lí thuyết và bài tập vật lí

Dòng điện xoay chiều Chủ đề II. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có
điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện
CHỦ ĐỀ II. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ
ĐIỆN TRỞ THUẦN, TỤ ĐIỆN HOẶC CUỘN DÂY THUẦN CẢM
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CĂN BẢN
Đoạn mạch chỉ có
điện trở thuần R
Đoạn mạch chỉ có
cuộn dây thuần cảm có
độ tự cảm L
Đoạn mạch chỉ có
tụ điện có điện dung C
Sơ đồ mạch
Đặc điểm
hoặc hoặc hoặc
Định luật
Ôm
R
U
I
R
R
0
0
=
hoặc
R
U
I
R
R

=
L
L
L
Z
U
I
0
0
=
hoặc
L
L
L
Z
U
I
=
C
C
C
Z
U
I
0
0
=
hoặc
C
C

C
Z
U
I
=
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang
1
R
L C
Giản đồ vectơ :
Giản đồ vectơ :
Giản đồ vectơ :
- Điện trở R , đơn vị Ôm (Ω)
- Cảm kháng Z
L
= ωL , đơn
vị Ôm (Ω)
- Dung kháng
C
Z
C
ω
1
=
, đơn vị
Ôm (Ω)
- Điện áp giữa hai đầu điện trở
thuần biến thiên điều hoà
cùng pha với dòng điện.
- Điện áp giữa hai đầu cuộn

dây thuần cảm biến thiên điều
hoà sớm pha hơn dòng điện
góc
2
π
.
- Điện áp giữa hai đầu tụ
điện biến thiên điều hoà trễ
pha hơn dòng điện góc
2
π
.
R
U
0

R
I
0

R
U

R
I

L
U
0


L
I
0

2
π
+
C
U
0

C
I
0

2
π
−
L
U

L
I

2
π
+
C
U


C
I

2
π
−
(+)
(+) (+)
(+)
(+) (+)
Dòng điện xoay chiều Chủ đề II. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có
điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện
B. MỘT SỐ BÀI TẬP
Bài 1 : Đặt điện áp xoay chiều
))(100cos(2220 Vtu
π
=
, t tính bằng giây (s), vào hai đầu
điện trở thuần R = 110 Ω. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua điện trở thuần R.
Bài giải :
Biên độ dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở thuần R là :
22
110
2220
0
0
===
R
U
I

A
Dòng điện chạy qua điện trở thuần R biến đổi điều hoà cùng tần số và cùng pha với điện
áp xoay chiều giữa hai đầu của nó nên biểu thức của dòng điện qua điện trở thuần R là :
))(100cos(22 Ati
π
=
, t tính bằng giây (s)
Bài 2 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một điện trở thuần R là
)(
3
100cos2 Ati






−=
π
π
, t tính bằng giây (s). Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai dầu điện trở
thuần đo đuợc bằng vôn kế xoay chiều là U = 150 V.
a) Xác định R.
b) Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở thuần R.
Bài giải :
a) Điện trở thuần R được xác định từ định luật Ôm :
150
1
150
===

I
U
R
Ω
b) Biên độ của điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở thuần R là :
21502
0
==
UU
V
Điện áp giữa hai đầu điện trở thuần R biến đổi điều hoà cùng tần số và cùng pha với dòng
điện chạy qua nó nên biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở thuần R là :
)(
3
100cos2150 Vtu






−=
π
π
, t tính bằng giây (s)
Bài 3 : Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần
cảm là
))(100cos(2200 Vtu
π
=

, t tính bằng giây (s). Cường độ hiệu dụng của dòng điện
xoay chiều chạy trong đoạn mạch đo được bằng ampe kế xoay chiều là I = 2 A.
a) Xác định độ tự cảm L của cuộn dây.
b) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây.
c) Tính cường độ dòng điện qua cuộn dây vào thời điểm
400
3
=
t
s.
Bài giải :
a) Cảm kháng của cuộn dây thuần cảm này là :
100
2
200
===
I
U
Z
L
Ω
Độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm này là :
ππω
1
100
100
===
L
Z
L

