Giáo án Đại só 8 cả năm

Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Ngày soạn: 22/8/2010
Ngày giảng: 23/8/2010
chơng I
phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1
nhân đơn thức với đa thức
I. Mục tiêu
1- Kiến thức
HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A (B + C) =
AB + AC, trong đó A, B , C là những đơn thức
2- Kỹ năng
HS thực hiện đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3
hạng tử và không có quá 2 biến
3- Thái độ
Nghiêm túc, tự giác, độc lập suy nghĩ có tinh thần hợp tác theo nhóm nhỏ
II. Đồ dùng dạy học
SGK, phấn bảng
III. Hoạt động dạy và học
Tổ chức lớp:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi
Hoạt động 1:
Kiểm tra bài cũ (6 ph)
- Một biểu thức đại số nh
thế nào gọi là đơn thức?
- Một biểu thức đại số nh
thế nào gọi là đa thức?
- Cho ví dụ về đơn thức có 1
biến và 2 biến?

- Hãy tính tích các đơn thức
sau:
a)
( )
32
3.
2
1
xx






b) (2xy
2
).(5xy)
c)

xyyx
4
3
.
3
2
32
- GV yêu cầu HS nhận xét
- GV nhắc lại nội dung kiến
thức cũ và đặt vấn đề cho
bài mới
- HS1 trả lời câu hỏi
1
- HS2 trả lời câu hỏi
2
- HS3 cho ví dụ về
đơn thức
- HS4 cho ví dụ về
đa thức
- HS thực hiện ra
nháp và báo cáo lại
kết quả
a)
5
2
3
x
b) 10x
2

y
3
c)
43
2
1
yx
- HS nhận xét kết
quả
HS ghi bài mới

Chơng I:
phép nhân và phép chia
các đa thức
Tiết 1:
Nhân đơn thức với đa thức
Hoạt động 2:
Qui tắc (10 ph)
- GV yêu cầu HS làm bt ?1
- Sau khi HS làm GV đa ra
ví dụ nh trong SGK và nói
rằng 15x
3
- 20x
2
+ 5x là tích
- HS1: viết 1 đơn
thức và 1 đa thức tuỳ
ý
- HS2: nhân đơn thức

1. Qui tắc
5x. (3x
2
- 4x + 1)
= 5x.3x
2
+ 5x.(- 4x) + 5x.1
= 15x
3
- 20x
2
+ 5x
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 1 - Năm học 2010 - 2011
?1
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi
của đơn thức 5x và đa thức
3x
2
- 4x + 1 hay .là
kết quả của phép nhân đơn
thức với đa thức đã cho
- Qua ví dụ trên em hãy cho
biết qui tắc nhân 1 đơn thức
với 1 đa thức
- GV phát biểu qui tắc
đó với từng hạng tử
của đa thức vừa viết

- HS3: cộng các tích
tìm đợc
- HS : Phát biểu qui
tắc
Qui tắc: SGK T4
A(B + C + D) = A.B + A.C + A.D
(A ; B ; C ; D) là các đơn thức
Hoạt động 3
áp dụng (25 ph)
- GV yêu cầu HS nghiên cứu
ví dụ
- GV lu ý cách viết các phép
tính
- GV yêu cầu HS làm bài tập
?2 và ?3 theo nhóm
+ Nhóm 1, 3 làm BT ?2
+ Nhóm 2, 4 làm BT ?3
- Đại diện các nhóm HS lên
giải BT trên bảng
- GV yêu cầu HS nhận xét
kết quả của các nhóm bạn
- GV nhận xét, đánh giá
HS nghiên cứu ví dụ
và ghi vào vở
HS hoạt động nhóm
HS1: chữa BT ?2
HS2: Chữa BT ?3
HS nhận xét
2. áp dụng
Ví dụ

( )
( ) ( ) ( )
345
3323
23
102
2
1
.25.2.2
2
1
5.2
xxx
xxxxx
xxx
+=






++=






+

Làm phép tính nhân
423344
32333
323
5
6
318
5
1
.6
2
1
66.3
6.
5
1
2
1
3
yxyxyx
xy
xyxxyxyyx
xyxyxyx
+=
+

+=






+
Công thức tính diện tích hình
thang
( ) ( )
[ ]
( ) ( )
y
yxyyxy
yyxxS
3y8xy
38382.
2
1

2.335
2
1
2
++=
++=++=
+++=
Với x = 3(m) và y = 2(m) ta có

S = 8.3.2 + 2
2
+ 3.2
= 48 + 4 + 6 = 58 m
2

Hoạt động 4 (4 Ph)
* GV yêu cầu HS phát biểu
lại qui tắc
* Yêu cầu HS về nhà học
thuộc qui tắc
* Làm các bài tập 1, 2, 3 T5
SGK
GV hớng dẫn bài tập 3
HS nghe dặn dò và
hớng dẫn
- Bớc 1: Thực hiện
phép nhân
- Bớc 2: Thực hiện
phép cộng sau đó tìm
x
Hớng dẫn học ở nhà
Hớng dẫn bài tập 3
Tìm x biết
a) 3x.(12x - 4) - 9x.(4x - 3) = 30
36x
2
- 12x - 36x
2
+ 27x = 30

= 15x = 30 x = 2

b) Tơng tự
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 2 - Năm học 2010 - 2011
?2
?3
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Ngày soạn: 23/8/2010
Ngày giảng: 25/8/2010
Tiết 2
nhân đa thức với đa thức
I. Mục tiêu
1- Kiến thức
HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. Biết cách nhân 2 đa thức một
biến đã sắp xếp theo cùng chiều
2- Kỹ năng
HS thực hiện đúng phép nhân đa thức không quá 2 biến và mỗi đa thức không
quá 3 hạng tử, chủ yếu là nhân tam thức với nhị thức. Chỉ thực hiện nhân 2 đa thức đã
sắp xếp có 1 biến
3- Thái độ
Nghiêm túc, tự giác, độc lập suy nghĩ có tinh thần hợp tác theo nhóm nhỏ
II. Đồ dùng dạy học SGK toán 8
III. Hoạt động dạy và học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi
Hoạt động 1: KT (6 ph)
- Phát biểu qui tắc nhân
đơn thức với đa thức?
- Làm tính nhân

a)






+
2
1
32
3
xxx
b) (3x
2
- 5xy +y
2
).(-2xy)
- GV yêu cầu các em HS
còn lại làm bài tập ra nháp
- 1 HS nhận xét bài của bạn
- GV nhận xét, đánh giá và
nhắc lại kiến thức cũ
HS1
+ Phát biểu quy tắc
(4đ)
+ Bài tập
a)

+
2
1
32
3
xxx
= 6x
4
- 2x
2
+ x (3 đ)
b) - 6x
3
y + 10x
2
y
2
-
-2xy
3
(3 đ)
HS2 nhận xét bài của
bạn
HS ghi bài
Tiết 2
nhân đa thức với đa thức

Hoạt động 2
Qui tắc (14ph)
- GV: nêu vấn đề và hỏi để
nhân 2 đa thức này với
nhau ta phảI làm nh thế
nào?
GV gợi ý: nhân mỗi hạng
tử của đa thức thứ nhất với
đa thức thứ 2 rồi cộng các
kết quả lại
- GV gọi 6x
3
-17x
2
+ 11x -2
là tích của 2 đa thức (x-2)
và (6x
2
- 5x +1)
- Qua việc thực hiện phép
nhân hai đa thức trên em
hãy phát biểu qui tắc nhân
HS suy nghĩ và trả lời
HS tyhực hiện phép
nhân theo gợi ý của
GV
HS theo dõi GV trình
bày lời giảI và sữa
chữa kết quả
- HS phát biểu qui tắc

