Taphuanxaydungcauhoi Pisa

MỘT SỐ
BÀI TOÁN PISA
Ví dụ 1: Diện tích lục địa
Giới thiệu PISA – Phần 2
2
Dưới đây là bản đồ
châu Nam Cực
Yêu cầu: Học sinh phải biết cách ước lượng diện tích của một hình “không tiêu
chuẩn“ bằng cách chọn ra một hoặc nhiều hình “tiêu chuẩn” có thể tính được diện tích (như
hình chữ nhật, hình tam giác, hình tròn) có thể “bao phủ” được toàn bộ hình đã cho; sau đó
học sinh chỉ việc tính diện tích của những hình này để từ đó tìm ra diện tích hình cần phải
tìm.
Câu hỏi 1:
Ước tính diện tích
của châu Nam
Cực bằng cách sử
dụng tỉ lệ bản đồ
Giải thích cách
ước tính của bạn.
(Em có thể vẽ trên
bản đồ nếu điều
đó giúp ích cho
em)
Ví dụ 1: Diện tích lục địa
3
Cách chấm điểm:
Mức Đầy đủ:
Mã 2: Đạt được 1 trong 5 yêu cầu sau:
21. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho với diện tích
một hình vuông hoặc hình chữ nhật. Diện tích hình đã cho ở
vào khoảng giữa 12 000 000 km

2
và 18 000 000 km
2

22. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho với diện tích
một hình tròn. Diện tích hình đã cho ở vào khoảng giữa 12
000 000 km
2
và 18 000 000 km
2

23. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho bằng cách
cộng diện tích một vài hình “tiêu chuẩn” cũng có kết quả
như trên.
24. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho bằng các
phương pháp khác
25. Trả lời đúng nhưng không chỉ ra được cách làm hoặc chỉ
ra được cách làm đúng nhưng kết quả tính không chính xác
hoặc không đầy đủ.
Ví dụ 1: Diện tích lục địa
4
Cách chấm điểm:
Mức Không đầy đủ:
Mã 1: Đạt được 1 trong 4 yêu cầu sau
11. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho với diện
tích một hình vuông hoặc hình chữ nhật - phương pháp
đúng nhưng kết quả không chính xác hoặc không đầy đủ.
12. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho với diện
tích một hình tròn - phương pháp đúng nhưng kết quả
không chính xác hoặc không đầy đủ.

13. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho bằng cách
cộng diện tích một vài hình “tiêu chuẩn” - phương pháp
đúng nhưng kết quả không chính xác hoặc không đầy đủ.
14. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho bằng các
phương pháp khác - phương pháp đúng nhưng kết quả
không chính xác hoặc không đầy đủ.
Ví dụ 1: Diện tích lục địa
Giới thiệu PISA – Phần 2
5
Cách chấm điểm:
Không tính điểm:
Mã 0:
Nhầm lẫn diện tích với chu vi
Các trường hợp sai khác
Mã 9: Không làm bài
Ví dụ 2: Chiếc xe ôtô tốt nhất
Giới thiệu PISA – Phần 2
6
Một tạp chí ô-tô sử dụng một hệ thống xếp hạng để đánh giá
chất lượng xe ô-tô mới, và trao giải thưởng “Chiếc xe ô-tô của
năm” cho chiếc xe có số điểm cao nhất. Có năm chiếc xe mới
đang được đánh giá, và thứ hạng của những chiếc xe này được
cho trong bảng dưới đây:
Thứ hạng được hiểu như sau:
3 điểm = Rất tốt
2 điểm = Tốt
1 điểm = Trung bình
Ví dụ 2: Chiếc xe ôtô tốt nhất
Giới thiệu PISA – Phần 2
7

