Giáo án môn đại số lớp 8

Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
Ngàysoạn:22/82013
Ngày giảng:23/8/2013
CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
Tuần I- Tiết 1: §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I.Mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B
±
C) = AB
±
AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử &
không quá 2 biến.
+ Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài dạy:
A.Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ.
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
C. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ1: Hình thành qui tắc.
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa
thức rồi Cộng các tích tìm được
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau &

kết luận: 15x
3
- 6x
2
+ 24x là tích của đơn thức
3x với đa thức 5x
2
- 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức
với 1 đa thức?
GV: cho HS nhắc lại và nờu tổng quát ?
1) Qui tắc
?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)
3x(5x
2
- 2x + 4) = 3x. 5x
2
+ 3x(- 2x) + 3x.
= 15x
3
- 6x
2
+ 24x
* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:A, B, C là các đơn thức
A(B
±

C) = AB
±
AC
* HĐ2: áp dụng qui tắc.
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ
trong SGK trang 4
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
Gọi học sinh lên bảng trình bày.
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình
thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + + 
 

. 2y= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
2/ áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x
3
) ( x
2
+ 5x -
1
2
)
= (2x
3
). (x
2
)+(2x
3
).5x+(2x
3
). (-
1
2
)= - 2x
5
- 10x
4
+ x

3
?2: Làm tính nhân
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
=3x
3
y.6xy
3
+(-
1
2
x
2
).6xy
3
+
1
5
xy. 6xy
3

= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
?3
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + + 
 
. 2y= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
Trang
1
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014

D- Luyện tập - Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức &
áp dụng làm bài tập
* Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm.
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
⇔
5x - 2x
2
+ 2x
2
- 2x =
15

⇔
3x = 15
⇔
x = 5
E-BT - Hướng dẫn về nhà.
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
Ngàysoạn:24/82010
Ngày giảng:25/8/2011
Tuần I- Tiết 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I- Mục tiêu :
+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )

+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
III- Tiến trình bài dạy
A- Tổ chức.
B- Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x
3
- 5xy + 2x) (-
1
2
)
- HS2: Rút gọn biểu thức: x
n-1
(x+y) - y(x
n-1
+ y
n-1
)
C- Bài mới:
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân (x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau
ta phải làm như thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử
của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với
đa thức rồi cộng kết quả lại.
Đa thức 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6 gọi là tích của 2 đa
thức (x - 3) & (5x
2
- 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc
nhân đa thức với đa thức?
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập
GV: Cho HS làm bài tập
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
1. Qui tắc
Ví dụ:
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2) =x(5x
2
-3x+ 2)+ (-3) (5x
2
-
3x + 2)=5x
3
-3x

2
+2x - 15x
2
+ 9x -6= 5x
3
- 18x
2
+ 11x
- 6
Qui tắc:
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi
hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa
thức kia rồi cộng các tích với nhau.
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức
?1 Nhân đa thức (
1
2
xy -1) với x
3
- 2x - 6
Giải: (
1
2
xy -1) ( x
3
- 2x - 6) =
1
2
xy(x
3

- 2x - 6) (- 1)
(x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy. x
3
+
1
2
xy(- 2x) +
1
2
xy(- 6) + (-1) x
3
+(-1)
Trang
2
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
(-2x) + (-1) (-6) =
1
2
x
4
y - x
2
y - 3xy - x
3

+ 2x +6
* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x
2
+ 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phương pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc
tăng dần.
+ Đa thức này viết dưới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng
trong 1 dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1
cột
+ Cộng theo từng cột.
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
a) (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x
3
- 2x
2
+ x - 1)(x - 5)

- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm.?3
3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ
trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.
x
2
+ 3x - 5
x + 3
3x
2
+ 9x - 15
+ x
3
+ 3x
2
- 15x
x
3
+ 6x
2
- 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)= x
2
y
2

+ 5xy - xy - 5= x
2
y
2
+ 4xy
- 5
b) (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)=5 x
3
-10x
2
+5x-5 - x
4
+
2x
2
- x
2
+ x = - x
4
+ 7 x
3
- 11x
2
+ 6 x - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích
thước đã cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x
2
- y
2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :
S = 4.(2,5)
2
- 1
2
= 25 - 1 = 24 (m
2
)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) =
6.4 = 24 (m
2
)
D- luyện tập - Củng cố:
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
E-BT - Hướng dẫn về nhà.
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk). bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x
4
+ xy + y
2
) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.
I Mục tiêu :
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III- Tiến trình bài dạy:
A- Tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:
Trang
Ngày soạn: 29/8/2011
Ngày giảng:30/8/2011
Tuần II- Tiết 3 LUYỆN TẬP
3
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ?
Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân ( x
2
- 2x + 3 ) (
1
2
x - 5 )
và cho biết kết quả của phép nhân ( x
2
- 2x + 3 ) (5 -
1
2
x ) ?
* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B)

C- Bài mới:
Hoạt đông của GV Hoạt đông của và HS
*Hoạt động 1: Luyện tập
Tính a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y )(x -2y)
b) (x
2
- xy + y
2
) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS
khác nhận xét kết quả
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức
trong tích & thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn
thức ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm
việc gì
+ Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x

2
)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế
nào ?
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị
đã cho của x.
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1)+(3x-7)(1-16x) =81
- GV: hướng dẫn
*Hoạt động 2 :Nhận xét
. - GV: Cho các nhóm giải bài 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn
được viết dưới dạng tổng quát như thế nào
? 3 số liên tiếp được viết như thế nào ?
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy+2y)(x- 2y)=x
3
y- 2x
2
y
3
-

1
2
x
2
y + xy
2
+2yx-4y
2
b)(x
2
- xy + y
2
) (x + y)= (x + y) (x
2
- xy + y
2
)
= x
3
- x
2
y + x
2
y + xy
2
- xy
2
+ y
3
= x

3
+ y
3
* Chú ý 2:
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu
gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất).
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x
2
)= x
3
+3x
2
- 5x- 15 +x
2
-x
3

+ 4x - 4x
2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30

c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
⇔
(48x
2
- 12x - 20x +5) ( 3x + 48x
2
- 7 + 112x = 81
⇔
83x - 2 = 81
⇔
83x = 83
⇔
x = 1
4) Chữa bài 14
*Gọi cỏc số cần tỡm là: n;n+2;n+4
Ta có: n(n+2)=(n+2)(n+4) - 192
⇒
n
2
+2n = n
2
+6n-184
⇒
4n
=184
46

