Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Đ1. đại c ơng về đ ờng thẳng và mặt phẳng
NOI DUNG CHNH
tập thể lớp 11B1
kính chào quí thầy cô về dự giờ,
thăm lớp

§1. ®¹i c ¬ng vÒ ® êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng
NOÄI DUNG CHÍNH
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau
và hai đường thẳng song song
Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Bài 5. Phép chiếu song song
Hình biểu diễn của một hình không gian
Chương II.
Chương II.


ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
QUAN HỆ SONG SONG
QUAN HỆ SONG SONG

§1. ®¹i c ¬ng vÒ ® êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng
NOÄI DUNG CHÍNH

§1. ®¹i c ¬ng vÒ ® êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng
NOÄI DUNG CHÍNH

§1. ®¹i c ¬ng vÒ ® êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng
NOÄI DUNG CHÍNH
HÌNH HỌC PHẲNG
ĐIỂM
ĐƯỜNG THẲNG
HÌNH HỌC KG
ĐIỂM
ĐƯỜNG THẲNG
MẶT PHẲNG

Đối tượng cơ bản:

Đ1. đại c ơng về đ ờng thẳng và mặt phẳng
NOI DUNG CHNH
I. Khái niệm mở đầu
1. Mặt phẳng

Đ1. đại c ơng về đ ờng thẳng và mặt phẳng
NOI DUNG CHNH
I. Khái niệm mở đầu
1. Mặt phẳng
- Để biểu diễn mặt phẳng ta th ờng dùng hình bình
hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng
vào một góc của hình hiểu diễn.
P
Q
-
Để kí hiệu mặt phẳng, ta th ờng dùng chữ cái in
hoa hoặc chữ cái Hi Lạp đặt trong dấu ngoặc ().
Ví dụ: mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q), mặt phẳng

(), mặt phẳng ()
- Mặt bảng, mặt bàn, trang giấycho ta hình ảnh
một phần của mặt phẳng. Mặt phẳng không có bề
dày và không có giới hạn.
1. Mặt phẳng

Đ1. đại c ơng về đ ờng thẳng và mặt phẳng
NOI DUNG CHNH
I. Khái niệm mở đầu
1. Mặt phẳng
2. Điểm thuộc mặt phẳng
Cho điểm A và mặt phẳng ().
Khi điểm A thuộc mp() ta nói A nằm trên
() hay () chứa A, hay () đi qua A.
Kí hiệu: A ()
Khi điểm A không thuộc mp() ta nói A
nằm ngoài () hay () không chứa A.
Kí hiệu: A ()

A
B
2. Điểm thuộc mặt phẳng
Ví dụ:
A ()
B ()

§1. ®¹i c ¬ng vÒ ® êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng
NOÄI DUNG CHÍNH
Quan hệ liên thuộc
(Điểm, đường và mp)

Điểm &
Đường thẳng
A d∉
A d∈
Điểm & mp Đt & mp
( )A
α
∈
( )A
α
∉
( )d
α
⊂
( )d
α
⊄

Đ1. đại c ơng về đ ờng thẳng và mặt phẳng
NOI DUNG CHNH
I. Khái niệm mở đầu
1. Mặt phẳng
2. Điểm thuộc mặt
phẳng
3. Hình biểu diễn của
một hình không gian
Quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình
không gian
-Hình biểu diễn của đ ờng thẳng là đ ờng
thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.

-Hình biểu diễn của hai đ ờng thẳng song song
là hai đ ờng thẳng song song, của hai đ ờng thẳng
cắt nhau là hai đ ờng thẳng cắt nhau.
-Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ
thuộc giữa điểm và đ ờng thẳng.
-Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đ ờng nhìn
thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đ ờng bị che
khuất.
3. Hình biểu diễn của một hình không gian

Đ1. đại c ơng về đ ờng thẳng và mặt phẳng
NOI DUNG CHNH
I. Khái niệm mở đầu
1. Mặt phẳng
2. Điểm thuộc mặt phẳng
3. Hình biểu diễn của một
hình không gian
Ví dụ:Một vài biểu diễn của hình lập ph ơng
3. Hình biểu diễn của một hình không gian