- HS làm bài tập ?1
1. Qui tắc
* (x - 2).(6x
2
- 5x +1)
= x.(6x
2
- 5x +1) - 2.( 6x
2
- 5x
+1) = x.6x
2
-x.(- 5x) + x.1+ (-
2) .6x
2
+(- 2).(- 5x) +(- 2).1
= 6x
3
- 5x
2
+ x - 12x
2
+ 10x - 2
= 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2
* Qui tắc : SGK T7
* Nhận xét

( )
62.1
2
1
3







xxxy
( )
( )
( )
62162
2
1
33
+= xxxxxy
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 3 - Năm học 2010 - 2011
?1
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi
đa thức với đa thức
- GV nhắc lại qui tắc

- GV nhận xét: Tích của
hai đa thức là 1 đa thức
- GV yêu cầu HS làm bài
tập?1 để vận dụng qui tắc
- GV yêu cầu 1 HS nhận
xét bài làm của bạn
- GV nêu phần chú ý, yêu
cầu HS đọc và tìm hiểu
xem ngời ta thực hiện phép
nhân hai đa thức nh thế
nào?
- GV hớng dẫn
- GV chốt lại: với đa thức 1
biến ta có thể nhân theo 1
trong 2 cách đã nêu ở trên,
với đa thức nhiều biến
HS nhận xét bài làm
của bạn
HS nêu
+ Sắp xếp các đa thức
theo luỹ thừa giảm
dần của biến
+ Viết đa thức nọ dới
đa thức kia (Đa thức
có ít hạng tử viết dới)
+ Kết quả phép nhân
mỗi hạng tử của đa
thức thứ hai với đa
thức thứ nhất viết
riêng một dòng

+ các đơn thức đồng
dạng đợc xếp theo
cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột

( ) ( )
( ) ( )( ) ( )( )
6121.1
6
2
1
2
2
1
.
2
1
3
3
+++
++=
xx
xyxxyxxy
623
2
1
324
++= xxxyyxyx
*Chú ý (SGK T7)
6x

2
- 5x +1
ì x - 2
- 12x
2
+ 10x - 2
+ 6x
3
- 5x
2
+ x
6x
3
- 17x
2
+ 11x -2
Hoạt động 3:
Luyện tập (24 ph)
- GV phân nhóm, mỗi
nhóm 1 bàn để làm bài
tập ?2 và ?3
- GV yêu cầu đại diện các
nhóm trình bày bài tập trên
bảng
- GV có thể yêu cầu HS
nhân theo cách 2
- GV yêu cầu HS nhắc lại
cách tính diện tích hình chữ
nhật
- GV chốt lại

HS làm bài tập theo
nhóm
2. áp dụng
làm tính nhân
a) (x +3).(x
2
+ 3x - 5)
x
2
+ 3x - 5
ì x + 3
3x
2
+ 9x - 15
+ x
3
+ 3x
2
- 5x
x
3
+ 6x
2
+ 4x - 15
b) (xy - 1).(xy + 5)
= xy.(xy + 5) + (- 1). (xy + 5)
= x
2
y
2

+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy - 5

S = (2x + y).(2x - y) = 4x
2
- y
2
Với x = 2,5m ; y = 1m ta có
S = (2.2,5 + 1).(2.2,5 - 1)
= (5 + 1).(5 -1)
= 6 . 4 = 24 m
2
Hoạt động 4 - Hớng dẫn học ở nhà (1 ph)
- Học thuộc qui tắc
- Đọc SGK để nắm vững bài
- Làm bài tập 7, 8, 9 T8 SGK
Ngày soạn: 29/8/2010
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 4 - Năm học 2010 - 2011
?2
?3
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Ngày giảng: 30/8/2010
Tiết 3
luyện tập

I. Mục tiêu
1- Kiến thức
Củng cố để HS nắm chắc các qui tắc phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức
2- Kỹ năng
Rèn luyện kỹ năng tính toán phép nhân đa thức với đa thức tập cho HS cách
trình bày 1 phép nhân đa thức với đa thức ngắn gọn hơn, đỡ nhầm lẫn về dấu, bằng
cách cho HS nhân trực tiếp mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức
kia và viết luôn vào kết quả
3- Thái độ
Nghiêm túc, tự giác, độc lập suy nghĩ có tinh thần hợp tác theo nhóm nhỏ
II. Đồ dùng dạy học : SGK
III. Hoạt động dạy và học
Hoạt động của GV
Hoạt động của
HS
Ghi
Hoạt động 1: KT (10 ph)
HS1:
a) Phát biểu qui tắc nhân
đơn thức với đa thức
b) Tính (x-5).(x
2
+5x+25)
HS2:
a) Phát biểu qui tắc nhân
đa thức với đa thức
b) Tính (5-x).(x
2
+5x+25)
- GV nhận xét cho điểm

2HS làm bài tập
trên bảng, Kết quả
(x-5).(x
2
+5x+25)
= x
3
- 125
(5-x).(x
2
+5x+25)
= 125 - x
3
2HS nhận xét bài
của bạn

Hoạt động 2:
Luyên tập (30 ph)
a) Chữa bài tập (10 Ph)
- GV yêu cầu HS giải bài
tập 8 (SGK)
- GV hớng dẫn nhân trực
tiếp và ghi kết quả
( )
yxyxyyx 2.2
2
1
22

+

b) Làm bài tập mới (20)
- GV yêu cầu HS thực
hiện phép tính nh đã hớng
dẫn ở trên
- Yêu cầu HS làm việc cá
nhân sau đó 1HS chữa ý a,
1HS chữa ý b
- GV yêu cầu HS nhận xét
bài của bạn
2HS giải bài tập
trên bảng dới sự h-
ớng dẫn của GV:
nhân mỗi hạng tử
của đa thức này
với từng hạng tử
của đa thức kia và
cộng các tích với
nhau
HS1 giải ý a
HS2 giải ý b
HS nhận xét bài
Tiết 3
luyện tập

Bài tập 8 (T8 SGK)
Làm tính nhân:
a)
( )
yxyxyyx 2.2
2
1
22







+
2223223
42
2
1
2 yxyxyyxyxyx ++=
b) (x
2
- xy -y
2
).(x + y)
= x
3
+ x
2

y - x
2
y - xy
2
+ xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
3

Bài 10 (T8 SGK)
Thực hiện phép tính
a)
( )






+ 5
2
1
.32
2
xxx
15

2
3
105
2
1
223
+= xxxxx
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 5 - Năm học 2010 - 2011
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Hoạt động của GV
Hoạt động của
HS
Ghi
- GV thống nhất chữa bài
- Khi thay






5
2
1
x
bởi

x
2
1
5
và (x - y) bởi
(y - x) thì kết quả phép
tính ở ý a, b nh thế nào?
- GV yêu cầú HS làm tiếp
bài 12 theo nhóm nhỏ theo
từng bớc
- Thực hiện phép tính rút
gọn biểu thức
- Tính giá trị của biểu thức
với các giá trị của x
- GV yêu cầu HS nhận xét
bài làm của bạn trên bảng
khi đại diện các nhóm
trình bày
- GV sửa sai và chốt lại
khi tính giá trị của 1 biểu
thức là cần phải tiến hành
2 bớc:
Bớc 1: rút gọn biểu thức
Bớc 2: Tính giá trị của
biểu thức
- GV yêu cầu HS làm tiếp

bài tập 13
- GV hớng dẫn
+ Thực hiện các phép tính,
rút gọn biểu thức ở vế trái
+ Tìm x từ đẳng thức đã
thu gọn
- GV yêu cầu 1 HS chữa
bài tập trên bảng
- GV nhận xét và chốt lại
qua 2 bài tập 12 và 13
+ Đối với các biểu thức
đại số 1 biến nếu cho trớc
giá trị của biến, ta có thể
tính đợc giá trị của biểu
thức (bài 12)
+ Ngợc lại khi cho giá trị
của biểu thức (bài 13) ta
cũng có thể tìm đợc giá trị
của biến số
của bạn
HS: ta vẫn đợc các
tổng trên, mỗi
hạng tử với dấu
ngợc lại
HS hoạt động
nhóm làm bài tập
theo 2 bớc