=⇒
n

Vậy ba số cần tìm làà: 46;48;50
D- Luyện tập - Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải
làm như thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu
thức nào?
E-BT - Hướng dẫn về nhà.
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
Trang
4
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I . Mục tiêu:
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về
bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của
biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. Chuẩn bị:
gv: - Bảng phụ.
hs: dung cụ,BT
III tiến trình giờ dạy:
A.Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)
HS2: áp dụng thực hiện phép tính
b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x
2
+ 4xy + y
2

C. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa
thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị
nào của a &b Trong trường hợp a,b>o. Công
thức trên được minh hoạ bởi diện tích các
hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng
bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu
thành lời công thức :
-GV dùng bảng phụ KT kết quả
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong
bài tập của mình

*Hoạt động2:Xây dựng hằng đẳng thức
thứ 2.
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần
kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với
hiệu của 2 số có KQ như thế nào?Đó chính là
bình phương của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng
bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ
nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2.
HS1: Trả lời ngay kết quả
+HS2: Trả lời và nêu phương pháp
Hoạt động của HS
1. Bình phương của một tổng:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính:
(a+b) (a+b) =a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab +b
2
.
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
* a,b > 0: CT được minh hoạ

a b
a
2
ab
ab b
2
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)
2
= A
2
+2AB+ B
2
* áp dụng:
a) Tính: ( a+1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng:
x
2
+ 6x + 9 = (x +3)
2

c) Tính nhanh: 51
2
và 301
2
*51

2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+2.50.1+1= 2500 + 100 + 1 =
2601
*301
2
=(300+1)
2
= 300
2
+2.300+1= 90601
2- Bình phương của 1 hiệu.
Thực hiện phép tính
[ ]
( )a b+ −
2
= a
2
- 2ab + b
2
Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )
2
= A
2
- 2AB + B
2

* áp dụng: Tính
Trang
5
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về
HĐT
* Hoạt động3: Xây dựng hằng đẳng thức
thứ3.
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài
tập (c) bạn đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương.
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của
tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng
tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu
thức
-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)
2
Bình
phương của 1 hiệu & a
2
- b
2
là hiệu của 2 bình
phương.
D- Luyện tập - Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết: x

2
- 10x + 25 = (x - 5)
2
+ Thọ viết:x
2
- 10x + 25 = (5- x)
2
a) (x -
1
2
)
2
= x
2
- x +
1
4
b) ( 2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9 y
2
c) 99
2
= (100 - 1)
2
= 10000 - 200 + 1 = 9801
3- Hiệu của 2 bình phương
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:

(a + b) (a - b) = a
2
- b
2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2
số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x
2
- 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2
- 4y
2
c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 60
2
- 4
2
= 3600 -16 = 3584
+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình

phương bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)
2
= (b - a)
2

E-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’)
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi
và chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y
Ngày soạn:
Ngàygiảng:
Tiết 5 LUYỆN TẬP
I . MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1
hiệu và hiệu 2 bình phương.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của
biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. Chuẩn bị:
gv: - Bảng phụ.
hs: - Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức.
III. tiến trình giờ dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:
TT Công thức Đúng Sai
1
2
3

4
5
a
2
- b
2
= (a + b) (a - b)
a
2
- b
2
= - (b + a) (b - a)
a
2
- b
2
= (a - b)
2
(a + b)
2
= a
2
+ b
2
(a + b)
2
= 2ab + a
2
+ b
2

Trang
6
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x
2
+ 2x + 1 =
+ 25a
2
+ 4b
2
- 20ab =
Đáp án (x + 1)
2
; (5a - 2b)
2
= (2b - 5a)
2
C. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ1: Luyện tập
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình
phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ
số 5.
+ áp dụng để tính: 25
2
, 35
2
, 65
2

, 75
2
+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng
bằng 5 ta thực hiện như sau:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 35
2
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 35
2
= 1225 ( 3.4 = 12)
65
2
= 4225 ( 6.7 = 42)
125
2
= 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biét tiếp kết quả của: 45
2
, 55
2
, 75
2
, 85
2
,
95
2
2- Chữa bài 21/12 (sgk)

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của
một tổng hoặc một hiệu:
a) 9x
2
- 6x + 1
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có
viết được dưới dạng (a + b)
2
, (a - b)
2
hay không
trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có
số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của
một tổng hoặc một hiệu:
a) 4y
2
+ 4y +1 c) (2x - 3y)
2
+ 2 (2x - 3y) + 1
b) 4y
2
- 4y +1 d) (2x - 3y)
2
- 2 (2x - 3y) + 1

Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)
Gọi 2 HS lên bảng
*HĐ 2: Củng cố và nâng cao.
Chứng minh rằng:
a) (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
1- Chữa bài 17/11 (sgk)

Chứng minh rằng:
(10a + 5)
2
= 100a (a + 1) + 25
Ta có
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a .5 + 5
5
= 100a
2
+ 100a + 25= 100a (a + 1) + 25
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Ta có:
a) 9x
2
- 6x + 1 = (3x -1)
2
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
3- Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)
2
b) = (2y - 1)
2

c) = (2x - 3y + 1)
2
d) = (2x - 3y - 1)
2
4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+ 2.100 +1 = 10201
b) 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
- 2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50
2
- 3
2
= 2491
5- Chữa bài 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)
2
+ 4ab = a

2
-2ab + b
2
+ 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
=
(a + b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+2ab + b
2
- 4ab = a
2
- 2ab + b
2
=
(a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)
Trang
7
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014

Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:
+ (a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số
bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng
hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng
đứng sau nó
(a + b + c)
2
=
[
(a + b )+ c
]
2
(a + b - c)
2
=
[
(a +
b )- c
]
2

(a - b - c)
2
=
[
(a - b) - c)
]
2
D) Luyện tập - Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
E-BT - Hướng dẫn về nhà.
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12
* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THÚC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
I . MụC TIÊU :
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về
lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu .
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của
biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. Chuẩn bị:
-gv: - Bảng phụ.
- hs: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3
III. tiến trình giờ dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình
phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a)
2
31
; b) 49
2
; c) 49.31
C. Bài mới:
Họat động của giáo viên
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:
Giáo viên yêu cầu HS làm
?1
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số
bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích
của bình phương số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình
phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các
biểu thức.
Tính
a) (x + 1)
3
=
b) (2x + y)
3
=
Họat động của HS
4)Lập phương của một tổng
?1

Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả
(a+ b)(a+ b)
2
= (a+ b)(a
2
+ b
2
+ 2ab)
(a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Với A, B là các biểu thức
(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3

?2
Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng …
áp dụng
a) (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b)(2x+y)
3
=(2x)
3
+3(2x)
2
y+3.2xy
2
+y
3
= 8x
3
+ 12 x
2
y +
6xy
2
+ y
3
Trang

8
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích
để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2
của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)
3
là số hạng thứ nhất
& y số hạng thứ 2
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức
trên có còn đúng không?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng
khẳng định nào sai ?
1. (2x -1)
2
= (1 - 2x)
2
; 2. (x - 1)
3
= (1 - x)
3
3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3
; 4. (x
2
- 1) = 1 - x
2
5. (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A -
B)
2

với
(B - A)
2
(A - B)
3
Với (B - A)
3

5) Lập phương của 1 hiệu
(a + (- b ))
3
( a, b tuỳ ý )
(a - b )
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ
nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số
thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương
số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2.
Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )
3
= A

3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
?2
áp dụng: Tính
a)(x-
1
3
)
3
=x
3
-3x
2
.
1
3
+3x. (
1
3
)
2
- (
1
3
)

3
= x
3
- x
2
+ x. (
1
3
) -
(
1
3
)
3
b)(x-2y)
3
=x
3
-3x
2
.2y+3x.(2y)
2
-(2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2

- 8y
3
c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ;
4-S ; 5- S
HS nhận xét:
+ (A - B)
2
= (B - A)
2

+ (A - B)
3
= - (B - A)
3

D. Luyện tập - Củng cố:
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(1 - y)

2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U
E-BT - Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )
3
(a + b )
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
* Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x
3
+ + + c) 1 - + - 64x
3
b) x
3
- 3x
2
+ - d) 8x
3
- + 6x -
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THÚC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)

I. Mục tiêu :
- Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt
được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm
" lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu".
- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
Trang
9
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ .
-HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
- GV đưa đề KT ra bảng phụ
- + HS1: Tính a). (3x-2y)
3
= ; b). (2x +
1
3
)
3
=
+ HS2: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x
3
- 54x
2
y + 36xy

2
- 8y
3
b, (5đ) (2x +
1
3
)
3
= 8x
3
+4x
2
+
2
3
x +
1
27

C. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:
+ HS1: Lên bảng tính
-GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Người ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2

- AB + B
2
là các bình phương thiếu của a-b & A-B
+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng
2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của hiệu
2 biểu thức.
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:
- Ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB + B
2
là bình
phương thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV chốt lại
(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:(x - 1) ) (x
2
+ x + 1)
b). Viết 8x
3
- y
3
dưới dạng tích

c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích
(x+2)(x
2
-2x+4)
x
3
+ 8

x
3
- 8

(x + 2)
3

(x - 2)
3
- GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên được
6). Tổng 2 lập phương:
Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số tuỳ ý: (a +
b) (a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3

-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
a). Viết x
3
+ 8 dưới dạng tích
Có: x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2) (x
2
-2x + 4)
b).Viết (x+1)(x
2
-x + 1) = x
3
+ 1
3
= x
3

+ 1
7). Hiệu của 2 lập phương:
Tính: (a - b) (a
2
+ ab) + b
2
) nvới a,b tuỳ ý
Có: a
3
+ b
3
= (a-b) (a
2
+ ab) + b
2
)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
+ Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tích của 2 số
đó với bình phương thiếu của 2 số đó.
+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì bằng tích
của hiệu 2 biểu thức đó với bình phương thiếu của

tổng 2 biểu thức đó
áp dụng
a). Tính:(x - 1) ) (x
2
+ x + 1) = x
3
-1
b). Viết 8x
3
- y
3
dưới dạng tích
8x
3
-y
3
=(2x)
3
-y
3
=(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A

2
- AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của
hiệu.
+ Hiệu 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của
tổng
Khi A = x & B = 1
( x + 1)
2
= x
2
+ 2x + 1; ( x - 1)
2
= x
2
- 2x + 1
( x
3

+1
3
)=(x+1)(x
2
-x+1);(x
3
-1
3
)=(x -1)(x
2
+ x + 1)
Trang
10
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
viết ntn? (x
2
- 1
2
) = (x - 1) ( x + 1)
(x +1)
3
=x
3
+3x
2
+3x+1; (x -1)
3
= x
3
-3x

2
+3x-1
D. Luyện tập - Củng cố:
1). Chứng tỏ rằng:
a) A = 2005
3
- 1
M
2004 ; b) B = 2005
3
+ 125
M
2010 c) C = x
6
+ 1
M
x
2
+ 1
2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x
2
(x + 3) + y
2
(y + 5) - (x + y)(x
2
- xy + y
2
) = 0
⇔
3x

2
+ 5y
2
= 0
⇒
x = y = 0
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.
- Làm bài tập 20/5 SBT
* Chép nâng cao
Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) + (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
) - 16x(x
2
- y) = 32
HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đưa về dạng HĐT
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 8 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ.
- HS: 7 HĐTĐN, BT.
III. Tiến trình bài dạy:
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ. + HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) - ( 54 + x
3
)
b). (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) - (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
)
+ HS2: CMR: a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
áp dụng: Tính a
3

+ b
3
biết ab = 6 và a + b = -5
+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phương
C.Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ: Luyện tập
GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài
KT miệng ( khác dấu)
Chữa bài 31/16 Có thể HS làm theo kiểu



−=+
=
5
6
ba
ab

⇔
a = (-3); b = (-2)
⇒
Có ngay a
3
+ b
3
= (-3)
3
+ (-2)

3
= -27 - 8 = -35
* HSCM theo cách đặt thừa số chung như sau
VD: (a + b)
3
- 3ab (a + b)= (a + b) [(a + b)
2
- 3ab)]
= (a + b) [a
2
+ 2ab + b
2
- 3ab]= (a + b)(a
2
- ab + b
2
) =
1. Chữa bài 30/16 (đã chữa)
2. Chữa bài 31/16
3. Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
Trang
11
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
a

3
+ b
3
Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)
2
; b)(5 - 3x)
2
; c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy +
y
2
)
d)(5x - 1)
3
; e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
) ; g)( x + 3)(x
2
-
3x + 9)
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng
điền kết quả đã làm.
Rút gọn các biểu thức sau:a). (a + b)
2

