đề thi thử dh hay số 42

PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7điểm)
Câu 1(2điểm)
Chohàmsố
3 2
y x 3x 2 = - +
(1)
1.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố(1)
2.Biệnluậntheomsốnghiệmcủaphươngtrình: - - =
-
2
m
x 2x 2
x 1
Câu2(2điểm)
1.Giảiphươngtrình: 2sin 2x 4sin x 1 0.
6
p
æ ö
- + + =
ç ÷
è ø
2.Giảibấtphươngtrình:
2
51 2x x
1
1 x
- -
<
-
.
Câu3(1điểm)

Tínhtíchphân:
3
2
1
ln(x 1)
I dx
x
+
=
ò
.
Câu4(1điểm)
Cho hình chóp S.ABCD .Đáy ABCD là hìnhthangAD và BC cùng vuông góc với AB,
AB AD a,BC 2a = = = ;mặtbênSABlàtamgiácđềunằmtrongmặtphẳngvuônggócvới
mặtphẳngđáy.GọiM,NlầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnhSC,CD.Tínhthểtíchkhốichóp
ADMNtheoa.
Câu5(1điểm)
Chox,y,zlàcácsốthựcdươnglớnhơn1vàthoảmãn điềukiện
1 1 1
2
x y z
+ + ³
Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức
( )( )( )
A x 1 y 1 z 1 = - - -
PHẦNRIÊNG(3điểm): Thísinhchỉlàmmộttronghaiphần(Phần1hoặ cphần2)
A.Theochươngtrìnhchuẩn
Câu6a(2điểm)
1.Chođườngtròn(C):
( ) ( )

- + - =
2 2
x 1 y 3 4
vàđiểmM(2;4).Viếtphươngtrình đườngthẳng
điquaMvàcắtđườngtròn(C)tạihaiđiểmA,BsaochoMlàtrungđiểmcủaAB
2.Chomặtphẳng(P):x 2y +z 3=0vàđiểmI(1;2;0).ViếtphươngtrìnhmặtcầutâmIcắt
mặtphẳng(P)theomộtđườngtròncó đườngkínhbằng3.
Câu6b(1điểm)
Tìmhệsốcủa
6
x trongkhaitriển
n
3
1
x
x
æ ö
+
ç ÷
è ø
biếttổngcáchệsốkhaitriểnbằng1024.
B.Theochươngtrìnhnângcao
Câu 7a(2điểm)
1.ChohìnhtamgiácABCcódiệntíchbằng2.BiếtA(1;0),B(0;2)vàtrungđiểmIcủaAC
nằmtrênđườngthẳngy=x.TìmtoạđộđỉnhC.
2.ChotamgiácABCbiếtA(1;2;2),B(1;01),C(3;1;2).Tìmtọađộtrựctâmtam giácđó.
Câu 7b(1điểm)
Giảibấtphươngtrình
( )
- - > -

2 2 2
2 2 4
lo g x log x 3 5 log x 3
Hết 
www.laisac.page.tt
SỞGDDTNGHỆAN
TRƯỜNGTHPTBẮCY ÊNTH ÀNH
ĐÈTHITHỬĐẠIHỌCLẦN1NĂM2011
MÔNTHI:TOÁN;KHỐI: D
Thờigianlàmbà i180phút,khôngkểthờigianchépđề
éPN VHNGDNCHMTHITHéIHCLNI.NM2011.KhiD
I.MụnToỏn
CõuI éỏpỏn
m
1)
Hcsinhtgii
PT
3 2
x 1
x 3x 2 m
ạ
ỡ

ớ
- + =
ợ
0,25
Xộthms
3 2
y x 3x 2 = - + vi x 1 ạ cúthl(C)trim(10)

