Rèn luyện kĩ năng vẽ biểu đồ

Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
A. MỞ ĐẦU
Trong những năm gần đây, nền giáo dục nước ta đã và đang có những đổi mới tích
cực nhằm đào tạo những con người Việt Nam mới phát triển toàn diện cả về trí lực, thẩm
mĩ và nhân cách. Trong đó đổi mới nội dung, mục tiêu, chương trình và phương pháp
giáo dục ở nhà trường phổ thông giữ một vai trò đặc biệt quan trọng, trở thành yêu cầu
cấp thiết đối với nền giáo dục hiện nay. Đặc biệt đối với bộ môn địa lí cần rèn luyện một
số kĩ năng cơ bản cho học sinh trong đó rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ là một
trong những yêu cầu rất quan trọng đặc biệt đối với phần địa lí kinh tế - xã hội. Học sinh
thường xuyên tiếp xúc với những số liệu, những bảng thống kê, đặc biệt là các loại biểu
đồ. Bởi thông qua biểu đồ các em đã thể hiện được mối quan hệ giữa các đối tượng địa lí
đã học, thấy được tình hình, xu thế phát triển của các đối tượng địa lí. Ngoài ra các em có
thể dựa vào các bảng số liệu, các biểu đồ đã vẽ để phân tích, nhận xét, phát hiện tìm tòi
thêm nội dung kiến thức mới trên cơ sở kiến thức của bài học
Vậy để học sinh dễ dàng khai thác và nắm vững các kiến thức từ bảng thống kê và
các biểu đồ đó thì việc hướng dẫn cho các em những kĩ năng cần thiết như vẽ đọc, phân
tích biểu đồ là rất cần thiết.
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
1
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
B. NỘI DUNG
1. Biểu đồ và vai trò của biểu đồ trong dạy học địa lí
1.1. Khái niệm biểu đồ
- Biểu đồ là hình vẽ cho phép mô tả một cách dễ dàng tiến trình của một hiện
tượng, mối quan hệ về độ lớn giữa các đại lượng, hoặc kết cấu thành phần của một tổng
thể.
- Biểu đồ là một phương tiện để trực quan hóa các mối quan hệ về số liệu bằng
hình vẽ
Ví dụ: + Thể hiện sự thay đổi cơ cấu lao động theo thành phần kinh tế ở nước ta
giai đoạn 2000 – 2005 trên biểu đồ miền
+ Thể hiện thu nhập bình quân đầu người/tháng giữa các vùng nước ta trên

biểu đồ cột….
1.2. Vai trò của biểu đồ trong dạy học địa lí
- Trọng dạy học địa lí, học sinh thường phải tiếp xúc với nhiều số liệu thống kê về
các đối tượng địa lí tự nhiên và địa lí kinh tế. Những số liệu khi thể hiện thành biểu đồ
bao giờ cũng có tính trực quan hơn, làm cho học sinh tiếp thu được tri thức dễ dàng, tạo
nên hứng thú trong học tâp
- Biểu đồ địa lí có nhiều loại, mỗi loại biểu đồ có những công dụng riêng, vì thế
biểu đồ là công cụ để chuyển tải các số liệu và bảng biểu thống kê, tạo điều kiện cho việc
đối chiếu và so sánh, phân tích các số liệu (tư liệu) được dễ dàng và sinh động hơn.
- Ngoài ra trong cuộc sống hàng ngày, học sinh - sinh viên cũng thường xuyên tiếp
xúc với biểu đồ qua sách báo, hoặc các tranh ảnh hay các cuộc triển lãm về kinh tế. Nếu
các em có được những hiểu biết cần thiết về biểu đồ, biết cách đọc và phân tích biểu đồ,
các em sẽ hiểu được dễ dàng và sâu sắc những thành tựu kinh tế - xã hội đạt được của nền
kinh tế nước ta và các nước khác trên thế giới.
2. Phân loại biểu đồ
2.1. Dựa vào bản chất của biểu đồ trong dạy học
- Biểu đồ cơ cấu: Biểu hiện những số liệu của các bộ phận trong tổng thể hoặc tỉ
trọng của một hoặc nhiều thành phần so với tổng thể. Cách thể hiện có thể trình bày bằng
hình tròn, hình vuông, hình tam giác…
- Biểu đồ so sánh: Dùng để so sánh những số liệu đã trực quan hóa của hiện tượng
này với hiện tượng khác. Cách thể hiện có thể là hình tròn, hình cột…
- Biểu đồ động thái: Dùng để nêu quá trình phát triển của các hiện tượng, qua các
số liệu đã trực quan hóa. Cách thể hiện có thể là đường, cột, kết hợp cả hai…
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
2
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
- Các loại biểu đồ còn có thể được đặt trên bản đồ. Chúng có tác dụng trong việc
trình bày sự phân bố khôn gian của các hiện tượng đã được thể hiện bằng biểu đồ, gọi là
bản đồ, biểu đồ.
2.2. Dựa vào hình thức thể hiện:

- Biểu đồ các đường biểu diễn: Biểu đồ này dùng để biểu diễn sự thay đổi của một
đại lượng theo chuỗi thời gian, không dùng để thể hiện sự biến động theo không gian hay
theo các thời kỳ (giai đoạn). Các mốc thời gian thường là các thời điểm xác định (tháng,
năm ). Các biểu đồ thường gặp :
+ Biểu đồ có 1 đường biểu diễn (thể hiện tiến trình phát triển của 1 đối tượng).
Biểu đồ có 2 - 3 đường biểu diễn (thể hiện các đối tượng có cùng một đại lượng). Cả 2
dạng trên đều được thể hiện trên một hệ trục toạ độ, có 1 trục đứng thể hiện mốc giá trị và
1 trục ngang thể hiện mốc thời gian.
+ Biểu đồ có 2 đường biểu diễn của 2 đại lượng khác nhau. Biểu đồ này dùng 2
trục đứng thể hiện giá trị của 2 đại lượng khác nhau, khi thể hiện có thể phân chia các
mốc giá trị ở mỗi trục đứng bằng nhau hoặc khác nhau tuỳ theo chuỗi số liệu. Mục đích là
để khi trình bày biểu đồ đẹp - đảm bảo tính mỹ quan
+ Biểu đồ đường (dạng chỉ số phát triển). Thường dùng thể hiện nhiều đối tượng
với nhiều đại lượng khác nhau. Các đường biểu diễn đều xuất phát từ mốc 100%. Biểu đồ
có trục giá trị, hằng số là (%).
- Biểu đồ hình cột: Biểu đồ hình cột được sử dụng để thể hiện sự so sánh và tương
quan khác biệt về quy mô giữa các đại lượng ở các vùng hay các mốc thời gian khác
nhau, thể hiện động thái phát triển của đối tượng qua một chuỗi thời gian, hoặc thể hiện
cơ cấu của tổng thể. Dạng biểu đồ này khá đa dạng bao gồm cột đơn, cột chồng lên nhau,
cột ghép …
- Biểu đồ hình tròn: Được dùng để thể hiện quy mô và cơ cấu các thành phần
trong một tổng thể. Thường có các từ gợi mở như: “cơ cấu”, “ tỉ trọng”, “tỉ lệ’ và đơn vị
là %. Mốc thời gian 1 hoặc 2 mốc, tối đa 3 mốc. Biểu đồ hình tròn được sử dụng để thể
hiện với hai mục đích sau đây:
+ Thể hiện cơ cấu thành phần của tổng thể và sự thay đổi cơ cấu tổng thể theo thời
gian và không gian.
+ Thể hiện quy mô của đối tượng (diện tích hình tròn tương ứng với độ lớn của
quy mô đối tượng tính bằng giá trị tuyệt đối).
- Biểu đồ miền: Biểu đồ miền được sử dụng để thể hiện với ba mục đích khác nhau sau
đây:

+ Thể hiện cơ cấu và động thái của tổng thể qua một chuỗi thời gian (tỷ lệ %).
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
3
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
+ Thể hiện sự so sánh giữa hai đại lượng bằng tỷ lệ % qua các năm (tỷ lệ %).
+ Thể hiện sự biến đổi về qui mô và động thái phát triển của các đối tượng qua các
năm (vẽ bằng giá trị tuyệt đối)…
Tuy có nhiều loại, nhưng đối với học sinh phổ thông, các biểu đồ được dùng phổ
biến hơn cả là: biểu đồ hình cột, biểu đồ đường biểu diễn, biểu đồ đường cột kết hợp, biểu
đồ hình tròn, biểu đồ miền. Mỗi loại biểu đồ đều có công dụng riêng. Ví dụ: Để thể hiện
sự phát triển của một ngành kinh tế, người ta có thể lấy các số liệu về số liệu sản phẩm
trong từng thời gian, vẽ thành một biểu đồ hình cột hay thành một biểu đồ đường biểu
diễn. Hai biểu đồ này đều đạt được mục đích là thể hiện được tình hình phát triển của các
ngành kinh tế - xã hội. Tuy nhiên, giữa hai biểu đồ vẫn có sự khác nhau. Biểu đồ hình cột
có ưu điểm chính là làm nổi bật được tương quan về mặt số lượng sản phẩm trong từng
thời gian, nhưng lại không làm rõ được tốc độ của quá trình phát triển như biểu đồ đường.
3. Rèn luyện kĩ năng vẽ biểu đồ
- Trước hết cho học sinh nghiên cứu bảng số liệu để nhận biết với yêu cầu của bài
này thì vẽ biểu đồ loại nào là thích hợp nhất
+ Nếu bài cho số liệu và yêu cầu vẽ biểu đồ thể hiện tình hình sản xuất, tình hình
phát triển với số năm ít thì thường vẽ biểu đồ cột.
+ Nếu bài cho số liệu và yêu cầu vẽ biểu đồ thể hiện tình hình sản xuất, tình hình
phát triển của nhiều đối tượng thì thường vẽ biểu đồ đường.
+ Nếu bài cho số liệu và yêu cầu vẽ biểu đồ thể hiện tốc độ tăng trưởng, phát triển
thì phải vẽ biểu đồ đường
+ Nếu bài cho số liệu và yêu cầu vẽ biểu đồ thể hiện tình hình sản xuất, tình hình
phát triển của nhiều đối tượng thì có thể vẽ bằng biểu đồ đường - cột kết hợp
+ Nếu bài cho số liệu và yêu cầu vẽ biểu đồ thể hiện cơ cấu thành phần của đối
tượng với số năm ít ( 3 năm trở xuống) thì thường vẽ biểu đồ tròn
+ Nếu bài cho số liệu và yêu cầu vẽ biểu đồ thể hiện cơ cấu thành phần của đối

tượng với số năm nhiều ( 4 năm trở lên) thì thường vẽ biểu đồ miền
- Sau đó phân tích bảng số liệu xem xét có mấy thành phần được biểu hiện trên bản
đồ
- Sau khi xác định được loại biểu đồ và các thành phần cần biểu hiện trên biểu đồ
thì tiến hành vẽ biểu đồ. Có nhiều loại biểu đồ, mỗi loại có những cách vẽ khác nhau:
3.1. Cách vẽ biểu đồ hình cột
a. Các bước để vẽ biểu đồ hình cột:
- B1: Kẻ trục tọa độ, trục tung và trục hoành
+ Trên trục tung ghi số lượng và đơn vị
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
4
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
+ Trên trục hoành ghi thời gian, địa điểm hoặc đối tượng
- B2: Chia tỉ lệ trên các trục
+ Đối với trục tung, để chia chính xác cần chú ý đến số lượng lớn nhất và nhỏ nhất
và khổ giấy để chia cho cân đối, đẹp
+ Đối với trục hoành, nếu là biểu hiện tình hình phát triển qua thời gian thì phải
chú ý chia khoảng cách năm
- B3: Dựa vào bảng số liệu, đối chiếu số liệu trục tung và số năm của trục hoành để
kẻ cột
- B4: Ghi số liệu trên các cột
- B5: Hoàn chỉnh biểu đồ: kí hiệu cột, ghi tên biểu đồ và bảng chú giải
b. Một số lưu ý khi vẽ biểu đồ cột:
- Nếu có hai đối tượng, đơn vị khác nhau thì phải kẻ thêm một trục tung đối diện
để biểu hiện đơn vị
- Nếu biểu hiện một đối tượng trong đó có nhiều thành phần thì vẽ biểu đồ cột
chồng
- Nếu vẽ biểu đồ cột nằm ngang thì đảo ngược giữa trục tung và trục hoành, còn
các bước khác thì giống nhau
c. Một số nhược điểm HS thường mắc phải :