- (a - b)
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3

c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2

- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.
Tính nhanha). 34
2
+ 66
2
+ 68.66 ;b). 74
2
+ 24
2
- 48.74
Tính giá trị của biểu thức:a) x
2
+ 4x + 4 Tại x = 98
b) x
3
+ 3x

2
+ 3x + 1 Tại x =99
- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị
của các biểu thức trên?
- HS phát biểu ý kiến
b) (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3
= 8x
3
- y
3
d) (5x - 1)
3
= 125x
3
- 75x
2
+ 15x - 1
e) ( 5 - x
2

) (5 + x
2)
) = 5
2
- (x
2
)
2
= 25 - x
4
g)(x +3)(x
2
-3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
4. Chữa bài 34/16
Rút gọn các biểu thức sau:
a)(a + b)
2
-(a - b)
2
= a
2
+ + 2ab - b
2
= 4ab

b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + b
3
- a
3
+
3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
- 2b
3
= 6a
2
b
c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2

= z
2
5. Chữa bài 35/17: Tính nhanh
a)34
2
+66
2
+ 68.66 = 34
2
+ 66
2
+ 2.34.66
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10.000
b)74
2
+24
2
- 48.74 = 74
2
+ 24
2
- 2.24.74
= (74 - 24)
2
= 50
2

= 2.500
6. Chữa bài 36/17
a) (x + 2)
2
= (98 + 2)
2
= 100
2
= 10.000
b) (x + 1)
3
= (99 + 1)
3
= 100
3
= 1000.000
D. Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính
nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau:
- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán
nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết.
1 (x-y)(x
2
+xy+y
2
) B x
3
+ y
3

A
2 (x + y)( x -xy) D x
3
- y
3
B
3 x
2
- 2xy + y
2
E x
2
+ 2xy + y
2
C
4 (x + y )
2
C x
2
- y
2
D
5 (x + y)(x
2
-xy+y
2
) A (x - y )
2
E
6 y

3
+3xy
2
+3x
2
y+3x
3
G x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
F
7 (x - y)
3
F (x + y )
3
G
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc 7 HĐTĐN.
- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ - BẰNG PHƯƠNG PHÁP
ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích

của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p
2
đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3
hạng tử.
II. Chuẩn bị:
Trang
12
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao.
- HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình bài dạy.
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết 3 HĐTcuối.
C. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
.HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ
- Hãy viết 2x
2
- 4x thành tích của những đa thức.
+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
}

⇒

2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x
2
- 4x= 2x(x-2). được gọi
là phân tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số
hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung,
đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân
tử).
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng)
Hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là
nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là
15x
3
- 5x
2
+ 10x = 5

(3x
3
- x
2
+ 2x) thì kq đó đúng

hay sai? Vì sao?
+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích
không được còn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày
riêng rẽ như VD mà trình bày kết hợp, cách trình
bày áp dụng trong VD sau.
HĐ2: Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- x
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y
b) 3(x- y)-5x(y- x
+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử.
GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các
hạng tử ?
GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng
Mỗi HS làm 1 phần
( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )
1) Ví dụ 1:SGKtrang 18
Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.

2
⇒

2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là
biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa
thức.
*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử
15x
3
- 5x
2
+ 10x= 5x(3x
2
- x + 2 )
2. áp dụng
PTĐT sau thành nhân tử
a) x
2
- x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) =
5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)= (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]=5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử
chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-
A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)
b)x
2
(y-1)-5x(1-y)= x
2
(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)
(x+5).x
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)
T Tìm x sao cho: 3x
2
- 6x = 0
+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức
trên hãy PTĐT trên thành nhân tử
- Ta có 3x
2
- 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0
Hoặc x - 2 = 0
⇒
x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
Trang
13
?1
?3
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
D- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm bài tập 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)
2
5
x

2
+ 5x
3
+ x
2
y = x
2
(
2
5
+ 5x + y)
c) 14x
2
y- 21xy
2
+ 28x
2
y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)
2
5
x(y-1)-
2
5
y(y-1)=
2
5
(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
* Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55
n+1

-55
n
M
54 (n
∈
N)
Ta có: 55
n+1
-55
n
= 55
n
(55-1)= 55
n
.54
M
54
E-BT - Hướng dẫn về nhà
Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa
thức( cả phần hệ số và biến - p
2
đổi dấu)
Ngày soan:
Ngày giảng:
Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP
DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu được các PTĐTTNT bằng p
2
dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể.

- Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lô gic hợp lí.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ.
- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình bài dạddaV
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x
3
- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 3x
2
y + 6xy
2
b) 2x
2
y(x - y) - 6xy
2
(y - x)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: Hình thành phương pháp PTĐTTN
GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không
phải là chính phương thì nên viết dưới dạng bình
phương của căn bậc 2 ( Với các số>0).
Trên đây chính là p
2
phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách dùng HĐT
⇒
áp dụng vào bài tập.
Gv: Ghi bảng và chốt lại:
+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có
nhân tử chung không? Nếu không có dạng của HĐT
nào hoặc gần có dạng HĐT nào
⇒
Biến đổi về dạng
HĐT đó
⇒
Bằng cách nào.
GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.
HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số
M
4 ta phải
làm ntn?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào
đó
M
4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng tích có
thừa số là 4.
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x
2
- 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 4 = (x- 2)

2
= (x- 2)(x- 2)
b) x
2
- 2 = x
2
-
2
2
= (x -
2
)(x +
2
)
c) 1- 8x
3
= 1
3
- (2x)
3
= (1- 2x)(1 + 2x + x
2
)
Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a) x
3
+3x
2
+3x+1 = (x+1)
3

b) (x+y)
2
-9x
2
= (x+y)
2
-(3x)
2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
Tính nhanh: 105
2
-25 = 105
2
-5
2
=
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
2) áp dụng:
Ví dụ: CMR:
(2n+5)
2
-25
M
4 mọi n
∈
Z
(2n+5)
2
-25 = (2n+5)
2

-5
2
= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n) = 4n
2
+20n = 4n(n+5)
M
4
Trang
14
?1
?2
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
Vậy (2n+5)
2
-25
M
4
D- Luyện tập - Củng cố: * HS làm bài 43/20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x
2
= -(x
2
-2.5x+5
2
) = -(x-5)
2
= -(x-5)(x-5)
c) 8x

