TIỂU LUẬN MÔN HỌC ROBOT CÔNG NGHIỆP
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.11 MB, 14 trang )
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
TIỂU LUẬN MÔN HỌC
ROBOT CÔNG NGHIỆP
Giảng viên : TS. Nguyễn Hoàng Mai
Học viên : Huỳnh Văn Minh
Lớp : K24 -TĐH
TIỂU LUẬN MÔN ROBOT CÔNG NGHIỆP
Đề bài rô bot: Cho cơ cấu roobot như hình vẽ:
Với l
1
= 0.6m; l
2
=0.9m; l
3
= 0.5m.
1.Xác định phương trình động học của rô bot .
2. Xây dựng quỹ đạo bậc 3 với:
t
0
=0, t
f
=5;
q
0
= 1,
= 0.5.
q
f
= 2,
= 1.5.
3.Xây dựng quỹ đạo bậc 5 với:
t
0
=0, t
f
=5;
q
0
= 1,
= 0.5,
= 0.7
q
f
= 2,
= 1.5,
= 0.1
l
1
l
2
l
3
q
1
q
2
q
3
1.Xây dựng phương trình động học của tay máy robot:
Một robot nhiều khâu cấu thành từ các khâu nối tiếp thông qua các khớp
động. Gốc chuẩn (Base) của một robot là khâu số 0 và không tính vào số
các khâu. Khâu 1 nối với khâu chuẩn bởi khớp 1 và không có khớp ở đầu
mút của khâu cuối cùng. Bất kì khâu nào cũng đặc trưng bởi 2 kích
thước:
- Độ dài pháp tuyến chung a
i
- Góc giữa các trục khớp
i
đo trong mặt phẳng vuông góc với a
i
.
Bộ tham số D-H( Denavit – Hartenberg): a
i
,
i
, d
i
,
i
a
i-1
a
i
d
i
i
Khâu i
Khâu i-1
Khâu i+1
Khâu i-2
i-1
i
i+1
Khớp i
Khớp i-1
Khớp i+1
Về ý nghĩa của các tham số:
- a
i
là độ dài cánh tay robot.
-
i
thể hiện góc lệch cố định giữa hai hệ tọa độ tương đối ở hai đầu
khớp.
- d
i
thể hiện độ tịnh tiến của tọa độ gốc khớp
-
i
thể hiện góc quay tức thời của khớp đầu mút.
Để mô tả mối quan hệ giữa các khâu ta gắn vào mỗi khâu một hệ toạ
độ. Nguyên tắc chung để gắn hệ toạ độ lên các khâu như sau:
- Gốc của hệ toạ độ gắn lên khâu thứ i đặt tại giao điểm của pháp tuyến
a
i
với trục khớp thứ i+1 . Trường hợp 2 trục khớp cắt nhau, gốc toạ
độ sẽ đặt tại chính điểm cắt đó. Nếu các trục khớp song song với
nhau, gốc toạ độ được chọn trên trục khớp của khâu kế tiếp, tại điểm
thích hợp.
- Trục z của hệ trục toạ độ gắn lên khâu thứ i đặt dọc theo trục khớp thứ
i+1.
- Trục x thường được đặt dọc theo pháp tuyến chung và hướng từ khớp
i đến i+1. Trong trường hợp các trục khớp cắt nhau thì trục x chọn
theo tích vecto
.
.
- Trường hợp khớp quay thì
i
là các biến khớp, trong trường hợp tịnh
tiến thì d
i
là các biến khớp và a
i
bằng 0
- Bước 1:Gắn hệ toạ độ lên các khâu:
Ta gắn các hệ trục tọa độ lên các khâu như hình vẽ , theo đúng qui tắc
chọn trục toạ độ như đã trình bày ở trên: Trục z
0
, z
1
, z
2
và z
3
vuông góc với
tờ giấy.
- Bước 2:
Lập bảng thông số DH. Thông qua các phân tích trên ta xác định được
các thông số DH của Robot
Bảng 4.2: Bảng thông số DH
Khâu
a
i
d
i
1
1
0
l
1
0
2
2
0
l
2
0
3
3
0
l
3
0
- Bước 3:
Xác định các matrận A
n
i
i
y
0
x
0
x
1
x
2
x
3
y
1
y
2
y
3
Trên cơ sở các hệ toạ độ ấn định cho tất cả các khâu liên kết của Robot
ta có thể thiết lập mối quan hệ giữa các hệ toạ độ nối tiếp nhau (n
0
); (n-1);
(n) bởi các phép quay và tịnh tiến sau đây:
Quay quanh trục z
n-1
một góc
Tịnh tiến dọc trục z
n-1
một đoạn d
n
Tịnh tiến dọc trục x
n-1
một đoạn a
n
Quay quanh trục x
n
một góc xoắn
n
Bốn phép biến đổi đồng nhất này thể hiện quan hệ của hệ toạ độ thuộc
khâu thứ n so với hệ toạ độ thuộc khâu thứ n-1 và tích của chúng được gọi là
ma trận A.
