thiết kế sàn sườn toàn khối có bản loại dầm

THIẾT KẾ SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI CÓ BẢN LOẠI
DẦM
I. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN:
1) Sơ đồ kết cấu:
2) Kích thước tính từ giữa trục dầm và trục tường l
1
=2.3m, l
2
=4.8m. Tường
chịu lực có bề dày b
t
=0.2m. Cột bêt ông cốt thép có tiết diện
b
c
xb
c
=0.3mx0.3m.
3) Sàn nhà dân dụng: cấu tạo mặt sàn gồm bốn lớp như trên hình vẽ. Hoạt tải
tiêu chuẩn p
tc
=700daN/m
2
=7kN/m
2
, hệ số tin cậy của vượt tải tin cậy của
vượt tải n=1.2.
4) Vật liệu: bêtông cấp độ bền theo cường độ chịu nén B15, cốt thép của bản và
của cốt đai của dầm dùng nhóm CI, cốt dọc của dầm dùng nhóm CII, các loại
cường độ tính toán:
Bêtông cấp độ bền B15 có R
b

=8.5MPa, R
bt
=0.75MPa, E
b
=23000MPa.
Cốt thép CI có R
s
=225MPa, R
sc
=225MPa, R
sw
=175MPa, E
s
=210000MPa. Cốt thép CII
có R
s
=280MPa, R
sc
=280MPa, R
sw
=225MPa, E
s
=210000MPa.
1
ĐỒ ÁN BÊTÔNG CỐT
GVHD: NGUYỄN THANH
II. TÍNH BẢN
1. Chọn kích thước các cấu kiện:
-
Chọn chiều dày của bản:

h
=

D
×

l
=

1.1
×
2300
=

72.3mm
Vậy chọn h
b
=80mm
b
m
1
35
Trong đó D=1.1, với tải trọng trung bình, m=35 với bản liên tục
- Chọn tiết diện dầm
phụ:
h
dp
=
h
dp

=350mm, b
dp
=200mm.
-
Chọn tiết diện dầm chính:
1
m
dp
×
l
2
=
1
×
4800
=

343mm
14
chọn
h
dc
=
1
m
dc
×
3l
1
=

1
×

3
× 2300 = 575mm . Chọn h
dc
=600, b
dc
=250mm.
12
2. Sơ đồ tính:
Xét tỷ số hai cạnh ô bản
l

2


=

4.8
=
2.1
>
2
, xem bản làm việc theo một
phương.
l
1
2.3
Cắt một dải bản rộng b

1
=1m vuông góc với dầm phụ và xem dải bản làm
việc như một dầm liên tục.
Nhịp tính toán của bản:
+ Nhịp
biên
:
l
=

l
b
d

p
b
s
−

−

t


+

d


=

2300
−
100
−
100
+
60
=

2160mm
ob 1b
2 2
2
+ Nhịp giữa: l
o
= l
1
− b
dp
= 2300 − 200 =
2100mm
+ Chênh lệch giữa các nhịp: (2.16-2.1)/2.16x100%=2.78%<10%
2
3. Tải trọng tính toán:
Lấy tròn g
b
=3.36kN/m
2
.
Hoạt tải p

b
=ptcxn=700daN/m
2
x1.2=8400daN/m
2
=8.4kN/m
2
.
Tải trọng toàn phần: q
b
=g
b
+p
b
=3.36+8.4=11.76kN/m
2
.
Tính toán với dải bản b
1
=1m, có q
b
=11.76kN/m
2
x1m=11.76kN/m.
4. Nội lực tính toán:
Mooment uốn tại nhịp biên và gối thứ hai:


2




×

2

M
=

M
=

±

q

b
l

b




=

±

11 . 76

2 . 16




=

±
4.988kNm
nh g
2


11



11

Môment uốn tính toán tại nhịp giữa và gối giữa:


2



×

2


M
=

M
=

±

q

b
l




=

±

11 . 76

2 . 1




=

±
3.241kNm
.
nhg1
g1







 



Giá trị lực cắt:
Q
1
= 0.4q
b
l
ob
= 0.4 ×11.76 × 2.16 =
10.161kN
Q
t
= 0.6q l = 0.6 ×11.76 × 2.16 =
15.241kN
p

Q
2
=
0.6q
b
l
0
=
0.6
×
11.76
×
2.1
=

12.348kN
Các lớp cấu tạo bản
Gía trị
tiêu
chuẩn
(kN/m
2
)
Hệ số độ tin cậy
Giá trị tính
toán
(kN/m
2
)
Lớp gạch lót dày

10mm,γ=20kN/m
3
0.01x20=0.2
1.1
0.22
Lớp vữa lót dày
30mm,




1
1
2 b
5. Tính cốt thép chịu môment uốn:
Chọn a=15mm cho mọi tiết diện, chiều cao làm việc của bản:
h
0
=h
b
-a=80-15=65mm.
-
Tại gối biên và nhịp biên, với M=4.988kNm:
α

=

M

m
R
.b.h

2


(
4.988
×

10
6

)
Nm

m

=

(
8.5

×
1000
×
65

2
)
Nmm

=
0.139
<

α

pl
=

0.255
b
0



M




(
4.988
×

10
6

)

