Giáo án Đại số 8 (cả năm)

Tuần 1 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ Mục tiêu :
Kiến thức: học sinh phải nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi nhân canå thận dấu và số mũ
II/ Chuẩn bò:
Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,
Học sinh: ôn lại quy tắc nhân 1 số với 1tổng
III/ Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài củ :
Hs1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân một số với 1tổng từ đó viết công thức tổng quát ?
HS1: -Phát biểu được
Công thức tổng quát: a(b + c) = ab + bc với mọi a,b,c thuộc R
HS2 lên bảng: hãy nhắc lại đònh nghóa đơn thức và đa thức ,cho ví dụ về một đơn thức,một đa
thức
Hs2 trả lời: trả lồi được đònh nghóa, có thể cho ví dụ như sau
3x và 2x
2
+ x – 1
giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm
Gíao viên đặt vấn đề:ở lớp 7 các em đã được học đơn thức , đa thức là gì? Các phép tính cộng trừ các
đa thức . lên lớp 8 các em sẽ được tìm hiểu thêm một số phép toán nữa trên đa thức đó là phép nhân
và phep chia các đa thức. Trước hết ta sẽ tìm hiểu về phép nhân đơn thức với đa thức, có gì khác so
với nhân mợt số với một tổng ?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động1 :Lớp chia
thành 4 nhóm thực hiện ?1
sau trong 3
/
:

?1
Hãy nhân đơn thức với
từng hạng tử của đa thứcở
phần kiểm tra bài củ rồi
cộng các tích vừa tìm được
lại vối nhau
-Giáo viên thu bài và cho
học sinh nhận xét,đánh giá
bái làm của từng nhóm
- giá viên chỉnh sửa và cho
điểm
? hãy cho biết
6x
3
+ 3x
2
– 3x gọi là gì
trong phépnhân
3x và (2x
2
+ x – 1)
Hoạt động 2: Hình thành
quy tắc nhân đơn thức với
lớp chia nhómvà làm
3x(2x
2
+ x – 1)= 3x.2x
2
+3x.x + 3x(-1)
= 6x

3
+ 3x
2
– 3x
học sinh nhận xét
6x
3
+ 3x
2
– 3x gọi là tích của3x và
(2x
2
+ x – 1)
1 / Quy Tắc:
Xem sgk trang4
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
đa thức
? Từ bài tập trên em nào
có thể cho biết muốn nhân
một đơn thức với một đa
thức ta lảm như thế nào
-Nếu hs1 phát biểu sai, gv
uốn nắn và cho hs khác
phát biểu lại
-Giáo viên khẳn g đònh đó
chính là quy tắc nhân đơn
thức với đa thức
? Vậy em nào có thể hình
thành công thức tổng quát
của phép nhân đơn thức

với đa thức
Hoạt động 3: p dụng :
Ví du: Làm tính nhân:
2 3
1
( 2 )(5 )
2
x x x− − −
-Cho hs cả lớp cùng làm
-Gv chỉnh sửa và cho hs
sửa vô vở
Cho cả lớp cùng làm
?2
Làm tính nhân:
3 2 3
1 1
3 .6
2 5
x x xy xy
 
− +
 
 
-Gíao viên chỉnh sửa
* Giáo viên lưu ýcho hs:
Khi thực hiện nhân đơn
thức với đa thức ta có thể
nhân nhẩm đơn thức với
từng hạng tử của đa
thức(nếu có thể) mà viết

ngay tích của phép nhân đó
Hoạt động4 Cả lớp chia
thành 4nhóm cùng làm ?3
sgk trang5 (trong 4 phút)
? Hãy nhắc lại công thức
tính diện tích hình thang
* Sau đó giáo viên thu bài,
lấy bài của 1 nhóm bất kỳ
đưa lên cho cả lớp cùng
nhận xét, góp ý
học sinh suy nghó và trả lời:
muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các tích lại với
nhau
Hai hs khác nhắc lại
Với A là 1đơn thức va
ø (B + C) là 1 đa thức bất kỳta có:
A(B + C) = AB + AC
Họcsinhlàm:
2 3
2 3 2 2
5 3 2
1
( 2 )(5 )
2
1
( 2 ).(5 ) ( 2 ).( ) ( 2 ).( )
2
10 2

x x x
x x x x x
x x x
− − −
= − + − − + − −
= − + +
Một hs lên bảng trình bày
Cả lớp cùng làm vô vở
Học sinh cả lớp làm. Một hoc sinh lên
bảng trình bày
3 2 3
4 4 3 3 2 4
1 1
3 .6
2 5
6
18 3
5
x y x xy xy
x y x y x y
 
− +
 
 
= − +
Học sinh biết trả lời (lấy đáy lớn cộng
đáy bé nhân với đường cao rồi chia 2)
lớp chia nhóm cùng làm:
-Viết biểu thức tính diên tích mảnh vườn
nói trên theo x và y

Ta có
A(B + C) =AB + AC
2 /p dụng :
Ví du: Làm tính nhân:
2 3
2 3
2 2
5 3 2
1
( 2 )(5 )
2
( 2 ).(5 )
1
( 2 ).( ) ( 2 ).( )
2
10 2
x x x
x x
x x x
x x x
− − −
= − +
− − + − −
= − + +
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
* Gíao viên chỉnh sửa và
đưa đáp án
* Các nhóm còn lại học
sinh tự nhận xét và cho
điểm nhanh

? Phiếu học tập:
(bài tập 6 SGK trang 6)
hs làm trong 3 phút,giáo
viên thu bài
* kết quả: 2a
2
38
)38(
2
2)3)(35(
yyxy
yyyx
yyxx
S
++==
++=
++
=
-Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x =3
mét và y = 2 mét
Khi x =3 , y = 2 ta có :
2 2
2
8 3 8 3 2 3 2 2
48 6 4 58( )
S xy y y
cm
= + + = ⋅ ⋅ + ⋅ +
= + + =
Học sinh làm

Hs kiểm tra kết quả
IV: Hướng Dẫn Dặn Dò:
* Hướng dẫn bài tập SGK
Bài 1/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học
Bài 2/ Sau khi thực hòên tương tự như bài 1 ta có kết quả:
a/ x
2
+ y
2
tại x = -6, y = 8 giá trò tưiơng ứng là: (-6)
2
+ 8
2
= 100
b/ Cách làm tương tự
Bài 3/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học đối với vế trái, rút gọn ta có :
a/ x = 2, b/ x = 5
Bài 4/ Nếu gọi x là số tuổi , theo các bước trong bài toán ta có:
[2(x + 5) + 10]5-100 = 10x
Như vậy kết quả cuối cùng gấp 10 lần x, nên ta có thể đọc ngay số tuổi cần tìm
Bài 5/ kết quả:
a/ x
2
– y
2
b/ x
n
- y
n
Tuần 1: Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
I/ Mục tiêu :
Kiến thức: học sinh phải nắm được quy tắc nhân đathức với đa thức
Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đathức với đa thức
Thái độ : Học sinh biết trình bày phép nhân các đa thức theo các cach khác nhau
II/ Chuẩn bò:
Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,
Học sinh: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
III/ Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài củ :
Hs1 : Tính (5x
2
)(2x
2
+3x -5)
Hs1 làm (5x
2
)(2x
2
+3x -5) = 10x
4
+ 15x
3
-25x
2

