rèn luyện kỹ năng giải một số dạng tốn về phân số từ cơ bản đến nâng cao

Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán về phân số từ cơ bản đến nâng cao.
________________________________________________________________________________________________________
ĐỀ TÀI
RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN VỀ
PHÂN SỐ TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO.
PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lý do:
Tốn có liên quan đến phân số chiếm một số lượng đáng kể trong các
bài tốn có lời văn. Loại tốn này có nhiều ứng dụng trong thực tế. Song khi
giải các bài tốn này học sinh còn gặp nhiều lúng túng mơ hồ và sai lầm;
khó tìm ra hướng giải quyết và thường nhầm lẫn từ dạng này sang dạng
khác. Nếu không xác định cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu
vững chắc thì học sinh sẽ không giải quyết được những bài tốn ở dạng cơ
bản ( đối với học sinh trung bình ) và nâng cao lên ( đối với học sinh khá
giỏi ).
2. Nhiệm vụ:
Trong khuôn khổ của đề tài này, nhiệm vụ chính là đề ra một số giải
pháp nhằm khắc phục những khó khăn, sai lầm của học sinh khi giải tốn có
liên quan đến phân số. Đồng thời cũng nêu lên một số kinh nghiệm của bản
thân trong việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi về phương pháp giải các loại
tốn này ở dạng nâng cao.
3. Phương pháp tiến hành:
- Sử dụng phương pháp thống kê, mô tả là chủ yếu.
- Thống kê tình hình học sinh sai lầm khi giải loại tốn này ở đầu năm
học. Sau khi áp dụng phương pháp giải tốn theo kinh nghiệm của bản thân
thì thống kê mức đợ đạt được.
- Mô tả các dạng tốn, thực trạng và giải pháp khắc phục.
- Trình tự thực hiện:
+ Lên đề cương chi tiết dựa vào cấu trúc qui định.
+ Xác định một số bài tốn dạng cơ bản về phân số trong chương trình
tốn lớp 4,5 và một số bài tốn nâng cao theo từng mức.

+ Nêu những sai lầm thường gặp đối với học sinh.
-Đưa ra các bài tốn mẫu tương tự để học sinh làm đối chứng so sánh
nhận xét xác định dạng.
+ Đối với học sinh khá giỏi đề ra những bài tốn nâng cao theo từng
mức để hướng dẫn học sinh giải quyết.
+ Đề ra các giải pháp khắc phục tương ứng ( dựa vào những kinh
nghiệm của bản thân).
4. Cơ sở và thời gian tiến hành:
Đề tài này được rút ra trên cơ sở đúc rút kinh nghiệm của nhiều năm
dạy lớp năm và kết quả đã đạt được của từng năm. Đề tài được thực hiện ở
lớp khoảng 4 năm trở lại đây.

PHẦN II. KẾT QUẢ.
Người thực hiện: Thái Minh Trung. 1
Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán về phân số từ cơ bản đến nâng cao.
________________________________________________________________________________________________________
A. RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN CƠ BẢN VỀ
PHÂN SỐ CHO HỌC SINH.
Tốn về phân số là một chủ đề quan trọng trong chương trình. Vì thế
giải thành thạo các bài tốn về phân số là yêu cầu đối với tất cả các em học
sinh ở cuối bậc tiểu học.
I. Dạng thứ nhất: Dạy tìm phân số của một số.
1. Mô tả:
Ví dụ 1.1: Một hình chữ nhật có chiều dài 35 cm chiều rộng bằng
5
2

chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó ?
Ví dụ 2.1: Một hình chữ nhật có chiều rộng 20 cm và bằng
5

2
chiều
dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó ?
2.Thực trạng những sai lầm của học sinh:
Qua nhiều năm dạy học cho học sinh trong lớp ở một trường thuộc
vùng kinh tế khó khăn. Tôi thấy học sinh thường hay giải một số dạng tốn
về phân số một cách máy móc, phương pháp không rõ ràng, hay nhầm lẫn
từ dạng này sang dạng khác.
Có thể đối với bài tốn 1.1 nếu học sinh học kỹ sẽ giải quyết dễ dàng.
Nhưng sang đến bài 2.1 học sinh sẽ nhầm lẫn là làm như bài tốn 1.1. tức là
học sinh tìm chiều dài hình chữ nhật: 20 x
5
2
. Đó là sai cơ bản mà tôi
thường gặp rất nhiều ở học sinh khi giải các bài tốn có dạng trên. Cụ thể:
Tổng số học sinh
Số học sinh giải
đúng
Số hoc sinh sai
lầm
Kết quả sau áp
dụng phương
pháp này
28
8
20 25
3. Giải pháp khắc phục:
Để giải quyết sai lầm này một cách triệt để, để học sinh không nhầm
lẫn từ 2 dạng trên khi dạy tôi chia bảng ra làm hai cột và ghi hai bài tốn
trên cùng một lúc. Từ đó cho học sinh nhận xét, so sánh tìm ra chỗ giống