⇒ ζ = 0.925 ,
A
s
=
R
s
.
ζ
.h
o
=
225MPa
×

0.925

×

65
=
369mm
µ

%
=

A
s


=



369


×
100%
=
0.57%
>

µ
=

0.05%
b
.h
1000
×

65
min
1

0
Chọn cốt thép ɸ8 có tiết diện a
s
=50.3mm
2
Khoảng cách giữa các cốt thép:
s
=

b
1
.a

s


=

1000
×
50.3
=

136mm
Chọn ɸ8, s=130mm
A
s
369
-
Tại gối giữa và nhịp giữa, với M=3.241kNm

α

=




M

m
R
.b.h

2



(
3.241

×

10
6

)
Nm

m

=

(
8.5

×
1000
×
65
2
)
Nmm

=
0.09
<

α

pl
=

0.255
b
o



M

(
3.241

×

10
6

)
Nm

m

⇒ ζ = 0.952 ,
A
s
=
R .
ζ
.h
=

(
225MPa

×
0.952
×

65
)
mm
=
233mm
s
o
µ

%
=



A
s


=



233


×
100%
=
0.36%

>

µ
=

0.05%
b
.h
1000
×

65
min
1
0
Chọn cốt thép ɸ6 có tiết diện a
s
=28.1mm
2
.
Khoảng cách giữa các cốt thép:
s
=

b
1
.a

s

=

1000
×
28.1
=

121mm
Chọn ɸ6, s=120mm
A
s
233
2
- Tại các nhịp giữa và gối giữa ở trong vùng được phép giảm tối đa 20%
cốt thép, A
s
=(100%-20%)233=186mm
2
với hàm lượng , chọn ɸ6, s=150mm
có A
s
=188.5mm
2
µ

%
=

186


×
100%
=
0.29%
>

µ
1000 ×
65
min
=
0.05%
- Kiểm tra lại chiều cao làm việc h
0
:
lớp bảo vệ 10mm, h
o
=80-10-0.5x8=66mm.
Như vậy trị số đã dùng để tính toán là h
o
=65mm là thiên về an toàn.
- Cốt thép chịu mooment âm với
p
b
/g
b

=8.4/3.36=2.5<3
⇒ν =
0.25
Đoạn vươn của cốt thép chịu mooment âm tính từ mép dầm phụ là:
ν

.l
o
=
0.25
×
2.1
=
0.525m
;
Tính từ trục dầm là:
ν

.l
o
+
0.5b
dp
=
0.25
×

2.1

+

0.5

×
0.2
=

0.625m
- Thép dọc chịu mooment âm được đặt xen kẽ nhau,
Đoạn vươn của cốt thép ngắn hơn tính từ mép dầm phụ là:
1
l
o
=
6
1
×
2.1
=

0.35m
6
1
1
Tính từ trục dầm phụ là:
l
o
+
0.5b
dp

=
6
×

2.1

+

0.5

×
0.2
=

0.45m
6
- Thép dọc chịu moment dương được đặ xen kẽ nhau, khoảng cách từ đầu
mút của cốt thép ngắn hơn đến mép tường là:
1
l
ob
=
12
1
×
2.16
=

0.18m
12

-
Khoảng cách từ đầu mút ngắn hơn đến mép dầm phụ là:
1
l
o
=
8
1
×
2.1
=
0.263m
≈

260mm
8
- Bản không bố trí cốt đai, lực cắt của bản hoàn toàn do bêtông chịu, bởi
vì:
T
Q
2
=
15.241kN
=
15241N
<
Q
b
mi
n

=
0.8R
bt
×
b
1
×
h
o
=

0.8

×
0.75
×
1000
×
65
=

39000N
6. Cốt thép cấu tạo:
- Cốt thép chịu moment âm đặt theo phương vuông với dầm chính: chọn
ɸ6, s=200mm có diện tích trên mỗi mét bản là 141mm
2
, lớn hơn 50%
diện tích cốt thép tính toán tại gối tựa giữa của bản dầm là
0.5x233=116.5mm
2

, sử dụng các thanh cốt mũ, đoạn vươn ra tính từ mép
dầm chính là:
1
×
l
o
=
4
1
×
2.1
=
0.525m
.
4
1
1
Tính từ trục dầm chính là:
×
l
o
+
0.5b
dc
=
4
×

2.1

+

0.5

×
0.25
=

0.65m
4
7. Cốt thép phân bố:
- Cốt thép phân bố được bố trí vuông góc với cốt thép chịu lực: chọn ɸ6,
s=250 có diện tích trên mỗi mét bản là 113mm
2
, đảm bảo lớn hơn 20%
diên tích cốt thép tính toán tại giữa nhịp (nhịp biên 20%x369=73.8mm
2
,
nhịp giữa 20%x233=46.6mm
2
).
III. TÍNH DẦM
PHỤ:
1. Sơ đồ
tính:
Dầm phụ là dầm liên tục ba nhịp đối xứng.
Dầm gối lên tường một đoạn 220mm. Bề rộng dầm chính b
dc
=250mm.
Nhịp tính toán của dầm phụ:

+ Nhịp biên:
l
=
l
−

b
c


−

b
d

c
+

s

d


=
4.8
−

0.3
−

0.25
+

0.22
=
4.635m
.
ob 2
2 2
2
2 2
2
+ Nhịp giữa: l
o
= l
2
− b
dc
= 4.8 − 0.25 = 4.55m
. Chênh lệch giữa các nhịp:
2. Tải trọng tính toán:
- Tĩnh tải:
+ Tải trọng bản thân dầm( không kể phần bản sàn dày 80mm):
g
odp
=b
dp
(h
dp
-h

b
)γn=0.2x(0.35-0.08)x25x1.1=1.485kN/m
+ Tĩnh tải truyền từ bản sàn: g
b
l
1
=3.36x2.3=7.728kN/m
Tĩnh tải toàn phần: g
dp
=g
odp
+g
b
l
1
=1.485+7.728=9.213kN/m
- Hoạt tải truyền từ bản: p
dp
=p
b
l
1
=8.4x2.3=19.32kN/m
- Tải trọng tính toán toàn phần:
q
dp
=g
dp
+p
dp

