tiết 64 nghiệm đa thức 1 biến

Chửừa baứi taọp 42/15 SBT :
f
(x)
= x
5
- 4x
3
+ x
2
- 2x + 1
A
(1)
= O
A
(x)
=
+
g
(x)
= x
5
- 2x
4
+ x
2
- 5x + 3
h
(x)

= + x
4
- 3x
2
+ 2x - 5
A
(1)
=
-
Thay x = 1 vaứo ủa thửực A
(x)
ta coự :
- 3x
4
4x
3

2x
5

+ 5x
2
- 9x + 9
2.(1)
5

9.(1)
3.(1)
4

4.(1)
3

+ 5.(1)
2

+ 9
= 2
3 4
+ 5
9
+ 9

1). Nghiệm của đa thức một biến
Tiết 62
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN THỨC
 Tìm x, biết rằng :
( x – 32). 100 = O
 Cho đa thức : P
(y)
= 2y – 14
Nếu tại x = a, đa thức P
(x)
có giá trò
bằng O thì ta nói a (hoặc x = a) là
một nghiệm của đa thức đó.
x bằng bao nhiêu thì
vế trái bằng O ?
 x = 32
y bằng bao nhiêu thì

vế phải bằng O ?
Ta nói 32 là nghiệm của đa thức.
Ta thấy y = 7 là nghiệm của đa thức.
Ở BT 42 Tại sao
x = 1 là một
nghiệm của đa
thức A
(x)


Ví dụ 1 : Cho đa thức P
(x)
= 2x +1
tức là không có một giá trò nào của y để G(y) bằng O.
x = -1/2 là nghiệm của P(x).
Vì : P
( -1/2 )
= 2.( -1/2) + 1 = O.
Hãy thay x = - ½
vào đa thức rồi
tính
x bằng bao nhiêu thì
vế phải bằng O
Ví dụ 2 : Cho Q
(x)
= x
2
– 1
Ví dụ 3 : Cho đa thức G
(y)

= y
2
+ 1
đa thức G(y) không có nghiệm.
Vì với mọi y ta luôn có
2
1 1 0y
+ ≥ >
2
0y
≥
Vì : Q
(1)
= 1
2
– 1 = O.
Q
(x)
có nghiệm là 1 và (-1)
Q
(-1)
= (-1)
2
– 1 = O.

x bằng bao nhiêu
thì vế phải bằng 0
G(y) có nghiệm
không ? Vì sao ?
2. Ví dụ :

? 1
0
3
– 4.0 =
? 2
f
(O)
=
(-2)
3
– 4.(-2) =
Vậy : x = -2; x = 0; x = 2
f
(-2)
=
Đánh dấu x vào ô trống để chỉ rõ nghiệm
của đa thức P
(x)
= 2x +
x = - 2; x = 0 và x = 2 có phải là nghiệm
của đa thức f
(x)
= x
3
– 4x không ? Vì sao ?
f
(2)
= 2
3

– 4.2 =

1
4
1
2
1
4
−


X

0 - 0 = 0
- 8 + 8 =
0
là nghiệm của đa thức
8 - 8 = 0
1
2

Đánh dấu x vào ô trống để chỉ rõ
nghiệm của đa thức Q
(x)
= x
2
- 2x - 3
3

1


- 1 X


“ Trò chơi Toán học”
Luật chơi : Có 2 đội chơi, mỗi đội có 5 HS,
chỉ có 1 bút chuyền tay nhau viết.
HS 1 làm câu (1a).
HS 2 làm câu (1b).
HS 3 làm câu (2a).
HS 4 làm câu ( 2b).
HS 5 làm câu ( 2c).
HS sau được phép chữa bài HS liền trước;
mỗi câu đúng được 2 điểm – toàn bài 10
điểm.
Thời gian : tối đa 4 phút. Đội nào xong trước
thì trò chơi dừng lại.

Đề bài
Bài 1). Cho đa thức P(x) = x
3
– x
Trong các số sau: -2; -1; 0; 1; 2
a). Một nghiệm của P(x) là
b). Các nghiệm còn lại của P(x) là :
Bài 2). Tìm nghiệm của các đa thức :
a). A(x) = 4x – 12.
b). B(x) = (x + 2)( x – 2)

c). C(x) = 2x
2
+ 1
x = -1 và x = 1
x = 0
Có nghiệm là x = -2; 2
Có nghiệm là x = 3
không có giá trò nào của x.
Tức đa thức C
(x)
không có nghiệm


Bài tập 43/15 SBT :
Cho đa thức f
(x)
= x
2
– 4x – 5
Chứng tỏ rằng x = -1; x = 5 là hai nghiệm của đa
thức đó.
* Tại x = -1 ta có :
f
(-1)
=(-1)
2
– 4.(-1) – 5 = 1 + 4 – 5 = 0
Vậy : x = -1 là nghiệm của đa thức.
* Tại x = 5 ta có :
f

(5)
= 5
2
– 4.5 – 5 =
Vậy : x = 5 là nghiệm của đa thức.
25 – 20 - 5 = 0

Bài tập 44/16 SBT :
Tìm nghiệm của đa thức f
(x)
= 2x + 10
Giải :
2x + 10 = 0
2x = 0 - 10
2x = - 10
x = (- 10) : 2
x = - 5
Đặt đa thức bằng 0
Chuyển 10 sang vế phải
Tìm x ta
làm thế
nào ?

Vậy : x = - 5 là nghiệm của đa thức.

Chọn số là nghiệm của đa thức :
a). – 2
b). - 1
c). 1
d). 2

f
(x)
= - 17x – 34


Làm BT 56/48 SGK;
46; 47; 50/15 + 16 SBT.
Công
Việc
Ở
Nhà


Tiết sau ôn tập
chương IV.
Làm các câu hỏi ôn
tập chương
và bài tập 57; 58;
59/49 SGK.