thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 1

Mục lục
Lời nói đầu 2
Phần một: Mô hình hóa và nhận dạng đối tượng 3
1. Giới thiệu chung 3
1.1 . Mô hình và mục đích của mô hình hóa 3
1.2. Mô hình hóa và các phương pháp mô hình hóa 3
2. Nhận dạng đối tượng 5
2.1. Định nghĩa: 5
2.2. Phân loại: 5
2.3. Các phương pháp nhận dạng 7
2.4 Nhận dạng đối tượng thực nghiệm 12
Phần hai: Thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống điều khiển tự động 18
Chuyên đề 1: Thiết kế bộ điều khiển trên miền tần số 19
1. Bộ điều khiển PID 19
2. Các phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID 20
Chuyên đề 2: Phương pháp thiết kế bộ điều khiển trên không gian trạng thái 24
Chuyên đề 3: Thiết kế bộ điều khiển phi tuyến 31
1.Mô hình của hệ thống 31
2.Tính ổn định của hệ 31
3.Bộ điều khiển mờ tỉ lệ 32
4.Bộ điều khiển tỉ lệ-tích phân 33
Kết luận 35
Tài liệu tham khảo: 36

Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 2


Lời nói đầu
Trong chương trình đại học, sinh viên ngành Điều khiển được học rất nhiều học
phần liên quan đến hệ thống điều khiển tự động như: Cơ khí, kỹ thuật điện, cảm
biến, máy điện, lý thuyết điều khiển tự động…. Tuy nhiên, để phân tích, thiết kế
một hệ thống điều khiển tự động trong thực tế thì việc trang bị những kiến thức cơ
bản như vậy là cần thiết nhưng chưa đầy đủ. Một kỹ sư muốn thiết kế một hệ thống
hoàn chỉnh không chỉ có những hiểu biết chuyên sâu, mà còn phải có kinh nghiệm,
biết khéo léo kết hợp các kiến thức cho từng lĩnh vực.
Học phần “Đồ án thiết kế hệ thống điều khiển tự động” là học phần đầu tiên yêu
cầu sinh viên tập hợp những kiến thức đã học để từng bước thiết kế một hệ thống
điều khiển tự động hoàn chỉnh, và điều này rất có ích cho sinh viên trước khi làm
đồ án tốt nghiệp hay bước ra làm việc ngoài thực tế.
Trong học phần này, chúng em xin trình bày các bước thiết kế một hệ thống điều
khiển tự động đầy đủ, bao gồm: Nhận dạng đối tượng, thiết kế bộ điều khiển trên
miền tần số, không gian trạng thái, và bộ điêu khiển nâng cao; đánh giá, nhận xét
kết quả đạt được. Tuy rằng đồ án chỉ dừng lại ở việc mô phỏng trên Matlab, nhưng
nó cũng giúp chúng em biết được quy trình phân tích, thiết kế hệ thống điều khiển
tự động.
Do đây là lần đầu tiên chúng em được thực hiện thiết kế một hệ thống hoàn chỉnh,
vì vậy không thể tránh được các sai sót. Mong được thầy cô và các bạn đóng góp ý
kiến để có thể rút kinh nghiệm và tiến bộ hơn.
Chúng em xin chân thành cảm ơn PGS.Phan Xuân Minh đã giúp chúng em tổng
kết lý thuyết và đốc thúc chúng em hoàn thành công việc này
Hà Nội, ngày 04 tháng 06 năm 2012
Nhóm sinh viên thực hiện

Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 3



Phần một: Mô hình hóa và nhận dạng đối tượng
Khi một kỹ sư thực hiện thiết kế một hệ thống điều khiển tự động thì bước đầu
tiên và cũng là bước quan trọng nhất là phân tích đối tượng, đưa đối tượng về dạng
mô hình toán học để thiết kế các thuật toán điều khiển.
1. Giới thiệu chung
1.1 . Mô hình và mục đích của mô hình hóa
Mô hình: Là một hình thức mô tả khoa học và cô đọng các khía cạnh thiết yếu
của một hệ thống thực, có thể có sẵn hoặc cần phải xây dựng.
Phân loại mô hình:
Mô hình vật lý: Là một sự thu nhỏ và đơn giản hóa của thiết bị thực, được xây
dựng trên cơ sở vật lý, hóa học giống như các quá trình và thiết bị thực. Nó là
phương tiện hữu ích phục vụ đào tạo cơ bản và nghiên cứu các ứng dụng nhưng lại
ít phù hợp cho công việc thiết kế và phát triển hệ thống.
Mô hình trừu tượng: Được xây dựng trên cơ sở một ngôn ngữ bậc cao, nhằm mô
tả một các logic các quan hệ về mặt chức năng giữa các thành phần của hệ thống.
Trong các loại mô hình trừu tượng thì mô hình toán học là quan trọng nhất, vì:
- Giúp người kỹ sư hiểu rõ được mối quan hệ giữa các đại lượng trong đối
tượng
- Giúp xây dựng các thuật toán điều khiển đơn giản và dễ dàng.
- Mô hình toán học cũng có thể dễ dàng mô phỏng trên máy tính, vì vậy có thể
giúp người kỹ sư theo dõi các chỉ tiêu chất lượng cần thiết
Mức độ chi tiết của mô hình: Dựa vào định nghĩa mô hình ở trên, trong thực tế,

khó có thể tìm được mô hình đối tượng tuyệt đối chính xác, chỉ có những mô
hình “có ích”, có nghĩa là đủ chính xác, phù hợp với các chỉ tiêu thiết kế. [1]
1.2. Mô hình hóa và các phương pháp mô hình hóa
Mô hình hóa là quá trình xây dựng mô hình trừu tượng của đối tượng, có hai
phương pháp mô hình hóa:
Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 4

- Mô hình hóa lý thuyết: Dựa vào tính chất hóa học, vật lý và các quá trình
diễn ra trong đối tượng, xây dựng hệ các phương trình vi phân và phương
trình đại số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng của đối tượng.
Ưu điểm:
Giúp hiểu sâu quá trình vật lý, hóa học diễn ra trong thiết bị
Nếu tiến hành chi tiết, mô hình cũng được xây dựng tương đối chính xác
Nhược điểm:
Việc xây dựng mô hình phụ thuộc nhiều vào quá trình cụ thể, không có
bài bản chung cho các đối tượng khác nhau.
Sự chính xác của mô hình nhiều khi phụ thuộc vào các quan hệ động học
có được.Vậy việc bỏ qua động học các khâu như đo lường, chấp hành…sẽ giảm
độ chính xác của mô hình.
Để xây dựng mô hình lý thuyết, không thể tránh khỏi các giả thiết mang
tính “lý tưởng”, trong đó có ảnh hưởng của yếu tố nhiễu, đặc biệt là các loại
nhiễu không đo được.
Do đó, mô hình hóa lý thuyết được dùng chủ yếu để xây dựng được cấu trúc của
đối tượng.

- Mô hình hóa thực nghiệm: Xuất phát từ các số liệu đầu vào, ra, các số liệu
trạng thái, xây dựng đường đặc tính của đối tượng, sau đó qua bước xấp xỉ

mô hình để tìm ra mô hình đối tượng.
Ưu điểm:
Cho phép xác định các tham số chính xác trong trường hợp biết trước cấu
trúc mô hình
Hỗ trợ các công cụ phần mềm
Nhược điểm:
Không biết trước cấu trúc mô hình
Số liệu phép đo nhiều khi không chính xác. Các thông số hệ thống thay
đổi, phụ thuộc nhiều vào nhiễu, sai số tính toán,… làm ảnh hưởng mạnh tới
chất lượng mô hình thu được
Để khắc phục nhược điểm của các phương pháp mô hình hóa, ta thực hiện kết hợp
giữa phương pháp mô hình hóa thực nghiệm và mô hình hóa lý thuyết. Ta sẽ thực
hiện phương pháp này theo các bước sau:
1. Tìm hiểu các thông tin về mô hình đối tượng
Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 5

2. Xây dựng mối quan hệ vật lý giữa các biến vào, ra và các biến trạng thái, để
tìm ra cấu trúc mô hình đối tượng
3. Thu thập số liệu giữa các đại lượng mong muốn
4. Tiến hành nhận dạng các tham số
5. Quyết định mô hình, lựa chọn tham số
6. Mô phỏng, kiểm tra kết quả

