Nghiên cứu hệ mờ nơron theo mô hình Takagi sugeno để nhận dạng và điều khiển đối tượng động học phi tuyến

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP







LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA




NGHIÊN CỨU HỆ MỜ NƠRON
THEO MÔ HÌNH TAKAGI – SUGENO ĐỀ NHẬN DẠNG
VÀ ĐIỀU KHIỂN ĐỐI TƢỢNG ĐỘNG HỌC PHI TUYẾN





Họ và tên học viên: Trần Trung Dũng
Người hướng dẫn : TS Đỗ Trung Hải

THÁI NGUYÊN 2012

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
***
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc Lập - Tƣ Do - Hạnh Phúc
o0o

THUYẾT MINH
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

ĐỀ TÀI:
NGHIÊN CỨU HỆ MỜ NƠRON
THEO MÔ HÌNH TAKAGI – SUGENO ĐỀ NHẬN DẠNG
VÀ ĐIỀU KHIỂN ĐỐI TƢỢNG ĐỘNG HỌC PHI TUYẾN

Học viên :Trần Trung Dũng
Lớp : CHK13
Chuyên ngành: Tự động hoá
Người hướng dẫn: TS Đỗ Trung Hải
Ngày giao đề tài:15/03/2012
Ngày hoàn thành đề tài:15/11/2012

KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN




Đỗ Trung Hải

BAN GIÁM HIỆU
HỌC VIÊN



Trần Trung Dũng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số
liệu, kết quả trong luận văn là hoàn toàn trung thực và chưa từng được ai công
bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Tác giả luận văn


Trần Trung Dũng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

MỤC LỤC
Mục lục.
5
Danh mục các ký hiệu và từ viết tắt.
7
Danh mục các hình vẽ và đồ thị.
8
Mở đầu.
10
Chương 1. Tổng quan về nhận dạng; lý thuyết mờ; mạng nơron.
13
1.1. Tổng quan về nhận dạng.

13
1.1.1. Định nghĩa.
13
1.1.2. Sơ lược về sự phát triển của các phương pháp nhận dạng.
13
1.1.3. Các phương pháp nhận dạng hệ phi tuyến.
14
1.1.3.1. Một số phương pháp nhận dạng thông số hệ thống Off-line.
14
1.1.3.2. Một số phương pháp nhận dạng thông số hệ thống On-line.
20
1.2. Tổng quan về lý thuyết mờ.
21
1.3. Tổng quan về mạng nơron.
26
Chương 2. Nhận dạng và điều khiển đối tượng bằng hệ mờ nơron theo mô
hình Takagi - Sugeno.

32
2.1. Đặt vấn đề.
32
2.2. Đối tượng phi tuyến.
33
2.2.1. Mô tả hệ phi tuyến.
33
2.2.2. Mô hình tĩnh của hệ phi tuyến.
35
2.2.3. Mô hình động của hệ phi tuyến.
39
2.3. Ứng dụng hệ Mờ Nơron theo mô hình Takagi - Sugeno để nhận dạng và

điều khiển đối tượng phi tuyến.

39
2.3.1. Bài toán nhận dạng.
39
2.3.2. Bài toán điều khiển.
43
Chương 3. Mô phỏng kiểm chứng bằng phần mềm Matlab - Simulink.
46
3.1. Lựa chọn hệ chuyển động cho việc mô phỏng
46
3.2. Mô phỏng các thuật toán nhận dạng và điều khiển với đối tượng là robot
1 khớp nối

47
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

3.2.1. Cấu trúc nhận dạng và điều khiển.
47
3.2.2. Kết quả mô phỏng.
48
Kết luận.
54
Tài liệu tham khảo.
55
Phụ lục.
56

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
T-S
Takagi - Sugeno.

NFCs
Neuro-Fuzzy Controllers.
Ký hiệu
Ký hiệu
Ý nghĩa
A
i
j

Biến ngôn ngữ.
j
i
A


Hàm liên thuộc.
W
Trọng số liên kết.

Hệ số lọc.
y


Giá trị đầu ra mô hình.
y
Giá trị đầu ra thực.
y*
Giá trị đặt.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1: Sơ đồ tổng nhận dạng thông số mô hình.

Hình 1.2: Mô hình nhận dạng theo phương pháp Gradient.

Hình 1.3: Sơ đồ khối chức năng của bộ điều khiển mờ.

Hình 1.4: Mô hình nơron nhân tạo thứ i.

Hình 1.5: Mạng truyền thẳng 1 lớp.

Hình 1.6: Mạng truyền thẳng nhiều lớp.

Hình 1.7: Mô hình học có giám sát.

Hình 2.1: Sơ đồ khối hệ MIMO.

Hình 2.2: Quan hệ vào ra của khâu phi tuyến hai vị trí.

Hình 2.3: Quan hệ vào ra của khâu phi tuyến ba vị trí.

Hình 2.4: Quan hệ vào ra của khâu khuếch đại bão hoà.

Hình 2.5: Quan hệ vào ra của khâu hai vị trí có trễ.

Hình 2.6: Quan hệ vào ra khâu khuếch đại có miền chết.

Hình 2.7: Quan hệ vào ra khâu khuếch đại bão hoà có trễ.

Hình 2.8: Cấu trúc mạng nơron theo luật mờ T-S.