3
-
1
8
= (2x)
3
-(
1
2
)
3
= (2x-
1
2
)(4x
2
+x+
1
4
)
d)
1
25
x
2
-64y
2
= (
1
5

x)
2
-(8y)
2
= (
1
5
x-8y)(
1
5
x+8y)
Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)
Để phân tích 8x
2
- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp :
A Đặt nhân tử chung B. Dùng hằng đẳng thức
C. Cả 2 phương pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Bài tập nâng cao
Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x
4
+4x
2
y+y
2
= (2x
2
)
2
+2.2x

2
.y+y
2
= [(2x
2
)+y]
2
b) a
2n
-2a
n
+1 Đặt a
n
= A
Có: A
2
-2A+1 = (A-1)
2
Thay vào: a
2n
-2a
n
+1 = (a
n
-1)
2
+ GV chốt lại cách biến đổi.
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc bài
- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK

- Bài tập 28, 29/16 SBT
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BÀNG PHƯƠNG
PHÁP NHÓM NHIỀU HẠNG TỬ
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm
xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.
II. Chuẩn bị:
-Gv: Bảng phụ
- HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x
2
-4x+4 b) x
3
+
1
27
c) (a+b)
2
-(a-b)
2
- Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 52
2
- 48

2
Đáp án: a) (x-2)
2
hoặc (2-c)
2
b) (x+
1
3
)(x
2
-
1
3 9
x
+
) c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400
C. Bài mới
Trang
15
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách nhóm
hạng tử
GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các hạng
tử không có nhân tử chung. Nhưng nếu ta coi biểu thức
trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa thức này
ntn?
- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức (x

2
-
3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức
(x
2
+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có
nhân tử chung.
- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và tiếp
tục biến đổi.
- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau, biến
đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi nhóm ta đã
biến đổi được đa thức đã cho thành nhân tử.
GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng P
2
nhóm
các hạng tử.
HS lên bảng trình bày cách 2.
+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng
tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân tử chung
của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1 kq
⇒
Làm bài
tập áp dụng.
HĐ2: áp dụng giải bài tập
GV dùng bảng phụ PTĐTTNT
- Bạn Thái làm: x
4
- 9x
3
+ x

2
- 9x = x(x
3
- 9x
2
+ x- 9)
- Bạn Hà làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = (x
4
- 9x
3
) +(x
2
- 9x)=
x
3
(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x
3
+ x)
- Bạn An làm: x
4
- 9x
3
+ x
2

- 9x = (x
4
+ x
2
)- (9x
3
+ 9x) =
x
2
(x
2
+1)- 9x(x
2
+1) = (x
2
+1)(x
2
- 9x)= x(x- 9)(x
2
+1)
- GV cho HS thảo luận theo nhóm.
- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai ở
chỗ nào không?
- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào chưa làm
đến kq cuối cùng.
- GV: Chốt lại(ghi bảng)
* HĐ3: Tổng kết
. PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các
đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó không thể phân
tích tiếp thành nhân tử được nữa.

1) Ví dụ: PTĐTTNT
x
2
- 3x + xy - 3y= (x
2
- 3x) + (xy - y)
= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)
Ví dụ 2: PTĐTTNT
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)=
2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)
C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)
2. áp dụng
Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)
=15.100 + 100.85=1500 + 850= 10000
C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000
- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là
x(x-9)(x
2
+1) vì mỗi nhân tử trong tích
không thể phân tích thành nhân tử được
nữa.
- Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến kq
cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn
phân tích được thành tích.

D- Luyện tập - Củng cố:
* Làm bài tập nâng cao.
1. PTĐTTNT :
a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a
2
+ 2ab + b
2
- c
2
+ 2cd - d
2
Trang
16
?1
?2
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
c) xy(m
2
+n
2
) - mn(x
2
+y
2
)
Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;
b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
c)(mx-ny)(my-nx)
2. Tìm y biết:

y + y
2
- y
3
- y
4
= 0
⇔
y(y+1) - y
3
(y+1) = 0
⇔
(y+1)(y-y
3
) = 0
⇔
y(y+1)
2
(1-y) = 0

⇔
y = 0, y = 1, y = -1
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.
BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n
3
+3n
2
-n-3 chia hết cho 8.
BT 31, 32 ,33/6 SBT.

Ngày soan:
Ngày giảng:
Tiết 12 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân
tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ
- HS: Học bài + làm đủ bài tập.
Iii,Tiến trình bài dạy
A- Tổ chức
B- Kiểm tra bài cũ: 15' (cuối tiết học)
1. Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng .
Câu 1 Để phân tích 8x
2
- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp:
A) Dùng hằng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung
C) Cả hai phương pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử
Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x
2
là:
A. E = 21 khi x = - 4 B. E = 21 khi x = 4
C. E = 21 với mọi x D. E = 21 khi x =
±
4
2, Tự luận:
Câu 3: Tính nhanh: 87
2

+ 73
2
- 27
2
- 13
2
Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x
2
c) xy + a
3
- a
2
x - ay
Đáp án & thang điểm
Câu 1: C (0,5đ)
Câu 2: A (0,5đ)
Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 87
2
+ 73
2
- 27
2
- 13
2
= ( 87
2
- 13
2
) + (73

2
- 27
2
)
= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000
Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y)= ( x + y)(x - 5) (2đ)
b) 6x - 9 - x
2
= - ( x
2
- 6x + 9) = - ( x - 3 )
2
(2đ)
c) xy + a
3
- a
2
x – ay = (xy - ay)+(a
3
- a
2
x) = y( x - a) + a
2
(a - x)
= y( x - a) - a
2
(x - a) = ( x - a) (y - a
2
) (2đ)

C- Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Trang
17
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
* HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT)
- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x
2
+ xy + x + y
b) 3x
2
- 3xy + 5x - 5y
c) x
2
+ y
2
+ 2xy - x - y
- Hs khác nhận xét
- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4
c) x
2
- 2xy + y
2
- z

2
+ 2zt - t
2

- GV: Chốt lại PP làm bài
* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm)
Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)
a) Giá tri lớn nhất của đa thức.
P = 4x-x
2
là : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
P = x
2
- 4x + 5 là:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ khác
Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x
2
được phân tích thành nhân tử là:
A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)
2
C. - (2x - 3)
2
; D. - (2x + 3)
2
b) Đa thức x
4
- y
4
được PTTNT là: A. (x

