De dap an Toan 9 HKI 2009 2010

Đề và đáp án kiểm tra HK1 – Toán 9 – Năm học: 2009 – 2010.
LMT(st) 1
PHÒNG GIÁO D
ỤC VÀ ĐÀO TẠO Q9


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn : TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)



Bài 1
: Tính:(3đ)
a)
A 5 2 2 18 3 32 50
   
b)
 
2
B 2 1) 11 6 2
   

c) C =
9 5 2 2 5
10 1 2 5


 

Bài 2
: (1,5đ) Cho
1 a a 1
M :
a 1
a a a 1
 

 
 

 
 
với a > 0; a

1
a) Rút gọn M.
b) So sánh giá trị của M với 2

Bài 3
: (2đ) Cho hàm số y = 2x có đồ thị là (D) và hàm số y = – x + 3 có đồ thị là (D’)
a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Viết phương trình đường thẳng (D
1
) song song với (D) và đi qua điểm M(1; 3).

Bài 4: Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn.
Qua điểm M bất kỳ trên đường tròn (O) (
M A;B


) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax,
By lần lượt tại C; D
a) Chứng minh: AC + BD = CD.
(1 đ)
b) Chứng minh: AC.BD = R
2
và

0
COD 90

. (1 đ)
c) AD cắt BC tại N, MN cắt AB tại K. Chứng minh: N là trung điểm của MK
(0,75đ)
d) Chứng minh: MN =
2 2
3
OC .OD
CD
(0,75 đ)



Hết

Đề và đáp án kiểm tra HK1 – Toán 9 – Năm học: 2009 – 2010.
LMT(st) 2



HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn Toán lớp 9 - Năm học : 2009 – 2010

Bài 1
: Tính:(3đ)
a)
A 5 2 2 18 3 32 50 5 2 6 2 12 2 5 2
       
0,5
= ….=
6 2
0,5
b)
   
2 2
2
B 2 1) 11 6 2 2 1) (3 2) 2 1 3 2
           
0,25
+0,25

2 1 3 2 4
     

0,25+0,25
c) C =
  
9 5 2 2 5 9( 10 1) 10( 5 2)

10 1 2 5 2 5
10 1 10 1
  
    
  
 
0,5
=
10 1 10 1
  

0,25+0,25


Bài 2: (1,5đ) Cho
1 a a 1
M :
a 1
a a a 1
 

 
 


 
 
với a > 0; a

1
a)
   
1 a a 1 1 a a 1
M : :
a 1 a 1
a a a 1
a a 1 a a 1
 
 
 
 
   
 
 
 
 
 
 
 
0,5
=
   
1 a ( a 1)( a 1) 1 a
.
a 1 a

a a 1 a a 1
 
  
 
  
 

 
 

0,25+0,25
b) Xét hiệu : M – 2 =


2
a 1
1 a 1 a 2 a
2 0
a a a

  
   
( vì a > 0; a

1) 0,5
Vậy M > 2


Bài 3: (2đ)
a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.

Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (D)
0,25+0,25
Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (D’)
0,25+0,25
b) Gọi phương trình đường thẳng (D
1
): y = ax + b (a

0)
Đề và đáp án kiểm tra HK1 – Toán 9 – Năm học: 2009 – 2010.
LMT(st) 3
Tìm được a = 2 ; 0,25
tìm được b = 1 0,25
Vậy (D
1
): y = 2x + 1



Bài 4: (3,5đ)
a) Chứng minh được CD = AC + BD 1
b) Chứng minh được

0
COD 90

0,5
Chứng minh được AC.BD = R
2
0,5

c) Ta có AC // BD
AC AN CN
BD ND NB
  
(hệ quả Thales) Mà AC = CM; BD = DM
CM AN
MN // AC
MD ND
  
(đ/l đảo Thales) 0,25
MN // AC
MN DN
AC AD
 
(1) ; NK//AC
NK BN
AC BC
 
(2) (hệ qủa Thales) 0,25
Mà
AN CN AN CN AD BC ND BN
1 1
ND BN ND BN ND BN AD BD
        
(3)
Từ (1),(2),(3)
MN NK
MN NK
AC AC
   

0,25
d) Ta có MN //AC
MN MD MN MD CM.MD
MN
AC CD CM CD CD
     

Mà CM.MD = MO
2
và MO.CD = OC.OD
2 2 2 2 2
3 3
OM OM .CD OC .OD
MN
CD CD CD
   
0,75

Học sinh có cách giải khác mà chính xác giáo viên cho trọn điểm


y
x
N
K
D
M
C
B
O

A