đại số lớp 9 tuần 8 trung học cơ sở

Trường THCS Phương Thịnh Giáo án Đại số 9
Ngày soạn : 05.10.2012
Tuần: 8
Tiết :15
§9 CĂN BẬC BA
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Hiểu được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác, biết
được một số tính chất của căn bậc ba.
2.Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa, tính chất căn bậc ba để giải toán; cách tìm căn bậc ba nhờ
máy tính bỏ túi.
3.Thái độ: Cẩn thận trong tính toán, và biến đổi biểu thức.
II.CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi bài bài toán ,thước; Máy tính bỏ túi.
- Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, nhóm. Nêu và giải quyết vấn đề.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức : Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai.
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
+ Điểm danh học sinh trong lớp.
+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra
2.Kiểm tra bài cũ (6’)
Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điể
m
+ Nêu định nghĩa căn bậc hai của số a không
âm. Với a > 0 , a = 0 mỗi số có mấy căn bậc
hai?
+ So sánh a) 2 và
7
b)

3 2
và
2 3
- Định nghĩa ( sgk)
+ Với a > 0 ta có hai căn bậc hai của a là

a
và -
a
+ Số 0 chỉ có một căn bậc hai là 0.
- So sánh :
a) Ta có
2 4 7= <
Vậy
2 7<
b) Ta có
3 2 18, 2 3 12= =
.
Mà
18 12 3 2 2 3> ⇒ >
4
3
3
- Goị HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ,ghi điểm .
3.Giảng bài mới :
a) Giới thiệu bài(1) Ta đã học về căn thức bậc hai . Vậy căn thức bậc ba và các tính chất của nó.
như thế nào.? Hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu
b)Tiến trình bài dạy
Tg HOẠT DỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG
14’ Hoạt động 1:Khái niệm căn bậc ba.

- Yêu cầu một HS đọc bài toán
SGK và tóm tắt đề bài.
- Thể tích hình lập phương được
tính theo công thức nào?
- Hướng dẫn HS lập phương
trình
- Giới thiệu: Từ 4
3
= 64 người ta
gọi 4 là căn bậc ba của 64. Vậy
căn bậc ba của một số a là một
số x như thế nào?
- Giới thiệu kí hiệu căn bậc ba
của số a:
3
a
- Đọc đề và tóm tắt .
- Thể tích của hình lập phương
tính theo công thức: V = x
3
- Căn bậc ba của một số a là
một số x sao cho x
3
= a
- Căn bậc ba của 8 là 2 vì 2
3
= 8
- Căn bậc ba của 0 là 0 vì 0
3
= 0

I. Khái niệm căn bậc ba
1.Định nghĩa:
Căn bậc ba của một số a là số
x sao cho x
3
= a
2. Kí hiệu :
Căn bậc ba của số a:
3
a
3. Ví dụ:

3
8 2=
; vì 2
3
= 8
Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức
Trường THCS Phương Thịnh Giáo án Đại số 9
- Theo định nghĩa đó, hãy tìm
căn bậc ba của 8, của 0, của -1,
của -125.
- Với a > 0, a = 0, a < 0, mỗi số a
có bao nhiêu căn bậc ba? Là các
số như thế nào?
- Nhấn mạnh sự khác nhau giữa
căn bậc ba và căn bậc hai như:
+ Số dương có hai căn bậc hai là
hai số đối nhau.
+ Số âm không có căn bậc hai.

- Số 3 gọi là chỉ số căn.
- Phép tìm căn bậc ba của một số
gọi là phép khai căn bậc ba.
- Yêu cầu HS làm ?1 trình bày
theo bài mẫu SGK
- Nhận xét,đánh giá
- Yêu cầu HS làm bài 67 SGK
Hãy tìm:
3
33
064,0;729;512 −
- Hướng dẫn HS cách tìm căn
bậc ba bằng máy tính bỏ túi .
ĐVĐ: Căn bậc ba của một số có
tính chất gì?
- Căn bậc ba của -1 là -1 vì
(-1)
3
= -1
- Căn bậc ba của -125 là -5 vì
(-5)
3
= -125
- HS nêu nhận xét: …
+ Căn bậc ba của số dương là
số dương.
+ Căn bậc ba của số 0 là số 0.
+ Căn bậc ba của số âm là số
âm.
- HS cả lớp làm ?1 và HS.TB

lên bảng trình bày.
- HS thực hiện và kiểm tra lại
kết quả.
- Dùng máy tính bỏ túi thực
hiện theo hướng dẫn của GV và
đối chiếu kết quả.