Hình 2.9: Lưu đồ cập nhật thông số.

Hình 2.10: Mô hình cấu trúc hệ nhận dạng và điều khiển.

Hình 3.1: Sơ đồ cấu trúc nhận dạng và điều khiển dùng matlab-simulink.

Hình 3.2: Tín hiệu ra mong muốn (tín hiệu đặt) y*, tín hiệu ra của đối tượng
y và sai lệch e giữa chúng khi mô phỏng trong thời gian 25 giây.

Hình 3.3: Sai lệch e giữa tín hiệu ra mong muốn (tín hiệu đặt) y*, tín hiệu ra
của đối tượng y khi mô phỏng trong thời gian 25 giây.

Hình 3.4: Sự thay đổi theo thời gian của tâm, độ rộng các hàm liên thuộc và
các giá trị a
i
j
ở mệnh đề kết luận trong quá trình nhận dạng online
và điều khiển trong thời gian 25 giây.

Hình 3.5: Tín hiệu ra mong muốn (tín hiệu đặt) y*, tín hiệu ra của đối tượng
y và sai lệch e giữa chúng khi mô phỏng trong thời gian 250 giây.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Hình 3.6: Sai lệch e giữa tín hiệu ra mong muốn (tín hiệu đặt) y*, tín hiệu ra
của đối tượng y khi mô phỏng trong thời gian 250 giây.

Hình 3.7: Sự thay đổi theo thời gian của tâm, độ rộng các hàm liên thuộc và
các giá trị a
i
j
ở mệnh đề kết luận trong quá trình nhận dạng online
và điều khiển trong thời gian 250 giây.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Ngày nay cùng với sự phát triển của công nghệ vật liệu thì các ngành khoa
học khác cũng phát triển không ngừng và mang lại hiệu quả cao khi được ứng dụng
vào trong thực tế.
Với lĩnh vực tự động hoá một trong những lý thuyết mà các nhà khoa học
trên thế giới cũng như trong nước đang quan tâm nghiên cứu và ứng dụng đó là lý
thuyết mờ, mạng nơron, điều khiển thích nghi, điều khiển tối ưu, điều khiển bền
vững Đây là vấn đề khoa học đã có từ vài thập niên, nhưng việc ứng dụng nó vào
sản xuất, cũng như sự kết hợp chúng với nhau để tạo ra một quy luật điều khiển có
đủ những ưu điểm của các lý thuyết thành phần vẫn đang là lĩnh vực khoa học cần
quan tâm và nghiên cứu.
Đối tượng điều khiển trong thực tế thường là một hệ phi tuyến với các tham
số không được biết đầy đủ trước. Các tham số này có thể là xác định hoặc bất định
và chịu ảnh hưởng của nhiễu tác động. Vì vậy, việc nghiên cứu ứng dụng lý thuyết
mờ và mạng nơron để xây dựng thuật toán nhận dạng và điều khiển đối tượng phi
tuyến nhằm phục vụ cho bài toán điều khiển là cần thiết và cũng là hướng nghiên
cứu chính của bản luận văn này.
2. Mục đích nghiên cứu
Việc điều khiển hệ thống theo yêu cầu mong muốn là vấn đề tồn tại thực tế
cần nghiên cứu giải quyết. Hiện nay phương tiện lý thuyết và thực nghiệm cho phép

thực hiện được các bài toán nhận dạng và điều khiển đối tượng phi tuyến với độ
chính xác cao đáp ứng được yêu cầu của bài toán điều khiển.
Mục tiêu của luận văn là nghiên cứu về nhận dạng và điều khiển bám đối
tượng; nghiên cứu mạng nơron; nghiên cứu lý thuyết mờ cũng như khả năng kết
hợp giữa chúng để nhận dạng và điều khiển bám đối tượng động học phi tuyến.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu:
2
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- Xây dựng cấu trúc hệ mờ nơron theo mô hình Takagi - Sugeno để nhận
dạng và điều khiển dạng đối tượng động học phi tuyến. Ứng dụng kết quả để nhận
dạng online và điều khiển đối tượng thực tế.
Phạm vi nghiên cứu:
- Khai thác các nghiên cứu lý thuyết về nhận dạng và điều khiển đối tượng;
mạng nơron; lý thuyết mờ hiện nay, nhằm kết hợp giữa các lý thuyết trên để tìm
được cấu trúc, thuật toán nhận dạng và điều khiển đối tượng phi tuyến.
- Xây dựng mô hình mô phỏng bằng phần mềm Matlab - Simulink.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Đây là vấn đề khoa học, đang được các nhà khoa học trên thế giới và trong
nước quan tâm nghiên cứu.
Vấn đề nghiên cứu có tính ứng dụng thực tiễn vì bài toán nhận dạng và điều
khiển luôn được quan tâm trong các các bài toán điều khiển thực tế hiện nay. Đồng
thời, với sự phát triển về mặt công nghệ đã tạo ra các thiết bị kỹ thuật cho phép thực
hiện được các thuật toán nhận dạng và điều khiển phức tạp với khối lượng tính toán
lớn mà trước đây khó thực hiện được.
5. Kết cấu luận án
Mở đầu.
Chƣơng 1: Tổng quan về nhận dạng; lý thuyết mờ; mạng nơron.
1.1. Tổng quan về nhận dạng.

