Phân cụm dữ liệu trừ mờ và ứng dụng luận án thạc sĩ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG





TRẦN THỊ YẾN





PHÂN CỤM DỮ LIỆU TRỪ MỜ VÀ ỨNG DỤNG



Chuyên ngành: Khoa học máy tính
Mã số: 60 48 01




LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS. TS LÊ BÁ DŨNG







Thái Nguyên - 2012


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Lê Bá Dũng, ngƣời đã tận
tình hƣớng dẫn, chỉ bảo, giúp đỡ em trong suốt quá trình làm luận văn.
Em cũng xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn tới các thầy đã tham gia giảng dạy và chia sẻ
những kinh nghiệm quý báu cho tập thể lớp nói chung và cá nhân em nói riêng.
Tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã luôn ủng hộ, động
viên và giúp đỡ để tôi có thể hoàn thành tốt luận văn.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu trƣờng Đại học Khoa học, Ban
chủ nhiệm Khoa Toán-Tin đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi tham gia khóa học và
hoàn thành luận văn.
Một lần nữa, xin chân thành cảm ơn.
Thái Nguyên, tháng 09 năm 2012
Học viên
Trần Thị Yến

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn là kết quả của sự tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu
một cách nghiêm túc dƣới sự hƣớng dẫn của PGS. TS Lê Bá Dũng. Nội dung luận
văn đƣợc phát triển từ ý tƣởng, sự sáng tạo của bản thân và kết quả có đƣợc hoàn
toàn trung thực.

Học viên


Trần Thị Yến


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN i
LỜI CAM ĐOAN iii
MỤC LỤC iv
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT vi
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, HÌNH ẢNH vii
MỞ ĐẦU 1
Chƣơng 1. 2
TỔNG QUAN VỀ PHÂN CỤM DỮ LIỆU 2
1.1. Khái niệm và mục tiêu của phân cụm dữ liệu 2
1.2. Các ứng dụng của phân cụm dữ liệu 4

1.3. Các yêu cầu của phân cụm dữ liệu 4
1.4. Các kỹ thuật tiếp cận và một số thuật toán cơ bản trong phân cụm dữ liệu 6
1.4.1. Các phương pháp phân cụm phân hoạch - Partitioning Methods 6
1.4.2. Phương pháp phân cụm phân cấp - Hierarchical Methods 9
1.4.3. Phương pháp phân cụm dựa trên mật độ - Density-Based Methods 12
1.4.4. Phương pháp phân cụm dựa trên lưới - Grid-Based Methods 14
1.4.5. Phương pháp phân cụm dựa trên mô hình - Model-Based Clustering Methods15
1.4.6 Phương pháp phân cụm có dữ liệu ràng buộc 17
Chƣơng 2. 19
PHƢƠNG PHÁP PHÂN CỤM TRỪ MỜ 19
2.1. Phân cụm mờ và thuật toán phân cụm mờ 19
2.1.1. Tổng quan về phân cụm mờ 19
2.1.2. Thuật toán phân cụm C-Means mờ (FCM) 21
2.2. Thuật toán phân cụm trừ (SC - Subtractive Clustering) 25
2.3. Thuật toán phân cụm trừ mờ (FSC – Fuzzy Subtractive Clustering) 28
Chƣơng 3 31
ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÂN CỤM TRỪ MỜ 31
3.1. Ứng dụng thuật toán SC cho xây dựng hệ luật 31
3.1.1 Trích xuất luật với tính toán xấp xỉ hàm 31

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


3.1.2 Hệ thống suy diễn mờ (FIS) cho bài toán nút giao thông vùng ngoại ô 33
3.2 Ứng dụng thuật toán FSC vào phân đoạn ảnh 37
3.2.1 Phân đoạn ảnh 37
3.2.2. Phân đoạn ảnh sử dụng thuật toán phân cụm trừ mờ FSC 39
3.2.3 Thử nghiệm với thuật toán phân cụm trừ 40
3.2.4 Thử nghiệm với thuật toán phân cụm trừ mờ 42
3.2.5 Thử nghiệm thuật toán phân SC và FSC trên cùng một ảnh 43

PHỤ LỤC 46
KẾT LUẬN 49
DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 50
TÀI LIỆU THAM KHẢO 51


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

CURE Clustering Using Representatives
DBSCAN Density based Spatial Clutering of Application with Noise
DENCLUE Clustering Based on Density Distribution Functions
EM Expectation Maximization
FCM Fuzzy C-Means
FSC Fuzzy Subtractive Clustering
OPTICS Ordering Points to Identify the Clustering Structure
SC Subtractive Clustering


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, HÌNH ẢNH

Hình 2.1: Hai nhóm dữ liệu của phân cụm trừ mờ
Hình 3.1: Biểu đồ dữ liệu vào và dữ liệu ra
Hình 3.2: Kết quả sau khi phân cụm
Hình 3.3: Hàm thành viên tƣơng ứng với biến vào số ô tô sở hữu

Hình 3.4: Hàm thành viên tƣơng ứng với biến vào số lƣợng việc làm
Hình 3.5: Hàm thành viên tƣơng ứng với biến vào thu nhập trung bình
Hình 3.6: Ảnh ban đầu của thuật toán phân cụm trừ
Hình 3.7: Ảnh kết quả của thuật toán phân cụm trừ
Hình 3.8: Ảnh ban đầu của thuật toán phân cụm trừ mờ
Hình 3.9: Ảnh kết quả của thuật toán phân cụm trừ mờ
Hình 3.10: Ảnh đầu vào cho cả 2 thuật toán
Hình 3.11: Ảnh kết quả của thuật toán SC với 122 cụm
Hình 3.12: Ảnh kết quả của thuật toán FSC với 18 cụm


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


MỞ ĐẦU
Ngày nay, khai phá dữ liệu (Datamining) đã trở thành một trong những xu
hƣớng nghiên cứu phổ biến trong lĩnh vực học máy và công nghệ tri thức. Nhiều
thành tựu nghiên cứu của Datamining đã đƣợc áp dụng trong thực tế. Datamining có
nhiều hƣớng quan trọng và một trong các hƣớng đó là phân cụm dữ liệu (Data
Clustering). Phân cụm dữ liệu là quá trình phân chia một tập dữ liệu ban đầu thành
các cụm dữ liệu sao cho các phần tử trong một cụm "tƣơng tự" (similar) với nhau và
các phần tử trong các cụm khác nhau sẽ "phi tƣơng tự" (dissimilar) với nhau. Phân
cụm dữ liệu là một phƣơng pháp học không giám sát.
Hiện nay, các phƣơng pháp phân cụm đã và đang đƣợc phát triển và áp dụng
nhiều trong các lĩnh vực khác nhau, bao gồm: nhận dạng, phân tích dữ liệu, nghiên
cứu thị trƣờng, xử lý ảnh,… Các thuật toán phân cụm cũng rất đa dạng nhƣ K-
means, Pam, C-means, C-means mờ, thuật toán phân cụm trừ,… Để tăng tính ổn
định và chính xác của kết quả phân cụm, ngày càng có các tiếp cận mới. Một trong
những cách tiếp cận đang đƣợc nghiên cứu đó là ứng dụng lý thuyết mờ vào bài
toán phân cụm dữ liệu.