- Vẽ cột đầu trùng với trục tung.
- Chia khoảng cách năm không đều.
- Thiếu các danh số ở đầu các trục tung và trục hoành.
- Thiếu tên và bảng chú giải cho biểu đồ.
d. Ví dụ về biểu đồ hình cột
Ví dụ: Cho bảng số liệu sau:
Số dân Việt Nam qua các thời kì 1901 – 2008 (Triệu người)
Năm 1901 1960 1970 1980 1990 1999 2008
Số dân 13 30.2 41.1 53.7 66.2 76.3 86
Hãy vẽ biểu đồ thể hiện sự gia tăng dân số của Việt Nam.
Hướng dẫn
* Vẽ biểu đồ
Bước 1: Xác định dạng biểu đồ cần vẽ
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
5
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
Dựa vào yêu cầu đề bài, dựa vào tên và nội dung trong bảng số liệu ta xác định đây
là dạng biểu đồ thể hiện sự phát triển của một đối tượng trong nhiều mốc thời gian. Do đó
ta có thể lựa chọn biểu đồ cột hoặc biểu đồ đường để thể hiện bảng số liệu này, nhưng
thông thường với số liệu tuyệt đối như trên ta chọn biểu đồ cột đơn.
Bước 2: Xử lí số liệu
Với bảng số liệu đã cho là giá trị tuyệt đối, việc lựa chọn biểu đồ cột ta không cần
đến khâu xử lí số liệu mà tiến hành ngay bước vẽ biểu đồ.
Bước 3: Vẽ biểu đồ
Vẽ hệ toạ độ Oxy, trục Oy chia đơn vị của dân số là triệu người, trục Ox chia
khoảng cách năm. Vẽ lần lượt các cột thể hiện sự phát triển dân số của Việt Nam từ năm
1913 đến 2008 theo khoảng cách năm đã chia trên trục Ox.
Với số liệu đã cho trong bảng, trên trục Oy ta có thể chọn khoảng cách chia tối
thiểu là 10 hoặc 20 triệu dân, với giá trị tối đa khoảng 90 hoặc 100 triệu dân
Bước 4: Hoàn thiện biểu đồ

- Ghi tên cho biểu đồ
- Ghi số liệu vào biểu đồ
BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN TÌNH HÌNH PHÁT TRIỂN DÂN SỐ CỦA
VIỆT NAM THỜI KÌ 1901 - 2008
3.2. Cách vẽ biểu đồ đường biểu diễn
a. Các bước để vẽ biểu đồ đường biểu diễn:
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
6
1901
1960
1970 1980
1990
1999
2008
13
30.2
41.1
53.7
66.2
76.3
86
0
10
20
30
40
50
60
70
80

90
Năm
Triệu dân
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
- B1: Kẻ trục tọa độ, trục tung và trục hoành
+ Trên trục tung ghi số lượng và đơn vị
+ Trên trục hoành ghi thời gian
- B2: Chia tỉ lệ trên các trục
+ Đối với trục tung, để chia chính xác cần chú ý đến số lượng lớn nhất, nhỏ nhất và
khổ giấy để chia cho cân đối
+ Đối với trục hoành, nếu là biểu hiện tình hình phát triển qua thời gian thì phải
chú ý chia khoảng cách năm
- B3: Dựa vào bảng số liệu, đối chiếu số liệu trục tung và số năm của trục hoành
chấm điểm, sau đó nối các điểm thành đường
- B4: Ghi số liệu trên các điểm của đường
- B5: Hoàn chỉnh biểu đồ: Kí hiệu đường, ghi tên biểu đồ và bảng chú giải
b. Một số lưu ý khi vẽ biểu đồ cột:
- Nếu có 2 đối tượng đơn vị khác nhau, thì phải kẻ thêm một trục tung đối diện
- Nếu biểu hiện nhiều đối tượng có đơn vị khác nhau thì phải quy về một đơn vị là
%. Cách tính:
- Nếu biểu hiện tốc độ phát triển của các đối tượng thì dù cùng đơn vị vẫn phải tính
ra %, cách tính như trên
- Khi đã tính ra % thì tất cả năm đầu tiên đều phải xuất phát từ 100%, năm đầu tiên
phải nằm ở trục tung
c. Một số nhược điểm HS thường mắc phải
- Chia khoảng cách năm không đều.
- Vẽ các điểm uốn của các đối tượng trong cùng mốc thời gian không cùng trên
một đường thẳng.
- Thiếu các danh số ở đầu các trục tung và trục hoành.
- Thiếu tên và bảng chú giải cho biểu đồ.