1.2. Tổng quan về lý thuyết mờ.
1.3. Tổng quan về mạng Nơron.
Chƣơng 2: Nhận dạng và điều khiển đối tượng bằng hệ mờ nơron theo mô
hình Takagi - Sugeno.
2.1. Đặt vấn đề.
2.2. Đối tượng phi tuyến.
3.3. Ứng dụng hệ Mờ Nơron theo mô hình Takagi - Sugeno để nhận dạng và
điều khiển đối tượng phi tuyến.
Chƣơng 3: Mô phỏng kiểm chứng bằng phần mềm Matlab - Simulink.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

3.1. Lựa chọn hệ chuyển động cho việc mô phỏng
3.2. Mô phỏng các thuật toán nhận dạng và điều khiển với đối tượng là robot
1 khớp nối
Kết luận.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ NHẬN DẠNG; LÝ THUYẾT MỜ; MẠNG NƠRON
1.1. Tổng quan về nhận dạng
1.1.1. Định nghĩa
Nhận dạng hệ thống là xây dựng mô hình toán học của hệ (cấu trúc - tham
số) dựa trên các dữ liệu thực nghiệm đo được. Quá trình nhận dạng là quá trình hiệu
chỉnh các tham số của mô hình sao cho tín hiệu ra của mô hình tiến tới tín hiệu đo
được của hệ thống.
Khái niệm về bài toán nhận dạng được Zadch định nghĩa vào năm 1962 với
hai điểm cơ bản sau:
- Nhận dạng là phương pháp thực nghiệm nhằm xác định một mô hình cụ thể
trong lớp các mô hình thích hợp trên cơ sở quan sát các tín hiệu vào ra.
- Mô hình tìm được phải có sai số với đối tượng là nhỏ nhất.
Theo định nghĩa này thì những bài toán nhận dạng sẽ phải được phân biệt với
nhau ở ba điểm chính, đó là:
- Lớp mô hình thích hợp. Chẳng hạn lớp các mô hình tuyến tính không có
cấu trúc (không biết bậc của mô hình) hoặc có cấu trúc, lớp các loại mô hình lưỡng
tuyến tính.

- Loại tín hiệu quan sát được (tiền định/ngẫu nhiên).
- Phương thức mô tả sai lệch giữa mô hình thực và đối tượng.
1.1.2. Sơ lược về sự phát triển của các phương pháp nhận dạng
Sự phát triển của nhận dạng trong lĩnh vực điều khiển tự động từ những năm
1960 trở lại đây có thể có thể chia thành ba giai đoạn phát triển như sau:
- Giai đoạn 1: (Khoảng 1960-1975) được đánh dấu bằng nhận dạng các mô
hình không tham số cho đối tượng điều khiển tuyến tính mà trọng tâm là thiết lập
hàm trọng hay đặc tính tần biên - pha dưới dạng một dãy giá trị (phức). Kiến thức lý
thuyết cần thiết cho giai đoạn này phần lớn được xây dựng trên cơ sở lý thuyết hàm
phức và phân tích phổ tín hiệu.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- Giai đoạn 2: Được đặc trưng bởi sự ra đời của lớp mô hình liên tục hoặc rời
rạc có tham số và được gọi là giai đoạn nhận dạng tham số mô hình. Thông tin lý
thuyết ở đây đủ để người ta có thể lựa chọn được bậc (hay cấu trúc) cho mô hình
liên tục hay rời rạc. Nhiệm vụ của nhận dạng trong giai đoạn này là xác định giá trị
các tham số của mô hình đó với hướng nghiên cứu tập trung là xét tính hội tụ các
phương pháp và ảnh hưởng của nhiễu vào kết quả.
- Giai đoạn 3: (Khoảng 1990 đến nay) được đánh dấu bằng nhận dạng mô
hình động học liên tục phi tuyến và nhận dạng mô hình tham số cho hệ nhiều chiều.
Dần dần trong giai đoạn này người ta cũng chuyển hướng đi vào nhận dạng các hệ
thống suy biến.
1.1.3. Các phương pháp nhận dạng hệ phi tuyến
1.1.3.1. Một số phương pháp nhận dạng thông số hệ thống Off-line:
Sơ đồ tổng quát:

Hình 1.1: Sơ đồ tổng nhận dạng thông số mô hình
Quan sát được các vector z(t) bao gồm vector trạng thái với nhiễu tác động
v(t) và đầu vào u(t) như sau:
Z(t) = h[x(t), u(t), p

2
(t), t] (1.1)
Với P
2
(t) là các thông số chưa biết của hệ thống.
Vector trạng thái của hệ được mô tả bởi phương trình:
x(t) = f[x(t), u(t), w(t), P
1
(t)] (1.2)
Trong đó w(t) là nhiễu tác động từ bên ngoài.
Cần tìm các thông số mô hình đảm bảo được cực trị theo một tiêu chuẩn
nhận dạng. Vector thông số P(t) = [P
1
(t), P
2
(t)] có thể chứa các hệ số của hệ phương
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

trình vi phân, phương trình quan sát và đồng thời có thể có đặc trưng thống kê của
nhiễu v(t) và w(t).
 Phương pháp xấp xỉ vi phân
Nếu lấy vi phân giá trị các biến tại các thời điểm, thì có thể xây dựng hệ
phương trình tuyến tính được giải bằng phương pháp bình phương cực tiểu đối với
vector cần tìm P. Nếu
.
x(t),x(t),x(t)
là các hàm đã biết thì phương trình (1.2) có
thể viết dưới dạng:
11
m

k
x(t ) p

p
x(t )




















