Tinh chat co ban cua phan thuc dai so

KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ
DỰ GIỜ THAO GIẢNG
MÔN đại số

Hs1: Hãy phát biểu các tính chất cơ bản của phân
số? Viết công thức tổng quát? ( Đã học ở lớp 6)
Hs2: Hai phân thức bằng nhau khi nào? Hãy
viết công thức tổng quát?
và

A C
B D
Hs3: Hãy dùng định nghĩa hai phân thức bằng
nhau chứng tỏ rằng:
( 2) 1 1
a) b)
3( 2) 3
x x x x x
x x x
+ − −
= =
+ −
KIEÅM TRA BAØI CUÕ

KIEÅM TRA BAØI CUÕ
Tính chất cơ bản của phân số:
.
) =
.
a a m

b b m
+
( với m là số nguyên khác 0)
( với n là ước chung của a và b)
:
) =
:
a a n
b b n
+
Tính chất của phân
thức có giống tính
chất của phân số
hay không?

1. Tính chất cơ bản của phân thức.
1 2
Cho phân thức . Hãy nhân cả tử và mẫu của
phân thức này với (x + 2) rồi so sánh phân thức vừa
nhận được với phân thức đã cho.
x
3
Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc

/
3
Cho phân thức . Hãy chia cả tử và mẫu
của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa
nhận được với phân thức đã cho.
2
3
3x
6xy
y
Dãy bàn 1, 3, 5 làm ?2. Dãy bàn 2, 4, 6 làm ?3. Từ đó dựa
vào tính chất cơ bản của phân số rút ra nhận xét.

2
1. Tớnh cht c bn ca phõn thc.
2
2
3 6
x x
x
+
+
Phi so sỏnh hai phõn thc:
v
3
x

3
x
Nhõn c t v mu ca phõn thc vi (x + 2) ta

c phõn thc mi l
2
2
3 6
x x
x
+
+
Ta cú:

2 2
2
2
2
( 2 ).3 3 6
( 2 ).3 (3 6).
(3 6). 3 6
2
hay
3 6 3
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
x
ỹ
ù
+ = +
ù
=> + = +

ý
ù
+ = +
ù
ỵ
+
=
+
Nhn xột: Nu nhõn c t v mu ca mt phõn thc
vi cựng mt a thc khỏc a thc 0 thỡ ta c mt
phõn thc bng phõn thc ó cho.
Tieỏt
23
Tinh chất cơ bản của phân
Tinh chất cơ bản của phân
thức
thức


/

3
1. Tớnh cht c bn ca phõn thc.
Chia c t v mu ca phõn thc cho 3xy
ta c phõn thc mi:
2
3
3x
6xy
y

2
2
x
y
Phi so sỏnh hai phõn thc:

2
3

v
3x
6xy
y
2
2
x
y
Ta cú:
3 2 3
3 2 2
2 2 2 3
2
3 2
.6 6
.6 2 .3
2 .3 6
3
hay
6 2
x xy x y

x xy y x y
y x y x y
x y x
xy y
ỹ
ù
=
ù
=> =
ý
ù
=
ù
ỵ
=
Nhn xột: Nu chia c t v mu ca mt phõn thc
cho mt nhõn t chung ca chỳng thỡ ta c mt
phõn thc bng phõn thc ó cho
Tieỏt
23
Tinh chất cơ bản của phân
Tinh chất cơ bản của phân
thức
thức


/

Tieát
23

Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc


/
1. Tính chất cơ bản của phân thức.
M
.
B
M
.
A
B
A
=
(M là một đa thức khác đa thức 0)
N
:
B
N
:
A
B
A
=
(N là một nhân tử chung)
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một
đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng

phân thức đã cho:
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân
tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân
thức đã cho:

Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc


/
1. Tính chất cơ bản của phân thức.
M
.
B
M
.
A
B
A
=
(M là một đa thức khác đa thức 0)
N
:
B
N
:

A
B
A
=
(N là một nhân tử chung)
Dùng tính chất cơ bản của
phân thức, hãy giải thích vì sao
có thể viết:
2 ( - 1)
2
)
1
( 1)( -1)
x x
x
a
x
x x
=
+
+
-A
A
b) =
B
-B
4

Tieát
23

Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc


/
1. Tính chất cơ bản của phân thức.
M
.
B
M
.
A
B
A
=
(M là một đa thức khác đa thức 0)
N
:
B
N
:
A
B
A
=
(N là một nhân tử chung)
-A
A

b) =
B
-B
4
2. Quy tắc đổi dấu
Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu
của một phân thức thì được
một phân thức bằng phân
thức đã cho.
-A
A
B
-B
=
Qua ?4b em rút ra nhận xét gì?
Khi ta nhân cả tử và mẫu của một
phân thức với số (-1) thì ta được
một phân thức mới bằng phân
thức đã cho.
Việc làm đó chính là ta đã đổi dấu
phân thức đã cho.

Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc

/
1. Tính chất cơ bản của phân thức.
M
.
B
M
.
A
B
A
=
(M là một đa thức khác đa thức 0)
N
:
B
N
:
A
B
A
=
(N là một nhân tử chung)
5
2. Quy tắc đổi dấu
-A
A
B
-B
=
Dùng quy tắc đổi dấu, hãy

điền một đa thức thích hợp vào
chỗ trống trong mỗi đẳng thức
sau:
-
-
)

4-
x y
y x
a
x
=
2
2

5-
)
11-
-11
x
b
x
x
=
x - 4
x - 5

Cú 6 ụ ch trong ú cú mt ụ may mn, nm ụ cũn
li mi ụ tng ng vi mt cõu hi. Chn vo ụ

may mn c 20 im, chn cỏc ụ cũn li tr li
ỳng mi ụ c 10 im.
Lut chi: Mi cõu hi cú 10 giõy suy ngh.
Sau 10 giõy mi c tr li. Nu i chn ụ ch
m tr li sai hoc sau 10 giõy m khụng cú cõu
tr li hoc tr li trc 10 giõy thỡ i cũn li cú
quyn tr li, ỳng thỡ c 10 im.
Troứ chụi oõ chửừ
1
1
3
3
4
4
6
6
5
5
2
2
3. Bài tập:
I 2
I 1
IM
00
00

Câu hỏi: Chọn kết quả đúng:
HÕt
giê

1
2
3
4
5
6
78
910
Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc


/
Phân thức bằng phân thức nào trong các phân
thức sau:
4
3
x
x
-
-
4
)
3
x
a

x
-
-
4
)
3
x
b
x
+
4
)
3
x
c
x
-
4
)
3
x
d
x
+
-

HÕt
giê
1
2

3
4
5
6
78
910
Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc


/
Câu hỏi: Chọn kết quả đúng:
Khi nhân cả tử và mẫu của phân thức với ( x – 1)
ta được phân thức:
1x
x
+
2
2
1
)
x
a
x x
+
-

2
2
1
)
x
b
x x
-
-
2
2
( 1)
)
x
c
x x
-
-
2
2
1
)
1
x
d
x
-
+

Tieát

23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc


/

HÕt
giê
1
2
3
4
5
6
78
910
Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc


/
Bài tập: Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ
trống trong đẳng thức sau:

4
5 2 2 5
x
x x
-
=
- -
a) x +4
d) 4 - x
b) –(x +4)
c) 4 +x

HÕt
giê
1
2
3
4
5
6
78
910
Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc

/
Bài toán: Khi chia cả tử và mẫu của phân thức
cho da thức (2 – x), ta được phân thức:
2
4
( 3)(2 )
x
x x
-
- -
2
)
3
x
a
x
+
-
2
)
3
x
b
x
-
-
2
)
3
x

c
x
+
-
2
)
3
x
d
x
-
-

HÕt
giê
1
2
3
4
5
6
78
910
Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc

/
Câu hỏi: Trong các câu sau, câu nào đúng :
2 2 2 2
) b)
5 2 2 5 5 2 2 5
2 2 2 2
) d)
5 2 2 5 5 2 2 5
x x x x
a
x x x x
x x x x
c
x x x x
- - - -
= =
- - - +
- + - +
= =
- + - -

Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc

/
Bài toán: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy
chứng minh đẳng thức sau:
2
-5
2 -10
2
x
x x
x
=
2
( 5)
-5
2 -10
2
2( 5)
x x
x
x x
VT VP
x
x
−
= = = =
−
Vậy VT = VP đẳng thức trên đúng
Ta có:

HệễNG DAN HOẽC ễ NHAỉ

Sau bi hc cn lm nhng ni dung sau:
-
Cỏc tớnh cht c bn ca phõn thc ( tớnh cht
nhõn v tớnh cht chia phc v cho bi sau).
-
Nm vng quy tc i du.
-
lm bi tp 4,5,6 (sgk t38), bi4,5,6 ( sbt t16)


Tính chất cơ bản của phân thức.
Tính chất cơ bản của phân số.
- Nếu nhân cả tử và mẫu của
một phân số với cùng một số
khác 0 thì được một phân số
bằng phân số đã cho:

- Nêu chia cả tử và mẫu của
một phân số cho một ước
chung của chúng thì được một
phân số bằng phân số đã cho


( n là một ước chung)
nb
na
b
a
:
:

=
mb
ma
b
a
.
.
=
≠
(m 0)

M
.
B
M
.
A
B
A
=
(M là một đa thức khác đa thức 0)
N
:
B
N
:
A
B
A
=

(N là một nhân tử chung)
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một
phân thức với cùng một đa thức
khác đa thức 0 thì ta được một
phân thức bằng phân thức đã cho:
- Nếu chia cả tử và mẫu của một
phân thức cho một nhân tử chung
của chúng thì ta được một phân
thức bằng phân thức đã cho:

Bài tập: Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai
phân thức bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ mà
các bạn Lan, Hùng, Giang, đã cho:
2
2

)
3
3
2 -5
2 5
a
x x
x
Lan
x
x x
 
 ÷
 

−
+
+
=

2
2
)
( 1)
1
1
b
x
x
x x
 
 ÷
 
+
+
=
+
Hïng

)
4
4
3
3
c

x
x
x
x
 
 ÷
 
−
−
=
−
Giang
Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy
tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai. Nếu
có chỗ sai em hãy sửa lại cho đúng.
Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc


/

§¼ng thøc
§
(S)
Söa l¹i
Lan

Hùng
Giang
2
2
3
3
2 -5
2 5
x x
x
x
x x
−
+
+
=
4
4
3
3
x
x
x
x
−
−
=
−
Đ
Đ

S
2
( 1) 1
1
x x
x x
+ +
=
+
2
( 1) 1x x
x x x
+ +
=
+
Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc


/