TT LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÍ K12

Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)
2. Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ)

v
r
luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)
3. Gia tốc tức thời: a = -ω
2
Acos(ωt + ϕ)

a
r
luôn hướng về vị trí cân bằng
4. -Vật ở VTCB: x = 0; |v|
Max
= ωA; |a|
Min
= 0; - Vật ở biên: x = ±A; |v|
Min
= 0; |a|
Max
= ω
2
A
5. Hệ thức độc lập:
2 2 2
( )
v

A x
ω
= +
a = -ω
2
x
6. Cơ năng:
2 2
đ
1
W W W
2
t
m A
ω
= + =
; Với
2 2 2 2 2
đ
1 1
W sin ( ) Wsin ( )
2 2
mv m A t t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +

2 2 2 2 2 2
1 1
W ( ) W s ( )
2 2

t
m x m A cos t co t
ω ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
7. Dao động điều hoà có tần số góc là
ω
, tần số f, chu kỳ T.
Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2
ω
, tần số 2f, chu kỳ T/2
8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N
*
, T là chu kỳ
dao động) là:
2 2
W 1
2 4
m A
ω
=

9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
đến x
2
2 1
t
ϕ ϕ
ϕ
ω ω

−
∆
∆ = =
với
1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A
ϕ
ϕ

=




=


và (
1 2
0 ,

ϕ ϕ π
≤ ≤
)
10. Chiều dài quỹ đạo: 2A
11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S
2
= 2A
12. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính ω * Tính A
* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0
(thường t
0
= 0)
0
0
Acos( )
sin( )
x t
v A t
ω ϕ
ϕ
ω ω ϕ
= +

⇒

= − +


Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác
(thường lấy -π < ϕ ≤ π)
13. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
14. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x
0
.
1
A
-A
x1x2
M2
M1
M'1
M'2
O
∆ϕ

∆ϕ
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x
0
Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với
0
α π
≤ ≤
ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
15. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const; * Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ
- x là toạ độ, x
0
= Acos(ωt + ϕ) là li độ. -Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A
- Vận tốc v = x’ = x
0
’, gia tốc a = v’ = x” = x
0
” ;- Hệ thức độc lập: a = -ω
2
x
0

;
2 2 2
0
( )
v
A x

ω
= +

* x = a ± Acos
2
(ωt + ϕ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ.
II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc:
k
m
ω
=
; chu kỳ:
2
2
m
T
k
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
k
f
T m
ω

π π
= = =
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
2. Cơ năng:
2 2 2
1 1
W
2 2
m A kA
ω
= =
3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

mg
l
k
∆ =
⇒
2
l
T
g
π
∆
=
* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sinmg
l

k
α
∆ =
⇒
2
sin
l
T
g
π
α
∆
=
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+
∆
l (l
0
là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+
∆
l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l

Max
= l
0
+
∆
l + A

⇒
l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -
∆
l đến x
2
= -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -
∆
l đến x

2
= A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω
2
x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn F
đh
= kx
*
(x
*
là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* F
đh
= k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống
* F
đh
= k|∆l - x| với chiều dương hướng lên
2
∆l
giãn

O
x
A
-A
nén
∆l
giãn
O
x
A
-A
Hình a (A < ∆l)
Hình b (A > ∆l)
x
A
-A
−∆
l
Nén
0
Giãn
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo
nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox
hướng xuống)
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F
Max
= k(∆l + A) = F
Kmax
(lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < ∆l ⇒ F
Min
= k(∆l - A) = F
KMin
* Nếu A ≥ ∆l ⇒ F
Min
= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F
Nmax
= k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m
1
được chu kỳ T
1
, vào vật khối lượng m
2
được T
2
, vào vật khối lượng m
1
+m
2
được chu kỳ T
3
, vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m

1
> m
2
) được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −
III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc:
g
l
ω
=
; chu kỳ:
2
2
l
T
g
π
π
ω
= =

; tần số:
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
2. Lực hồi phục
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
α α ω
= − = − = − = −
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
3. Phương trình dao động:
s = S
0
cos(ωt + ϕ) hoặc α = α
0
cos(ωt + ϕ) với s = αl, S

0
= α
0
l
⇒ v = s’ = -ωS
0
sin(ωt + ϕ) = -ωlα
0
sin(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω
2
S
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
lα
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
s = -ω
2
αl
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
* a = -ω
2
s = -ω
2

αl; *
2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +
; *
2
2 2
0
v
gl
α α
= +
5. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
ω α ω α
= = = =
mg
m S S mgl m l
l
6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T

1
, con lắc đơn chiều dài l
2
có chu kỳ T
2
, con lắc đơn chiều
dài l
1
+ l
2
có chu kỳ T
2
,con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2

T T T= −
7. Khi con lắc đơn dao động với α
0
bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
W = mgl(1-cosα
0
); v
2
= 2gl(cosα – cosα
0
) và T
C
= mg(3cosα – 2cosα
0
)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α
0
có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α
0
<< 1 rad) thì:
2 2 2 2
0 0
1
W= ; ( )
2
mgl v gl
α α α
= −
(đã có ở trên);

2 2
0
(1 1,5 )
C
T mg
α α
= − +
IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) được
một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ).
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −

1 1 2 2

1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
A c A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
(nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) ⇒ A
Max
= A
1
+ A

2
;
`
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngược pha) ⇒ A
Min
= |A
1
- A
2
|
⇒ |A
1
- A
2
| ≤ A ≤ A
1
+ A
2
3
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
2. Khi biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1

) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động
thành phần còn lại là x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
).
Trong đó:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AA c
ϕ ϕ
= + − −

1 1
2
1 1
sin sin
tan
os os
A A
Ac Ac
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
với ϕ

1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
( nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2
4 4mg g
A
k
µ µ
ω
∆ = =

* Số dao động thực hiện được:
2

4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =
∆
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
.
4 2
AkT A
t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = =
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ
2
T
π
ω
=
)
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f
0
hay ω = ω
0
hay T = T
0

Với f, ω, T và f
0
, ω
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.
SÓNG CƠ
I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng: λ = vT = v/f
Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ)
2. Phương trình sóng
Tại điểm O: u
O
= Acos(ωt + ϕ)
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ -
x
v
ω
) = A
M
cos(ωt + ϕ -
2
x

π
λ
)
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ +
x
v
ω
) = A
M
cos(ωt + ϕ +
2
x
π
λ
)
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
1
, x
2

1 2 1 2
2
x x x x
v
ϕ ω π
λ

− −
∆ = =
Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:
2
x x
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
Lưu ý: Đơn vị của x, x
1
, x
2
,
λ
và v phải tương ứng với nhau
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng
điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. SÓNG DỪNG
1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
4
O
x
M
x
T
∆Α
x

t
O
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sóng:
*
( )
2
l k k N
λ
= ∈
; Số bụng sóng = số bó sóng = k; Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:
(2 1) ( )
4
l k k N
λ
= + ∈
Số bó sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
os2
B
u Ac ft
π

=
và
' os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft
π π π
= − = −
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π π
λ
= − −
Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u= +
2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M

d d
u Ac c ft A c ft
π π π
π π π π
λ λ
= + − = +
Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
d d
A A c A
π
π π
λ λ
= + =
* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
' os2
B B
u u Ac ft
π
= =
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ

= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= −
Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u= +
2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft
π π
λ
=
Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ
=
Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:
2 sin(2 )