1 2 k
Ma trËn A chøa
c¸c hµm phi tuyÕn
x vµ u t¹i t ,t , ,t
(1.3)

Trong đó
)t(x
i
.

là ước lượng của x(t
i
) tính theo phương trình mô hình.
Phương pháp bình phương cực tiểu cho kết quả như sau:

 
)t(xAAAp
T
1
T
1



(1.4)
Ưu điểm của phương phấp là xấp xỉ vi phân đơn giản nhưng nhược điểm là:
Phải có đạo hàm x(t) theo thời gian. Khi có nhiễu tác động thì kết quả nhận được là
trung bình bình phương đến
)t(x
.
mà không phải là x(t). Khi không đo được toàn bộ
vector trạng thái thì không được dùng phương pháp này.
 Phương pháp Gradient
Giả thiết rằng mô hình phi tuyến (1.1) và (1.2) được biểu diễn dưới dạng rời
rạc. Cần xác định vector thông số P sao cho x(t) với độ chính xác cho trước phù hợp

với z(t) dưới tác động của tín hiệu điều khiển u(t).
So sánh x(t) với z(t) có thể dẫn đến tiêu chuẩn sai số J bao gồm hiệu các đầu
ra của mô hình và đối tượng.
   
 



k
0i
ii
tztxHJ
(1.5)
Trong đó H là hàm và thường được chọn dưới dạng tổng bình phương các
vector sai số. Cấu trúc hệ nhận dạng theo phương pháp Gradient được thể hiện:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


Hình 1.2: Mô hình nhận dạng theo phương pháp Gradient
Thuật toán nhận dạng Gradient như sau:
- Cho các giá trị ban đầu P
0
.
- Giải các phương trình sai hoặc vi phân và xác định được J.
- Cho p
i
= p
i0
+ và cũng giải các phương trình đó, xác định được
.p/J

i


- Thông tin nhận được về hướng Gradient được sử dụng tuỳ theo từng trường
hợp để xây dựng thuật toán tìm vector thông số P.
Thuật toán Gradient lặp đơn giản nhất để xác định thông số P, là phương
pháp hạ nhanh nhất. Hướng của phương pháp hạ nhanh nhất ngược với hướng
Gradient và ở điểm ban đầu trùng với hướng trong đó tiêu chuẩn sai số giảm nhanh
nhất. Có nghĩa là hướng của phương pháp hạ nhanh nhất được mô tả bằng vector:

PPP
)k()1k(



Với
 
T
m21
P, ,P,PP 
(1.6)
2
1
m
1j
2
j
i
i
p

J
p
J
C
P
























(1.7)

Với
j
p
J


thường được xấp xỉ như sau:
j
p
J


=
   


mj21mj21
p, ,p, ,p,pJp, ,p, ,p,pJ
(1.8)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Hằng số C của phương trình (1.7) xác định bước thay đổi vector thông số
theo hướng Gradient. Nếu cho C quá lớn thì tiêu chuẩn sai số nhận dạng J thực tế có
thể rất lớn. Ngược lại, chọn C quá nhỏ thì tốc độ hội tụ có thể quá chậm. Vì vậy cần
chọn C = C
*
tối ưu theo nghĩa cực tiểu J theo hướng ngược với Gradient:

 
 

PCPJminPCPJ
C
*

(1.9)
Và để tìm C
*
ta có thể sử dụng các phương pháp tối ưu thông thường.
 Phương pháp tìm kiếm trực tiếp
Phương pháp này không yêu cầu biết trước giá trị đạo hàm (sai phân) như
các phương pháp Gradient và xấp xỉ đạo hàm. Mặc dù phương pháp tìm kiếm hội tụ
chậm hơn so với các phương pháp khác nhưng trên thực tế được sử dụng khá nhiều
do tính đơn giản, dễ sử dụng của nó. Bản chất của phương pháp dựa trên giả thiết
rằng độ lệch của vector thông số ở những bước tìm kiếm đúng đắn trước đó có thể
dẫn đến thành công ở bước sau.
Đầu tiên chọn giá trị ban đầu của vector thông số và tính toán hàm mục tiêu
tìm kiếm J(0). Sau đó tiến hành xem xét (với bước tính toán cho trước) các hướng
phù hợp với tất cả các thành phần của vector thông số. Nếu J(k)<J(0) thì chọn lại
giá trị ban đầu mới và dịch chuyển sơ đồ tính toán sang toạ độ gốc mới và lặp lại
chu trình tìm kiếm cho tới khi tìm được giá trị cực tiểu J*
 
)k(
ic
)1k(
i
)1k(
i
)1k(
im
PPPP 


(1.10)
Trong đó
)k(
ic
)1k(
im
P,P

là các toạ độ gốc mới và cũ,
1
là hệ số khuếch đại.
 Phương pháp tựa tuyến tính
Phương pháp tựa tuyến tính kết hợp với phương pháp bình phương cực tiểu
có thể nhận dạng vector thông số chính xác hơn khi biết các giá trị xấp xỉ của nó.
Giả sử hệ được mô tả bằng phương trình sau:
 