=9.213+19.32=28.533kN/m.
Tỷ
số

p

d

p
=

19.32
=

2.097
g

dp

9.213
3. Nội lực tính toán:Dầm ba nhịp lấy một nhịp rưỡi đầu tiên để tính toán.
a. Mooment uốn:
-
Tỷ số

p

d

p

=

19.32
=
2.097
⇒
k
=

0.25388
từ đó nộ suy ra β như bảng bên
dướ
i
.
g

dp
9.213
- Moment âm bằng không ở nhịp biên tại tiết diện cách mép gối tựa một
đoạn là: kl
ob
=0.25388x4.635=1.177m.
- Moment dương bằng không tại tiết diện cách mép gối tựa giữa một đoạn
0.15l
t
tương ứng:
0.15l
ob
=0.15x4.635=0.695m,
0.15l

o
=0.15x4.55=0.683m
Bảng tính toán hình bao moment của dầm phụ
Tiết
diện
1 2 2
*
3 4 5 6 7 7
*
β
*
0.065 0.090 0.091 0.075 0.020 0.018 0.058 0.0625
β -0.0715 -0.033 -0.009 -0.008
M
max
kNm
39.845 55.17 55.783 45.975 12.26 10.633 34.261 36.919
M
min
kNm
-43.83 -19.493 -5.316 -4.726
2
2
k=0.25388,
q
dp
×
l
ob
=

28.533
×
4.635
=

613kNm
q
×

l

2
=

28.555

×

4.55
2
dp
o
=
590.7
kN
m
b. Lực cắt:
Ở gối 1:
Q
1

Ở gối 2:
Q
T
P
2
= 0.4q
dp
.l
ob
= 0.4 × 28.533 × 4.635 =
52.9kN
= 0.6q
dp
.l
ob
= 0.6 × 28.533 × 4.635 =
79.35kN
= 0.6q
dp
.l
o
= 0.6 × 28.533 × 4.55 =
64.913kN
2
Q
4. Tính cốt thép dọc:
Bêtông cấp độ bền B15 có R
b
=8.5MPa, R
bt

=0.75MPa; cốt thép dọc nhóm CII
có R
s
=280MPa, R
sc
=280MPa, cốt đai nhóm CI có R
sw
=175MPa.
a. Với moment âm:
- Tính theo tiết diện chữ nhật b=200mm, h=350mm.
- Giả thiết a=35mm, h
o
=h-35=350-35=315mm
- Tại gối 2 (tiết diện 5): có M=43.83kNm=43.83x10
6
Nmm
6
α

=



M


=

43.83
×

10


=

0.26
m
R
.b.h

2
8.5

×

200

×

315
2
ξ =
1

−
b
o

1

−

2
α

m
=
1

−
1

−

2

×
0.26
=
0.307
<

ξ
d
= 0.37 ⇒ ζ =
1
− 0.5ξ =
0.8465

M



43.83
×

10
6
A
=

=

=

587mm
2
R
s
.
ζ

.h
o
280
× 0.8465

×

315
Kiểm tra
µ

%
=



A
s


=



587


×
100%
=
0.93%
>

µ
=

0.05%
b
dp
.h
o
200

×

315
min
b. Với moment dương:
Tính theo tiết diện chữ T, có cánh nằm trong vùng nén, bề dày cánh
h
f
=80mm.
Giả thiết a=35mm, h
o
=(350-35)mm=315mm.

1 1


S
f


S
f

≤

×
l
o
=

×
4.55
=
0.758m
6 6
≤
0.5
×
l
os
=
0.5
×
2.1
=
1.05m
⇒

S
f
= 0.48m =
480mm


≤
6h


f
f

= 6 × 0.08 = 0.48m
Bề rộng
cánh:

b

f
=
b
dp
+
2S
f
= 200 +
2
× 480
=
1160mm .
Tính M
f
=R
b

b
f
h
f
(h
o
-0.5h
f
)=8.5x1160x80(315-0.5x80)=216.92x10
6
Nmm
M
max
=55.783kNm=55.783x10
6
Nmm<M
f
=216.92x10
6
Nmm
Suy ra trục trung hòa đi qua cánh nên ta tính theo tiết diện chữ nhật
b=b
f
=1160mm, h=350mm, a=35mm, h
o
=h-a=315mm.
- Tại nhịp biên (tiết diện
2*
): M =55.783kNm
6

α

=



M


=



55.783
×

10


=

0.057
m
R
.b.h

2
8.5

×

1160
×

315
2
ξ =
1

−
b
o
1

−

2
α

m
=
1

−
1

−

2

×

0.057
=
0.0587
<

ξ
d
= 0.37 ⇒ ζ =
1
− 0.5ξ =
0.7065
s
S



M



55.783
×

10
6
A
=

=

=

895mm
2
s
R .
ζ
.h
280

×
0.7065
×

315
2
s
Kiểm tra
o
µ

%
=



A
s

=



895


×
100%
=
1.42%
>

µ
=

0.05%
b
dp
.h
o
200

×

315
min
- Nhịp giữa (tiết diện 7
*
): M=36.919kNm.