M
x
A A
π
λ
=
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ
=
III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2
Phương trình sóng tại 2 nguồn
1 1
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
và

2 2
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1
1 1
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
và
2
2 2
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
Phương trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M

5
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
1 2 1 2 1 2
2 os os 2
2 2
M
d d d d
u Ac c ft
ϕ ϕϕ
π π π
λ λ
− + +∆
   
= + − +
   
   
Biên độ dao động tại M:
1 2
2 os
2
M
d d
A A c
ϕ
π
λ
− ∆
 
= +
 ÷

 
với
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
Chú ý: * Số cực đại:
(k Z)
2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− + < < + + ∈
* Số cực tiểu:
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− − + < < + − + ∈
1. Hai nguồn dao động cùng pha (
1 2
0
ϕ ϕ ϕ
∆ = − =
)

* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
2. Hai nguồn dao động ngược pha:(
1 2
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
)

* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần
lượt là d
1M
, d
2M

, d
1N
, d
2N
.
Đặt ∆d
M
= d
1M
- d
2M
; ∆d
N
= d
1N
- d
2N
và giả sử ∆d
M
< ∆d
N
.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
* Cực đại: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
*

Cực tiểu: ∆d

M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
* Cực đại:∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
* ực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
IV. SÓNG ÂM
1. Cường độ âm:
W P
I= =
tS S
; Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR
2
)
2. Mức cường độ âm
0
( ) lg
I
L B
I

=
Hoặc
0
( ) 10.lg
I
L dB
I
=
; Với I
0
= 10
-12
W/m
2
ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng)

( k N*)
2
v
f k
l
= ∈
; Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
2
v
f
l
=

k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
6
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
= + ∈
; Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
4
v
f
l
=
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…
ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U
0

cos(ωt + ϕ
u
) và i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
) Với ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
là độ
lệch pha của u so với i, có
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
2. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2πft + ϕ
i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu ϕ
i
=
2
π
−
hoặc ϕ
i

=
2
π
thì chỉ giây đầu tiên
đổi chiều 2f-1 lần.
3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ
sáng lên khi u ≥ U
1
.

4
t
ϕ
ω
∆
∆ =
Với
1
0
os
U
c
U
ϕ
∆ =

, (0 < ∆ϕ < π/2)
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u
R
cùng pha với i, (
ϕ
=
ϕ
u
–
ϕ
i
= 0)

U
I
R
=
và
0
0
U
I
R
=
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có
U
I
R
=

* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u
L
nhanh pha hơn i là
π
/2, (
ϕ
=
ϕ
u
–
ϕ
i
=
π
/2)

L
U
I
Z
=
và
0
0
L
U
I
Z
=

với Z
L
= ωL là cảm kháng
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C
chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= -π/2)

C
U
I
Z
=
và
0
0
C
U
I
Z
=
với
1
C
Z
C

ω
=
là dung kháng
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
( ) ( ) ( )
L C R L C R L C
Z R Z Z U U U U U U U U
= + − ⇒ = + − ⇒ = + −

tan ;sin ; os
L C L C
Z Z Z Z
R
c
R Z Z
ϕ ϕ ϕ
− −
= = =
với
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
+ Khi Z
L
> Z
C

hay
1
LC
ω
>
⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC
ω
<
⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC
ω
=
⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i.
Lúc đó
Max
U
I =

R
gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện
7
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ
u
+ϕ
i
) * Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I
2
R.

6. Điện áp u = U
1
+ U
0
cos(ωt + ϕ) được coi gồm một điện áp không đổi U
1
và một điện áp xoay chiều
u=U
0
cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát
ra: f = pn Hz or f= (n/60)p với n: vóng/phút
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ
0
cos(ωt + ϕ)
Với Φ
0
= NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây,
ω = 2πf
Suất điện động trong khung dây: e = ωNSBcos(ωt + ϕ -
2
π
) = E
0
cos(ωt + ϕ -
2
π
)
Với E
0

= ωNSB là suất điện động cực đại.
8. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều cùng
tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là
2
3
π
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t
ω
π
ω
π
ω


=


= −




= +


trong trường hợp tải đối xứng thì
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t
ω
π
ω
π
ω


=



= −



= +


Máy phát mắc hình sao: U
d
=
3
U
p
Máy phát mắc hình tam giác: U
d
= U
p
Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d
= I
p
Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I
d
=
3
I
p
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
9. Công thức máy biến áp:
1 1 2 1

2 2 1 2
U E I N
U E I N
= = =
10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
2
2 2
os
R
U c
ϕ
∆ =
P
P
Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp; U là điện áp ở nơi cung cấp
cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện

l
R
S
ρ
=
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR; Hiệu suất tải điện:
.100%H
− ∆
=
P P
P
11. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:

* Khi R=Z
L
-Z
C
 thì
2 2
ax
2 2
M
L C
U U
Z Z R
= =
−
P
* Khi R=R
1
hoặc R=R
2
thì P có cùng giá trị. Ta có
2
2
1 2 1 2
; ( )
L C
U
R R R R Z Z+ = = −
P
Và khi
1 2

R R R=
thì
2
ax
1 2
2
M
U
R R
=P
* Trường hợp cuộn dây có điện trở R
0
(hình vẽ)
8
A
B
C
R
L,
R
0
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
Khi
2 2
0 ax
0
2 2( )
L C M
L C
U U

R Z Z R
Z Z R R
= − − ⇒ = =
− +
P
Khi
2 2
2 2
0 ax
2 2
0
0 0
( )
2( )
2 ( ) 2
L C RM
L C
U U
R R Z Z
R R
R Z Z R
= + − ⇒ = =
+
+ − +
P

12. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi
2
1

L
C
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U

R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
LM R C LM C LM
U U U U U U U U= + + − − =
* Với L = L
1
hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
= + ⇒ =
+

* Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
13. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
2
1
C
L
ω

=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+
=

và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
CM R L CM L CM
U U U U U U U U= + + − − =
* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
+
= + ⇒ =
* Khi
2 2
4
2

L L
C
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
14. Mạch RLC có ω thay đổi:
* Khi
1
LC
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P

Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2
1 1
2
C
L R
C
ω
=
−
thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−
* Khi
2
1
2
L R

L C
ω
= −
thì
ax
2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
=
−
* Với ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax
khi

1 2
ω ωω

=
⇒ tần số
1 2
f f f=
Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ
1
tanϕ
2
= -1.
VD:
Nếu u
AB
vuông pha với u
AM
thì
tan tan =-1 1
L C
L
AM AB
Z Z
Z
R R
ϕ ϕ
−
⇒ = −
* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C
1
và C = C
2
(giả sử C

1
> C
2
) thì i
1
và i
2
lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây hai đoạn mạch RLC
1
và RLC
2
có cùng u
AB
Gọi ϕ
1
và ϕ
2
là độ lệch pha của u
AB
so với i
1
và i
2

9
R L CMA B
Hình
1
R L CMA B

Hình
2
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
thì có ϕ
1
> ϕ
2
⇒ ϕ
1
- ϕ
2
= ∆ϕ
Nếu I
1
= I
2
thì ϕ
1
= -ϕ
2
= ∆ϕ/2
Nếu I
1
≠ I
2
thì tính
1 2
1 2
tan tan
tan

