Khai thác sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ để giải nhanh các bài tập về mạch dao động điện từ


TRƯỜNG THPT MƯỜNG LÁT


 !"
#

$%&'()*+)', /0)1-)23-$
)4+56.78)9+)3:0-;<-
()3=+>?-)5*+.@(>A

BCDEF
MỤC LỤC
A. Đặt vấn đề……………………………………………………………… … 2
B. Giải quyết vấn đề…………………………………………………………… 3
I. Cơ sở lý luận ……………………………………………………………… 3
1. Lý thuyết về dao động điều hòa ………………………………………… 3
2. Lý thuyết về mạch dao động điện từ………………………….……………….4
II. Nội dung nghiên cứu 5
1. Viết biểu thức của q, i, u trong mạch dao động lý tưởng…………………… 5
2. Tính thời gian điện tích của tụ biến thiên từ q
1
đến q
2
…………………………6
3. Tính điện lượng dịch chuyển trong khoảng thời gian
t
∆
…………………… 8
4. Bài tập về năng lượng của mạch dao động…………………………………….10
III. Kiểm nghiệm 12

C. Kết luận và kiến nghị 12
2
G HI"
Mỗi môn học trong chương trình phổ thông đều có vai trò rất quan trọng
trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh. Trong quá trình giảng dạy,
người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản,
hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn
để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới theo
xu thế phát triển của thời đại. Trong chương trình sách giáo khoa vật lý 12 hiện
hành chương dao động cơ và chương dao động và sóng điện từ có nhiều điểm
tương tự nhau nhưng đa số các em học sinh chưa có sự liên hệ giữa hai phần kiến
thức này. Các em có thể làm rất tốt các bài tập phần dao động cơ nhưng lại cảm
thấy lúng túng khi làm bài tập về phần dao động điện từ, điều đó dẫn đến tình trạng
các em nhớ máy móc các cách giải mà không có một cơ sở khoa học để hiểu và suy
luận kiến thức mà như vậy thì các em không thể nhớ được lâu. Đa số các em học
sinh không có phương pháp sâu chuỗi các kiến thức lại với nhau nên thấy các
chương học tách rời nhau một cách rời rạc và nhàm chán với môn học dẫn tới kết
quả học tập không cao. Mặt khác với các em học sinh lớp 12 đang phải chuẩn bị
đối mặt với hai kì thi quan trọng là kì thi tốt nghiệp và thi đại học sắp tới, các em
phải nhớ một lượng kiến thức khổng lồ của các môn học cộng với áp lực từ phía gia
đình mình điều này làm cho các em cảm thấy chương trình học hầu như quá tải với
mình và áp lực thi cử đè nặng lên đôi vai, các em cảm thấy căng thẳng và mệt mỏi
trước kì thi sắp tới. Chính vì những lí do đó mà tôi quyết định đưa ra đề tài “ Khai
thác sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ để giải nhanh các bài tập về
mạch dao động điện từ” để giúp các em thâu tóm kiến thức giữa các phần tìm ra
mối liên hệ logic giữa các chương để có thể nhớ và vận dụng kiến thức một cách
nhanh và hiệu quả nhất phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay. Tôi
mong rằng đề tài này sj giúp một phần vào việc ôn luyện thi đại học và cao đẳng
cho các thầy cô và các em học sinh đạt kết quả cao trong năm học!

3
GJKLI"G
GMNO>A()3:P(G
EG/A()3:P(5QRSTU=-$U'Q3)VS.
a.Định nghĩa: Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm
côsin ( hay sin ) của thời gian.
b.Phương trình dao động điều hòa:
)cos(
ϕω
+= tAx
( x là li độ dao động, A là biên độ, ω là tần số góc, φ là pha ban đầu )
c.Vận tốc:
)sin(
ϕωω
+−=
′
= tAxv
d.Gia tốc :
)cos(
2
ϕωω
+−=
′
= tAva
e. Mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều:
Điểm P dao động điều hòa trên trục ox với biên
độ A và tần số góc ω có thể coi như hình chiếu lên
Ox của một chuyển động tròn đều với tốc độ góc ω
trên quỹ đạo tròn tâm O, bán kính A. Trục Ox
trùng với đường kính của quỹ đạo.