2. Nhận dạng đối tượng
2.1. Định nghĩa:
Nhận dạng: là những thủ tục suy luận một mô hình toán học biểu diễn đặc tính
tĩnh và đặc tính quá độ của một hệ thống từ đáp ứng của nó với một tín hiệu đầu

vào xác định, ví dụ hàm bậc thang, một xung hoặc nhiễu ồn trắng
Nói một cách khác, nhận dạng là quá trình lặp đi, lặp lại để tìm mô hình đối tượng
phù hợp dựa vào đặc tính vào, ra theo thực nghiệm của đối tượng. [1]
2.2. Phân loại:
Theo dạng mô hình sử dụng, chúng ta phân ra các phương pháp như nhận dạng
hệ phi tuyến/tuyến tính, liên tục/gián đoạn, trên miền thời gian/tần số, nhận dạng
mô hình không tham số/có tham số, nhận dạng mô hình rõ/mờ.
Theo dạng tín hiệu thực nghiệm chúng ta có nhận dạng chủ động và nhận dạng bị
động. Nhận dạng được gọi là chủ động nếu tín hiệu vào được chủ động lựa chọn và
kích thích. Đây là phương pháp tốt nhất nếu thực tế cho phép. Nếu hệ thống đang
vận hành ổn định, không cho phép có sự can thiệp nào gây ảnh hưởng tới chất
lượng sản phẩm, ta sử dụng các số liệu vào ra trong quá trình vận hành. Đó là
phương pháp nhận dạng bị động. Số liệu thu được phản ánh hệ thống ở chế độ xác
lập, mang ít thông tin cần thiết cho việc điều khiển.
Theo cấu trúc ta có nhận dạng vòng kín và nhận dạng vòng hở. Nhận dạng vòng
hở là phương pháp trong đó mô hình của đối tượng có thể nhận được trực tiếp trên
cơ sở tiến hành thực nghiệm và tính toán với các tín hiệu vào ra của nó. Phương
pháp này có nhược điểm là có khả năng đưa hệ thống đến trạng thái mất ổn định.
Giải pháp thay thế đó chính là nhận dạng vòng kín, có được bằng cách đưa vào
một vòng phản hồi đơn giản, giúp duy trì sự ổn định của hệ thống.
Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 6

Nhận dạng trực tuyến và nhận dạng ngoại tuyến. Tùy theo yêu cầu của việc
nhận dạng :nếu phục vụ chỉnh định trực tuyến và liên tục tham số của bộ điều
khiển, tối ưu hóa thời gian thực hệ thống điều khiên thì ta sử dụng nhận dạng trực
tuyến. Nếu quá trình thu thập dữ liệu độc lập với việc tính toán, ta co nhận dạng
ngoại tuyến.

Theo thuật toán ước lượng ta có một số thuật toán thông dụng: bình phương
tối thiểu, xác suất cực đại, phân tích tương quan, phân tích phổ, phân tích thành
phần cơ bản, phương pháp dự báo lỗi, phương pháp không gian con…



Đánh giá và kiểm chứng mô hình: Như đã nói: “Không có mô hình chính xác,
chỉ có mô hình có ích”, Việc xây dựng các tiêu chuẩn đánh giá và kiểm chứng mô
hình thu được đóng vai trò hết sức quan trọng. Tiêu chuẩn quen thuộc nhất đó là
dựa số liệu đáp ứng thời gian. Ta có công thức tính tổng bình phương sai số:




 









Với N là số lần trích mẫu tín hiệu,y(k) là giá trị đầu ra thực của quá trình ở thời
điểm trích mẫu thứ k, : giá trị đầu ra của mô hình ước lượng lấy từ mô phỏng.
Ta có thể sử dụng tín hiệu dạng bậc thang. Ngoài ra, việc đánh giá sai số có thể
được thực hiện trên miền tần số, kèm theo đó là phương pháp lấy đặc tính tần số
sao cho phù hợp. Sai lệch lớn nhất:








 



Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 7

Trong đó G(jw) là đặc tính tần số của quá trình thực. 