Luận văn này trình bày phân cụm dữ liệu, một cách tiếp cận mới về phân cụm
dữ liệu là thuật toán phân cụm trừ mờ và ứng dụng vào bài toán cụ thể.
Luận văn bao gồm các nội dung chính sau:
Chương 1: Tổng quan về phân cụm dữ liệu
Chương 2: Phƣơng pháp phân cụm trừ mờ
Chương 3: Ứng dụng phƣơng pháp phân cụm trừ mờ


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


Chƣơng 1.
TỔNG QUAN VỀ PHÂN CỤM DỮ LIỆU
1.1. Khái niệm và mục tiêu của phân cụm dữ liệu
Phân cụm dữ liệu là một kỹ thuật trong khai phá dữ liệu, là quá trình phân chia
một tập dữ liệu ban đầu thành các cụm sao cho các phần tử trong một cụm “tƣơng
tự” với nhau và các phần tử trong các cụm khác nhau sẽ “phi tƣơng tự” với nhau. Số
các cụm dữ liệu đƣợc phân ở đây có thể đƣợc xác định trƣớc theo kinh nghiệm hoặc
có thể đƣợc tự động xác định theo phƣơng pháp phân cụm.
Trong học máy, phân cụm dữ liệu đƣợc xem là vấn đề học không có giám sát,
vì nó phải giải quyết vấn đề tìm một cấu trúc trong tập hợp dữ liệu chƣa biết trƣớc
các thông tin về cụm hay các thông tin về tập huấn luyện. Trong nhiều trƣờng hợp,
nếu phân lớp đƣợc xem là vấn đề học có giám sát thì phân cụm dữ liệu là một bƣớc
trong phân lớp dữ liệu, phân cụm dữ liệu sẽ khởi tạo các lớp cho phân lớp bằng
cách xác định các nhãn cho các nhóm dữ liệu.
Phân cụm có ý nghĩa rất quan trọng trong hoạt động của con ngƣời. Ngay từ
lúc bé, con ngƣời đã học cách làm thế nào để phân biệt giữa mèo và chó, giữa động
vật và thực vật và liên tục đƣa vào sơ đồ phân loại trong tiềm thức của mình. Phân
cụm đƣợc sử dụng rộng rãi trong nhiều ứng dụng, bao gồm nhận dạng mẫu, phân
tích dữ liệu, xử lý ảnh, nghiên cứu thị trƣờng Với tƣ cách là một chức năng khai

phá dữ liệu, phân cụm có thể đƣợc sử dụng nhƣ một công cụ độc lập chuẩn để quan
sát đặc trƣng của mỗi cụm thu đƣợc bên trong sự phân bố của dữ liệu và tập trung
vào một tập riêng biệt của các cụm để giúp cho việc phân tích đạt kết quả.
Một vấn đề thƣờng gặp trong phân cụm là hầu hết các dữ liệu cần cho phân
cụm đều có chứa dữ liệu nhiễu do quá trình thu thập thiếu chính xác hoặc thiếu đầy
đủ, vì vậy cần phải xây dựng chiến lƣợc cho bƣớc tiền xử lý dữ liệu nhằm khắc
phục hoặc loại bỏ nhiễu trƣớc khi chuyển sang giai đoạn phân tích cụm dữ liệu.
Nhiễu ở đây đƣợc hiểu là các đối tƣợng dữ liệu không chính xác, không tƣờng minh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


hoặc là các đối tƣợng dữ liệu khuyết thiếu thông tin về một số thuộc tính Một
trong các kỹ thuật xử lý nhiễu phổ biến là việc thay thế giá trị các thuộc tính của đối
tƣợng nhiễu bằng giá trị thuộc tính tƣơng ứng. Ngoài ra, dò tìm phần tử ngoại lai
cũng là một trong những hƣớng nghiên cứu quan trọng trong phân cụm, chức năng
của nó là xác định một nhóm nhỏ các đối tƣợng dữ liệu khác thƣờng so với các dữ
liệu trong cơ sở dữ liệu, tức là các đối tƣợng dữ liệu không tuân theo các hành vi
hoặc mô hình dữ liệu nhằm tránh sự ảnh hƣởng của chúng tới quá trình và kết quả
của phân cụm.
Tóm lại, phân cụm dữ liệu cần phải giải quyết các vần đề cơ bản nhƣ sau:
- Biểu diễn dữ liệu,
- Xây dựng hàm tính độ tƣợng tự,
- Xây dựng các tiêu chuẩn phân cụm,
- Xây dựng mô hình cho cấu trúc cụm dữ liệu,
- Xây dựng thuật toán phân cụm và xác lập các điều kiện khởi tạo,
- Xây dựng các thủ tục biểu diễn và đánh giá kết quả phân cụm.
Theo các nghiên cứu cho thấy thì hiện nay chƣa có một phƣơng pháp phân
cụm tổng quát nào có thể giải quyết trọn vẹn cho tất cả các dạng cấu trúc dữ liệu.
Hơn nữa, các phƣơng pháp phân cụm cần có cách thức biểu diễn cấu trúc của các

dữ liệu, với mỗi cách thức biểu diễn khác nhau sẽ có tƣơng ứng một thuật toán phân
cụm phù hợp. Vì vậy phân cụm dữ liệu vẫn đang là một vấn đề khó và mở, vì phải
giải quyết nhiều vấn đề cơ bản một cách trọn vẹn và phù hợp với nhiều dạng dữ liệu
khác nhau, đặc biệt là đối với dữ liệu hỗn hợp đang ngày càng tăng trong các hệ
quản trị dữ liệu và đây cũng là một trong những thách thức lớn trong lĩnh vực khai
phá dữ liệu.
Mục tiêu của phân cụm là xác định đƣợc bản chất của các cụm dữ liệu trong
tập dữ liệu chƣa có nhãn, theo đó cho phép đi sâu vào phân tích và nghiên cứu cho
từng cụm dữ liệu này nhằm khám phá và tìm kiếm các thông tin tiềm ẩn, hữu ích
phục vụ cho việc ra quyết định. Tuy nhiên, không có tiêu chí nào đƣợc xem là tốt