0,25
2)
Davoth(C)tacú
m 2
2 m
-Ơ < < -
ộ
ờ
< < +Ơ
ở
phngtrỡnhcúmtnghim
m=2m=0m=2phngtrỡnhcúhainghim
2 m 0
0 m 2
- < <
ộ
ờ
< <
ở
phngtrỡnhcúbanghim
0,5
PT 2 sin 2x.cos sin .cos2x 4sin x 1 0 3 sin 2x cosx+4sinx+1=0
6 6
p p
ổ ử
- + + = -
ỗ ữ
ố ứ
0,25
sinx=0

2sin x 3cosxsinx+2 0
3cosxsinx+2=0
ộ
ộ ự
=
ờ
ở ỷ
ở
0,25
3 1
3cosxsinx+2=0 2 cosx sinx 2 0 2 sin cosxcos sinx 2 0
2 2 3 3
5
sin x 1 x k2 x k2
3 3 2 6
ổ ử
p p
ổ ử
+ = + =
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ố ứ
ố ứ
p p -p p
ổ ử
- = - - = + p = + p
ỗ ữ
ố ứ
0,25

Cõu2
1)
sinx=0 x=k p .Vy ptcúhaihnghim
5
x k2
6
p
= + p x=kp
0,25
Bpt
2
2
1 x 0
51 2x x 1 x
1 x 0
51 2x x 0
ộ
- >
ỡ
ù
ờ
ớ
- - < -
ờ
ù
ợ

ờ
- <
ỡ

ờ
ớ
ờ
- -
ợ
ở
2
5
2
1 x 0
1 52 x 5
51 2x x 1 x
- >
ỡ
ù
- - < < -
ớ
- - < -
ù
ợ
0,25
2
1 x 0
1 x 52 1
51 2x x 0
- <
ỡ
< < -
ớ
- -

ợ
0,25
2)
Vynghimcabptl 1 52 x 5 - - < < - 1 x 52 1 < < -
0,25
3
2
1
ln(x 1)
I dx
x
+
=
ũ
t
3
dx
u ln(x 1),dv
x
= + = ly
2
2
2 2 2
1
1
dx 1 1 1 1
du ,v I ln(x 1)
x 1 2x 2x 2 x (x 1)
- -
= = ị = + +

+ +
ũ
0,25
Cõu3
2 2
2 2
2 2 2 2
1 1
1 1
2
2
2
1
1
1 1 1 1 1 1 1 1
I ln(x 1) dx ln(x 1) dx
2x 2 x (x 1) 2x 2 x x x 1
1 1 1 x 1
ln(x 1) ln
2x 2 x x
- -
ổ ử
= + + = + + - +
ỗ ữ
+ +
ố ứ
- - +
ổ ử
= + + +
ỗ ữ

ố ứ
ũ ũ
0,5
1 3 1
ln 2 ln3
2 8 4
-
= + +
0,25
A
B
D
C
S
H
N
M
GọiHlàtrungđiểmcủaAB.TamgiácSABđềucạnhanằmtrongmpvuônggócvới(ABCD)
nên
a 3
SH ;SH (ABCD)
2
= ^ .ChiềucaocủakhốichopsADMNkẻtừM:
1 a 3
h SH
2 4
= =
0,5
DiệntíchtamgiácADN:
2

1 a
S d(N,AD).BC
2 4
= =
0,25
Câu4
Thể tíchkhốichópADMN:
3
ADN
1 a 3
V S .h
3 36
= =
V
0,25
Tacó
1 1 1
2
x y z
+ + ³ nên
1 1 1 y 1 z 1 (y 1)(z 1)
1 1 2 (1)
x y z y z yz
- - - -
³ - + - = + ³
1 1 1 x 1 z 1 (x 1)(z 1)
1 1 2 (2)
y x z x z xz
- - - -
³ - + - = + ³

