đề chuyên QT 6

S GD-T BÌNH PHC

KÌ THI TUYN SINH VÀO TRNG THPT CHUYÊN

QUANG TRUNG NM HC 2009-2010


MÔN THI: TOÁN ( CHUNG)

Thi gian: 120 phút (không k thi gian giao )


Bài 1 (2 im)
a) Tính
8 2 15 8 2 15 12
= − − + +A

b) Gii phng trình:
1 3
x x
− − = −


Bài 2 (2 im)
Cho phng trình bc hai:
2
2 2 3 0
x mx m
− + − + =
, (vi m là tham s).
a) Xác nh m  phng trình có hai nghim

1 2
,
x x
tho
1 1 2 2
2 10
x x x x
− + − =

b) Xác nh m  phng trình có hai nghim âm phân bit.

Bài 3 (2 im)
Nhà Hng có mt khu vn trng cây bp ci. Vn c ánh thành nhiu lung, mi lung
c trng cùng mt s cây bp ci. Hng tính rng: nu tng thêm 8 lung rau, nhng mi lung
trng ít i 3 cây thì toàn vn s gim i 54 cây. Nu gim i 4 lung, nhng mi lung trng tng
thêm 2 cây thì toàn vn s tng thêm 32 cây. Hi vn nhà Hng có bao nhiêu cây bp ci.

Bài 4 (3,5 im)
Cho tam giác nhn ABC ni tip trong ng tròn tâm O. Phân giác trong ca góc A ct BC ti D và
ct ng tròn ti E. Gi K, M ln lt là hình chiu ca D trên AB và AC.
a) Chng minh rng t giác AMDK ni tip ng tròn.
b) Chng minh rng tam giác AKM cân.
c) Cho

BAC
α
=
. Chng minh rng
.sin
MK AD

α
=
.
d) Chng minh rng
AKEM ABC
S S
=
, vi
AKEM
S
và
ABC
S
ln lt là din tích ca t giác AKEM và tam
giác ABC.

Bài 5 (1 im)
Tìm giá tr ln nht ca biu thc
2
2
3 5
1
x
P
x
+
=
+

Ht


H và tên thí sinh: ……………………… S báo danh: ………………
H và tên giám th 1: ………………………………. Ch kí: ………….
H và tên giám th 1: ………………………………. Ch kí: ………….

 CHÍNH THC