 
,t,P,u,xftx 

x(0) = x
0
(1.11)
Nếu tuyến tính hoá vế phải biểu thức (1.1) qua chuỗi Taylor thì có thể tìm P
hết sức đơn giản bằng phương pháp bình phương cực tiểu như đã giới thiệu ở trên.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Tuy nhiên cần bổ sung một hệ phương trình đánh giá thông số cho (1.11) như sau:

 

0iii
p0p;0p 

i = 1,2, ,m
Như vậy mô hình đánh giá (1.11) được mở rộng với:

 
m21v21
T
p, ,p,p,x, ,x,xx 
(1.12)
 
0, ,0,0,u, ,u,uu
v21
T

(1.13)
 
0, ,0,0),t,u,x(,f), ,t,u,x(f),t,u,x(,ff
v21
T

(1.14)
 
0 10 20 v0 10 20 m0
x x ,x , ,x ,p ,p , ,p
(1.15)
Lưu ý có thể dùng phương pháp xấp xỉ vi phân ở những bước đầu tiên của
thuật toán tuyến tính.
 Phương pháp sử dụng hàm nhạy

Đây là phương pháp trực giác cho phép xác định thông số tương đối chính
xác. Giả sử có hệ dạng (1.15), hàm ma trận nhạy của đầu ra của hệ thống được xác
định bằng:
p
x



(1.16)
hoặc:
j
i
ij
1
1
p
p
x
x 



Sử dụng (1.11) và (1.16) có thể viết:
p
f
p
x
x
f
tp

x
2











(1.17)
p
f
x
f
T







,
p
x
)0(

0



(1.18)
Lấy tích phân (1.18) nhận được  phục vụ cho quá trình nhận dạng.
1.1.3.2. Một số phương pháp nhận dạng thông số hệ thống On-line
Các phương pháp nhận dạng Off-line có nhược điểm chung sau đây:
Mất thông tin do phép rời rạc hoá. Khó thể hiện bằng phần cứng thực tế. Khi
thông số lớn (>3), khó xác định chính xác vector thông số. Không sử dụng được khi
hệ không dừng.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Trong chế độ on-line mô hình phải thật đơn giản. Số các thông số chọn đủ
nhỏ và cấu trúc mô hình tuyến tính theo thông số. Thuật toán nhận dạng on-line
được xây dựng sao cho trên mỗi bước tính không cần sử dụng lại toàn bộ chuỗi
quan sát, có nghĩa là sử dụng quá trình lặp.
 Phương pháp bình phương cực tiểu
Hệ thống mô tả bằng phương trình sai phân tuyến tính theo thông số hoặc
điều khiển sau đây:
       
x k 1 k P k k   
(1.19)
     
kvkxkz 
(1.20)
Trong đó
 
k
=

 
k,u,x

Sơ đồ nhận dạng có tính đến hệ số trọng cho các quan sát trong quá khứ theo
luật hàm Exponent:
           
p k p k 1 K k x k 1 k p k 1     


  
(1.21)
1
T
TT
K(k) P(k 1) (k) (k)P(k 1) (k) e




      


(1.22)
P(k) 
T
e


 
I K(k) (k) P(k 1)  

(1.23)
Trong đó T là khoảng cách giữa hai quan sát,  là thời gian đặc trưng cho
khoảng ảnh hưởng tiếp tục của quan sát lên quá trình ước lượng.
 Phương pháp xấp xỉ ngẫu nhiên
Thuật toán có dạng sau:

J)k(5,0)k(p)1k(p
p


(1.24)
Trong đó
)k(
là vector thông số hiệu chỉnh thoả mãn các điều kiện:
 






0k
22
0k
kP)1k()1k(x)1k(e);1k(eJ;)k(,)k(,0)k(


Như vậy (1.24) có thể viết dưới dạng:
           
 

 
kp1k1kxkkkP1kP



(1.25)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Thuật toán xấp xỉ ngẫu nhiên đơn giản hơn thuật toán lặp bình phương cực
tiểu, tuy nhiên kém chính xác hơn.
 Phương pháp Kalman mở rộng
Lọc Kalman là phương pháp xử lý thông tin sử dụng đầy đủ thông tin tiên
nghiệm (cấu trúc, thông số, các đặc trưng thống kê cử nhiễu trạng thái và nhiễu
quan sát, các dữ kiện và các điều kiện ban đầu). Nếu trạng thái hoá vector thông số
P(k+1) = P(k), ta có vector trạng thái mở rộng:
 
T
)1k(P),1k(x)1k(y 
(1.26)
Như vậy bộ lọc Kalman mở rộng có thể sử dụng để xác định đồng thời trạng
thái và thông số. Giả sử hệ động học được mô tả bởi phương trình:
 
)k(wk),k(P),k(u),k(x)k()1k(x
1

(1.27)
 
)k(vk),k(P),k(u),k(xh)k(z
2


(1.28)
Trong đó:
 
;0)j(wE 

 
0)j(vE 
(1.29)
     
jkkv)j(w),k(wcov
k

(1.30)
     
jkkv)j(v),k(vcov
v

(1.31)
Nếu biết trước cấu trúc

, hệ phi tuyến và các thông số mô hình P
1,
P
2
thì bộ
lọc Kalman cho kết quả lọc:
             
