Tính toán bù sai số điểm cuối trên robot công nghiệp

1


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP




LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT




TÍNH TOÁN BÙ SAI SỐ ĐIỂM CUỐI
TRÊN ROBOT CÔNG NGHIỆP





Nghành: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY
Mã số: 60.52.01.03
Học viên: PHẠM THÀNH ĐỨC
Người HD khoa học: TS. PHẠM THÀNH LONG

THÁI NGUYÊN - 2012

2

Xác nhận của cơ sở đào tạo

3


LỜI CAM ĐOAN

Tôi là: Phạm Thành Đức
Nơi công tác: Công ty TNHH MTV Cơ điện và vật liệu nổ 31-TCCNQP-BQP
Tên đề tài: Tính toán bù sai số điểm cuối trên robot công nghiệp.
Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy.
Mã số: 62 52 04 01
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi. Các số liệu, kết
quả có trong luận văn là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ một
công trình nào khác.


Thái Nguyên, ngày tháng năm 2012
Học viên



Phạm Thành Đức

4


LỜI CẢM ƠN

Trong thời gian thực hiện đề tài, tác giả đã nhận được sự quan tâm rất lớn của nhà
trường, khoa cơ khí, các thầy cô giáo trường Đại Học Kỹ thuật Công Nghiệp Thái
Nguyên và các bạn cùng lớp.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, khoa đào tạo Sau đại học, các thầy
cô giáo tham gia giảng dạy đã tạo điều kiện cho tác giả hoàn thành luận văn này.
Tác giả xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành nhất đến TS. Phạm Thành Long và tập
thể cán bộ giảng viên Bộ môn Cơ điện tử đã cho những chỉ dẫn quý báu để hoàn
thành luận văn này.
Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn ý kiến đóng góp của các thày giáo thuộc
khoa cơ khí và các đồng nghiệp tại Công ty Cơ điện và vật liệu nổ 31 đã tạo điều
kiện thuận lợi và giúp đỡ tác giả tháo gỡ những khó khăn trong thời gian làm luận
văn.
Mặc dù đã cố gắng song do kiến thức và kinh nghiệm còn hạn chế nên chắc chắn
luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất mong muốn sẽ nhận được

những chỉ dẫn từ các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn
thiện và có ý nghĩa hơn nữa trong thực tiễn.

Xin chân thành cảm ơn!











5

MỤC LỤC
Mục N
ội dung
Trang

-

Trang phụ bìa luận văn 1
-

Xác nhận của cơ sở đào tạo 2
-

Lời cam đoan 3
-

Lời cảm ơn 4
-

Mục lục 5
-

Danh mục các thuật ngữ, kí hiệu, từ viết tắt 8
-

Danh mục các bảng biểu 10
-

Danh mục các hình vẽ đồ thị 11
MỞ ĐẦU
13
1-

Tính cấp thiết của đề tài 13
2-

Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 13
3-

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 14
4-

Phương pháp và công cụ nghiên cứu 15

5-

Nội dung luận văn 15
CHƯƠNG 1 - CÁC SAI SỐ THƯỜNG GẶP TRÊN ROBOT CÔNG NGHIỆP

1.1 Sai số và ảnh hưởng của nó đến quá trình làm việc của robot 16
1.1.1 Các nguyên nhân gây sai số điểm cuối thường gặp trên robot 16
1.1.2 Phát hiện và đánh giá sai số trên robot công nghiệp 17
1.2 Những phương pháp loại trừ ảnh hưởng của sai số 17
1.2.1 Các phương pháp thụ động 17
1.2.2 Các phương pháp chủ động 19
1.2.2.1

Các phương pháp cơ học 19
1.2.2.2

Các phương pháp trên cơ sở điều khiển 21
1.3 So sánh tính hiệu quả của các phương pháp 21
1.4 Một số nghiên cứu liên quan đến bù sai số robot trên thế giới 22
1.5 Hướng nghiên cứu của đề tài 25

Kết luận chương 1

25

6

CHƯƠNG 2 – BÙ SAI SỐ TRÊN ROBOT CÔNG NGHIỆP
2.1 Giới thiệu bài toán 27
2.2 Mô hình tính toán các thành phần sai số của khâu cuối 28

2.2.1 Mô hình lý thuyết FEM 28
2.2.1.1 Mô hình của robot mềm một khâu 29
2.2.1.2 Mô hình của tay máy tổng quát 35
2.2.2 Mô hình thí nghiệm bằng xử lí ảnh 35
2.3 Phương pháp điểm sinh bù sai lệch điểm cuối 35
2.3.1 Xây dựng mô hình toán từ hệ thực 36
2.3.2 Giải thuật bù sai số Online 37
2.4 Những hạn chế của phương pháp 38
Kết luận chương 2 39
CHƯƠNG 3 – TÍNH TOÁN BÙ SAI SỐ ĐIỂM CUỐI
3.1 Hệ phương trình động học đặc trưng của robot 40
3.1.1 Phân tích bài toán 40
3.1.2 Quy tắc DH 41
3.2 Phương trình vòng kín và bài toán động học ngược thứ nhất 42
3.2.1 Sơ lược về giải bài toán động học ngược trên robot 42
3.2.2 Phương pháp tối ưu giải bài toán động học ngược 44
3.3 Giải bài toán ngược với công cụ Solver của MS office 47
3.3.1 Giới thiệu chung về giải thuật và phương pháp 47
3.3.2 Minh họa các thao tác chính với công cụ Solver