nhau và khác nhau đểà hướng học sinh tìm ra chỗ nhầm lẫn thường gặp.
Bài 1.1: bài 2.1:
- Xác định chiều rộng bằng - chiều rộng cũng bằng
5
2

chiều dài. Tức là chiều rộng 2 phần chiều dài thì chiều rộng cũng
và chiều dài 5 phần. bằng 2 phần và chiều dài là
5 phần.

Đây là điểm giống nhau của hai bài tốn trên nên khi giải học sinh
thường nhầm lẫn từ bài này sang bài khác. Vì vậy, giáo viên cần xác định
kiến thức cụ thể.
Người thực hiện: Thái Minh Trung. 2
Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán về phân số từ cơ bản đến nâng cao.
________________________________________________________________________________________________________
- Tìm điểm khác nhau của 2 bài tốn trên dẫn đến hai cách giải khác
nhau:
Bài 1.1 Bài 2.1
Cho chiều dài 35 cm tức là chiều Cho chiều rộng bằng
5
2
chiều dài
dài gồm 5 phần. Tìm chiều rộng và bằng 20 cm.Tìm chiều
tức là tìm 2 phần. dài tức là tìm 5 phần biết
vẽ sơ đồ: chiều rộng 2 phần là 20 cm.

chiều dài chiều dài

chiều rộng chiều rộng
Như vậy chiều rộng 2 phần cần Như vậy bài tốn này cần tìm
tìm chính là lấy 35:5 tìm 1 phần chiều dài tức là tìm 5 phần khi biết
rồi nhân 2 ta có chiều rộng. chiều rộng 2 phần là 20 cm,
Cách làm: chiều rộng hình chữ chính là:
nhật:
35 x
5
2
= 14 (cm). 20 : 2 x 5 = 50 (cm).
hay: 35 : 5 x 2 = 14 (cm). hay: 20 :
5
2
= 50 (cm)
Như vậy ở bài 2.1 này không thể làm như bài 1.1 là tìm chiều dài lấy
20 x
5
2
được. Đây là sai lầm lớn mà học sinh thường mắc phải.
*Tóm lại: Kiến thức cần khắc sâu cho học sinh trong hai bài tốn này
là:
Bài tốn 1.1: Cho biết giá trị mẫu số, tìm giá trị tử số. Nên khi tìm giá
trị tử số lấy số đã cho chia cho mẫu số nhân tử số.
Bài tốn 2.1: Cho biết giá trị tử số và tìm giá trị mẫu số. Nên khi tìm
giá trị mẫu số lấy số đã cho chia cho tử số nhân cho mẫu số.
II. Dạng thứ hai: Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của chúng.

1. Mô tả: Ở dạng tốn này học sinh cũng thường nhầm lẫn với dạng
tốn khác.
Ví dụ 2.1: Một hình chữ nhật có tổng độ dài chiều dài và chiều rộng

là 35 cm. biết rằng chiều rộng bằng
5
2
chiều dài. Tính diện tích hình chữ
nhật đó?
2. Thực trạng:
Người thực hiện: Thái Minh Trung. 3
Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán về phân số từ cơ bản đến nâng cao.
________________________________________________________________________________________________________
Những sai lầm thường gặp là học sinh cứ xem các tổng đã cho là một
số nên nhầm tìm số kia lấy tổng nhân cho tỷ số đã cho.
Học sinh thường tìm chiều dài: 35 x
5
2
= 14 cm. học sinh nhầm với
dạng tốn tìm phân số của một số.
3. Giải pháp khắc phục:
Khi dạy dạng các tốn này cũng cần có bài tốn tương tự để học sinh
so sánh tìm chỗ khác nhau và thường sai lầm.
Ví dụ 2.2: Một hình chữ nhật có chiều dài 35 cm chiều rộng bằng
5
2

chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó ?
Điểm giống nhau của hai bài tốn này là chiều rộng đều bằng
5
2
chiều
dài và đều tính diện tích hình chữ nhật. Điều học sinh thấy giống nhau nữa
là có độ dài 35 cm, nhưng số đo này là của hai đại lượng khác nhau.