HS2 : Tính 2(2x
2
+3x -5)
Hs2 làm 2(2x

2
+3x -5) = 4x
2
+ 6x -10
Gíao viên đặt vấn đề:Nếu cô cộng đơn thức của các phép nhân trên ta có đa thức (5x
2
+2). Vậy tích
của đa thức (5x
2
+2) và đa thức (2x
2
+3x -5) sẽ như thế nào hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu?
Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Ghi
Hoạt động1: Lớp chia thành 4
nhóm làm bài tập sau:(trong 4
/
)
Hãy nhân đa thức x-3 với đa thức
5x
2
-2x + 3 bằng các bước sau:
Bước 1: Nhân mỗi hạng tử của đa
thức x-3với đa thức 5x
2
-2x + 3
Bước 2:Hãy cộng các kết quả vừa
tìm được lại (lưu ý dấu các hạng
tử)
Thu bài và kiểm tra kết quả
? Qua bài tập trên em nào có thể

cho biết muốn nhân đa thức với
đa thứ cta làm như thế nào
* Gíao viên nhấn mạnh đó chính
là quy tắc nhân đa thức với đa
thức
? Một cách tổng quát
(A + B)(C + D) = ?
*Gíao viên cho học sinh nhận xét
tích của 2 đa thức
Cả lớp cùng làm ?1
Lớp chia nhóm cùng làm:
(x-3)( 5x
2
-2x + 3)
= x(5x
2
-2x + 3) -3(5x
2
-2x + 3)
= 5x
3
-2x
2
+ 3x -15x
2
+ 6x -9
= 5x
3
-17x
2

+ 9x - 9
Học sinh trả lời được
2 hs khác nhắc lại
(A + B)(C + D)
= AC + AD + BC + BD
Tích của 2 đa thức là một đa
thức
1/ Quy Tắc:
(A + B)(C + D)
= AC + AD + BC + BD
* N hận xét (xem SGK/7)
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
?1
Tính tích
5x
2
- 2x + 3
x - 3
-15x
2
+ 6x – 9
5x
3
-6x
2
+ 3x
5x
3
-21x
2

+ 9x - 9
cho hs nhận xét 2kết quả
Lưu ý cho hs cách này phải sắp
xếp đa thức trước
Qua bài tập hs có thể rút ra được
chú ý
Hoạt động 2
Tổ chức cho lớp thành 4 nhóm :
(làm trong 3 phút)
Nhóm 1,2 làm ?2 câu a
Nhóm 3,4 làm ?2 câu b
Gíao viên thu bài và chỉnh sửa,
chấm điểm
Hoạt Động 3
Tổ chức làm toán nhanh ở ?3 lấy
điểm cộng
Phiếu học tập:
Bài tập 9 trang8
* Nhân 2 đa thức trước rồi thay số
vào, kết quả lần lược là : -1008,
-1, 9,
133
64
−
2 kết quả của 2 cách tính như
nhau
Hs phát biểu được chú ý
Nhóm 1,2:
a/ (x+3)(x
2

+ 3x – 5) =
x.x
2
+x.3x–x.5 +3.x
2
+3.3x -3.5
= x
3
+3x
2
- 5x +3x
2
+9x – 15
= x
3
+6x
2
- 5x + 9x – 15
Nhóm 3,4 :
b/(xy-1)(xy+5) =
xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 =
x
2
y
2
+ 5xy – xy - 5
học sinh nhận xét chéo bài
làm của nhóm khác
?3
Biểu thức tính diện tích hình

chử nhật theu x và y:
(2x + y)(2x – y) = 4x
2
– y
2
Khi x = 2,5m và y = 1m thì
diện tích của hcn là
4(2,5)
2
= 4.6 = 24(m
2
)
* Chú ý : (xem SGK/7)
2/ p dụng :
?2 Làm tính nhân
a/(x+3)(x
2
+ 3x – 5) =
x.x
2
+x.3x–x.5 +3.x
2
+3.3x -3.5
= x
3
+3x
2
- 5x +3x
2
+9x – 15

= x
3
+6x
2
- 5x + 9x – 15
b/(xy-1)(xy+5) =
xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 =
x
2
y
2
+ 5xy – xy - 5
?3
Biểu thức tính diện tích hình
chử nhật theu x và y:
(2x + y)(2x – y) = 4x
2
– y
2
Khi x = 2,5m và y = 1m thì
diện tích của hcn là
4(2,5)
2
= 4.6 = 24 (m
2
)
IV/ Hướng dẫn , dặn dò:
Bài 7 a/ áp dụng quy tắc .
7b/ áp dụng quy tắc ta có –x
4

+7x
3
-11x
2
+6x-5 ⇒ (x
3
-2x
2
+x-1)(x-5) = x
4
-7x
3
+11x
2
-6x+5
*Làm các bài tập còn lại 7,8,.và phần luyện tập 10-15
Tuần 2: Tiết 3: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu :
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
Kiến thức : củng cố về các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thứvc với đa thức
Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi nhân canå thận dấu và số mũ
II/ Chuẩn bò:
Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,
Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức,
III/ Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài củ :
HS1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập
Rút gọn biểu thức x(x – y) + y(x – y)
HS1: -Phát biểu được quy tắc và làm bài tập

x(x – y) + y(x – y) = x
2
– xy + yx –y
2
= x
2
– y
2
HS2 lên bảng: hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập
Thực hiện phép tính : (x
2
– xy + y
2
)(x + y)
HS2 trả lời: trả lời được quy tắc và làm bài tập
(x
2
– xy + y
2
)(x + y) = x(x
2
– xy + y
2
) + y(x
2
– xy + y
2
)
= x
3

– x
2
y + xy
2
+ x
2
y –xy
2
+ y
3
= x
3
– y
3
giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm
Gíao viên đặt vấn đề:ở các tiết trước chúng ta đã tìm hiểu về quy tắc của phép nhân 9ơn thức với đa
thức , đa thứ với đa thức . Hôm nay chúng ta sẽ thực hành các bài tập về các quy tắc đả học
HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC NỘI DUNG GHI
Gv: Chúng ta thấy rõ ràng muốn thực hiện thành
thạo phép nhân đa thức với đa thức ta phải thực
hiện nhuần nhuyễn phép nhân đơn thức với đa
thức.
Hoạt động1 Gv mời 2 bạn lên thực hiện bt 10/8
a/ (x
2
- 2x + 3)(
1
5)
2
x −

b/ (x
2
– 2xy + y
2
)(x – y)
Hs nhận xét, đánh giá, chỉnhsửa
Gv kiểm tra lại
Hoạt động 2
Gv : Đ ối với bt 11/8 gv hướng dẫn : sau khi thự c
hiên rút gọn , kết quả cuối cùng nếu còn có biến
thì biểu thức gọi là phụ thuộc vào biến , nếu
không còn biến thì gọi là không hụ thuộc vào
biến
Một học sinh lên làm
Bài tâp 10/8
a/
( )
( ) ( )
2
2 2
2 2
3 2 2
1
2 3 5
2
1
2 3 5 2 3
2
1 1 1
2 3 5 5 2 5 3

2 2 2
1 3
5 10 15
2 2
x x x
x x x x x
x x x x x x x
x x x x x
 
− + −
 
 
= − + − − +
= ⋅ − ⋅ + ⋅ − ⋅ + ⋅ − ⋅
= − + − + −
b/
(x
2
– 2xy + y
2
)(x – y)
= x(x
2
– 2xy + y
2
) - y(x
2
– 2xy + y
2
)

