ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I

ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA KÌ I
Năm học 2011 - 2012
Môn : TOÁN (90’)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,5 điểm)
Câu 1: (2 điểm)
a. (1đ) Cho các tập hợp A = {1 ; 2 ; 3 ; 4} , B = {x ∈ Z  x
2
− 2x + 3 = 0}. Hãy liệt kê các phần tử của các
tập hợp sau : A ∪ B, A ∩ B, A B, B A
b. (1đ) các phép toán về tập hợp của tập R
Cho các tập hợp A = (−∞ ; 4], B = (−7 ; 8]. Sử dụng kí hiệu tập con của tập R viết các tập hợp sau A ∪
B, A ∩ B, A B, B A
Câu 2: (2 điểm)
a. (1đ) Tìm tập xác định của hàm số y = +
b. (1đ) Xét tính chẵn lẽ của hàm số y = f(x) = x
3
+ 3x
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho hàm số y = −x
2
+ 4x
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hãm số đã cho
b. Hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y = −x + 4
Câu 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC có M nằm trên cạnh BC sao cho CM = BC, K là trung điểm AM, đặt = , = .
a. (1đ) Chứng minh = +
b. (1đ) I là điểm trên cạnh AC sao cho = chứng minh B, K, I thẳng hàng
PHẦN TỰ CHỌN (2,5 điểm) (học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau)
A. Chương trình nâng cao
Câu 5a (1 điểm)
Chứng minh hàm số y = −x

2
+ 4x − 3 đơn điệu trên khoảng (−∞ ; 2)
Câu 6a (1,5 điểm)
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ∆ABC có A(−2 ; 3), B(0 ; 4), C(5; −3)
a. (0,5 điểm) Gọi D là trọng tâm ∆ABC. Tìm tọa độ
b. (1 điểm) Tìm tọa độ của điểm E trên trục hoành sao cho A, B, E thẳng hàng
B. Chương trình chuẩn
Câu 5b (1 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số y = x
Câu 6b (1,5 điểm)
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A (−3 ; 2) , = 2 − , C (−4 ; 1), M là trung điểm đoạn BC
a. (0,5 điểm) Tìm tọa độ
b. (1 điểm) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tam giác ABD có trọng tâm là điểm D
Hết