Cho học sinh đọc kĩ bài tốn và tìm sự khác nhau của hai bài tốn.

Bài 2.1. Bài 2.2.
Tìm chiều dài và chiều rộng khi Tìm chiều rộng dựa vào chiều
biết tổng của chiều dài và chiều dài tức là tìm phân số của một số
rộng; và tỷ số của chiều rộng bằng Tránh nhầm với dạng bài 2.1.
5
2
chiều dài .
Bài tốn này giải theo cách: Tìm Bài tốn này giải theo cách:
hai số khi biết tổng và tỷ số. Tìm phân số của một số.
Để tránh nhầm lẫn là học sinh giải hai bài tốn này thường giống nhau.
Đôi khi bài tốn 2.2 lại giải tìm hai số biết tổng và tỷ. Bài 2.1 lại tìm phân số
của một số.
Cơ sở xác định cho học sinh là: Ở bài tốn 2.1 là tìm hai số khi biết
tổng và tỷ của chúng. Còn bài 2.2 là tìm một số dựa vào phân số của nó với
một số đã cho. Cho nên hai cách trên giải hồn tồn khác nhau. Giáo viên cần
giải hai bài tốn cùng một lúc để học sinh xác định cách giải của từng bài
tránh nhầm lẫn cách giải của bài này sang cách giải của bài khác.
III. Dạng thứ ba: Tìm phân số chỉ một số cụ thể để tìm ra số đó.
Ví dụ 3.1: Một cửa hàng bán trong 3 ngày được 1280 kg đường.
Ngày thứ nhất bán được 25% số đường đó, ngày thứ hai bán được 45% số
đường đó. Hỏi ngày thứ ba bán được bao nhiêu kg đường ?
Giải bằng 2 cách:
Cách 1.
Người thực hiện: Thái Minh Trung. 4
Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán về phân số từ cơ bản đến nâng cao.
________________________________________________________________________________________________________
- Học sinh tìm số đường bán ngày thứ nhất.
- Tìm số đường bán ngày thứ hai.

- Sau đó tìm số đường bán ngày thứ ba bằng cách lấy số đường bán
được trừ cho số đường bán 2 ngày (ngày thứ nhất và ngày thứ hai) cách
này học sinh tương đối làm được.
Cách 2. Tìm phân số chỉ số đường bán ngày thứ ba để rồi tìm ra số
đường bán ngày thứ ba là hơi khó, rất nhiều học sinh không giải được.
Hướng giải quyết là phải cho học sinh thấy số đường bán trong ba
ngày là bao nhiêu phần trăm ? (số đường này là 100 %). Như vậy hai ngày
bán được bao nhiêu phần trăm. Học sinh có thề tìm được: 25% + 45% =
70%. Vậy còn bao nhiêu phần trăm là của ngày thứ ba: 100% - 70% = 30%.
Đây chính là tìm phân số chỉ số đường bán ngày thứ ba. Vậy ngày thứ ba
bán được 30% của 1280kg.Từ đó học sinh sẽ tìm được ngày thứ ba bán
được:1280 x 30% hay 1280 : 100 x 30 = 384 kg. Để khắc sâu kiến thức và
nhằm nâng cao hơn ta cho bài tốn ngược lại để học sinh so sánh và đối
chiếu.
Ví dụ 3.2: Một cửa hàng ngày đầu bán được 25% số đường trong kho,
ngày thứ haibán được 45% số đường trong kho, ngày thứ ba bán được 384
kg thì hết. Hỏi trong kho có tất cả bao nhiêu kg đường?
Ơû bài tốn này bắt buộc phải đi tìm số đường trong kho có. Tức là
phải dựa vào số đường bán ngày thứ ba.
Phải hướng cho học sinh thấy được số đường trong kho có là 100%.
Như vậy học sinh mới tìm được phân số chỉ số đường bán ngày thứ ba.
Cacùh tìm phân số này giống như bài 3.1: 100% - (25% + 45%) = 30%
(phân số thập phân
100
30
) và 30% tức là phân số chỉ 384kg hay số đường
384kg là 30 phần trong kho 100 phần.
Vậy số đường trong kho là: 384 : 30 x 100 = 1280kg. vận dụng cách
của bài 3.1 để giải quyết bài này. Hai bài tốn này có liên quan với nhau nên
khi dạy bài tốn 3.1 cần chỉ bài tốn 3.2 để học sinh nhận xét rút ra cơ sở giải