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


nhất để đánh giá hiệu quả của phân cụm, điều này phụ thuộc vào mục đích của phân
cụm, và đòi hỏi ngƣời sử dụng phải cung cấp tiêu chí này.
1.2. Các ứng dụng của phân cụm dữ liệu
Phân cụm dữ liệu đƣợc ứng dụng trong nhiều lĩnh vực nhƣ:
- Thương mại: Phân cụm dữ liệu có thể giúp các thƣơng nhân tìm ra các nhóm
khách hàng quan trọng có đặc trƣng tƣơng đồng nhau và đặc tả họ từ các mẫu mua
bán trong cơ sở dữ liệu khách hàng.
- Sinh học: Phân cụm dữ liệu đƣợc sử dụng để xác định các loại sinh vật, phân
loại các gen với chức năng tƣơng đồng và thu đƣợc các cấu trúc trong các mẫu.
- Quy hoạch đô thị: Nhận dạng các nhóm nhà theo kiểu và vị trí địa lý, nhằm
cung cấp thông tin cho quy hoạch đô thị.
- Nghiên cứu trái đất: Phân cụm để theo dõi các tâm động đất nhằm cung cấp
thông tin cho nhận dạng các vùng nguy hiểm.
- Thư viện: Phân loại các cụm sách có nội dung và ý nghĩa tƣơng đồng nhau để
cung cấp cho độc giả.
- Bảo hiểm: Nhận dạng nhóm tham gia bảo hiểm có chi phí bồi thƣờng cao,

nhận dạng gian lận thƣơng mại.
- Khai phá web: Có thể khám phá các nhóm tài liệu quan trọng, có nhiều ý
nghĩa trong môi trƣờng Web. Các lớp tài liệu này trợ giúp cho việc khai phá tri thức
từ dữ liệu web,…
1.3. Các yêu cầu của phân cụm dữ liệu
Việc xây dựng và lựa chọn một thuật toán phân cụm là bƣớc then chốt cho
việc giải quyết vấn đề phân cụm, sự lựa chọn này phụ thuộc vào đặc tính dữ liệu
cần phân cụm, mục đích của ứng dụng thực tế hoặc xác định độ ƣu tiên giữa chất
lƣợng của các cụm hay tốc độ thực hiện thuật toán,
Hầu hết các nghiên cứu và phát triển thuật toán phân cụm dữ liệu đều nhằm
thỏa mãn các yêu cầu cơ bản sau:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


Có khả năng mở rộng: Nhiều thuật toán phân cụm làm việc tốt với những tập
dữ liệu nhỏ (chứa ít hơn 200 đối tƣợng), tuy nhiên một cơ sở dữ liệu lớn có thể chứa
tới hàng triệu đối tƣợng. Việc phân cụm trên một tập dữ liệu lớn có thể làm ảnh
hƣởng tới kết quả. Vậy các thuật toán phân cụm dữ liệu có khả năng mở rộng cao là
cần thiết.
Khả năng thích nghi với các kiểu dữ liệu khác nhau: Thuật toán có thể áp
dụng hiệu quả cho việc phân cụm các tập dữ liệu với nhiều kiểu dữ liệu khác nhau
nhƣ dữ liệu kiểu số, kiểu nhị phân, dữ liệu định danh, hạng mục, và thích nghi với
kiểu dữ liệu hỗn hợp.
Khám phá các cụm với hình dạng bất kỳ: Do hầu hết các cơ sở dữ liệu có
chứa nhiều cụm dữ liệu với các hình thù khác nhau nhƣ: hình lõm, hình cầu, hình
que, Vì vậy, để khám phá đƣợc các cụm có tính tự nhiên thì các thuật toán phân
cụm cần phải có khả năng khám phá ra các cụm dữ liệu có hình thù bất kỳ.
Tối thiểu lượng tri thức cần cho xác định các tham số đầu vào: Do các giá trị
đầu vào thƣờng ảnh hƣởng rất lớn đến thuật toán phân cụm và rất phức tạp để xác

định các giá trị vào thích hợp đối với các cơ sở dữ liệu lớn.
Ít nhạy cảm với thứ tự của dữ liệu vào: Cùng một tập dữ liệu, khi đƣa vào xử
lý cho thuật toán phân cụm dữ liệu với các thứ tự vào của các đối tƣợng dữ liệu ở
các lần thực hiện khác nhau thì không ảnh hƣởng lớn đến kết quả phân cụm.
Khả năng thích nghi với dữ liệu nhiễu cao: Hầu hết các dữ liệu phân cụm
trong khai phá dữ liệu đều chứa đựng các dữ liệu lỗi, dữ liệu không đầy đủ, dữ liệu
rác. Thuật toán phân cụm không những hiệu quả đối với các dữ liệu nhiễu mà còn
tránh dẫn đến chất lƣợng phân cụm thấp do nhạy cảm với nhiễu.
Ít nhạy cảm với thứ tự của các tham số đầu vào: Nghĩa là giá trị của các tham
số đầu vào khác nhau ít gây ra các thay đổi lớn đối với kết quả phân cụm.
Thích nghi với dữ liệu đa chiều: Thuật toán có khả năng áp dụng hiệu quả cho
dữ liệu có số chiều khác nhau.
Dễ hiểu dễ cài đặt và khả thi: Ngƣời sử dụng có thể chờ đợi những kết quả
phân cụm dễ hiểu, dễ lý giải và dễ sử dụng. Nghĩa là, sự phân cụm có thể cần đƣợc

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


giải thích ý nghĩa và ứng dụng rõ ràng. Việc nghiên cứu cách để một ứng dụng đạt
đƣợc mục tiêu rất quan trọng có thể gây ảnh hƣởng tới sự lựa chọn các phƣơng pháp
phân cụm.
Với những yêu cầu đáng chú ý này, ta tìm hiểu về phân cụm diễn ra nhƣ
sau: Thứ nhất, tìm hiểu các kiểu dữ liệu khác và cách chúng có thể gây ảnh hƣởng
tới các phƣơng pháp phân cụm. Thứ hai, đƣa ra một cách phân loại chúng trong các
phƣơng pháp phân cụm. Sau đó, nghiên cứu chi tiết mỗi phƣơng pháp phân cụm,
bao gồm các phƣơng pháp phân hoạch, các phƣơng pháp phân cấp, các phƣơng
pháp dựa trên mật độ, các phƣơng pháp dựa trên lƣới và các phƣơng pháp dựa trên
mô hình. Ta cũng khảo sát sự phân cụm trong không gian đa chiều và các biến thể
của các phƣơng pháp khác.
1.4. Các kỹ thuật tiếp cận và một số thuật toán cơ bản trong phân cụm dữ liệu