= x
3
-2x
2
y +xy
2
–x
2
y + 2xy
2
– y
3
Bài tập 11/8
(x-5)(2x + 3)-2x(x – 3) + x + 7
= 2x
3
+ 3x – 10x – 15 – 2x
3
+ 6x + x + 7
= 3x – 10x – 15 + 6x + x + 7 = -8
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
Cả lớp cùng làm
Hoạt Động3
Gv : Tổ chức nhóm học tập làm bài tập 12/8.
Mỗi nhóm làm 1 trøng hợp
Lớp tiến hành làm trong 4 phút
Hết giờ gv thu bài, hs nhận xét và đánh giá điểm
chéo nhau
Hoạt động 4: phiếu học tập: làm trong 3 phút

bài tập : Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết
tích của 2 số saulớn hơn tích của 2 số đầu là
192?
Bài tập 12/8
Ta có(x
2
– 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x
2
)
= x
2
(x + 3) -5(x + 3) + x(x – x
2
) + 4(x – x
2
)
= x
3
+ 3x
2
– 5x – 15 + x
2
– x
3
+ 4x – 4x
2
= - x -15
a/ x = 0 ta có –x -15= 0 -15 = -15
b/ x = 15 tacó –x – 15 = 15 – 15 = 0
c/ x = - 15 ta có –x -15 = -15 – 15 = -30

d/ x = 0,15 tacó –x -15 = 0,15 -15 = 15,15
Bài tập 14/9
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lược là ;
n, n+2, n + 4. Ta có:
(n + 2)(n + 4) – n(n + 2) = 192
n
2
+ 4n + 2n + 8 – n
2
-2n = 192
4n = 192 – 8
4n = 184
n = 184 : 4
n = 46
Vậy các số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46, 48, 50
IV/ Hướng dẫn, dặn dò:
Bài tập:13/9 : tìm x
p dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả x = 1
Bài tập 15/9: p dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả
a/
2 2
1
4
x xy y+ +
b/
2 2
1
4
x xy y− +
Về nhà xem lại các bài tập đã sữa , làm các bài còn lại ở sgk

Xem trước bài học “những hằng đẳng thức đáng nhớ “
Tuần 2: Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I/Mục tiêu :
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng , bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương
Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng htức trên để tính nhẩm , tính hợp lý
Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều
II/ Chuẩn bò:
Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,
Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức,
III/Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài củ :
HS1 lên bảng : Làm bài tập 15/8
a/
1 1
( )( )
2 2
x y x y+ +
HS1: a/
2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
( )( )
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1
4 2 2 4
x y x y x x x y y x y y
x xy xy y x xy y
+ + = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅
= + + + = + +

HS2 lên bảng:Làm bài tập 15/9
tính :b/
1 1
2 2
x y x y
  
− −
  
  
HS2:b/
2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
( )( )
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1
2 2 4 4
x y x y x x x y y x y y
x xy xy y x xy y
− − = ⋅ − ⋅ − ⋅ + ⋅
= − − + = − +
giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm
Gíao viên đặt vấn đề:Chúng ta thấy rằng để thực hòen phép nhân đa thức với đa thức ta thường
ápdụng quy tắc của nó. Vậy ngoài cách trên ta còn cách nào khác không, hôm nay chúng ta sẽ cùng
tìm hiểu bài học : “ những hằng đẳng thức đáng nhớ”
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI
Hoạt động 1:Chia nhóm lớp
làm ?1
Gv : vận dụng cách viết luỹ
thừa hãy viết tich (a+b)(a+b)
dưới dạng luỹ thừa?

Vậy theo phép nhân trên
(a+b)
2
= ?
Ta gọi đây là1 hằng đẳng thức
“ bìng phương của một tổng “
* Với trường hợp a > 0, b > 0 ta
có thể minh hoạ công thức (1)
bởi diện tích các hình vuông và
các hìnhchữ nhâït như sau:
(a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b)
= a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2

(a+b)(a+b) = (a+b)
2
(a+b)
2
= a
2
+2ab + b
2
(1)
1/ Bình phương của một tổng

Với mọi A , B tuỳ ý, ta có:
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
(gv chuẩn bò 1 bìa cứng có hình
vuông có độ dài cạnh là a+b,
sau đó cho học sinh tự điền điện
tích từng hình nhỏ bên trong)
a b
a
2
ab
ab b
2
?2:Yêu cầu học sinh trả lời
Hoạt động 2: p dụng
Tổ chức nhóm học tập
Nhóm 1,2 : làm câu a
Nhóm 3,4 : làm câu b
( làm trong 3 phút)
Câu c/: Gv gợi ý sau đó cho 2
hs lên làm
Hoạt động3:Tổ chức nhóm làm
?3(làm trong 3 phút)
[a + (-b)] viết cách khác =?
Vậy (a – b)

2
= ?
Tươngtự như trên đẳng thức (2)
ta gọi tên là gì?
*/?4Yêu cầu học sinh trả lời
* / p dụng : Mỗi học sinh làm
1 câu
?2 Học sinh trả lời được
Nhóm 1,2 :
a/ ( a + 1)
2
= a
2
+ 2a.1 + b
2
= a
2
+ 2a + b
2
Nhóm 3,4 :
b/ x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.x.2 + 2
2


= (x + 2)
2

c/
*/ 51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2

+ 2.50.1.+ 1
2
= 2500 + 100 + 1 = 2601
*/ 301
2
= (300 + 1)
2
= 300
2
+ 2.300.1 + 1
2
= 90000 + 600 + 1
= 90601
[a + (-b)]
2
= a
2
+ 2a(-b) + (-b)
2
= a
2

- 2ab + b
2
[a + (-b)] = a - b
Vậy (a – b)
2
= a
2
- 2ab + b
2
(2)
Bình phương của một hiệu
Học sinh trả lời được
p dụng
a/
2
2 2
2
1 1 1
2 ( )
2 2 2
1
=
4
x x x
x x
 
− = − ⋅ ⋅ +
 
 
− +

b/
p dụng :
a/( a + 1)
2
= a
2
+ 2a.1 + b
2
= a
2
+ 2a + b
2
b/ x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.x.2 + 2
2


= (x + 2)
2

c/
*/ 51
2
= (50 + 1)
2

= 50

2

+ 2.50.1.+ 1
2
= 2500 + 100 + 1 = 2601
*/ 301
2
= (300 + 1)
2
= 300
2
+ 2.300.1 + 1
2
= 90000 + 600 + 1
= 90601
2/Bình phương của một hiệu:
Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta
có:
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
* p dụng :
a/
2
2 2
2
1 1 1

2 ( )
2 2 2
1
=
4
x x x
x x
 
− = − ⋅ ⋅ +
 
 
− +
b/
(2x – 3y) = (2x)
2
– 2.2x.3y +
(3y)
2
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
Hoạt Động 4: thực hiện ?5: gọi
1 hs đứnglên trình bày ( sử
dụng phép nhân đa thức với đa
thức)
Hay :
a
2
- b
2
= (a + b)(a – b) (3)
Có thể gọi đẳng thức (3) là gì?