1 1 1 x 1 y 1 (x 1)(y 1)
1 1 2 (3)
z x y x y xy
- - - -
³ - + - = + ³
0,5
Nhânvếvớivếcủa(1),(2),(3)tađược
1
(x 1)(y 1)(z 1)
8
- - - £
0,25
Câu5
VậyA
max
=
1 3
x y z
8 2
Û = = =
0,25
Đường(C)cótâmI(1;3),bánkínhR=2.
IM 2 2 = <
nênMnằmtrong(C)
0,25
MlàtrungđiểmAB IM AB Û ^ .ĐườngthẳngABquaMnhận IM(1;1)
uuur
làmvtpt
0,5
Câu6a

1)
PtđườngthawngrAB: (x 2) y 4) 0 x y 6 0 - + - = Û + - =
0,25
KhoảngcáchtừIđến(P):
1 2( 2) 0 3
2
h
6 6
- - + -
= =
0.25
Bánkínhmặtcầu
2 2
20
R h r
3
= + = (r=3làbánkínhđườngtròngiaocủa(P)vàmặtcầu)
0.5
2)
Ptmặtcầu
2 2 2
20
(x 1) (y 2) z
3
- + + + =
25
Tacó
0 1 n
n n n
C C C 1024 + + + = Û

( )
n
1 1 1024 + = Û
2
n
=1024
Û
n=10
0,25
Vớin=10 tacónhịthứcNiutơn:
10
3
1
x
x
æ ö
+
ç ÷
è ø
.Sốhạngthứk+1trongkhaitriểnlà:
T
k+1
=
( )
n k 10 k
k
k 3 k k 3 k 4k 10
10 10 10
1 1
C (x ) C x C x

x x
- -
-
æ ö æ ö
= =
ç ÷ ç ÷
è ø è ø
;k ÎN,0 ≤k≤10 .
0,25
Câu6b
Sốhạngnàychứa
6
x
khi
k N,0 k 10
k 4
4k 10 6
Î £ £
ì
Û =
í
- =
î
.
0,25
Vy h s
6
x l
4
10

C 210 =
0,25
Dthy
IAB CAB
1
S S 1
2
= =
V V
.
2S IAB 2
AB 5 d(I,AB)
AB
5
= ị = =
V
0,25
MtkhỏcptngthngAB: 2x y 2 0 + - = .imIthuc ty=xgisI(aa)
2a a 2
d(I,AB)
5
+ -
ị =
0,25
4
2a a 2
a
2
I(00)
3

5 5
a 0
ộ
+ -
=
ờ
ị = ị
ờ
=
ờ
ở
hoc
4 4
I
3 3
ổ ử
ỗ ữ
ố ứ
0,25
Cõu7a
1)
DoIltrungmcaACnờnC(10)hoc
5 8
C
3 3
ổ ử
ỗ ữ
ố ứ
0,25
Ilimchungca3mtphng(ABC),(P)quaCvuụnggúcviAB, (Q)quaBvuụnggúc

viAC
0,25
Ptmtphng(ABC):x6y4z5=0
Ptmtphng(P):2y3z8=0
Ptmtphng(Q):2x+3y4z6=0
nờntaIlnghimcah
x6y4z5=0
2y3z8=0
2x+3y4z6=0
ỡ
ù
ớ
ù
ợ
0,5
2)
127
x
53
20 127 20 128
y I
53 53 53 53
128
z
53
-
ỡ
=
ù
ù

- -
ù ổ ử
= ị
ớ
ỗ ữ
ố ứ
ù
- ù
=
ù
ợ
0,25
k:x>0
t
2
log x t = bphngtrỡnhtrthnh
( )
- - > -
2
t 2t 3 5 t 3 (1)
0.25
k:
t 1
t 3
Ê -
ộ
ờ

ở
Vi t 1 Ê - thỡ(1)ỳng

2
1
log x 1 0 x
2
ị Ê - < Ê
0.25
Vi
t 3
thỡ
( )
- - > - - + < < <
ị < < < <
2 2
2
t 2t 3 5 t 3 t 7t 12 0 3 t 4
3 log x 4 8 x 16
0,25
Cõu7b
VynghimcaBptl
1
0 x
2
< Ê ,
< < 8 x 16
0,25