duong thang va mat phang trong khong gian

TRUNG TÂM GDTX HẢI HẬU
TRUNG TÂM GDTX HẢI HẬU
HÌNH TRONG KHÔNG GIAN
HÌNH TRONG KHÔNG GIAN
HÌNH TRONG KHÔNG GIAN
Mặt
hồ
nước
yên
lặng
•
Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng … cho ta
hình ảnh một phần của mặt phẳng trong không gian.
•
Kí hiệu: mp(P), mp(
α
) hoặc (P), (
α
).
I. Khái niệm mở đầu
1. Mặt phẳng
P
α
•
Biểu diễn mặt phẳng:
Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn.
2. Điểm thuộc mặt phẳng
I. Khái niệm mở đầu
1. Mặt phẳng
B

A
B
A
P
Điểm A thuộc mp (P) và kí hiệu
A
A


∈
∈


(P).
(P).
Điểm
B không
B không thuộc mp (P) và kí hiệu
B
B


∉
∉


(P).
(P).
d
Ta có

A
A
∈
∈
(d)
(d)
,
,
B
B
∉
∉
(d).
(d).
3. Hình biểu diễn của một hình không gian
Ví dụ 1: Một vài biểu diễn của hình lập phương
3. Hình biểu diễn của một hình không gian
Ví dụ 2: Một vài biểu diễn hình chóp tam giác
A
B
C
D
B’
C’
D’
A’
S
A
C
B

3. Hình biểu diễn của một hình không gian
Quy tắc biểu diễn của một hình trong không gian:
-
Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của
đoạn thẳng là đoạn thẳng
-
Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai
đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau
là hai đường thẳng cắt nhau
-
Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa
điểm và đường thẳng
-
Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy
và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất.
II. Các tính chất thừa nhận:
B
A
I. Khái niệm mở đầu
Tính chất 1
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
d
A
B
C
Mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C
Mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C
được kí hiệu là:
được kí hiệu là:

mp(ABC)
mp(ABC)
hay
hay
(ABC)
(ABC)
.
.
II. Các tính chất thừa nhận:
 Tính chất 2
Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
II. Các tính chất thừa nhận:
Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng (α)
thì ta nói đường thẳng d nằm trong (α) hay (α) chứa d.
Kí hiệu: d ⊂ (α)

Tính chất 3
Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì
mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
A
B
?6. Cho ∆ABC, M là điểm kéo dài của đoạn BC. Hãy cho biết
M có thuộc (ABC) không và AM có nằm trong (ABC) không ?
A
B
C M
- Ta có: M BC
∈
, BC
⊂

(ABC)
- Mà: A
⊂
(ABC)
(ABC)
AM
M
⇒
∈
∈
- Vậy: (ABC)
? ?
C
A
B
D
II. Các tính chất thừa nhận:

Tính chất 4
Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng
Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng
.
.
Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói
những điểm đó đồng phẳng. Nếu không có mặt phẳng nào
chứa các điểm đó ta nói chúng không đồng phẳng
A
B
C
S

M
.

A

A
a
a
P
)

A
II. Các tính chất thừa nhận:
 Tính chất 5
( ) ( )
d
α β
= ∩
d
β
α
Chú ý:
Ta goi d là giao tuyến của hai mặt phẳng
( ) ( )
;
α β
∆ 4: Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành
ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng
(P). Hãy chỉ ra một điểm chung của hai
mặt phẳng (SAC) và (SBD)

P
A
B
C
D
S
I
22

Tính chất 6
Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học
phẳng đều đúng.
II. Các tính chất thừa nhận:
Qua bài học các em cần nắm được:
-
Mặt phẳng: Cách biểu diễn, kí hiệu.
-
Điểm thuộc mặt phẳng, điểm không thuộc mặt phẳng.
-
Quy tắc biểu diễn 1 hình trong không gian.
-
Các tính chất thừa nhận của hình học không gian.
- Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt
B i t p v nhà ậ ề à
B i t p 1; 2 SGK/53à ậ