f. Các khoảng thời gian ngắn nhất thường sử dụng
trong các bài dao động điều hòa:
+ Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng O đến vị trí
2
A
x ±=
là
12
T
( T là chu
kì)
Chứng minh:
Dựa vào mối quan hệ giữa chuyển
động tròn đều và dao động điều hòa
ta có thời gian vật đi từ vị trí cân
bằng O đến vị trí
2
A
x =
cũng bằng
thời gian vật đi từ M
1
đến M
2
trên
vòng tròn, ta có góc ở tâm φ có :
62
1
2
sin

π
ϕϕ
=⇒==
A
A
( rad)
12
2
6
T
T
t ===⇒
π
π
ω
ϕ

+ Bằng cách chứng minh tương tự ta có thời gian ngắn nhất vật đi từ :
Vị trí cân bằng O đến vị trí
2
A
x ±=
là
8
T
4
M
O
x
A

-A
P
AO-A
x
φ
2
A
M
1
M
2
φ
Vị trí cân bằng O đến vị trí
2
3A
x ±=
là
6
T
Vị trí cân bằng O đến vị trí
Ax
±=
là
4
T
CG/A()3:P(5Q;W+)RSTU=-$U',-(XG
a. Sự biến thiên của điện tích: Trong mạch dao động điện từ lý tưởng thì điện tích
trên mỗi bản tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian, biểu thức của điện tích có
dạng:
)cos(

ϕω
+= tqq
o
với
LC
1
=
ω
b. Sự biến thiên của cường độ dòng điện: Cường độ dòng điện trong mạch dao
động cũng biến thiên điều hòa theo thời gian nhưng sớm pha hơn điện tích một góc
là
2
π
. Biểu thức của i có dạng:

)
2
cos(
π
ϕω
++=
′
=
tIqi
o
c. Điện áp giữa hai bản tụ điện biến thiên điều hòa cùng pha với điện tích.
d. Trong mạch dao động điện từ lý tưởng có sự biến đổi qua lại giữa năng lượng
điện trường và năng lượng từ trường nhưng năng lượng điện từ của mạch luôn luôn
bảo toàn.
FG*(%M-$(*$'YSRSTU=-$U',-51RSTU=-$+M.

Dao động cơ Dao động điện
x’’ + ω
2
x = 0 q’’ + ω
2
q = 0
x = Acos (ωt +φ) q = q
o
cos (ωt +φ)
v = x’ = -ωA sin (ωt + φ) i = q’= -ω q
o
sin (ωt + φ)
222
2
1
2
1
2
1
kAmvkxW =+=
C
q
Li
C
q
W
o
2
2
2

2
1
2
1
2
1
=+=
5
GKZ[KG
Ta thấy giữa dao động điện từ và dao động cơ có sự đồng nhất cả về hình thức
và cả về quy luật biến đổi theo thời gian vì vậy ta có thể giải các bài tập về mạch
dao động giống như các bài tập về dao động điều hòa.
EG'P(\']3()4++^S_`'`3(2T-$;W+)RSTU=-$>A(%O-$G
!)%M-$8)a8$'b' .
a. Viết biểu thức của q:
Ta thấy biểu thức của q và x là tương tự nhau:
)cos(
ϕω
+= tqq
o
và
)cos(
ϕω
+= tAx
để viết biểu thức của q ta áp dụng tương tự như viết biểu thức của phương trình dao
động điều hòa tức là ta phải tìm q
o
, ω,φ .
Tìm q
o

: Ta thường áp dụng công thức q
o
= C. U
o
hoặc
ω
O
o
I
q =
Tìm ω : ta có
LC
1
=
ω
Tìm φ: Ta dựa vào điều kiện ban đầu lúc t = 0 ta có
ϕ
ϕω
ϕ
⇒