2
-y
2
)
2
B.
(x - y)(x+ y)(x
2
- y
2
) ; C. (x - y)(x + y)(x
2
+ y
2
) D. (x - y)(x
+ y)(x - y)
2
*HĐ3: Dạng toán tìm x
Bài 50
Tìm x, biết:
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
- GV: cho hs lên bảng trình bày
1) Bài 1. PTĐTTNT:
a) x
2
+ xy + x + y = (x
2
+ xy) + (x + y)
= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)

b) 3x
2
- 3xy + 5x - 5y
= (3x
2
- 3xy) + (5x - 5y) (1đ)
=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x
2
+ y
2
+2xy - x - y
= (x + y)
2
- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)
2) Bài 48 (sgk)
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4 = (x + 2)
2
- y
2
= (x + 2 + y) (x + 2 - y)
c)x
2
-2xy +y
2
-z

2
+2zt- t
2
=(x -y)
2
- (z - t)
2
= (x -y + z- t) (x -y - z + t)
3. Bài 3.
a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1
4.Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x
2
được phân tích
thành nhân tử là:
C. - (2x - 3)
2

b) Đa thức x
4
- y
4
được PTTNT là:
C. (x - y)(x + y)(x
2
+ y
2
)
5) Bài 50 (sgk)/23

Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0

⇔
( x - 2)(x+1) = 0
⇔




−=⇒=+
=⇒=−
101
202
xx
xx

b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
⇔
(x - 3)( 5x - 1)
= 0

⇔





=⇒=−
=⇒=−
5

1
015
303
xx
xx

D- Luyện tập - Củng cố:
+ Như vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều các bài toán như rút gọn biểu thức,
giải phương trình, tìm max, tìm min…
+ Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập
- Lưu ý cách trình bày
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)
- Xem lại các phương pháp PTĐTTNT.
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP
NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I.Mục tiêu:
- Kiến thức: HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kỹ năng: HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu,
các bài toán phối hợp bằng 2 PP.
Trang
18
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
- Thái độ: HS đựơc giáo dục tư duy lôgíc tính sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
- GV:Bảng phụ. - HS: Học bài.
Iii. Tiến trình bài dạy.
A. Tổ chức.

B. Kiểm tra bài cũ: GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trước
C. Bài mới:
Hoạt động của GV
*HĐ1: Ví dụ
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức
trên?
Hãy vận dụng p
2
đã học để PTĐTTNT:
- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p
2
là đặt
nhân tử chung và dùng HĐT.
- Hãy nhận xét đa thức trên?
- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta có
thể viết 9=3
2
Vậy hãy phân tích tiếp
GV : Chốt lại sử dụng 2 p
2
HĐT + đặt NTC.
GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p
2
đặt nhân tử
chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.
* HĐ2: Bài tập áp dụng
- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x
2

+2x+1-y
2
tại x = 94,5 & y= 4,5
b)Khi phân tích đa thức x
2
+ 4x- 2xy- 4y + y
2
thành
nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x
2
+ 4x-2xy- 4y+ y
2
=(x
2
-2xy+ y
2
)+(4x- 4y)
=(x- y)
2
+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức
thành nhân tử.
GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên.
Hoạt động của HS
1)Ví dụ:
a) Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x

3
+10x
2
y+5xy
2
=5x(x
2
+2xy+y
2
)=5x(x+y)
2
b)Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x
2
-2xy+y
2
-9 = (x-y)
2
-3
2
= (x-y-3)(x-y+3)
Phân tích đa thức thành nhân tử
2x
3
y-2xy
3
-4xy
2
-2xy

Ta có : 2x
3
y-2xy
3
-4xy
2
-2xy = 2xy(x
2
-y
2
-2y-1
= 2xy[x
2
-(y
2
+2y+1)]=2xy(x
2
-(y+1)
2
]=2xy(x-y+1)
(x+y+1)
2) áp dụng
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x
2
+2x+1-y
2
tại x = 94,5 & y= 4,5.
Ta có x
2

+2x+1-y
2
= (x+1)
2
-y
2
=(x+y+1)(x-y+1)
Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)=100.91 = 9100
b)Khi phân tích đa thức x
2
+ 4x- 2xy- 4y + y
2

thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x
2
+ 4x-2xy- 4y+ y
2
=(x
2
-2xy+ y
2
)+(4x- 4y)
=(x- y)
2
+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phương pháp nào để phân tích đa
thức thành nhân tử.

Các phương pháp:
+ Nhóm hạng tử.
+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung
D- Luyện tập - Củng cố:
- HS làm bài tập 51/24 SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
3
-2x
2
+x=x(x
2
-2x+1) =x(x-1)
2
b) 2x
2
+4x+2-2y
2
=(2x
2
+4x)+(2-2y
2
)=2x(x+2)+2(1-y
2
) =2[x(x+2)+(1-y
2
)]=2(x
2
+2x+1-y

2
)
=2[(x+1)
2
-y
2
)] =2(x+y+1)(x-y+1)
c) 2xy-x
2
-y
2
+16 =-(-2xy+x
2
+y
2
-16)=-[(x-y)
2
-4
2
] =-(x-y+4)(x-y-4)=(y-x-4)(-x+y+4) =(x-y-4)
(y-x+4)
E-BT - Hướng dẫn về nhà
Trang
19
?1
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
- Làm các bài tập 52, 53 SGK
- Xem lại bài đã chữa.
Ngày soan :
Ngày giảng:

Tiết 14 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS được rèn luyện về các p
2
PTĐTTNT ( Ba p
2
cơ bản). HS biết thêm p
2
:
" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.
- Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p
2
.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ
- HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
Iii.tiến trình bàI dạy:
A. Tổ chức
B. Kiểm tra bài cũ: GV: Đưa đề KT từ bảng phụ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy
2
-2xy+x b) x
2
-xy+x-y c) x
2
+3x+2
- HS2: Phân tích ĐTTNT
a) x

4
-2x
2
b) x
2
-4x+3
Đáp án: 1.a) xy
2
-2xy+x=x(y
2
-2y+1)=x(y-1)
2
b) x
2
-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)
b)x
2
+2x+1+x+1 =x+1)
2
+(x+1) = x+1)(x+2)
2) a) x
4
-2x
2
=x
2
(x
2
-2)
b) x

2
-4x+3=x
2
-4x+4-1=(x+2)
2
-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)
C.Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ1. Tổ chức luyện tập:
Chữa bài 52/24 SGK.
CMR: (5n+2)
2
- 4
M
5
∀
n
∈
Z
- Gọi HS lên bảng chữa
- Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa
của bạn.
- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một
số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của
biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân
tử. Trong đó có chứa nhân tử a.
Chữa bài 55/25 SGK.
Tìm x biết
a) x
3