50
3.4 Tính toán biến dạng của cấu trúc với phần mềm FEM 53
3.4.1 Xây dựng mô hình liên tục với CAD 53
3.4.2 Giới thiệu phần mềm Cosmos Design Star 54
3.5 Điểm sinh và bài toán động học ngược thứ hai 58
3.6 Kiểm tra dữ liệu vòng tròn 58
3.7 Ví dụ tính toán bù sai số biến dạng cho robot ba khâu phẳng 60
3.8 Tính toán bù tinh trên cơ sở lượt bù thô 63
3.8.1 Sự giới hạn của lần bù thứ nhất 63

7

3.8.2 Nguyên tắc tính toán điểm sinh lần bù thứ hai 64
3.8.3 Ví dụ bù sai số hai bước cho robot ba khâu phẳng 65
-

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 74
-

KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN 75
-

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁ
C
GIẢ
76
-

TÀI LIỆU THAM KHẢO 77

8

DANH MỤC
CÁC THUẬT NGỮ, KÍ HIỆU, TỪ VIẾT TẮT
TT

KÍ
HIỆU

DIỄN GIẢI NỘI DUNG ĐẦY ĐỦ ĐƠN V
Ị
1 a
( )
Approach (Véc tơ hướng tiếp cận vật thể của bàn kẹp)
2 a

i
Lượng tịnh tiến dọc theo trục ox (mm)
3 A
i
Ma trận truyền giữa khâu (i-1) và khâu (i)
4 A
T
Transpose (A)
5
i
α
Góc quay quanh trục ox (rad)
6
ijk
C
Cos(q
i
+ q
j
+ q
k
)
7 C Ma trận hệ số cản của cấu trúc
8 D Miền thỏa mãn các ràng buộc vật lí của các khớp
9 DH

Denavit-Hartenbeg
10

d

i
Lượng tịnh tiến dọc theo trục oz (mm)
11

E
Mô đun đàn hồi của vật liệu

12

F Ma trận lực nút
13

FEM

Phương pháp phần tử hữu hạn
14

IR Industrial Robot
15

J Mô men quán tính mặt cắt ngang của thanh
16

K Ma trận độ cứng cấu trúc
17

M Ma trận khối lượng cấu trúc
18

n

( )
Normal. (Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa s, a)
19

n Số bậc tự do của robot
20

P
Cx
Chuyển vị của điểm C theo phương trục x
21

P
Cy
Chuyển vị của điểm C theo phương trục y
22

q
i
Biến khớp thứ (i)
23

q
i
’

Vận tốc (dài/góc) khớp thứ (i)
24

q

i
” Gia tốc (dài/góc) khớp (i)
25

RPY

Roll-Pitch-Yaw
26

s
( )
Sliding. (Véc tơ hướng đóng mở bàn kẹp)

9

27

ijk
S
Sin(q
i
+ q
j
+ q
k
)
28

n
T

0

Phương trình động học thuận
29

i
i
T
1−

Biểu diễn của hệ quy chiếu (i) trong hệ quy chiếu (i-1)
30

U” Véc tơ gia tốc nút
31

u Véc tơ chuyển vị nút

10

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
KÍ HIỆU NỘI DUNG BẢNG BIỂU TRANG

3.1 Ý nghĩa các thuật ngữ của công cụ Solver trên giao diện
chương trình
48

3.2 Ý nghĩa các tùy chọn trong Option của công cụ Solver 49

3.3 So sánh kết quả bù sai số 2 bước và sai số không bù 73

11

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
KÍ HIỆU

NỘI DUNG HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ TRANG

1.1 Độ chính xác và độ chính xác lặp lại 17

1.2 Sơ đồ kết cấu khử khe hở mặt bên trong cơ cấu bánh răng 19

1.3 Sơ đồ nguyên lý truyền động vòng kín 20

1.4 Khử rơ cơ cấu vít me đai ốc bi 20

1.5 Truyền động bánh răng Harmonic 21

2.1 Biến dạng của cánh tay robot và sai lệch vị trí các trục theo lý
thuyết
27

2.2 Biểu đồ mô men, mô men đơn vị dầm chịu uốn phẳng 30

2.3 Dầm liên kết thiếu 34

2.4 Lực cản và hệ tĩnh định tương đương 37

2.5 Sơ đồ bù sai số online 38

3.1 Sơ đồ liên hệ giữa dụng cụ và hệ quy chiếu cơ sở 40

3.2 Các thông số động học của quy tắc DH 41

3.3 Sơ đồ hệ thống công nghệ 42

3.4 Biểu diễn dạng vòng kín 43

3.5 Sơ đồ thuật toán giải bài toán động học ngược 46

3.6 Hộp thoại Add-Ins tùy chọn cài đặt thêm Solver 47

3.7 Khởi tạo bài toán tối ưu cho robot Puma 51

3.8 Xây dựng hàm mục tiêu của bài toán 52

3.9 Hộp thoại Solver parameter 53

3.10 Hộp thoại nhập các ràng buộc 53

3.11 Hộp thoại Study và các lựa chọn 55

3.12 Hộp thoại gán thuộc tính 55

3.13 Thuộc tính vật liệu 56

3.14 Sơ đồ động robot ba khâu phẳng 60

3.15 Cơ cấu ba khâu phẳng dạng Solid 61

3.16 Gán tải và khống chế các chuyển vị 61

3.17 Tạo lưới tự động trên Cosmos 62

3.18 Biểu đồ chuyển vị Ux và Uy do phần mềm xây dựng 62


12

3.19 Vị trí tâm bàn kẹp sau khi bù 63

3.20 Sơ đồ nguyên lý bù lần 2 64

3.21 Cơ cấu cánh tay dạng Solid và tọa độ tâm bàn kẹp khi chưa
chịu tải
65

3.22 Mô hình cánh tay robot 3 khâu phẳng trong môi trường
Cosmos
66

3.23 Đặc tính của vật liệu gán cho các khâu 66

3.24 Gán tải và khống chế các chuyển vị 66

3.25 Mật độ lưới và kết quả chia lưới tự động 67

3.26 Biểu đồ chuyển vị theo phương x và giá trị chuyển vị tại tâm
bàn kẹp
67

3.27 Biểu đồ chuyển vị theo phương y và giá trị chuyển vị tại tâm
bàn kẹp
68

3.28 Điều kiện ràng buộc của các biến khớp và kết quả bài toán
động học ngược lần thứ nhất
69