(jw) là đặc tính tần số của
mô hình và O là tập số cần quan tâm đánh giá. [1],[2]
2.3. Các phương pháp nhận dạng
2.3.1 Phương pháp dựa trên đáp ứng quá độ:
Mô hình của đối tượng:











 

  









 

  








Nhiệm vụ của chúng ta là dựa vào đáp ứng đối tượng s(t) của đối tượng để xác
định đủ chính xác các giá trị a
i,
b
j

. Ta có thể xem trong [2] các kết luận sau:
- Kết luận về bậc n, m của mô hình
- Kết luận về các thành phần P, I, D có trong mô hình
- Kết luận về các điểm cực, điểm không của mô hình
Áp dụng cụ thể cho các mô hình:
1. Mô hình PT
1








2. Mô hình IT
1








3. Mô hình IT
n










4. Mô hình PT
2












5. Mô hình PT
n









6. Mô hình Lead-Leg











7. Mô hình khâu dao động bậc hai










Khi thêm vào các khâu trễ, ta được các mô hình có trễ, các hằng số trễ có thể xác
định đơn giản bằng các tìm hoành độ giao điểm của trục hoành với tiếp tuyến của
đáp ứng
Ví dụ:
Xét đối tượng quán tính bậc 2 có trễ, đáp ứng bậc thang như hình vẽ: Ta thực
hiện các bước sau:

Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 8














- Kẻ tiếp tuyến của đáp ứng tại điểm uốn, thấy cắt đồ trục hoành tại điểm
(2.5,0) nên L=2.5
- Hệ số khuếch đại k= 3
- Đáp ứng của hệ có phương trình dạng:




 
  




   



  



Lấy các điểm mà đáp ứng có giá trị 0.33y∞ và 0.67 y∞, tại các thời điểm t
1
, t
2
thay
vào phương trình s(t) , giải phương trình được T
1
=2, T
2
=3
Phương pháp này đơn giản, dễ thực hiện, áp dụng khá linh hoạt và có thể tùy biến
theo nhiều phương pháp khác nhau. Tuy nhiên, phương pháp tồn tại nhiều nhược
0 5 10 15 20 25
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Step Response

Time (seconds)
Amplitude
Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 9

điểm: Phụ thuộc nhiều vào kết quả của phương pháp thực nghiệm, do đó có thể
xảy ra sai lệch tham số mô hình khi có nhiễu, hoặc xấp xỉ giá trị đo; cách tìm các
tham số đôi khi phụ thuộc vào cảm tính của người thực hiện; không có chuẩn để so
sánh, lựa chọn các kết quả khác nhau. Chính vì thế phương pháp này hạn chế cho
việc tìm các đối tượng đơn giản, không yêu cầu chính xác cao.
2.3.2 Nhận dạng trên miền tần số
Ở đây ta lưu ý đặc điểm đó là đặc tính đáp ứng tần số được xác định tại những tần
số quan tâm. Cách kích thích có thể là một trong hai dạng: kích thích trực tiếp tín
hiệu hình sin hoặc dùng các dạng tín hiệu khác.
Kích thích trực tiếp với tín hiệu hình sin
Khi kích thích đối tượng bằng tín hiệu hình sin có biên độ A
u
và tần số w ta thu
được đáp ứng có biên độ A
y
và tần số w, độ lệch pha β.
Quá trình thực nghiệm được lặp lại với các tần số khác nhau, nằm trong dải tần
cần quan tâm.
Dựa trên các số liệu cần khảo sát được, ta vẽ các biểu đồ trên miền tần số (Bode,
nyquist) từ đó nhận dạng mô hình và đánh giá chất lượng của mô hình thu được.
Ưu điểm:
- Cho ra chất lượng mô hình tốt hơn hẳn so với các phương pháp đã nêu ở
trên.

- Mô hình có khả năng bền vững với nhiễu. Do tần số dao động của toàn hệ
thống là xác định, sẽ không khó để tách riêng ảnh hưởng của nhiễu ra khỏi
đáp ứng hệ thống.
Nhược điểm :
- Không xác định được nhiễu của mô hình. Nếu đối tượng có trễ, việc nhận
dạng theo phương pháp này có thể gây ra sai lầm. Để giải quyết vấn đề này,
ta có thể nhận biết thời gian trễ riêng, sau đó chỉnh sửa đặc tính pha thu được
rồi nhận dạng mô hình không trễ như bình thường. Hoặc có thể sử dụng mô
hình với bậc cao hơn, với mục đích chính là xấp xỉ trễ về một khâu bậc 1
hoặc 2.
- Ngoài ra, việc lấy số liệu đặc tính đáp ứng tần làm mất rất nhiều thời gian,
đặc biệt là với những quá trình có tính quán tính lớn. Do đó, thông thường ta
chỉ quan tâm tới một vài tấn số quan trọng.
Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 10