6
α

=



M


=



36.919
×

10


=

0.038
m
R
.b.h

2
8.5

×
1160
×

315
2
ξ =
1

−
b
o
1

−

2
α

m
=
1

−
1

−

2

×
0.038
=
0.039
<

ξ
d
= 0.37 ⇒ ζ =
1
− 0.5ξ =
0.9805



M



36.919
×

10
6
A
=

=

=

427mm
2
R
s
.
ζ

.h
o
280
× 0.9805
×

315
Kiểm tra
µ

%
=



A
s


=

427


×
100%
=
0.68%
>

µ
=

0.05%
b
dp
.h
o
200

×

315
min
5. Chọn và bố trí cốt thép:
Bố trí cốt thép dọc cho các tiết diện chính của dầm
Tiết diện Nhịp biên Gối 2 Nhịp giữa Gối 3
A
s
tính

toán
895mm
2
587mm
2
427mm
2
587mm
2
Cốt thép 3ɸ16+2ɸ14 1ɸ14+4ɸ12 2ɸ14+1ɸ12 1ɸ14+4ɸ12
Diện tích 911mm
2
606mm
2
421mm
2
606mm
2
6. Tinh cốt thép ngang:
Các giá trị lực cắt trên dầm:
Q
1
= 52.9kN,
Q
T
= 79.35kN,
Q

P
=

64.913kN
Lấy lực cắt lớn nhất bên trái gối 2: Q
max
=79.35kN, có h
o
=315mm để tính cốt
đai.
Dự kiến dùng cốt thép đai ɸ6, hai nhánh A
sw
=2x28.3=56.5mm
2
, cốt thép đai
dùng nhóm CI có R
sw
=175MPa, E
s
=210000MPa. Bêtông nặng có các hệ số
ϕ
b
2
=
2;
ϕ
b3
=
0.6;
ϕ
b 4
=
1.5;

β

=
0.01
. Tiết diện chữ T có cánh trong vùng kéo nén
nên
ϕ

f
=

0

, không có lực dọc
ϕ
n
=
0
.
a. Điều kiện tính toán:
Q
bo
=
0.5
ϕ
b 4
(
1

+

ϕ
n
)
R
bt

bh
o
=

0.5

×
1.5
×
0.75
×
200
×
315
=
35437.5N
=

35.4375kN
Q
ma
x
=

79.35kN
>
Q
bo
=
35.4375kN
nên cần tính tính cốt đai.
b. Kiểm tra về điều kiện ứng suất chịu nén:
Giả thiết ϕ
w1
= 1.05;ϕ
b1
=
1
− βR
b
=
1
− 0.01× 8.5 =
0.915
Q
bt
= 0.3ϕ
w1
ϕ
b1
R
b

bh

o
=
0.3
×1.05 × 0.915
×

8.5
× 200
×
315 =
154345N
Q
max
=79.35kN<Q
bt
=154.345kN
thỏa mãn điều kiện đồng thời
Q
max
<0.7Q
bt
=0.7x154.345108.0415kN
s
22
c. Tính cốt thép đai:
M

b
=

ϕ
b

2
(
1

+

ϕ
+

ϕ
n
bh
2
=

2
(
1

+
0
+

0
)
0.75

×
200
×
315
2
=

29765500Nmm
M

b
=

29.7655kN
C
=

2

M
b


=

2
×
29.7655
=
0.750m

=

750mm
Q
max
79.35
C
∗

> 2h
0
=
2

×
315 = 650mm , lấy C = C
∗

= 750mm và C
o
= 2h
0
= 650mmmm
ứng với tải trọng phân bố.
Q
=

M
b

=

29.7655
=

39.687kN
b
C
0.75
Q
b
mi
n
=

ϕ
b3
(
1

+

ϕ
+

ϕ

f
bt

bh
o
= 0.6 ×1× 0.75 × 200
×
315 = 28350N =
28.350kN
Lấy
Q
b
=39.687kN>Q
bmin
.
q
sw1
=
Q
max

−
Q
b


=
C
o
79 . 35 − 39 . 687

0.75

= 52.88kN /
m
q
sw2
=

Q
b min


=

28.35
=
43.615kN / m
.
2h
o
0.65
R
.A
175

×

56.6
Lấy q
sw
=52.88kN
⇒

s
tt
=



sw



s

w
=
q
sw
52.88
=
187mm
d. Cấu tạo: h=350<450mm:
s
ct
≤

mi
n

(
150mm

;
0.5h

=

175mm
)
ϕ

(
1

+

ϕ
)
R
bh

2
1.5

×
1
×

0.75

×

200

×

315
2
s
max
=



b
4

n

bt



o


=
Q
max
79.35

×1000

281mm
⇒
s
=

mi
n

(
s
ct
;
s
tt
;
s
max
)