A
n
= Rot(z,).Trans(0,0,d).Trans(a.,0,0).Rot(x,).
cos sin cos sin sin cos
sin cos cos cos sin sin
0 sin cos
0 0 0 1
n
a
a
A
d
Ta quy ước cách viết tắt các hàm lượng giác như sau:
11
cos
c
;
11
sin
s
;
22
cos
c
;
22
sin
s
;
33
cos
c
,
33
sin
s
Từ matrận tổng quát A
n
ta xác định được các matrận A
n
của Robot cụ thể
như sau:
1000
0100
0
0
1111
1111
1
slcs
clsc
A
n
1000
0100
0
0
2222
2222
2
slcs
clsc
A
1000
0100
0
0
3333
3333
3
slcs
clsc
A
- Bước 4:
Tính các ma trận biến đổi thuần nhất
+ Matrận
33
2
AT
+ Matrận
323
2
23
1
. AATAT
+ Matrận
3213
1
13
0
. AAATAT
Như vậy:
1000
0100
0
0
3333
3333
3
2
sacs
casc
T
1000
0100
0
0
.
1000
0100
0
0
3333
3333
2222
2222
3
1
sacs
casc
sacs
casc
T
1000
0100
0
0
2232332332323232
2232332332323232
3
1
slsclcslccsssccs
clsslcclcsscsscc
T
1000
0100
)(0)()(
)(0)()(
223233232
223233232
3
1
slslcs
clclsc
T
1000
0100
)(0)()(
)(0)()(
1000
0100
0
0
.
223233232
223233232
1111
1111
3
1
13
0
slslcs
clclsc
slcs
clsc
TAT
1000
0100
)()(0)()(
)()(0)()(
321321211321321
321321211321321
3
0
slslclcs
clclclsc
T
Ma trận
0
T
3
là matrận xác định hướng và vị trí của điểm tác động cuối
1000
3
0
zzzz
yyyy
xxxx
paon
paon
paon
T
Ta có hệ phương trình động học thuận của robot như sau:
0
)(
)(
321
321
z
y
x
n
sn
cn
;
0
)(
)(
321
321
z
y
x
o
co
so
0
)()(
)()(
321321211
321321211
z
y
x
p
slslslp
clclclp
Với l
1
= 0.6m; l
2
=0.9m; l
3
= 0.5m. Ta có véctơ định vị vị trí bàn tay (so
với gốc toạ độ
.
0
)sin(5.0)sin(9.0sin6.0
)cos(5.0)cos(9.0cos6.0
321211
321211
z
y
x
p
p
p
2. Xây dựng quỹ đạo bậc 3:
Với: t
0
=0, t
f
=5;
q
0
= 1,
= 0.5.
q
f
= 2,
= 1.5.
Phương trình quỹ đạo bậc 3:
(t) =
+
+
+
(t) =
+
+
Ta có:
q
0
=
(
) =
+
+
+
=
(
) =
+
+
Giải hệ phương trình trên ta được:
= -
(q
f
-
q
0
) +
(
+
)
=
(q
f
-
q
0
) -
+
) (1)
=
= q
0
Thay t
0
=0, t
f
=5 q
0
= 1,
0.5 , q
f
= 2,
= 1,5 vào hệ phương trình
(1) ta được:
Như vậy phương trình quỹ đạo bậc 3 là:
(t) =
+
+
+
(t) = 0.064
-
+
+1.
3. Xây dựng quỹ đạo bậc 5:
Với:
t
0
=0, t
f
=5;
q
0
= 1,
= 0.5,
= 0.7
q
f
= 2,
= 1.5,
= 0.1
Phương trình quỹ đạo bậc 5:
(t) =
+
+
+
+
(t) =
+
+
(t) =
+
Ta có:
q
0
=
q
f
(
) =
+
+
+
+
=
f
(
) =
+
+
=
f
(
) =
+
Giải hệ phương trình trên ta được:
=
=
=
(2)
=
/2
=
Thay :
t
0
=0, t
f
=5;
q
0
= 1,
= 0.5,
= 0.7
q
f
= 2,
= 1.5,
= 0.1
vào hệ phương trình (2) ta được:
= - 0.01008
= 0.13
= - 0.48
= 0.35
= 0.5
= 1
Như vậy phương trình quỹ đạo bậc 5 là:
(t) = - 0.01008
- 0.48
+
+
+1.
