Ứng dụng mô hình Markowitz trong lựa chọn Danh Mục Đầu Tư hiệu quả của Warren Buffet

LOGO
KIỂM ĐỊNH
DMĐT CỦA WARREN BUFFET
THEO LÝ THUYẾT LỰA CHỌN DMĐT HIỆU QUẢ MARKOWITZ
Cao học TCDN Đêm 3 – K20
GVHD: PGS.TS. TRẦN THỊ THÙY LINH
HVTH: Nhóm 11:
Chế Cường Thịnh
Phạm Anh Tuấn
Nguyễn Thị Băng Thanh
TCDN Đêm 3 – K 20
1
Mục tiêu
2
Lý thuyết Lựa chọn DMĐT hiệu quả Markowitz
3
Phương pháp và dữ liệu
NỘI DUNG THUYẾT TRÌNH
5
Kết quả và Nhận xét
4
Xây dựng DMĐT hiệu quả theo Markowitz
1. MỤC TIÊU
Warren Buffet là ai ???
Quỹ đầu tư Berkshire Hathaway:
74,3 tỷ USD tại 30/06/2012:
Ngày Giá trị +/- %
31/12/2010 52.56
31/03/2011 53.60 1.04 1.98%
30/06/2011 52.36 (1.24) -2.32%
30/09/2011 59.13 6.77 12.93%

31/12/2011 66.15 7.02 11.88%
31/03/2012 75.30 9.15 13.83%
30/06/2012 74.32 (0.98) -1.30%
1. MỤC TIÊU
Kiểm tra xem Danh mục đầu tư (DMĐT) của Warren Buffet có tuân theo
Lý thuyết lựa chọn DMĐT hiệu quả Markowitz.
2. LÝ THUYẾT LỰA CHỌN DMĐT HIỆU QUẢ MARKOWITZ
Độ lệch chuẩn σ
TSSL (R
%)
Danh mục đầu tư hiệu quả
A
B
C
D
Danh mục A và B: DMĐT hiệu quả
Danh mục C va D: DMĐT không hiệu quả

DMĐT của Warren Buffet tại 30/06/2012: gồm 37 mã CK được niêm yết trên sàn NYSE.

Thời khoảng lấy dữ liệu: từ 12/04/2012 đến 11/10/2012 (6 tháng).
3.1 Dữ liệu:
3. Dữ liệu và Phương pháp

Bước 1: Tính toán các dữ liệu đầu vào:

TSSL của từng chứng khoán;

Phương sai và Hiệp phương sai của các chứng khoán;


Bước 2: Xây dựng 2 DMĐT hiệu quả ban đầu dựa trên 37 CK sẵn có.

Bước 3: Xây dựng tập hợp các DMĐT hiệu quả từ 2 DMĐT hiệu quả ban đầu.

Bước 4: Vẽ đường DMĐT hiệu quả Markowitz.

Bước 5: Xác định vị trí của DMĐT của Warren Buffet.
3.2 Phương pháp:
3. Dữ liệu và Phương pháp

Bước 1: Tính toán các dữ liệu đầu vào:

TSSL của CK (i) = ln(P
t
/ P
t-1
)
TSSL tính theo lãi kép, kỳ ghép lãi liên tục.

Ma trận Phương sai và Hiệp phương sai.

Bước 2: Xây dựng 2 DMĐT hiệu quả ban đầu

Danh mục X: Sử dụng chức năng Solver trong Excel để xác định DMĐT hiệu quả với các điều
kiện sau:
•
TSSL DMĐT X  Max
•
Tổng tỷ trọng đầu tư vào các CK =1.
•

Tỷ trọng đầu tư vào mỗi CK ≥ 0.

Danh mục Y: xây dựng tương tư như DMĐT X
Tuy nhiên, TSSL của mỗi CK trong DM Y được xác định:
R
Yi
= R
Xi
– c
Hằng số c: tùy ý.
4. Xây dựng DMĐT hiệu quả Markowitz

Bước 3: Xây dựng tập hợp các DMĐT hiệu quả từ 2 DMĐT hiệu quả ban đầu.

DMĐT X và DMĐT Y là 2 DMĐT hiệu quả

Các DMĐT được sinh ra từ việc kết hợp 2 DMĐT X và Y đều là DMĐT hiệu quả.

Cho thay đổi tỷ trọng đầu tư vào DMĐT X  xác định được 1 tập hợp con các DMĐT hiệu quả.
4. Xây dựng DMĐT hiệu quả Markowitz

Kết quả:
Danh mục đầu tư hiệu quả không có bán khống
5. Kết quả và nhận xét
0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02
0
0
0
0
0

0
0
0

Kết quả:
Danh mục đầu tư hiệu quả có bán khống
5. Kết quả và nhận xét
0 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
0
0
0
0.01
0.01
0.01
0.01
Nhận xét:

Đường DMĐT hiệu quả Markowitz chưa được hoàn chỉnh. Nguyên nhân có thể do:

Số lượng chứng khoán quá ít (37 CK);

Dữ liệu giá quá ít (128 quan sát);

Khoảng thời gian lấy dữ liệu là giai đoạn thị trường đang suy thoái.

DMĐT của Warren Buffet (WB’s Port) nằm bên dưới đường DMĐT hiệu quả Markowitz. Do
đó, WB’s Port không phải là DMĐT hiệu quả.

Trên thực tế, WB’s Port thay đổi thường xuyên. Tuy nhiên, nhóm nghiên cứu chỉ sử dụng WB’s
Port chốt tại thời điểm 30/06/2012. Điều này có thể làm cho WB’s Port không đạt hiệu quả tại 1

thời điểm.
5. Kết quả và nhận xét
Xin cảm ơn vì đã
lắng nghe!
“Q&A”
www.themegallery.com