−=
=
sin
cos
o
o
qi

qq
b.Viết biểu thức của i:
Ta có i = q’ nên ta dễ dàng suy ra được biểu thức của i
c. Viết biểu thức của u: Ta có
C
q
u =
nên ta có thể suy ra biểu thức của u từ biểu
thức của q.
cR6E.Một mạch dao động điện từ lý tưởng gồm tụ điện có điện dung C= 10
pF và cuộn dây thuần cảm có độ từ cảm L =10 mH. Tụ điện được tích điện đến
hiệu điện thế 12 V. Sau đó tụ điện phóng điện trong mạch. Lấy
10
2
=
π
và gốc thời
gian lúc tụ điện bắt đầu phóng điện.
a. Viết biểu thức của điện tích.
b. Viết biểu thức của cường độ dòng điện
c. Viết biểu thức của điện áp tức thời trên tụ.
'b'.
a.Điện tích trên tụ điện biến thiên điều hòa nên có dạng:

)cos(
ϕω
+=
tqq
o
Ta có

)/(10
10.10.10.10
11
6
123
srad
LC
πω
===
−−
và q
o
= CU
o
= 10.10
-12
.12=1,2.10
-10
C
Lúc t = 0 thì ta có
0cos =⇒=
ϕϕ
oo
qq
.Vậy biểu thức của q là:
q = 1,2.10
-10
cos 10
6
πt ( C)

6
b. Ta có i = q’ = - 1,2.10
-4
π sin10
6
πt = 1,2.10
-4
π cos (10
6
πt
2
π
+
) (A)
c. Ta có biểu tức của u là:
t
t
C
q
u
π
π
6
12
610
10cos12
10.10
10cos10.2,1
===
−

−
( V).
Bài tập tương tự:
1.Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 1800pF; cuộn cảm có độ tự cảm 2
H
µ
. Người ta nạp điện cho tụ đến điện áp cực đại là 1mV. Bỏ qua điện trở của các
dây nối và điện trở của cuộn cảm. Lấy gốc thời gian là lúc điện tích trên tụ cực
đại. Viết phương trình của điện tích và cường độ dòng điện trong mạch.
2.Cho mạch dao động LC gồm cuồn cảm có hệ số tự cảm L = 0,4 mH và tụ điện
có điện dung C= 4 pF. Lúc bắt đầu đóng khóa K, điện tích của tụ điện là Q
o
= 1
nC.
a. Viết biểu thức điện tích q trên tụ điện.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện trên cuộn cảm.
c. Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện.
CGc-)()&'$'S-U',-(c+)+^S(6\'P-()'0-(X_
E
UP-_
C
G
Phương pháp: Ta xem q
1
, q
2
tương ứng với li độ x
1
, x
2

và q
o
tương ứng với biên
độ A của dao động điều hòa khi đó thời gian cần tìm là thời gian chất điểm chuyển
động từ x
1
đến x
2
thỏa mãn điều kiện đã cho và đây là dạng bài tập ta thường gặp
rất nhiều trong phần dao động cơ và ta đã có phương pháp giải.
cR6E: Một tụ điện có điện dung 10 μF được tích điện đến một hiệu điện thế
xác định. Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm 1 H. Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy π
2
= 10. Sau khoảng thời gian ngắn
nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối) điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị
ban đầu?
A. . 3/ 400s B. 1/600 . s C. 1/300 . s D. 1/1200 . s
'b'.
a+)E.Ta có thể giải bài toán trên theo phương pháp truyền thống sau :
Phương trình của điện tích có dạng
)cos(
ϕω
+= tqq
o
. Chọn thời điểm t = 0 là
tụ bắt đầu phóng điện ta có phương trình của điện tích là :

tqq
o

ω
cos=
Vào thời điểm điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại ta có
2
o
q
q
=
suy ra :
2
1
coscos
2
0
=⇔=
ttq
q
o
ωω
7







+−=
+=
⇔







+−=
+=
⇔
kT
T
t
kT
T
t
kt
kt
6
6
2
3
2
3
π
π
ω
π
π
ω
Vì thời gian nhỏ nhất nên ta lấy nghiệm