- HS nhận xét
HS nghe và ghi

nhớ
15
2
1
116
2
1
23
+= xxx
b) (x
2
- 2xy +y
2
).(x - y)
= x
3
- x
2
y - 2x
2
y + 2xy
2
+ xy
2
- y
3
= x
3
-3x
2

y + 3xy
2
- y
3
Bài 12 (T8 SGK)
Tính giá trị của biểu thức
(x
2
- 5).(x + 3) + (x + 4).(x - x
2
)
trong mỗi trờng hợp sau
a) x = 0
b) x = 15
c) x = -15
d) x = 0,15
Giải
* Rút gọn biểu thức đã cho với tên
M
M = x
2
- 5).(x + 3) + (x + 4).(x - x
2
)
M = x
3
+3x
2
-5x-15+x
2

- x
3
+4x-4x
2
M = - x - 15
* a) Khi x = 0 thì M = - 0 - 15 = -15
b) Khi x = 15 thì M = -15 -15 = -30
c) Khi x =-15 thì M = -(-15) -15 = 0
d) Khi x = 0,15
thì M = - 0,15 -15 = - 15,15
Bài 13 (T9 SGK)
Tìm x biết
(12 -x)(4x - 1)+(3x - 7)(1- 16x)=81
48x
2
- 12x - 20x + 5 + 3x - 48x
2
-7 +
112x = 81
83x - 2 = 81
83x = 81 + 2
83x = 83
x = 1
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 6 - Năm học 2010 - 2011
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Hoạt động của GV
Hoạt động của
HS

Ghi
+ Chú ý : Trớc khi tính
toán ta phải rút gọn biểu
thức
- GV yêu cầu HS suy nghĩ
làm tiếp bài 14 (nếu còn
thời gian)
Gợi ý: Số chẵn đợc viết
nh thế nào?
Ba số chẵn liên tiếp đợc
viết nh thế nào?
- Theo bài ra ta có đẳng
thức nào?
-Hãy tìm n từ đẳng thức
đó
- Tìm 2n
2n + 2
2n + 4
Gọi số tự nhiên chẵn nhỏ nhất là 2n
thì các số chẵn tiếp theo là 2n + 2
và 2n + 4
Tích của 2 số sau là
(2n + 2)( 2n + 4)
Tích của 2 số đầu là 2n(2n + 2)
Vì tích của 2 số sau lớn hơn tích của
2 số đầu là 192 nên ta có
(2n + 2)( 2n + 4) - 2n(2n + 2)=192
4n
2
+8n + 4n - 4n

2
- 4n = 192
8n + 8 = 192
8n = 184 n = 23
2n = 2.23 = 46
2n + 2 = 46 + 2 = 48
2n + 4 = 50
Vậy 3 số chẵn cần tìm là
46 ; 48 ; 50
Hoạt động 3 - Hớng dẫn về nhà (1 (Ph)
- Làm bài tập 11, 15 SGK
- Trả lời câu hỏi: Muốn C/minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc
vào biến ta phải làm nh thế nào?

Giáo viên Phạm Thị Hơng - 7 - Năm học 2010 - 2011
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Ngày soạn: 31.8.2010
Ngày giảng: 01.9.2010
Tiết4
những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu
1- Kiến thức
HS hiểu và nhớ thuộc lòng công thức và phát biểu bằng lời về bình phơng của
1 tổng, bình phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng.
2- Kỹ năng
HS biết áp dụng công thức tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý giá trị của
biểu thức đại số.
3- Thái độ

Nghiêm túc, tự giác, độc lập suy nghĩ có tinh thần hợp tác theo nhóm nhỏ II.
Đồ dùng dạy học SGK toán 8.
III. Hoạt động dạy và học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi
Hoạt động 1: KT (8 ph)
* GV đa đề kiểm tra
- Phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức
- Thực hiện phép tính
a) (x + 1)(2x + 3)
b)
( )
41
2
1







+ xx
c(x + 1)(2x + 3)
- GV nhận xét, đánh giá
- GV nhắc lại qui tắc
- GV: ĐVĐ cho bài mới
HS1: phát biểu qui tắc
Làm bài tập
a) (x + 1)(2x + 3)

= 2x
2
+3x + 2x + 3
=2x
2
+ 5x + 3
b)
( )
41
2
1







+ xx
4
2
1
42
2
1
2
2
=
++=
xx

xxx
c) (x + 1)(2x + 3)
= 4x
2
+2xy 2xy+y
2
= 4x
2
+ 4xy + y
2
HS cả lớp thực hiện ra
nháp
HS2: Nhận xét
HS ghi bài mới

Tiết 4
Những hằng đẳng thức đáng
nhớ
Hoạt động 2:
Bình phơng của một tổng
(10 Ph)
- GV yêu cầu HS thực hiện
phép tính (a + b)(a + b)
- GV ghi công thức
(a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2

- Em hãy diễn tả công tức
trên bảng bằng lời
- GV: công thức trên đúng
HS thực hiện
(a + b)(a + b)
= a
2
+ab+ab+b
2
= a
2
+ 2ab + b
2
HS phát biểu bằng lời
1. Bình phơng của một tổng
Với a, b là 2 số bất kỳ thực
hiện phép tính:
(a + b)(a + b) = (a + b)
2
(a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
Vậy bình phơng của tổng 2 số
bằng
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 8 - Năm học 2010 - 2011
?1
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi
với bất kỳ giá trị nào của a
và b Ta có thể phát biểu
bằng lời .
- GV vẽ hình 1 T9 minh họa
công thức trên
+ Diện tích hình vuông có
cạnh a + b là (a + b)
2
+ Diện tích hình vuông
cạnh a là a
2

Với A, B là các biểu thức ta
cũng có:
(A
2
+ B) = A
2
+ 2AB + B
2
- GV yêu cầu HS phát biểu
hằng đẳng thức (1) bằng lời
- GV chốt lại và yêu cầu HS
làm bài tập áp dụng
- GV lu ý HS cách viết
HS chú ý nghe
Với A và B là các biểu thức tùy

ý ta cũng có
(A
2
+ B) = A
2
+ 2AB + B
2
Bình phơng một tổng hai
biểu thức
áp dụng tính
a) (a + 1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) x
2
+ 4x + 2 = (x + 2)
2
c) 51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+ 2.50.1 +1
= 2500 + 100 + 1
= 2601
301
2

= (300 + 1)
2

= 300
2
+ 2.300.1 + 1
= 90000 + 600 + 1
= 90601
Hoạt động 3:
Bình phơng của một hiệu
(11 ph)
- GV yêu cầu HS làm bài
tập 3
- GV [a + (- b)]
2
= (a - b)
2
(a - b)
2
= ?
Với A, B là 2 biểu thức ta
cũng có hằng đẳng thức
(A - B
2
= A
2
- 2AB + B
2
- GV yêu cầu HS phát biểu
bằng lời

- GV yêu cầu các nhóm HS
làm bài tập áp dụng sau đó
3 HS chữa trên bảng
HS tính
HS tính
a)









2
2
1
x
4
1
2
1
2
1
.2
2
2
2
=

+=
xx
xx
b) (2x - 3y)
2

= 4x
2
- 12xy + 9y
2
2. Bình phơng của một hiệu
Tính [a + (- b)]
2
với a, b là
các số tùy ý
[a + (- b)]
2
= (a - b)
2
= a
2
- 2ab + b
2
Với A, B là 2 biểu thức tùy ý ta

cũng có
(A - B
2
= A
2
- 2AB + B
2
Phát biểu
áp dụng
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 9 - Năm học 2010 - 2011
?2
?3
?4
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi
c) 99
2
= (100 - 1)
2
= 100
2
-2.100.1 + 1
=10000 - 200 + 1
= 9801
Hoạt động 4:
Hiệu hai bình phơng
(10 ph)
- GV yêu cầu HS thực hiện

bài tập ?5
- GV lu ý HS cách pháy
biểu và phân biệt
(a - b)
2
với a
2
- b
2
- Yêu cầu các nhóm làm bài
tập vận dụng
(a + b)(a - b)
= a
2
- b
2

a
2
- b
2
= (a + b)(a - b)
a) (x + 1)(x - 1)
= x
2
- 1
b) (x - 2y)(x + 2y)
= x
2
- 4y

