Đề thi hk1, Lê Hồng Phong, Tp.HCM, năm 2010-2011

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG (2010 – 2011)
Bài 1: Cho hàm số:
( )
4 2
2 3y x x C= − −
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của
( )
C
biết tiếp tuyến qua điểm vuông góc với đường thẳng
( )
1
: 2010
24
y x∆ = − +
Định
m
để phương trình:
( )
( ) ( )
3
4 2
2 1 8
2
log 3 log 1 log 2x x x m x x
− + − + + = −
có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 2: Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a.
2
2 6

64.2 4
x x x− − +
=
b.
( )
( )
2
2
9 3
3
1 1
log 5 6 log log 3
2 2
x
x x x
−
− + = + −
c.
( ) ( )
3 2
ln 1 ln 1
1 3 4 5
y x
e e x y
x y x y

− = − − −


− + = − +



Bài 3: Cho hình vuông
ABCD
cạnh
4a
. Trên cạnh
,AB AD
lần lượt lấy 2 điểm
,H K
sao cho
3 , 3BH HA AK KD
= =
. Trên đường thẳng vuông góc với đáy
ABCD
tại
H
lấy điểm
S
sao cho
·
0
30SBH =
. Gọi
E
là giao điểm của
CH
và
BK
.

a. Tính
. .
,
S ABCD S BHKC
V V
.
b. Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
.S AHEK
Gọi
M
là hình chiếu của
H
lên
SA
. Tính
.M AHEK
V
.
1