Có nhiều thuật toán phân cụm, nhƣng để đƣa ra một sự phân loại rõ nét của
các phƣơng pháp phân cụm là khó khăn bởi vì các loại này có thể chồng chéo lên
nhau, do đó một phƣơng pháp có thể có những đặc tính của một số thuật toán khác
nhau. Các phƣơng pháp phân cụm chính có thể đƣợc phân loại nhƣ sau:
1.4.1. Các phương pháp phân cụm phân hoạch - Partitioning Methods
Với một tập dữ liệu gồm n phần tử và k (k  n) là số cụm đƣợc tạo thành. Một
thuật toán phân hoạch tổ chức các phần tử dữ liệu vào k phân vùng, mỗi phân vùng
thể hiện một cụm dữ liệu và thỏa mãn: mỗi cụm phải chứa ít nhất một phần tử dữ
liệu và mỗi phần tử dữ liệu chỉ thuộc vào một cụm.
Để đƣa ra đƣợc k phân mảnh, một phƣơng pháp phân mảnh tạo ra một phân
mảnh khởi tạo, sau đó sử dụng kỹ thuật lặp để cải thiện phân mảnh bằng cách di
chuyển các phần tử dữ liệu từ cụm này sang cụm khác. Tiêu chuẩn tổng quát của
quá trình phân mảnh tốt là các phần tử thuộc cùng một cụm thì “gần gũi” hoặc có
liên quan đến nhau, các phần tử khác cụm thì “xa nhau” hoặc rất khác nhau. Có
nhiều tiêu chuẩn khác nhau để đánh giá chất lƣợng của các phân mảnh.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


Để đạt đƣợc tối ƣu toàn cục trong phân cụm dựa trên phân hoạch yêu cầu phải
liệt kê đầy đủ tất cả các phân mảnh có thể có. Thay vào đó, hầu hết các ứng dụng
chấp nhận một trong các phƣơng pháp heuristic phổ biến, nhƣ thuật toán K-means
mỗi cụm đƣợc đại diện bởi giá trị trung bình của các phần tử trong cụm, thuật toán
K-medoids mỗi cụm đƣợc đại diện bởi một phần tử nằm gần tâm cụm.
Các phƣơng pháp phân cụm heuristic hiệu quả với các cụm hình cầu với tập
dữ liệu vừa và nhỏ. Để tìm ra các cụm có hình dạng phức tạp và tập dữ liệu lớn thì
các phƣơng pháp này cần đƣợc mở rộng.
Các phƣơng pháp phân cụm dựa trên phân hoạch đƣợc biết tới nhƣ K-means,
K-medoids, PAM, CLARA, CLARANS, Trong đó, K-means và K-medoids đƣợc
dùng phổ biến hơn cả.

Thuật toán K-means sử dụng khoảng cách giữa các phần tử dữ liệu tới các tâm
cụm để phân cụm. Trong thuật toán này, chúng ta phải chọn một giá trị k là số cụm
mong muốn, và chọn ngẫu nhiên k phần tử dữ liệu làm k tâm cụm ban đầu. Sau đó
tính khoảng cách từ các phần tử dữ liệu đến k tâm cụm. Kết nạp các phần tử dữ liệu
vào cụm có tâm cụm gần nhất. Xác định tâm cụm mới cho các cụm, với tâm cụm
mới là giá trị trung bình của các phần tử trong cụm. Quá trình này lặp lại cho đến
khi các cụm không thay đổi. Thuật toán này thích hợp với các cụm dữ liệu có dạng
hình cầu. Nhƣợc điểm của nó là phải xác định trƣớc số lƣợng cụm, khó xử lý đƣợc
nhiễu và phần tử ngoại lai.
Thuật toán K-medoids có thể khắc phục đƣợc nhiễu hoặc phần tử ngoại lai
bằng cách chọn phần tử gần tâm cụm nhất làm đại diện cho cụm, gọi là phần tử
medoid. Với k là số lƣợng cụm mong muốn, chọn k phần tử bất kỳ làm các medoid
ban đầu. Gán mỗi phần tử còn lại vào cụm có medoid gần nhất. Thay thế các
medoid hiện tại bằng các medoid mới sao cho chất lƣợng phân cụm đƣợc cải thiện.
Chất lƣợng phân cụm đƣợc đánh giá bởi hàm tính độ phi tƣơng tự giữa một phần tử
vào medoid của cụm chứa nó. Quá trình này lặp lại cho đến khi hội tụ. Thuật toán
K-medoids hiệu quả hơn K-means khi xử lý nhiễu hoặc phần tử ngoại lai, nhƣng độ
phức tạp tính toán lại lớn hơn.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


* Thuật toán K-means:
Thuật toán phân cụm K-means do MacQueen đề xuất năm 1967, là thuật toán
phân cụm trong đó các cụm đƣợc định nghĩa bởi trọng tâm của các phần tử. Phƣơng
pháp này dựa trên độ đo khoảng cách tới giá trị trung bình của các đối tƣợng dữ liệu
trong cụm, nó đƣợc xem nhƣ là trung tâm của cụm. Nhƣ vậy, nó cần khởi tạo một
tập trung tâm các trung tâm cụm ban đầu, và thông qua đó nó lặp lại các bƣớc gồm
gán mỗi đối tƣợng tới cụm mà có tâm cụm gần nhất, và tính toán tại tâm của mỗi
cụm trên cơ sở các đối tƣợng thuộc cụm. Quá trình lặp này dừng khi các tâm hội tụ.

Trong thuật toán K-means, chọn một giá trị k là số cụm cần xác định và sau đó
chọn ngẫu nhiên k đối tƣợng làm tâm cụm khởi tạo. Tính toán khoảng cách giữa đối
tƣợng dữ liệu và mỗi tâm cụm để tìm kiếm phần tử nào là tƣơng tự (khoảng cách
gần nhất) và thêm vào cụm đó. Tính lại tâm cụm cho mỗi cụm (giá trị trung bình
của các đối tƣợng dữ liệu trong cụm) và lặp lại quá trình cho đến khi mỗi các đối
tƣợng dữ liệu là một bộ phận của cụm nào đó và không đổi.
Mục đích của thuật toán K-means là sinh k cụm dữ liệu {C
1
, C
2
,…,C
k
} từ một
tập dữ liệu ban đầu chứa n đối tƣợng trong không gian d chiều X
i
={X
i1
, X
i2
,…,
X
in
}, i =
n,1
, sao cho hàm tiêu chuẩn:




Cix

i
k
i
mxDE )(
2
1
đạt giá trị tối
thiểu. Trong đó: m
i
là trọng tâm của cụm C
i
, D là khoảng cách giữa hai đối tƣợng.
Trọng tâm của một cụm là một vectơ, trong đó giá trị của mỗi phần tử của nó
là trung bình cộng của các thành phần tƣơng ứng của các đối tƣợng vectơ dữ liệu
trong cụm đang xét. Tham số đầu vào của thuật toán là số cụm k, và tham số đầu ra
của thuật toán là các trọng tâm của cụm dữ liệu. Độ đo khoảng cách D giữa các đối
tƣợng dữ liệu thƣờng đƣợc sử dụng là khoảng cách Euclide vì đây là mô hình
khoảng cách mà dễ lấy đạo hàm và xác định các cực trị tối thiểu. Hàm tiêu chuẩn và
độ đo khoảng cách có thể đƣợc xác định cụ thể hơn tùy vào ứng dụng hoặc quan
điểm của ngƣời dùng.
Thuật toán K-means đƣợc trình bày nhƣ sau:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


Input: Tập dữ liệu S và số cụm mong muốn k.