6
T
t =
Ta có
26
10.210.10.122
−−
===
ππ
LCT
(s)
)(
300
1
st =⇒
a+)C.Ta có thể phân tích bài toán : Ban đầu điện tích của tụ điện cực đại nên
ứng với trường hợp vật ở vị trí biên ( x= A) trong dao động cơ. Khi điện tích trên tụ
có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu ứng với trường hợp vật có li độ
2
A
x =
. Thời
gian ngắn nhất để điện tích của tụ có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu ứng với
thời gian ngắn nhất chất điểm đi từ vị trí x = A đến vị trí
2
A
x =
.
Khoảng thời gian này trong dao
động cơ là

6
T
.
Áp dụng cho bài toán ta có thể giải nhanh như sau.
26
10.210.10.122
−−
===
ππ
LCT
(s).
Vậy thời gian cần tìm là Δt=
6
T
=
s
300
1
cR6C. deCDECf Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động
điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là
4 2
µC và cường độ
dòng điện cực đại trong mạch là 0,5
2
π
A. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên
một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là
A.
4
.

3
s
µ
B.
16
.
3
s
µ
C.
2
.
3
s
µ
D.
8
.
3
s
µ
'b'
Ta có: I
o
= q
o
.ω =>
)(10.16
25,0
10.24

.2.2
6
6
s
I
q
T
q
I
o
o
o
o
−
−
===⇒=
π
ππω
Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực
đại là Δt =
6
T
=
ss
µ
3
8
3
10.8
6

=
−
cR6FG deCDEDf Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động
điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng
thời gian ngắn nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu
kì dao động riêng của mạch dao động này là
. 4Δt. . 6Δt. . 3Δt. . 12Δt.
8
A
O-A
x
2
A
6
T
'b'.Như đã phân tích trong ví dụ 1 thì thời gian ngắn nhất để điện trên tụ bằng
một nửa giá trị cực đại là Δt =
6
T
=> T = 6 Δt
cR6g.deCDEEf Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện
từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ cực đại xuống còn
một nửa giá trị cực đại là 1,5.10
-4
s. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ
giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là
G 4.10
-4
s. G 3.10
-4

s. G 12.10
-4
s. G  2.10
-4
s.
'b'.
Năng lượng điện trường cực đại là W =
C
q
o
2
2
,khi năng lượng điện trường bằng nửa
giá trị cực đại thì q =
2
o
q±
. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường trên tụ
giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là thời gian điện tích giảm
từ q
o
đến
2
o
q
theo dao động cơ học đó là thời gian ngắn nhất vật đi từ x= A đến x=
2
A
và bằng
8

T
. Vậy
8
T
=1,5.10
-4
s => T = 12.10
-4
s.
Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa
giá trị cực đại là
6
T
= 2.10
-4
s
1'(@8(%M-$(*.
1.(ĐH - 2009): Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần
có độ tự cảm 5
µ
H và tụ điện có điện dung 5
µ
F. Trong mạch có dao động điện từ
tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có
độ lớn cực đại là
A. 5
π
.
6
10

−
s. B. 2,5
π
.
6
10
−
s. C.10
π
.
6
10
−
s. D.
6
10
−
s.
2. (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì
dao động riêng của mạch thứ nhất là T
1
, của mạch thứ hai là T
2

= 2T
1
. Ban đầu điện
tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q
0
. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua

cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng
q (0 < q < Q
0
) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn
cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là
A. 2. B. 4. C.
2
1
. D.
4
1
.
3. Cho mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2 H, tụ điện có điện
dung C= 5
F
µ
. Thời điểm ban đầu tụ điện có điện tích cực đại q = Q
o
. Hỏi sau
9
khoảng thời gian nhỏ nhất bằng bao nhiêu, năng lượng từ trường gấp 3 lần năng
lượng điện trường.
FGc-)U',->%h-$Ri+)+)3:]-(2T-$j)Tb-$()&'$'S-
t
∆
G
!)%M-$8)a8.
Đây là dạng bài tập khó đối với học sinh và ngay cả đối với một số giáo viên thì
vẫn còn chưa nắm chắc và có những cách hiểu chưa đúng về nó, đó là vì tính trừu
tượng của điện tích nhất là trong mạch dao động thì dòng điện đổi chiều một cách

