chương 6 Chuyển động cơ bản của vật rắn

Ch ng 6. CHUY N Đ NG C B N C A V T R NƯƠ Ể Ộ Ơ Ả Ủ Ậ Ắ
- Chuyển động tịnh tiến
6.1. Chuyển động tịnh tiến của vật rắn
- Chuyển động quay quanh trục cố định
x
A
N
1
M
1
N
M
“Chuyển động tịnh tiến của vật rắn là chuyển động mà trong đó
bất kỳ đoạn thẳng nào trên vật cũng luôn luôn song song với vị
trí ban đầu của nó”
6.1.1 Định nghĩa

6.1.2. Tính chất của chuyển động tịnh tiến
MN// M
1
N
1
, quãng đường s như nhau, thời gian t bằng nhau
→ v, w như nhau;
nếu ta tịnh tiến quĩ đạo của M sao cho M ≡ N thì M
1
≡ N
1
, tức quĩ
đạo của M trùng khít lên N

“ Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến, mọi điểm thuộc vật
chuyển động giống hệt nhau, nghĩa là tại mỗi thời điểm, vận
tốc và gia tốc của mọi điểm thuộc vật đều bằng nhau, quĩ đạo
của mọi điểm có thể tịnh tiến để trùng khít lên nhau”.
Việc nghiên cứu chuyển động tịnh tiến của vật rắn được thay
bằng việc nghiên cứu chuyển động của một điểm bất kỳ thuộc vật.
Chuyển động tịnh tiến của vật rắn có thể coi như chuyển động của
một chất điểm mà thôi.
x
N
M
N1
M1
A

6.2. Chuyển động quay quanh trục cố định của một vật rắn.
6.2.1. Định nghĩa
“Một vật rắn chuyển động quay quanh trục cố định khi có thể tìm được
hai điểm thuộc vật hoặc gắn liền với vật luôn cố định trong suốt quá trình
chuyển động của vật”
6.2.2. Phương trình chuyển động, vận tốc góc, gia tốc góc của vật
6.2.2.1. Phương trình chuyển động:
-
Xét vật rắn chuyển động quay quanh trục z.
-
mặt phẳng (I) cố định đi qua trục z
- mặt phẳng (II) đi qua trục z, gắn với vật .
- Ban đầu mặt phẳng (I) ≡ mặt phẳng (II)
- Khi vật quay, mặt phẳng (II) cùng quay theo và
vị trí của nó xác định vị trí của vật.

- Gọi góc hợp bởi (I) và (II) là ϕ,
ϕ = ϕ(t)
ϕ (rad) hay số vòng quay.
Dấu của ϕ: (+) khi nhìn từ chiều dương của trục z vào vật
thấy vật quay ngược chiều kim đồng hồ;
(-) ngược lại

II
ϕ
z
I

6.2.2.2. Vận tốc góc
( )
0
lim
t
d
t
t dt
ϕ ϕ
ω ϕ
∆ →
∆
= = =
∆
&
rad
s
⇒ vËn tèc gãc hoµn toµn ®Æc tr ng cho sù biÕn thiªn gãc quay theo thêi gian.

Đơn vị của vận tốc góc là
véc tơ vận tốc góc
ω
r

6.2.2.3. Gia tốc góc
( ) ( )
2
2
d d
t t
dt dt
ω ϕ
ε ω ϕ
= = = =
& &&
ε cùng dấu ω : chuyển động quay nhanh
dần.
ε khác dấu ω : chuyển động quay chậm
dần
Đơn vị: rad/s
2
, vòng/ ph
2
.
véc tơ gia tốc góc
ε
r
Nếu ε và ω cùng dấu về đại số thì cùng quay
và cùng chiều về véc tơ và ngược lại.

ω
ε
ε
ω
z
ε
ω
z
ω
ε

6.2.3. Chuyển động quay đều và biến đổi
đều.
6.2.3.1. Chuyển động quay đều
0 àv const
ε ω
= =
Phương trình chuyển động ( Góc quay) :
0
t
ϕ ϕ ω
= +
ϕ
o
: góc quay ban đầu khi t = 0.
6.2.3.2. Chuyển động quay biến đổi đều
const
ε
=
0

2
0 0
1
2
t
t t
ω ω ε
ϕ ϕ ω ε
= +
= + +
Vận tốc góc và phương trình chuyển động là:
0
ω
0
ϕ
Trong đó:
là vận tốc góc ban đầu,
là góc ứng với vị trí ban đầu của vật

6.2.4. Khảo sát chuyển động của điểm thuộc
vật
6.2.4.1. Quỹ đạo
A
B
z
O
M
M
1
R

v
6.2.4.2. Vận tốc
( )
.s R t
ϕ
=
ωϕ
RRsv ===
••
- phương: vuông góc với bán kính tại điểm khảo sát
- Chiều: theo chiều ω
ω
v
v
R
Qui luật chuyển động của điểm M trên quĩ đạo là:

6.2.4.3. Gia tốc
nM
WWW +=
τ
εω
τ
W RRv ===
••
2
2
.
ω
R

R
v
W
n
==
42
22
.
ωε
τ
+=+=⇒ RWWW
nM
2
ω
ε
θ
τ
==
n
W
W
tg
R
ε
Phương:
θ
θ
W
W
θ

θ
Gia tốc pháp tuyến
Gia tốc tiếp tuyến
- Phương ⊥ bán kính
- Cùng chiều ε
- Hướng vào tâm quỹ đạo
Wn
W
v
W
τ
ω
ε
o
v
W
τ
W
Wn
ε
ω
o

Ví dụ:
Vật A được kéo lên theo qui luật x=100t
2
,

r = 10 cm.
Tìm ω và ε của trục, gia tốc của điểm M theo t

txVV
AM
200===
•
Bài giải:
200
20 ( / )
M
V t
t rad s
r r
ω
= = =
2
200
20 /rad s
r
ε ω
•
= = =
2
n
W ;r
ω
=
W r
τ
ε
=
2 4 4

W 200 1 400r t
ε ω
⇒ = + = +
Gia tốc của điểm M trên bề mặt
trục :
(cm/s
2
).
V
A
ω
V
M
M
A
O
x
r
W
τ
W
n
ε

Bài tập chương 6
* Hẹn nộp bài tập nhóm lần 3
•
Sách bài tập: 123, 125, 127,130.