d. Ví dụ về biểu đồ đường
Ví dụ: Cho bảng số liệu sau
Diện tích, năng suất và sản lượng lúa của Việt Nam thời kì 1980 – 2008
Năm 1980 1990 1995 2000 2005 2008
Diện tích (Nghìn ha) 6100 6042 6765 7666 7329 7414
Sản lượng (Nghìn tấn) 11600 19225 24963 32529 35832 38725
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
7
Số liệu năm sau
Số liệu năm đầu
x 100%
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
Năng suất (Tạ/ha) 19.0 31.8 36.9 42.4 49.0 52.0
Hãy vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện tình hình tăng trưởng và phát triển sản xuất
lúa gạo ở nước ta.
Hướng dẫn
* Vẽ biểu đồ
Bước 1: Xác định dạng biểu đồ cần vẽ
Căn cứ vào yêu cầu đề bài, tên và nội dung bảng số liệu, đây là dạng bài tập yêu
cầu biểu đồ thể hiện tốc độ tăng trưởng của nhiều đối tượng có nhiều đơn vị khác nhau
trong nhiều mốc thời gian nên biểu đồ lựa chọn tối ưu nhất đáp ứng các yêu cầu trên là
biểu đồ đường .
Bước 2: Xử lí số liệu
Biểu đồ dạng nhiều đường thể hiện tốc độ tăng trưởng của nhiều đối tượng có
nhiều đơn vị khác nhau nên số liệu cần được xử lí chuyển sang số liệu tương đối
Theo công thức tính tốc độ tăng trưởng: Đơn vị:%, lấy năm đầu là 100%.
Sau khi tính toán ta có kết quả bảng xử lí số liệu như sau:
Tốc độ tăng trưởng sản xuất lúa của Việt Nam thời kì 1980 – 2008 (%)
Năm 1980 1990 1995 2000 2005 2008
Diện tích 100 99 111 126 120 122

Sản lượng 100 166 215 280 309 334
Năng suất 100 167 194 223 258 274
Bước 3: Vẽ biểu đồ
Vẽ hệ toạ độ Oxy, trục Oy chia đơn vị của tốc độ tăng trưởng của diện tích, sản
lượng và năng suất lúa của Việt Nam là %, trục Ox chia khoảng cách năm, năm đầu lấy
trùng với trục tung Oy.
Đối chiếu số liệu đã cho với số năm và đơn vị đã chia, ta vẽ lần lượt các điểm uốn
thể hiện tốc độ tăng trưởng của diện tích, sản lượng và năng suất lúa của Việt Nam theo
khoảng cách năm đã chia trên trục Ox, sau đó nối liền các điểm uốn của một đối tượng ta
có đường biểu diễn thể hiện đối tượng đó.
Bước 4: Hoàn thiện biểu đồ
- Ghi tên cho biểu đồ, lập bảng chú giải, ghi số liệu trên biểu đồ:
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
8
1980
1995
2000
2005
2008
100
150
200
250
300
350
0
1990
50
%
Năm

Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN TỐC ĐỘ TĂNG TRƯỞNG CỦA DIỆN TÍCH
SẢN LƯỢNG VÀ NĂNG SUẤT LÚA CỦA VIỆT NAM THỜI KÌ 1980 – 2008 (%)
Chú giải:
Diện tích Sản lượng Năng suất
3.3. Cách vẽ biểu đồ tròn
a. Các bước để vẽ biểu đồ tròn:
- B1: Xử lí số liệu và tính bán kính
+Xử lí số liệu: Đối với các bảng số liệu là giá trị tuyệt đối, để phù hợp cho vẽ biểu
đồ hình tròn, ta phải xử lí số liệu từ số liệu tuyệt đối về số liệu tương đối (Đơn vị: %) theo
công thức: % của số liệu thành phần =
+Tính bán kính:
* Trường hợp có từ hai biểu đồ trở lên mà số liệu đã cho là tuyệt đối ta phải thực
hiện khâu tính bán kính theo công thức:
R
2
= R
1
x
1
2
S
S
, R
3
= R
1
x
1
3

S
S

Thông thường ta lấy R
1
khoảng từ 1 đến 2 cm, tuy nhiên phải đảm bảo sự phù hợp
tương quan với R
2
nhằm đảm bảo tính thẩm mĩ cho biểu đồ.
- B2: Vẽ biểu đồ:
+ Vẽ khung cho biểu đồ hình tròn theo bán kính đã lấy hoặc đã tính, trường hợp
nhiều hình tròn ta nên để tâm các hình tròn trùng trên một đường thẳng.
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
9
Số liệu thành phần
Số liệu tổng thể năm đó
x 100%
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
+ Vẽ lần lượt các thành phần của tổng thể theo số liệu đã cho hoặc đã xử lí theo thứ
tự của bảng số liệu từ trên xuống dưới.
+ Thống nhất vẽ thành phần đầu bắt đầu từ đường bán kính trùng với kim đồng hồ
chỉ 12h và theo chiều kim đồng hồ, mỗi 1% tương ứng 3.6.
0
- B3: Hoàn thiện biểu đồ
Ghi tên biểu đồ, ghi số liệu, ghi chú giải cho biểu đồ
b. Một số lưu ý khi vẽ biểu đồ cột:
- Nếu bài cho 1 năm thì vẽ 1 hình tròn tùy ý
- Nếu bài cho 2, 3 năm mà cho số liệu tương đối, không biết tổng tuyệt đối của các
năm thì vẽ theo xu thế phát triển: Hình tròn năm sau lớn hơn hình tròn năm trước
- Nếu cho 2, 3 năm bằng số liệu tuyệt đối, thì phải tính % và tính độ lớn hình tròn

- Nếu một năm biểu hiện 2 đối tượng, để tiện lợi thì vẽ biểu đồ hình quạt
c. Một số nhược điểm HS thường gặp
- Xử lí số liệu sai khi chia các giá trị thành phần trong với giá trị tổng thể trong
những mốc thời gian khác nhau.
- Không tính bán kính đối với các biểu đồ yêu cầu tính bán kính.
- Thiếu tên biểu đồ, bảng chú giải.
d. Ví dụ về các dạng của biểu đồ hình tròn
Ví dụ. Cho bảng số liệu sau
Giá trị sản suất công nghiệp theo thành phần kinh tế
của Đông Nam Bộ thời kì 1995 – 2005 (Tỉ đồng)
Năm 1995 2005
Tổng số 50508 199622
Khu vực Nhà nước 19607 48058
Khu vực ngoài Nhà nước 9942 46738
Khu vực có vốn đầu tư nước ngoài 20959 104826
Hãy vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp theo
thành phần kinh tế.
Hướng dẫn
* Vẽ biểu đồ
- Bước 1: Xác định dạng biểu đồ cần vẽ
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
10
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
- Căn cứ vào tên và nội dung bảng số liệu, ta xác định đây là dạng bảng số liệu thể
hiện quy mô, cơ cấu và sự thay đổi quy mô, cơ cấu của tổng thể nên ta có thể lựa chọn
biểu đồ hình tròn (Hai hình tròn) và biểu đồ hình cột (Cột chồng tuyệt đối) Nhưng lựa
chọn dạng biểu đồ hình tròn (Hai hình tròn) là tối ưu hơn cả.
- Bước 2: Xử lí số liệu và tính bán kính cho biểu đồ
- Xử lí số liệu: Số liệu đưa ra trong bảng là số liệu tuyệt đối nên ta phải xử lí
chuyển sang số liệu tương đối (%) theo công thức tính đã cho.