liên tục. Nếu ta không có một hình
ảnh trực quan cho hiện tượng này
thì học sinh rất khó lĩnh hội được
kiến thức. Ở đề tài này tôi xin
được giới thiệu cách tiếp cận vấn
đề này một cách trực quan như
sau : Vì giữa dao động điện và
dao động cơ về quy luật biến đổi
theo thời gian là tương tự nhau
như điện tích thì tương ứng với li
độ, cường độ dòng điện thì tương ứng với vận tốc. Vậy điện lượng dịch chuyển
trong mạch phải tương ứng với quãng đường đi được trong dao động điều hòa. Với
cách tiếp cận như vậy thì điện lượng dịch chuyển trong mạch sẽ luôn là một giá trị
không âm.
Ta có
∫
=⇒=
idtq
dt
dq
i
. Vậy điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn
trong khoảng thời gian từ thời điểm t
1
đến thời điểm t
2
là:
dtiq
t
t

∫
=
2
1

cR6E. Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch điện xoay chiều không
phân nhánh có biểu thức là
)
6
100cos(2
π
π
+=
ti
( A) . Tính điện lượng chuyển
qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong
4
1
chu kì kể từ lúc dòng điện bị triệt tiêu.
'b' : Giả sử dòng điện bằng 0 vào thời điểm t
1
, ta có:

)(
300
1
0)
6
100cos(0)
6

100cos(2
111
sttti
=⇒=+⇒=+=
π
π
π
π

Thời điểm sau đó
4
1
chu kì là
)(
120
1
200
1
300
1
4
12
s
T
tt =+=+=
10
t
O
i
Trong khoảng

4
1
chu kì tính từ lúc dòng điện bị triệt tiêu thì dòng điện chưa đổi
chiều vậy ta có
)(
50
1
)
6
100cos(2
120
1
300
1
2
1
Cdttdtiq
t
t
π
π
π
=+==
∫∫
 cR6C.d)S-)9SkCDEDfMột dòng điện xoay chiều có biểu thức
sin2π2Ii =
f
t
chạy trong một đoạn mạch không phân nhánh. Tính từ thời điểm có i
= 0, hãy tìm điện lượng chuyển qua một tiết diện dây dẫn của mạch trong một nửa

chu kì đầu tiên.Tính từ thời điểm có i = 0 (t
0
= 0) đến thời điểm T/2 điện lượng
chuyển qua tiết diện của mạch bằng bao nhiêu.
Giải : Từ thời điểm t
o
= 0 đến thời điểm T/2 thì dòng điện luôn dương nên ta có:

( )
( )
)(
f
2I

0coscos
2
2

/2
/2cos2

2
sin2
2/
0
2/
0
2/
0
C

IT
T
TtI
dtt
T
Iidtq
T
TT
π
π
π
π
π
π
=
−−=
−=






==
∫∫
    cR6F. Dòng điện trong mạch dao động điện từ có biểu thức i = 2.10
-3
sin10
5
πt. Tính điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây trong một chu kì

kể từ thời điểm dòng điện bị triệt tiêu.
'b'
Trong cuốn sách “ cẩm nang ôn luyện thi đại học môn vật lí” của tác giả
Nguyễn Anh Vinh- Nhà xuất bản đại học sư phạm, trang 287 đã có quan điểm
sai lầm khi cho điện lượng là giá trị đại số vì vậy mà tác giả đã tính điện lượng
chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong một chu kì hoặc số nguyên lần chu
kì là
0=∆q
, và cũng rất nhiều giáo viên cũng hiểu nhầm như vậy. Theo tôi thì
điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn tương tự như quãng đường
vật đi được vì vậy điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong một
chu kì phải là một giá trị khác 0.
Vậy lời giải cho bài toán này như sau:
11
Dòng điện bị triệt tiêu tức i = 0 suy ra t = 0.
Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong một chu kì kể từ thời
điểm i = 0 là:
∫∫
−
==
TT
dttdtiq
0
53
0
10sin.10.2
π