quyết bài tốn.
*Tóm lại: Sau khi áp dụng những phương pháp trên khi dạy bài tốn
liên quan về phân số cho học sinh, tôi thấy học sinh làm được bài tập mà
không bị nhầm lẫn ở ba dạng tốn trên. Hầu hết các em rất thành thạo khi
nhận dạng một bài tốn nào đó.
Từ những cơ sở trên tôi vận dụng vào bồi dưỡng những học sinh khá
giỏi giải tốn nâng cao. Trong phạm vi đề tài này tôi chỉ nêu lên một số kinh
nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi giải tốn tìm 2 số khi biết tổng và tỷ số,
hiệu và tỷ số của chúng.
B. RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN NÂNG
CAO VỀ PHÂN SỐ CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI.
Muốn bồi dưỡng học sinh giỏi giải tốn về phân số đạt kết quả cao thì
giáo viên cần trang bị cho các em những kiến thức cơ bản về phân số. Học
sinh phải giải quyết các bài tốn có liên quan đến tổng và tỷ; hiệu và tỷ một
Người thực hiện: Thái Minh Trung. 5
Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán về phân số từ cơ bản đến nâng cao.
________________________________________________________________________________________________________
cách thành thạo(dạng cơ bản chưa cần nâng cao). Rồi từ đó ta dần dần nâng
cao lên từng mức.
Dạng 1. Bài tốn dạng cơ bản:
1. Mô tả:
ví dụ1.1: Tìm hai số khi biết tổng của hai số là 100 và số thứ nhất bằng
3
2
số thứ hai.
Bài tốn này đối với học sinh khá, giỏi thì dễ dàng. Từ bài tốn này nâng
lên:
Mức 1. Tìm hai số khi biết tổng của hai số là 100. Nếu chuyển số thứ
nhất sang số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất bằng
3

2
số thứ hai.
Mức 2. Tìm hai số khi biết tổng của hai số đó là 100. Nếu thêm vào số
thứ nhất 5 đơn vị thì số thứ nhất bằng
3
2
số thứ hai.
2. Thực trạng:
Học sinh sẽ lúng túng không tìm được số thứ nhất ban đầu. Mà chỉ tìm
được số thứ nhất theo tỷ số đã cho.
Học sinh không biết ở bài mức 1 tổng hai số không thay đổi còn ở
bài mức 2 là tổng thay đổi. Bây giờ tổng không còn là 100 nữa.
3. Giải pháp khắc phục:
Trứơc tiên cần xác định cho học sinh biết trường hợp nào là tổng
không thay đổi, trường hợp nào là tổng thay đổi. Tổng thay đổi tăng hoặc
giảm dựa theo đề bài ra.
* Bài tập ở mức 1. Vì chuyển từ số thứ nhất sang số thứ hai 5 đơn vị
nên tổng không thay đổi. Sau khi tìm ra số thứ nhất phải thêm 5 đơn vị và
tìm ra số thứ hai phải bớt đi 5 đơn vị.
*Bài tập ở mức 2. Tổng bây giờ thay đổi (thêm 5 đơn vị) nên tổng là
105. Do đó khi tìm số thứ nhất phải lấy tổng là 105, sau đó giải như đã học
rồi trừ số thứ nhất đi 5 đơn vị.
Vận dung những kiến thức này vào giải bài tốn nâng cao lên mức 3.
*Bài tập mức 3.
a. cho phân số
63
54
. Hãy tìm số a sao cho khi bớt a ở tử số và thêm a vào
mẫu số thì ta được phân số mớicó giá trị bằng
5