Cơ cấu giá trị sản suất công nghiệp phân theo thành phần kinh tế của Đông Nam Bộ
thời kì 1995 – 2005 (%)
Năm 1995 2005
Tổng số 100 100
Khu vực Nhà nước 38.82 24.07
Khu vực ngoài nhà nước 19.68 23.41
Khu vực có vốn đầu tư nước ngoài 41.50 52.51
- Tính bán kính: Bảng số liệu đã cho là số liệu tuyệt đối nên ta cần tính bán kính
cho biểu đồ
Gọi S
1
là diện tích hình tròn thứ nhất tương ứng với giá trị sản xuất công nghiệp
của Đông Nam Bộ năm 1999, có bán kính tương ứng là R
1
.
Gọi S
2
là diện tích hình tròn thứ nhất tương ứng với giá trị sản xuất công nghiệp
của Đông Nam Bộ năm 2005, có bán kính tương ứng là R
2
.
Chọn R
1
= 1, theo công thức tính bán kính: R
2
= R
1
1
2
S

S


Khi đó sẽ có tỉ lệ bán kính là: R
2
= R
1
1
2
S
S

 R
2
= 1

.

95.3
= 2.
- Bước 3: Vẽ biểu đồ
- Bước 4: Hoàn thiện biểu đồ: Ghi tên biểu đồ, ghi chú giải cho biểu đồ
- Đưa số liệu của các thành phần vào biểu đồ
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
11
38.82
19.68
41.50
24.07
23.41

52.51
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
1995 Năm 2005
BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN CƠ CẤU GIÁ TRỊ SẢN XUẤT CÔNG NGHIỆP CỦA
ĐÔNG NAM BỘ THỜI KÌ 1995 – 2005 (%)
Chú giải:
Khu vực Nhà nước Khu vực ngoài Nhà nước
Khu vực có vốn đầu tư nước ngoài
3.4. Biểu đồ kết hợp (Cột đường)
a. Các bước để vẽ biểu đồ kết hợp:
Bước 1: Xác định loại biểu đồ cần vẽ
Nếu câu hỏi và bảng số liệu là giá trị tuyệt đối hoặc tương đối thể hiện mối quan hệ
của hai, ba đối tượng có từ một hoặc hai đơn vị khác nhau trong nhiều mốc thời gian
thì biểu đồ lựa chọn phù hợp nhất là biểu đồ kết hợp (Cột đường), ngoài ra ta cũng có thể
lựa chọn biểu đồ hình cột hoặc biểu đồ đường
Bước 2: Xử lí số liệu
Bước 3: Vẽ biểu đồ
Vẽ hệ toạ độ Oxy (Trong trường hợp có hai đơn vị ta vẽ hai trục tung Oy va Oy
,
):
Vẽ lần lượt các cột và các điểm uốn từ trái qua phải của từng đối tượng thể hiện
tình hình phát triển hay mối quan hệ của các đối tượng theo khoảng cách năm đã chia trên
trục Ox.
Bước 4: Hoàn thiện biểu đồ
Ghi tên cho biểu đồ, lập bảng chú giải, ghi số liệu vào biểu đồ.
b. Một số lưu ý khi vẽ biểu đồ cột:
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
12
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
- Trường hợp hai trục tung, đơn vị trên hai trục không phụ thuộc vào nhau về giá trị

nhưng lưu ý sự phụ thuộc vào nhau độ cao trên hai cột để thể hiện mối quan hệ giữa các
đối tượng.
- Cột và điểm uốn đầu tiên cách trục tung một khoảng cách nhất định.
- Biểu đồ kết hợp chỉ thực hiện được khi giá trị được thể hiện qua nhiều mốc thời
gian.
c. Một số nhược điểm HS thường gặp
- Vẽ các cột và điểm uốn đầu tiên trùng với trục tung.
- Chia khoảng cách năm không đều.
- Khoảng cách cột và điểm uốn đầu với trục Oy quá chênh lệch với khoảng cách
của cột và điểm uốn cuôí với trục Oy
,
.
- Thiếu các danh số ở đầu các trục tung và trục hoành.
d. Ví dụ về biểu đồ kết hợp
Ví dụ: Cho bảng số liệu sau
Dân số và sản lượng lúa của Việt Nam 1980 – 2008
Năm 1980 1985 1990 1995 1999 2005 2008
Dân số (Triệu người) 54 59.8 66.2 73.9 76.3 83.1 86.2
Sản lượng lúa (Triệu tấn) 11.6 15.9 17 24.9 31.4 35.8 38.7
Hãy vẽ biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa gia tăng dân số và bình quân lúa theo
đầu người của Việt Nam thời kì 1980 - 2008.
Hướng dẫn
* Vẽ biểu đồ
Bước 1: Xác định dạng biểu đồ cần vẽ
Căn cứ vào yêu cầu đề bài và căn cứ vào mối quan hệ giữa các đối tượng cần thể
hiện trong biểu đồ ở nhiều mốc thời gian khác nhau nên biểu đồ lựa chọn tối ưu nhất là
biểu đồ kết hợp cột đường.
Bước 2: Xử lí số liệu
Áp dụng công thức tính sản lượng lúa bình quân theo đầu người, khi tính toán, do
đơn vị sản lượng lúa là tấn còn đơn vị dân số là người trong khi đơn vị bình quân sản