=

150mm
chọn đặt cốt thép đai với s=150mm trong đoạn
S
g
bằng một phần tư nhịp dầm gần gối tựa. Trong đoạn giữa dầm có
Q<Q
bo
=35.4375kN nên không cần tính toán, đặt cốt thép đai theo cấu tạo với
s=(3/4)h=(3/4)350=262mm,

chọn s=260mm
•
Kiểm tra lại giả thiết: Ở trên đã giả thiết
ϕ
w1
=
1.05
để xá định Q
bt
. Tính lại
ϕ

w1
:
α

=

E

s


=

210000
=

9.13
E

b
µ

=



A
sw


w
bs
23000
=



56.6


=

0.00188
200

×150
ϕ
w1
=

1
+
5
α

s
µ
w
=
1
+
5

×
9.13 × 0.00188 = 1.086 >
1.05
e. Cốt thép đai ở các phần khác:
Ở các gối khác có
Q <
Q
T
=
79.35kN
nên tính được s
tt
lớn hơn nhưng theo điều
kiện cấu tạo vẫn chọn s=150mm
)
o
f

b
∗
)
n
s
2
Xác định điểm cắt của các thanh thép số 7, 6, 2, 4:
Cốt số 7: cách mép dầm chính 1 đoạn 0.15l=0.15x4.8=0.72m.
Cốt số 6: cách mép dầm chính 1 đoạn 0.25l=0.25x4.8=1.2m
Cốt số 2: đầu bên trái cách mép tường 1đoạn 0.08l=0.38m, đầu bên phải cách
mép dầm chính một đoạn 0.15l=0.72m.
Cốt số 4: đầu bên trái và đầu bên phải cách mép dầm phụ một đoạn
0.15l=0.72m
IV.TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH:
1. Sơ đồ tính:
Dầm chính là dầm liên tục bốn nhịp, kích thước tiết diện dầm h
dc
=600mm,
b
dc
=250mm, bề rộng b
c
=0.3m đoạn dầm kê lên tường bằng bề dày bổ trụ tại
dầm chính gac lên tường là b
tr
=0.4m.
Nhịp tính toán ở nhịp biên và nhịp giữa đều bằng l=3l
1
=3x2.3=6.9m.
2. Tải trọng tính toán:

Trọng lượng bản thân dầm quy về các lực tập trung:
G
0
=b
dc
(h
dc
-h
b
)γnl
1
=0.25x(0.6-0.08)x25kN/m
3
x1.1x2.3=8.2225kN
Tĩnh tải do dầm phụ truyền vào: G
1
=g
dp
l
2
=9.213x4.8=44.2224kN
Tĩnh tải tác dụng tập trung: G=G
o
+G
1
=8.2225+44.2224=52.445kN
Hoạt tải tác dụng tập trung truyền vào dầm phụ:
P=p
dp
l

2
=19.32x4.8=92.736kN.
3. Nội lực tính toán: tính dầm theo sơ đồ đàn
hồi.
a. Xác định biểu đồ bao moment
Tìm các trường hợp tải trọng tác dụng gây bất lợi cho dầm.
Xác định biểu đồ moment uốn do tĩnh tải G:
M
G
=αGl=αx52.445x6.9=α361.8705kNm
Xác định các biểu đồ moment uốn do các hoạt tải P
i
tác dụng:
Xét 6 trường hợp bất lợi của hoạt:
M
Pi
=αPl=αx92.736x6.9=αx639.878kNm
Tổ hợp M
G
+M
P1
cho giá trị dương cực đại ở nhịp 1, nhịp 3
Tổ hợp M
G
+M
P2
cho giá trị dương cực đại ở nhịp 2, nhịp 4
Tổ hợp M
G
+M

P3
cho giá trị âm cực tiểu ở gối
Tổ hợp M
G
+M
P4
cho giá trị âm cực tiểu ở gối 3
Tổ hợp M
G
+M
P5
cho giá trị dương cực tiểu ở gối 3
Tổ hợp M
G
+M
P6
cho giá trị dương cực đại ở gối 2
Trong sơ đồ M
P3
, M
P4
, M
P5
, M
P6
còn thiếu α để tính moment tại các tiết diện 1,
2, 3, 4. Để tính toán tiến hành cắt rời các nhịp AB, BC.
+ Moment tại các tiết diện 1, 2, 3, 4 ứng với sơ đồ M
P3
:

Nhịp 1 và 2 có tải trọng, tính M
o
của dầm đơn giản kê lên hai gối tự do
M
o
=Pl
1
=92.736x2.3=213.2928kN. Dùng phương pháp treo biểu đồ, kết hợp
các quan hệ tam giác đồng dạng, xác định được các giá trị moment:
M
1
=213.2928-205.401x(1/3)=144.826kNm
M
2
=213.2928-205.401x(2/3)=76.359kNm
M
3
=213.2928-(205.401-30.714)x(2/3)-30.714=66.121kNm
M
4
=213.2928-(205.401-30.714)x(1/3)-30.714=124.35kNm
+ Moment tại tiết diện 3, 4 ứng với sơ đồ M
P4
:
M
3
=213.2928-(183.005-60.788)x(1/3)-60.788=111.766kNm.
M
4
=213.2928-(183.005-60.788)x(2/3)-60.788=71.027kNm

+ Moment tại tiết diện 1, 2, 3, 4 ứng với sơ đồ M
P5
:
M
1
=213.2928-121.577x(1/3)=172.767kNm
M
2
=213.2928-121.577x(2/3)=132.242kNm
M
3
=121.577/2=60.788kNm,
M
4
=0
+ Moment tại tiết diện 1, 2, 3, 4 ứng với sơ đồ M
P6
M
1
=M
B
/3=23.036/3=7.679kNm,
M
2
=2M
b
/3=2x23.036/3=15.357kNm
M
3
=2M

B
/3=15.357kNm, M
4
=53.43kNm
Bảng tính toán và tổ hợp
moment
Moment(kNm)
1 2 B 3 4 C
M
G
α
0.238 0.143 -0.286 0.079 0.111 -0.19
M
86.125 51.748 -103.495 28.588 40.168 -68.755
M
P1
α
0.286 0.238 -0.143 -0.127 -0.111 -0.095
M
183.005 152.291 -91.503 -81.265 -71.026 -60.788
M
P2
α
-0.048 -0.095 -0.143 0.206 0.222 -0.095
M
-30.714 -60.788 -91.503 131.815 142.053 -60.788
M
P3
α
-0.321 -0.048