Cho hs trả lời ?6
p dụng :
cho 1hs làm câu a, 1 hs làm câu
c.Câu b/ các em tự làm( tương
tự)
Phiếu học tập ?7
(2x – 3y) = (2x)
2
– 2.2x.3y + (3y)
2
4x
2
– 12xy + 9y
2
c/ 99
2
= (100 – 1)
2
= 100
2
-2.100.1 + 1
2
= 10000 – 200 + 1
= 9801
(a + b)(a – b)= a
2
–ab + ab – b
2
= a
2

– b
2
Hiệu của hai bình phương
trả lời được
a/
(x+ 1 )(x – 1) = x
2
-1
c/
56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 60
2
- 4
2
= 3600 – 16 = 3584
* Nhận xét rút ra : Đó là hằng
đẳng thức : (A – B)
2
= (B – A)
2
4x
2
– 12xy + 9y
2
c/ 99
2
= (100 – 1)
2
= 100
2
-2.100.1 + 1

2
= 10000 – 200 + 1
= 9801
3/ Hiệu hai bình phương
Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta
có:
A
2
– B
2
=(A + B)(A – B)
p dụng :
a/
(x+ 1 )(x – 1) = x
2
-1
b/
(x – 2y)(x + 2y) = x
2
– (2y)
2
= x
2
– 4y
2
c/
56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 60
2
-
4

2
= 3600 – 16 = 3584
IV/ Hướng dẫn , dặn dò:
Làm các bài tập 16-19 trang 11,12 và phần luyện tập trang12
Tuần 3: Tiết 5` : LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu :
Kiến thức:Ôn tập các kiến thức về các hằng đẳng thức bình phương của một tổng , bình
phương của một hiệu , hiệu hai bình phương
Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý
Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
II/ Chuẩn bò:
Giáo viên : Bài tập
Học sinh: ôn lại các hằng đẳng thức đã học
III/ Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài cũ
HS1 lên bảng : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
HS1:trả lời: ( A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(A -B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
A

2
– B
2
= (A +B)(A – B)
giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm
Gíao viên đặt vấn đề:Sau khi đã học được 3 hằng đẳng thức đáng nhớ các em sẽ vận dụng nó giải
quyết 1 số bài toán sau
HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC NỘI DUNG GHI
Bài tập 20
Nhận xét sự đúng , sai của kết quả:
x
2
+ 2xy + 4y
2
= (x+ 2y)
2
hs nhận xét : sai
? vì sao
Nếu xem x như A va 2y như B thì 2xy không =
2AB
Bài tập 21:
Hs đọc đề
2 hs khác lên làm
kết quả :
a/ (3x – 1)
2

b/ [(2x + 3y) + 1]
2
Bài tương tự

Hãy viết các đa thức sau dưới dạng bình phương
của 1 tổng hay 1 hiệu
a/ 4x
4
+ 12x
2
y + 9y
2
b/ ( x + 2z)
2
– 2( x + 2z) +1
Bài 22
Tính nhanh
a/ 101
2

c/ 47.53
? Phân tích 101 = 100 + 1 => 101
2
47 và 53 thua , hơn 50 bao nhiêu đơn vi
hs: 3 đơn vò=> 47.53 = (50 – 3)(50 + 3)
hs lên làm
nhận xét và chỉnh sửa
Bài 23:
Chứng minh rằng
a/ ( a + b)
2
= (a – b)
2
+ 4ab

Bài tập 20
Nhận xét : sai vì: Nếu xem x như A va 2y như B
thì 2xy không = 2AB
Bài tập 21:
a/ (9x
2
-6x +1) = (3x – 1)
2

b/ (2x + 3y)
2
+2(2x +3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1]
2
Bài tương tự
Hãy viết các đa thức sau dưới dạng bình phương
của 1 tổng hay 1 hiệu
a/ 4x
4
+ 12x
2
y + 9y
2
b/ ( x + 2z)
2
– 2( x + 2z) +1
Bài tập 22
a/ 101
2
= (100 + 1)
2

= 100
2
+2.100.1 + 1
2
= 10000 + 200 + 1 = 10201
c/ 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 50
2
– 3
2
= 2500 – 9
= 2491
Bài tập 23:
a/ ( a + b)
2
= (a – b)
2
+ 4ab
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm như thế
nào
HS : Ta biến đổi vế phải bằng vế trái
Tương tự đối với câu b
2 hs lên làm , mỗi hs làm một câu chứng minh
và 1 câu áp dụng
Nhận xét , chỉnh sửa
Bài 24: Tính gái trò của biểu thức 49x
2

– 70x +25
? Trước khi thaygiá trò của biến vào làm gì trước

HS: Rút gọn biểu thức trước
Một hs lên làm
Bài 25:
Gv hướng dẫn:
(a+b+c)
2
= [(a+b)+c]
2

Xem (a+b) như A c như B =>
[(a+b)+c]
2
= (a+b)
2
+ 2(a+b)c + c
2
hs lên làm tiếp
Tương tự đối với câu b, c
Ta thấy (a – b)
2
+ 4ab = a
2
– 2 ab +b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2 ab +b
2
= (a + b)

2
Vậy(a + b)
2
= (a – b)
2
+ 4ab (đpcm)
b/ ( a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Ta thấy (a + b)
2
- 4ab = a
2
+ 2 ab +b
2
- 4ab
= a
2
- 2 ab +b
2
= (a - b)
2
Vậy(a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab (đpcm)
p dụng

a/ tinh ( a – b)
2
biết a + b = 7 , a.b = 12
Ta có :(a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab (cmt)
= 7
2
– 4.12 = 49 – 48 = 1
b/ Tính ( a +b)
2
biết a -b = 20;a.b = 3
Ta có ( a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab (cmt)
= 20
2
– 4.3 = 400 – 12 = 388
Bài tập24:
Tính gía trò của biểu thức 49x
2

– 70x +25
a/ Với x = 5
Ta có : 49x
2

– 70x +25 = (7x – 5)
2

x = 5 =>(7x – 5)
2
= (7.5 -5)
2
= 30
2
= 900
Bài tập 25:
a/ (a+b+c)
2
= [(a+b)+c]
2
= (a+b)
2
+ 2(a+b)c + c
2
= a
2
+ 2ab + b
2

+ 2ac + 2bc + c
2
= a
2
+ b

2

+ c
2
+ 2ac + 2bc + 2ab
b/ / (a+b-c)
2
= [(a+b)-c]
2
= (a+b)
2
- 2(a+b)c + c
2
= a
2
+ 2ab + b
2

- 2ac - 2bc + c
2
= a
2
+ b
2

+ c
2
-2ac - 2bc + 2ab
IV/ Hứơng Dẫn Dặn Dò
Làm các bài tập còn lại ở SGK và sbt ( đối với hs khá giỏi)

Xem trước bài $ 4
Tuần 3: Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I/ Mục tiêu :
Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : lập phương của một tổng , lập phương của một
hiệu,
K ỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý, giải bài
tập
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều
II/Chuẩn bò:
Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,
Học sinh : ôn lại 3 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học,
III/Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài cũ :
Hs1 : Tính : (x – 3y)(x + 3y)
Trả lời : (x – 3y)(x + 3y) = x
2
– (3y)
2
= x
2
- 9y
2
Hs2: Viết biểu thức sau dưới dạng tích
2xy
2
+ x
2
y
4