3.29 Tọa độ tâm bàn kẹp sau lần bù thô, lúc chưa chịu tải 69

3.30 Biểu đồ chuyển vị theo phương x sau bước bù thô và giá trị
chuyển vị tại tâm bàn kẹp
70

3.31 Biểu đồ chuyển vị theo phương y sau bước bù thô và giá trị
chuyển vị tại tâm bàn kẹp
70

3.32 Kết quả giải bài toán động học ngược lần thứ hai 71

3.33 Tọa độ tâm bàn kẹp sau khi bù tinh 72

3.34 Biểu đồ chuyển vị theo phương x sau bước bù tinh 72

3.35 Biểu đồ chuyển vị theo phương y sau bước bù tinh 72









13

MỞ ĐẦU

1- Tính cấp thiết của đề tài
Nguồn nhân lực rẻ tiền có trình độ cao ngày càng cạn kiệt trong khi các linh kiện
điện tử, cơ điện tử, các mô đun cơ khí tiêu chuẩn ngày càng phổ biến hơn chính là
thời điểm để ứng dụng robot trong công nghiệp một cách đại trà.
Robot không chỉ dùng tại các mô đun đơn lẻ mà còn xuất hiện trong các dây
chuyền sản xuất tự động linh hoạt, nơi nó phải thực hiện các thao tác chính xác hoặc
phối hợp chính xác với các thiết bị khác theo nhịp sản xuất, robot cũng chỉ thay thế
được con người khi nó thực sự thao tác chính xác như người thợ và duy trì được sự
chính xác này đủ lâu dài giữa hai kì bảo dưỡng.
Nhằm đạt được điều đó đã rất nhiều công trình ra đời như các nghiên cứu về phân
bổ dung sai chế tạo cho từng khâu trong cấu trúc [8], các nghiên cứu về chiến lược
điều khiển giám sát tích cực có phản hồi nhiều thông số với độ chính xác chế tạo cơ
khí thông thường [5], các công trình về hiệu chỉnh lời giải bài toán động học ngược
để khắc phục sai số quy tròn khi tính toán [1].
Mặc dù đã xiết chặt chất lượng chế tạo, thiết kế, cải thiện các chiến lược điều
khiển để nâng cao độ chính xác động học, động lực học của robot nhưng biến dạng
của cấu trúc ở trạng thái tĩnh và động dưới ảnh hưởng tải trọng ít được xem xét
[13], đặc biệt là ở góc độ ứng dụng vào sản xuất [20, 21, 22] lý do của vấn đề này
qua tổng kết nhiều công trình là thiếu một cách tính toán hiệu quả mà đơn giản vì
tuy sử dụng thiết bị hiện đại song người sử dụng trực tiếp thường chỉ được đào tạo
các kỹ năng vận hành tối thiểu.
Để hoàn thiện bức tranh chung về độ chính xác của robot công nghiệp, bên cạnh
những công trình đã có không thể thiếu một nghiên cứu về tính toán bù sai số điểm
cuối dưới ảnh hưởng của tải trọng.
2- Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài
- Mục đích của đề tài:
Đề tài tập trung xây dựng mô hình toán xác định mối quan hệ giữa biến dạng của
các khâu tạo thành cánh tay và sai lệch của khâu tác động cuối, sau khi tính toán
định lượng các sai lệch này được sử dụng làm thông tin cho mạch bù chuyển vị
nhằm hiệu chỉnh lại vị trí chính xác của nó.

14

- Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là các robot công nghiệp yêu cầu độ chính xác
khâu cuối cao, thường có nguy cơ khó đảm bảo độ chính xác đặc trưng bởi các điểm
sau:
- Các robot có tầm với lớn hoặc thao tác với tốc độ lớn;
- Các robot có cấu trúc kiểu chuỗi động học hở kém cứng vững;
- Các robot mang tải lớn hoặc có trọng lượng bản thân lớn;
Do hạn chế về điều kiện thực nghiệm xác định các ma trận khối lượng cấu trúc và
ma trận hệ số cản, đề tài cũng giới hạn trong phạm vi chỉ xem xét các cấu trúc ở
trạng thái dừng hoặc chỉ khởi tạo số liệu bù tại các điểm xác định của quỹ đạo sau
đó nội suy ghép nối dữ liệu động học bằng các đa thức bậc thấp.
Đề tài cũng giới hạn chỉ can thiệp vào các thông số động học trong nỗ lực bù sai
lệch của robot trong khi nếu xác định được ma trận khối lượng cấu trúc và ma trận
hệ số cản sẽ tạo ra số liệu bù dưới dạng động lực học.
3- Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
- Ý nghĩa khoa học:
Nghiên cứu này cũng như các nghiên cứu khác có cùng mục tiêu nâng cao độ
chính xác sẽ cung cấp thêm cho những nhà nghiên cứu, chế tạo và sử dụng robot
một công cụ hiệu quả để hiểu rõ hơn và làm chủ thiết bị khi vận hành.
Nó cho phép thiết kế các khâu có tỉ lệ độ mảnh/ độ dài hợp lý nhất với vận tốc
tối đa cho phép còn đảm bảo độ chính xác, là điều kiện không thể thiếu khi nâng
cao tốc độ thao tác nhằm tăng năng suất nhưng không tạo ra sai lệch vị trí hoặc
hướng trên khâu cuối vượt quá giới hạn cho phép.
- Ý nghĩa thực tiễn:
Do chi phí ban đầu cho robot tương đối cao nên năng suất lao động cần được
đẩy lên để giảm thời gian khấu hao thiết bị, thực tiễn cho thấy tất cả nhà sản xuất
muốn có năng suất tối đa, đồng nghĩa với vận hành thiết bị ở tốc độ lớn nhất có thể.

