Đề thi giữa kì Toán 11

Vũ Thị Huyền Trang 01226436936
1

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ
Môn: Toán
Câu 1 (1.5 đ) : Giải các phương trình sau:
a)
01
5
2sin2 








x

b)




0tan3cos21  xx

c)
3
3
cot 









x

Câu 2 (1.5 đ): Giải các phương trình sau
a)







6
2cos
2
cos

x
x

b)
0
4

3cos
6
5
3sin 















xx

c)















8
7
4cot
4
3
2tan

xx

Câu 3 (2đ): Giải các phương trình sau:
a) cos 2x + sin
2
x + 2cos x + 1 = 0
b) sin
2
x - 2sinx.cosx - 3cos
2
x = 0
Câu 4 (2đ): Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:
4
sin
cos
2
3sin2cos





x
x
xx
y

Câu 5 (3 đ): Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn (C) : x
2
+ y
2
– 4x – 2y – 4 = 0 và đường
thẳng d: 3x + 2y – 6 = 0
a) Tìm ảnh của đường thẳng d và đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo


1;3v


b) Gọi B, C là hai điểm cố định trên đường tròn (C), điểm A thay đổi trên đường tròn (C).
Chứng minh rằng trực tâm tam giác ABC nằm trên đường tròn cố định.
  
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ
Môn: Toán
Câu 1 (1.5 đ) : Giải các phương trình sau:
a)
0
1

3
cos
3sin


x
x

b)




012cos3cot1  xx

c)
1
4
3
2tan3 








x

Câu 2 (1.5 đ): Giải các phương trình sau
a)
05sin3sin


xx

b)
0
3
2sin
6
3cos 















xx

c)
8
tan
42
tan









x

N.1
N.2
Vũ Thị Huyền Trang 01226436936
2

Câu 3 (3đ): Giải các phương trình sau:
a)
3sin cos 2 0
x x
  

b)
3
2

sin3sin
2
1
2
cos
22

x
x
x

c)
033cot3tan3  xx

Câu 4 (2đ): Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:
1 3sin 2cos
2 sin cos
x x
y
x x
 

 

Câu 5 (2đ): Trong mặt phẳng (Oxy) cho A (-3;2); B (1;-2) và đường thẳng 3x +2y -1 = 0
a) Biết điểm B là ảnh của A qua
v
T

. Tìm tọa độ

v


b) Với
v

tìm được ở trên, viết phương trình d’ là ảnh của d qua
v
T


  
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ
Môn: Toán
Câu 1 (1.5 đ) : Giải các phương trình sau:
a)
 
2
2
152sin x

b)


03sin1cot  xx

c)
01
4
2tan3

2









x

Câu 2 (1.5 đ): Giải các phương trình sau
a)
03
6
cot
3
tan 














 xx


b)














4
cos
2
2sin

xx

c)
tan 2 .tan 1
x x

 

Câu 3 (3đ): Giải các phương trình sau:
a)


sin cos 6 sin cos 1
x x x x
  

b)
4 4
sin cos cos4
x x x
 

Câu 4 (2đ): Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:
1 2sin 2
4

 
  
 
 
y x

Câu 5 (2đ):
Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm M(1;-1), N(3; 2), đường tròn (C) : x
2
+ y

2
– 4x – 2y – 4 = 0
và đường thẳng d: 3x -5y +12 = 0
a) Tìm ảnh của đường thẳng d và đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo
NM


b) CMR: đường thẳng d là ảnh của đường thẳng d
1
: 3x -5y +3 = 0 qua phép tịnh tiến
MN






N.3
Vũ Thị Huyền Trang 01226436936
3

Hướng dẫn
Đề 1:
Bài 1:
a)


kx 2
40
9

 và


kx 2
40
19

b) ĐK:


kx 2
2




kx 2
3
2
 ;


kx 2
40
2


 ;



kx 
3

c) Biến đổi:















3
tan
1
3
cot


x
x





kxx
x
















6
3
1
3
tan3
3
tan
1

Bài 2:

 





kx
x
x
x
x
x
x
x
22
6
7
2
2
6
7
cos
2
cos
6
2cos
2
cos
6
2cos

2
cos





















