
M
NÕu chØ cã mét sè h¹ng
cña tæng kh«ng chia hÕt
cho mét sè, cßn c¸c sè
h¹ng kh¸c ®Òu chia hÕt
cho sè ®ã th× tæng cã chia
hÕt sè ®ã kh«ng?
KÕt luËn
NÕu chØ cã mét sè h¹ng
cña tæng kh«ng chia hÕt
cho mét sè, cßn c¸c sè
h¹ng kh¸c ®Òu chia hÕt
cho sè ®ã th× tæng kh«ng

chia hÕt cho sè ®ã .
; ; ( )a m b m c m a b c m⇒ + +M M M M

; ; ( )a m b m c m a b c m⇒ + +M M M M
TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng
2) TÝnh chÊt 1:
1. Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt
KÕt luËn
KÕt luËn
; ; ( )a m b m c m a b c m⇒ + +M M M M
3) TÝnh chÊt 2:
4)LuyÖn tËp:

Kh«ng tÝnh c¸c tæng, c¸c hiÖu, xÐt xem c¸c tæng,
c¸c hiÖu sau cã chia hÕt cho 8 kh«ng?
a) 80 +16; b)80 -16; c) 80 +12; d)80 -12;
e) 32 + 40 + 24; f) 32 + 40 +12
§¸p ¸n:
3
4)LuyÖn tËp:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
80 8;16 8 80 16 8
80 8;16 8 80 16 8
80 8;12 8 80 12 8
80 8;12 8 80 12 8

32 8; 40 8; 24 8 3 2 40 24 8
32 8; 40 8;12 8 32 40 12 8
⇒ +
⇒ −
⇒ +
⇒ −
⇒ + +
⇒ + +
M M M
M M M
M M M
M M M
M M M M
M M M M
(Theo tÝnh chÊt1)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
(Theo tÝnh chÊt 2)

Cho vÝ dô hai sè a vµ b trong ®ã:
a kh«ng chia hÕt 3
b kh«ng chia hÕt 3
nh ng a + b chia hÕt cho 3
4
VÝ dô:
a = 13 ( 13 3 )

b = 35 (35 3 )
nh ng a + b = 13 + 35 = 48 (48 3 )

d) Trong mét tÝch cã mét thõa sè chia hÕt cho 9 th×
tÝch ®ã chia hÕt cho 9.
)134.4 16 4
)21.8 17 8
)3.100 34 6
e
f
g
+
+
+
M
M
M
Bµi tËp : XÐt xem c©u nµo ®óng, c©u nµo sai?
§
§
S
§
§
S
S
a) NÕu mçi sè h¹ng cña mét tæng chia hÕt cho 6 th×
tæng ®ã chia hÕt cho 6.
b) NÕu mçi sè h¹ng cña mét tæng kh«ng chia hÕt cho
6 th× tæng ®ã kh«ng chia hÕt cho 6.
c) NÕu tæng hai sè h¹ng chia hÕt cho 5 vµ mét

sè chia hÕt cho 5 th× sè cßn l¹i chia hÕt cho
5.

Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết
cho cùng một số thì tổng có chia hết số đó.
; ; ( )a m b m c m a b c m + +M M M M
Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho
một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số
đó thì tổng không chia hết cho số đó .
; ; ( )a m b m c m a b c m + +M M M M
Trong một tích có một thừa số chia hết
cho một số thì tích đó chia hết cho số đó
mma .
L u ý :
;ma
mb
nh ng tổng a + b có thể chia hết cho m
Kiến thức bài học

y

y

y

y

Chuẩn bị bài 11. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Hớngdẫnhọcbàivềnhà
Học thuộc lý thuyết

Xem lại các bài tập đã làm trên lớp
Bài tập về nhà :
Bài 83; 84; 85; 87; 88; 90 ( SGK - 35, 36 )

f

f

f

f

Ngêitr×nh bµy
:
Trêng :
THCS§aTèn