Để tính được tổng số điểm cho từng chiếc xe ô-tô, tạp chí ô-tô sử
dụng công thức sau :
Tổng số điểm = (3 x S) + F + E + T
Câu hỏi: Tính tổng số điểm của chiếc xe ô-tô “Ca”. Viết câu trả
lời của em vào chỗ trống dưới đây.
Tổng số điểm của loại xe “Ca”:
Ví dụ 3: Nhịp đập tim
Giới thiệu PISA – Phần 2
8
Vì những lý do sức khoẻ con người nên hạn chế những nỗ lực
của họ, ví dụ như trong thể thao, để không vượt quá một tần số
nhất định của nhịp đập tim.
Trong nhiều năm qua, mối quan hệ giữa nhịp đập tim lớn nhất
được khuyến nghị và độ tuổi của một người được mô tả theo
công thức sau:
Nhịp đập tim tối đa được khuyến nghị = 220 – độ tuổi
Nghiên cứu gần đây cho thấy công thức này nên được sửa đổi đôi
chút. Công thức mới như sau:
Nhịp đập tim tối đa được khuyến nghị = 208 – (0,7 độ tuổi)
Ví dụ 3: Nhịp đập tim
Giới thiệu PISA – Phần 2
9
Câu hỏi 1: NHỊP ĐẬP TIM M537Q01 - 019
Một bài báo đã nhận định: “Kết quả của việc sử dụng công thức mới
thay vì công thức cũ là nhịp đập tim tối đa trong một phút đối với người
trẻ tuổi thì giảm nhẹ còn đối với người lớn tuổi thì tăng nhẹ.”
Từ độ tuổi nào trở đi thì nhịp đập tim tối đa được khuyến nghị tăng lên
như là một kết quả của việc giới thiệu công thức mới? Trình bày lời giải
của em.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1

Mức tối đa
Mã 1: Chấp nhận 41, hoặc 40.
220 – độ tuổi = 208 – 0,7 độ tuổi thì đáp số là độ tuổi = 40, vì
vậy người có độ tuổi từ 40 trở lên sẽ có nhịp đập tim tối đa
được khuyến nghị cao hơn khi tính bằng công thức mới.
Không đạt
Mã 0: Đáp án khác.
Mã 9: Không trả lời.
Ví dụ 3: Nhịp đập tim
Giới thiệu PISA – Phần 2
10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 2
Mức tối đa
Mã 1: Bất kỳ công thức nào tương đương việc nhân 80% với công thức nhịp
đập tim tối đa được khuyến nghị.
nhịp đập tim = 166 – 0,56 độ tuổi.
nhịp đập tim = 166 – 0,6 độ tuổi.
h = 166 – 0,56 a.
h = 166 – 0,6 a.
nhịp đập tim = (208 – 0,7độ tuổi) 0,8.
Không đạt
Mã 0: Đáp án khác.
Mã 9: Không trả lời.
Câu hỏi 2: Công thức nhịp đập tim tối đa được khuyến nghị
= 208 – (0,7 độ tuổi) cũng được sử dụng để xác định xem khi nào thì
việc tập thể dục có hiệu quả nhất. Nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc tập
thể dục sẽ có hiệu quả nhất khi nhịp đập tim bằng 80% nhịp đập tim tối
đa được khuyến nghị.
Hãy viết ra một công thức biểu diễn bằng độ tuổi để tính nhịp đập tim
có hiệu quả nhất cho việc tập thể dục, .

Ví dụ 4: Lực hấp dẫn của sao Thổ
11
Trong hệ mặt trời, lực hấp dẫn ở mỗi hành tinh là khác nhau. Điều đó có
nghĩa là cùng một vật có thể sẽ có trọng lượng khác nhau tùy theo từng
hành tinh.
Câu hỏi 1: Nếu E là trọng lượng của một vật khi ở trên Trái đất, và S là
trọng lượng của vật đó khi ở trên sao Thổ, thì mối quan hệ giữa E và S
được biểu diễn theo công thức sau.
S = 2,37 x E
Trong những nhận định dưới đây, nhận định nào có thể là kết luận
chính xác được rút ra từ công thức trên?
A Tất cả các vật khi ở trên sao Thổ có thể nặng hơn khi ở trên Trái
đất.
B Tất cả các vật khi ở trên sao Trái đất có thể nặng hơn khi ở trên sao
Thổ.
C Nếu một vật nhẹ hơn 2,37 gam, thì khi ở trên Trái đất nó có thể sẽ
nặng hơn khi ở trên sao Thổ.
D Nếu một vật nặng hơn 2,37 gam, thì khi ở trên Trái đất nó có thể sẽ
nặng hơn khi ở trên sao Thổ.
E Không thể nói được một vật sẽ nặng hơn hay không khi ở trên Trái
đất hay khi ở trên sao Thổ.
Ví dụ 4: Lực hấp dẫn của sao Thổ
Giới thiệu PISA – Phần 2
12
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1
Mức tối đa
Mã 1: A. Tất cả các vật khi ở trên sao Thổ có thể nặng hơn khi ở trên
Trái đất.
Không đạt
Mã 0: Đáp án khác.