Với cấu trúc có sẵn hoặc thiết kế mới điều kiện biên để xác định vận tốc chính là
đảm bảo độ chính xác dưới ảnh hưởng của quán tính do khối lượng bản thân và tải
trọng gây ra.

15

Tập trung vào giải quyết vấn đề này nên luận văn có ý nghĩa thực tiễn trên nhiều
khía cạnh như khi thiết kế sao cho khâu có tỉ lệ độ dài/độ mảnh hợp lý nhất, sử dụng
sao cho vận tốc lớn nhất có thể khi dung sai vị trí khâu cuối chấp nhận được.
4- Phương pháp và công cụ nghiên cứu
Xuất phát từ mô hình toán của cơ hệ trong trạng thái dừng luôn tìm được biến
dạng của cấu trúc, trên cơ sở đó xác định lượng bù động học để tác động lên các
động cơ nhằm điều chỉnh lại vị trí chính xác theo yêu cầu. Các kiểm nghiệm khách
quan trên phần mềm phần tử hữu hạn với thông số thực của cấu trúc cho phép
khẳng định kết quả tính toán là đúng đắn.
Về công cụ nghiên cứu đề tài sử dụng các phần mềm chuyên dụng quen thuộc
như Matlab cho tính toán động học thuận, Cosmos design star cho tính toán phần tử
hữu hạn, AutoCAD để xây dựng mô hình liên tục đầu vào cho tính toán phần tử hữu
hạn, phương pháp GRG2 cho việc giải bài toán động học ngược được tích hợp trong
gói solver của Excel.
5- Nội dung luận văn
Nội dung của luận văn được thể hiện trong 3 chương như sau:
- Chương 1: Các sai số thường gặp trên robot công nghiệp.
- Chương 2: Bù sai số trên robot công nghiệp.
- Chương 3: Tính toán bù sai số điểm cuối.

16

CHƯƠNG 1: CÁC SAI SỐ THƯỜNG GẶP TRÊN ROBOT CÔNG NGHIỆP
1.1 Sai số và ảnh hưởng của nó đến quá trình làm việc của robot
Khi robot không hoàn thành được tác vụ của nó theo lập trình bằng các thông số
điều khiển thông thường thì nguyên nhân tương ứng được gọi là sai số. Giảm thiểu
hay triệt tiêu hoàn toàn các nguyên nhân này cần nhận dạng được chúng trước khi
tiến hành tính toán định lượng và đề xuất các giải pháp đi kèm.
1.1.1 Các nguyên nhân gây sai số điểm cuối thường gặp trên robot
Các mô hình động học và động lực học robot thường trên cơ sở lý tưởng hóa đối
tượng nghiên cứu (khâu tuyệt đối cứng, không có khe hở trong truyền động cơ khí,
chất lượng chế tạo, lắp ghép các trục quay và tịnh tiến là hoàn hảo ). Việc không
mô hình hóa bằng lý thuyết được tất cả các ảnh hưởng giống như thực tế là khó
tránh khỏi, do vậy phản ứng của cấu trúc với tín hiệu điều khiển trên thực tế luôn có
sai khác với những gì mà lý thuyết mô tả. Có thể nêu ra các nhóm nguyên nhân
chính của việc khâu tác động cuối không đạt được vị trí và định hướng mong muốn
như sau:
- Do chất lượng chế tạo, lắp ráp và điều chỉnh cơ cấu không đạt yêu cầu;
- Do biến dạng đàn hồi của cấu trúc dưới tác dụng của ngoại lực;
- Do mòn tự nhiên;
- Sai số quy tròn số lẻ trong quá trình tính toán lời giải bài toán động học ngược
do chênh lệch hệ số giữa biểu thức mô tả vị trí và định hướng trong hệ phương trình

động học thuận;
- Sai số tại các điểm trung gian của quỹ đạo do chọn mật độ điểm chốt hoặc quy
luật đường nội suy không thích hợp;
Các nguyên nhân kể trên gây ra hai loại sai số phổ biến trên robot công nghiệp là
sai số độ chính xác và sai số độ chính xác lặp lại, trong đó tiêu chí độ chính xác
gồm hai yếu tố là chính xác định vị và chính xác định hướng khâu cuối.

