BÀI TẬP LŨY THỪA

GV. Đinh Văn Trường 01677. 10. 19. 15
Trường THPT Nghèn 2011 - 2012
1

BÀI TẬP LŨY THỪA
1. Công thức lũy thừa:
Cùng cơ số: .
x y x y
a a a


x
x y
y
a
a
a






y x
x xy y
a a a
 
Cùng số mũ:
 
.
x

x x
a b ab

x
x
x
a a
b b
 

 
 

2. Căn bậc n:
m
n m
n
a a

3. Chú ý:
x y
a a x y
  

x y
a a x y
  
nếu
1
a



x y
a a x y
  
nếu
0 1
a
 


Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:
1/
9 2 6 4
7 7 5 5
(8 :8 ) 3 .3
 2/
2
1,5
3
(0,04) (0,125)


 3/
1 3
0,75
3 5
1 1
81 ( ) ( )
125 32

 

 
4/
5
0,75
2
1
( ) 0,25
16


 5/
2 3
5 4
5 4
(5 ) (0,2 )


 6/
3 1 3 4
3 2 0
2 .2 5 .5
(10 :10 ) 0,25
 
 



7/

1 2 2
2
3 3 3
0,001 ( 2) .64 8


  
8/
2 3 5 5
2 .8

9/
2
3
4
3.( 3 : 3)

10/
2 7
2 7 1 7
10
2 .5

 
11/


2
3
4

3. 3 : 3
12/
3 34 4
4 4
1 1
1 1
x x x
x x
x x
x x

  
 
 
  
  
 
  

13/
1 9 1 3
2
1 1
4 4 2 2
2 2
1 5 1 1
4 4 2 2
(1 2 ) :
b b a a b b
a b

a a
a a b b

 
 
 
 
 
 
   
 
 
 
 
 
 
 
 
14/
4 2
0,75 1,5
3 3
9 2 6 4
5 3
5 4
7 7 5 5
2 4
1 1
( ) ( ) . 0,04 0,125
16 8

8 :8 3 3 . (5 ) (0,2 )
 
 

 
   
 
   
   
 
 
 
 
 
 
 

15/
4 1 1 11
3 6 6
3 3 3 62
: : . :a a a a a a a a a
   
   

   
   
   
   
   

16/
1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2
2
1 1
2 2
3 3
.
2
x y x y x y
x y
x y
 
 
 
  

 

 
 

 
 
 
 

17/
1 1 1 1 3 1
2 2 2 2 2 2

1 1 1 1
2 2 2 2
2
.
x y x y x y y
x y x y
x y xy xy x y
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18/
 
3 2 3 2
1
6 6 6
3 2 3 2 3 2 3 2
3
2
a b ab a b
a b a
a ab b a b

 
 

  
 
  
 
 

19/
 
3 5
3 2 1 2 4 2 2 1 2 2 2 1 2 2
3 5 1 5
6
4 .2 .2 : 25 5 .5
2 .3

      
 
 
 
 
 
 
20/
3 2 2 3 2 3 2
3 3
3
3 3
3 2
3
2

:
a a a b a b a b ab
a
a b
a ab
 
  

 


 
 



GV. Đinh Văn Trường 01677. 10. 19. 15
Trường THPT Nghèn 2011 - 2012
2

Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
1/
2
4
3
.
A x x
 2/
5
3

a b
B
b a
 3/
5
3
2 2 2
C 
4/
3
3
2 3 2
. .
3 2 3
D  5/
4
3 8
E a
 6/
2
5
3
b b
F
b b

Bài 3. Giải các phương trình sau:
1/
5
4 1024

x
 2/
1
5 2 8
.
2 5 125
x
 

 
 
3/
1 3
1
8
32
x

4/
 
2
2
1
3 3
9
x
x

 


 
 
5/
2 8 27
.
9 27 64
x x
   

   
   
6/
2
5 6
3
1
2
x x 
 

 
 

7/
2 8
1 0,25
.32
0.125
8
x

x


 

 
 
8/
0,2 0.008
x
 9/
3 7 7 3
9 7
49 3
x x
 
   

   
   

10/
5 .2 0,001
x x
 11/




1

12 . 3
6
x x

12/
1 1
1
7 .4
28
x x 

Bài 4. Giải các bất phương trình sau:
1/
0,1 100
x
 2/
3
1
0,04
5
x
 

 
 
3/
100
0,3
9
x


4/
2
1 1
. 9
3 27
x
 

 
 
5/
1
1
27 .3
3
x x

6/
3
1
2 1
64
x
 

 
 

Bài 5. Giải các phương trình sau:

1/
2
2 2 20
x x
 
2/
1
3 3 12
x x
 
3/
1
5 5 30
x x
 

4/
1 1
4 4 4 84
x x x 
  
5/
2
4 24.4 128 0
x x
  
6/
1 2 1
4 2 48
x x 

 

7/
3.9 2.9 5 0
x x
  
8/
1
4 2 24 0
x x
  