3
1 1− = −
vì ( -1 )
3
= - 1

3
0 0=
vì 0
3
= 0
3
125 5− =−
vì (- 5 )
3
= - 125
4. Nhận xét:
- Mỗi số a đều có duy nhất
một căn bậc ba.
- Căn bậc ba của số dương là
số dương.
- Căn bậc ba của số 0 là số 0.
- Căn bậc ba của số âm là số

âm.
Chú ý: Từ định nghĩa căn
bậc ba ta có:
3 3 3
3
( a ) a a= =
?1
4)4(64
3
3
3
−=−=−
00
3
=
5
1
5
1
125
1
3
3
3
=







=
Bài 67 SGK
3
3 3
3
3
3
3
512 8; 729 ( 9) 9
0,064 (0,4) 0,4
= − = − = −
= =
15’ Hoạt động 2: Tính chất
- Nêu bài tập ( treo bảng phụ)
Điền vào dấu (…) để hoàn
thành các công thức :
Với a, b
0≥
b.a
ba
=
<⇔<
Với a
0b;0 >≥
ta có


b
a

=
- Yêu cầu HS hoạt động
nhóm.trong 3 phút theo kỷ thuật
khăn trải bàn
- Đây là một số công thức nêu
lên tính chất của căn bậc hai.
- Tương tự, căn bậc ba cũng có
các tính chất sau: … ( nêu từng
tính chất và cho ví dụ minh hoạ)
- Công thức 2) cho ta 2 qui tắc
nào?
- Yêu cầu HS làm ?2.
* HS thực hiện trên bảng
nhóm:
Với a, b
0≥
baba
baba
=
<<=><
a
0b;0 >≥
b
a
b
a
=
- HS hoạt động nhóm sau 3
phút , đại diện nhóm treo bảng
phụ và nhận xét lẫn nhau.

+ Khai căn bậc ba một tích
+ Nhân các căn thức bậc ba.
II. Tính chất:
1)
33
baba <⇔<

với mọi a, b
R∉
Ví dụ2: So sánh 2 và
3
7
.
Ta có:
3
82 =
. Vì 8 > 7
33
78 >⇒
. Vậy 2 >
3
7
2)
333
b.ab.a =
(với mọi a;b
R∈
)
Ví dụ 3: Rút gọn
a5a8

3
3
−
3 33 3
3
8 5 8. 5
2 5 3
a a a a
a a a
− = −
= − = −
3) Với b
0
≠
, ta có:
3
3
3
b
a
b
a
=
?2
Cách 1:
Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức
Trng THCS Phng Thnh Giỏo ỏn i s 9
Tớnh
33
64:1728

theo 2 cỏch ?
- Em hiu hai cỏch lm bi ny
l gỡ?
- Nhn xột , b sung v cht lai.
- Yờu cu 2HS thc hin trờn
bng c lp lm vo v
+ Cỏch 1: Ta cú th khai cn
bc ba tng s trc ri chia
sau
+ Cỏch 2: Chia 1728 cho 64
trc ri khai cn bc ba ca
thng.
- HS.TB lờn bng trỡnh by

34:1264:1728
33
==
Cỏch2:

327
64
1728
64:1728
3
3
33
===
7 Hot ng 3: Cng c
- Nờu bi tp 68 SGK
- Hng dn:

a) Khai cn bc ba trc ri
thc hin phộp tr sau
b) Thc hin nhõn chia cỏc cn
bc ba trc ri tr sau
- Gi 2 HS lờn bng thc hin,
c lp lm vo v
- Yờu cu HS tr li v gii thớch
bi 69 (sgk)
yờu cu hs nhc li cỏc kin thc
c bn ca tit hc ?
- c v ghi bi

- C lp lm bi tp, hai HS lờn
bng, mi HS lm mt cõu.
* HS tr li:
- Khỏi nim v cỏch tớnh cn
bc ba, k c bng MTBT v
bng.
- Cỏc tớnh cht ca cn bc ba.
- Phõn bit s khỏc nhau gia
cn bc ba v cn bc hai.
Bi 68 SGK . tr 36
3 3 3
) 27 8 125a


= 3 - ( - 2 ) 5 = 0
3
3
3

3
135
) 54. 4
5
b
3 3 3
3
3 3
3 3
135
54.4 27 216
5
(3) (6)
3 6 3
= =
=
= =
Bi 69 SGK. tr 36
3 3
3
) 5 5 125a = =