+ 1
Trả lời : 2xy
2
+ x
2
y
4
+ 1 = x
2
y
4
+ 2xy
2
+ 1 = (xy
2
+ 1)
2
cho hs nhận xét,sau đó cho điểm
Gíao viên đặt vấn đề: Sau khi đã học 3 hằng đẳng thức, hôm nay ta cũng tiếp tục học những hằng
đẳng thức đágn nhớ tiếp theo
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI
Hoạt động 1:Chia nhóm lớp
làm ?1
Gv : vận dụng cách viết luỹ
thừa hãy viết tich (a+b)(a+b)
2

dưới dạng luỹ thừa?
Vậy theo phép nhân trên
(a+b)

3
= ?
Ta gọi đây là1 hằng đẳng thức
“ lập phương của một tổng “
?2:Yêu cầu học sinh trả lời
Hoạt động 2: p dụng
Tổ chức nhóm học tập
Nhóm 1,2 : làm câu a
Nhóm 3,4 : làm câu b
( làm trong 3 phút)
Hoạt động3:Tổ chức nhóm làm
?3(làm trong 3 phút)
[a + (-b)] viết cách khác =?
Vậy (a – b)
3
= ?
Tươngtự như trên đẳng thức (5)
(a+b)(a+b)
2

= (a + b)(a
2
+ 2ab + b
2
) =
a(a
2
+ 2ab + b
2
) + b(a

2
+ 2ab + b
2
)
= a
3

+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2
+ b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
(a + b)
3
(a+b)
3
= a

3
+3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
(4)
a/
(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b/
(2x + y)
3

= (2x)
3
+ 3.(2x)
2
y + 3.2xy
2
+ y
3
[a + (-b)] = (a – b)
(a – b)

3
= [a + (-b)]
3
= a
3
+3a
2
(-b) + 3a(-b)
2
+ (-b)
3

= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
(5)
?4 Học sinh trả lời được
1/ Lập phương của một tổng
Với mọi A , B tuỳ ý, ta có:
(A + B)
3

= A
3
+ 3A

2
B + 3B
2
A + B
3
p dụng :
a/(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b/ (2x + y)
3

= (2x)
3
+ 3.(2x)
2
y + 3.2xy
2
+
y
3
2/Lập phương của một hiệu:
Với hai biểu thức tuỳ ý A , B
ta có:
(A - B)
3

Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
ta gọi tên là gì?
*/?4Yêu cầu học sinh trả lời
* / p dụng : Mỗi học sinh làm
1 câu , câu a, câu b
* Câu c cho hs làm nhóm (trong
2phút)
Thu bài và cho hs nhận xét
Hoạt Động 4: Luyện tập
Bài 26
a/ Tính :
(2x
2
+ 3y)
Bài 27 : Viết các biểu thức sau
dưới dạng lập phương của môt
tổng hay một hiệu:
a/ -x
3
+3x
2
– 3x + 1
Trò chơi toán học :
Bài tập 29:
Chia lớp thành 2 nhóm
Và 2 bảng , mỗi nhóm lên điền
vào bảng , nhóm nào điền
nhiều kết quả đúng nhất trong 3
phút , nhóm đó sẽ thắng
hs1:

a/ (x -
1
3
)
3
= x
3
– 3x
2
1
3
+ 3x(
1
3
)
2
– (
1
3
)
3
= x
3
– x
2
+
1
3
x –
1

27
hs2:
b/ (x – 2y)
3
= x
3
– 6x
2
y + 12xy
2
– 8y
3
c/
1/ đúng
2/ sai
3/ đúng
4/ sai
5/ sai
* nhận xét:
(A – B)
2
= (B –A)
2
(A – B)
3
≠ (B – A)
3
Bài 26a/
(2x
2

+ 3y) =
(2x
2
)
2
+ 2.2x
2
.3y + (3y)
2
= 4x
4
+ 12x
2
y + 9y
2
Bài27a/ -x
3
+3x
2
– 3x + 1 =
-( x
3
- 3x
2
+ 3x – 1) = - (x – 1)
3
đáp án : Nhân Hậu
= A
3
- 3A

2
B + 3B
2
A - B
3
* p dụng :
a/(x -
1
3
)
3
= x
3
– 3x
2
1
3
+ 3x(
1
3
)
2
– (
1
3
)
3
= x
3
– x

2
+
1
3
x –
1
27
b/ (x – 2y)
3
= x
3
– 6x
2
y + 12xy
2
– 8y
3
c/
1/ đúng
2/ sai
3/ đúng
4/ sai
5/ sai
* nhận xét:
(A – B)
2
= (B –A)
2
(A – B)
3

≠ (B – A)
3
IV/ Hướng dẫn , dặn dò : làm các bài tập còn lại trang 14
Tuần 4:Tiết 7 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I/Mục tiêu :
Kiến thức : Nắm được các hằng đẳng thức : tổng của hailập phương hiệu hai lập phương
K ỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính hợp lý, giải bài tập
Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều
II/Chuẩn bò:
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,
Học sinh : ôn lại 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học,
III/ Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài cũ :
Hs1 : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
Trả lời : được
Hs2: Tính giá trò của biểu thức
x
3
– 6x
2

+ 12x - 8
Trả lời : x
3
– 6x
2

+ 12x – 8 = (x – 2)
3

với x = 22 => (x – 2)
3
= (22 – 2)
3
= 20
3
= 8 000
cho hs nhận xét,sau đó cho điểm
Gíao viên đặt vấn đề: Sau khi đã học 5 hằng đẳng thức, hôm nay ta cũng tiếp tục học những hằng
đẳng thức đágn nhớ tiếp theo
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI
Hoạt động 1:Chia nhóm lớp
làm ?1
Gv : Vậy theo phép nhân trên
a
3
+b
3
= ?
Ta gọi đây là1 hằng đẳng thức
“ tổng của hai lập phương “
Với A , B là các biểu thức thì
A
3
+ B
3
= ?
*Nhận xét gì về nhân tử
A
2

– AB + B
2
và hằng đẳng
thức bình phương của 1 hiệu
* Ta nói A
2
– AB + B
2
là bình
phương thiếu cua một hiệu
?2:Yêu cầu học sinh trả lời
Hoạt động 2: p dụng
Gọi 2 hs lên làm, cả lớp cùng
làm
Hoạt động3:Tổ chức nhóm
làm ?3(làm trong 3 phút)
(a- b ) )(a
2
+ab + b
2

)
Tươngtự như trên đẳng thức (7
ta gọi tên là gì?
(a+b)(a
2
– ab + b
2

) =

a.(a
2
– ab + b
2

) +b.(a
2
– ab + b
2
)
= a
3

– a
2
b + ab
2
+ a
2
b – ab
2
+ b
3
= a
3
+ b
3
a
3
+ b

3
= (a+b)(a
2
– ab + b
2

)
A
3
+ B
3
= (A+B)(A
2
– AB + B
2

)
A
2
– AB + B
2
khác với bình
phiơng của một hiệu ở –AB
,còn
Bình phng của 1 hiệu là -2AB
a/
x
3
+ 8 = (x + 2)(x
2