 
 
1k,kP,1ku,k/1kxh1kz1kkk/1kx1kx

2


(1.32)
Trong đó dự báo:
 
 
k),k(P),k(u),k(x)k(k/1kx
1


(1.33)
Ma trận hiệp phương sai của sai số dự báo thoả mãn phương trình:
 
 
 
 
 
 
kV
kx
k),k(P),k(u),k(x
kV
kx
k),k(P),k(u),k(x
)k/1k(V
w
1
T
x

1
x











(1.34)
Ma trận hiệp phương sai của sai số lọc thoả mãn phương trình:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

   
 
 
   
 
 
   
 
 
   
 
 
)1k(V

k/1kx
1k,kP),1k(u,k/1kxh
)1k(V)k/1k(V
k/1kx
)1k(,kP),1k(u,1kxh
k/1kx
1k,kP),k/1k(x,1kuh
k/1kx
)1k(,kP),k/1k(x,1kuh
)k/1k(V)k/1k(V)1k(V
1
x
2
1
xx
2
T
2
2
xxx








































(1.35)

Hệ số lọc Kalman được tính bằng biểu thức sau:
 
   
 
 
)1k(V
k/1kx
1k,kP),1k(u,k/1kxh
)1k(V1kK
1
x
2
x







(1.36)
Các điều kiện ban đầu:
 
0
xEx 

và
 
 
0xx

V0V 
(1.37)
Do vector thông số P
1
(k), P
2
(k) thay đổi theo thời gian chưa biết trước nên
phải nhận dạng thông số cùng với trạng thái với giả thiết rằng P
1
(k), P
2
(k) trong
khoảng thời gian đủ ngắn là không thay đổi. Khi đó vector mở rộng có dạng:
 
 
 
   
 
 
 
 






































0
0

kw
kP
kP
k,ku,kx
1kP
1kP
1kx
)1k(Y
2
1
2
1
(1.38)
Sử dụng thuật toán (1.32) - (1.37) đánh giá đồng thời thông số và trạng thái
hệ thống với vector trạng thái mở rộng (1.38).
Kết luận: Ở trên đã tóm tắt một số phương pháp nhận dạng đơn giản. Kết quả
đạt được của các phương pháp trên đã được sử dụng trong thực tế nhưng hạn chế là
chỉ ứng dụng được trong những đối tượng có tính phi tuyến thấp. Khi đối tượng có
tính phi tuyến cao, độ bất ổn định lớn và số chiều lớn thì cần phải có cách tiếp cận
khác, đó là sử dụng lý thuyết mờ và mạng Nơron để nhận dạng hệ phi tuyến.
1.2. Tổng quan về lý thuyết mờ
Trong quá trình phát triển của công nghệ hiện đại, sự đóng góp của điều
khiển Lôgic là rất lớn. Nó đã đóng một vai trò rất quan trọng không chỉ trong các
ngành khoa học tự nhiên mà còn là một môn khoa học không thể thiếu được đối với
khoa học xã hội. Ngay cả trong suy luận đời thường cũng như trong các ngành khoa
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

học khác không thể thiếu suy luận Lôgic. Ngày nay Lôgic toán học kinh điển đã tỏ
ra còn nhiều hạn chế trong những bài toán nảy sinh từ công việc nghiên cứu và thiết
kế những hệ thống phức tạp. Đặc biệt là những lĩnh vực cần sử dụng trí tuệ nhân tạo

hay trong công việc điều khiển và vận hành các hệ thống lớn có độ phức tạp cao cần
sự giúp đỡ của hệ các chuyên gia.
Từ năm 1965 đã ra đời một lý thuyết điều khiển mới đó là lý thuyết tập mờ
(Fuzzy set theory) do giáo sư Lofti A. Zadeh của trường đại học Califonia - Mỹ đưa
ra. Từ khi lý thuyết đó ra đời nó được phát triển mạnh mẽ qua các công trình khoa
học của các nhà khoa học như: Năm 1972 Giáo sư Terano và Asai thiết lập ra cơ sở
nghiên cứu hệ thống điều khiển mờ ở Nhật, năm 1980 hãng Smith Co. bắt đầu
nghiên cứu điều khiển mờ cho lò hơi Những năm đầu thập kỷ 90 cho đến nay hệ
thống điều khiển mờ và mạng nơron (Fuzzy system and neural network) được các
nhà khoa học, các kỹ sư và sinh viên trong mọi lĩnh vực khoa học kỹ thuật đặc biệt
quan tâm và ứng dụng trong sản xuất. Sự ra đời của logic mờ đã cho phép mô tả các
trạng thái sự việc khi sử dụng các mức độ thay đổi giữa đúng và sai. Tập mờ và
Lôgic mờ (Fuzzy set and Fuzzy lôgic) được dựa trên các thông tin “không đầy đủ”
về đối tượng để điều khiển đầy đủ về đối tượng một cách chính xác.
Trong những năm gần đây lý thuyết tập mờ đã được ứng dụng rất rộng rãi
trong kỹ thuật điều khiển. Khác với các kỹ thuật điều khiển áp dụng lôgic kinh điển,
điều khiển mờ được dùng hiệu quả nhất trong các quá trình chưa được xác định rõ
hay không thể đo đạc chính xác được, trong các quá trình được điều khiển ở điều
kiện thiếu thông tin. Vì vậy điều khiển mờ được tạo ra để sử dụng các kinh nghiệm
chuyên gia trong thao tác để điều khiển mà không cần hiểu biết nhiều về các thông
số của hệ thống.
Điều khiển mờ chiếm một vị trí quan trọng trong kỹ thuật điều khiển hiện
đại, đây là ngành kỹ thuật điều khiển non trẻ nhưng những ứng dụng trong công
nghiệp của nó rất rộng rãi như: điều khiển nhiệt độ, điều khiển giao thông vận tải,
trong hàng hoá dân dụng Đến nay điều khiển mờ đã là một phương pháp điều
khiển nổi bật bởi tính linh. Những ý tưởng cơ bản trong hệ điều khiển logic mờ là
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