4
.
b. Cho phân số
369
234
. Hỏi cùng bớt tử số và mẫu số đi bao nhiêu để có
phân số mới có giá trị bằng
8
5
.
Đối với những bài tốn này học sinh không hiểu ở đây chính là tìm
phân số mới theo tỷ số.
-Học sinh rất lúng túng không hiểu giải theo tìm hai số khi biết
tổng và tỷ số hay hiệu và tỷ số.
- Học sinh không biết trường hợp nào là tổng của tử số và mẫu thay
đổi. Trường hợp nào tổng của tử số và mẫu số không thay đổi. Trường hợp
Người thực hiện: Thái Minh Trung. 6
Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán về phân số từ cơ bản đến nâng cao.
________________________________________________________________________________________________________
nào hiệu của mẫu số và tử số thay đổi trường hợp nào hiệu của mẫu số và
tử số không thay đổi(hiệu này phụ thuộc vào bài ra có thể là mẫu số lớn
hơn tử số hay có khi tử số lớn hơn mẫu số. Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì
hiệu giữa tử số và mẫu số.)
Hướng giải quyết:
Bài a: Cần cho học sinh biết được khi bớt a ở tử thêm a ở mẫu thì
tổng của tử và mẫu không thay đổi. Nên áp dụng tìm hai số khi biết tổng và
tỷ:
Tổng của mẫu và tử số là: 54 + 63 = 117.
Tỷ số là:
5

4
. Tổng số phần là: 5 + 4 = 9.
Giải ra ta có tử số mới là: 117 : 9 x 4 = 52.
Mẫu số mới là: 117 :9 x 5 = 65.
Phân số mới là
65
52
. Vậy số a là: 65 - 63 = 2. Số cần tìm a=2. Bài
b: Cần cho học sinh biết cùng bớt tử số và mẫu số cho cùng 1 số thì tổng
của mẫu số và tử số thay đổi ( giảm ). Nhưng hiệu giữa mẫu số và tử số
không thay đổi nên trường hợp này không thể giải theo cách tìm hai số khi
biết tổng và tỷ số mà giải quyết bài tốn theo dạng tìm hai số khi biết hiệu
và tỷ số.
Hiệu của mẫu và tử số là: 369 - 234 = 135.
Tỷ số
8
5
. Hiệu số phần là: 8 - 5 = 3.
Giải ra ta tìm được: Tử số mới: 135 : 3 x 5 = 225.
Mẫu số mới: 135 : 3 x 8 = 360.
Phân số mới:
360
225

Số cần bớt là: 234 - 225 = 9.
*Tóm lại: Đối với dạng tốn này cần cho học sinh nắm được thêm hay
bớt tử số và mẫu số cho cùng một số thì tổng của tử số và mẫu số sẽ thay
đổi, nhưng hiệu giữa mẫu số và tử số ( hay tử số và mẫu số ) phụ thuộc vào
đề ra là không thay đổi nên giải quyết theo cách tìm hai số khi biết hiệu và
tỷ số. Còn khi thêm vào tử số bớt mẫu số hay bớt tử số thêm mẫu số cho

cùng 1 số thì tổng giữa tử số và mẫu số không thay đổi còn hiệu giữa chúng
thay đổi thì giải quyết bài tốn theo cách tìm 2 số khi biết tổng và tỷ số.
Dạng 2 . Đi tìm tỷ số:
1 Mô tả: Đối với loại tốn này đòi hỏi học sinh phải tìm được tỷ số
mới giải quyết được.
Ví dụ: 2.1: Hai lớp 5A và 5B có 77 học sinh. Biết rằng số học sinh
5A bằng
4
3
học sinh 5B. Tìm số học sinh mỗi lớp.
Bài tốn này học sinh giải dễ dàng vì có tổng là 77 và tỷ số là
4
3

Từ bài tốn này giáo viên đưa ra bài tốn nâng cao.
* Bài tốn nâng cao mức 1:
Người thực hiện: Thái Minh Trung. 7
Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán về phân số từ cơ bản đến nâng cao.
________________________________________________________________________________________________________
Ví dụ 2.2: Hai lớp 5A và 5B có 77 học sinh. Biết rằng
3
1
học sinh
5A bằng
4
1
học sinh 5B. Tìm số học sinh mỗi lớp.
2. Thực trạng:
Học sinh không xác định được tỷ số của học sinh 5A và học sinh
5B. Từ đó học sinh không giải được.

3. Giải pháp khắc phục:
Trước hết cần cho học sinh vẽ sơ đồ:


Học sinh 5A
77 học sinh.