Mã 9: Không trả lời
Câu hỏi 2:
Nếu E là trọng lượng của một vật khi ở trên Trái đất, và M là trọng
lượng của vật đó khi ở trên Mặt trăng, mối quan hệ giữa E và M được
biểu diễn theo công thức sau:
M = 0,17 x E
Hãy viết một công thức biểu diễn mối quan hệ giữa S và M. Tức là, viết
một công thức biểu diễn mối quan hệ giữa trọng lượng của một vật khi
ở trên sao Thổ và khi ở trên Mặt trăng.
Ví dụ 4: Lực hấp dẫn của sao Thổ
Giới thiệu PISA – Phần 2
13
Ví dụ 5: Giải thi đấu bóng bàn
Giới thiệu PISA – Phần 2
14
Tuấn, Diệp, Bình và Hòa lập thành một nhóm cùng tập luyện trong một câu
lạc bộ bóng bàn. Mỗi người chơi muốn được chơi bóng với từng người một
trong nhóm. Họ đã sắp xếp hai chiếc bàn để tập luyện cho các cuộc đấu này.
Hãy điền tên các đấu thủ tham gia trong mỗi trận đấu để hoàn thiện lịch trình
thi đấu dưới đây.
Ví dụ 5: Giải thi đấu bóng bàn
Giới thiệu PISA – Phần 2
15
Mã 1: 4 trận đấu còn lại được mô tả và sắp
xếp chính xác qua vòng 2 và vòng 3
Mã 0: Các câu trả lời khác
Mã 9: Không có câu trả lời
Tuấn - Hòa
Tuấn - Bình
Diệp - Hòa

Diệp - Bình
Ví dụ 5: Giải thi đấu bóng bàn
Giới thiệu PISA – Phần 2
16
Có 8 phương án xếp:
Cách 1: Kí hiệu 4 vận động viên là A,B,C,D có 6 trận đấu
AB, AC, AD, BC, BD, CD
Mỗi đấu thủ chỉ có mặt ở 1 trận đấu tại 1 vòng đấu do đó có 3 cặp
trận đấu ở 3 vòng đấu AB-CD; AC-BD; AD-BC

-
Có sẵn 1 cặp trận đấu ở vòng 1; còn 2 cặp trận đấu xếp cho 2
vòng 2 và 3 có 2 khả năng
-
Vòng 2 có 2 cách xếp 2 trận đấu trên 2 bàn
-
Vòng 3 có 2 cách xếp 2 trận đấu trên 2 bàn
Cách 2: Bàn 1 vòng 2 có 4 phương án chọn trận đấu, chọn xong
thì bàn 2 là trận đấu còn lại trong cặp trận đấu trên.
-
Bàn 1 vòng 3 còn 2 trận đấu nên có 2 phương án chọn, khi đó
bàn 2 là trận đấu còn lại trong cặp trận đấu trên
Ví dụ 6: Thời gian phản xạ
Giới thiệu PISA – Phần 2
17
Trong một cuộc đua nước rút, ‘thời gian phản xạ’ là khoảng thời gian từ
tiếng súng hiệu lệnh xuất phát đến lúc vận động viên bắt đầu rời điểm
xuất phát. ‘Tổng thời gian ’ bao gồm thời gian phản xạ và thời gian chạy.
Bảng dưới đây cho biết thời gian phản xạ và tổng thời gian của 8 vận
động viên chạy trong một cuộc đua nước rút 100m.

Ví dụ 6: Thời gian phản xạ
Giới thiệu PISA – Phần 2
18
Câu hỏi 1: Xác định những vận động viên đoạt huy chương Vàng, huy
chương Bạc và huy chương Đồng của cuộc đua này. Điền số đường
chạy, thời gian phản xạ và tổng thời gian của những người đoạt huy
chương vào bảng dưới đây.
Câu hỏi 2: Đến nay, chưa có một ai có thể phản xạ sau tiếng súng hiệu
lệnh xuất phát ít hơn 0.110 giây.
Nếu thời gian phản xạ ghi được của một vận động viên ít hơn 0.110 giây
thì sẽ được xem là một lỗi xuất phát vì như vậy có nghĩa là vận động viên
đó đã rời điểm xuất phát trước khi nghe thấy tiếng súng.
Nếu người đoạt huy chương Đồng có thời gian phản xạ nhanh hơn thì
anh ta có thể có cơ hội giành được huy chương Bạc hay không? Hãy đưa
ra một giải thích phù hợp với câu trả lời của em.
Ví dụ 6: Thời gian phản xạ
Giới thiệu PISA – Phần 2
19
Ví dụ 6: Thời gian phản xạ
Giới thiệu PISA – Phần 2
20
HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU 2
Mức tối đa
Mã 1: Có, kèm theo giải thích hợp lý.
Có. Nếu anh ta có thời gian phản xạ ít hơn 0.05 giây, thì anh ta có thể về
vị trí thứ hai.
Có, anh ta có cơ hội để gianh được huy chương Bạc nếu thời gian phản
xạ của anh ta ít hơn hoặc bằng 0.166 giây.
Có, với thời gian phản xạ nhanh nhất có thể, anh ta có thể hoàn thành
đường chạy hết 9.93 giây, đủ thời gian để đạt được huy chương Bạc.

