Đề thi thử TN THPT môn Toán 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG
TỔ: TOÁN
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1:(2 điểm)
Cho hàm số
1
2
1
)(
−
+
==
x
x
xfy có đồ thị là (C)
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2/Lập phương trình các tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = -3x +1
Câu 2: (2 điểm)
1/Giải phương trình )15(log2)125(log
3
2
3
2
++=−
++ xx

2/Cho hàm số

x
ey
sin
= .Chứng minh rằng xyxyy sincos
///
−=
Câu 3:(2 điểm)
Tính các tích phân sau:
1/
∫
+
=
1
0
12
dx
x
x
I 2/ xdxxI
∫
=
π
0
2
sin.
Câu 4: (1 điểm)
Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có SA
⊥
(ABCD), đáy ABCD là hình vuông độ dài cạnh
bằng a , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng h. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

và h
PHẦN RIÊNG(3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn:
Câu 5a:(2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình là
2
1
1
1
zyx
=
+
=
và điểm A(2;-1;1)
1/Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa A và vuông góc đường thẳng (d)
2/Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu 6a:(1 điểm)
Cho 2 số phức là iz 32
1
+= và iz 23
2
−= .Tìm môđun của số phức
2
2
2
1
zzz +=
B.Theo chương trình nâng cao
Câu 5b:(2 điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình là

1
1
2
1
1
−
==
−
zyx

và mặt phẳng (P) có phương trình là 022
=
−
+
−
zyx
1/Tìm tọa độ giao điểm M của (d) với mặt phẳng (P)
2/Lập phương trình đường thẳng (d
/
) qua M vuông góc với (d) và nằm trong mặt phẳng (P)
Câu 6b: (1 điểm)
Cho số phức
i
i
z
−
−
=
1
)31(

3
Tìm môđun của z