-
1
4
x=0
b) (2x-1)
2
-(x+3)
2
=0
c) x
2
(x-3)
3
+12- 4x
GV gọi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến
đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử.
1) Chữa bài 52/24 SGK.
CMR: (5n+2)
2
- 4
M
5
∀
n
∈
Z
Ta có: (5n+2)
2

- 4 =(5n+2)
2
-2
2
=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)
M
5
∀
n là các số
nguyên
2) Chữa bài 55/25 SGK.
a) x
3
-
1
4
x = 0
⇔
x(x
2
-
1
4
) = 0

⇔
x[x
2
-(
1

2
)
2
] = 0
⇔
x(x-
1
2
)(x+
1
2
) = 0








−
=⇒=+
=⇒=−
=⇒=
⇔
2
1
0
2
1

2
1
0
2
1
00
xx
xx
xx
Vậy x= 0 hoặc x =
1
2
hoặc x=-
1
2
Trang
20
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức
tương ứng.
+ Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn
đẳng thức đã cho
⇒
Đó là các giá trị cần tìm cuả x.
Chữa bài 54/25
Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x
3
+ 2x
2

y + xy
2
- 9x
b) 2x- 2y- x
2
+ 2xy- y
2
- HS nhận xét kq.
- HS nhận xét cách trình bày.
GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở
dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu(-)
đẳng thức.
* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm
Bài tập ( Trắc nghiệm)- GV dùng bảng phụ.
1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai.
A. (x+y)
2
- 4 = (x+y+2)(x+y-2)
B. 25y
2
-9(x+y)
2
= (2y-3x)(8y+3x)
C. x
n+2
-x
n
y
2
= x

n
(x+y)(x-y)
D. 4x
2
+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)
b) (2x-1)
2
-(x+3)
2
= 0
⇔
[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-
(x+3)]= 0
⇔
(3x+2)(x-4) = 0

2
3 2 0
3
4 0
4
x
x
x
x
−

+ =
=



⇔
 
− =


=


c) x
2
(x-3)
3
+12- 4x =x
2
(x-3)+ 4(3-x)=x
2
(x-3)- 4(x-
3) =(x-3)(x
2
- 4)=(x-3)(x
2
-2
2
) =(x-3)(x+2)(x-2)=0






=⇒=−
−=⇒=+
=⇒=−
⇔
202
202
303
xx
xx
xx

3)Chữa bài 54/25
a) x
3
+ 2 x
2
y + xy
2
- 9x=x[(x
2
+2xy+y
2
)-9]=x[(x+y)
2
-
3
2
]
=x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x

2
+ 2xy- y
2
= 21(x-y)-(x
2
-2xy+x
2
)
= 2(x-y)-(x-y)
2
=(x-y)(2- x+y)
4) Bài tập ( Trắc nghiệm)
2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
E= 4x
2
+ 4x +11 là:
A.E =10 khi x=-
1
2
; B. E =11 khi x=-
1
2
C.E = 9 khi
x =-
1
2
;D.E =-10 khi x=-
1
2
1 Câu D sai 2 Câu A đúng

D- Luyện tập - Củng cố: Ngoài các p
2
đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn
sử dụng các p
2
nào để PTĐTTNT?
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao.
Cho đa thức: h(x)=x
3
+2x
2
-2x-12
Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2 .* Hướng dẫn: Phân tích h(x) về dạng
: h(x)=(x-2)(ax
2
+bx+c) Dùng p
2
hệ số bất định Hoặc bằng p
2
tách hệ số

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
- Kỹ năng: HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép
chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết)
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.

II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ.
Trang
21
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
- HS: Bài tập về nhà.
Iii. Tiến trình bài dạy
A. Tổ chức.
B) Kiểm tra bài cũ: GV đưa ra đề KT trên bảng phụ
- HS1: PTĐTTNT f(x) = x
2
+3x+2 G(x) = (x
2
+x+1)(x
2
+x+2)-12
- HS2: Cho đa thức: h(x) = x
3
+2x
2
-2x-12
Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2.
C. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về phép chia
hết của 1 số nguyên a cho một số nguyên b
- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số nguyên a chia
hết cho 1 số nguyên b?
- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong đó b
≠

0.
Nếu có 1 số
nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a chia hết cho
b
( a là số bị chia, b là số chia, q là thương)
- GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản nhất là chia
đơn thức cho đơn thức.
* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn
thức
GV yêu cầu HS làm ?1
Thực hiện phép tính sau:
a) x
3
: x
2
; b)15x
7
: 3x
2

c) 4x
2
: 2x
2
; d) 5x
3
: 3x
3

e) 20x

5
: 12x
GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức
1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần hệ số, chia
phần biến số cho phần biến số rồi nhân các kq lại với
nhau.
GV yêu cầu HS làm ?2
*Nhắc lại về phép chia:
- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng
có định nghĩa sau:
+ Cho 2 đa thức A & B , B
≠
0. Nếu tìm được 1
đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa
thức A chia hết cho đa thức B. A được gọi là đa
thức bị chia, B được gọi là đa thức chia Q được
gọi là đa thức thương ( Hay thương)
Kí hiệu: Q = A : B hoặc
Q =
A
B
(B
≠
0)
1) Quy tắc:
Thực hiện phép tính sau:
a) x
3
: x
2

= x
b) 15x
7
: 3x
2
= 5x
5
c) 4x
2
: 2x
2
= 2
d) 5x
3
: 3x
3
=
5
3
e) 20x
5
: 12x =
4
20
12
x
=
4
5
3

x
* Chú ý : Khi chia phần biến:
x
m
: x
n
= x
m-n
Với m
≥
n
x
n
: x
n
= 1 (
∀
x)
x
n
: x
n
= x
n-n
= x
0
=1Với x
≠
0
Thực hiện các phép tính sau:

Trang
22
?1
?2
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ của các
biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia?
- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng
+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong đơn
thức bị chia.
+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không lớn
hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia.
⇒
Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho
đơn thức B
HS phát biểu qui tắc
* HĐ2: Vận dụng qui tắc
a) Tìm thương trong phép chia biết đơn thức bị chia là :
15x
3
y
5
z, đơn thức chia là: 5x
2
y
3
b) Cho P = 12x
4
y
2