Output: Tập các cụm C
i
(1 ≤ i ≤ k) và hàm tiêu chẩn E đạt giá trị tối thiểu.

Các bước thực hiện:
Bƣớc 1: Khởi tạo
Chọn k trọng tâm {m
j
} (1 ≤ j ≤ k) ban đầu trong không gian R
d
(d là
số chiều của dữ liệu). Việc lựa chọn này có thể là ngẫu nhiên hoặc theo kinh
nghiệm.
Bƣớc 2: Tính toán khoảng cách
Đối với một điểm X
i
(1≤ i ≤ n), tính toán khoảng cách của nó tới mỗi trọng
tâm m
j
(1 ≤ j ≤ k ). Sau đó tìm trọng tâm gần nhất đối với mỗi đối tƣợng
Bƣớc 3: Cập nhật lại trọng tâm
Đối với mỗi 1 ≤ j ≤ k, cập nhật trọng tâm cụm m
j
bằng cách xác định
trung bình cộng các vectơ đối tƣợng dữ liệu.
Bƣớc 4: Điều kiện dừng
Lặp các bƣớc 2 và 3 cho đến khi các trọng tâm của cụm không thay đổi.
1.4.2. Phương pháp phân cụm phân cấp - Hierarchical Methods
Một phƣơng pháp phân cụm phân cấp hoạt động bằng cách nhóm các đối
tƣợng dữ liệu vào một cây của các cụm. Phƣơng pháp phân cụm phân cấp có thể
đƣợc phân loại là hợp nhất hoặc chia tách, tùy thuộc vào việc phân ly có thứ bậc
đƣợc hình thành dựa trên kiểu bottom-up (hòa trộn) hay top-down (phân chia). Hiệu
quả của một phƣơng pháp phân cụm phân cấp thuần túy bỏ qua sự không có khả
năng để điều chỉnh một lần một quyết định hợp nhất hoặc chia tách đã đƣợc thực

hiện. Nghĩa là, nếu một quyết định hợp nhất hoặc chia tách cụ thể đã đƣợc thực hiện,
sau đó đẫn tới một lựa chọn kém thì phƣơng pháp này không thể quay trở lại và
chỉnh sửa nó. Các nghiên cứu gần đây đã nhấn mạnh sự tích hợp của sự hợp nhất
phân cấp với các phƣơng pháp lặp di dời.
Có hai loại phƣơng pháp phân cụm phân cấp:
Phân cụm phân cấp hợp nhất: Đây là chiến lƣợc từ dƣới lên bắt đầu bằng cách
đặt mỗi đối tƣợng trong một cụm riêng của mình, sau đó sát nhập các cụm nguyên

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


tử thành các cụm lớn hơn và lớn hơn, cho đến khi tất cả các đối tƣợng trong một
cụm duy nhất hoặc cho đến khi các điều kiện kết thúc phân cụm đƣợc thỏa mãn.
Hầu hết các phƣơng pháp phân cụm phân cấp thuộc loại này. Chúng chỉ khác nhau
trong định nghĩa về sự tƣơng tự của các phần tử trong cụm.
Phân cụm phân cấp chia tách: Đây là chiến lƣợc từ trên xuống, đảo ngƣợc của
phân cụm phân cấp hợp nhất bằng cách bắt đầu với tất cả các đối tƣợng trong một
cụm. Sau đó chia nhỏ cụm thành từng phần nhỏ hơn và nhỏ hơn, cho đến khi mỗi
đối tƣợng hình thành một cụm riêng của mình hoặc cho đến khi các điều kiện thúc
đƣợc thỏa mãn, chẳng hạn nhƣ một số mong muốn về các cụm đạt đƣợc, hoặc
đƣờng kính của mỗi cụm trong một ngƣỡng nhất định.
Một số thuật toán phân cụm phân cấp: Thuật toán CURE (Clustering Using
REpresentatives) là thuật toán sử dụng chiến lƣợc bottom-up, Thuật toán BIRCH,
Thuật toán AGNES, Thuật toán DIANA, Thuật toán ROCK, Thuật toán
CHAMELEON.
* Thuật toán CURE:
Thuật toán CURE (Clustering Using REpresentatives) là thuật toán sử dụng
chiến lƣợc Bottom up của kỹ thuật phân cụm phân cấp. Hầu hết các thuật toán thực
hiện phân cụm với các cụm hình cầu và kích thƣớc tƣơng tự, nhƣ vậy là không hiệu
quả khi xuất hiện các phần tử ngoại lai. Thuật toán CURE khắc phục đƣợc vấn đề

này và tốt hơn với các phân tử ngoại lai. Thuật toán này định nghĩa một số cố định
các điểm đại diện nằm rải rác trong toàn bộ không gian dữ liệu và đƣợc chọn để mô
tả các cụm đƣợc hình thành. Các điểm này đƣợc tạo ra bởi trƣớc hết lựa chọn các
đối tƣợng nằm rải rác cho cụm và sau đó “co lại” hoặc di chuyển chúng về trung
tâm cụm bằng nhân tố co cụm. Quá trình này đƣợc lặp lại và nhƣ vậy trong quá
trình này, có thể đo tỉ lệ gia tăng của cụm. Tại mỗi bƣớc của thuật toán, hai cụm có
cặp các điểm đại diện gần nhau (mỗi điểm trong cặp thuộc về mỗi cụm khác nhau)
đƣợc hoà nhập.
Nhƣ vậy, có nhiều hơn một điểm đại diện mỗi cụm cho phép CURE khám phá
đƣợc các cụm có hình dạng không phải hình cầu. Việc co lại các cụm có tác dụng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


làm giảm tác động của các phần tử ngoại lai. Nhƣ vậy, thuật toán này có khả năng
xử lý tốt trong các trƣờng hợp có các phân tử ngoại lai và làm cho nó hiệu quả với
những hình dạng không phải là hình cầu và kích thƣớc độ rộng biến đổi. Hơn nữa,
nó tỉ lệ tốt với cơ sở dữ liệu lớn mà không làm giảm chất lƣợng phân cụm.
Để xử lý đƣợc các cơ sở dữ liệu lớn, CURE sử dụng mẫu ngẫu nhiên và phân
hoạch, một mẫu là đƣợc xác định ngẫu nhiên trƣớc khi đƣợc phân hoạch, và sau đó
tiến hành phân cụm trên mỗi phân hoạch, nhƣ vậy trên mỗi phân hoạch là từng phần
đã đƣợc phân cụm, quá trình này lặp lại cho đến khi ta thu đƣợc phân hoạch đủ tốt.
Các cụm thu đƣợc lại đƣợc phân cụm lần thứ hai để thu đƣợc các cụm con mong
muốn, nhƣng mẫu ngẫu nhiên không nhất thiết đƣa ra một mô tả tốt cho toàn bộ tập
dữ liệu.
CURE là thuật toán tin cậy trong việc khám phá ra các cụm với hình dạng bất
kỳ và có thể áp dụng tốt đối với dữ liệu có phần tử ngoại lai, và trên các tập dữ liệu
hai chiều. Tuy nhiên, nó lại rất nhạy cảm với các tham số nhƣ số các đối tƣợng đại
diện, tỉ lệ của các phần tử đại diện.
Thuật toán CURE đƣợc thực hiện qua các bƣớc cơ bản nhƣ sau:

- Chọn một mẫu ngẫu nhiên từ tập dữ liệu ban đầu.
- Phân hoạch mẫu này thành nhiều nhóm dữ liệu có kích thƣớc bằng nhau: Ý
tƣởng chính ở đây là phân hoạch mẫu thành p nhóm dữ liệu bằng nhau, kích thƣớc
của mỗi phân hoạch là n’/p (n’ là kích thƣớc của mẫu).
- Phân cụm các điểm của mỗi nhóm: Thực hiện phân cụm dữ liệu cho các
nhóm cho đến khi đƣợc phân thành n’/(pq) cụm (với q > 1).
- Loại bỏ các phân tử ngoại lai: Trƣớc hết, khi các cụm đƣợc hình thành cho
đến khi số các cụm giảm xuống một phần so với số các cụm ban đầu. Sau đó, trong
trƣờng hợp các phần tử ngoại lai đƣợc lấy mẫu cùng với quá trình pha khởi tạo mẫu
dữ liệu, thuật toán sẽ tự động loại bỏ các nhóm nhỏ.
- Phân cụm các cụm không gian: Các đối tƣợng đại diện cho các cụm di
chuyển về hƣớng trung tâm cụm, nghĩa là chúng đƣợc thay thế bởi các đối tƣợng
gần trung tâm hơn.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


- Đánh dấu dữ liệu với các nhãn tƣơng ứng.
1.4.3. Phương pháp phân cụm dựa trên mật độ - Density-Based Methods
Để khám phá ra các cụm với hình dạng tùy ý, phƣơng pháp phân cụm dựa trên
mật độ đã đƣợc phát triển. Những cụm đặc trƣng này nhƣ các vùng dày đặc của các
đối tƣợng trong không gian dữ liệu đƣợc phân cách bởi các vùng mật độ thấp (đại
diện cho nhiễu).
Các thuật toán phân cụm dựa trên mật độ:
- DBSCAN (Density based Spatial Clutering of Application with Noise) thực
hiện chia các cụm sao cho mật độ của các đối tƣợng dữ liệu trong từng cụm lớn hơn
một ngƣỡng đặt ra.
- OPTICS (Ordering Points to Identify the Clustering Structure) mở rộng thuật
toán DBSCAN, đƣa ra một trật tự cụm thu đƣợc từ một vùng rộng các thiết lập
tham số.

- DENCLUE (Clustering Based on Density Distribution Functions) là phƣơng
pháp phân cụm dựa trên một tập hợp các hàm phân bố mật độ.
* Thuật toán DBSCAN:
DBSCAN (Density based Spatial Clutering of Application with Noise) phân
cụm dựa trên sự quan sát thực tế thấy rằng, mật độ của những điểm trong cùng một
cụm thì lớn hơn rất nhiều so với mật độ của những điểm không thuộc cụm đó. Từ
quan sát đó, DBSCAN thực hiện chia các cụm sao cho mật độ của các đối tƣợng
dữ liệu trong từng cụm lớn hơn một ngƣỡng đặt ra.
Thuật toán DBSCAN yêu cầu hai tham số là Eps và minpts từ ngƣời dùng.
Tham số Eps xác định tập các đối tƣợng lân cận của một đối tƣợng dữ liệu. Minpts
là tham số ngƣỡng mật độ của các đối tƣợng dữ liệu.
Một số khái niệm sử dụng trong DBSCAN:
- Lân cận với ngƣỡng Eps của một điểm: Lân cận với ngƣỡng Eps của một
điểm p ký hiệu N
Eps
(p) đƣợc xác định nhƣ sau: N
Eps
(p) = {q  D | dis(p, q) 
Eps}

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


- Một điểm dữ liệu p đƣợc gọi là điểm nhân (core - point) nếu miền lân cận
của p với bán kính Eps có ít nhất là minpts điểm.
- q đƣợc gọi là đến đƣợc theo mật độ trực tiếp (directly density reachble) nếu p
là điểm nhân và q  Neighbor(p, Eps).
- q đƣợc gọi là đến đƣợc theo mật độ (density reachble) từ p nếu có một dãy
p = p
0

, p
1
,…, p
n
= q với p
i
là đến đƣợc theo mật độ trực tiếp từ p
i+1
.
- Một điểm p gọi là nối mật độ với q nếu có một điểm 0 mà cả p và q đều là
đến đƣợc theo mật độ từ 0.
- Một tập con C khác rỗng của D đƣợc gọi là một cụm theo Eps và minpts nếu
thoả mãn hai điều kiện:
p, q  D, nếu p  C và q có thể đến đƣợc từ p theo Eps và Minpts thì q  C.
p, q  C, p liên thông theo mật độ với q theo Eps và Minpts.
- Dữ liệu nhiễu (noise): Một điểm dữ liệu nếu không phụ thuộc vào cụm nào
thì gọi là nhiễu: nhiễu = {p | i = 1…k, p

c
i
}.
Để tìm ra các cụm, DBSCAN lần lƣợt duyệt lại mọi đối tƣợng thuộc cơ sở dữ
liệu và mở rộng đến tất cả những điểm có cùng mật độ có thể đi đến đƣợc từ p với
hai tham số Eps và minpts. Nếu đối tƣợng dữ liệu p là đối tƣợng dữ liệu nhân thì tập
các điểm đến đƣợc mật độ từ p sẽ tạo ra một cụm. Trong trƣờng hợp ngƣợc lại,
duyệt đến đối tƣợng dữ liệu kế tiếp trong cơ sở dữ liệu cho đến khi tất cả các đối
tƣợng dữ liệu đã đƣợc duyệt qua.
Eps và Minpts đƣợc xác định trƣớc bởi ngƣời dùng. Minpts thƣờng đƣợc đặt
bằng 2
n

với n là số đối tƣợng trong không gian dữ liệu. Eps đƣợc xác định bởi ngƣời
sử dụng trong từng ứng dụng cụ thể. Việc lựa chọn giá trị Eps có thể đƣợc hỗ trợ
bởi đồ thị 2
n
– dist (đồ thị biểu diễn hàm ánh xạ mỗi một điểm p đến khoảng cách
của điểm lân cận thứ 2
n
của điểm p)
DBSCAN đƣợc thiết kế để xử lý với dữ liệu có nhiễu và hiệu quả trong việc
loại trừ ngoại lai. Mặc dù DBSCAN có thể tìm ra đƣợc cụm với hình thù bất kỳ
nhƣng DBSCAN không thể xác định đƣợc cụm với hình dạng lồng nhau. Một điểm
yếu của DBSCAN là DBSCAN yêu cầu hai tham biến từ ngƣời sử dụng là Eps và