Đ1. đại c ơng về đ ờng thẳng và mặt phẳng
NOI DUNG CHNH
I. Khái niệm mở đầu
1. Mặt phẳng
2. Điểm thuộc mặt phẳng
3. Hình biểu diễn của một
hình không gian
Ví dụ: Một vài biểu diễn của hình chóp tam giác
3. Hình biểu diễn của một hình không gian

Đ1. đại c ơng về đ ờng thẳng và mặt phẳng
NOI DUNG CHNH
I. Khái niệm mở đầu
1. Mặt phẳng
2. Điểm thuộc mặt phẳng
3. Hình biểu diễn của một
hình không gian
II. Các tính chất thừa nhận
Tính chất 1
P
A
B
Tính chất 1. Có một và chỉ một đ ờng thẳng
đi qua hai điểm phân biệt

Đ1. đại c ơng về đ ờng thẳng và mặt phẳng
NOI DUNG CHNH
I. Khái niệm mở đầu
1. Mặt phẳng
2. Điểm thuộc mặt phẳng
3. Hình biểu diễn của một
hình không gian
II. Các tính chất thừa nhận
Tính chất 1
Tính chất 2
Dù ai nói ngả nói nghiêng
lòng ta vẫn vững nh kiềng ba chân
Tính chất 2. Có một và chỉ một mặt phẳng đi
qua ba điểm không thẳng hàng
Ta kí hiệu mặt phẳng đi qua ba điểm

không thẳng hàng A, B, C là mặt phẳng
(ABC) hoặc mp(ABC) hoặc (ABC)
A
B
C

§1. ®¹i c ¬ng vỊ ® êng th¼ng vµ mỈt ph¼ng
NỘI DUNG CHÍNH
NÕu mäi ®iĨm cđa ® êng th¼ng d ®Ịu thc
mỈt ph¼ng (α) th× ta nãi ® êng th¼ng d n»m trong
mp(α) hay mp(α) chøa d
KÝ hiƯu: d ⊂ (α) hay (α) ⊃ d
I. Kh¸i niƯm më ®Çu
1. MỈt ph¼ng
2. §iĨm thc mỈt ph¼ng
3. H×nh biĨu diƠn cđa mét
h×nh kh«ng gian
II. C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn
TÝnh chÊt 1
TÝnh chÊt 2
TÝnh chÊt 3
TÝnh chÊt 3.
NÕu A, B ∈ d
A ≠ B ⇒ ∀ M ∈ d th× M ∈ (α)
A, B ∈ (α)
VÝ dơ:
Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc phần
kéo dài của đoạn thẳng BC
a)Điểm M có thuộc mp(ABC) không ?
b)Đường thẳng AM có nằm trong mp(ABC) ?

c)Mặt phẳng (ABM) có trùng với mp(ABC) ?
A
B
C
M
§Ĩ chøng minh ® êng th¼ng
chøa trong mỈt ph¼ng ta
lµm nh thÕ nµo?

Đ1. đại c ơng về đ ờng thẳng và mặt phẳng
NOI DUNG CHNH
I. Khái niệm mở đầu
1. Mặt phẳng
2. Điểm thuộc mặt phẳng
3. Hình biểu diễn của một
hình không gian
II. Các tính chất thừa nhận
Tính chất 1
Tính chất 2
Tính chất 3
Tính chất 4
Tính chất 4. Tồn tại bốn điểm không cùng
thuộc một mặt phẳng
Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt
phẳng thì ta nói những điểm đó đồng phẳng,
còn nếu không có mặt phẳng nào chứa các điểm
đó thì ta nói rằng chúng không đồng phẳng.
Có tồn tại bốn điểm
cùng thuộc một mặt
phẳng không?