1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Dao động điện từ
* Điện tích tức thời q = Q
0
cos(ωt + ϕ)
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời
0
0
os( ) os( )
q
q
u c t U c t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
* Dòng điện tức thời i = q’ = -ωq
0
sin(ωt + ϕ) = I
0
cos(ωt + ϕ +
2
π
)

* Cảm ứng từ:
0
os( )
2
B B c t
π
ω ϕ
= + +
Trong đó:
1
LC
ω
=
là tần số góc riêng ;
2T LC
π
=
là chu kỳ riêng

1
2
f
LC
π
=
là tần số riêng ;
0
0 0
q
I q

LC
ω
= =

0 0
0 0 0
q I
L
U LI I
C C C
ω
ω
= = = =
; * Năng lượng điện trường:
2
2
đ
1 1
W
2 2 2
q
Cu qu
C
= = =

2
2
0
đ
W os ( )

2
q
c t
C
ω ϕ
= +
* Năng lượng từ trường:
2
2 2
0
1
W sin ( )
2 2
t
q
Li t
C
ω ϕ
= = +
* Năng lượng điện từ:
đ
W=W W
t
+
=>
2
2 2
0
0 0 0 0
1 1 1

W
2 2 2 2
q
CU q U LI
C
= = = =
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc
ω
, tần số f và chu kỳ T thì W
đ
và W
t
biến thiên với tần số góc 2
ω
,
tần số 2f và chu kỳ T/2
+ Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung
cấp cho mạch một năng lượng có công suất:
2 2 2 2
2
0 0
2 2
C U U RC
I R R
L
ω
= = =P
+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản
tụ mà ta xét.

2. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ
Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện
x q
x” + ω
2
x = 0 q” + ω
2
q = 0
v i
k
m
ω
=
1
LC
ω
=
m L
x = Acos(ωt + ϕ) q = q
0
cos(ωt + ϕ)
k
1
C
v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq
0
sin(ωt + ϕ)
F u
2 2 2
( )

v
A x
ω
= +
2 2 2
0
( )
i
q q
ω
= +
10
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
µ R W=W
đ
+ W
t
W=W
đ
+ W
t
W
đ
W
t
(W
C
) W
đ
=

1
2
mv
2
W
t
=
1
2
Li
2
W
t
W
đ
(W
L
) W
t
=
1
2
kx
2
W
đ
=
2
2
q

C
3. Sóng điện từ
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10
8
m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu
được bằng tần số riêng của mạch.
Bước sóng của sóng điện từ
2
v
v LC
f
λ π
= =
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L
Min
→ L
Max
và C biến đổi từ C
Min
→ C
Max
thì bước sóng λ của
sóng điện từ phát (hoặc thu) λ
Min
tương ứng với L
Min
và C
Min
λ

Max
tương ứng với L
Max
và C
Max

SÓNG ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.
* Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường
trong suốt.( có thể là lăng kính… ) tia đỏ lệch ít tia tím lệch nhiều
* Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc,
Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.
Bước sóng của ánh sáng đơn sắc
f
v
=
λ
, truyền trong chân không
f
c
=
0
λ
* Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ nhất,
màu tím là lớn nhất.
* Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm.
2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng).
* Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không
gian trong đó xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.

Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa.
* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)

D
ax
ddd =−=∆
12
Trong đó: a = S
1
S
2
là khoảng cách giữa hai khe sáng
D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S
1
, S
2
đến màn quan sát;
S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2

x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét
* Vị trí (toạ độ) vân sáng: ∆d = kλ ⇒
a
D

kx
λ
=
k∈Z
k = 0: Vân sáng trung tâm k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) 1 k = ±2: Vân sáng bậc (thứ) 2
* Vị trí (toạ độ) vân tối: ∆d = (k + 0,5)λ ⇒
a
D
kx
λ
)
2
1
( +=
k∈z
k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai
k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba
* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:
a
D
i
λ
=
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2
cùng dấu.
11
S

1
D
S
2
d
1
d
2
I
O
x
M
a
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
M và N khác phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2
khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:
1
L
i
n
=
-
; + Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:
L
i

n
=
+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:
0,5
L
i
n
=
-

* Sự trùng nhau của các bức xạ λ
1
, λ
2
(khoảng vân tương ứng là i
1
, i
2
)
+ Trùng nhau của vân sáng: x
s
= k
1
i
1
= k
2
i
2
= ⇒ k

1
λ
1
= k
2
λ
2
=
+ Trùng nhau của vân tối: x
t
= (k
1
+ 0,5)i
1
= (k
2
+ 0,5)i
2
= ⇒ (k
1
+ 0,5)λ
1
= (k
2
+ 0,5)λ
2
=
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các
bức xạ.
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm)

- Bề rộng quang phổ bậc k:
)(
td
a
d
kx
λλ
−=∆
với λ
đ
và λ
t
là bước sóng ánh sáng đỏ và tím
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)
+ Vân sáng:
kD
xa
a
D
kx =⇒=
λ
λ
k∈z
Với 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ
+ Vân tối:
)
2
1
(
)

2
1
(
+
=⇒+=
kD
xa
a
D
kx
λ
λ
k∈z
Với 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ
- Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:
đ
[k ( 0,5) ]
Min t
D
x k
a
λ λ
∆ = − −
axđ
[k ( 0,5) ]
M t
D
x k
a
λ λ

∆ = + −
Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm.
axđ
[k ( 0,5) ]
M t
D
x k
a
λ λ
∆ = − −
Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm.
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)
2
hc
hf mce
l
= = =
; Trong đó h = 6,625.10
-34
Js là hằng số Plăng. ;
c = 3.10
8
m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. f, λ là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ).
m là khối lượng của phôtôn
2. Tia Rơnghen (tia X)
Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen
đ
Min
E

hc
=
λ
Trong đó
2
2
0
đ
2 2
mv
mv
E e U= = +
là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)
U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt; v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt
V
0
là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v
0
= 0); m = 9,1.10
-31
kg là khối lượng electron
3. Hiện tượng quang điện
*Công thức Anhxtanh
2
2
0
mV
A
hc
+==

λ
ε
Trong đó
0
λ
hc
A =
là công thoát của kim loại dùng làm catốt
λ
0
là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt
12
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
v
0Max
là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt
f, λ là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích
* Để dòng quang điện triệt tiêu thì U
AK
≤ U
h
(U
h
< 0), U
h
gọi là hiệu điện thế hãm
2
0 ax
2
M

h
mv
eU =
Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy U
h
> 0 thì đó là độ lớn.
* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại V
Max
và khoảng cách cực đại d
Max
mà electron chuyển động trong
điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:
2
ax 0 ax ax
1
2
M M M
e V mv e Ed= =
* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, v
A
là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, v
K
= v
0Max
là vận
tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:
2 2
1 1
2 2
A K

e U mv mv= -
* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)
0
n
H
n
=
Với n và n
0
là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời
gian t.
Công suất của nguồn bức xạ:
t
hcn
t
n
p
λ
ε
00
==
Cường độ dòng quang điện bão hoà:
bh
n e
q
I
t t
= =
=>
ep

hcI
ep
hfI
ep
I
H
bhbhbh
λ
ε
===
Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Vận tốc
ban đầu cực đại v
0Max
, hiệu điện thế hãm U
h
, điện thế cực đại V
Max
, … đều được tính ứng với bức xạ có λ
Min
(hoặc
f
Max
)
4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô
* Tiên đề Bo
mn m n
mn
hc
hf E Ee
l

