thi Giữa kỳ 1 năm học 2010_2011_THPT Nguyễn Khuyến Nam ĐỊnh

TRƯỜNG THPT ĐỀ THI KIỂM TRA 8 TUẦN HỌC KỲ I

NGUYỄN KHUYẾN Năm học 2010-2011
Môn : Toán 12 Thời gian : 90 phút

Câu 1 : ( 3,5 điểm )
Cho hàm số
2 3
1
x
y
x




1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho .
2) Tìm m để đường thẳng (d) :
y m x
 
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho
độ dài đọan AB bằng
4 3


Câu 2 : ( 2 điểm )
1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
3sin cos
y x x

 
trên đoạn


0;

.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau đạt cực đại tại
1 :
x


 
 
3
2 2
1 5 2010
3
x
y m x m m x m       
Câu 3 : ( 1 điểm )
Giải phương trình :
 
2 2
12 2 1 3x x x x     


Câu 4 : ( 3,5 điểm )
Cho khối lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Cho
; 3

AB a AC a
  .
Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng
0
60
. Đỉnh A’ cách đều các đỉnh A , B ,C
của lăng trụ .
1) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A’B’C’ theo a .
2) Tính thể tích tứ diện B’A’BC và khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và B’C’ theo a