lượng lúa theo đầu người là kg/người nên ta phải nhân với 1000.
Dân số và bình quân lúa theo đầu người của Việt Nam 1980 - 2008.
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
13
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
Năm 1980 1985 1990 1995 1999 2005 2008
Dân số (Triệu người) 54 59.8 66.2 73.9 76.3 83.1 86.2
Bình quân lúa theo đầu
người (Kg/người)
215 266 257 337 412 431 449
Bước 3: Vẽ biểu đồ
Vẽ hệ toạ độ Oxy gồm 2 trục Oy và Oy
,
: Trục Oy chia đơn vị của dân số là triệu
người, trục Oy
,
chia đơn vị của bình quân sản lượng lúa theo đầu người là kg/người, trên
trục Ox chia khoảng cách thời gian. Căn cứ vào số liệu trong bảng đã cho và số liệu đã
qua tính toán, căn cứ vào đơn vị chia trên 2 trục tung và căn cứ vào khoảng cách năm chia
trên trục hoành, ta vẽ lần lượt theo bảng số liệu các cột, các điểm uốn và nối các điểm uốn
thể hiện sự thay đổi dân số và bình quân sản lượng lúa theo đầu người của Việt Nam thời
kì 1980 - 2008 theo khoảng cách năm đã chia trên trục Ox.
Để điểm uốn đầu tiên năm 1980 và điểm uốn cuối cùng năm 2008 trùng với cột đầu
và cột cuối, không trùng với các trục Oy và Oy
,
, đồng thời hai cột đó phải cách hai trục
tung một khoảng cách đều nhau nhằm đảm bảo tính cân đối và thẩm mĩ cho biểu đồ.
Bước 4: Hoàn thiện biểu đồ
Ghi tên cho biểu đồ, lập bảng chú giải.
Ghi số liệu cho biểu đồ: Trường hợp biểu đồ này vì có cả đường và cột với khá

nhiều số liệu nên ta có thể không đưa số liệu vào biểu đồ. Nếu người vẽ đưa số liệu vào
biểu đồ cần phải sạch, gọn, đẹp nhằm đảm bảo tính thẩm mĩ cho biểu đồ.
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
14
0
20
40
60
80
100
1980 1985 1990 1995 1999 2005 2008
100
200
300
400
500
Triệu người
Kg/người
Năm
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN MỐI QUAN HỆ GIỮA DÂN SỐ VÀ BÌNH QUÂN LƯƠNG
THỰC THEO ĐẦU NGƯỜI CỦA NƯỚC TA THỜI KÌ 1980 - 2008
Chú giải:
Dân số (triệu người) Bình quân lúa (kg/người)
3.5. Biểu đồ miền
a. Các bước để vẽ biểu đồ miền:
Bước 1: Cơ sở xác định loại biểu đồ cần vẽ
Nếu câu hỏi, tên và nội dung bảng số liệu là giá trị tuyệt đối hoặc tương đối, thể
hiện cơ cấu và sự thay đổi cơ cấu của tổng thể hoặc động thái phát triển của nhóm các đối
tượng có liên quan chặt chẽ với nhau trong nhiều mốc thời gian (Từ ba mốc trở lên) thì

biểu đồ lựa chọn phù hợp nhất là biểu đồ miền
Bước 2: Xử lí số liệu
Ta phải xử lí số liệu từ số liệu tuyệt đối về số liệu tương đối (Đơn vị: %)
Bước 3: Vẽ biểu đồ
- Đối với biểu đồ miền cơ cấu:
Vẽ khung cho biểu đồ miền là hình chữ nhật với chiều cao là 10 dòng kẻ, cạnh
đứng thể hiện đơn vị % và cạnh ngang thể hiện khoảng cách năm đã cho.
Dựa vào hệ toạ độ đã vẽ và số liệu đã cho, ta vẽ lần lượt hệ thống các điểm uốn như
trong vẽ biểu đồ đường. Giới hạn giữa các đường biểu diễn là miền giá trị cần thể hiện
- Đối với biểu đồ miền giá trị:
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
15
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
Vẽ khung cho biểu đồ là hệ toạ độ Oxy, trên trục tung Oy chia đơn vị của đối tượng
là những đơn vị chẵn đều nhau, đơn vị lớn nhất trên trục tung Oy tương đối với giá trị lớn
nhất đã có trong bảng số liệu. Trên trục Ox chia khoảng cách năm đã cho.
Dựa vào hệ toạ độ đã vẽ và số liệu đã cho, ta vẽ lần lượt hệ thống các điểm uốn như
trong vẽ biểu đồ đường. Giới hạn giữa các đường biểu diễn là miền giá trị cần thể hiện.
Bước 4: Hoàn thiện biểu đồ
- Ghi tên cho biểu đồ, số liệu trên biểu đồ và ghi chú giải cho biểu đồ
b. Một số lưu ý khi vẽ biểu đồ cột:
- Chia đều khoảng cách đơn vị và khoảng cách năm.
c. Một số nhược điểm HS thường mắc phải
- Vẽ các điểm uốn đầu tiên không trùng với trục tung.
- Chia khoảng cách năm không đều.
- Vẽ các điểm uốn của các đối tượng trong cùng mốc thời gian không cùng trên
một đường thẳng.
d. Ví dụ về biểu đồ miền
Ví dụ: Cho bảng số liệu sau
Giá trị tổng sản phẩm trong nước phân theo các khu vực kinh tế (Tỉ đồng)