- Hơn thế nữa, trên thực tế việc kích thích trực tiếp với tín hiệu hình sin không
phải lúc nào cũng thực hiện được.
Kích thích bằng tín hiệu xung
Dùng phương pháp Furier để phân tích xung ra thành các thành phần hình sin,
sau đó áp dụng tương tự như trên.
2.3.3 Nhận dạng vòng kín.
Phương pháp nổi tiếng và thực dụng nhất trong nhóm các phương pháp nhận dạng
vòng kín đó chính là phương pháp phản hồi rơ le
Trong phương pháp này, bộ điều khiển được thay thế bằng khâu rơle 2 vị trí. Đáp
ứng ra có dạng dao động như hình vẽ:

Từ hình vẽ, dễ dàng xác định được: tần số dao động tới hạn 



và biên độ tín
hiệu ra biên độ tín hiệu ra 







Ưu điểm:
Phương pháp này đơn giản, dễ dàng thử nghiệm đối với đa số các quá trình công
nghiệp. Nếu quá trình có đặc tính d]ao động tới hạn thì hệ kín sẽ tự động tiến đến
dao động.
Nhờ khả năng tự do lựa chọn biên độ khâu rơ le mà ta có thể hoàn toàn kiểm soát
được quá trình.
Loại bỏ được ảnh hưởng của nhiễu.
2.3.4 Nhận dạng mô hình gián đoạn
Khi lấy mẫu tín hiệu một đối tượng thực tế, ta có thể cho vào đối tượng một tín
hiệu gián đoạn có chu kì trích mấu nào đó, và tiến hành ghi nhận giá trị đo. Khi đó
việc nhận dạng mô hình thực ra là nhận dạng mô hình gián đoạn. Sau đó ta có thể
Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 11

chuyển sang mô hình liên tục. Có nhiều phương pháp để nhận dạng mô hình đối
tượng liên tục, ở đây chúng em sử dụng việc huấn luyện mạng Neural vừa học như
sau.

Mô hình gián đoạn của một đối tượng có dạng:







 



  



  



  




Nhiệm vụ của chúng ta là xác định các giá trị hệ số a
i
, b
j
1. Xây dựng mạng Neural để thực hiện nhiệm vụ nhận dạng

2. Tiến hành nhận huấn luyện mạng Neural để mô phỏng đáp ứng của đối tượng
3. Khi đó các giá trị iw, lw của mạng chính là các hệ số của hàm truyền cần tìm
Ví dụ: Một đối tượng có các số liệu như sau: (Các giá trị được đánh dấu *)




Xây dựng mạng neural để nhận dạng với chương trình trong matlab:




0 5 10 15 20 25
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 12

Ta thu được đặc tính (gần chính xác của đối tượng). Để lấy các tham số, ta có:












2.4 Nhận dạng đối tượng thực nghiệm
Bài toán: Tìm mô hình đối tượng lò nhiệt, dựa vào số liệu thực nghiệm từ phòng
thí nghiệm

%nhandang.m
id=0:6;ld=1:6;

net=narxnet(id,ld,[],
'closed');
net.inputs{1}.size=1;

net.layers{1}.dimensions=1;

net.biasconnect=0;

u=ones(size(t));

u=con2seq(u');

y=con2seq(y');

net=train(net,u,y)

T=net(u);

T=cell2mat(T)';

hold
on;
plot(t,T,
'r');

a=net.iw{1,1}
a =

0.0000 0.0635 0.0766 0.0790 0.0610
0.0433 0.0227
b=[1 -net.lw{1,1}]
b =
1.0000 -0.8735 0.7445 -0.7260 0.5013
-0.5057 0.2055
Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 13

Giải quyết: Như đã trình bày trong phần lý thuyết, chúng em xin trình bày quá tình
thực nghiệm lò nhiệt như sau:
Bước 1: Xây dựng mô hình lý thuyết của lò nhiệt dựa vào các công thức vật lý
• Định luật bảo toàn năng lượng:
q = q
i
+ q
o