2
56 .64
= (60 - 4)(60 + 4)
= 60
2
- 4
2

=3600 - 16 = 3584
3. Hiệu hai bình phơng

a
2
- b
2
= (a + b)(a - b)
Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta cũng có
A
2
- B
2
= (A + B)(A - B)
Phát biểu Hiệu hai bình ph-
ơng của mỗi biểu thức bằng
tích của tổng hai biểu thức với
hiệu hai biểu thức đó
Vận dụng

Hoạt động 5
Luyện tập (5 ph)
GV yêu cầu HS làm bài tập
?7

A và B đều viết đúng
Bạn H rút ra đợc hằng đẳng
thức
(a - b)
2
= (b - a)
2
Hoạt động 6: - Hớng dẫn về nhà (1 ph)
- Nắm vững các hằng đẳng thức và phát biểu bằng lời
- Làm bài tập 16, 17, 18 (T11 SGK)
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 10 - Năm học 2010 - 2011
?5
?6
?7
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Ngày soạn: 05.9.2010
Ngày giảng: 06.9.2010
Tiết 5
luyện tập
I. Mục tiêu
1- Kiến thức: Củng cố mở rộng ba hằng đẳng thức đã học
2- Kỹ năng
Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính

nhẩm
3- Thái độ
Nghiêm túc, tự giác, độc lập suy nghĩ có tinh thần hợp tác theo nhóm nhỏ
II. Đồ dùng dạy học
SGK toán 8
III. Hoạt động dạy và học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KT bài cũ (6 ph)
- Điền tiếp vào dấu ở vế trái
(hay vế phải) để có hằng đẳng thức
đúng:
a
2
- b
2
=
= a
2
+ 2ab + b
2
(a - b)
2
=
áp dụng: viết các biểu thức sau dới
dạng bình phơng của một tổng hoặc
một hiệu
a) x
2
+ 2x + 1
b) 25a

2
+ 4b
2
- 20ab
- GV nhận xét đánh giá
- GV lu ý (a - b)
2
và (b - a)
2
là bình
phơng của 2 số đối nhau a - b và b -
a nên chúng bằng nhau
HS điền
a
2
- b
2
= (a - b)(a + b)
(a

+ b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
(a - b)
2
= a
2

- 2ab + b
2
a) x
2
+ 2.x.1 + 1 = (x + 1)
2
b) 25a
2
+ 4b
2
- 20ab
= (5a)
2
- 2.5a.2b + (2b)
2

= (5a - 2b)
2
hoặc (2b - 5a)
2
HS2: nhận xét bài của bạn
Hoạt động 2 : Luyện tập (37 ph)
- GV yêu cầu HS chữa bài tập đã
làm ở nhà
- Yêu cầu HS đọc đề bài 17 (T11) và
gọi một HS lên bảng làm bài
- GV nêu cách tính nhẩm
+ Tính tích a(a + 1)
Vì 100a(a + 1) có tận cùng là 00
nên tổng 100a(a + 1) + 25 có tận

cùng bằng 25
- GV chốt lại cách tính nhẩm 25
2
Nhẩm 2(2 + 1) = 6 viết thêm 25 vào
cuối
Tiết 5 luyện tập
Bài 17 (T11SGK) Chứng minh rằng
(10a + 5)
2
= 100a(a + 1) + 25
Từ đó nêu cách tính nhẩm bình phơng của
một số có tận cùng bằng chữ số 5. áp dụng để
nhẩm 25
2
; 35
2
; 65
2
; 75
2
Giải
* (10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a.5 + 5
2
= 100a
2
+ 100a + 25

= 100a(a + 1) + 25
* Cách tính nhẩm
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
* áp dụng
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 11 - Năm học 2010 - 2011
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- GV nêu đề bài trên bảng, yêu cầu
HS lên bảng làm
- GV hớng dẫn cách cho đề bài tơng
tự dạng X
2
2X + 1
cho X = 2y ta có
4y
2
- 4y + 1
- GV yêu cầu HS vận dụng hằng
đẳng thức để tính nhẩm nhanh bài
tập 22
+ Viết 101 = 100 + 1
199 = 200 - 1
47.53 = (50 - 3)(50 + 3)
- GV hớng dẫn cách chứng minh
dẳng thức
+ Phân tích vế trái để đợc vế phải
Hoặc

+ Phân tích vế phải để đợc vế trái

25
2
=100.2(2 +1) + 25 = 600 + 25 =625
35
2
= 100.3(3 + 1) + 25
= 1200 + 25 =1225
65
2
= 100.6(6 + 1) + 25
= 4200 + 25 = 4225
75
2
= 100.7(7 + 1) + 25
= 5600 + 25 = 5625
Bài 21 (T12 SGK)
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của
một tổng hoặc một hiệu
a) 9x
2
- 6x + 1
= (3x)
2
- 2.3x.1 + 1 = (3x - 1)
2
b) (2x + 3y)
2
+ 2(2x + 3y) + 1

= (2x + 3y + 1)
2
Nêu đề bài tơng tự
Đặt X = 2y ; y = 1
X
2
2X.1 + 1
4y
2
- 4y + 1
Bài 22 : Tính nhanh
a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+ 2.100 + 1
= 1000 + 200 +1 = 10201
b) 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
- 2.200 + 1
= 40000 - 400 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 + 3)(50 - 3) = 50
2
- 3

2
= 2500 - 9 = 2491
Bài 23 : Chứng minh rằng
a) (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab Ta có
(a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2

= a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab = (a + b)
2
- 4ab
b) (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab Ta có
(a - b)
2
= a

2
- 2ab + b
2

= a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab = (a + b)
2
- 4ab
áp dụng tính
a) (a - b)
2
biết a + b = 7 ; a.b = 12
(a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
= 7
2
- 4.12 = 49 - 48 = 1
(a - b)
2
= 1
b) (a + b)
2
biết a - b = 20 ; a.b = 3
(a + b)

2
= (a - b)
2
+ 4ab
= 20
2
- 4.3 = 400 + 12 = 412
(a + b)
2
= 412
Hoạt động 3 - H ớng dẫn về nhà (2 ph)
- Bài tập về nhà 24, 25 Tr12 SGK
- Hớng dẫn bài 25
(a + b + c)
2
=[(a +b) + c]
2
= (a + b)
2
+ 2(a + b).c + c
2

Giáo viên Phạm Thị Hơng - 12 - Năm học 2010 - 2011
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Ngày soạn: 06.9.2010
Ngày giảng: 08.9.2010
Tiết 6
những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp )

I. Mục tiêu
1- Kiến thức : HS nắm đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phơng của một
tổng , lập phơng của một hiệu
2- Kỹ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán
3- Thái độ
Nghiêm túc, tự giác, độc lập suy nghĩ có tinh thần hợp tác theo nhóm nhỏ
II. Đồ dùng dạy học SGK toán 8
III. Hoạt động dạy và học
Tổ chức

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi
Hoạt động 1: KT (6 ph)
- Viết công thức bình ph-
ơng của một tổng hai số,
hai biểu thức phát biểu
thành lời?
- Nêu cách tính nhanh để
từ đó có thể tính nhẩm
51
2
; 49
2
; 29.31
- GV nhận xét đánh giá
- Nhắc lại 3 hằng đẳng
thức đã học
- Giới thiệu bài mới
HS viết các hằng
đẳng thức và tính
51