Năm Khu vực I Khu vực II Khu vực III
1995 62219 65820 100853
1998 93073 117299 150645
2000 108356 162220 171070
2003 142970 250060 252450
2005 174984 344224 319003
2008 326505 587157 564055
Vẽ biểu đồ thể hiện cơ cấu và sự chuyển dịch cơ cấu GDP ở nước ta.
Hướng dẫn
*Vẽ biểu đồ
Bước 1: Xác định dạng biểu đồ cần vẽ
Căn cứ vào câu hỏi và bảng số liệu: Đây là dạng biểu đồ thể hiện sự chuyển dịch cơ
cấu GDP của Việt Nam trong năm mốc thời gian nên biểu đồ lựa chọn phù hợp nhất là
biểu đồ miền cơ cấu.
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
16
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
Bước 2: Xử lí số liệu
- Chuyển từ số liệu tuyệt đối về số liệu tương đối theo công thức tính cơ cấu %.
Cơ cấu GDP theo ngành kinh tế của Việt Nam thời kì 1995 – 2008 (%)
Năm Khu vực I Khu vực II Khu vực III
1995 27.18 28.76 44.06
1998 25.78 32.49 41.73
2000 24.53 36.73 38.73
2003 22.15 38.74 39.11
2005 20.88 41.07 38.06
2008 22.10 39.73 38.17
Bước 3: Vẽ biểu đồ
Vẽ khung cho biểu đồ miền là hình chũ nhật với chiều cao là 10 dòng kẻ, cạnh
đứng thể hiện đơn vị% và cạnh ngang thể hiện khoảng cách năm đã cho, đặt chúng cân

xứng vào giữa khổ giấy nhằm đảm bảo sự khoa học, chính xác và thẩm mĩ.
Dựa vào hệ toạ độ đã vẽ và số liệu đã xử lí, ta chia mỗi dòng kẻ tương ứng 10% và
chia khoảng cách năm 1995 - 2008 trên trục Ox.
Ta vẽ lần lượt hệ thống các điểm uốn như trong vẽ biểu đồ đường các điểm uốn thể
hiện cơ cấu giá trị của khu vực I, II và III theo sự chồng xếp tính từ gốc toạ độ theo
khoảng cách năm đã chia trên trục Ox.
Bước 4: Hoàn thiện biểu đồ
- Ghi tên cho biểu đồ
- Ghi chú giải cho biểu đồ:
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
17
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1995 1998 2000 2003 2005 2008
%
Năm
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN CHUYỂN DỊCH CƠ CẤU GDP THEO NGÀNH
KINH TẾ CỦA VIỆT NAM THỜI KÌ 1995 – 2008 (%)
3.6. Quy trình thực hiện
- Bước 1: Nghiên cứu đề bài và bảng số liệu

- Bước 2: Xác định loại biểu đồ thích hợp cho đề bài, bài tập
- Bước 3: Xác định các thành phần để vẽ
- Bước 4: Tiến hành vẽ biểu đồ
- Bước 5: Nhận xét biểu đồ
4. Rèn luyện kĩ năng đọc phân tích biểu đồ
4.1. Cách thực hiện
- Cho học sinh nhận biết được đây là loại biểu đồ gì?. Từ biểu đồ đó sẽ định hướng
cho học sinh nhận biết được nội dung biểu hiện của biều đồ là gì
+ Giáo viên yêu cầu học sinh đọc tên của biểu đồ ở phía dưới hoặc phái trên thể
hiện nội dung biểu hiện của biểu đồ
+ Các đại lượng biểu hiện là gì: nhiệt độ, lượng mưa, diện tích, dân số, sản lượng,
giá trị sản phẩm…diễn ra ở địa điểm hay trên lãnh thổ nào, vào thời gian nào ?
- Cho học sinh đối chiếu biểu đồ với bảng số liệu để biết được diễn biến của đối
tượng như thế nào?
+ Trước tiên cần nhận xét, phân tích các số liệu có tính khái quát chung sau đó đi
vào nhận xét cụ thể từng nhân tố
+ Diễn biến của đối tượng qua thời gian: tăng, giảm, nhanh, chậm, nhiều, ít… là
bao nhiêu. Để rút ra những nhận xét này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh:
* Hướng dẫn học sinh xử lí số liệu: chia các giai đoạn: nếu tăng, giảm không đều
thì phải xử lí theo từng giai đoạn
* Với BSL cần chú ý tìm mối quan hệ so sánh các con số theo hàng dọc, ngang
* Cần tính tỉ lệ % hoặc tính ra số lần tăng để chứng minh cụ thể ý kiến nhận xét
* Tìm ra những giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, trung bình. Đặc biệt chú ý đến những số
liệu mang tính đột biến (tăng hoặc giảm)
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
18
Chú giải:
Khu vực I Khu vực II
Khu vực III
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ

+ Rút ra nhận xét: Tăng giảm, nhanh, chậm, nhiều hay ít trong giai đoạn đó
- Giáo viên hướng dẫn học sinh giải thích nguyên nhân của sự tăng, giảm, nhanh,
chậm, nhiều ít bằng cách dựa vào các kiến thức đã học
+ Để giải thích cần chú ý nêu các yếu tố tác động đến đối tượng
+ Nêu nguyên nhân
Ví dụ:
Phân tích và nhận xét biểu đồ cơ cấu sử dụng đất ở nước ta giai đoạn 1990- 2010
Biểu đồ cơ cấu sử dụng đất ở nước ta giai đoạn 1990- 2010
Khi hướng dẫn học sinh đọc và phân tích biểu đồ giáo viên có thể đưa ra các câu hỏi
- Đây là loại biểu đồ gì? Biểu đồ miền
- Biểu đồ thể hiện nội dung gì? Biểu đồ thể hiện cơ cấu sử dụng đất ở nước ta giai
đoạn 1990- 2010
- Đơn vị là gì? %
- Sau khi học sinh nắm được nội dung và cách thể hiện nội dung của biểu đồ, GV
hướng dẫn HS phân tích (yêu cầu học sinh phân tích theo hàng dọc, hàng ngang, từ cái
chung đến cái riêng
+ Qua bảng số liệu và biểu đồ nhìn chung cơ cấu sử dụng đất ở nước ta giai đoạn
1990- 2010 có sự thay đổi:
* Năm 1990 đất NN chiếm 19% đến năm 2010 tăng lên 27,5 %
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
19
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
* Đất LN chiếm 28% (1990) tăng nhanh nhất trong 4 loại đất(tăng 20,1 %)và đạt
48,1% vào năm 2010 và chiếm tỉ lệ lớn nhất trong cơ cấu sử dụng đất
* Đất CD – TC chiếm tỉ trọng nhỏ nhất 3,9 % tới năm 2010 tăng lên 10,7 %( 2010)
* Đất chưa SD vào năm 1990 đạt tỉ lệ lớn nhất 49,1% nhưng trong giai đoạn 1990
đến 2010 có xu hướng giảm mạnh giảm 35,4 % còn 13,7%(2010)
+ Cơ cấu sử dụng đất ở nước ta giai đoạn 1990- 2010 có sự thay đổi là do:
* Đất LN, NN tăng nhanh là do mở rộng diện tích, cải tạo đất hợp lí
* Đất chuyên dụng, thổ cư tăng do như cầu sử dụng đất của con người, tỉ lệ gia