H
318
≈
μH
b) Biên độ của dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn dây thuần cảm là :
222
0
==
II
A
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang
2
Dòng điện xoay chiều Chủ đề II. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có
điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện
Dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn dây thuần cảm biến đổi điều hoà cùng tần số và trễ
pha góc
2
π
so với điện áp giữa hai đầu của nó nên biểu thức cường độ dòng điện chạy qua
cuộn dây thuần cảm là :
)(
2
100cos22 Ati






−=

π
π
, t tính bằng giây (s)
c) Cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây vào thời điểm
400
3
=
t
s là :
2
2400
3
.100cos22
=






−=
π
π
i
A
Bài 4 : Dòng điện xoay chiều chạy qua một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
π
2
1
=

L
H
có biểu thức
)(
3
100cos25 Ati






−=
π
π
, t tính bằng giây (s).
a) Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm này.
b) Tính điện áp giữa hai đầu cuộn dây vào thời điểm
600
1
=
t
s.
Bài giải :
a) Cảm kháng của cuộn dây thuần cảm này là :
50
2
1
.100
===

π
πω
LZ
L
Ω
Biên độ của điện áp xoay chiều giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm là :
225050.25
00
===
L
ZIU
V
Điện áp xoay chiều giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm biến đổi điều hoà cùng tần số và sớm
pha góc
2
π
so với dòng điện chạy qua nó nên biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu cuộn
dây thuần cảm là :
)(
6
100cos2250
23
100cos2250 Vttu






+=







+






−=
π
π
ππ
π
, t tính bằng giây (s)
b) Vào thời điểm
600
1
=
t
s thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây là :
2125
6600
1
.100cos2250
=







+=
π
π
u
V
8,176
≈
V
Bài 5 : Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch chỉ có tụ điện là
))(100cos(2200 Vtu
π
=
, t tính bằng giây (s). Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều
chạy trong mạch đo được bằng ampe kế xoay chiều là I = 2 A.
a) Xác định điện dung C của tụ điện.
b) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch này.
Bài giải :
a) Dung kháng của tụ điện này là :
100
2
200
===
I
U

Z
C
Ω
Điện dung của tụ điện này là :
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang
3
Dòng điện xoay chiều Chủ đề II. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có
điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện
ππω
4
10
100.100
11
−
===
C
Z
C
F
83,31
≈
μF
b) Biên độ dòng điện chạy qua đoạn mạch này là :
222
0
==
II
A
Dòng điện chạy qua tụ điện biến đổi điều hoà cùng tần số và sớm pha góc
2

π
so với điện
áp giữa hai đầu của nó nên biểu thức cường độ dòng chạy qua đoạn mạch này là :
)(
2
100cos22 Ati






+=
π
π
, t tính bằng giây (s)
Bài 6 : Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch chỉ chứa tụ điện có điện dung
π
2
10
4
−
=
C
F là
)(
3
100cos2 Ati







+=
π
π
, t tính bằng giây (s). Viết biểu thức điện áp giữa hai
đầu đoạn mạch này.
Bài giải :
Dung kháng của tụ điện là :
200
2
10
.100
11
4
===
−
π
π
ω
C
Z
C
Ω
Biên độ của điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch là :
2200200.2
00
===

C
ZIU
V
Điện áp xoay chiều giữa hai đầu tụ điện biến đổi điều hoà cùng tần số và trễ pha góc
2
π

so với dòng điện chạy qua nó nên biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch này là :
)(
6
100cos2200
23
100cos2200 Vttu