M
144.826 76.359 -205.401 66.121 124.35 -30.714
M
P4
α
-0.031 -0.063 -0.095 -0.286
M
-19.836 -40.312 -60.788 111.766 71.027 -183.005
M
P5
α
-0.19 0.095
M
172.767 132.242 -121.577 -60.788
0
60.788
M
P6
α
0.036 -0.143
M
7.679 15.357 23.036 -15.357 -53.43 -91.503
M
max
269.13 204.039 -80.459 160.403 182.221 -7.967
M
min
55.441 -9.04 -308.896 -52.677 -30.858 -251.76
Tung độ của điểm bao moment: M
max

=M
G
+max(M
Pi
); M
min
=M
G
+min(M
Pi
)
- Tính moment mép gối B, gối C:
+ Từ hình bao moment trên gối B, thấy rằng phía bên phải gối B độ dốc của
biểu đồ M
min
bé hơn phía trái. Tính moment mép bên phải gối B sẽ có trị tuyệt
đối lớn hơn:
M
B
=
M
B
−
(M
B
−

M
)

×

0.5b
c


mg g g
E
1
B
=
308.896
−
(308.896
−
52.677)
×

0.5
×
250
=

294.971kNm
mg
2300
M
C
=
M

C
−
(M
C
−

M
)

×

0.5b
c


mg g g
F
1
C
=
251.76
−
(251.76
−
30.858)
×

0.5
×
250

=

239.755kN
mg
2300
b. Xác định biểu đồ bao lực cắt:
Tung độ của biểu đồ bao lực cắt:
- Do tác dụng của tĩnh tải G: Q
G
=βG=βx52.445(kN)
- Do tác dụng của hoạt tải P
i
: Q
Pi
=β
1
P
i
=β
1
x92.736(kN)
Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phương pháp mặt cắt, xét cân bằng
mặt cắt của đoạn dầm. Lực cắt ở ở giữa nhịp biên do tĩnh tải gây ra:
Q=Q
A
-G=37.446-52.445=-14.999kN.
Tính tương tự cho các trường hợp tải trọng khác ta được lực cắt ở giữa nhịp như
bảng ở bên dưới
l
M

l
M
Lực
cắ
t
(kN)
Bên
phả
i
gối
A
Giữa
nhịp
biên
Bên
trái
gối
B
Bên
phả
i
gối
B
Giữa
nhịp 2
Bên
trái
gối
C
Q

G
β
0.714 -1.286 1.005 -0.995
Q
37.446 -14.999 -67.444 52.707 0.262 -52.183
Q
P1
β
0.857 -1.143 0.048
0
Q
79.475 -13.261 -105.997 4.451
0 0
Q
P2
β
-0.143 -0.143 1.048 -0.952
Q
-13.261 -13.261 -13.261 97.183 4.447 -88.285
Q
P3
β
0.679 -1.321 1.274 -0.726
Q
62.968 -29.768 -122.504 118.146 25.41 -67.326
Q
P4
β
-0.095 -0.095 0.81 -1.19
Q

-8.81 -8.81 -8.81 75.116 -17.62 -110.356
Q
P5
β
0.81 -1.19 0.286 0.286
Q
75.116 -17.62 -110.356 26.523 26.523 26.523
Q
P6
β
0.036 0.187
Q
3.339 17.342
Q
max
116.921 -23.809 -64.105 170.853 26.785 -25.66
Q
min
24.185 -44.767 -189.948 57.158 -17.358 -162.539
SVTH: PHẠM VĂN PHÚC LỚP: XD08A3 MSSV:08551031869 Trang 17
ĐỒ ÁN BÊTÔNG CỐT
GVHD: NGUYỄN THANH
4. Tính cốt thép dọc:
Bê tông cấp độ bền B15 có R
b
=8.5 MPa, cốt thép CII có R
s
=280 MPa,
R
sc

=280MPa. Hệ số điều kiện làm việc của bêt ông γ
b2
=1, hệ số hạn chế vùng nén
là ξ
R
=0.650, α
R
=0.439, δ
R
=0.675.
a. Với moment dương:
Tính theo tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng chịu nén, bể dàu cánh h
f
=80mm.
Giả thiết a=40mm, h
o
=600-40=560mm.



S
f

≤

1
×

l
6

d
=

1
×
6.9
=
1.15m
6

S
f
≤
0.5
×
(l
2
−
0.5b
dc
)
=
0.5(4.8
−
0.25)
=
2.275m
⇒

S

f
= 0.48m =
480mm


≤
6h


f
f

= 6 × 0.08 = 0.48m
Bề rộng
cánh:

b

f
=
b
dc
+
2S
f
= 350 +
2
× 480 =
1310mm
M

f
=R
b
b
f
h
f
(h
o
-0.5h
f
)=8.5x1310x80x(560-0.5x80)=427.584x10
6
Nmm
M
max
=269.13kNm<M
f
=427.584kNm suy ra trục trung hòa đi qua cánh nên ta tính
theo tiết diện chữ nhật b=b
f
=1310mm, h=600mm, a=40mm
,
h
o
=560mm.
- Tai nhịp biên, với M=269.13kNm:
6
α