tích hợp các chuyên gia trong thao tác và các bộ điều khiển trong quá trình điều
khiển, quan hệ giữa các đầu vào và đầu ra của hệ điều khiển logic mờ được thiết lập

thông qua việc lựa chọn các luật điều khiển mờ (như luật IF-THEN) trên các biến
ngôn ngữ. Luật điều khiển IF-THEN là một cấu trúc điều kiện dạng Nếu-Thì trong
đó có một số từ được đặc trưng bởi các hàm liên thuộc liên tục. Các luật mờ và các
thiết bị suy luận mờ là những công cụ gắn liền với việc sử dụng kinh nghiệm
chuyên gia trong việc thiết kế các bộ điều khiển.
So với các giải pháp kỹ thuật từ trước tới nay được áp dụng để tổng hợp các
hệ thống điều khiển, phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển bằng điều khiển
mờ có những ưu điểm rõ rệt sau:
Khối lượng công việc trong thiết kế hệ thống giảm đi nhiều do không cần sử
dụng mô hình đối tượng trong việc tổng hợp hệ thống.
Bộ điều khiển mờ dễ hiểu, dễ dàng thay đổi và rất linh hoạt.
Đối với các bài toán thiết kế có độ phức tạp cao, giải pháp dùng bộ điều
khiển mờ cho phép giảm khối lượng tính toán và thời gian thực hiện.
Ngày nay với tốc độ phát triển vượt bậc của công nghệ thông tin và sự hoàn
thiện của lý thuyết điều khiển đã tăng thêm sự phát triển đa dạng của các hệ điều
khiển mờ trong đó logic mờ giữ một vai trò cơ bản.
Cấu trúc cơ bản của bộ điều khiển mờ.

Giao diện đầu vào: thực hiện việc tổng hợp và chuyển đổi tín hiệu vào (từ
tương tự sang số), ngoài ra còn có thể có thêm các khâu phụ trợ để thực hiện bài
toán động như tích phân, vi phân,
Ra
Vào
Khối mờ
hóa
Khối hợp
thành
Khối giải
mờ
Khối luật

mờ
Hình 1.3: Sơ đồ khối chức năng của bộ điều khiển mờ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Khối mờ hoá: có nhiệm vụ biến đổi các giá trị rõ của đầu vào thành một
miền giá trị mờ với hàm liên thuộc đã chọn ứng với biến ngôn ngữ đầu vào đã được
định nghĩa. Mờ hoá được định nghĩa như là một ánh xạ từ tập các giá trị thực vào
tập mờ A  U. Thực hiện mờ hoá người ta dựa vào các nguyên tắc sau:
Tập mờ A phải có hàm liên thuộc lớn nhất tại x.
Nếu có nhiễu ở đầu thì việc mờ hoá sẽ góp phần khử nhiễu.
Việc mờ hoá phải tạo điều kiện đơn giản cho tính toán sau này.
Mục đích của bộ điều khiển logic mờ là tính toán các giá trị của các biến
điều khiển bằng việc qua sát hoặc đo đạc các biến trạng thái của quá trình được điều
khiển mà hệ thống mong muốn đạt được. Vì thế lựa chọn đúng các biến trạng thái
và biến điều khiển là điểm chính đặc trưng cho hoạt động cho hệ điều khiển logic
mờ chính nhờ điều đó mà mang lại hiệu quả thiết thực cho hệ điều khiển logic mờ.
Trong điều khiển logic mờ kinh nghiệm chuyên gia cùng các kỹ năng và các
kỹ xảo đóng vai trò quan trọng trong việc lựa chọn các biến trạng thái và biến điều
khiển. Các biến vào của một bộ điều khiển logic mờ thường là trạng thái, sai lệch
trạng thái, đạo hàm sai lệch trạng thái, tích phân sai lệch.
Khối hợp thành: dùng để biến đổi các giá trị mờ hoá của biến ngôn ngữ đầu
vào thành các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu ra theo luật hợp thành nào đó.
Thường sử dụng năm luật hợp thành đó là:
- Luật hợp thành MAX-MIN nếu các hàm liên thuộc thu được qua phép lấy
Min còn phép hợp thực hiện theo luật Max;
- Luật hợp thành MAX-PROD nếu các hàm liên thuộc thu được qua phép
PROD còn phép hợp thực hiện theo luật Max;
- Luật hợp thành SUM-MIN nếu các hàm liên thuộc thu được qua phép lấy
Min còn phép hợp thực hiện theo luật SUM;
- Luật hợp thành SUM-PROD nếu các hàm liên thuộc thu được qua phép lấy