2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+ 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1
= 2601
49
2
= (50 - 1)
2
= 50
2
- 2.50.1 + 1
= 2500 - 100 + 1
= 2401
29.31
= (30 -1)(30 + 1)
= 30
2
- 1
2

= 900 - 1 = 899

Tiết 6
Những hằng đẳng thức
đáng nhớ (tiếp)
Hoạt động 2: Lập ph ơng

của một tổng (15 ph)
- Hãy thực hiện phép tính
sau (a + b)(a - b)
2
- GV viết kết quả
- GV yêu cầu HS phát
biểu kết quả trên bằng lời
- GV phát biểu
- GV yêu cầu HS làm bài
tập ?2
- Lu ý tính theo chiều ng-
ợc lại
- HS thực hiện theo
yêu cầu của GV
-HS báo cáo kết quả
đã thực hiện đợc
HS phát biểu bằng
lời
1. Lập ph ơng của một tổng
Với a, b là 2 số tùy ý ta có (a
+ b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

Với A, B là các biểu thức tùy ý ta
cũng có
(A + B)
3
= A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
áp dụng :Tính
a) (x + 1)
3
=x
3
+3x
2
+ 3x + 1
b) (2x + y)
3

= (2x)
3
+ 3(2x)
2
y + 32xy
2
+ y

3
= 8x
3
+12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
Hoạt động 3: Lập ph ơng
của một hiệu (15 ph)
- GV yêu cầu HS làm bài
- HS làm bài tập
2. Lập ph ơng của một hiệu
Với a, b là 2 số tùy ý ta có
(a - b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 13 - Năm học 2010 - 2011
?1
?2
?3
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi
tập ?3
- GV viết kết quả
- GV yêu cầu HS phát
biểu bằng lời hằng đẳng
thức trên trong 2 trờng
hợp 2 số , 2 biểu thức
- GV yêu cầu HS áp dụng
để tính
- ở ý c em phải kiểm tra
xem khẳng định nào là
đúng
(x - 1)
3
= - (x - 1)
3
- Từ ý 3 của bài tập trên
em có nhận xét gì về mối
quan hệ giữa (A - B)
2
và
(B - A)
2
- Báo cáo lại kết quả
- HS phát biểu bằng
lời
HS tính
a)

b)
c)
1) Đúng
2) Sai
3) Đúng
4) Sai
5) Sai
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta
cũng có
(A - B)
3
= A
3
-3A
2
B+3AB
2
- B
3
Phát biểu
áp dụng
Tính
a)
3
2
23
3
3
1
3

1
.3
3
1
3
3
1















+=






xxxx

9
1
3
1
23
+= xxx
b) (x - 2y)
3

= x
3
- 3x
2
.2y + 3x(2y)
2
- (2y)
3
= x
3
- 6x
2
+12xy
2
- 8y
3
c) (2x - 1)
2
= (1 - 2x)
2

(x + 1)
3
= (1 + x)
3
Nhận xét
(A - B)
2
= (B -A)
2
(A - B)
3
= - (B - A)
3
Hoạt động 4 : Củng cố -
luyện tập (8 ph)
*Củng cố:
- GV yêu cầu HS viết và
phát biểu bằng lời hai
hằng đẳng thức đã học
* Làm bài tập 27 (T14)
Đối chiếu với các hằng
đẳng thức đã học về dấu
Đa vào ngoặc
HS viết
(A + B)
3
=
(A - B)
3
=

Phát biểu
HS làm bài tập 27
a) - x
3
+ 3x
2
- 3x + 1
=- ( x
3
- 3x
2
+ 3x - 1)
= - (x - 1)
3
hoặc
= 1 - 3x + 3x
2
- x
3

= (1 - x)
3
b) 8 - 12x + 6x
2
- x
3
= (2)
3
- 3.2
2

.x +
3.2.x
2
- x
3
= (2 - x)
3
Hoạt động 5 - H ớng dẫn về nhà (1 ph)
- Học thuộc các hằng đẳng thức
- Làm bài tập 26 29 (T14 SGK)
Ngày soạn: 14.9.2010
Ngày giảng: 15.9.2010
Tiết 7
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 14 - Năm học 2010 - 2011
?4
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I. Mục tiêu
1- Kiến thức
HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng của hai lập phơng, hiệu hai lập phơng ;
Phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng hai lập phơng", "Hiệu hai lập
phơng" với các khái niệm " Lập phơng của một tổng", "Lập phơng của một hiệu"
2- Kỹ năng
HS biết vận dụng các hằng đẳng thức tổng của hai lập phơng và hiệu hai lập
phơng vào giải toán
3- Thái độ
Nghiêm túc, tự giác, độc lập suy nghĩ có tinh thần hợp tác theo nhóm nhỏ
II. Đồ dùng dạy học SGK toán 8

III. Hoạt động dạy và học
Tổ chức:

Hoạt động của GV
Hoạt động của
HS
Ghi
Hoạt động 1: KT (6 ph)
- Viết các hằng đẳng thức lập
phơng của một tổng, lập ph-
ơng của một hiệu
Phát biểu hằng đẳng thức lập
phơng của một tổng
Vận dụng tính
3
3
1
3






+x
=
- GV nhận xét đánh giá
- GV giới thiệu bài mới
HS viết hằng đẳng
thức và phát biểu

Tính
( ) ( )
27
1
939
3
1
3
1
.3.3
3
1
.3.33
3
1
3
2
32
23
3
+++=






+

+
+=






+
xxx
x
xx
x
HS 2 nhận xét
phần trả lời và bài
làm của bạn

Tiết 7
những hằng đẳng thức
đáng nhớ (tiếp)
Hoạt động 2 : Tổng hai lập
ph ơng (15 ph)
- GV yêu cầu HS thực hiện
phép tính sauvà cho biết kết
quả đã rút gọn
(a + b)(a

2
- ab + b
2
)
- Gv nói ghi bảng
a
3
+ b
3
=
Với A và B là các biểu thức ta
cũng có A
3
+ B
3
=
- GV yêu cầu HS phát biểu
bằng lời công thức trên
- GV: A
2
- AB + B
2
gọi là bình
phơng thiếu của hiệu A - B
HS thực hiện phép
tính và báo cáo kết
quả
HS phát biểu
1. Tổng hai lập ph ơng
Với a, b là các số tuỳ ý ta

có a
3
+ b
3
= (a+b)(a
2
-ab+b
2
)
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
ta cũng có
a
3
+ b
3
= (a+b)(a
2
-ab+b
2
)
A
2
- AB + B
2
gọi là bình phơng
thiếu của hiệu A B
Phát biểu: Tổng 2 lập ph-
ơng của 2 biểu thức bằng tích
của tổng biểu thức đó với bình
phơng thiếu của hiệu 2 biểu

Giáo viên Phạm Thị Hơng - 15 - Năm học 2010 - 2011
?1
?2
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Hoạt động của GV
Hoạt động của
HS
Ghi
- GV phát biểu
- GV yêu cầu HS làm việc cá
nhân với 2 bài tập áp dụng
HS : làm bài tập
áp dụng
thức đó
áp dụng
a) x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2)(x
2
- 2x + 4)
b) (x + 1)(x
2
- x + 1)
= x

3
+ 1
Hoạt động 3 : Hiệu hai lập
ph ơng (15 ph)
- GV yêu cầu HS làm bài tập ?
3
- GV viết kết quả từ bài tập ?3
- GV lu ý cách gọi
A
2
- AB + B
2
là bình phơng
thiếu của
- Em hãy phát biểu bằng lời
hằng đẳng thức trên
- GV yêu cầu HS làm việc cá
nhân làm bài tập áp dụng
- GV chốt lại các hằng đẳng
thức và phân biệt sự giống và
khác nhau giữa 2 hằng đẳng
thức trên
HS làm bài tập ?3
HS phát biểu
HS làm bài tập áp
dụng
(x + 2)(x
2
- 2x +
4)

