Bài 5: Hình chiếu trục đo

29 –
10
2009
29 –
10
2009
MINH
K31C - SPKT
MINH
K31C - SPKT
I - KHÁI NIỆM
1. Thế nào là hình chiếu trục đo ?
A
B
C
O
X
Y
Z
(P’)
l
Hình 5.1. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đo
A’
B’
C’
O’
X’
Y’
Z’
a. Cách xây dựng.
b. Định nghĩa

Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn không gian ba chiều của vật thể,
được xây dựng bằng phép chiếu song song
a. Góc trục đo :
2. Các thông số của hình chiếu trục đo
O’A’
OA
= p là hệ số biến dạng theo trục O’X’
O’B’
OB
= q là hệ số biến dạng theo trục O’Y’
O’C’
OC
= r là hệ số biến dạng theo trục O’Z’
- Trong đó :
b. Hệ số biến dạng
- ĐN : Là tỉ số độ dài hình chiếu của một
đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài
thực của đoạn thẳng đó.
Trong phép chiếu trên :
+ O’X’; O’Y’ O’Z’:gọi là các trục đo
+ X’O’Z’; X’O’Y’; Y’O’Z’: Các góc trục đo.
X’
Y’
Z’
O’
Các góc trục đo
II – HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VUÔNG GÓC ĐỀU
1. Thông số cơ bản
(Hệ số biến dạng p = q = r = 1)
Hình biểu diễn

O’
1
2
0
0
1
2
0
0
120
0
X’
Y’
Z’
2. Hình chiếu trục đo của hình tròn.
- Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều tỉ số biến dạng được quy
ước :
- HCTĐ vuông góc đều của một hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song
với các mặt toạ độ là một hình Elip theo các hướng khác nhau.
Elip
+ Độ dài trục lớn : 1.22d

+ Độ dài trục
bé : 0.71d
Hình tròn : đường kính d
Vì vậy : hình chiếu trục đo vuông góc đều được
ứng dụng để biểu diễn các vật thể có các lỗ tròn.
1.22d
0.71d
d

x
y
o
Z’
O’
X’
Y’
III – HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO XIÊN GÓC CÂN
Các thông số cơ bản
(Hệ số biến dạng p = r = 1;q = 0.5 )
O’X’
Y’
Z’
1
3
5
O
1
3
5
O
9
0
O
O’ X’
Y’
Z’
1
3
5

O
1
3
5
O
9
0
O
IV – CÁCH VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
VD : Vẽ hình chiếu trục đo của một cái đe từ các
hình chiếu vuông góc của nó. ( Hinh 5.7 – SGK )
- Chọn cách vẽ phù hợp với hình dạng
vật thể.
- Đặt các trục toạ độ theo các chiều
dài, rộng, cao của vật thể.
(Hệ số biến dạng p = q = r = 1)
X’
Y’
Z’
b
c
Hình chiếu cạnh
a
b
c
HCTĐ
XIÊN GÓC CÂN
BƯỚC 1
VUÔNG GÓC ĐỀU
. Chọn mặt phẳng O’X’Z’ làm mặt phẳng cơ sở thứ nhất

để vẽ một mặt của vật thể theo các kích thước đã cho
X’
Z’
Y’
c
d
e
f
a O’
d
e
f
a
X’
Z’
O’
c
Y’
HCTĐ
XIÊN GÓC CÂN
BƯỚC 2
Dựng mặt phẳng cơ sở thứ hai O
1
X
1
Z
1
song song và cách
mặt thứ nhất một khoảng để vẽ mặt còn lại của vật thể.
VUÔNG GÓC ĐỀU

X’
Y’
Z’
O’
Y’
O’
Z
1
X
1
X’
Z’
Z
1
b
/
2
O
1
O
1
b
X
1
c
d
e
f
a
d

e
f
a
c
HCTĐ
XIÊN GÓC CÂN
BƯỚC 3
Nối các đỉnh còn lại của hai mặt vật thể và xoá các đường
thừa, đường khuất ta thu được hình chiếu trục đo của vật thể.
VUÔNG GÓC ĐỀU
X’
Y’
Z’
Y’
X’
Z’
O’
O’
CÁCH VẼ ELIP
BƯỚC 1
Vẽ hình thoi O’ABC cạnh
a trên một mặt phẳng của
hệ trục đo, đồng thời vẽ các
đường trục của chúng.
BƯỚC 2
Gọi :M là trung điểm O’A
Lấy B, làm tâm, vẽ cung tròn
bán kính BM.
BƯỚC 3
Gọi N là giao của MB và AC.

Lấy N làm tâm vẽ cung tròn
bán kính MN.
Các cung đối diện cách vẽ tương tự.
X’
Y’
Z’
A
B
O’
C
M
N
d
1.22d
0.71d
V – BÀI TẬP
BÀI 1
Hình chiếu trục đo vuông góc đều của hình nón cụt
Vẽ HCTĐ vuông góc đều của
một hình nón cụt :
+ Đường kính đáy lớn : 40 mm
+ Đường kính đáy nhỏ : 30 mm
+ Chiều cao : 50 mm
X’
Y’
Z’
O’
Y’
1
X

1
O
1
3
0

m
m
4
0

m
m
50 mm
BÀI 2
V – BÀI TẬP
Vẽ HCTĐ xiên góc cân của
một hình chóp đều có đáy là
một hình vuông :
+ Cạnh đáy : 40 mm.
+ Chiều cao : 50 mm.
X’
Y’
Z’
O’
40 mm
50 mm
40
2
0

4
0

m
m
Hình chiếu trục đo xiên góc cân của hình chóp
Cám ơn tất cả những tình cảm mà các em đã dành cho thầy
trong thời gian qua.Thầy sẽ không bao giờ quên.
Chúc tất cả các em luôn vui vẻ, học tập tốt và thành công
trên con đường mà mình sẽ chọn.
Hy vọng một ngày nào đó chúng ta sẽ gặp lại gặp nhau !!
Th©n TÆng
Mặt phẳng cắt
KIỂM TRA BÀI CŨ
Mặt cắt ? Hình cắt ? Vẽ mặt cắt và hình
cắt của vật thể ở vị trí cắt như hình dưới đây.
Hình cắt
Mặt cắt