Trong đó: q: công suất nhiệt tức thời cung cấp cho hệ
q
i
: Công suất truyền nhiệt bên trong lò đốt
q
o
: Công suất truyền nhiệt từ trong lò đốt ra môi trường ngoài
• Phương trình vi phân:
q
i

= C*dT/dt
q
o
= (T-T
o
)/R
Với: T, T
o
là nhiệt độ bên trong và bên ngoài lò nhiệt
C, R là nhiệt dung riêng kk bên trong lò nhiệt, R là hệ số truyền nhiệt qua
vỏ lò nhiệt
Như vậy:
Q(s)=C*s*T(s)+ T(s)/R => T(s)/Q(s)=1/(s*C+R)
Với việc chọn giá trị ban đầu của T là T
o
Như vậy mô hình đối tượng của lò nhiệt có hàm truyền dạng phương trình quán
tính bậc nhất:






  

Bước 2: Tiến hành thực nghiệm, thu thập số liệu
Mô hình thực nghiệm và thu thập dữ liệu từ lò nhiệt:

Trong đó:
Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 14

• Tín hiệu đầu vào: Điện áp xoay chiều:
– U=thx*220 AC
• Tín hiệu đầu ra:
– Nhiệt độ: Đo bằng cảm biến LM35, đơn vị:
o
C
Điện áp: Điện áp ra từ LM35 (0
o
C ->100
o
C tương ứng với 0->10
Tín hiệu đầu vào từ máy tính được chuyển sang tín hiệu dùng để tạo xung mở van
thysistor, góp phần tạo ra điện áp đầu vào sợi đốt theo tín hiệu mong muốn.
Kết quả của lò nhiệt được bút vẽ (dạng đồ thị đáp ứng thời gian), chúng em đã tiến
hành lấy mẫu và thu được kết quả như sau:

Tín hiệu đầu vào dạng bậc thang, tín hiệu đầu ra được lấy mẫu (T
s
=1s) và đưa vào
matlab để vẽ đồ thị như trên.
Bước 3:Tiến hành nhận dạng:
Ta có: Đáp ứng của mô hình, và theo lý thuyết suy ra mô hình lò nhiệt có hàm
truyền dạng:
0.97

800
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 15







  

Tiến hành nhận dạng dựa vào phương pháp 2.3.1, ta thu được k9.7, T800
Bước 4: Nhận dạng dùng máy tính
Ta có thể áp dụng sẵn toolbox của Matlab để tiến hành xác định các tham số mô
hình
1. Import dữ liệu
Từ command window của máy tính, ta đánh lệnh: >>ident
Thu được giao diện của toolbox:

Chọn Import-> Time domain data
Trong cửa sổ yêu cầu nạp dữ liệu, chọn các giá trị u, y sẵn có từ workspace của
chương trình
2. Xử lý dữ liệu:
Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 16

Phân chia dữ liệu làm 2 phần: một phần dùng để tiến hành nhận dạng, một phần
dùng để tiến hành kiểm tra, đánh giá kết quả.
Chọn Preprocess->selec range
3. Nhận dạng:
Chọn estimate-> process models, trong cửa sổ chọn tiếp đối tượng có mô hình tích

phân quán tính bậc nhất
Chọn estimate, sau khi matlab tiến hành nhận dạng, ta thu được các kết quả:



4. Đánh giá kết quả
Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 17

Trên cửa sổ chính, ta thấy mô hình đối tượng mới được tạo ra, click đúp
chuột vào, ta thu được kết quả mô hình:
Như vậy ta thu được các tham số:
K=9.728
T=763.1082
Với kết quả này mô hình thu được có độ chính xác là 98.74 %
Nhận xét:
Mô hình thực nghiệm thu được gần đúng theo mô hình thực nghiệm, độ sai lệch có
thể do sai số, xấp xỉ lấy mẫu trong quá trình đo
Các tham số nhận dạng theo phương pháp 2.3.1 có khác biệt nhất định so với sử
dụng công cụ trong máy tính

Kết luận:
Lò nhiệt trên phòng thí nghiệm theo thực nghiệm có mô hình là:

Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 18







  


Phần hai: Thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống điều khiển tự động
Sau khi nhận dạng đối tượng để điều khiển, công việc tiếp theo là thiết kế bộ điều
khiển cho đối tượng. Mô hình của toàn bộ hệ thống như sau:

Nhiệm vụ chung của bộ điều khiển là tín hiệu đầu ra y(t) bám theo tín hiệu đặt
u(t), tuy nhiên, với những ứng dụng bộ điều khiển cho các lĩnh vực khác nhau thì
yêu cầu chất lượng của hệ thống điều khiển cũng phải tăng lên

Step Response
Time (seconds)
Amplitude
0 2 4 6 8 10 12
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4

Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 19

Các chỉ tiêu chất lượng chung của một đối tượng bao gồm:
- Độ quá điều chỉnh
- Thời gian đáp ứng
- Thời gian quá độ
- Sai lệch tĩnh
Mặt khác, đối với các hệ thống điều khiển đòi hỏi chất lượng cao, còn có các chỉ
tiêu chất lượng cụ thể: Kháng nhiễu, tối ưu tổng bình phương sai lệch đạt giá trị
nhỏ nhất, thích nghi với sự thay đổi của tham số.
Đối với mỗi một đối tượng, bộ điều khiển không phải là duy nhất, cũng có nhiều
phương pháp để xác định bộ điều khiển: Thiết kế bộ điều khiển trên miền tần số,
trên không gian trạng thái, thiết kế bộ điều khiển phi tuyến, bộ điều khiển thích
nghi.
Chuyên đề 1: Thiết kế bộ điều khiển trên miền tần số
1. Bộ điều khiển PID

Bộ điều khiển PID có cấu trúc như sau:






  







Khi đó tín hiệu điều khiển được tín theo tín hiệu sai lệch:
e(t)= r(t)-y(t)
u(t)=k
p
(1+T
D












Nhiệm vụ của chúng ta khi thiết kế bộ điều khiển PID là xác định các tham số k
p,

T
I,
T
D
cho đối tượng để phù hợp với các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống.

Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 20

2. Các phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID
Với mỗi đối tượng khác nhau, với các chỉ tiêu chất lượng khác nhau thì việc thiết
kế các bộ điều khiển PID theo các phương pháp khác nhau. Không những thế, sau
khi đã lựa chọn được các tham số, việc chỉnh định cho bộ điều khiển cũng là cần
thiết. Sau đây chúng em xin trình bày các phương pháp xác định tham số PID cơ
bản.
2.1. Phương pháp tối ưu module
Bài toán: Thiết kế bộ điều khiển PID cho lớp các mô hình:







  



 





Bài toán chuẩn của phương pháp: Áp dụng cho đối tượng có mô hình:






  

Yêu cầu: Thiế kế bộ điều khiển R(s) sao cho:
- Sai lệch tĩnh: e(t)=0
- Hàm truyền đạt hệ kín 






 có giá trị module |G(jω)|=1 khi ω gần
0 càng rộng càng tốt.
Để hệ thống có e(t)=0 thì R(s)S(s) phải chứa thành phần tích phân. Như vậy có
thể chọn R(s) là khâu tích phân có dạng:











Ta biến đối được: 














Khi đó: 



















để đạt được tiêu chuẩn thứ hai, ta xét
mẫu bình phương:
(kk
p
)
2
+T
I
(T
I
-2kk
p
T)ω
2
+(TT
I
)
2
ω
4
Triệt tiêu thành phần mũ bậc thấp, ta có:
Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư

Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 21









Mở rộng cho các đối tượng quán tính bậc cao:
Mô hình quán tính bậc hai:







  



  




T
I

=T1
K
p
=





Đối tượng quán tính bậc 3:






  

  

  



Lựa chọn khâu điều chỉnh PID có:
T
I
=T1+T
2
T

D
=









K
p
=







Ví dụ: Chọn bộ điều khiển PID cho đối tượng là lò nhiệt có phương trình dạng:






  

Với yêu cầu là:
- Thời gian đáp ứng: t<800s
- Độ quá điều chỉnh:
- Thời gian quá độ: ts≤5000s
Chọn bộ điều khiển tích phân có hàm truyền đạt:
Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 22







    




Từ tín hiệu đầu ra ta nhận thấy:
Thời gian quá độ: ts=6000s
Thời gian đáp ứng t=1800s
Độ quá điều chỉnh: 
Nhận xét: Phương pháp này tuy có độ quá điều chỉnh tương đối nhỏ, nhưng thời
gian quá độ tương đối lớn, không áp dụng được cho đối tượng lò nhiệt