= = = -
* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:
r
n
= n
2
r
0
Với r
0
=5,3.10
-11
m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
* Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:
2
13,6
( )
n
E eV
n
=-
Với n ∈ N
*
.
* Sơ đồ mức năng lượng
- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
LK
khi e chuyển từ L → K

Vạch ngắn nhất λ
∞
K
khi e chuyển từ ∞ → K.
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một
phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L
Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
Vạch đỏ H
α
ứng với e: M → L
Vạch lam H
β
ứng với e: N → L
Vạch chàm H
γ
ứng với e: O → L
13
hf
mn
hf
mn
nh n ậ
phôtôn
phát
phôtôn
E
m
E
n

E
m
> E
n
Laiman
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
H
α
H
β
H
γ
H
δ
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
Vạch tím H
δ

ứng với e: P → L
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
ML
(Vạch đỏ H
α

)
Vạch ngắn nhất λ
∞
L
khi e chuyển từ ∞ → L.
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
NM
khi e chuyển từ N → M.
Vạch ngắn nhất λ
∞
M
khi e chuyển từ ∞ → M.
Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:
13 12 23
1 1 1
λ λ λ
= +
và f
13
= f
12
+f

23
(như cộng véctơ)
VẬT LÝ HẠT NHÂN
1. Hiện tượng phóng xạ
* Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t.
t
T
tk
eN
NN
N
λ
−
===
0
00
2
2
* Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (α hoặc e
-
hoặc e
+
) được tạo
thành:
)
2
1
1()1(
000
k

t
NeNNNN −=−=−=∆
−
λ
* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t
t
k
em
m
m
λ
−
==
0
0
2
Trong đó: N
0
, m
0
là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu; T là chu kỳ bán rã

2 0,693ln
T T
l = =
là hằng số phóng xạ
λ và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ.
* Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t
)
2

1
1()1(
000
k
t
memmmm −=−=−=∆
−
λ
* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:
t
e
m
m
λ
−
−=
∆
1
0
hay
a
k
−
=
1
1
2
với a là % bị phân rã
Phần trăm chất phóng xạ còn lại:
k

t
T
t
e
m
m
2
1
2
0
===
−
−
λ
* Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t
)1()1(
0
1
01
1
tt
AA
em
A
A
e
N
NA
A
N

N
m
λλ
−−
−=−=
∆
=
Trong đó: A, A
1
là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành
N
A
= 6,022.10
-23
mol
-1
là số Avôgađrô.
Lưu ý: Trường hợp phóng xạ β
+
, β
-
thì A = A
1
⇒ m
1
= ∆m
* Độ phóng xạ H
Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong
1 giây.
000

0
;
2
NHNeH
H
H
t
k
λλ
λ
====
−
14
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
H
0
= λN
0
là độ phóng xạ ban đầu.
Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây; Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.10
10
Bq
Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H
0
(Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).
2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết
* Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng
Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c
2
Với c = 3.10

8
m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
* Độ hụt khối của hạt nhân
A
Z
X

∆m = m
0
– m
Trong đó m
0
= Zm
p
+ Nm
n
= Zm
p
+ (A-Z)m
n
là khối lượng các nuclôn. m là khối lượng hạt nhân X.
* Năng lượng liên kết ∆E = ∆m.c
2
= (m
0
-m)c
2

* Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn):
A

E∆
Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
3. Phản ứng hạt nhân
* Phương trình phản ứng:
XXXX
A
Z
A
Z
A
Z
A
Z
4
4
3
3
2
2
1
1
+→+
Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn
Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X
1
→ X
2
+ X
3
X

1
là hạt nhân mẹ, X
2
là hạt nhân con, X
3
là hạt α hoặc β
* Các định luật bảo toàn
+ Bảo toàn số nuclôn (số khối): A
1
+ A
2
= A
3
+ A
4
+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4
+ Bảo toàn động lượng:
1 2 3 4 1 1 2 2 4 3 4 4
m m m mp p p p hay v v v v+ = + + = +
uur uur uur uur ur ur ur ur
+ Bảo toàn năng lượng:
1 2 3 4
X X X X

K K E K K+ +D = +

Trong đó: ∆E là năng lượng phản ứng hạt nhân

2
1
2
X x x
K m v=
là động năng chuyển động của hạt X
* Năng lượng phản ứng hạt nhân
∆E = (M
0
- M)c
2

Trong đó:
1 2
0 X X
M m m= +
là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.

3 4
X X
M m m= +
là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.
Lưu ý: - Nếu M
0
> M thì phản ứng toả năng lượng ∆E dưới dạng động năng của các hạt X
3

, X
4
hoặc phôtôn γ.
Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.
- Nếu M
0
< M thì phản ứng thu năng lượng |∆E| dưới dạng động năng của các hạt X
1
, X
2
hoặc phôtôn γ.
Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.
* Trong phản ứng hạt nhân
XXXX
A
Z
A
Z
A
Z
A
Z
4
4
3
3
2
2
1
1

+→+
Các hạt nhân X
1
, X
2
, X
3
, X
4
có:
Năng lượng liên kết riêng tương ứng là ε
1
, ε
2
, ε
3
, ε
4
. ; Năng lượng liên kết tương ứng là ∆E
1
, ∆E
2
, ∆E
3
, ∆E
4

Độ hụt khối tương ứng là ∆m
1
, ∆m

2
, ∆m
3
, ∆m
4
; Năng lượng của phản ứng hạt nhân
∆E = A
3
ε
3
+A
4
ε
4
- A
1
ε
1
- A
2
ε
2
;∆E = ∆E
3
+ ∆E
4
– ∆E
1
– ∆E
2

∆E = (∆m
3
+ ∆m
4
- ∆m
1
- ∆m
2
)c
2
* Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ
+ Phóng xạ α (
4
2
He
):
YHeX
A
Z
A
Z
4
2
4
2
−
−
+→
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị.

15
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
+ Phóng xạ β
-
(
1
0
e
-
):
YeX
A
Z
A
Z 1
0
1
+−
+→
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.
Thực chất của phóng xạ β
-
là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt nơtrinô:
ν
++→
−
epn
Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β
-
là hạt electrôn (e

-
)
- Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc của ánh
sáng và hầu như không tương tác với vật chất.
+ Phóng xạ β
+
(
1
0
e
+
):
YeX
A
Z
A
Z 1
0
1
−
+→
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.
Thực chất của phóng xạ β
+
là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt nơtrinô:
ν
++→
+
enp
Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β

+
là hạt pôzitrôn (e
+
)
+ Phóng xạ γ (hạt phôtôn)
Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E
1
chuyển xuống mức năng lượng E
2
đồng
thời phóng ra một phôtôn có năng lượng
1 2
hc
hf E Ee
l
= = = -
Lưu ý: Trong phóng xạ γ không có sự biến đổi hạt nhân ⇒ phóng xạ γ thường đi kèm theo phóng xạ α và β.
4. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng
* Số Avôgađrô: N
A
= 6,023.10
23
mol
-1
* Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10
-19
J; 1MeV = 1,6.10
-13
J
* Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10