PROD còn phép hợp thực hiện theo Lukasiewicz.
Khối hợp thành có nhiệm vụ đưa vào tập mờ đầu vào (trong tập cơ sở U) và
tập các luật mờ để tạo thành mờ đầu ra (trong tập cơ sở V). Hay nói cách khác là
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

nhiệm vụ của khối hợp thành là thực hiện ánh xạ tập mờ đầu vào (trong U) thành
tập mờ đầu ra (trong V) theo các luật mờ đã có.
Các nguyên lý logic mờ được áp dụng trong khối hợp thành để tổ hợp từ các
luật mờ IF - THEN trong luật mờ cơ bản thành thao tác gán một tập mờ A’ (trong
U) tới tập mờ B’ (trong V). Ta đã biết rằng các luật mờ IF - THEN được diễn giải
thành các quan hệ mờ trong không gian nền U×V. Nếu một luật mờ cơ bản chỉ bao
gồm một luật mờ đơn thì tiêu chuẩn Modus Ponens mở rộng sẽ cho phép là n tương
ứng từ một tập mờ A’ (trong U) với tập mờ B’ (trong V).
Khối luật mờ: bao gồm tập các luật “Nếu Thì” dựa vào các luật mờ cơ sở
người ta thiết kế cho thích hợp với từng biến và giá trị của biến ngôn ngữ. Các luật
mờ này đặc trưng cho mối liên hệ giữa đầu vào và đầu ra của hệ, nó là trái tim của
hệ điều khiển logic mờ. Sử dụng luật mờ cơ bản này làm công cụ để suy luận và
đưa ra các đáp ứng một cách có hiệu quả.
Ta xét hệ mờ với nhiều đầu vào và một đầu ra (hệ MISO) với
U = U
1
×U
2
× ×U
n
 R
n
và V  R. (1.39)
Nếu hệ có m đầu ra từ y
1

, y
2
, ,y
m
thì có thể phân thành m hệ mỗi hệ có n đầu
vào và một đầu ra. Luật cơ sở là luật có dạng sau:
Ru
(j)
: Nếu x
1
là A
1
j
và và x
n
là A
n
j
Thì y là B
j

(1.40)
Trong đó A
i
j
và B
j
là các tập mờ trong U
I
 R

n
và V  R, nếu có M luật mờ
cơ sở thì j = 1,2, ,M.
Khối giải mờ: biến đổi các giá trị đầu ra thành các giá trị rõ để điều khiển đối
tượng. Giải mờ được định nghĩa như gán một tập mờ B trong V  R (Là đầu ra của
thiết bị hợp thành) đối với một giá trị rõ y
0
V. Như vậy phép giải mờ là cụ thể hoá
một điểm trong V mà nó có thể hiện rõ nhất tập mờ B. Tuy nhiên tập mờ B được
xây dựng theo các cách khác nhau. Như vậy ta có thể chọn một trong các cách sau
để giải mờ.
Giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Phương pháp điểm trọng tâm cho ta kết quả y
0
là hoành độ của điểm trọng
tâm của miềm được bao bởi trục hoành và hàm liên thuộc 
B’
(y). Công thức tính y
0

theo phương pháp điểm trọng tâm như sau:






V

B
V
B
0
)y(
)y.(.y
y
(1.41)
Trong đó V là miền xác định của tập mờ con B
Giải mờ theo phương pháp cực đại:
Xác định miền chứa giá trị rõ đầu ra, đó là miền G mà giá trị rõ đầu ra y có
hàm liên thuộc đạt giá trị cực đại nghĩa là:
G = {y  Y  
B
(y) = max} (1.42)
Xác định giá trị y từ miền G lúc này có 3 cách tính:
Cách lấy trung bình, lấy theo giá trị cận trái, lấy theo giá trị cận phải.
Giao diện đầu ra: thực hiện chuyển đổi tín hiệu ra (từ số sang tương tự) để
điều khiển đối tượng.
Kết luận: hệ điều khiển mờ dựa trên cơ sở logic mờ có ưu điểm là thời gian
tác động nhanh, tính bền vững và ổn định cao, dễ dàng thiết kế và thay đổi theo
công nghệ sản xuất, đặc biệt là các hệ điều khiển mờ sử dụng được các kinh nghiệm
vận hành và điều khiển chuyên gia trong thuật toán điều khiển. Chính vì các lý do
trên mà điều khiển mờ được ứng dụng trong những hệ thống có độ phi tuyến cao,
những hệ thống mà thiếu thông tin vào ra hoặc thông tin không chính xác nên được
ứng dụng để điều khiển những hệ thống khó hoặc không xác định được mô hình của
đối tượng.
1.3. Tổng quan về mạng nơron
Mạng nơron nhân tạo đã có một lịch sử lâu dài. Năm 1943, Mcculloch và
Pitts đã đưa ra khả năng liên kết và một số liên kết cơ bản, của mạng nơron. Năm

1949, Hebb đã đưa ra các luật thích nghi trong mạng nơron. Năm 1958, Rosenblatt
đưa ra cấu trúc Perception. Năm 1969, Minsky và Papert phân tích sự đúng đắn của
Perception, họ đã chứng minh các tính chất và chỉ rõ các giới hạn của một số mô