dtttdt
T

T
T
∫ ∫
−−
−+=
2
0
2
5353
10sin).10.2(10sin10.2
ππ

∫ ∫
− −
−
−−
−+=
5 5
5
10
0
10.2
10
5353
10sin)10.2(10sin10.2 tdttdt
ππ

)(
10.8
10

10.4
10
10.4
8
5
3
5
3
C
π
ππ
−−−
=+
gG1'(@85Q-l-$>%h-$+^S;W+)RSTU=-$
!)%M-$8)a8. Ta áp dụng tương tự bài tập về năng lượng của dao động điều
hòa, năng lượng điện từ của mạch tương tự như cơ năng, năng lượng điện trường
như thế năng, năng lượng từ trường như động năng,với cách tiếp cận như vậy thì
ta dễ dàng suy ra cách giải với loại bài tập dạng này.
cR6E. Mạch dao động LC lý tưởng có C = 5
Fµ
, cuộn dây thuần cảm. Biết
hiệu điện thế cực đại tại hai đầu tụ điện là U
o
= 4V. Tìm năng lượng từ trường trong
mạch tại thời điểm hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện bằng 2V.
!)m-(c+)\1'(Ta Đây là bài toán tương tự như bài toán biết cơ năng của vật
dao động điều hòa, nếu cho biết thêm thế năng thì tìm được động năng và ngược lại
cho biết động năng thì tìm được thế năng. Trong mạch dao động điện từ lý tưởng
cũng vậy, năng lượng điện từ của mạch được bảo toàn luôn bằng tổng năng lượng
từ trường và năng lượng điện trường trong mạch. Nếu biết năng lượng điện thì tìm

được năng lượng từ và ngược lại.
1'$'b'+)'('P(.Năng lượng điện từ của mạch là
tđ
WWW +=
Hay
22
2
2
1
2
1
2
1
LiCuCUW
O
+==
Năng lượng từ trường tức thời của mạch là:

JCuCUWWW
ođt
522622
10.3)24(10.5.
2
1
2
1
2
1
−−
=−=−=−=

cR6C. Mạch dao động điện từ lí tưởng có điện áp cực đại trên tụ là U
o
. Tìm
điện áp giữa hai bản cực tụ vào thời điểm năng lường từ trường trong mạch bằng n
lần năng lượng điện trường trong mạch.
12
'b'.Đây là dạng bài tập tương tự như bài tập của dao động cơ học: biết biên
độ dao động, tìm li độ vào thời điểm động năng bằng n lần thế năng. Vậy ta có thể
áp dụng giải nhanh cho mạch dao động như sau:
Ta có 
tđ
WWW +=
. Theo bài ra
đt
nWW =
nên thay vào ta có

1
2
1
).1(
2
1
)1(
22
+
±=⇒+=⇔+=
n
U

uCunCUWnW
o
ođ
cR6F.Mạch dao động điện từ lí tưởng có điện áp cực đại trên tụ là 8V. Tìm
điện áp giữa hai bản cực tụ vào thời điểm năng lường từ trường trong mạch bằng 3
lần năng lượng điện trường trong mạch.
'b'.Ta có điện áp giữa hai bản tụ điện vào thời điểm
đt
WW 3=
là:

)(4
13
8
1
V
n
U
u
o
±=
+
±=
+
±=

cR6g.dCDEEf Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm
50 mH và tụ điện có điện dung 5
Fµ
. Nếu mạch có điện trở thuần 10

-2

Ω
, để duy trì
dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V thì phải
cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng
G 36
Wµ
. G 36 mW. G 72
Wµ
. G 72 mW.
'b'G Đây là dạng bài tập giống dao động duy trì của dao động cơ khi có ma sát.
Để duy trì dao động cho hệ thì phải cung cấp năng lượng cho hệ có công suất bằng
công suất đã bị mất đi. Áp dụng cho bài toán trên ta thấy công suất mà mạch mất đi
là do công suất tỏa nhiệt trên điện trở thuần R của mạch. Nên để duy trì dao động
trong mạch thì về nguyên tắc ta phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình
đúng bằng công suất mất đi tức P
bù
= I
2
R .
Ta có trong mạch dao động thì
L
CU
ICULI
O
OOO
2
222
2