-27
kg = 931 MeV/c
2
* Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10
-19
C * Khối lượng prôtôn: m
p
= 1,0073u
* Khối lượng nơtrôn: m
n
= 1,0087u * Khối lượng electrôn: m
e
= 9,1.10
-31
kg = 0,0005u
……… Hết………
DAO ĐỘNG CƠ HỌC
1. Vật tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đai khi nào?
A) Khi li độ có độ lớn cực đại. B) Khi li độ bằng không.
C) Khi pha cực đại; D) Khi gia tốc có độ lớn cực đại.
2. Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà bằng không khi nào?
A) Khi li độ lớn cực đại. B) Khi vận tốc cực đại.
C) Khi li độ cực tiểu; D) Khi vận tốc bằng không.
3. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi như thế nào?
A) Cùng pha với li độ. B) Ngược pha với li độ; C) Sớm pha
2
π
so với li độ; D) Trễ pha
2
π

so với li độ
4. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi như thế nào?
A) Cùng pha với li độ. B) Ngược pha với li độ; C) Sớm pha
2
π
so với li độ; D) Trễ pha
2
π
so với li độ
5. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi:
A)Cùng pha với vận tốc . B)Ngược pha với vận tốc ; C)Sớm pha π/2 so với vận tốc ; D)Trễ pha π/2 so với vận tốc.
6. Chọn câu Đúng: dao động cơ học điều hoà đổi chiều khi:
16
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
A. lực tác dụng đổi chiều. B. Lực tác dụng bằng không.
C. lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
7. Chọn câu Đúng. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc
A. khối lượng của con lắc. B. Trọng lượng của con lắc.
C. tỉ số của trọng lượng và khối lượng của con lắc. D. Khối lượng riêng của con lắc.
8. Một vật có khối lượng m, dao động điều hòa với tần số góc
ω
, biên độ dao động A. Cơ năng của vật là
A.
2 2
1
mA
2
ω
. B.
2

1
m A
2
ω
. C.
2 2
m Aω
. D.
2 2
2m Aω
.
9. Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hoà
với chu kỳ T phụ thuộc vào
A. l và g. B. m và l. C. m và g. D. m, l và g.
10. Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ
A.
k
m
2T π=
; B.
m
k
2T π=
; C.
g
l
2T π=
; D.
l
g

2T π=
11. Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc:
A. tăng lên 2 lần. B. giảm đi 2 lần. C. tăng lên 4 lần. D. giảm đi 4 lần.
12. Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc.
B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
13. Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s
2
, chiều dài của con lắc là
A. l = 24,8m. B. l = 24,8cm. C. l= 1,56m. D. l= 2,45m.
14. Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường 9,81m/s
2
, với chu kỳ T = 2s. Chiều dài của con
lắc là A. l = 3,120m. B. l = 96,60cm. C. l= 0,993m. D. l= 0,040m.
15. Chọn câu Đúng. Động năng của dao động điều hoà biến đổi theo thời gian:
A. theo một hàm dạng sin. B. Tuấn hoàn với chu kỳ T. C. Tuần hoàn với chu kỳ T/2. D. Không đổi.
16. Một vật có khối lượng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm và chu kỳ T = 2s. Năng lượng của vật là bao
nhiêu? A. 0.6J. B. 0.06J. C. 0.006J. D. 6J.
17. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ.
B. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ với vận tốc.
C. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ.
D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian.
18. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB.
B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.

19. Phát nào biểu sau đây là không đúng?
17
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
A. Công thức
2
kA
2
1
E =
cho thấy cơ năng bằng thế năng khi vật có li độ cực đại.
B. Công thức
2
max
mv
2
1
E =
cho thấy cơ năng bằng động năng khi vật qua VTCB.
C. Công thức
22
Am
2
1
E ω=
cho thấy cơ năng không thay đổi theo thời gian.
D. Công thức
22
t
kA
2

1
kx
2
1
E ==
cho thấy thế năng không thay đổi theo thời gian.
20. Động năng của dao động điều hoà
A. biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin.
B. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2.
C. biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T.
D. không biến đổi theo thời gian.
21. Một vật khối lượng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kỳ 2s, (lấy π
2
= 10). Năng lượng dao động
của vật là A. E = 60kJ. B. E = 60J. C. E = 6mJ. D. E = 6J.
22. Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật.
B. Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật.
C. Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật.
D. Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc.
23. Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng?
Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có
A. cùng biên độ. B. cùng pha. C. cùng tần số góc. D. cùng pha ban đầu.
24. Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là đúng?
A. Trong dao động điều hoà vận tốc và li độ luôn cùng chiều.
B. Trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều.
C. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn ngược chiều.
D. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn cùng chiều.
25. Chọn câu Đúng. Dao động duy trì là điện tắt dần mà người ta
A. làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động.

B. tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật chuyển động.
C. tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kỳ
D. kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần.
26. Nhận xét nào sau đây là không đúng?
A. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn.
B. Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc.
C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức.
27. Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn dao động trong không khí là
A. do trọng lực tác dụng lên vật.
B. do lực căng của dây treo.
18
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
C. do lực cản của môi trường.
D. do dây treo có khối lượng đáng kể.
28. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã làm mất lực cản của môi trường đối với vật dao
động.
B. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian
vào vật dao động.
C. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với
chiều chuyển động trong một phần của từng chu kỳ.
D. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn.
29. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Biên độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo lên dao động.
B. Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian.
C. Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phần năng lượng cung cấp thêm cho dao động trong mỗi chu
kỳ.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.
30. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt năng.
B. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành hoá năng.
C. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành điện năng.
D. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành quang năng.
31. Biên độ dao động Phát biểu nào sau đây là đúng?
Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào:
A. pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B. biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
C. tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
D. hệ số cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật.
32. Phát biểu nào sau đây là đúng? Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với:
A. dao động điều hoà. B.dao động riêng. C. dao động tắt dần. D. với dao động cưỡng bức.
33. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. tần số góc lực cưỡng bức bằng tần số góc dao động riêng.
B. tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng.
C. chu kỳ lực cưỡng bức bằng chu kỳ dao động riêng.
D. biên độ lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng.
34. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng.
B. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.
C. Chu kỳ của dao động cưỡng bức không bằng chu kỳ của dao động riêng.
D. Chu kỳ của dao động cưỡng bức bằng chu kỳ của lực cưỡng bức.
19
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
55. Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa. Vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua
A. vị trí cân bằng. B. vị trí vật có li độ cực đại.
C. vị trí mà lò xo không bị biến dạng. D. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không.
56. Chọn câu Đúng. Xét dao động tổng hợp của 2 dao động hợp thành có cùng tần số. Biên độ của dao động tổng
hợp không phụ thuộc
A. biên độ của dao động hợp thành thứ nhất. B. biên độ của dao động hợp thành thứ hai.

