Đề chọn HSG MTCT năm 2010-2011 của THCS Nguyễn Trãi - TPLX

Nguyn Xuõn Phong, gv trng THCS Nguyn Trói - TPLX - AG (su tm)
TRNG TRUNG HC C S THI CHN HSG NM HC 2010-2011
NGUYN TRI (TPLX) Mụn thi: GII TON TRấN MY TNH CM TAY
Lp 9
Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian phỏt )

IM CA TON BI THI
Cỏc giỏm kho
(H tờn v ch ký)



Bng s Bng ch



S PHCH
(Do Ch tch hi ng ghi)
* Chỳ ý:
+ thi gm 2 trang.
+ Thớ sinh lm bi vo bn thi ny v ghi ỏp s vo ụ
+ Cỏc on thng c o theo cựng mt n v di.
+ Khi tớnh, ly kt qu theo yờu cu c th ca tng bi toỏn thi.
+ Thớ sinh c s dng cỏc loi mỏy CASIO Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES,

Bi 1: (2 im)
Tớnh chớnh xỏc giỏ tr ca cỏc biu thc sau:
a) A
3
3082010
=

Kt qu: A
=


b) B
(
)
(
)
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 4 6 98 100 1 3 5 97 99
= + + + + + - + + + + +

Kt qu: B
=

Bi 2: (2 im)
Tỡm s d trong phộp chia:
a)
12
11 :2001

b)
36
7 :2003

Kt qu: a)
b)

Bi 3: (2 im)

Tỡm CLN v BCNN ca hai s
a 2419580247
=
v
b 3802197531
=


Kt qu: CLN(a;b)=


Kt qu: BCNN(a;b)=
Bi 4: (2 im)
Cho phng trỡnh:

1 1 1
14 49 :16 14:8 4,85 3 1,105
2010
3 6 8
17 59 37 19
2011
1 : 1 2
18 70 42 30
x
ổ ử ổ ử
- - - +
ỗ ữ ỗ ữ
ố ứ ố ứ
ì =
ổ ử

+ +
ỗ ữ
ố ứ

a) Tớnh giỏ tr gn ỳng ca
x
(chớnh xỏc n 6 ch s thp phõn).
Kt qu:

b) Tớnh giỏ tr ỳng ca
x
(ghi kt qu di dng phõn s ti gin).
Kt qu:
x
ằ

x
=

Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi - TPLX - AG (sưu tầm)
Bài 5: (2 điểm)
Tìm các số tự nhiên
a
và
b
, biết:
1719 1
1
3976
2

1
3
1
5
1
a
b
=
+
+
+
+


Kết quả:
a
=
………………… ;
b
=
……………………


Bài 6: (2 điểm)
Cho
1000 1000
6,912
x y+ = và
2000 2000
33,76244

x y+ = .
Tính P
3000 3000
x y
= + (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy)

Kết quả: P
»
………………………………….

Bài 7: (2 điểm). Tính đúng giá trị của biểu thức:
A
( ) ( ) ( )
2009 2009 2009
0, 2010 0,0 2010 0,00 2010
= + +

Kết quả: A
=



Bài 8: (2 điểm)
Một người muốn rằng sau 2 năm phải có 40000000 đồng (bốn mươi triệu đồng) để mua xe. Hỏi
người đó phải gởi vào ngân hàng một khoản tiền như nhau hàng tháng là bao nhiêu, biết rằng lãi suất
tiết kiệm là 0,9%/tháng. (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Kết quả: Số tiền phải gởi hàng tháng là: ……………………………………

Bài 9: (2 điểm)
Cho hình thang ABCD, có đáy nhỏ AB
12 10
= cm, đáy lớn CD
30 10
= cm, cạnh bên
BC
60
=
cm và cạnh bên DA
6 130
= cm. Tính diện tích S của hình thang ABCD.

Kết quả: S
=


Bài 10: (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A; biết AB
3,6
=
cm; AC
5,2
=
cm.
a) Vẽ đường phân giác AI của tam giác ABC, I
Î
BC. Tính độ dài đoạn thẳng AI.
(kết quả lấy chính xác đến 6 chữ số thập phân)

b) Vẽ đường trung tuyến AM của tam giác ABC, M
Î
BC. Gọi
S
,
'
S
theo thứ tự là diện tích
tam giác AMI và diện tích tam giác ABC. Tính
'
S
S
.

Kết quả: AI
»
;
'
S
S
=



Hết
Nguyễn Xn Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi - TPLX - AG (sưu tầm)
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ KỲ THI CHỌN HSG NĂM HỌC 2010-2011
NGUYỄN TRÃI (TPLX) HƯỚNG DẪN CHẤM
MƠN GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp 9

A. ĐÁP SỐ VÀ BIỂU ĐIỂM:
Bài 1 : (2,0 điểm)
a) A = 29 275 352 330 644 601 000
b) B
5050
=

1 điểm
1 điểm
Bài 2 : (2,0 điểm)
a) Số dư là: 748
b) Số dư là: 829
1 điểm
1 điểm
Bài 3 : (2,0 điểm)
ƯCLN(a;b)= 345 654 321
BCNN(a;b)= 26 615 382 717
1 điểm
1 điểm
Bài 4 : (2,0 điểm)
a)
21,586463
x
»

b)
198431403
9192400
x =
1 điểm

1 điểm
Bài 5 : (2,0 điểm)
a = 8 ; b = 13
2 điểm
Bài 6 : (2,0 điểm)
P
184,9360067
»

2 điểm
Bài 7 : (2,0 điểm)
A
743255667
670
=
2 điểm
Bài 8 : (2,0 điểm)
Số tiền phải gởi hàng tháng là: 1 487 217 đồng
2,0 điểm
Bài 9 : (2,0 điểm)
S
3780
=
(cm
2
)
2,0 điểm
Bài 10 : (2,0 điểm)
a) AI
3,008418

»
(cm)
b)
1
' 11
S
S
=

1 điểm
1 điểm
B. HƯỚNG DẪN CHẤM:
- Các bài tốn tính gần đúng, nếu học sinh làm tròn số sai thì trừ
1
2
số điểm của câu đó.
- Nếu thiếu đơn vị (bài 8, bài 9, bài 10a) thì trừ
0,25
đ mỗi bài.
- Điểm số có thể chia nhỏ cho từng ý, do tổ chấm thảo luận. Tổng điểm tồn bài khơng
làm tròn.

Hết