= x
2
+ 8
2. Hiệu hai lập ph ơng
Với a, b là 2 số tuỳ ý ta có
a
3
- b
3
= (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
Với A, B là 2 biểu thức tuỳ ý ta
cũng có:
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
A
2
+ AB + B
2
là bình phơng

thiếu của tổng
Phát biểu
áp dụng
a) (x - 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
- 1
b) 8x
3
- y
3
= (2x)
3
- y
3

= (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
c)
x
3
+ 8 Đ
x
3
- 8 S
(x + 2)

3
S
(x - 2)
3
S
Hoạt động 4 : Luyện tập tại
lớp (7 ph)
- GV hệ thống lại toàn bộ 7
hằng đẳng thức đáng nhớ
- Lu ý HS trờng hợp B =1 A =
x
(x + 1)
2
= (x - 1)
3
=
(x - 1)
2
= x
3
+ 1 =
x
2
- 1 = x
3
- 1 =
(x + 1)
3
=
HS viết các hằng

đẳng thức với A =
x ; B = 1
Viết lại 7 hằng
đẳng thức đáng
nhớ
a) (2x - y)
2
=
b) (x + 1)
2
=
Hoạt động 5- H ớng dẫn về nhà (2 ph)
- Học thuộc các hằng đẳng thức, phát biểu bằng lời
- Làm bài 30, 31, 32 (SGK)
Ngày soạn: 19.9.2010
Ngày giảng: 20.9.2010
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 16 - Năm học 2010 - 2011
?3
?4
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Tiết 8
luyện tập
I. Mục tiêu
1- Kiến thức: HS đợc củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng
thức đã học
2- Kỹ năng : HS vận dụng các hằng đẳng thức để giải các bài toán
3- Thái độ
Nghiêm túc, tự giác, độc lập suy nghĩ có tinh thần hợp tác theo nhóm nhỏ

II. Ph ơng tiên dạy học
SGK toán 8 - Bảng phụ
III. Hoạt động dạy và học
Tổ chức:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KT bài cũ (7 ph)
- Viết công thức và phát biểu bằng lời các
hằng đẳng thức đáng nhớ
Tổng hai lập phơng
Hiệu hai lập phơng
- áp dụng rút gọn biểu thức sau:
(x + 3)(x
2
+ 3x + 9) + (x - 2)(x
2
+ 2x + 4)
- GV nhận xét đánh giá
HS1: viết các hằng đẳng thức 6 , 7 và phát
biểu thành lời
áp dụng
(x + 3)(x
2
+ 3x + 9) + (x - 2)(x
2
+ 2x + 4)
= x
3
+ 27 + x
3

- 8
= 2x
3
+ 19
HS2 nhận xét bài của bạn
Hoạt động2: Luyện tập (36 ph)
1.Chữa bài tập cũ
- GV nêu đề bài tập 31 (SGK) , yêu cầu 1
HS trình bày lời giải
- Để C/minh một đẳng thức ta cần làm
nh thế nào?
(Biến đổi vế trái Vế phải hoặc ngợc lại)
- ở bài tập này ta nên biến đổi vế nào?
- GV yêu cầu HS trình bày ý b tơng tự
- GV yêu cầu HS nhận xét bài của bạn
- GV nhận xét - Nêu lại cách C/minh một
đẳng thức
- Hớng dẫn C/minh theo cách khác
(a + b)
3
- 3ab(a + b)
= (a + b)[(a + b)
2
- 3ab]
= (a + b)(a
2
+ 2ab + b
2
- 3ab)
= (a + b)(a

2
- ab + b
2
)
= a
3
+ b
3
2.Làm bài tập mới
Tiết 8 : luyện tập
Bài 31 (SGK) Chứng minh rằng
a) a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
b) a
3
- b
3
= (a - b)
3
+ 3ab(a - b)
Chứng minh
a) Biến đổi vế phải
(a + b)
3
- 3ab(a + b)

= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
+ b
3
* Vậy vế trái = vế phải
b) Biến đổi vế phải
(a - b)
3
+ 3ab(a - b)
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
+ 3a

2
b + 3ab
2
= a
3
- b
3

* Vậy vế trái = vế phải
Bài 33 (SGK) Tính
(2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 17 - Năm học 2010 - 2011
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- GV yêu cầu HS nhận xét bài của bạn
- GV nhận xét - Nhắc lại các hằng đẳng
thức đã vận dụng
- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm
bài 34
- GV yêu cầu HS chữa bài tập trên bảng
- GV nhận xét và sửa chữa trên bảng
- GV nêu yêu cầu của bài tập 35

- GV đặt câu hỏi: Bài tập trên có dạng
hằng đẳng thức nào? Hoặc có thể biến đổi
đa về hằng đẳng thức nào?
- Vận dụng biến đổi để tính nhanh

- Để tính giá trị của biểu thức ta làm thế
nào?
- Hãy vận dụng để tính

(5 - 3x)
2
= 25 -30x + 9x
2
(5 - x
2
)(5 + x
2
) = 25 - x
4
(5x - 1)
3
= 125x
3
- 75x
2
+ 15x - 1
(x - 2y) (x
2
+ 2xy + 4y
2

) = x
3
- 8y
3
(x + 3) (x
2
- 3x + 9) = x
3
+ 27
Bài 34 (SGK) Rút gọn các biểu thức sau:
a) (a + b)
2
- (a - b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
- (a
2
- 2ab + b
2
)
= a
2
+ 2ab + b
2
- a
2
+ 2ab - b

2
= 4ab
b) (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
2
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- (a
3
- 3a
2
b +3ab
2
-
b
3
) - 2b
2
= a
3
+ 3a

2
b + 3ab
2
+ b
3
- a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
- 2b
2

= 6a
2
b
c) (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x
+y)
2
= [(x + y + z) - (x + y)]
2
= (x + y + z - x - y)
2
= z
2

Bài 35 (SGK) Tính nhanh
a) 34
2
+ 66
2
+ 68.66
= 34
2
2.34.66 + 66
2

= (34 + 66)
2
= (100)
2
=10 000
b) 74
2
+ 24
2
- 48.74
= 74
2
- 2.74.24 + 24
2
= (74 - 24)
2
= 50
2

= 2500
Bài 36 : Tính giá trị của biểu thức
a) x
2
+ 4x + 4 tại x = 98
* Rút gọn
x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
Thay x = 98 ta có
(x + 2)
2
= (98 + 2)
2

= 100
2
= 10 000
Hoạt động 3 - H ớng dẫn về nhà (2 ph)
- Học thuộc các hằng đẳng thức
- Làm bài tập 37 , 38 SGK
Ngày soạn: 25.9.2010
Ngày giảng: 27.9.2010
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 18 - Năm học 2010 - 2011
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Tiết 9
phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I. Mục tiêu
1- Kiến thức
- Biết thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử.
- Phân tích đợc đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung.
2- Kỹ năng
HS biết tìm ra các nhân tử chung (thừa số chung) và đặt nhân tử chung đối với
đa thức không quá 3 hạng tử
II. Đồ dùng dạy học
SGK toán 8
III. Hoạt động dạy và học
* Tổ chức:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi
Hoạt động 1 : KT (15 ph)
1. Viết 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ
2. Vận dụng khai triển biểu
thức sau
(x - 2y)
2
=

=

3
3
3
1
yx
HS làm bài kiểm tra
Biểu điểm
Viết đúng 7 hằng
đẳng thức : 7 đ
làm bài tập
ý a: 1 đ
ý b: 2 đ

Hoạt động 2 : Ví dụ (10 ph)
_ GV nêu vấn đề vào bài
mới
(x + y)(x - y) = x
2
- y
2
Vế trái tích Vế phải tổng
Đại số
Biến đổi tổng . Ngợc lại
x
2
- y
2
= (x - y)(x + y)
Tổng đại số tích