Không đạt
Mã 0: Đáp án khác, gồm cả câu trả lời có nhưng không kèm theo giải
thích phù hợp.
Mã 9: Không trả lời.
Ví dụ 7: RÁC THẢI
Giới thiệu PISA – Phần 2
21
Trong một bài tập về nhà về môi trường, các học sinh đã thu thập
thông tin về thời gian phân hủy của một số loại rác do con người thải
ra:
Loại rác Thời gian phân hủy
Vỏ chuối 1-3 năm
Vỏ cam 1–3 năm
Hộp bìa các tông 0,5 năm
Kẹo cao su 20–25 năm
Giấy báo Một vài ngày
Cốc nhựa Trên 100 năm
Một học sinh nghĩ đến việc trình bày các kết quả này trên một biểu đồ
dạng cột.
Em hãy đưa ra một lý do để giải thích vì sao biểu đồ hình cột không
phù hợp để biểu diễn các số liệu trên.
Ví dụ 7: RÁC THẢI
Giới thiệu PISA – Phần 2
22
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1
Mức đầy đủ
Mã 1: Lý do tập trung vào phương sai lớn trong dữ liệu.
• Sự chênh lệch độ dài các thanh đồ thị có thể quá lớn.
• Nếu vẽ một đồ thị với chiều dài 10cm đối với cốc nhữa thì đồ thị đối
với các-tông sẽ là 0.05cm

HOẶC
Lý do tập trung vào sự thay đổi dữ liệu cho từng loại.
• Chiều dài đồ thị của cốc nhựa khó xác định được
• Không thể vẽ được một thành đồ thị cho từ 1-3 năm hoặc một thanh
đồ thị cho từ 20-25 năm.
Không tính điểm
Mã 0: Đáp án khác.
• Bởi vì nó sẽ không có tác dụng.
• Chỉ cần vẽ tượng hình là đủ.
• Không thể xác định được các thông tin.
• Bởi vì các con số trong bảng chỉ là con số gần đúng.
Mã 9: Không trả lời.
Ví dụ 8: Nồng độ thuốc
Giới thiệu PISA – Phần 2
23
Câu hỏi 1: Một người phụ nữ được tiêm penicillin. Cơ thể của cô
từ từ phản ứng với thuốc và sau khi tiêm thuốc một tiềng chỉ
60% lượng penicillin còn tác dụng.
Quá trình này tiếp tục: cứ sau một tiếng, chỉ 60% lượng penicillin
của tiếng trước còn tác dụng.
Giả sử rằng người phụ nữ đã được tiêm 300 miligam penicillin
vào lúc 8 giờ sáng.
Hãy hoàn thành bảng sau cho biết lượng penicillin còn tác dụng
trong máu của người phụ nữ trong các khoảng thời gian cách
nhau một giờ từ 8 giờ đến 11 giờ.
Ví dụ 8: Nồng độ thuốc
Giới thiệu PISA – Phần 2
24
Ví dụ 8: Nồng độ thuốc
Giới thiệu PISA – Phần 2

25
Câu hỏi 2:
Phong phải dùng 80 mi-li-
gam của một loại thuốc để
kiểm soát được huyết áp
của mình. Đồ thị dưới đây
cho biết lượng thuốc ban
đầu và lượng thuốc còn tác
dụng trong máu của Phong
sau một, hai, ba và bốn
ngày.
0 1 2 3 4 5
Thời gian (ngày) sau khi tiêm thuốc
20
40
60
80
0
Lượng thuốc còn tác dụng vào cuối ngày đầu tiên là bao nhiêu?
6 mg.
12 mg.
26 mg.
32 mg.