Vỡ :
333
1235123125 >>
3 3
3
) 5. 6 5 .6b =

3

3
3
5.65.6 =

Vỡ:
33
33
5.66.55.66.5 <<
4. Dn dũ hc sinh chun b cho tit hc tip theo: (1)
- Ra bi tp v nh
- Bi tp v nh s 70, 71, 72 sgk/40 s 88;89,90,93 sbt
- Chun b bi mi:
+ ễn li cỏc kin thc v ẹũnh nghúa vaứ tớnh chaỏt cuỷa caờn baọc ba.
+ Chun b thc,mỏy tớnh b tỳi.
+ Tit sau luyn tp
IV. RT KINH NGHIM-B SUNG:
Giỏo viờn: Nguyn Hu c
&
Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn
Ngày soạn : 06.10.2012
Tiết 15
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: - Củng cố định nghĩa , tính chất căn bậc ba và so sánh các căn bậc ba.
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm căn bậc ba.
2. Kĩ năng: - Rèn kỷ năng phân tích,thực hiện phép tính ,so sánh các căn bậc ba .
3. Thái độ: - Cẩn thận ,chính xác, tư duy tích cực và có ý thức hợp tác trong làm việc
II.CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi bài tập; Máy tính bỏ túi.

- Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, nhóm. Nêu và giải quyết vấn đề,pháp vấn
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức : Định nghĩa và tính chất của căn bậc ba.
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
+ Điểm danh học sinh trong lớp.
+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ
2.Kiểm tra bài cũ (6’)
Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm
- Nêu định nghĩa căn bậc ba của một số a và
kí hiệu.?
- Áp dụng :so sánh.:
3
2 3
và
3
23
- Căn bậc ba của một số a là x, sao cho
3
x a=
.
Kí hiệu:
3
a x=
- Ta có:
3
3 3
2 3 8.3 24= =
Vì

3
3
23 24<
Nên :
3 3
2 3 23>
5
5
- Yêu cầu HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá,ghi điểm .
3.Giảng bài mới :
a) Giới thiệu bài(1) Vận dụng kiến thức căn bậc ba vào việc giải toán thế nào?
b) Tiến trình bài dạy:
Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG
32’ Hoạt động 1:Luyện tập.
Bài 1 Tính :
a)
3
064,0

b)
3
343−

c)
33
3
512729331,1 −−−+
- Hãy dùng máy tính bỏ túi để
tính căn bậc ba của các số
- Gọi HS lần lượt trả lời.

Bài 2 : Dùng máy tính bỏ túi tính
giá trị gần đúng ( làm tròn đến
chữ số thập phân thứ ba):
a)
3
12
b)
3
37,91−
Dạng 2 : Tìm x , biết :
Bài 3
- Đọc và ghi đề
- Dùng máy tính bỏ túi tính
toán và lần lượt trả lời kết
quả .
- HS.TBY dùng máy tính bỏ
túi tính toán và lần lượt trả
lời kết quả .
Dạng 1 : Tính toán.
Bài 1 : Tính :
a)
3
064,0
= 0,4
b)
3
343−
= -7
c)
33

3
512729331,1 −−−+
=1,1 – 9 + 8 = 0,1

Bài 2 :
a)
≈
3
12
2,289
b)
≈−
3
91,37
- 3,359
Dạng 2 : Tìm x , biết :
Bài 3
a)
3
x
= - 1,5

⇔
x = (-1,5)
3
= 3,375.
Đại số 9-Phan Thị Thanh Thủy
&
Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn
a)

3
x
= - 1,5 ; b)
3
5−x
= 0,9
c)
3
x

≥
2 ; d)
3
x

≤
-1,5
- Để tìm x ta sử dụng kiến thức
nào ?
- Gọi HS lần lượt lên bảng trình
bày.
Dạng 3 : So sánh
( không dùng MT hay bảng số )
Bài 4:
a) 5 và
3
123
b) 5
3
6

và 6
3
5
c) 33 và 3
3
1333
- Hướng dẫn mẫu câu a)
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm
trong 3 phút.
+ Nhóm 1,2,3 : câu b)
+ Nhóm 4,5,6 : câu c)
- Gọi đại diện nhóm trình bày và
nhận xét bài làm lẫn nhau.
- Cách so sánh khác ở câu c) ?
- Chốt lại và khắc sâu cách so
sánh.
Dạng 4 : Chứng minh ( nâng cao)
Bài 5 : Chứng minh rằng :
Nếu: ax
3
= by
3
= cz
3
(1)
và
1
111
=++
zyx

( 2) thì
3
222
czbyax ++
=
3
a
+
3
b
+
3
c
- Hướng dẫn :
+ Để chứng minh đẳng thức trên ta
cần sử dụng triệt để 2 giả thiết bài
toán cho.
+ Nhân hai vế của giả thiết (2) lần
lượt cho ax
3
, by
3
, cz
3
đồng thời sử
dụng giả thiết (1) ta được :
ax
3
= ax
2