17


Hình 1.1: Độ chính xác và độ chính xác lặp lại
1.1.2 Phát hiện và đánh giá sai số trên robot công nghiệp
Để xác định robot có đạt các tiêu chí về độ chính xác hay không có ba phương
pháp phổ biến thường được sử dụng là sử dụng cảm biến kết hợp với khối mẫu [4],
sử dụng camera trong kỹ thuật xử lý ảnh [3] hoặc sử dụng thiết bị đo ba chiều kết
hợp với cảm biến lực. Khi sai số đo được vượt quá trị số cho phép mà không thể
hiệu chỉnh được cấu trúc là khi cần sử dụng các biện pháp chủ động về điều khiển.
Điểm mấu chốt của việc bù là phải tính toán định lượng được các thành phần sai số
theo từng phương tại các điểm khác nhau trong vùng làm việc, trong thực hành bù
sai số thuận tiện nhất vẫn là một mô hình tính toán sai số thay vì phải đo bằng thiết
bị đo. Trên thực tế các công trình về bù cũng thường tính toán sai số theo mô hình
toán học [2,12], đo kiểm chỉ nhằm xác nhận có tồn tại sai số trên thiết bị.
1.2 Những phương pháp loại trừ ảnh hưởng của sai số
Sau khi xác định chính xác robot có sai số vượt quá giới hạn cho phép do ảnh
hưởng của sai số chế tạo hoặc các nguyên nhân cơ học khác như mòn, biến dạng
đàn hồi có thể chọn một trong các giải pháp can thiệp sau đây
1.2.1 Các phương pháp thụ động
Tùy theo ảnh hưởng đã được khoanh vùng sau khi khảo sát hệ thống, có thể sử
dụng các biện pháp tương ứng tùy theo nguyên nhân gây sai số được chỉ ra:
- Nếu cơ cấu không đủ độ chính xác do chế tạo, lắp ráp, hoặc điều chỉnh gây ra

thì cần can thiệp trực tiếp vào các khâu này. Riêng lắp ráp và điều chỉnh nếu gây ra
sai số có thể hiệu chỉnh lại dễ dàng và ít tác động lên giá thành sản phẩm, song nếu
chất lượng chế tạo các tiết máy chưa đạt cần xem xét hai trường hợp sau:

18

+ Do giải bài toán quy hoạch độ chính xác cho từng mô đun của cấu trúc chưa
hợp lý. Sở dĩ robot có dung sai chế tạo cho từng cụm chi tiết là do giải bài toán quy
hoạch độ chính xác đến từng khớp, trong bài toán này theo đặc trưng làm việc của
robot người ta xác định dung sai khi bám quỹ đạo của khâu tác động cuối về vị trí
và định hướng [8], sau đó dựa vào ảnh hưởng khác nhau của từng khớp trong cấu
trúc thực hiện một bài toán quy hoạch để tính toán ngược lại độ chính xác của các
khớp nhằm đáp ứng độ chính xác của khâu cuối. Trong bài toán này các khâu được
giả thiết là tuyệt đối cứng, nếu bài toán này cho kết quả không chính xác tất yếu ảnh
hưởng đến giá thành chế tạo, nhưng trước hết ảnh hưởng đến độ chính xác làm việc
của robot.
+ Nếu độ chính xác của robot không đạt do một khâu nào đó trên cánh tay có độ
chính xác chưa đạt theo tính toán của bài toán quy hoạch độ chính xác nói trên cũng
sẽ làm ảnh hưởng đến đáp ứng của khâu cuối, thông thường cấp chính xác kinh tế là
thuật ngữ chỉ cấp chính xác đạt được một cách tự nhiên của nguyên công mà không
cần áp dụng các biện pháp gia công đặc biệt nào khác, khi cấp chính xác của tiết
máy cần đạt được qua các nguyên công đặc biệt ảnh hưởng lớn nhất chính là giá
thành sản phẩm. Nhưng xa hơn, độ chính xác ban đầu của một cấu trúc robot đạt
được do chế tạo chính xác chỉ duy trì một thời gian cho tới khi dung sai theo quy
hoạch bị phá vỡ do mòn tự nhiên, nếu không áp dụng các giải pháp về bù tuổi thọ
của thiết bị khá ngắn.
- Nếu độ chính xác không đạt song nguyên nhân đơn thuần là do chất lượng
truyền động của các truyền dẫn trung gian không cao có thể xử lý bằng cách điều
khiển phản hồi thông số khâu cuối.
- Nếu sai số do quy tròn số trong quá trình giải bài toán động học ngược thường

dẫn đến đáp ứng hướng của khâu chấp hành cuối không tốt bằng đáp ứng vị trí,
trong trường hợp này có một phương pháp rất hiệu quả nêu ở [1], khi đó cần chuyển
bài toán động học ngược sang giải bằng phương pháp số với cấu trúc như đã đề xuất
ở [1].
Trong phạm vi luận văn này tác giả sẽ tập trung xây dựng phương pháp bù sai số
do biến dạng đàn hồi của cấu trúc dưới ảnh hưởng của ngoại lực để hoàn thiện các
phương pháp nói trên.

19

1.2.2 Các phương pháp chủ động
Các phương pháp chủ động là các phương pháp can thiệp được cả những robot đã
được chế tạo sẵn với độ chính xác biết trước, tức là để đạt độ chính xác theo yêu
cầu các phương pháp này không can thiệp vào các khâu chế tạo, lắp ráp và điều
chỉnh kết cấu của robot.
1.2.2.1 Các phương pháp cơ học
Theo phương pháp này các biện pháp cơ học sẽ được áp dụng mà không can
thiệp đến hệ thống điều khiển vốn có của tay máy. Các biện pháp này có nhiệm vụ
nâng cao độ chính xác truyền dẫn động học thông qua việc tạo các sức căng ban đầu
của một bộ truyền được thiết kế đặc biệt nhằm loại bỏ khe hở tại mặt làm việc trong
tất cả các tình huống như he hở do chế tạo ban đầu, khe hở do mòn tự nhiên hoặc
khe hở do đảo chiều chuyển động…
Để bù khe hở mặt bên của cặp truyền động ma sát như bánh răng, trục vít bi,
người ta thường sử dụng một khâu đàn hồi trong cấu trúc để duy trì tiếp xúc giữa
các đối tượng tạo thành cặp ma sát, điều này quan trọng nhất trong tình huống
truyền động đảo chiều. Khi đó do lượng chạy không của cơ cấu bị dẫn nhằm khử
khe hở mặt đối tiếp làm chuyển vị thiếu khâu chấp hành, điều này đặc biệt bất lợi
khi điều khiển mạch hở.

