De thi, Toan hoc, HK1, Lop 12 CB-NC, So GD-DT Ha Nam, 2011-2012

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
HÀ NAM

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn: TOÁN LỚP 12 - THPT
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Đề thi gồm có 01 trang
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,5 ĐIỂM)
Câu 1 (2,5 điểm)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b) Tìm giá trị của tham số để phương trình có nghiệm
Câu 2 (2,5 điểm)
1) Giải phương trình
a) b)
2) Tìm đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 3 (2,5 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng và các cạnh bên hình chóp
bằng . Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC
II. PHẦN RIÊNG (2,5 ĐIỂM)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4 (1,0 điểm)
Giải bất phương trình
Câu 5 (1,5 điểm)
Cho tứ diện ABCD có mp(ABD) vuông góc với mp(CBD) và các cạnh AB = AD = CB = CA = CD = a.
a) Gọi I là trung điểm của BD, chứng minh I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
b) Mặt phẳng (P) đi qua I vuông góc với cạnh AD cắt AD tại điểm E, tính thể tích khối tứ diện ABCE.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4 (1,0 điểm)
Chứng minh bất đẳng thức:
Câu 5 (1,5 điểm)

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông cân có BA = BC = a, góc của
A’B và mặt bên (BB’C’C) bằng .
a) Xác định điểm I thỏa mãn IA = IB = IC = IA’ = IB’ = IC’
b) Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (BA’C’).
Hết
Họ và tên thí sinh: ………………………………… Lớp: ………. Số báo danh:…………