- GV nêu ví dụ
GV chốt lại vấn đề
2x
2
= 2x .x
4x = 2x.2
2x là nhân tử chung
2x
2
- 4x = 2x.x - 2x.2
= 2x(x -2)
- GV: việc biến đổi 2x
2
- 4x
thành 2x(x -2) gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử
(thừa số)
HS nghe ghi đầu bài
HS thực hiện phép
tính và cho kết quả
HS nghe nhắc lại khái
Tiết 9
phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phơng pháp đặt nhân
tử chung
1. Ví dụ
a) Viết 2x
2
- 4x thành1 tích của
những đa thức

2x
2
- 4x = 2x(x -2)
Việc biến đổi 2x
2
- 4x thành
tích 2x(x -2) gọi là phân tích đa
thức 2x
2
- 4x thành nhân tử
* Phân tích đa thức thành nhân
tử là biến đổi đa thức đó thành
1 tích của những đa thức

Giáo viên Phạm Thị Hơng - 19 - Năm học 2010 - 2011
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi
Vậy phân tích đa thức thành
nhân tử là gì?
- Cách làm đặt 2x ra ngoài
dấu ngoặc của nhân tử
(x - 2) gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng ph-
ơng pháp đặt nhân tử chung
- GV nêu ví dụ 2
- GV : trong đa thức này có
3 hạng tử, hãy cho biết nhân
tử chung của các hạng tửlà

nhân tử nào?
- GV phân tích
15x
3
= 5x.3x
2
5x
2
= 5x . x
10x = 5x . 2
- GV lu ý HS cách trình bày
niệm về phơng pháp
phân tích đa thức
thành nhân tử
HS tiến hành làm bài
tập dới sự hớng dẫn
của GV
Cách làm nh VD trên gọi phân
tích đa thức thành nhân tử bằng
phơng pháp đặt nhân tử chung

VD2: phan tíc đa thức
15x
3
- 5x
2
+ 10x
= 5x.3x
2
- 5x.x + 5x.2

= 5x(5x
2
- x + 2)
Hoạt động 3 :
á p dụng (18 ph)
- GV phân nhóm nhỏ HS và
yêu cầu làm bài tập ?1
- GV yêu cầu 3 HS lên trình
bày lời giải
- ở ý c để làm xuất hiện
nhân tử chung ta phải làm
gì?
- GV nêu bài tập ?2 và gợi ý
cho HS
+ Phân tích 3x
2
- 6x thành
nhân tử
+ Tích của 2 nhân tử bằng
0 khi nào?
- GV cho HS làm bài tập 39
(T19 SGK)

HS các nhóm bài
tập ?1
HS trình bày lời giải
trên bảng
HS nghe hớng dẫnvà
làm bài tập theo
nhóm

HS làm bài tập 39
a) 3x - 6y = 3(x - 2y)
b)
14x
2
y - 21xy
2
+28x
2
y
2
= 7xy(2x-2y +4xy)
2. á p dụng
Phân tích đa thức sau thành
nhân tử
a) x
2
- x = x(x -1)
b) 5x
2
(x - 2y) - 15x(x - 2y)
= 5x(x - 2y)(x - 3)
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y)
= (x - y)(3 + 5x)
Chú ý SGK T18
Tìm x sao cho
3x
2
- 6x = 0

3x(x - 2) = 0
3x = 0
x - 2 = 0
x = 0
x = 2
Hoạt động 4 - H ớng dẫn về nhà (2 ph )
- Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử
- Làm bài tập 39 42 (T19)
Ngày soạn: 28.9.2010
Ngày giảng: 29.9.2010
Tiết 10
phân tích đa thức thành nhân tử
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 20 - Năm học 2010 - 2011
?2
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
I. Mục tiêu
1- Kiến thức
HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng
đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể
2- Kỹ năng
Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
3- Thái độ
Nghiêm túc, tự giác, độc lập suy nghĩ có tinh thần hợp tác theo nhóm nhỏ
II. Đồ dùng dạy học SGK
III. Hoạt động dạy và học
Tổ chức:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi

Hoạt động 1: KT (7 ph)
Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
a) 3x
2
+ 6x =
b) 3x
2
y + 6xy
2
c) 2x
2
y(x - y) + 6xy
2
(x -
y)
d) 5x(x - y) - 10y( y - x)
Biểu điểm: câu a, b mỗi
câu 2đ ; câu c, d mỗi câu
3đ
- GV nhận xét, đánh giá.
Giới thiệu bài mới
HS1 giải bài tập trên
bảng
a) 3x
2
+ 6x =3x(x+2)
b) 3x
2
y + 6xy

2

= 3xy(x + 2y)
c) 2x
2
y(x-y) +
6xy
2
(x-y)
= 2xy(x - y)(x - 3y)
d) 5x(x-y)-10y( y- x)
= 5x(x-y)+10y( x -y)
= 5(x - y)(x + 2y)
HS2: nhận xét bài của
bạn

Tiết 10
phân tích đa thức
thành nhân tử bằng ph-
ơng pháp dùng hằng
đẳng thức
Hoạt động 2:
Ví dụ (10ph)
- GV ghi bài tập ví dụ lên
bảng GV yêu cầu HS
thực hiện cá nhân tại chỗ
- GV nhận xét bài của HS
- GV nêu nhận xét
- GV nêu đề bài tập ?1
và ?2 để HS làm bài

- Gọi HS chữa bài trên
bảng
- GV nhận xét chốt lại
kiến thức

- GV hớng dẫn HS làm:
HS làm việc cá nhân với
3 ý của bài tập ?1
HS làm bài tập ?1 và ?2
- Đại diện lên trình bày
1. Ví dụ: Phân tích các đa thức
sau thành nhân tử
a) x
2
- 4x + 4
b) x
2
- 2
c) 1 - 8x
3

Giải
a) x
2
- 4x + 4
= x
2
- 2.2x + 2
2
= (x - 2)

2
b) x
2
- 2
=
( ) ( ) ( )
2.22
2
2
+= xxx
c) 1 - 8x
3
= 1
3
- 92x)
3
= (1 - 2x)(1 + 2x + 4x
2
)
*Nhận xét:
Phân tích các đa thức thành
nhân tử bằng phơng pháp dùng
hằng đẳng thức
a) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = (x + 1)
3
b) (x +y)

2
- 9x
2
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 21 - Năm học 2010 - 2011
?1
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi
GV nêu nhận xét để làm
bài tập áp dụng hằng
đẳng thức nào?
- GV chốt lại nội dung bài
tập
= (x + y)
2
- (3x)
2
= (x +y + 3x)(x + y - 3x)
= ((4x + y)(y - 2x)
Tính nhanh
105
2
- 25 = 105
2
- 5
2
= (105 + 5)(105 - 5)
= 110.100 = 11 000
Hoạt động 3

Vận dụng (15 ph)
- GV muốn chứng minh
mộy số chia hết cho 4 ta
làm thế nào?
- GV hãy biến đổi biểu
thức trên để đợc tích chứa
thừa số 4
HS trả lời
Ta biến đổi biểu thức đó
về dạng tích có chứa
thừa số 4
2. á p dụng
Ví dụ : Chứng minh rằng
(2n + 5)
2
- 25 chia hết cho 4 với
mọi số nguyên n
Giải
ta có : (2n + 5)
2
- 25
= (2n +5)
2
- 5
2

= (2n + 5 + 5)(2n +5 - 5)
= 2n(2n + 10)
= 4n(n + 5)
Nên 4n(n + 5) chia hết cho 4 với

mọi nZ
Hoạt động 4:
- GV nêu đề bài tập 43
(T20) - Phân nhóm HS
làm bài tập
- Gọi đại diện các nhóm
lên chữa bài trên bảng
- GV lu ý câu b cần đổi
dấu để có dạng hằng đẳng
thức
Hoạt động 5:
Hớng dẫn về nhà(2 ph)
- Xem lại các bài tập đã
giải
- Làm bài tập 44 46
(SGK)