C. tần số chung của hai dao động hợp thành. D. độ lệch pha của hai dao động hợp thành.
57. Hai dao động điều hoà cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là
A. ∆ϕ = 2nπ (với n
∈
Z). B.∆ϕ = (2n + 1)π (với n
∈
Z). C.∆ϕ = (2n + 1)
2
π
(với n
∈
Z) D.∆ϕ = (2n + 1)
4
π
(với n
∈
Z).
58. Hai dao động điều hoà nào sau đây được gọi là cùng pha?
A.
cm)
6
tcos(3x
1
π
+π=
và
cm)
3
tcos(3x
2

π
+π=
. B.
cm)
6
tcos(4x
1
π
+π=
và
cm)
6
tcos(5x
2
π
+π=
.
C.
cm)
6
t2cos(2x
1
π
+π=
và
cm)
6
tcos(2x
2
π

+π=
. D.
cm)
4
tcos(3x
1
π
+π=
và
cm)
6
tcos(3x
2
π
−π=
.
59. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 8cm và
12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là
A. A = 2cm. B. A = 3cm. C. A = 5cm. D. A = 21cm.
57. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 3cm và
4cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể là
A. A = 3cm. B. A = 4cm. C. A = 5cm. D. A = 8cm.
58. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x
1
=
2cos(100πt + π/2) cm và x
2
= 2cos100πt cm. Phương trình của dao động tổng hợp là
A. x = sin(100πt - π/3)cm. B. x = cos(100πt - π/3)cm.
C. x = 3sin(100πt - π/3)cm. D. x = 2

2
cos(100πt + π/4) cm.
59. Động năng của dao động điều hoà biến đổi theo thời gian:
A.Tuần hoàn với chu kì T B. Không đổi C. Như một hàm cosin D. Tuần hoàn với chu kì T/2
60.Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi:
A. Li độ có độ lớn cực đại B. Li độ bằng không C. Gia tốc có dộ lớn cực đại D. Pha cực đại
61. Khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây không đúng
A. Tổng năng lượng là đại lượng tỉ lệ với bình phương của biên độ
B. Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ
C. Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hoàn
D. Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu
62. Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào:
A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B. Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật
C. Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D. Hệ số lực cản tác dụng lên vật
63. Phát biểu nào sai khi nói về dao động tắt dần:
A. Biên độ dao động giảm dần B. Cơ năng dao động giảm dần
C. Tần số dao động càng lớn thì sự tắt dần càng chậm
D. Lực cản và lực ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh
64. Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là:
A. Tần số dao động B. Chu kì dao động C. Pha ban đầu D. Tần số góc
65. Điều kiện nào sau đây là điều kiện của sự cộng hưởng:
20
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
A.Chu kì của lực cưỡng bức phải lớn hơn chu kì riêng của hệ
B. Lực cưỡng bức phải lớn hơn hoặc bằng một giá trị F
0
nào đó C.Tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ
D. Tần số của lực cưỡng bức phải lớn hơn nhiều tần số riêng của hệ
66. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng
phương cùng tần số:

A. Phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần. B.Phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần
C. Lớn nhất khi hai dao động thành phần cùng pha D. Nhỏ nhất khi hai dao động thành phần ngược pha
67. Dao động được mô tả bằng biểu thức x = Asin (ωt + φ), trong đó A, ω, φ là hằng số, được gọi là dao động gì?
A. Tuần hoàn B. Tắt dần D. Điều hoà D. Cưỡng bức
68. Thế nào là dao động tự do?
A. Là dao động tuần hoàn B. Là dao động điều hoà. C. Là dao động không chịu tác dụng của lực cản
D. Là dao động phụ thuộc vào các đặc tính riêng của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài
69. Trong dao động điều hoà, giá trị gia tốc của vật:
A. Tăng khi giá trị vận tốc tăng B. Không thay đổi C. Giảm khi giá trị vận tốc tăng
D. Tăng hay giảm tuỳ thuộc vào giá trị vận tốc ban đầu của vật.
70. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà ta đã:
A. Làm mát lực cản môi trường đối với vật chuyển động B.Tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật
C. Tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kì
D. Kích thích lại dao động khi dao động bị tắt dần
80. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
A. Cùng pha với vận tốc B. Sớm pha π/2 so với vận tốc C. Ngược pha với vận tốc D.Trễ pha π/2 so với vận tốc
81. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
A. Cùng pha với li độ B. Sớm pha π/2 so với li độ C. Ngược pha với li độ D.Trễ pha π/2 so với li độ
82. Dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hoà F = Hsin (ωt + φ) gọi là dao động:
A. Điều hoà B. Cưỡng bức C. Tự do D. Tắt dần
83. Công thức nào sau đây dùng để tính chu kì dao động của lắc lò xo treo thảng đứng (∆l là độ giãn của lò xo ở
vị trí cân bằng): A. T = 2π
m
k
B. T = ω/ 2π C. T = 2π
g
l∆
D. T =
π
2

1
m
k
84. Dao động cơ học đổi chiều khi:
A. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu B.Lực tác dụng bằng không
C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại D. Lực tác dụng đổi chiều
85. Một dao động điều hoà theo thời gian có phương trình x = Asin (ωt + φ) thì động năng và thế năng cũng dao
động điều hoà với tần số: A. ω’ = ω B. ω’ = 2ω C. ω’ = ω/2 D. ω’ = 4ω
86. Pha của dao động được dùng để xác định:
A. Biên độ dao động B. Trạng thái dao động C. Tần số dao động D.Chu kì dao động
88. Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của gia tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng là:
A. Đoạn thẳng B. Đường thẳng C. Đường elíp D. Đường tròn
87. Hai dao động điều hoà: x
1
= A
1
sin (ωt + φ
1
) và x
2
= A
2
sin (ωt + φ
2
)
Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực đại khi:
A. φ
2
– φ
1

= (2k + 1)π C. φ
2
– φ
1
= (2k + 1)π/2 C. φ
2
– φ
1
= 2kπD. φ
2
– φ
1
= π/4
88. Hai dao động điều hoà: x
1
= A
1
cos (ωt + φ
1
) và x
2
= A
2
cos (ωt + φ
2
)
Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực tiểu khi:
A. φ
2
– φ

1
= (2k + 1)π B. φ
2
– φ
1
= (2k + 1)π/2 C. φ
2
– φ
1
= 2kπ D. φ
2
– φ
1
= π/4
89. Trong những dao động tắt dần sau, trường hợp nào tắt dần nhanh là có lợi:
A. Dao động của khung xe qua chỗ đường mấp mô. B. Dao động của đồng hồ quả lắc
C. Dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm D. Cả B và C đều đúng
90. Chọn câu đúng trong các câu sau:
A. Dao động điều hoà là một dao động tắt dần theo thời gian
21
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
B. Chu kì dao động điều hoà phụ thuộc vào biên độ dao động
C. Khi vật dao động ở vị trí biên thì thế năng của vật lớn nhất
D. Biên độ dao động là giá trị cực tiểu của li độ
91. Chọn câu đúng trong các câu sau khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà
A. Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của vật tăng
B. Khi động năng của vật tăng thì thế năng cũng tăng
C. Khi vật dao động ở vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất
D. Khi vật chuyển động về vị trí biên thì động năng của vật tăng
92. Chọn câu sai khi nói về chất điểm dao động điều hoà:

A. Khi chất điểm chuyển động về vị trí cân bằng thì chuyển động nhanh dần đều
B. Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn cực đại
C. Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có giá trị cực đại
D. Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng không
93. Trong các công thức sau, công thức nào dùng để tính tần số dao động nhỏ của con lắc đơn:
A. f = 2π.
lg /
B.
π
2
1
gl /
C. 2π.
gl /
D.
π
2
1
lg /
94. Chọn câu sai khi nói về dao động cưỡng bức:
A. Là dao động dưới tác dụng của ngoai lực biến thiên tuần hoàn B.Là dao động điều hoà
C. Có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức D. Biên độ dao động thay đổi theo thời gian
95. Chu kì dao động điều hoà của con lắc lò xo phụ thuộc vào:
A. Biên độ dao động B. Cấu tạo của con lắc C. Cách kích thích dao động D. Cả A và C đều đúng
96. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào:
A. Hệ số lực cản tác dụng lên vật B. Tần số ngoại lực tác dụng lên vật
C. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D.Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật
97. Vectơ gia tốc của vật dao động điều hòa có đặc điểm là
A. luôn cùng chiều chuyển động. B. luôn ngược chiều chuyển động.
C. độ lớn không đổi. D. luôn hướng về vị trí cân bằng.

