Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH - GÓC - CẠNH (C-G-C)
BÀI 4

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Hãy phát biểu trường hợp bằng nhau thứ
nhất của tam giác cạnh – cạnh - cạnh
Nếu 3 cạnh của tam giác này bằng 3 cạnh
của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng
nhau
Trả lời

Làm thế nào để kiểm
tra được sự bằng nhau
của hai tam giác?
Cho ∆DEF và ∆MPQ như
hình vẽ. Do có vật chướng
ngại không đo được các
độ dài cạnh DF và MQ
ĐẶT VẤN ĐỀ
D
E F
2
3
70
0
P
M
Q

2
3
70
0

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM
GIÁC CẠNH - GÓC - CẠNH (C-G-C)
1) Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa :
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết
AB = 2 cm
BC = 3 cm
B = 70
0

1)
Vẽ
tam
giác
biết
hai
cạnh
và
góc
xen
giữa
2) Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm
3) Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = 3cm
4) Vẽ đoạn thẳng AC ta được ∆ABC
1) Vẽ góc xBy = 70
0

70
0
70
0
C
3 cm
A
2 cm
B
y
x
Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen giữa hai cạnh AB
và BC

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM
GIÁC CẠNH - GÓC - CẠNH (C-G-C)
1) Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết
AB = 2cm
BC = 3cm
B = 70
0
70
0
C
3 cm
A
2 cm
B

y
x

Vẽ tam giác A’B’C’ biết A’B’ = 2cm,
B’C’ = 3cm , B’ = 70
0
.
70
0
C’
3 cm
A’
2 cm
B’

AC = A’C’
ABC = A’B’C’ (c – c – c)
Hãy đo để so sánh cạnh AC và cạnh A’C’ của
∆ABC và ∆A’B’C’
Có nhận xét gì về
∆ABC và ∆A’B’C’
C
A
2cm
3cm
70
0
B
C’
A’

2cm
3cm
70
0
B’

Qua bài toán, em hãy điền vào ô trống cho câu kết luận
sau đây :
Kết luận:Nếu …………và góc xen giữa của tam giác
này bằng hai cạnh và …………… của tam giác kia
thì hai tam giác đó ……………
C
A
2cm
3cm
70
0
B
C’
A’
2cm
3cm
70
0
B’
hai cạnh
góc xen giữa
bằng nhau

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM

GIÁC CẠNH - GÓC - CẠNH (C-G-C)
1) Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc
xen giữa
3cm
A
B
C
2 cm
70
0
y
x
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết
AB = 2cm, BC = 3cm, B = 70
0
2) Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh
A
CB
C’
A’
B’
Xét  ABC và  A’B’C’ :
Có: AB = A’B’
B = B’
BC = B’C’
=>ABC =  A’B’C’ (c – g – c)

Làm thế nào để kiểm
tra được sự bằng nhau
của hai tam giác?

Xét ∆ DEF và ∆ MPQ :
Có: ED = PM = 2
EF = PQ = 3
E = P = 70
0
=> ∆ DEF = ∆ MPQ (c – g – c)
D
E F
2
3
70
0
P
M
2
3
7
0
0
Q

D E
F
C
A
B
Cần thêm những điều kiện gì để
∆ABC = ∆DEF (c – g – c)
Điều kiện: AB = ED và BC = EF
Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông

này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM
GIÁC CẠNH - GÓC - CẠNH (C-G-C)
I) Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc
xen giữa
3cm
A
B
C
2 cm
70
0
y
x
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết
AB = 2cm, BC = 3cm, B = 70
0
II) Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh
A
C
B
C
’
A’
B’
III) Hệ quả: (sgk/118)
Nếu ABC và A’B’C’ có
AB = A’B’

B = B’
BC = B’C’
Thì ABC = A’B’C’

Thảo luận nhóm
M
B
A
C
D
Chứng minh AB // CD
1
2
Xét ∆AMB và ∆CMD tacó:
MA = MC (gt)
M1 = M2 (đối đỉnh)
MB = MD (gt)
⇒
∆AMB và ∆CMD (c –g – c)
⇒
A = C (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí sole trong
⇒
AB // CD
Hết giờ

DẶN DÒ:
Học bài
* Tính chất
* Hệ quả

BTVN
24 , 25, 26/118
Chuẩn bị
bài 5
Trường hợp bằng nhau
thứ ba của tam giác
cạnh - góc - cạnh (g-c-g)

CẢM ƠN CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO
CHÚC CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO MẠNH KHỎE, HẠNH PHÚC
CẢM ƠN CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO
CHÚC CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO MẠNH KHỎE, HẠNH PHÚC
T
H
C
S
Y
Ê
N

S
Ở
H
Đ

-

H
N