Học sinh 5B:
Đối với bài này học sinh nhìn vào sơ đồ thấy được học sinh 5A sẽ là
3 phần, học sinh 5B sẽ là 4 phần. Từ đó các em sẽ giải được đưa về dạng cơ
bản. Nhưng ở dạng tốn này ta cần khắc sâu chỗ nào để khi ta nâng cao lên
mức 2 học sinh vẫn tìm ra cách giải. Đó chính là mấu chốt của dạng này.
Muốn vậy lúc này ta cần tiến hành dùng phương pháp quy nạp để cho học
sinh nhận thấy cái mà ta cần.
Bài tốn 2.2.: Hai lớp 5A và 5B có 72 học sinh. Biết rằng
3
2
học sinh
5A bằng
5
2
học sinh 5B. Tìm số học sinh mỗi lớp.
Ta cũng hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ:

Học sinh 5A:
72 học sinh.
Học sinh 5B:

Nhìn vào sơ đồ các em cũng dễ dàng nhìn thấy được học sinh 5A 3
phần, học sinh 5B 5 phần. Hay học sinh 5A bằng

5
3
học sinh 5B.
Từ hai bài tốn trên ta cho học sinh nhận xét:
Ở bài 2.1 ta có
3
1
học sinh 5A bằng
4
1
học sinh 5B thì học sinh 5A
bằng
4
3
học sinh 5B.
Người thực hiện: Thái Minh Trung. 8
Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán về phân số từ cơ bản đến nâng cao.
________________________________________________________________________________________________________
Ở bài tốn 2.2 ta có
3
2
học sinh 5A bằng
5
2
học sinh 5B thì học sinh
5A bằng
5
3
học sinh 5B.
Như vậy ta cần cho học sinh thấy khi hai tử số của hai phân số chỉ số

phần của mỗi lớp bằng nhau thì mẫu số chính là số phần của mỗi lớp. Từ
đó học sinh sẽ tìm được tỷ số và đưa vềdạng cơ bản. Khi giải dạng tốn này
học sinh chỉ cần làm sao cho 2 tử số của hai phân số chỉ hai đại lượng bằng
nhau thì dễ dàng tìm ra tỷ số của hai đại lượng đó.
* Bài tốn nâng cao mức 2:
Hai lớp 5A và 5B có 76 học sinh. Biết rằng
3
2
học sinh 5A bằng
5
3
học sinh
5B. Tìm số học sinh mỗi lớp.
Lúc bấy giờ học sinh muốn giải bài tốn này thì vận dụng kiến thức ở
phần trên tức là đi tìm tỷ số là tìm số phần của mỗi lớp. Muốn tìm được tỷ
số cần làm cho tử số của hai phân số trên bằng nhau thì mẫu số chính là số
phần của mỗi lớp. Bây giờ ta hướng dẫn cho các em:
Muốn làm cho 2 tử số bằng nhau thì ta phải qui đồng tử số. Cách thực
hiện:
- Nhân tử số và mẫu số phân số thứ nhất cho tử số phân số thứ hai.
- Nhân tử số và mẫu số phân số thứ hai cho tử số phân số thứ nhất.
Theo đề bài ta có:
3
2
( HS5A ) =
5
3
( HS5B ).
Qui đồng tử số ta có:
3

2
( HS5A ) =
9
6
( HS5A )

5
3
( HS5B ) =
10
6
( HS5B ).
Vậy:
9
6
( HS5A ) =
10
6
( HS5B ).
Có hai tử số bằng nhau ta dễ dàng nhìn thấy:
Số học sinh 5A:9 phần.
Số học sinh 5B:10 phần.
Hay số học sinh 5A.bằng
10
9
học sinh 5B. Như vậy các em đã tìm ra
tỷ số.
Đưa về dạng tốn cơ bản học sinh giải được. Tìm hai số khi biết tổng
và tỷ số.
*Bài tốn nâng cao lên mức 3:

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 84 cm. Nếu bớt
4
1

chiều rộng và bớt
5
3
chiều dài thì hình chữ nhật đó trở thành hình vuông.
Tìm diện tích hình chữ nhật đó?
Người thực hiện: Thái Minh Trung. 9
Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán về phân số từ cơ bản đến nâng cao.
________________________________________________________________________________________________________
Bài tốn này học sinh cần tìm được chiều dài và chiều rộng, chính là
tìm 2 số. Học sinh cũng biết được chiều dài hơn chiều rộng chính là hiệu
số. Như vậy học sinh sẽ giải bài tốn trên theo cách tìm hai số khi biết hiệu
và tỷ số. Nhưng ở đây tỷ số chưa có ta cần tìm tỷ số giữa chiều rộng và
chiều dài.
Đây là phần cơ bản nhất của bài tốn.
Hướng dẫn:
- Trước hết GV cần hướng dẫn cho học sinh tìm phần còn lại của
chiều rộng và phần còn lại của chiều dài.
Chiều rộng bớt đi
4
1
như vậy cả chiều rộng là
4
4
nên phần còn lại của
chiều rộng là:
4