=



M


=



269.13
×

10

Nm

m


=
0.077
<

α
=

0.439
R

b
.b

f
.h

2
8.5MPa
×
1310
×

(560mm)

2
R
1
+


1
−
2
α

1
+


1

−
2

×
0.077

ζ

=

m


=
=

0.96
2
2
6
A
=



M


=

269.13
×

10

Nm

m


=

1788mm
2
R
s
ζ
h
o
280MPa ×
0.96

×

560
Kiểm tra:
µ

%
=



A
s


=



1788


×
100%
=
1.28%
>

µ
=

0.05%
b
dc

h

o
250

×

560
min
Chọn 3ɸ22+2ɸ20 với A
s
=1768mm
2
-
Tại nhịp giữa, với M=182.221kNm:



M



182.221

×

10
6

Nm

m

α

=

=

=
0.052
<

α
=

0.439
R
b
.b

f
.h

2
8.5MPa
×
1310
×

(560mm)

2
R
1
+


1
−
2
α

1
+


1
−
2

×
0.052

ζ

=

m


=

=

0.973
2
2
6
A
=



M


=



182.221

×

10

Nm

m


=

1194mm
2
SVTH: PHẠM VĂN PHÚC LỚP: XD08A3
Trang
S
m
o
s
m
o
s
R
s
ζ
h
o
280MPa ×
0.973

×

560
Kiểm tra:
µ

%
=

A
s


=



1194


×
100%
=
0.85%
>

µ
=

0.05%
b
dc

h
o
250

×

560
min
SVTH: PHẠM VĂN PHÚC LỚP: XD08A3
Trang
b. Với moment âm:
Tính theo tiết diện chữ nhật b=250mm, h=600mm.
Ở trên gối cốt thép dầm chính phải đặt xuống phái dưới hàng trên cùng của thép
dầm phụ nên a khá lớn. Giả thiết a=70mm, h
o
=600-70=530mm.
-
Tại gối B, với M
mg
=294.971kNm:
6
α

=



M


=



294.971

×

10

Nm

m


=
0.494
>

α
=

0.439
m
R
.b.h

2
8.5MPa
×

250

×

(530mm)

2
R
b
o
Vậy
α

R
<

α

m
<

0.5
thỏa mãn điều kiện tính cốt thép kép. Trong vùng nén đã có
sẵn 2ɸ20 từ nhịp biên kéo vào. Số liệu: A’
s
=2ɸ20=628mm
2
; a’=40mm
Ở trên gối cốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dưới hàng trên cùng của thép
dầm phụ nên a khá lớn. Giả thiết a=70mm, h
o
=600-70=530mm
M
−

R
A
'

(
h
−

a'
)
294.971
×
10
6
−

280

×

628
(
530

−

40
)
∗

=



sc



s

o


=
m
R
bh

2
8.5

×

250

×

530
2

=
0.35
b
o
ξ
=

1

−
1

−

2

×
0.35
=
0.452
<

ξ

R
=

0.65
⇒
x

=

ξ
h
o
=

0.452

×
530
=
240mm
>

2a'

=

80mm
⇒

A
s
=

R
b
bx
+

R

sc


A
s

'
=

8.5
×
250
×
240
+
628
=

2449mm
2
R
s
280
Kiểm tra:
µ

%
=

A
s

+
A
s

'
=

2449
+
628
×
100%
=
2.32%
>

µ
=

0.05%
b
dc

h
o
250

×

530
min
- Tại gối C, với M
mg
=239.755KNm:
6
α

=



M


=



239.755
×

10

Nm

m

=
0.402
<

α
=

0.439
m
R
.b.h

2
8.5MPa
×

250

×

(530mm)

2
R
b
o
1
+

1
−
2
α

1
+


1
−
2
×
0.402

ζ

=

m


=

=

0.721
2

2
6
A
=



M


=



239.755
×

10

Nm

m


=

2241mm
2
R
s

ζ
h
o
Kiểm
tra:
280MPa × 0.721×
530
µ

%
=



A
s


=



2241


×
100%
=
1.69%
>

µ
=

0.05%
b
dc

h
o
250

×

530
min
Tiết diện Nhịp biên Gối
B
Nhịp giữa Gối C
A tính toán 1788mm
2
A
s
= 2449mm
2
A
s
’=628mm
2
1194mm

2
2241mm
2
α
s
Cốt thép 3ɸ22+2ɸ20
2ɸ25+4ɸ22
2ɸ20
2ɸ22+1ɸ25 3ɸ25+2ɸ22
Diện tích 1768mm
2
(2502+628)mm
2
1251mm
2
2233mm
2
5. Tính cốt thép chịu lực cắt:
a. Tính cốt đai khi không có cốt xiên:
Bên phải gối A, dầm có lực cắt Q
A
=116.921kN
Bên trái gối B, dầm có lực cắt
Q
T
=
189.948kN
Bên phải gối B, dầm có lực cắt
Q

P
=
170.853kN
Gối C, dầm có lực cắt
Q
T
=
Q

P
=
162.539kN
• Tính với lực cắt
cốt xiên.
Q
A
= 116.921kN . Trong đoạn này chỉ bố trí cốt đai, không bố trí
-
Kiểm tra điều kiện tính cốt đai:
Q
b
min
=