Có thể hình dung nguyên lý của việc khử khe hở mặt bên nêu trên bằng sơ đồ sau
đây:
I
I
1
2
4
3
5
6
Hình 1.2: Sơ đồ kết cấu khử khe hở mặt bên trong cơ cấu bánh răng

20






Hình 1.3: Sơ đồ nguyên lý truyền động vòng kín
Trên hình 1.1, nếu trục chủ động 1 truyền động công suất tới bánh răng 6 theo

đường truyền lực 1 – 3 – 6 thì xích 6 – 4 – 1 là xích có tác dụng khử rơ ứng với
chiều quay hiện tại của trục chủ động. Khi trục chủ động đảo chiều quay, dưới tác
dụng của lò xo xoắn 5 bánh răng 3 và 4 chuyển vị xoắn ngược chiều nên bề rộng
của bánh răng trung gian lắp trên trục 2 tự động tăng lên cho phù hợp với rãnh răng
của hai bánh đối tiếp. trong sơ đồ nói trên có sự hoán vị nhiệm vụ giữa xích truyền
lực và xích khử rơ khi cơ cấu đảo chiều quay.
Phương án này khắc phục được cả sai số chế tạo và sai số do mòn gây ra.
Với cơ cấu vít me bi có thể sử dụng phương án đề xuất sau:
A

Hình 1.4: Khử rơ cơ cấu vít me đai ốc bi
Lò xo nén trong đai ốc có chức năng tạo sức căng thường xuyên lên mặt tiếp xúc,
do vậy bất kể chiều quay của khâu dẫn, khoảng cách giữa hai nửa đai ốc luôn có xu
hướng lại gần nhau do vậy khe hở giữa các khâu vít me - bi - đai ốc bị triệt tiêu.
Trong truyền dẫn động học robot còn có một bộ truyền nữa được sử dụng rất phổ
biến, nó khắc phục được các vấn đề về sai số chế tạo và khe hở mặt răng giữa các
cặp răng đối tiếp do có tới 40% số răng ăn khớp đồng thời, đó là bánh răng
Harmonic hay còn gọi là bánh răng sóng. Trong cặp truyền động luôn có một khâu
mềm biến dạng được để tạo sóng lan truyền, ngoài khử được khe hở mặt bên của

21

các đôi răng, bộ truyền này còn hạn chế được cả quán tính tạo điều kiện để dừng
chính xác.

Hình 1.5: Truyền động bánh răng Harmonic
1.2.2.2 Các phương pháp trên cơ sở điều khiển
a. Điều khiển chuyển vị
Cơ cấu robot là một chuỗi động học nối tiếp gồm n khâu, sai lệch điều khiển vị
trí của khâu thứ i trong chuỗi động sẽ ảnh hưởng đến (n –i) khâu động phía sau nó.

Căn cứ để điều khiển là các chuẩn quy chiếu dưới dạng các tọa độ suy rộng gắn với
mỗi khâu động, dưới tác dụng của ngoại lực nếu các chuẩn quy chiếu này bị lệch
khỏi vị trí lý tưởng của nó, người điều khiển có thể điều chỉnh lại chuyển vị của nó
nhằm lấy lại vị trí mong muốn, các căn cứ ở đây là kết cấu của khâu, cơ tính, tải
trọng làm việc, vấn đề này sẽ được trình bày kỹ hơn trong chương 2.
b. Điều khiển mô men
Thông thường các robot hiện nay đều duy trì hai mạch điều khiển là điều khiển
chuyển vị và điều khiển mô men, nếu trong mục a ở trên tác động vào mạch chuyển
vị để điều chỉnh vị trí thì ở đây lại thay đổi momen để đạt được vị trí mong muốn
[5,6,12]. Thông thường mô men động biến thiên theo thời gian, nghiên cứu mới đây
đã đưa thêm một số hạng nữa vào phương trình lagrange II để điều khiển bám quỹ
đạo tốt hơn. Đây là hướng nghiên cứu rất mới và thích hợp với nhiều đối tượng
khác nhau chứ không chỉ giới hạn trong phạm vi robot.
1.3 So sánh tính hiệu quả của các phương pháp
Rõ ràng với cùng mục đích là điều chỉnh lại vị trí khâu cuối cho sát với vị trí
thực, nhóm các giải pháp thụ động trên cơ sở nâng cao chất lượng chế tạo, điều
chỉnh và lắp ráp cơ cấu sẽ tạo ra các cơ cấu hoàn hảo ban đầu với giá thành cao
song cũng không phải là giải pháp lý tưởng vì độ chính xác này sẽ mất dần sau một
thời gian sử dụng do các tiết máy mòn tự nhiên.