98.Trong dao động điều hòa vận tốc biến đổi điều hòa
A. chậm pha
2
π
so với li độ. B.cùng pha so với li độ. C.sớm pha
2
π
so với li độ . D.ngược pha so với li độ.
99. Công thức tính chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo là
A.
k
T = 2π
m
. B.
1 m
T =
2π k
. C.
1 k
T =
2π m
. D.
m
T = 2π
k
.
100. Một vật có khối lượng treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 3 (cm)
thì chu kỳ dao động của nó là T = 0,3 s. Nếu kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 6 (cm) thì chu kỳ
dao động của con lắc lò xo là A. 0,423 s. B. 0,6 s. C. 0,3 s. D. 0,15 s.
101. Gia tốc của một vật dao động điều hòa bằng không khi vật

A. có vận tốc cực tiểu. B. ở vị trí biên. C. ở vị trí cân bằng. D. bắt đầu dao động.
102. Tốc độ của chất điểm dao động điều hòa cực đại khi chất điểm
A. có gia tốc cực đại. B. có li độ cực đại. C. qua vị trí cân bằng. D. có pha dao động bằng 0.
103. Trong dao động điều hòa đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu ?
A. Cơ năng toàn phần. B. Biên độ dao động. C. Tần số. D. Pha ban đầu.
104. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống một đoạn x
0
rồi
buông nhẹ thì chu kỳ dao động là 2 s. Nếu từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn x
0
rồi buông nhẹ thì chu kỳ
dao động là. A. 1 s. B. 2 s. C. 4 s. D. 3 s.
105. Con lắc lò xo dao động điều hoà, nếu khối lượng vật nặng là 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s.
Để chu kì con lắc bằng 1 s thì khối lượng vật nặng là
22
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
A 800 g. B 200 g. C. 100 g. D. 50 g.
106. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos
4 t
6
π
 
π +
 ÷
 
, x tính bằng cm, t tính bằng s . Chu kỳ dao
động của vật là A. 0,5 s . B. 0,125 s. C. 4 s. D. 0,25 s.
107. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = Acos(ωt). Động năng của vật tại thời
điểm t là
A. W

đ
=
1
2
mω
2
A
2
cos
2
ωt. B. W
đ
=
1
2
mω
2
A
2
sin
2
ωt. C. W
đ
= mω
2
A
2
sin
2
ωt. D. W

đ
= 2mω
2
A
2
sin
2
ωt.
108. Tần số góc ω của con lắc đơn không phụ thuộc
A.chiều dài dây treo. B khối lượng của vật nặng. Cvị trí con lắc trên trái đất D.gia tốc trọng trường nơi đặt con lắc.
109. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là ℓ, dao động điều hòa với chu kỳ T ở nơi có gia tốc trọng trường là g.
Biểu thức tính gia tốc trọng trường là
A.
2
4
g
T
π
=
l
. B.
2 2
4 T
g
π
=
l
. C.
2
2

4
g
T
π
=
l
. D.
2
4
g
T
π
=
l
.
110. Cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa bằng
A. thế năng của con lắc ở vị trí cân bằng. B.tổng động năng và thế năng của con lắc khi qua vị trí bất kỳ.
C. động năng hay thế năng của con lắc ở vị trí bất kỳ. D. động năng của con lắc tại vị trí biên.
111. Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ ) cơ năng của vật là
A. W =
1
2
mω
2
A
2
. B. W =
1
2
kx

2
. C. W =
1
2
mv
2
. D. W =
1
2
k
2
A.
112. Dao động của con lắc đơn với lực cản môi trường không đáng kể
A. khi vật nặng ở vị trí biên, thế năng của con lắc bằng cơ năng (gốc thế năng ở vị trí cân bằng).
B. khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì lực căng dây và trọng lực tác dụng lên vật cân bằng nhau.
C. khi vật nặng đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên thì động năng tăng dần. D. là dao động điều hòa.
113. Tìm phát biểu sai. Con lắc lò xo dao động điều hòa thì cơ năng con lắc
A. tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. B. tỉ lệ với tần số dao động.
C. luôn được bảo toàn. D. tỉ lệ với độ cứng lò xo.
114. Con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ, ở nơi có gia tốc trọng lực g thì chu kì con lắc đơn dao động điều hòa là
A.
g
T 2= π
l
. B.
T 2
g
= π
l
. C.

T
g
= π
l
. D.
T 4
g
= π
l
.
115. Hai dao động đồng pha có độ lệch pha bằng bội số
A. lẻ của
2
π
. B. nguyên của π. C. chẵn của π. D. lẻ của π.
116. Tìm phát biểu SAI. Ở dao động duy trì
A. năng lượng cung cấp được điều khiển bởi chính hệ tắt dần. B. lực ngoài tác dụng lên hệ là lực không đổi.
C. chu kỳ dao động bằng chu kỳ riêng. D. biên độ dao động không đổi.
117. Dụng cụ (dưới đây) có ứng dụng dao động duy trì là
A. hộp cộng hưởng. B. bộ giảm xóc. C. tần số kế. D. đồng hồ quả lắc.
118. Con lắc đơn dao động tắt dần trong không khí là do
A. lực cản không khí. B. thành phần tiếp tuyến quỹ đạo của trọng lực.
C. nhiệt độ môi trường. D. lực căng dây.
119. Các dụng cụ sau đây ký hiệu là : I) Bộ giảm xóc . II) Tần số kế . III) Hộp cộng hưởng.
Các dụng cụ đồng thời ứng dụng hiện tượng cộng hưởng là
A. I và III. B. II và III. C. I và II. D. I , II và III.
120. Ở dao động cưỡng bức tần số dao động
23
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
A. bằng tần số ngoại lực, biên độ phụ thuộc biên độ ngoại lực.

B. phụ thuộc tần số ngoại lực, biên độ bằng biên độ ngoại lực.
C. bằng tần số ngoại lực, biên độ bằng biên độ ngoại lực.
D. phụ thuộc tần số ngoại lực, biên độ phụ thuộc biên độ ngoại lực.
121. Cho hai dao động điều hoà : x
1
= A
1
cos






π
+ω
6
t
, x
2
= A
2
cos






π

−ω
6
5
t
. Hai dao động trên
A. ngược pha. B. cùng pha. C. lệch pha nhau
2
π
. D. lệch pha nhau
3
2
π
.
122. Cho hai dao động cùng phương x
1
= A
1
cosωt , x
2
= A
2
cos






π
+ω

2
t
và x = x
1
+ x
2
thì biên độ của x là
A. A =
2
2
2
1
AA
+
. B. A = A
1
+ A
2
. C. A =
21
AA −
. D. A =
2
2
2
1
AA
−
.
123. Cho hai dao động điều hoà cùng phương : x

1
= A
1
cosωt, x
2
= – A
2
cosωt, nếu A
1
≠ A
2
thì dao động tổng hợp
của hai dao động này có biên độ là
A. A =
21
AA −
. B. A = A
1
+ A
2
. C. A = 0. D. A =
2
2
2
1
AA
+
.
124. Hai dao động điều hòa cùng phương và đồng pha có biên độ A
1