4
-
4
1
=
4
3
( chiều rộng ).
Tương tự phần còn lại của chiều dài là:
5
5
-
5
3
=
5
2
( chiều dài)
Theo đề bài tốn hai phần còn lại này bằng nhau vì lúc này hình chữ
nhật trở thành hình vuông nên các cạnh bằng nhau. Vậy ta có:

4
3
( chiều rộng ) =
5
2
( chiều dài ).
Lúc này đưa về dạng bài tốn ở mức 2 là qui đồng tử số ta có:
8
6

( chiều rộng ) =
15
6
( chiều dài ).
Vậy chiều rộng bằng
15
8
chiều dài.
Từ đó ta có tỷ số chiều rộng bằng
15
8
chiều dài và hiệu số là 84 Học
sinh dễ dàng giải theo dạng cơ bản tìm hai số khi biết tỷ số và hiệu số của
chúng.
*Tóm lại: Đối với dạng tốn này giáo viên cần hướng dẫn học sinh
cách tìm tỷ số để đưa về giải theo các dạng cơ bản. Muốn vậy, giáo viên
cần cung cấp cho học sinh một hệ thống bài tập theo từng mức để học sinh
nắm bắt được kiến thức cơ bản.

PHẦN III. KẾT LUẬN.
1- Khái quát :
Trên đây là một số kinh nghiệm tôi đã thực hiện đối với học sinh
trong lớp và bồi dưỡng học sinh giỏi của trường. Với đề tài này, khi dạy
giải tốn phân số cho học sinh, giáo viên cần chọn ra những bài tốn tương tự
để học sinh so sánh đối chiếu tìm ra chỗ giống nhau và khác nhau.Từ chỗ
giống nhau học sinh tránh nhầm lẫn, từ chỗ khác nhau dẫn đến cách giải
khác nhau. Đối với học sinh khá giỏi cần nâng cao dần lên từng mức từ
dạng tốn cơ bản để học sinh có một lô gích giải tốn từ dễ đến khó, từ đơn
giản đến phức tạp. Giải các bài tốn phức tạp cần đưa về dạng tốn cơ bản.
2- Lợi ích và khả năng vận dụng:

Người thực hiện: Thái Minh Trung. 10
Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán về phân số từ cơ bản đến nâng cao.
________________________________________________________________________________________________________
Sau nhiều năm dạy tôi rút ra một số kinh nghiêm trên, tôi thấy sau khi
áp dụng phương pháp này, hầu hết học sinh giải được một số dạng tốn về
phân số, đối với học sinh trung bình: tốn liên quan đến phân số dạng cơ
bản . Còn đối với học sinh khá giỏi, các em cũng giải được các bài tốn nâng
cao. Trong nhiều năm liền, tôi cùng một số giáo viên trong khối áp dụng đề
tài này trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi. Đã có nhiều học sinh của trường
đạt thành tích cao trong các kì thi học sinh giỏi 3 cấp và thi chọn học bỗng
của huyện. Cụ thể:
NĂM HỌC
KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC.
TỈNH. HUYỆN. TRƯỜNG.
B.BỔNG T.BỔNG
2002-2003 1 2
2003-2004 1 2
2004-2005 5 1 1 1
2005-2006 4 9 4 1
2006-2007 2 8 14
Năm học 2006-2007 riêng lớp tôi (5A) học kỳ I có 10 em đạt loại
giỏi, 09 em đạt loại khá, 09 em trung bình.
Với đề tài này khả năng vận dụng vào dạy học là thực tế, mà bất cứ
giáo viên nào cũng thực hiện được. Nếu giáo viên chúng ta chịu khó tìm tòi
các bài tốn để học sinh so sánh đối chiếu thì học sinh sẽ không nhầm lẫn từ
dạng này sang dạng khác.
3. Đề xuất, kiến nghị:
Với đề tài này tôi đã áp dụng và đã đạt nhiều kết quả tốt, vậy mong
Hội đồng khoa học xem xét. Nếu có thể được cho vận dụng vào các trường
hay cho giáo viên tham khảo để thực hiện nhằm góp phần nâng cao chất

lượng cho học sinh.
Người thực hiện: Thái Minh Trung. 11