−=






−







+=
π
π
ππ
π
, t tính bằng giây (s)
Bài 7 : Một đoạn mạch điện xoay chiều
chỉ chứa một trong ba phần tử điện : điện trở
thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điện. Hình
bên là đồ thị biểu diễn sự biến đổi theo thời
gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và
cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch
điện đó. Đoạn mạch điện này chứa phần tử
điện nào ?
Bài giải :
Dựa vào đồ thị ta thấy u (t) và i (t) biến
đổi điều hoà với cùng chu kì hay u (t) và i (t)
biến đổi điều hoà với cùng tần số.
Ta thấy lúc t = 0 thì i = 0 và sau đó i tăng nên pha ban đầu của i là
2
π
ϕ
−=
i
, còn lúc t = 0
thì u = U
0

(giá trị cực đại) nên pha ban đầu của u là
0
=
u
ϕ
.
Như vậy, điện áp u (t) sớm pha hơn dòng điện i (t) góc
2
π
. Do đó, đoạn mạch này chứa
cuộn dây thuần cảm.
C. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang
4
i, u
t
i (t)
u (t)
0
Dòng điện xoay chiều Chủ đề II. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có
điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện
Câu 1: Chọn phát biểu đúng khi nói về đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R.
A. Dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở luôn có pha ban ban đầu bằng không.
B. Dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở luôn cùng pha với điện áp xoay chiều giữa hai
đầu điện trở.
C. Nếu điện áp ở hai đầu điện trở có biểu thức dạng







+=
2
cos
0
π
ω
tUu
thì biểu thức cường
độ dòng điện chạy qua điện trở R có dạng
)cos(
0
t
R
U
i
ω
=
.
D. Cường độ hiệu dụng
I
của dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở, điện áp cực đại
0
U
giữa hai đầu điện trở và điện trở R liên hệ với nhau bởi hệ thức
R
U
I
0

=
.
Câu 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R một điện áp xoay chiều có biểu
thức
)cos(
0
tUu
ω
=
thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở có biểu thức
)cos(2
i
tIi
ϕω
+=
, trong đó
I
và
i
ϕ
được xác định bởi các hệ thức tương ứng là
A.
R
U
I
0
=
và
2
π

ϕ
=
i
. B.
R
U
I
2
0
=
và
0
=
i
ϕ
.
C.
R
U
I
2
0
=
và
2
π
ϕ
−=
i
. D.

R
U
I
2
0
=
và
0
=
i
ϕ
.
Câu 3: Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R, cường độ dòng điện
chạy qua điện trở có biểu thức






+=
6
cos
0
π
ω
tIi
. Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu
điện trở thuần R là
A.

)cos(
0 u
tUu
ϕω
+=
với
RIU
00
=
và
0
=
u
ϕ
.
B.
)cos(
0 u
tUu
ϕω
+=
với
RIU
00
2
=
và
0
=
u

ϕ
.
C.
)cos(
0 u
tUu
ϕω
+=
với
RIU
00
2
=
và
6
π
ϕ
=
u
.
D.
)cos(
0 u
tUu
ϕω
+=
với
RIU
00
=

và
6
π
ϕ
=
u
.
Câu 4: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai điện trở thuần R
1
= 20 Ω và R
2
= 40 Ω mắc nối
tiếp với nhau. Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức
))(100cos(2120 Vtu
π
=
, t tính bằng giây (s). Kết luận nào sau đây là không đúng ?
A. Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần cùng pha với nhau.
B. Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần có cùng cường độ hiệu dụng I = 2 A.
C. Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần có biểu thức
))(100sin(22 Ati
π
=
.
D. Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần R
1
và R
2
có cường độ cực đại lần lượt
là I

01
=
26
A và I
02
=
23
A.
Câu 5: Đặt vào giữa hai đầu một đoạn mạch điện chỉ có điện trở thuần R = 220 Ω một điện áp
xoay chiều có biểu thức
)(
3
100cos2220 Vtu






−=
π
π
,
t
tính bằng giây (s). Biểu thức cường
độ dòng điện chạy qua điện trở thuần R là
A.
)(
3
100cos2 Ati







−=
π
π
. B.
)(
6
100cos2 Ati






+=
π
π
.
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang
5