ĐỀ ÔN THI TN (02)

ĐỀ SỐ: 02 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2012
Thời gian làm bài: 150 phút


I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số
4 2
2 3
y x x
   
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tìm
m
để phương trình
4 2
2
x x m
  
có đúng bốn nghiệm phân biệt.
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Giải phương trình:
2
0,1 0,1
log ( 2) log ( 3)
x x x
   
.
2) Tính tích phân:

2
0
( sin )cos
I x x xdx

 

.
3) Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
2 3
1 3
x
y
x



trên đoạn


1;4
.
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có
AB a

,góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
0
45
.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm)
Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A thỏa mãn
2 2
OA i j k
   
   

và mặt phẳng
( ): 2 5 0
P x y z
   
.
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt
phẳng (P).
2) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳnng (P).
Câu 5.a (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức
3
2 3 (1 )
z i i
   
.
2. Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm)
Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A thỏa mãn
4 3
OA i j k
  
   

và đường thẳng
3 3
:
2 1 2
x y z
d
 
 
.
1) Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d.
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với d.
Câu 5.b (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức
1 3
z i
  .
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.


Họ và tên thí sinh:……………………. Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………. Chữ kí của giám thị 2:…………………