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


Minpts đƣợc xác định cố định trên toàn bộ cơ sở dữ liệu nhƣng Eps thì đƣợc xác
định lại sau mỗi lần chạy của DBSCAN.
DBSCAN có thể áp dụng với dữ liệu lớn và thứ tự của dữ liệu đầu vào không
ảnh hƣởng tới kết quả phân cụm. Trong thực tế, thời gian để tính toán và dự đoán
giá trị Eps là khá lớn. DBSCAN không xử lý đƣợc với cơ sở dữ liệu nhiều nhiễu.
1.4.4. Phương pháp phân cụm dựa trên lưới - Grid-Based Methods
Các phƣơng pháp tiếp cận phân nhóm dựa trên lƣới sử dụng một cấu trúc dữ
liệu lƣới đa phân giải. Lƣợng tử hóa không gian đối tƣợng vào một số hữu hạn của
các ô, hình thành nên một cấu trúc lƣới mà trên đó tất cả các thao tác cho phân cụm
đƣợc thực hiện. Ƣu điểm chính của phƣơng pháp này là thời gian xử lý nhanh, mà
thƣờng độc lập với số lƣợng đối tƣợng dữ liệu, nhƣng phụ thuộc vào số lƣợng các ô
trong mỗi chiều của không gian lƣợng tử hóa.
Một số ví dụ điển hình của phƣơng pháp tiếp cận dựa trên lƣới bao gồm Sting,
khám phá các thông tin thống kê đƣợc lƣu trữ trong các ô lƣới; WaveCluster, phân

cụm bằng cách sử dụng một phƣơng pháp biến đổi biến thiên trong một thời gian
nhất định; CLIQUE, đại diện cho một cách tiếp cận dựa trên mật độ và lƣới trong
không gian dữ liệu có số chiều lớn.
* Thuật toán STING:
STING (STatistical Information Grid) là kỹ thuật phân cụm đa phân giải dựa
trên lƣới, trong đó vùng không gian dữ liệu đƣợc phân rã thành số hữu hạn các ô
chữ nhật, điều này có nghĩa là các ô lƣới đƣợc hình thành từ các ô lƣới con để thực
hiện phân cụm. Có nhiều mức của các ô chữ nhật tƣơng ứng với các mức khác nhau
của phân giải trong cấu trúc lƣới, và các ô này hình thành cấu trúc phân cấp: mỗi ô
ở mức cao đƣợc phân hoạch thành số các ô nhỏ ở mức thấp hơn tiếp theo trong cấu
trúc phân cấp. Các điểm dữ liệu đƣợc nạp từ cơ sử dữ liệu, giá trị của các tham số
thống kê gồm: số trung bình - mean, số tối đa - max, số tối thiểu - min, số đếm -
count, độ lệch chuẩn - s, …
Thuật toán STING gồm các bƣớc sau:
Bƣớc 1: Xác định tầng để bắt đầu.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


Bƣớc 2: Với mỗi cái của tầng này, tính toán khoảng tin cậy (hoặc ƣớc lƣợng
khoảng) của xác suất mà ô này liên quan tới truy vấn.
Bƣớc 3: Từ khoảng tin cậy của tính toán trên, gán nhãn cho là có liên quan
hoặc không liên quan.
Bƣớc 4: Nếu lớp này là lớp dƣới cùng, chuyển sang bƣớc 6; nếu khác thì
chuyển sang bƣớc 5.
Bƣớc 5: Duyệt xuống dƣới của cấu trúc cây phân cấp một mức. Chuyển sang
bƣớc 2 cho các ô mà hình thành các ô liên quan của lớp có mức cao hơn.
Bƣớc 6: Nếu đặc tả đƣợc câu truy vấn, chuyển sang bƣớc 8, nếu không thì
chuyển sang bƣớc 7.
Bƣớc 7: Truy lục dữ liệu vào trong các ô liên quan và thực hiện xử lý. Trả lại

kết quả thực hiện yêu cầu của truy vấn. Chuyển sang bƣớc 9.
Bƣớc 8: Tìm thấy các miền có các ô liên quan. Trả lại miền phù hợp với yêu
cầu truy vấn. Chuyển xang bƣớc 9.
Bƣớc 9: Dừng.
1.4.5. Phương pháp phân cụm dựa trên mô hình - Model-Based Clustering
Methods
Phƣơng pháp phân cụm dựa trên mô hình cố gắng để tối ƣu hóa sự phù hợp
giữa dữ liệu cho trƣớc và một số mô hình toán học. Những phƣơng pháp này
thƣờng đƣợc dựa trên giả định rằng các dữ liệu đƣợc tạo ra bởi sự hòa nhập của các
phân bố xác suất cơ bản.
Các thuật toán phân cụm dữ liệu dựa trên mô hình:
- Thuật toán EM (Expectation Maximization) gán các đối tƣợng cho các cụm
đã cho theo phân phối xác suất thành phần của đối tƣợng đó, thƣờng sử dụng phân
phối xác suất Gaussian.
- Phân cụm dựa trên khái niệm (Conceptual Clustering) là một dạng của phân
cụm trong học máy (machine learning) cung cấp một chiến lƣợc phân lớp trên tất cả
các đối tƣợng. Phân cụm thông thƣờng chủ yếu xác định các nhóm đối tƣợng tƣơng
tự, nhƣng phân cụm dựa trên khái niệm tìm kiếm các mô tả đặc trƣng cho từng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


nhóm, mỗi nhóm đại diện cho một khái niệm hoặc lớp. Do đó, phân cụm dựa trên
khái niệm gồm hai bƣớc: thực hiện phân cụm và sau đó mô tả đặc tính. Ở đây, chất
lƣợng phân cụm là sự kết hợp chặt chẽ các yếu tố nhƣ tính tổng quát và sự đơn giản
của các mô tả khái niệm đƣợc đề xuất. Các thuật toán cụ thể nhƣ: COBWEB,
CLASSIT,…
- Tiếp cận mạng nơron (Neural Network Approach): một mạng nơron là tập
hợp các đơn vị vào/ ra đƣợc kết nối với nhau, mỗi kết nối có một trọng số. Các
mạng nơron có một số đặc tính riêng biệt làm cho nó trở thành phƣơng pháp phổ