1
2
1
=⇒=
Mặt khác ta có
2
o
I
I =
nên
L
CUI
I
Oo
22
22
2
==
Vậy công suất phải bù là: P
bù
=
WWR
L
CU
O
µ
7210.2,710.
10.50.2
12.10.5

2
52
3
26
2
===
−−
−
−

Như vậy ta thấy bằng cách phát hiện ra quy luật biến đổi theo thời gian của
dao động cơ và dao động điện từ một cách tương tự nhau mà ta có thể vận dụng
các phương pháp giải của phần dao động cơ để giải bài tập về mạch dao động
một cách nhanh gọn. Ta có thể mở rộng đề tài cho các đại lượng khác nữa khi
ta phát hiện ra các quy luật biến đổi tương tự của chúng.
13
III. JK:
Với đề tài này tôi đã giảng dạy ôn thi tốt nghiệp và thi đại học năm 2011 đạt kết
quả cao, các em đều tự tin khi gặp các bài tập dạng này. Năm 2013 tôi đã thử
nghiệm tại 3 lớp 12 A, 12 B, 12 D ( mức độ nhận thức ban đầu tương đương nhau)
tại trường THPT Mường Lát và kết quả kiểm tra phần dao động điện từ như sau:
Lớp Mức độ dạy
Kết quả
Giỏi Khá Tb Yếu
12A Dạy theo đề tài 35 % 55% 10% 0
12B Dạy theo sách giáo khoa 0% 34% 50% 16%
12D Dạy theo sách giáo khoa 0 % 32% 53% 15%
14
G/K nG
Kết luận

Qua quá trình giảng dạy, tôi đã phân dạng bài tập và hướng dẫn cách giải theo
phương pháp nêu trên và tôi thấy việc học của học sinh có nhiều thay đổi theo
hướng tiến bộ hơn. Các em chủ động tìm các bài tập phần mạch dao động để giải
mà không cảm thấy e ngại như trước không chỉ bài tập trong các đề thi ĐH mà cả
bài tập trong các đề thi học sinh giỏi vật lý THPT. Điều đó tạo động lực cho các em
hứng thú học tập môn học và kích thích khả năng tìm tòi chiếm lĩnh các kiến thức
vật lý cao hơn nữa.
Kiến nghị
Với thực tế kết quả đã đạt được của đề tài vì vậy tôi đề xuất áp dụng đề tài này
làm chuyên đề trong việc giảng dạy ở các trường phổ thông đặc biệt là trong lĩnh
vực ôn thi ĐH và ôn thi học sinh giỏi từ đó góp phần nâng cao chất lượng giáo dục
của tỉnh nhà được tốt hơn. Trong quá trình nghiên cứu không tránh khỏi những
thiếu sót vì vậy tôi cũng mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo
để đề tài của tôi được hoàn thiện hơn. Tôi xin cảm ơn!
15
/K
1. SGK vật lý 12 ( cơ bản) - Lương Duyên Bình- Nhà xuất bản giáo dục 2008
2. SGK vật lý 12 ( nâng cao) – Vũ Thanh Khiết- Nhà xuất bản giáo dục 2008
3. Bài tập vật lý 12 ( nâng cao)- Vũ Thanh Khiết - Nhà xuất bản giáo dục 2008
4. Phân loại và phương pháp giải nhanh BT vật lý 12 – Lê Văn Thành. Nxb ĐH Sư
phạm.
6. Phương pháp giải toán vật lí 12- Vũ Thanh Khiết – Nhà xuất bản giáo dục.
7. Những bài tập hay và điển hình – Nguyễn Cảnh Hòe – Nhà xuất bản đại học
quốc gia Hà Nội.
7. Giải tích 12 - Trần Văn Hạo – Nxb Giáo Dục
8. Đề thi Tuyển sinh ĐH, CĐ các năm 2009, 2010, 2011,2012 - Bộ GD & ĐT.
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 28 tháng 4 năm 2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN
của mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.

Người thực hiện
Lê Thành Trung
16