HS các nhóm làm bài tập
a) x
2
+ 6x + 9
=x
2
+ 2x .3 + 3
2
= (x + 3)
2
b) 10x -25 - x
2
= -x

2
+ 10x - 25)
= - (x
2
- 10x + 25)
= - (x
2
- 2x.5 + 5
2
)
= - (x - 5)
2
c)
( )
3
3
3
2
1
2
8
1
8






= xx

++






=
4
1
4
2
1
2
2
xxx
d)
( )
2
2
22
8
5
1

64
25
1
yxyx






=













+= yxyx 8
5
1
8
5
1

Ngày soạn: 03.10.2010
Ngày giảng: 04.10.2010
Tiết 11
phân tích đa thức thành nhân tử
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 22 - Năm học 2010 - 2011
?2
Luyện tập tại lớp (11 ph)
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
bằng phơng pháp nhóm hạng tử
I. Mục tiêu
1- Kiến thức
HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm
để làm xuất hiện nhân tử chung của nhóm
2- Kỹ năng
HS biết biến đổi chủ yếu vứi các đa thức có 4 hạng tử không quá 2 biến
3- Thái độ
Nghiêm túc, tự giác, độc lập suy nghĩ có tinh thần hợp tác theo nhóm nhỏ
II. Đồ dùng dạy học SGK toán 8, bảng phụ ghi bài tập ?2
III. Hoạt động dạy và học
Tổ chức:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi
Hoạt động 1: KT (6 ph)
- Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
a) x
2

- 4x + 4
b)
27
1
3
+x
c) (a - + b)
2
- (a - b)
2
áp dụng : Tính nhanh
54
2
- 46
2
- GV nhận xét đánh giá, nêu
vấn đề
HS1: thực hiện, các
em HS còn lại làm
trên nháp
- HS2 nhận xét

Tiết 11
Phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phơng pháp
nhóm hạng tử
Hoạt động 2: Ví dụ (15ph)
- GV đa ví dụ 1: phân tích
đa thức x
2

- 3x + xy - 3y
- Các hạng tử của đa thức
không có nhân tử chung
cũng không có dạng của
hằng đẳng thức do đó
không thể phân tích bằng
phơng pháp bằng phơng
pháp đã học ta có thể
phân tích nh thế nào?
- Em có nhận xét gì về hạng
tử của đa thức này?
- Nếu coi biểu thức trên là
tổng của 2 đa thức thì các
đa thức này có nhân tử
chung không?
GV gợi ý cách viết và
cách phân tích
- GV nêu cách làm
HS nghe và tìm hiểu
cách phân tích
HS suy nghĩ, viết biểu
thức trên thành tổng
của 2 đa thức sau đó
phân tích
1. Ví dụ
a)Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau
thành nhân tử
x
2
- 3x + xy - 3y

Giải
x
2
- 3x + xy - 3y
= (x
2
- 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
b) Ví dụ2: Phân tích đa thức sau
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 23 - Năm học 2010 - 2011
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi
-GV đa VD2, yêu cầu HS
suy nghĩ và làm nh VD1
+ ta có thể nhóm những
hạng tử nào để có nhân tử
chung?
_ GV nhận xét: Phơng pháp
phân tích nh 2 VD trên goi
là Phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phơng pháp
nhóm hạng tử
Lu ý: phải có 2 lần nhân tử
chung
HS tiến hành nhóm
các hạng tử theo
những cách khác

nhau
HS nghe - Ghi nhớ
cách làm
thành nhân tử
2xy + 3z + 6y + xz
Giải
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (xz + 3z)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
Hoạt động 3: áp dụng
(22ph)
- GV đa đề bài tập ?1
- GV đa cách làm 2
- GV đa bài tập ?2
- Yêu cầu nêu ý kiến của
em về lời giải của bạn
- GV treo bảng phụ yêu cầu
các nhóm thảo luận và cho
ý kiến
- GV nêu nhận xét : Khi
phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phơng pháp
nhóm hạng tử các đa thức
không phân tích đợc nữa
2. á p dụng
Tính nhanh
15.64+25.100+ 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15)
+ (25.100+60.100)

= 15(64+36) + 100(25+60)
= 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85) = 100
2
= 10 000
Cách 2:
(15.64 + 36.15) + 25.100 +
60.100
x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x
HS1
x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x
= x(x
3
- 9x
2
+ x - 9)
HS2
x

4
- 9x
3
+ x
2
- 9x
= (x
4
- 9x
3
) + (x
2
- 9x)
= x
3
(x -9) + x(x - 9)
= (x - 9)(x
3
+ x)
HS3
(x
4
+ x
2
) - (9x
3
+ 9x)
= x
2
(x

2
+ 1) - 9x(x
2
+ 1)
= (x
2
+ 1)(x
2
- 9x)
= x(x - 9)(x
2
+ 1)
Hoạt động 4 - Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Xem lại lời giải các bài tập
- Làm bài tập 47 50 (SGK T22, T23)
Ngày soạn: 04.10.2010
Ngày giảng: 06.10.2010
Tiết 12
luyện tập
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 24 - Năm học 2010 - 2011
?1
?2
Trờng

THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8
I. Mục tiêu
1- Kiến thức
HS nắm đợc các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
2- Kỹ năng
HS biết vận dụng các hằng đẳng thức để sử dụng hằng đẳng thức bíêt tìm ra

nhân tử chung để đặt nhân tử chung, biết nhóm các hạng tử để sử dụng phơng pháp
nhóm nhiều hạng tử
3- Thái độ
Nghiêm túc, tự giác, độc lập suy nghĩ có tinh thần hợp tác theo nhóm nhỏ
II. Đồ dùng dạy học : SGK - Bài tập ở nhà
III. Hoạt động dạy và học
Tổ chức:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi
Hoạt động 1: KT (7 ph)
- Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4
b) xz + yz - 5(x + y)
c) Tính nhanh
45
2
+ 40
2
- 15
2
+ 80.45
(?) Thế nào là phân tích đa
thức thành nhân tử? Nêu
các pp PTĐTTNH mà em
đã học?
- GV nhận xét đánh giá

HS1: làm bài tập trên bảng
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4
= (x
2
+ 4x + 4) - y
2
= (x + 2)
2
- y
2
= (x + y + 2)(x - y + 2)
(5đ)
b) xz + yz - 5(x + y)
= z(x + y) - 5(x + y)
= (x + y)(z - 5) (5đ)
HS2
c) 45
2
+ 40
2
- 15
2
+ 80.45
= 45
2
+2.45.40 + 40

2
- 15
2
= (45 + 40)
2
- 15
2
= 85
2
- 15
2

= (85 + 15)(85 - 15)
= 100.70 = 70 000
HS khác nhận xét bài của
bạn

Tiết 12
luyện tập
Hoạt động 2:
Luyện tập (36ph)

- GV yêu cầu HS lên bảng
chữa bài tập 47 (T22) mỗi
HS chữa một ý
- Các HS còn lại làm bài tập
tại chỗ
- So sánh kết quả theo các
cách làm khác nhau
HS1 : ý a

HS2 : ý b
HS3 : ý c
Bài 47 (T22 SGK)
Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
a) x
2
- xy + x - y
= (x
2
- xy) + (x - y)
= x(x - y) + (x -y)
= (x - y)(x + 1)
b) xz + yz - 5(x + y)
= (xz + yz) - 5(x + y)
= z(x + y) - 5(x + y)
= (x + y)(z - 5)
c) 3x
2
- 3xy - 5x + 5y
= (3x
2
- 3xy) - (5x - 5y)
= 3x(x - y) - 5(x - y)
Giáo viên Phạm Thị Hơng - 25 - Năm học 2010 - 2011