– 2x + 4)
b/
(x+ 1)(x
2
- x + 1) = x
3
+ 1
(a- b ) )(a
2
+ab + b
2

) =
a.(a
2
+ab + b
2

)-b.(a
2
+ab + b
2

)
= a
3

+a
2
b + ab

2
- a
2
b – ab
2
- b
3
= a
3
- b
3
1/ Tổng hai lập phương
Với mọi A , B tuỳ ý, ta có:
A
3
+ B
3
= (A+B)(A
2
– AB + B
2

)

p dụng :
a/
x
3
+ 8 = (x + 2)(x
2

– 2x + 4)
b/
(x+ 1)(x
2
- x + 1) = x
3
+ 1
2/ Hiệu hai lập phương
Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta
có
A
3
- B
3
= (A-B)(A
2
+ AB + B
2

)
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
Với A , B là các biểu thức thì
A
3
- B
3
=?
*Nhận xét gì về nhân tử
A
2

+ AB + B
2
và hằng đẳng
thức bình phương của 1 tổng
* Ta nói A
2
+ AB + B
2
là bình
phương thiếu của một tổng
*/?4Yêu cầu học sinh trả lời
* / p dụng : Mỗi học sinh
làm 1 câu , câu a, câu b, câu c
(ghi đề trước tên bảng phụ)
Tóm lại ta đã học được bao
nhiêu hằng đẳng thức đáng
nhớ?
Gọi 1 hs lên viết các hăng
đẳng thức đáng nhớ
* Em có nhận xét gì về 2 vế
của các hằng đẳng thức đáng
nhớ
Hoạt Động 4: Luyện tập
Bài 30
Rút gọn biểu thức sau :
(x + 3)(x
2
– 3x + 9) – (54 + x
3
)

Bài 32 : điền các đơn thức
thích hợp vào ô trống
b/
(3x – y)(7 - 7 + 7) = 27x
3

+ y
3
(2x –7)(7 + 10x + 7) =8x
3
-125
Hiệu hai lập phương
A
3
- B
3
= (A-B)(A
2
+ AB + B
2

)
(7
A
2
+ AB + B
2
khác với bình
phiơng của một tổng ở AB ,còn
Bình phng của 1 tổng 2AB

Trả lời được
a/
(x – 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
– 1
b/ 8x
3
– y
3
= (2x)
3
– y
3
= (2x – y)(4x
2

+ 2xy + y
2
)
c/ đánh dấu x vào ô x
3
+ 8
7 hằng đẳng htức đáng nhớ
viết được
Mỗi hằng đẳng thức đều có 1
vế là tổng còn 1 vế là tích
(x + 3)(x
2

– 3x + 9) – (54 + x
3
)
= x
3
+ 27 – 54 – x
3
= - 27
* p dụng :
a/
(x – 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
– 1
b/
8x
3
– y
3
= (2x)
3
– y
3
= (2x – y)(4x
2

+ 2xy + y
2
)

c/ đánh dấu x vào ô x
3
+ 8
Ta có 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
1/ (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
2/ (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
3/ A
2
– B
2
= (A + B)(A – B)
4/ (A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B

3
5/ (A-B)
3
= A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
6/ A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
–AB+ B
2
)
7/ A
3
-
B
3
= (A - B)(A
2
+AB+ B
2
)

IV/ Hướng dẫn , dặn dò : làm các bài tập còn lại trang 16,17 . Tiết sau Luyện tập
Tuần 4: Tiết 8` : LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu :
Kiến thức:: Ôn tập các kiến thức về 7 hằng đẳng thức
Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý
Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều
II/ Chuẩn bò:
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
Giáo viên : Bài tập
Học sinh: ôn lại các hằng đẳng thức đã học
III/ Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài cũ
HS1 lên bảng : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
HS1:trả lời: / 1/ (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
2/ (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
3/ A
2
– B
2
= (A + B)(A – B)

4/ (A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
5/ (A-B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
6/ A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
)
7/ A

3
-
B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm
Gíao viên đặt vấn đề:Sau khi đã học được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ các em sẽ vận dụng nó giải
quyết 1 số bài toán sau
HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC NỘI DUNG GHI
Bài tập 33
Tính :
a/ (2 + xy)
2
b/ (5 – 3x)
2
c/ (5 – x
2
)(5 + x
2
)
d/ (5x – 1)
3
e/ (2x – y)(4x
2
+ 2xy + y
2

)
• Các bài tập trên có dạng của những hằng
đẳng thức nào? (nói rõ từng câu sẽ áp dụng
HĐT nào)
• Hs trả lời được
Gọi mỗi hs lên làm 1 câu
Hs Nhận xét , chỉnh sửa
Bài tập 34:
Hs đọc đề
Rút gọn biểu thức
a/ (a + b)
2
– (a – b)
2
* Ta có thể áp dụng HĐT nào để rút gọn?
Hs: HĐT “hiệu hai bình phương “ hoặc “bình
phương của một tổng và bình phương của một
hiệu “
• Hs lên làm
b/(x + y + z)
2
– 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2
* Ta có thể áp dụng HĐT nào để rút gọn?
Hs: “Bình phương của một tổng “
• Vì sao?
• Nếu đặt (x + y + z ) = A
(x + y) = B thì biểu thức
Bài tập 33
Tính :

a/ (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2

b/ (5 – 3x)
2
= 25 – 30x + 9x
2
c/ (5 – x
2
)(5 + x
2
) = 25 – x
4
d/ (5x – 1)
3
= (5x)
3
– 3.(5x)
2
.1 + 3.5x.1
2
+ 1
3
= 125x
3

– 85x
2
+ 15x +1
e/ (2x – y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
– y
3
= 8x
3

- y
3
Bài tập 34:
a/
(a + b)
2
– (a – b)
2
= (a + b + a – b)(a + b –a+ b)
= 2a.2b = 4ab
b/(x + y + z)
2
– 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2
= [(x + y + z) - (x + y)]
2

= ( x + y + z – x – y)
= z
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
trên có dạng :HĐT “bình phương của một tổng )
Hs lên làm
Bài tập 35:
Tính nhanh :
a/ 34
2
+ 66
2
+ 68.66
• 68 = tích của 2 số nào?
• Hs : 68 = 2.34
Vậy có thể viết lại 34
2
+ 66
2
+ 68.66 = ?
Hs: 34
2
+ 66
2
+ 68.66 = 34
2
+2.34 + 66
2
• Vậy biểu thức trên có dạng HĐT nào?
• Hs: “ bình phương của một tổng “
Hs lên làm

Nhận xét và chỉnh sửa
Phiếu học tâp :
Làm bài tập 37: (trong 4 phút)
Trò chơi toán học :ĐÔI BẠN NHANH NHẤT
Bài tập 35:
Tính nhanh :
a/ 34
2
+ 66
2
+ 68.66
= 34
2
+2.34 + 66
2
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10000
Phiếu học tâp :
Bài tập 37
(x-y)(x
2
+xy+y
2
)
(x + y)(x – y)
x
2

– 2xy + y
2
(x + y)
2
(x + y)( x
2
-xy+y
2
)
y
3
+3xy
2

3x
2
y + x
3
(x – y)
3
IV/ Hứơng dẫn- Dặn dò
Làm các bài tập còn lại ở SGK và sbt ( đối với hs khá giỏi)
Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung “
Tuần 5:TIẾT 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I/ Mục tiêu :
Kiến thức : Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, phân tích đa thức thành nhân
tử bằng cách đặt nhân tử chung
K ỹ năng :Học sinh biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun

x
3
+ y
3
x
3
+ y
3
x
2
+ 2xy + y
2
x
2
– y
2
(y – x)
2
x
3
–3x
2
y+3xy
2
-y
3
(x + y)
3
Thái độ : Lưu ý cho học sinh cách tìm nhân tử chung của đa thức có các hệ số nguyên :
• Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử

• Các luỹ thừa bằng chử có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất
của nó
II/ Chuẩn bò:
Giáo viên : SGK
Học sinh :Xem trước bài ở nhà
III/Tiến trình bài dạy :
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI
Hoạt động 1:
Tính : 34.76 + 34.24
Có nhận xét gì về 2 hạng tử của
biểu thức trên?
Cô đưa 34 ra ngoài gọi là đặt
nhân tử chung , ta có:
34.76 + 34.24 = 34(76 + 24)
= 34.100 = 3400
Tương tự cho ví dụ sau:
? Đa thức 2x
2
– 4x gồm bao
nhiêu hạng tử
? Hãy phân tích các hạng tử
trên thành tích
?Sau khi phân tích thành tích
các hạng tử trên có thừa số nào
giống nhau
? Tương tự như ví dụ trên hãy
đặt nhân tử chung cho đa thức
• Như vạy ta đã viết đa thức
trên thành tích các đa thức
có nghóa là ta đã phân tích

đa thức thành nhân tử
? Vậy phân tích đa thức thành
nhân tử là gì
? Tương tự : hãy phân tích đa
thức sau thành nhân tử
15x
3
+ 5x
2
+ 10x
• Làm như các ví dụ trên gọi
là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp
đặt nhân tử chung
Cả 2 hạng tử đều có chung thừa
số 34
Gồm 2 hạng tử
2x
2
= 2.x.x
4x = 2.2.x
Thừa số giống nhau là 2x
2x
2
– 4x = 2x(x + 2)
Phân tích đa thức thành nhân tử
là viết đa thức thành tích các đa
thức
15x
3

+ 5x
2
+ 10x
= 3.5.x.x
2
+ 5x.x + 2.5x
= 5x( 3x
2
+ x + 2)
1/ Ví dụ :
Hãy phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:
a/ 2x
2
– 4x
b/ 15x
3
+ 5x
2
+ 10x
Bài giải:
a/
2x
2
– 4x = 2x(x + 2)
b/
15x
3
+ 5x
2

+ 10x
= 3.5.x.x
2
+ 5x.x + 2.5x
= 5x( 3x
2
+ x + 2)
• Làm như những ví dụ trên
gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử chung
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
Hoạt Động 2
Làm ?1
Hãy phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
a/ x
2
– x
b/ 5x
2
(x – 2y) – 15x(x – 2y)
c/ 3(x – y)- 5x(y – x)
hs lên làm câu 2a, b
? trong đa thức ở câu c các
hạng tử đã có thừa số chung
chưa
? làm thế nào để xuất hiện
nhân tử chung
gv gợi ý : áp dụng tính chất

A = - (- A) =>
(y – x) = - (x – y)
=> 3(x – y)- 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
h s lên làm
? Qua câu c ta thấy đôi khi để
làm xuất hiện nhân tử chung ta
phải làm gì
Hoạt Động 3:
Làm ?2:
Tìm x saso cho 3x
2
– 6x = 0
Gv gợi ý : trước hết hãy phân
tích đa thức 3x
2
– 6x thành nhân
tử đưa bài toán về dạng
a.b = 0 => a = 0 hoặc b = 0 từ
đó tìm x
hs lên làm
Hoạt Động 4
Luyện tập :
Làm bài tập 39:
a/ 3x – 6y
b/ b/
2 3 2
2
5
5

x x x y+ +
c/ 14x
2
y – 21xy
2
+ 28x
2
y
2
d/
2 2
( 1) ( 1)
5 5
x y y y- - -
e/ 10x(x – y) – 8y(y- x)
a/ x
2
– x = x(x – 1)
b/ 5x
2
(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
chưa có
(có thể hs không trả lời được )
3(x – y)- 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5) = 8(x – y)
ta phải đổi dấu mới làm xuất
hiện nhân tử chung
3x

2
– 6x = 0
3x(x – 2) = 0
3x = 0
x -2 = 0
x = 0
=> x = 2
vậy khi x = 0 và x = 2 thì
3x
2
– 6x = 0
a/ 3x – 6y = 3(x – 2y)
b/
2 3 2 2
2 2
5 ( 5 )
5 5
x x x y x x y+ + = + +
c/ 14x
2
y – 21xy
2
+ 28x
2
y
2
2/ Áp dụng :
?1 Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
a/ x

2
– x = x(x – 1)
b/ 5x
2
(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
c/ 3(x – y)- 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5) = 8(x – y)
• Chú ý :
Đôi khi ta phải đổi dấu để
làm xuất hiện nhân tử chung
?2:
Tìm x saso cho 3x
2
– 6x = 0
3x
2
– 6x = 0
3x(x – 2) = 0
3x = 0
x – 2 = 0
x = 0
=> x = 2
vậy khi x = 0 và x = 2 thì
3x
2
– 6x = 0
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
=>

=>
Bài tập 41
b/ x
3
– 13x = 0
gọi hs lên làm (tương tự ?2)
= 7xy(2x – 3 y + 4xy)
d/
2 2
( 1) ( 1)
5 5
2
( 1)( )
5
x y y y
y x y
- - -
= - -
e/ 10x(x – y) – 8y(y- x)
= 10x(x – y) + 8y(x- y)
= 2(x – y)(5x + 4y)
b/ x
3
– 13x = 0
x(x
2

– 13) = 0
x = 0
x = ±

13
IV/ Hướng dẫn , dặn dò : làm các bài tập còn lại trang19.
Hướng dẫn làm bài tập 42/19: Viết 55
n + 1
– 55 = 54.55
n
luôn chia hết cho 54 với mọi n là số tự nhiên.
Xem trước bài “ phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”
Tuần 5: Tiết 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I/ Mục tiêu :
Kiến thức : Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng
thức
K ỹ năng :Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành
nhân tử
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
=>
Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi vận dụng biết phân tích để thấy được dạng của hằng đẳng
thức
II/Chuẩn bò:
Giáo viên : bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Học sinh : bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
III/Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài củ:
Hãy điền vào chổ ………….các biểu thức thích hợp để có những hằng đẳng thức đúng
A
2
+ 2AB + B
2

= ………….
A
2
- 2AB + B
2

= ………….
A
2
– B
2
= ……………………
A
3
+ 3A
2
B + 3 AB
2
+B
3
= ………………………
A
3-
3A
2
B + 3 AB
2
-B
3
= ………………………

A
3
+ B
3
= ………………………………………………….
A
3
- B
3
= ………………………………………………….
Hs trả lời được
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI
Hoạt động 1:
Ví dụ : Phân tích các đa thức
sau thành nhân tử
x
2
+ 4x + 4
x
2
– 2
1 + 8x
3
?Có nhận xét gì về dạng của
các biểu thức trên
? đó là những hằng đẳng thức
nào. Cụ thể từng câu
? Vì sao biết x
2
– 2 có dạng