22

Nhóm các biện pháp cơ học như đã trình bày rõ ràng không hoàn toàn lý tưởng vì
sức căng ban đầu trong các cơ cấu đã làm giảm hiệu suất khá nhiều, đặc biệt trong
các cơ cấu nhiều bậc tự do việc kết cấu các mạch vòng để khử khe hở làm cho cơ
cấu rất cồng kềnh khó khả thi khi triển khai.
Đặc biệt trong trường hợp cấu trúc chuyển động với gia tốc hoặc tải trọng lớn,
biến dạng đàn hồi cũng làm sai lệch vị trí khâu cuối, khi đó giám sát tích cực bằng
các sensor kết hợp với điều khiển phản hồi thông thường chỉ khử được độ rơ của cơ
cấu trung gian chứ không khử được sai số do biến dạng đàn hồi của cấu trúc, khi đó

cần dựa vào các giải pháp về bù sai lệch.
Nhóm các phương pháp trên cơ sở điều khiển cho phép đạt độ chính xác điều
khiển cao với một cơ cấu có cấp chính xác kinh tế, tuy nhiên bù lại nó cần có các
chiến lược bù sai số cũng như đòi hỏi các trang bị cơ điện tử đắt tiền, tuy nhiên đây
là hướng duy trì được độ chính xác lâu dài và ổn định cho cơ cấu robot. Theo các
công bố trong và ngoài nước ở thời điểm này thì đây là hướng nghiên cứu hiện rất
được quan tâm [9,10,11,12,14], các sản phẩm cơ điện tử thường lựa chọn phương
án này thay vì chỉ gia tăng độ chính xác chế tạo.
1.4 Một số nghiên cứu liên quan đến bù sai số robot trên thế giới
Những nghiên cứu liên quan đến bù sai số gồm các mô hình tay máy mềm một và
nhiều khâu, các lý thuyết về dầm đàn hồi và các giải pháp về bù sau khi đã tính toán
định lượng được sai số của cấu trúc, điển hình trong lĩnh vực này có thể kể tới một
số công trình tiêu biểu như:
Việc điều khiển cánh tay robot mềm được đề xuất bởi Cannon và Schmiz vào năm
1984, họ đã đưa ra mô hình toán học và thực hiện một số thí nghiệm để giải quyết vấn
đề điều khiển của robot một khâu. Vị trí của khâu chấp hành cuối được điều khiển bằng
việc đo lường vị trí và sử dụng các đại lượng đo như 1 đơn vị chuẩn cho việc ứng dụng
điều khiển momen quay đến điểm khác của cánh tay robot. Vì vậy, nó được trích dẫn
trong những công trình của Harashima và Ueshiba, Wang và Vidyasagar,
Sangveraphunsiri và nhiều những công trình khác. Trong tất cả những công trình trên
cánh tay robot mềm được mô hình hóa như một khâu mà sai lệch được biểu diễn bằng
một chuỗi hàm riêng hữu hạn.
Sunada và Dubowsky (1983), Naganathan và Soni (1987) đã thực hiện các
nghiên cứu về mô hình hóa các robot mềm và đo lường các biến dạng này. Cơ sở

23

của phương pháp này là giả thuyết các chuyển vị đàn hồi là nhỏ và có thể được xếp
chồng lên chuyển động tổng thể lớn. Simo (1968) và Vũ Quốc (1986), Avello và
cộng sự (1991) lại đề xuất một kỹ thuật khác trong đó các đáp ứng động lực được

tính bằng cách tham chiếu tới một hệ tọa độ cơ sở cố định. Điều này đòi hỏi việc sử
dụng các lý thuyết dầm biến dạng hữu hạn có khả năng xử lý các kết quả chuyển vị
lớn và phép quay hữu hạn. Bayo và Serna (1989) sử dụng phương pháp bổ sung các
ràng buộc động lực học vào phương trình của Lagrange để tính toán lại giá trị của
mô men động ở thời điểm bất kỳ nhằm tác động lên khâu cuối một dư lực nữa để
điều chỉnh vị trí mong muốn.
Balas (1982) và Book (1989) giới thiệu những cách tiếp cận khác nhau cho bài
toán bám quỹ đạo của robot mềm. Bài toán cơ bản được rất nhiều tác giả nghiên cứu
là vị trí của tâm bàn kẹp trong cơ cấu tay máy mềm có một liên kết, đây là cơ sở để
mở rộng kết quả nghiên cứu cho các cơ hệ phức tạp hơn về sau này.
Cannon và Schmith (1984), Yoshida và cộng sự (1987), Menq và Cben (1988)
Krishnan và Vidyasagar (1988), Casteazo và Lee (1988), trong các nghiên cứu kể
trên chỉ ra những hệ thống robot mềm này có dao động tắt dần xung quanh một vị
trí cuối cùng mong muốn và đưa ra một luật phản hồi trong đó bao gồm các biến
đàn hồi. Hệ thống được bù cuối cùng di chuyển nhanh về phía vị trí cuối cùng
nhưng các chuyển động trung gian không phải là mịn, các nghiên cứu được tiến
hành trong điều kiện các khâu có biến dạng và mômen dẫn động lớn. Để đạt được
chuyển động mịn hơn, đã có đề xuất cần sử dụng các luật điều khiển phản hồi khác
nhau và luôn tham chiếu tới một quỹ đạo đã chọn trong khi cố gắng để giữ cho
robot dao động ít nhất.
Skaar và Tucker (1986) áp dụng tích phân chập để kiểm soát một số hữu hạn các
điểm dọc theo cánh tay robot mềm. Áp đặt các vị trí và vận tốc cuối cùng của các
điểm được lựa chọn, do đó những rung động và giá trị của mômen xoắn cao nhất đã
giảm.
Biswas và Klafter (1988) thiết kế một điều khiển tối ưu để theo dõi một cấu hình
vận tốc của khớp cần thiết bao gồm cả độ võng của dầm và theo dõi lỗi trong các
chỉ số hiệu suất. Siciliano và Book (1988) và De Luca và Siciliano (1988), bằng
cách sử dụng kỹ thuật nhiễu đơn lẻ, xem xét luật điều khiển là tổng của hai luật:

24

Luật chậm và luật nhanh. Luật chậm điều khiển sự chuyển động tổng của cánh tay
và luật nhanh kiểm soát rung động của nó. Gorinevski và cộng sự (1991) đã thử
nghiệm một tay máy với một bộ truyền động bánh răng. Một tốc độ kế với phần
cứng bên trong - vòng lặp phản hồi được sử dụng để giảm bớt ảnh hưởng của ma sát
của bộ truyền bánh răng. Vận tốc truyền lệnh cho vòng lặp này là tổng của vận tốc
tham chiếu và giới hạn phản hồi để kiểm soát rung động.
Do quan hệ phi tuyến giữa chuyển động của khâu và biến dạng của nó nên không
có nhiều kỹ thuật phù hợp để điều khiển một robot mềm tổng quát. Một số giải pháp
được áp dụng cho robot mềm hai liên kết, đã được trình bày bởi Yurkovich và cộng
sự (1990), Ucbiyama và cộng sự (1900) và Khorrami và Jain (1992). Fukuda và
Arakawa (1987) giới thiệu một luật điều khiển tổng quát dựa trên một sự tách riêng
một phần của các phương trình động lực xung quanh vị trí cuối cùng.
Một phương pháp mang tính tổng quát khác để tính toán mô-men xoắn đã được
giới thiệu bởi Chevallereau và Aoustin (1992) có tác dụng giảm thiểu khoảng cách
giữa gia tốc thực tế và mong muốn của robot.
Singer và Seering (1990) đề xuất kỹ thuật lọc hàm tần số của đầu vào để tránh
các tần số cộng hưởng của hệ thống, phương pháp này đã mang lại kết quả thử
nghiệm tốt. Gần đây hơn, Rattan và Feliu (1992) đã thiết kế một bộ bù tổng quát
hơn là giảm thiểu sự khác biệt giữa sự di chuyển mong muốn và thực tế của khâu
cuối.
Một kỹ thuật thay thế để giải quyết việc theo dõi quỹ đạo điểm cuối dựa trên giải
pháp của bài toán động lực học ngược đối với các robot mềm (Lopez-Linares và
cộng sự, 1991). Động lực học ngược tính toán mômen dẫn động tại khớp phải được
áp dụng để có được một chuyển động theo chỉ định.
Giải pháp đầu tiên cho bài toán động lực học ngược đối với một robot mềm một
khâu đã được đưa ra bởi Bayo (1987). Kỹ thuật được đề xuất là sử dụng phương
pháp phần tử hữu hạn để rời rạc hoá biến dạng đàn hồi và phương pháp miền tần số
để giải quyết bài toán số. Bayo và cộng sự (1989) mở rộng các bài toán động lực
học ngược ở các hệ thống đa khâu, phẳng bằng một quy trình lặp đi lặp lại. Gần đây

(Ledesma và cộng sự, 1994; Ledesma và Bayo, 1993, 1994) phương pháp đã được

25

áp dụng cho các hệ thống mềm ba chiều, giữ các đặc điểm miền tần số và lặp đi lặp
lại.
Các kỹ thuật động lực học ngược miền thời gian đã được trình bày bởi Bayo và
Moulin (1989) và Kwon và Book (1990). Phương pháp tiếp cận đầu tiên là dựa vào
chức năng đáp ứng xung không mang tính nhân-quả cho một hệ thống một liên kết.
Trong bài thứ hai, cũng áp dụng cho một cánh tay có một khâu duy nhất, quan hệ
không nhân-quả của mô-men xoắn được tính bằng cách chia các đặc tính của hệ
thống thành các phần mang tính nhân quả và các phần mang tính phản nhân quả.
1.5 Hướng nghiên cứu của đề tài
Các phương pháp xây dựng số liệu lập trình mạch lực và mạch chuyển vị của
robot trong trường hợp lý tưởng được trình bày rất rõ ràng trong các giáo trình
robot, tuy nhiên trên thực tế để đạt độ chính xác cao cần nhìn nhận các cơ cấu robot
như những cấu trúc mềm dẻo [12,13], một lý do nữa là nhằm nâng cao năng suất gia
công tốc độ thao tác robot xu hướng ngày càng cao hơn, tầm với ngày càng lớn hơn
để đáp ứng những không gian lớn, khi khâu mảnh và dài hơn biến dạng ở trạng thái
tĩnh và động cần được quan tâm đầy đủ trong điều khiển.
Trong phạm vi luận văn này tác giả tập trung giải quyết vấn đề bù sai lệch vị trí
và định hướng của khâu cuối, đây là vấn đề mà hiện có nhiều công trình với các
quan điểm khác nhau, trên cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn tác giả xác định
chính xác chuyển vị của khâu tác động cuối để từ đó tính toán lại chuyển vị chính
xác của khớp nhằm đưa khâu tác động cuối tiệm cận đến vị trí mong muốn. Toàn bộ
luận văn nhằm trình bày và chứng minh các ưu điểm của cách tư duy này trên cả lý
thuyết và thực hành.
Kết luận chương 1
Các mô hình điều khiển robot lấy số liệu từ bài toán động học ngược và bài toán
động lực học ngược để lập trình hai mạch tương ứng là mạch chuyển vị và mạch

lực, khi ứng dụng các kết quả này lên các robot thực, khâu tác động cuối vì những
lý do khác nhau đã không hoàn toàn bám theo quỹ đạo mong muốn. Nhằm giải
quyết vấn đề này đã có nhiều công trình được công bố, mỗi tác giả giải quyết được
vấn đề ở mức độ nhất định và chưa hoàn toàn triệt để.