A
B
C
D
A
D
B
C
Bốn điểm A, B, C, D cùng
thuộc một mặt phẳng
A B
C
S
Bốn điểm S, A, B, C, không
cùng thuộc một mặt phẳng

Đ1. đại c ơng về đ ờng thẳng và mặt phẳng
NOI DUNG CHNH
I. Khái niệm mở đầu
1. Mặt phẳng
2. Điểm thuộc mặt phẳng
3. Hình biểu diễn của một
hình không gian
II. Các tính chất thừa nhận
Tính chất 1
Tính chất 2
Tính chất 3
Tính chất 4
Tính chất 5
Tính chất 5. Nếu hai mặt phẳng phân biệt

có một điểm chung thì chúng còn có một điểm
chung khác nữa.


d
Đ ờng thẳng chung d của
hai mặt phẳng phân biệt ()
và () đ ợc gọi là giao tuyến
của hai mặt phẳng () và
()
Kí hiệu: d = () ()
Vậy để tìm giao tuyến
của hai mặt phẳng
phân biệt, ta làm nh
thế nào?

Đ1. đại c ơng về đ ờng thẳng và mặt phẳng
NOI DUNG CHNH
1. Mặt phẳng
2. Điểm thuộc mặt phẳng
3. Hình biểu diễn của một
hình không gian
II. Các tính chất thừa nhận
Tính chất 1
Tính chất 2
Tính chất 3
Tính chất 4
Tính chất 5
VD: Trong (P) cho hình bình hành (ABCD). Lấy một
điểm S không thuộc (P)

a) S có phải làm điểm chung của (SAC), (SBD) không?
b) Chỉ ra một điểm chung của (SAC), (SBD) khác S
c) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD)
P
I
A
B
C
D
S

Đ1. đại c ơng về đ ờng thẳng và mặt phẳng
NOI DUNG CHNH
1. Mặt phẳng
2. Điểm thuộc mặt phẳng
3. Hình biểu diễn của một
hình không gian
II. Các tính chất thừa nhận
Tính chất 1
Tính chất 2
Tính chất 3
Tính chất 4
Tính chất 5
Hình sau đúng hay sai? Tại sao?
P
A
B
C
M
N

P
P
A
B
C
M
N
P
Vậy để chứng minh ba
điểm thẳng hàng ta
làm nh thế nào?

Đ1. đại c ơng về đ ờng thẳng và mặt phẳng
NOI DUNG CHNH
1. Mặt phẳng
2. Điểm thuộc mặt phẳng
3. Hình biểu diễn của một
hình không gian
II. Các tính chất thừa nhận
Tính chất 1
Tính chất 2
Tính chất 3
Tính chất 4
Tính chất 5
Tính chất 6
Tính chất 6. Trên mỗi mặt phẳng, các kết
quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng

§1. ®¹i c ¬ng vÒ ® êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng
NOÄI DUNG CHÍNH

Cñng cè
a) Bốn điểm A, B, C, I đồng phẳng
Đ
b) Bốn điểm A, C, D, S đồng phẳng
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAB) và (SAD) là SA
S
Đ
S
S
d) SB = (SBC) (SCD)
∩
e) SC (SCD)
∉
S
A
B
C
D
I
Các khẳng định sau
đây đúng hay sai?

Đ1. đại c ơng về đ ờng thẳng và mặt phẳng
NOI DUNG CHNH
1. Mặt phẳng
2. Điểm thuộc mặt phẳng
3. Hình biểu diễn của một
hình không gian
II. Các tính chất thừa nhận

Tính chất 1
Tính chất 2
Tính chất 3
Tính chất 4
Tính chất 5
Tính chất 6
Cho hỡnh chúp t giỏc S. ABCD vi hai
ng thng AB v CD khụng song song.
Gi M l mt im nm gia S v A.
a. Tỡm giao tuyn ca hai mt phng
(SAC) v (SBD)
b. Tỡm giao tuyn ca mt hai phng
(SAB) v (SCD)
Bài tập

Đ1. đại c ơng về đ ờng thẳng và mặt phẳng
NOI DUNG CHNH
1. Mặt phẳng
2. Điểm thuộc mặt phẳng
3. Hình biểu diễn của một
hình không gian
II. Các tính chất thừa nhận
Tính chất 1
Tính chất 2
Tính chất 3
Tính chất 4
Tính chất 5
Tính chất 6