HĐT hiệu hai bình phương
? Vì sao biết 1 + 8x
3
có dạng
HĐT tổng hai lập phương
* ba hs lên làm
? như vậy các em đã phân tích
được các đa thức trên thành
nhân tử , nhưng có phải các em
dã dùng phương pháp đặt nhân
tử chung nữa không
? Vậy em đã sử dụng phương
Các biểu thức trên có dạng của
các hằng đẳng thức
x
2
+ 4x + 4 có dạng HĐT bình
phương của một tổng
x
2
– 2 có dạng HĐT hiệu hai bình
phương
1 + 8x
3
có dạng HĐT tổng hai
lập phương
Vì x
2
– 2 = x
2

-
( )
2
2
Vì 1 + 8x
3

= 1
3
+ (2x)
3
Hs là được
Không phải dùng phương pháp
đặt nhân tử chung
Dùng hằng đẳng thức
1/ Ví dụ :
Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử
a/ x
2
+ 4x + 4
b/ x
2
– 2
c/ 1 + 8x
3
Bài Làm
a/ x
2

+ 4x + 4 = (x + 2)
2
b/ x
2
– 2 = x
2
-
( )
2
2
= (x +
2
)(x -
2
)
c/ 1 + 8x
3
= 1
3
+ (2x)
3
= (1 + 2x)(1 + 6x + 12x
2
+
4x
2
)
• Làm như các ví dụ trên gọi
là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp

dùng hằng đẳng thức
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
pháp gì
* Ta nói phân tích như các ví
dụ trên là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương
pháp dùng hằng đẳng thức
hoạt động 2: Làm ?1
phân tích các đa thức sau thành
nhân tử
a/ x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b/ (x + y) 9x
2
? Hãy nhận xét về dạng các đa
thức trên

hai hs lên làm
hoạt động 3:
làm ?2 : Tính nhanh
105
2
– 25
một hs lên làm
nhận xét , chỉnh sửa các bài
tập đã làm
Hoạt động 4

p dụng :
Cmr : (2n + 5)
2
– 25 chia hết
cho 4 với mọi n la số nguyên
• gợi ý : phân tích đa thức
(2n + 5)
2
-25 thành tích ,
trong đó có ít nhất 1 thừa
số chia hết cho 4 => tích đó
chia hết cho 4
 (2n + 5)
2
– 25
chia hết cho 4
một hs lên làm
• Nhân xét , chỉnh sửa
Hoạt động 5:
Luyện tập;
Bài 43
b/ 10x – 25 – x
2
c /
3
1
8
8
x -
Bài 44

b/ (a + b)
3
– (a – b)
3
e/ - x
3
+ 9x
2
– 27x + 27
Câu a có dạng HĐTtổng hai lập
phương
Câu b/ có dạng HĐT hiệu hai
bình phương
Hs làm được
Ta có : (2n + 5)
2
– 25
= (2n + 5)
2
– 5
2
= (2n + 5 + 5 )(2n + 5 – 5)
=(2n + 10).2n
= 4n(n + 5) chia hết cho 4
Vậy (2n + 5)
2
– 25 chia hết cho
4

Bài 43

b/ 10x – 25 – x
2

= - (x
2
– 10x + 25) = - (x – 5)
2
c /
3
3 3
2
1 1
8 (2 )
8 2
1 1
(2 )(4 )
2 4
x x
x x x
ỉư
÷
ç
- = -
÷
ç
÷
ç
è ø
= - + +
Bài 44

b/ (a + b)
3
– (a – b)
3
=(a+b–a+b)[(a+b)
2
+(a+b)(a-b) +
2/ ÁP DỤNG :
Ví dụ: Cmr : (2n + 5)
2
– 25
chia hết cho 4 với mọi n la 2số
nguyên
Bài làm :
Ta có : (2n + 5)
2
– 25
= (2n + 5)
2
– 5
2
= (2n + 5 + 5 )(2n + 5 – 5)
=(2n + 10).2n
= 4n(n + 5) chia hết cho
4
Vậy (2n + 5)
2
– 25 chia hết
cho 4
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun

(a – b)
2
]
=2b(a
2
+2ab+b
2
+a
2
-b
2
+a
2
-2ab+b
2
)
= 2b(3a
2
+ b
2
)
e/ - x
3
+ 9x
2
– 27x + 27
= - ( x
3
- 9x
2

+ 27x – 27)
= - (x – 3)
3
IV/ Hướng dẫn , dặn dò : làm các bài tập 43,44,45,46
Xem trước bài “ phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử”

Tuần 6:TIẾT 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
I/Mục tiêu :
Kiến thức : Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử
K ỹ năng :Hsbiết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
Thái độ : -Lưu ý cho học sinh cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp
-Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Khi nhóm dù có nhiều cách nhưng sẽ chọn cách nào đơn giản nhất
II/ Chuẩn bò:
Giáo viên : các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học
Học sinh : các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học
III/ Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài củ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Hs1 : 10x – 25 – x
2
Trả lời : 10x – 25 – x
2
= - (x
2
– 10x + 25) = - (x
2
– 10x + 5
2
) = - (x – 5)

2
Hs2 : 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3

Trả lời : 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
= (2x + y)
3
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI
Hoạt động 1: Chia nhóm làm
2 ví dụ . Nhóm 1,2 làm vídụ a),
nhóm 3,4 làm ví dụ b) trong 4
phút
Ví dụ : Phân tích các đa thức
sau thành nhân tử
a) x
2

– 3x + xy – 3y
?Các hạng tử của đa thức trên
có nhân tử chung không
? Làn thế nào để xuấtb hiện
nhân tử chung . Cụ thể
hs làm
b) 2xy + 3z + 6y + xz
tương tự
Thu bài và cho hs nhận xét,
đánh giá
? đối với câu a) ngoài cách
trên còn cách nào khác
không ? đó là cách nào?
? đối với câu b) ngoài cách
trên còn cách nào khác
không ? đó là cách nào?
• Mỗi hs lên làm mỗi câu
theo cách thứ 2
• Nhận xét kế quả với kết
quả trước
Làm như những ví dụ trên gọi
là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng cách nhóm các
hạng tử
? Mỗi đa thức có bao nhiêu
cách nhóm thích hợp
• Lưu ý : Sau khi phân tích
đa thức thành nhân tử ở
mỗi nhóm thì quá trình
phân tích phải tiếp tục

được
Hoạt Động 2
Làm ?1Tính nhanh :
Không
Nhóm các hạng tử
Hai hạng tử đầu và hai hạng tử
cuối
Hs làm được
a) x
2
– 3x + xy – 3y
= ( x
2
– 3x) + (xy – 3y)
= x (x – 3) + y(x – 3)
= (x -3)(x + y)
b) 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z)
còn cách nhóm hạng tử thứ nhất và
hạng tử thứ ba , hạng tử thứ hai và
hạng tử thứ tư
còn cách nhóm hạng tử thứ nhất và
hạng tử thứ ba , hạng tử thứ hai và
hạng tử thứ tư
Như nhau
Có nhiều cách nhóm thích hợp
1/ Ví du:
Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử
a) x
2
– 3x + xy – 3y
b) 2xy + 3z + 6y + xz
Bài làm:
a) x
2
– 3x + xy – 3y
= ( x
2
– 3x) + (xy – 3y)
= x (x – 3) + y(x – 3)
= (x -3)(x + y)
b) 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z)
2/ p Dụng
?1Tính nhanh :
Võ Hồng Chương – Trường THCS Số 2 Bình Ngun