tăng dân số, chuyển cư
* Diện tích đất chưa sử dụng giảm là do nhà nước đã đưa ra các biện pháp cải tạo
đất hợp lí, chuyển đổi mục đích sử dụng
4.2. Quy trình thực hiện
- Bước 1: Xác định đó là loại biểu đồ nào
- Bước 2: Nội dung biểu hiện của biểu đồ là gì
- Bước 3: Diễn biến của đối tượng đó như thế nào trong không gian và thời gian
- Bước 4: Xác định mối quan hệ giữa các thành phần như thế nào
- Bước 5: Giải thích nguyên nhân
4.3. Một số điểm cần lưu ý khi phân tích biểu đồ
- Tuyệt đối không mô tả lại diễn biến của số liệu
- Trong các loại biểu đồ cơ cấu: số liệu đã quy thành các tỉ lệ %, khi nhận xét phải
dùng từ “tỉ trọng” trong cơ cấu để so sánh nhận xét. Ví dụ: nhận xét biểu đồ cơ cáu giá trị
các ngành kinh tế nước ta qua một số năm. Không được ghi “ giá trị của ngành nông –
lâm – ngư nghiệp có xu hướng tăng hay giảm”, mà phải ghi “ tỉ trọng giá trị của ngành
nông – lâm – ngư nghiệp có xu hướng tăng hay giảm”
- Khi nhận xét về trạng thái phát triển của các đối tượng trên biểu đồ. Cần sử dụng
những từ ngữ phù hợp. Ví dụ:
+ Về trạng thái tăng: Ta dùng những từ nhận xét theo từng cấp độ như “tăng”,
“tăng mạnh”, “tăng nhanh”, “tăng đột biến”, “ tăng liên tục”…kèm theo với các từ đó bao
giờ cũng phải có số liệu dẫn chứng cụ thể tăng bao nhiêu.
+ Về trạng thái giảm: Cần dùng những từ sau: “giảm”, “giảm ít”, “giảm chậm:,
“giảm nhanh”, “giảm mạnh”, “giảm đột biến”…kèm theo là những con số dẫn chứng cụ
thể
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
20
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
+ Về nhận xét tổng quát: Cần dùng các từ diễn đạt sự phát triển như: “ phát triển
nhanh”, “ phát triển chậm”, “phát triển ổn định”, “ phát triển không ổn đinh”, “phát triển
đều”

- Những từ ngữ thể hiện phải: ngắn gọn, rõ ràng, có cấp độ, lập luận phải chặt chẽ,
phù hợp với yêu cầu bài ra
C. KẾT LUẬN
Biểu đồ có vai trò vô cùng to lớn trong việc học tập và nghiên cứu môn Địa lí nói
chung và địa lí kinh tế - Xã hội nói riêng. Việc hướng dẫn học sinh có kĩ năng đọc và
phân tích biểu đồ theo hướng khai thác tri thức rất quan trọng.
Việc rèn luyện cho học sinh nắm vững kĩ năng đọc, vẽ và phân tích các biểu đồ có ý
nghĩa vô cùng quan trọng. Những kiến thức, kĩ năng sử dụng biểu đồ, không chỉ có tác
dụng trong việc lĩnh hội các tri thức địa lí mà còn có tác dụng đối với các hoạt động kinh
tế, quản lí xã hội và đời sống.
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
21
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
Để làm được điều này, trước hết người giáo viên cần nắm rõ về các loại biểu đồ,
cách sử dụng và phân tích từng loại biểu đồ. Mỗi loại biểu đồ có một công dụng khác
nhau, giáo viên phải giúp các em lựa chọn biểu đồ phù hợp với yêu cầu để có thể làm rõ
yêu cầu bài. Giáo viên cần vận dụng khéo léo, linh hoạt các phương pháp giảng dạy để
giúp cung cấp cho các em những kiến thức về các loại biểu và ý nghĩa của từng loại để
các em biết cách lựa chọn, biết vẽ, biết phân tích biểu đồ
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. PGS. TS. Đậu Thị Hòa (2012), Đề cương bài giảng: Rèn luyện kĩ năng địa lí
2. PGS. TS. Đậu Thị Hòa, Lí luận dạy học địa lí
3. Phạm Ngọc Đĩnh (2007), Những kĩ năng địa lí cơ bản trong nhà trường phổ
thông, NXB giáo dục.
4. Đặng Văn Đức - Nguyễn Thu Hằng (2004), Phương pháp dạy học địa lí theo
hướng tích cực, NXB đại học sư phạm.
5. Nguyễn Trọng Phúc (2007), Lí luận dạy học địa lí, NXB đại học sư phạm.
6. Lê Thông (2005), Địa lí KTXH Việt Nam, NXB đại học sư phạm.
7. Tổng cục thống kê (2009), Niên giám thống kê, NXB Hà Nội.
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh

22
Vùng
Nghìn ngườiNghìn km
2
0 400080001200016000 100 120
6
20000
54321
80 60
321
1400120010008006004002000
259
546
90207120
443
40 200
Người/km
2
4567
Vùng