2.2 Phương pháp sử dụng máy tính
Matlab hỗ trợ công cụ pidtool tương đối thuận tiện cho chúng ta thiết kế bộ điều

khiển PID cho hệ thống. Cú pháp xác định bộ điều khiển là:
>>pidtool(sys,type)
Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 23

Trong đó sys là đối tượng cần thiết kế bộ điều khiển, type là loại bộ điều khiển, „p‟
tương ứng với bộ điều khiển tỉ lệ, „pi‟ tương ứng với bộ điều khiển tỉ lệ - tích
phân,… „pid‟ tương ứng với bộ điều khiển tỉ lệ - vi-tích phân
Giao diện của tool như sau:
Điều thuận tiện của tool này là chúng ta có thể thay đổi, lựa chọn thời gian quá độ
cho đối tượng, và công cụ tự tính toán cho chúng ta các giá trị của thành phần tích
phân, vi phân , tỉ lệ tương ứng.
Tiến hành chỉnh định tham số cho phù hợp với chỉ tiêu chất lượng đã cho ta được:
K
p
=0.058294
T
I
=236.9568
T
D
=0.061916
Các chỉ tiêu chất lượng tương ứng:
Thời gian đáp ứng: 905s
Thời gian quá độ: 3000s
Độ quá điều chỉnh: 12%

Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 24


Chuyên đề 2: Phương pháp thiết kế bộ điều khiển trên không gian trạng thái
Phương pháp thiết kế bộ điều khiển trên miền tần số là phương pháp khá cổ điển
và được áp dụng rộng rãi, tuy nhiên phương pháp này không thể áp dụng được cho
tất cả các trường hợp đặc biệt là khi:
- Chúng ta không chỉ quan tâm tới đẩu ra của hệ thống mà còn quan tâm đến
các trạng thái trong hệ thống, ví dụ với động cơ điện một chiều, chúng ta
không chỉ quan tâm tới vận tốc góc của động cơ, mà còn quan tâm tới từ
thông có trong động cơ
- Đối với hệ thống nhiều vào, nhiều ra
- Đối với các hệ thống phi tuyến, khi chúng ta không thể biểu diễn đối tượng
dưới dạng hàm truyền đạt
Bài toán: Thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng bậc 3 sao cho:
Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Trần Việt Long-Hà Văn Tư
Lớp KSTN-ĐKTĐ-K53 Page 25

Khi đối tượng bị nhiễu đánh bật khỏi vị trí cân bằng thì năng lượng để nó quay trở
lại vị trí cân bằng, tính theo:




  








Lời giải:
Xét đối tượng cho bởi hệ phương trình trong không gian trạng thái:

  


a

 


b

 


c  


Trước khi thiết kế các bộ điều khiển phản hồi trạng thái, các bộ quan sát trạng thái
thì phải xét đối tượng đó có điều khiển được và quan sát được hay không
1. Xét tính điều khiển được của hệ:
- Một hệ thống tuyến tính, liên tục được gọi là điều khiển được nếu tồn tại ít
nhất một tín hiệu điều khiển đưa được nó từ một điểm trạng thái ban đầu tùy

ý về được gốc tọa độ trong khoảng thời gian hữu hạn.
- Hai tiêu chuẩn hay được dùng để kiểm tra tính điều khiển được cho hệ tuyến
tính tham số hằng:
Tiêu chuẩn Kalman: Xét ma trận điều khiển P=[B, AB, A
2
B, ,A
n-1
B] khi
đó hệ được coi là điều khiển được khi: rank(P)=n hoặc det(P)≠0
Tiêu chuẩn Hautus: Xét ma trận H=[(sI-A),B] khi đó điều kiện để hệ điều
khiển được là rank(H)=n với mọi s
2. Xét tính quan sát được của hệ:
- Hệ thống với tín hiệu vào u(t) và tín hiệu ra y(t) được gọi là quan sát được
hoàn toàn tại thời điểm t
0
nếu với mọi T >t
0
điểm trạng thái x
0
=x
0
(t) luôn xác
định được một cách chính xác từ vector các tín hiệu vào ra u(t), y(t) trong