Tuyển sinh vào lớp 10 - Chuyên Quảng Bình (2010-2011)

S GD&TQUNG BèNH kỳ THI TUYN SINH VO LP 10 THPT CHUYấN
Năm học : 2010-2011
Môn: Toán (Chuyờn Toỏn,Tin)
Số báo danh: Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề ra
Câu 1: (3,0 im)
a) Chứng minh P =
2 3 5 13 48
6 2


là một số nguyên.
b) Tỡm giỏ tr nh nht ca y =
1 2 2 7 6 2
x x x x


Câu 2: (1,0 điểm)
Tỡm tt c cỏc b ba s dng
( ; ; )
x y z
tha món h phng trỡnh

2010 6 6
2010 6 6
2010 6 6
2.
2.
2.
x y z
y z x

z x y









Câu 3: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đờng thẳng (d) :
2
2
y x a

và parabol (P) :
2
y ax

(với
a
là tham số,
a
> 0 ).
a) Tìm
a
để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B. Chứng minh rằng lúc đó A và B
nằm về bên phải trục tung.
b) Gọi

1 2
,
x x
theo thứ tự là hoành độ của A, B. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 2 1 2
2 3
1
T
x x x x



Cõu 4: (1,0 iểm) Tỡm tt c cỏc s thc x tha món :

3
( 2)(4 ) 2 4 6 3 30
x x x x x x x


Câu 5: (1,5 điểm)
Cho ng trũn ( O, R ). T mt im P nm trong (O) k hai dõy AB v CD vuụng
gúc nhau. Chng minh rng: PA
2
+ PB
2
+ PC
2
+ PD
2

khụng ph thuc vo v trớ ca
im P nm trong ng trũn.
Cõu 6: (1,5 im)
Cho tam giỏc ABC cú s o ba cnh l BC = a, CA = b, AB = c v mt im M nm
trong tam giỏc. Dng MA'

vuụng gúc BC, MB' vuụng gúc CA v MC'

vuụng gúc AB
(A', B', C' ln lt thuc BC, CA, AB). Hóy tỡm giỏ tr nh nht ca tng:
Z =
' ' '
a b c
MA MB MC


Ht
Đề chính thức

wWw.MathQB.Tk