ϕ
b3
R
bt
bh
o

=
0.6
×
0.75
×
250
×
560
=
63000N
=

63kN
Q
bt
=
0.3
ϕ
w1
ϕ
b1
R
b
bh
o
=

0.3

×

1
×

8.5

×
250
×
560
=
357000N
=

357kN
⇒
Q
b
min
<
Q
A
<
Q
bt
vậy cần phải tính cốt thép đai
-
Tính: M
b
, C
1

M

b
=

ϕ
b

2
(
1

+

ϕ
+

ϕ
n
bh
2
=
2
×1× 0.75 × 250
×
560
2
= 117.6 ×10
6
Nmm =

117.6
kN
m
C
1
=l
1
-0.5b
c
=2.3-0.5x0.4=2.1m.
ϕ

b 2


2


Để Q
b
>Q
bmin
thì
C
i
≤
ϕ
b3
×
h

o
=
0.6
×
560 = 1867mm =
1.867m
Chọn
C
1
=min(2.1m;1.867m)=1.867m,
C
o
=min(C
1
;2h
o
)=(1.867;1.12)=1.12m
Q
=

M
b


=

117.6
=

62.99kN

b1
1.867
χ
1
=
Q

A

− Q
b1
Q
b1
=

116.921
−
62.99

62.99
=
0.856
χ

01
=
Q
b min

.

C

o
=



63
×

1.12
=

1
⇒

χ

01
>

χ
1
nên lực phân bố mà cốt đai chịu
Q
b1
2h
o
62.99 1.12

được tính theo công thức:
q
sw
=

Q



A


.


χ

01




=
52.197kN / m
=

52.197
N /
mm
C

o
χ

01
+

1
- Chọn cốt đai ɸ8, 2 nhánh, diện tích một lớp cốt đai A
sw
=2x50.3=100.6mm
2
Khoảng cách giữa các lớp cốt đai:
2
2
+ Theo tính toán:
s
tt
=

R

sw


A
sw
q
sw
=

175

N

/ mm



×

100.6

mm




=

337mm
52.196N /
mm
+ Theo cấu tạo: với dầm cao h=600mm>400mm nên:
s
ct
≤
min

(
h

/

3;500
)
= (600
/
3;500)mm =
200mm
+ Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:
2
2
s
mxx
=

ϕ

b 4
R
b

t
bh
o


Q
A
=

1.5
×
0.75
×
250
×
560


116.921
×
10
3
=
754mm
Vậy chọn khoảng cách giữa các cốt đai là:s=min(s
ct
;s
tt
;s
max
)=200mm
B
B
C
C
)
o
f

b
C
1
- Kiểm tra khả năng chịu lực khi không đặt cốt xiên:
Q
u
=
Q
b
+
Q
sw
=

M
b


+

q
C
1
sw
C
o
= 62.99 + 52.196 ×1.12 = 121kN >
Q
A
=

116.921kN
• Tính tương tự cho với lực cắt
Q

P
= 170.853.kN :
χ
1
=
P
B

b 1
Q
b1
=

170.853
−
62.99

62.99
=
1.712
χ

01
=
Q
b min

.

C

o
=



63
×

1.12
=

1
Q
b1
2h
o
62.99 1.12
⇒

C
1


=

1.867
=
1.667m
<

χ
=
1.712m
<

C
1
=

1.867
=

3.334m
C
o
1.12
h
o
0.560
(
Q
P


−

Q

)
2
(
170.853
−
62.99

)
2
⇒
q
sw
=
B b1
=
M

b
117.6
=
98.932kN
- Chọn cốt đai ɸ8, 2 nhánh, diện tích một lớp cốt đai A
sw
=2x50.3=100.6mm
2
Khoảng cách giữa các lớp cốt đai:
2
2

+ Theo tính toán:
s
tt
=

R

sw


A
sw
q
sw
=

175

N

/ mm



×

100.6

mm

=

178mm
98.932N /
mm
Vậy chọn s=150mm
• Giả sử áp dụng cốt đai ɸ8, hai nhánh, chọn khoảng cách cốt đai theo khoảng cách
cốt đai bên phải gối B s=150mm cho các gối còn lại
-
Tính lực cắt mà cốt đai chịu được:
2
2
q
sw
=

R

sw


A
sw
s
=

175

N

/ mm



×

100.6mm




=

177.367
N / mm
=
177.367kN /
m
150
C

∗

=
M
b

=
q
sw

117.6


=
0.8m
,
C

∗

=
min(C,2h )
=
(2.1m,1.12m)
=

1.12m
177.367
o
∗

= 0.8 <
C

∗

= 1.12,
C

∗
= 1.0 > h = 0.56m ⇒ C =
C

∗
=
1.0m
⇒

Khả năng chịu lực trên tiết diện nghiêng:
Q
u
=
Q
b
+
Q
sw
=

M
b


+

q

C
1
sw
C
o
= 62.99
+
177.367 × 0.8 =
204.884kN
-
Đối với gối C:
Q
C
=162.539kN<Q
u
=180.357kN
nên không đặt cốt xiên
-
Bên trái gối B:
Q
T
=
189.948kN
<
Q
u
=
204.884kN
nên không cần đặt cốt xiên.
B

6. Tính cốt thép treo:
Tại vị trí dầm phụ kê lên dầm chính cần bố trí cốt treo để gia cố cho dầm chính.
Lực tập trung do dầm phụ truyền vào dầm chính là:
P
1
=P+G
1
=92.736+44.2224=136.9584kN
Cốt treo được đặt dưới dạng cốt đai, diện tích tính toán:
P

1 h
s



136.9584
×
10
3

1

−
170

1



−




h



560

A = = =
545mm
 

B
Q
1
o
o
C
o
o o

o 
R