: (-9xy
2
)
Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005
- GV: Chốt lại:
- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trước hết
ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và rút gọn,
sau đó mới thay giá trị của biến để tính ra kết quả bằng
số.
- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó cho 1 luỹ
thừa nào đó ta có thể viết dưới dạng dùng dấu gạch
ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra kết quả.
a) 15x
2
y
2
: 5xy
2
=
15
5
x
= 3x
b) 12x
3
y : 9x
2
=
12 4
9 3

xy xy=
* Nhận xét :
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ 2
ĐK sau:
1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
2) Số mũ của mỗi biến trong B không được lớn
hơn số mũ của mỗi biến trong A
* Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc)
2. áp dụng
a) 15x
3
y
5
z : 5x
2
y
3
=
3 5
2 3
15
. . .
5
x y
z
x y
= 3.x.y2.z =
3xy
2
z

b) P = 12x
4
y
2
: (-9xy
2
) =
4 2
3 3
2
12 4 4
. . .1
9 3 3
x y
x x
x y
− −
= =
−
Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P =
3
4
( 3)
3
−
−
=
4
.(27) 4.9 36
3

= =
D- Luyện tập - Củng cố:
- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn
thức B.
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Học bài.
- Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)
* BT nâng cao:
Thực hiện các phép tính:
{3ax
2
[ax(4a - 5x) + 7ax] + a
2
x
3
[15(a + x) - 21]}: 9a
3
x
3
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: + HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa
thức A đều chia hết cho B.
+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
- Kỹ năng:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp chia
hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau).
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.

II. Chuẩn bị:
Trang
23
?3
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
- GV: Bảng phụ.
- HS: Bảng nhóm.
Iii. Tiến trình bài dạy
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ: GV đưa ra đề KT cho HS:
- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.
a) 4x
3
y
2
: 2x
2
y ; b) -21x
2
y
3
z
4
: 7xyz
2
; c) -15x
5
y
6

z
7
: 3x
4
y
5
z
5
d) 3x
2
y
3
z
2
: 5xy
2
f) 5x
4
y
3
z
2
: (-3x
2
yz)
Đáp án: a) 2xy b) -3xy
2
z
2
c) -5xyz

2
d)
2
3
5
xyz
e)
2 2
5
3
x y z
−
C.Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- GV: Đưa ra vấn đề.
Cho đơn thức : 3xy
2
- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho
3xy
2
. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy
2
- Cộng các KQ vừa tìm được với nhau.
2 HS đưa 2 VD và GV đưa VD:
+ Đa thức 5xy
3
+ 4x
2
-
10

3
y
gọi là thương của phép
chia đa thức 15x
2
y
5
+ 12x
3
y
2
- 10xy
3
cho đơn thức
3xy
2
GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc:
- GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực hiện
ngay phép chia.
(30x
4
y
3
- 25x
2
y
3
- 3x
4
y

4
) : 5x
2
y
3
= 6x
2
- 5 -
2
3
5
x y
HS ghi chú ý
- GV dùng bảng phụ
Nhận xét cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thực hiện phép chia.
(4x
4
- 8x
2
y
2
+ 12x
5
y) : (-4x
2
)
Bạn Hoa viết:
4x
4

- 8x
2
y
2
+ 12x
5y
= -4x
2
(-x
2
+ 2y
2
- 3x
3
y)
+ GV chốt lại: …
+ GV: áp dụng làm phép chia
( 20x
4
y - 25x
2
y
2
- 3x
2
y) : 5x
2
y
- HS lên bảng trình bày.
1) Quy tắc:

Thực hiện phép chia đa thức: (15x
2
y
5

+ 12x
3
y
2
- 10xy
3
) : 3xy
2
=(15x
2
y
5
: 3xy
2
) + (12x
3
y
2
: 3xy
2
) - (10xy
3
: 3xy
2
)

= 5xy
3
+ 4x
2
-
10
3
y
* Quy tắc:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trường
hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức
B). Ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các
kết quả với nhau.
* Ví dụ: Thực hiện phép tính:
(30x
4
y
3
- 25x
2
y
3
- 3x
4
y
4
) : 5x
2
y
3

= (30x
4
y
3
: 5x
2
y
3
)-(25x
2
y
3
: 5x
2
y
3
)- (3x
4
y
4
: 5x
2
y
3
) =
6x
2
- 5 -
2
3

5
x y
* Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và
bỏ bớt 1 số phép tính trung gian.
2. áp dụngBạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q (
)
A
Q
B
=
Ta có:( 20x
4
y - 25x
2
y
2
- 3x
2
y)= 5x
2
y(4x
2
-5y -

3
)
5
Do đó:[( 20x
4

y - 25x
2
y
2
- 3x
2
y) : 5x
2
y=(4x
2
-5y -

3
)
5
]
D- Luyện tập - Củng cố:
* HS làm bài tập 63/28
Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao?
A = 15x
2
y

+ 17xy
3
+ 18y
2
B = 6y
2
- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho

đơn thức B.
Trang
24
?1
Tr ường THCS Nguy ễn đình Chiểu Năm học 2013-2014
* Chữa bài 66/29
- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x
4
- 4x
3
+ 6x
2
y có chia hết cho đơn thức
B = 2x
2
hay không?
+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"
+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"
- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ
quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức.
* Bài tập nâng cao. 4/36
1/ Xét đẳng thức: P: 3xy
2
= 3x
2
y
3
+ 6x
2

y
2
+ 3xy
3
+ 6xy
2
a) Tìm đa thức P
b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P = 3
Đáp án a) P = (3x
2
y
3
+ 6x
2
y
2
+ 3xy
3
+ 6xy
2
) : 3xy
2
= xy + 2x + y + 2
b) P = 3
⇒
xy + 2x + y + 2 = 3
⇔
x(y + 2) + (y + 2 ) = 3

⇔

(x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1).
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Học bài
- Làm các bài tập 64, 65 SGK
- Làm bài tập 45, 46 SBT
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 17 CHIA ĐA THỨC SẮP XẾP
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong thuật
toán phép chia đa thức A cho đa thức B.
- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức,
trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không
chia hết).
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm.
Iii. Tiến trình bài dạy
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ: - HS1:
+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi hạng tử của đa
thức A chia hết cho B)
+ Làm phép chia. a) (-2x
5
+ 3x
2
- 4x
3
) : 2x

2
b) (3x
2
y
2
+ 6x
2
y
3
- 12xy) : 3xy
- HS2:
+ Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x
3
y
2
+ 2xy
2
- 6x
3
y
Chia hết cho đơn thức B = 3xy
+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x – 3 B = x
2
- 4x - 3

Đáp án:
1) a) = - x
3
+
3
2
- 2x b) = xy + 2xy
2
- 4
2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:
- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A
Trang
25