= 3 cm và A
2
= 4 cm. Dao động tổng hợp
của hai dao động trên có biên độ bằng
A. 1 cm. B. 12 cm. C. 5 cm. D. 7 cm.
125. Con lắc lò xo dao động điều hòa, lò xo nhẹ có độ cứng 200 N/m. Khi con lắc ở vị trí cân bằng người ta
truyền cho nó năng lượng 160 mJ để kích thích cho hệ dao động. Lực kéo về cực đại có độ lớn
A. 6 N . B. 8 N . C. 2 N. D. 4 N .
126. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,5 s, biên độ A = 2 cm. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí
có li độ x = –
2
cm và chuyển động theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A
3
x 2cos(4 t )(cm)
4
π
= π −
. B.
x 2cos(2 t )(cm)
4
π
= π +
. C.
x 2cos(2 t )(cm)
4
π
= π −
. D.
3

x 2cos(4 t )(cm)
4
π
= π +
.
127. Một vật có khối lượng 400 g treo vào lò xo độ cứng k = 160 N/m. Vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm.
Gọi M là trung điểm của vị trí cân bằng và vị trí biên. Vận tốc của vật khi qua M có độ lớn là
A. 10
3
cm/s. B.
3
m/s. C. 2
3
m/s. D. 20
3
cm/s.
128. Một dao động điều hòa với biên độ 6 cm, động năng là W
d
, thế năng là W
t
. Tại vị trí có li độ x = –2 cm tỉ số
t
d
W
W
bằng . A. 1/8. B. 3. C. 1/3. D. 8.
129. Một vật dao động điều hòa khi chuyển động
A. từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì động năng tăng dần. B. qua vị trí cân bằng thì động năng bằng 0.
C.từ vị trí cân bằng đến vị trí biên, vật chuyển động chậm dần. D.từ vị trí biên đến vị trí cân bằng thì thế năng tăng dần.
130. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm, khi qua li độ ± 2 cm có tốc độ 0,1π

3
m/s. Tần số dao động là
A. 3 Hz. B. 2,5 Hz. C. 1,2 Hz. D. 1 Hz.
131. Dao động cơ điều hòa đổi chiều chuyển động khi
A.hợp lực tác dụng đổi chiều. B.vận tốc có độ lớn cực đại.
C. hợp lực tác dụng bằng 0. D. hợp lực tác dụng có độ lớn cực đại.
132. Phương trình li độ của một vật là:
x = 2cos(2πt - π)(cm)
. Vật có tốc độ bằng
2π
cm/s khi đi qua li độ
A.
3±
cm. B. –
3
cm. C.
3
cm. D.
±
1cm.
133. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100 g, lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m dao động điều
hòa theo phương ngang, khi qua vị trí cân bằng có tốc độ 20 cm/s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng
theo chiều dương thì phương trình dao động của vật là
24
Hệ thống lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2011
A.
π
x = 2cos(10t - )(cm)
2
. B.

π
x = 2cos(10t + )(cm)
2
. C.x = 4cos20t(cm). D. x = 2cos10t(cm) .
134. Một con lắc lò xo dao động với phương trình
x = 4cos4πt(cm)
. Quãng đường vật đi được trong thời gian 30
s kể từ t = 0 là A. 3,2 m. B. 16 m. C. 9,6 m. D. 6,4 m.
135. Một dao động điều hòa có biên độ 4 cm, tần số góc
2π
(rad/s). Khi vật qua vị trí có độ lớn li độ bằng 2
3
cm thì vận tốc là
A.
±4π(cm/s)
B. – 4
π
(cm/s). C.
±8π(cm/s)
. D. 4
π
(cm/s).
136. Trong dao động điều hòa, giữa li độ x, biên độ A, vận tốc v và tần số
ω
liên hệ nhau qua biểu thức
A.
2 2 2
A = v + (ω.x)
. B.
2 2 2

A = (v.ω) + (ω.x)
. C.
2 2 2
(x.ω) = (A.ω) + v
. D.
2 2 2
(A.ω) = (x.ω) + v
.
137. Một con lắc lò xo, dao động điều hòa với tần số góc 20 rad/s trên đoạn thẳng AB = 8(cm). Chọn gốc tọa độ
ở vị trí cân bằng, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc vật ở B. Phương trình dao động của vật là
A.
π
x = 4cos(20t + )(cm)
2
. B.
π
x = 8cos(20t - )(cm)
2
. C.
π
x = 8cos(20t + )(cm)
2
. D. x = 4cos20t(cm).
138. Chọn phát biểu sai. Dao động của con lắc đơn bỏ qua mọi ma sát
A. có tần số góc riêng là
g
ω =
l
. B. là dao động điều hòa khi li độ góc cực đại nhỏ hơn 10
0

.
C. luôn là dao động điều hòa. D. là một dạng của dao động tuần hoàn.
139. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T = 1 s tại nơi có gia tốc trọng trường là g = π
2
(m/s
2
). Chiều dài ℓ
của dây treo con lắc bằng
A. 1 m. B. 0,25 m. C. 2 m. D. 1,5 m.
140. Một con lắc đơn dao động điều hòa tại mặt đất. Khi đưa con lắc lên độ cao h so với mặt đất và giữ cho nhiệt độ
không đổi, thì chu kỳ con lắc
A. tăng vì gia tốc trọng trường tăng. B. giảm vì gia tốc trọng trường giảm.
C. tăng vì gia tốc trọng trường giảm. D. giảm vì gia tốc trọng trường tăng.
141. Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi giảm khối lượng quả nặng một nửa và thay đổi độ cứng lò xo để tần số dao
động tăng hai lần thì cơ năng của con lắc
A. giảm 4 lần. B. giảm 2 lần. C. tăng 4 lần. D. tăng 2 lần.
142. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T = 1,5 s. Khi khối lượng của chất điểm con lắc tăng gấp đôi thì
chu kỳ dao động của con lắc là
A. T
’
= 1,06 s. B. T
’
= 2,121 s. C. T
’
= 0,75 s. D. T
’
= 1,5 s.
143. Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1,44 m dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = π
2
m/s

2
. Thời gian
ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng là
A. t = 0,3 s. B. t = 2,4 s. C. t= 0,6 s. D. t = 1,2 s.
144. Con lắc đơn dao động điều hòa với tần số f. Khi tăng khối lượng chất điểm của con lắc lên gấp đôi và giảm chiều
dài dây treo một nửa thì tần số con lắc là
A.
f 2
. B. 2f. C.
f
2
. D. f .
145. Chọn câu phát biểu sai.
A. Chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo tỉ lệ với căn bậc hai của khối lượng.
B. Chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo không phụ thuộc vào biên độ dao động.
C. Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài dây treo.
D. Con lắc đơn dao động điều hòa nếu bỏ qua ma sát và lực cản môi trường.
146. Con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi nhiệt độ môi trường tăng thì chu kỳ dao động của con lắc sẽ
A. tăng vì chiều dài dây treo tăng. B. giảm vì chiều dài dây treo giảm.
C. không xác định được vì thiếu dữ kiện. D. không đổi vì chu kỳ con lắc không phụ thuộc nhiệt độ.
147. Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A. Tại vị trí mà thế năng bằng ba lần động năng thì vật có li độ
25