biến cho phân cụm dữ liệu. Thứ nhất, các mạng nơron là những kiến trúc xử lý song
song và phân tán. Thứ hai, các mạng nơron học bằng cách điều chỉnh trọng số kết
nối của chúng sao cho phù hợp nhất với dữ liệu. Thứ ba, các mạng nơron xử lý
vector số và yêu cầu mô hình đối tƣợng đƣợc đại diện bởi các đặc tính định lƣợng.
* Thuật toán EM:
Thuật toán EM (Expectation Maximization) đƣợc nghiên cứu từ năm 1958 bởi
Hartley và đƣợc nghiên cứu đầy đủ bởi Dempster, Laird và Rubin công bố năm
1977. Thuật toán này nhằm tìm ra sự ƣớc lƣợng về khả năng lớn nhất của các tham
số trong mô hình xác suất (Các mô hình phụ thuộc vào các biến tiềm ẩn chƣa đƣợc
quan sát), nó đƣợc xem nhƣ là thuật toán dựa trên mô hình hoặc là mở rộng của
thuật toán K-means.Thật vậy, EM gán các đối tƣợng cho các cụm đã cho theo xác
suất phân phối thành phần của đối tƣợng đó, phân phối xác suất thƣờng đƣợc sử
dụng phân phối xác suất Gaussian với mục đích là khám phá lặp các giá trị tốt cho
các tham số của nó bằng hàm tiêu chuẩn là hàm logarit khả năng của đối tƣợng dữ
liệu, đây là hàm tốt để mô hình xác suất cho các đối tƣợng dữ liệu. EM có thể khám
phá ra nhiều hình dạng cụm khác nhau, tuy nhiên do thời gian lặp của thuật toán khá
nhiều nhằm xác định các tham số tốt lên chi phí tính toán khá cao. Đã có một số cải
tiến đƣợc đề xuất cho EM dụa trên các tính chất của dữ liệu: có thể nén, có thể sao
lƣu trong bộ nhớ và có thể huỷ bỏ. Trong các cải tiến này, các đối tƣợng bị huỷ bỏ
khi biết chắc chắn đƣợc nhãn phân cụm của nó, chúng đƣợc nén khi không bị loại

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


bỏ và thuộc về một cụm quá lớn trong bộ nhớ và chúng sẽ đƣợc lƣu lại trong các
trƣờng hợp còn lại.
Thuật toán đƣợc chia thành 2 bƣớc xử lý: Đánh giá dữ liệu chƣa đƣợc gán
nhãn (bƣớc E) và đánh giá các tham số của mô hình, khả năng lớn nhất có thể xảy
ra (bƣớc M).
E:

ha




2
1
2
1
,
hb




2
1

M:
)(6
,
dcb
ba
ba





Các bƣớc của thuật toán:

- Khởi tạo tham số:
ג
0
= { μ
1
(0)
, μ
2
(0)
,…, μ
k
(0)
,p
1
(0)
,p
2
(0)
,….p
k
(0)
}
- Bƣớc E:

)(
),(),(
),(
tk
tjtjk
tki

xP
PxP
xP




=

k
t
j
t
jjk
t
i
t
iik
PxP
PxP
)(2)(
)(2)(
),,(
),,(



- Bƣớc M:






k
tki
ktk
k
i
t
i
xP
xxP
),(
),(
)1(






R
xP
P
k
tki
t
i




),(
)1(


- Lặp lại bƣớc 2 và 3 cho đến khi đạt đƣợc kết quả.
1.4.6 Phương pháp phân cụm có dữ liệu ràng buộc
Sự phát triển của phân cụm dữ liệu không gian trên cơ sở dữ liệu lớn đã cung
cấp nhiều công cụ tiện lợi cho phân tích thông tin địa lý, tuy nhiên hầu hết các thuật
toán này cung cấp rất ít cách thức cho ngƣời dùng để xác định các ràng buộc trong
thế giới thực cần phải đƣợc thoả mãn trong quá trình phân cụm. Để phân cụm dữ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


liệu không gian hiệu quả hơn, các nghiên cứu bổ sung cần đƣợc thực hiện để cung
cấp cho ngƣời dùng khả năng kết hợp các ràng buộc trong thuật toán phân cụm.
Một số nhánh nghiên cứu đƣợc phát triển trên cơ sở các phƣơng pháp phân
cụm có dữ liệu ràng buộc nhƣ sau:
- Phân cụm thống kê: Dựa trên các khái niệm phân tích hệ thống, nhánh
nghiên cứu này sử dụng các độ đo tƣơng tự để phân hoạch các đối tƣợng, nhƣng chỉ
áp dụng cho các dữ liệu có thuộc tính số.
- Phân cụm khái niệm: Các kỹ thuật phân cụm đƣợc phát triển áp dụng cho dữ
liệu hạng mục, chúng phân cụm các đối tƣợng theo các khái niệm mà chúng xử lý.
- Phân cụm mờ: Thông thƣờng mỗi phƣơng pháp phân cụm dữ liệu phân một
tập dữ liệu ban đầu thành các cụm dữ liệu có tính tự nhiên và mỗi đối tƣợng dữ liệu
chỉ thuộc về một cụm dữ liệu, phƣơng pháp này chỉ phù hợp với việc khám phá ra
các cụm có mật độ cao và rời nhau. Tuy nhiên, trong thực tế, các cụm dữ liệu lại có
thể chồng lên nhau (một số các đối tƣợng dữ liệu thuộc về nhiều các cụm khác
nhau), ngƣời ta đã áp dụng lý thuyết về tập mờ trong phân cụm dữ liệu để giải quyết

cho trƣờng hợp này, cách thức kết hợp này đƣợc gọi là phân cụm mờ. Trong
phƣơng pháp phân cụm mờ, độ phụ thuộc của đối tƣợng dữ liệu
k
x
vào cụm thứ i
(
ik
u
) có giá trị thuộc đoạn [0, 1]. Ý tƣởng trên đã đƣợc giới thiệu bởi Ruspini (1969)
và đƣợc Dunn áp dụng năm 1973 nhằm xây dựng một phƣơng pháp phân cụm mờ
dựa trên tối thiểu hóa hàm tiêu chuẩn. Bezdek (1982) đã tổng quát hóa phƣơng pháp
này và xây dựng thành thuật toán phân cụm mờ c-means (FCM) có sử dụng trọng số
mũ. Sau đó nhiều phƣơng pháp đƣợc đề xuất để cải tiến thuật toán FCM nhƣ: Phân
cụm dựa trên xác suất (keller, 1993), phân cụm nhiễu mờ (Dave, 1991), phân cụm
dựa trên toán tử Lp Norm (kersten, 1999), thuật toán

-Insensitive Fuzzy c-means.
Một cách tiếp cận khác của phƣơng pháp phân cụm mờ có khả năng xác định số
lƣợng cụm và các tâm cụm gồm: giải thuật Mountain, thuật toán phân cụm trừ và
phân cụm trừ mờ.