thêm 3 đề ôn tập học kỳ 1 (khá hay)

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 006
Bài 1. Xác định
( )
2
:P y ax bx c
= + +
biết rằng
( ) ( ) ( )
2; 3 , 0;5A B P− ∈
và trục đối xứng
là
( )
: 3d x
=
.
Bài 2. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số
( )
4 2
1
20 64
x
f x
x x
−
=
− +
.
Bài 3. Xác định các giá trị của
m
để phương trình
( )

( )
1 4
2 6 3 2
mx m y
m x y m
+ + =



+ + = +


có nghiệm.
Bài 4. Giải phương trình
2
2 10 3 2x x x
− − = −
.
Bài 5. Cho
, ,a b c
dương. Chứng minh rằng
4 4 4
a b c
a b c
abc
+ +
≥ + +
. Đẳng thức xảy ra khi
nào?
Bài 6. Cho nửa lục giác đều ABCD, đáy lớn AD = 2a, D là trung điểm AE. Tính

.CA CE
uur uuur
và
( )
,CA CE
uur uuur
.
Bài 7. Cho tam giác ABC có I, J, K sao cho
3IB IC=
uur uur
,
3JA JC= −
uur uuur
và
0KA KB+ =
uuur uuur r
.
a. Tính
IJ
uur
,
KJ
uuur
theo
AB
uuur
và
AC
uuur
.

b. Chứng minh rằng I, J, K thẳng hàng.
Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho
( ) ( ) ( )
3;1 , 1; 1 , 6;0A B C− −
.
a. Tìm toạ độ điểm D trên Oy sao cho DA = DB.
b. Tính góc A của tam giác ABC.
c. Tìm giao điểm của đường tròn đường kính AB và đường tròn đường kính OC.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 007
Bài 1. Chứng minh rằng hàm số
( )
3 2
3f x x x
= −
nghịch biến trên
( )
0;2
.
Bài 2. Xác định
( )
2
:P y ax bx c
= + +
biết
( )
P
cắt Oy tại A có tung độ là 5, đi qua B(3;
20) và tung độ đỉnh là 4.
Bài 3. Tìm các giá trị của
m

để phương trình sau có nghiệm duy nhất
2 1
1
x x
x m x
+ +
=
− −
.
Bài 4. Giải phương trình
2 2
5 4 6 5x x x x− + = + +
.
Bài 5. Cho
, ,a b c
dương thoả
6a b c+ + =
. Chứng minh rằng
3
ab bc ca
a b b c c a
+ + ≤
+ + +
.
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài 6. Cho tam giác ABC có
µ
60
o
A =

,
8AC =
,
5AB =
. Tính BC và R.
Bài 7. Cho tam giác đều ABC, I là trung điểm BC,
1
3
AM AB=
uuuur uuur
. Tính
.AC IM
uuur uuur
và
IM
.
Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có
( ) ( ) ( )
1;5 , 4; 5 , 4; 1A B C− − −
. Gọi
E, F lần lượt là chân đường phân giác trong và ngoài của góc A.
a. Tìm toạ độ điểm E và F.
b. Tìm điểm D trên trục tung sao cho tam giác ADC vuông tại C.
c. Tìm toạ độ chân đường cao của tam giác ABC vẽ từ B.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 008
Bài 1. Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số
( )
3
2 4
f x

x
=
−
trên
( )
2;
+∞
.
Bài 2. Xác định
( )
2
:P y ax bx c
= + +
biết
( )
P
cắt Ox tại hai điểm A, B sao cho AB=2 và
có đỉnh S(2;-1).
Bài 3. Giải hệ phương trình
2 2
2 2
2 7
2 7
x y x
y x y

− =


− =



.
Bài 4. Tìm các giá trị của
m
để hệ phương trình
( )
4 1
6 2 3
x my m
m x y m
− + = +


+ + = +

vô nghiệm.
Bài 5. Tìm a, b để phương trình sao có tập nghiệm là
¡
:
( ) ( )
2 1 3 1 11 0a x b x− − + + =
.
Bài 6. Cho a, b, c dương. Chứng minh rằng
2 2 2
1 1 1a b c
b c a a b c
+ + ≥ + +
. Đẳng thức xảy ra
khi nào?

Bài 7. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(-4; 1), B(1; 1) và C(1; 6). Tính
.AB AC
uuur uuur
suy
ra số đo góc A.
Bài 8. Cho tam giác ABC đều. Trên cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho
1
2
BM BA=
uuuur uuur
,
1
3
BN BC=
uuur uuur
và
5
8
AP AC=
uuur uuur
. Tính
,AM AN
uuuur uuur
theo
,AB AC
uuur uuur
và chứng minh
MP AN⊥
.