+ by
2
+ cz
2

⇒
x
3
a
=
3
222
czbyax ++
by
3
= ax
2
+ by
2
+ cz
2

- Để tìm x ta có thể :
+Dùng định nghĩa căn bậc ba

3
a
= x
⇔
x

3
= a
+Dùng mối liên hệ giữa căn
bậc ba và thứ tự :
a < b
⇔

3
a
<
3
b
- HS.TBY lần lượt lên bảng
trình bày.
- Đọc và ghi đề bài
- Theo dõi, ghi nhớ.
- HS hoạt động nhóm theo
yêu cầu ,trong 3’.
- Đại diện các nhóm trình
bày và nhận xét lẫn nhau.
- Ta có 33 =
3
35937
3
3
1333
=
3
35991

⇒
kết quả.
- Theo dõi hướng dẫn và tự
chứng minh trong vài phút.
b)
3
5−x
= 0,9
⇔
x – 5 = (0,9)
3
= 0,729
⇔
x = 0,729 + 5 = 5,729
c)
3
x

≥
2
⇔

3
x

≥

3
8

⇔
x
≥
8
d)
3
x

≤
-1,5

⇔
3
x
≤

3
375,3−

⇔
x
≤
-3,375
Dạng 3 : So sánh
( không dùng MT hay bảng số )
Bài 4:
a) 5 và
3
123

Ta có : 5 =
3
125
>
3
123
.
Vậy 5 >
3
123
b) 5
3
6
và 6
3
5
Ta có : 5
3
6
=
33
7506.125 =
6
3
5
=
333
75010805.216 >=
Vậy 5
3

6
< 6
3
5
c) 33 và 3
3
1333
Ta có :
33 = 3.11 = 3.
3
1331

Mà : 3.
3
1331
< 3
3
1333
Nên : 33 < 3
3
1333
Dạng 4 : Chứng minh
( nâng cao)
-Nhân hai vế của
1
111
=++
zyx

lần lượt cho : ax

3
, by
3
, cz
3

đồng thời sử dụng giả thiết (1)
ta được :
⇒
x
3
a
=
3
222
czbyax ++
by
3
= ax
2
+ by
2
+ cz
2

⇒
y
3
b
=

3
222
czbyax ++
cz
3
= ax
2
+ by
2
+ cz
2

⇒
z
3
c
=
3
222
czbyax ++
- Cộng ba đẳng thức trên vế
theo vế ta được :
3
a
+
3
b
+
3
c

Đại số 9-Phan Thị Thanh Thủy
&
Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn
⇒
y
3
b
=
3
222
czbyax ++
cz
3
= ax
2
+ by
2
+ cz
2

⇒
z
3
c
=
3
222
czbyax ++
+ Với ba biểu thức vừa tìm và vế
phải của đẳng thức phải chứng

minh ta nên làm gì nữa để có điều
phải chứng minh.?
- Yêu cầu HS suy nghĩ tự làm bài
trong vài phút.
- Thu vài bài làm của HS làm được
và nhanh nhất
- Nhân xét , bổ sung bài làm hoàn
chỉnh.
- HS làm nhanh và đúng nhất
nộp bài để GV chấm lấy
điểm.
= (
zyx
111
++
)
3
222
czbyax
++
=
3
222
czbyax ++

( vì
1
111
=++
zyx

)
3’ Hoạt động 2 : Củng cố
- Các dạng bài tập đã giải có
những dạng nào?
- Kiến thức đã được sử dụng để
làm các bài tập trên?
- Các dạng bài tập đã giải
+ Tính toán.
+ So sánh.
+ Tìm x.
+ Chứng minh.
- Kiến thức đã sử dụng là
định nghĩa và tính chất căn
bậc ba
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)
- Ra bài tập về nhà
- BTVN : Bài 70 , 71 , 72 ( SGK tr. 40) ; Bài 90 , 94 , 95 , 96 , 97 , 98 ( SBT tr. 17 , 18)
- Hướng dẫn bài 95 SBT
Để chứng minh trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng 3 kích thước thì hình lập phương có thể
tích lớn nhất ta áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương : a + b + c
≥
3
3
abc
- Chuẩn bị bài mới:
- Ôn lại các kiến thức về các câu hỏi ôn tập chương I và BT 70 -> 73 (SGK)
- Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi.
- Hệ thống kiền thức chương 1 bằng bản đồ tư duy để tiết sau Ôn tập chương I
IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:
Đại số 9-Phan Thị Thanh Thủy